课程资料：资本成本(3)

【考点三】普通股资本成本的估计（一）不考虑发行费用的普通股资本成本的估计1.资本资产定价模型K S=R f+β×(R m-R f)式中：R f是无风险利率；β是该股票的贝塔系数；R m表示平均风险股票报酬率。

根据资本资产定价模型计算普通股资本成本，必须估计无风险利率、权益的贝塔系数以及市场风险溢价。

（1）无风险利率的估计。

无风险利率的估计涉及如何选择债券的期限，如何选择利率，以及如何处理通货膨胀问题。

①选择短期政府债券利率还是长期政府债券利率：最常见的做法是采用10年期的政府债券利率代替无风险利率。

②利率的选择：应当选择上市交易的长期政府债券的到期收益率代替无风险利率。

③选择名义无风险利率还是真实无风险利率：采用名义利率（除非存在恶性通货膨胀以及预测周期特别长）。

【相关链接1】名义利率是指包含了通货膨胀因素的利率，实际利率是指排除了通货膨胀因素的利率。

两者关系如下式：1+r名义=（1+r实际）×（1+通货膨胀率）如果企业对未来现金流量的预测是基于预算年度的价格水平，并消除了通货膨胀的影响，那么这种现金流量称为实际现金流量。

包含了通货膨胀影响的现金流量，称为名义现金流量。

两者的关系为：名义的现金流量=实际现金流量×（1+通货膨胀率）n，式中：n——相对于基期的期数。

在决策分析中，有一条必须遵守的原则，即名义的现金流量要使用名义折现率进行折现，实际现金流量要使用实际折现率进行折现。

（2）β值的估计在第三章价值评估基础一章中，已经介绍了通过公司股票的历史报酬率与市场报酬率回归后的斜率来估算β值。

较长的期限可以提供较多的数据，得到的β值更具代表性。

在公司风险特征无重大变化时，通常可以采用5年或更长的预测期长度；如果公司风险特征发生重大变化，应当使用变化后的年份作为预测期长度。

股票的收益率应使用每周或每月的收益率，β值的关键影响因素有三个：经营杠杆、财务杠杆和收益的周期性。

如果公司在这三方面没有显著改变，则可以用历史β值来估计股权成本。

（3）市场风险溢价的估计市场风险溢价等于市场平均收益率与无风险资产平均收益率的差额，即（Rm-Rf）。

市场平均收益率通常选择历史数据来估计。

市场平均收益率的估计应选择较长的时间跨度，由于几何平均数的计算考虑了复合平均，能更好地预测长期的平均风险溢价，所以，通常选择几何平均数。

2.股利增长模型股利增长模型假定收益以固定的年增长率递增，则股权资本成本的计算公式为：Ks=D1/P0+g采用股利增长模型的关键在于估计股利长期的平均增长率g。

估计股利长期平均增长率的方法有以下三种：（1）历史增长率这种方法是根据过去的股利支付数据估计未来的股利增长率，股利增长率可以按几何平均数计算，也可以按算术平均数计算，两种方法的计算结果会有很大的区别。

由于股利折现模型的增长率，需要长期的平均增长率，几何增长率更符合逻辑。

（2）可持续增长率假设未来保持当前的经营效率和财务政策（包括不增发股票和股票回购）不变，则可根据可持续增长率来确定股利的增长率。

股利增长率=可持续增长率=留存收益比率×期初权益预期净利率。

（3）采用证券分析师的预测证券分析师发布的各公司增长率预测值，通常是分年度或季度的，而不是一个唯一的长期增长率。

对此，有两种解决办法：①将不稳定的增长率平均化。

②根据不均匀的增长率直接计算股权成本。

【提示】以上三种增长率的估计方法中，采用分析师的预测增长率可能是最好的方法，投资者在为股票估价时也经常采用它作为增长率。

【相关链接2】利用非恒定的股利增长率模式直接估算权益资本成本：非恒定的股利增长率模式，即两阶段模式，前一阶段的股利增长率是非恒定的，后一阶段的股利增长率是恒定的。

