频域+空间域结合法
自动控制原理第5章频域分析法
通过分析频率响应函数的极点和零点分布，以及系统的相位和幅值 特性，利用稳定性判据判断系统在不同频率下的稳定性。
注意事项
稳定性判据的选择应根据具体系统的特性和要求而定，同时应注意 不同判据之间的适用范围和限制条件。
04
频域分析法的应用实例
04
频域分析法的应用实例
控制系统性能分析
稳定性分析
极坐标或对数坐标表示。
绘制方法
通过频率响应函数的数值计算，将 结果绘制成曲线图，以便直观地了 解系统在不同频率下的性能表现。
注意事项
绘制曲线时应选择合适的坐标轴比 例和范围，以便更好地展示系统的 性能特点。
频率特性曲线的绘制
定义
频率特性曲线是频率响应函数在 不同频率下的表现形式，通常以
极坐标或对数坐标表示。
稳定裕度。
动态性能分析
02
研究系统在不同频率下的响应，分析系统的动态性能，如超调
和调节时间等。
静态误差分析
03
分析系统在稳态下的误差，确定系统的静态误差系数，评估系
统的静态性能。
系统优化设计
参数优化
通过调整系统参数，优化 系统的频率响应，提高系 统的性能指标。
结构优化
根据系统频率响应的特点， 对系统结构进行优化，改 善系统的整体性能。
05
总结与展望
05
总结与展望
频域分析法的优缺点
02
01
03
优点
频域分析法能够直观地揭示系统的频率特性，帮助理 解系统的稳定性和性能。
通过频率响应曲线，可以方便地比较不同系统或同一 系统不同参数下的性能。
频域分析法的优缺点
02
01
03
优点
频域分析法能够直观地揭示系统的频率特性，帮助理 解系统的稳定性和性能。
空间域与频域结合的FCM红外热像分割方法
ｆ． ｏｌ ｅｏ Ｍ ｅｈｎｃ ｌｎ ｌｃ