例如：假设当前的股价为P0，股权资本成本为Ks，前n年的股利增长率是非恒定的，n年后的股利增长率是恒定的g。

则有：P0=∑n t=1D t/（1+K s）t+P n/（1+K s）n=D1/（1+K s）+D2/（1+K s）2+……+D n/（1+K s）n+[D n（1+g）/(K s-g)]/（1+K s）n根据上式，运用逐步测试法，然后用内插法即可求得股权资本成本Ks。

3.债券收益率风险调整模型根据投资“风险越大，要求的报酬率越高”的原理，普通股股东对企业的投资风险大于债券投资者，因而会在债券投资者要求的收益率上再要求一定的风险溢价，依照这一理论，权益资本成本的计算公式为：权益资本成本=税后债务资本成本+股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价。

公司的留存收益来源于净利润，归属于股东权益。

从表面上看，留存收益并不花费资本成本。

实际上，股东愿意将其留用于公司，是一种典型的机会成本。

留存收益资本成本的估计与不考虑发行费用的普通股资本成本相同。

（二）考虑发行费用的普通股资本成本的估计新发行普通股的资本成本，也被称为外部股权资本成本，新发行普通股会发生发行费用，所以，它比留存收益进行再投资的内部股权资本成本要高一些。

如果将发行费用考虑在内，新发行的普通股资本成本的计算公式为：K S=D1/P0（1-F）+g式中：F-筹资费用率。

原第四节内容挪到了这里【例题6•单选题】甲公司是一家上市公司，使用“债券收益率风险调整模型”估计甲公司的权益资本成本时，债券收益率是指（）。

（2012年）A.政府发行的长期债券的票面利率B.政府发行的长期债券的到期收益率C.甲公司发行的长期债券的税前债务资本成本D.甲公司发行的长期债券的税后债务资本成本【解析】按照债券收益率风险调整模型，权益资本成本=税后债务资本成本+股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价，这里的税后债务资本成本是指企业自己发行的长期债券的税后债务资本成本。

【答案】D【例题7•多选题】资本资产定价模型是估计权益成本的一种方法。

下列关于资本资产定价模型参数估计的说法中，正确的有（）。

（2012年）A.估计无风险利率时，通常可以使用上市交易的政府长期债券的票面利率B.估计贝塔值时，使用较长年限数据计算出的结果比使用较短年限数据计算出的结果更可靠C.估计市场风险溢价时，使用较长年限数据计算出的结果比使用较短年限数据计算出的结果更可靠D.预测未来资本成本时，如果公司未来的业务将发生重大变化，则不能用企业自身的历史数据估计贝塔值【解析】估计无风险利率时，应该选择上市交易的政府长期债券的到期收益率，而非票面利率，所以，选项A错误；估计贝塔值时，较长的期限可以提供较多的数据，但是如果公司风险特征发生重大变化，应使用变化后的年份作为预测长度，所以，选项B错误；估计市场风险溢价时，使用较长年限数据计算出的权益市场平均收益率，其中既包括经济繁荣时期，也包括经济衰退时期，要比使用较短年限数据计算出的结果更具有代表性，所以，选项C正确；如果公司未来的业务将发生重大变化，即贝塔值的驱动因素发生重大变化，则不能用企业的历史贝塔值来估计未来的权益资本成本，所以，选项D正确。

【答案】CD【例题8•单选题】下列关于“运用资本资产定价模型估计权益成本”的表述中，错误的是( )。

A.通货膨胀率较低时，可选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率B.公司三年前发行了较大规模的公司债券，估计β系数时应使用发行债券日之后的交易数据计算C.金融危机导致过去两年证券市场萧条，估计市场风险溢价时应剔除这两年的数据D.为了更好地预测长期平均风险溢价，估计市场风险溢价时应使用权益市场的几何平均报酬率【解析】选项A是正确的：当通货膨胀率较低时选择名义的无风险利率（而非实际的无风险利率），即选择上市交易的政府长期债券（而非短期债券）的到期收益率（而非票面利率）作为无风险利率；选项B是正确的：公司三年前发行了较大规模的公司债券，表明公司风险特征发生重大变化，估计β系数时应使用发行债券日之后的交易数据计算；选项C是错误的：估计市场风险溢价时应选择较长的时间跨度，其中既包括经济繁荣时期，也包括经济衰退时期；选项D是正确的：几何平均数的计算考虑了复合平均，能更好地预测长期的平均风险溢价，所以，估计市场风险溢价时应使用权益市场的几何平均报酬率来计算。

【答案】C【考点四】混合筹资资本成本的估计混合筹资兼具债权和股权筹资双重属性，主要包括优先股筹资、永续债筹资、可转换债券筹资和认股权证筹资等。

此处介绍优先股和永续债券筹资的资本成本的估计。

（一）优先股资本成本的估计优先股资本成本包括股息和发行费用。

优先股股息通常是固定的，公司税后利润在派发普通股股利之前，优先派发优先股股息。

K p=D p/P p（1-F）式中，K p表示优先股资本成本；D p表示优先股每股年股息；P p表示优先股每股发行价格；F表示优先股发行费用率。

（二）永续债资本成本的估计永续债是没有明确到期日或期限非常长的债券，债券发行方只需支付利息，没有还本义务（实际操作中会附加赎回及利率调整条款）。

永续债是具有一定权益属性的债务工具，其利息是一种永续年金。

永续债资本成本的估计与优先股类似，公式如下：r p=I pd/P pd（1-F）式中，r p表示永续债资本成本；I pd表示永续债每年利息；P pd表示永续债发行价格；F 表示永续债发行费用率。

【考点五】加权平均资本成本的计算加权平均资本成本的计算有三种权重方案可供选择：账面价值权重、实际市场价值权重和目标资本结构权重。

目标资本结构权重可以适用于公司评价未来的资本结构，而账面价值权重和实际市场价值权重仅反映过去和现在的资本结构。

【提示】加权平均资本成本是公司未来融资的加权平均成本，而不是过去所有资本的加权平均成本。

【例题9•多选题】下列关于计算加权平均资本成本的说法中，正确的有( )。

A.计算加权平均资本成本时，理想的做法是按照以市场价值计量的目标资本结构的比例计量每种资本要素的权重B.计算加权平均资本成本时，每种资本要素的相关成本是未来增量资金的机会成本，而非已经筹集资金的历史成本C.计算加权平均资本成本时，需要考虑发行费用的债务应与不需要考虑发行费用的债务分开，分别计量资本成本和权重D.计算加权平均资本成本时，如果筹资企业处于财务困境，需将债务的承诺报酬率而非期望报酬率作为债务成本【解析】加权平均资本成本是各种资本要素成本的加权平均数，有三种权重方案可供选择，即账面价值权重、实际市场价值权重和目标资本结构权重。

账面价值会歪曲资本成本，市场价值不断变动，所以，账面价值权重和实际市场价值权重都不理想。

目标资本结构权重是指根据按市场价值计量的目标资本结构衡量每种资本要素的比例，这种方法可以选用平均市场价格，回避证券市场价格变动频繁的不便，所以，是一种理想的方法，即选项A正确；因为资本成本的主要用途是决策，而决策总是面向未来的，因此，相关的资本成本是未来的增量资金的边际成本（属于机会成本），而不是已经筹集资金的历史成本，所以，选项B正确；如果发行费用率比较高，则计算债务的成本时需要考虑发行费用，需要考虑发行费用的债务资本成本与不需要考虑发行费用的债务资本成本有差别，所以需要分别计量其资本成本和权重，选项C正确；如果筹资公司处于财务困境或者财务状况不佳，债务的承诺报酬率可能非常高，如果以债务的承诺报酬率作为债务资本成本，可能会出现债务资本成本高于权益资本成本的错误结论，所以需将债务的期望报酬率而非承诺报酬率作为债务资本成本，选项D错误【答案】ABC。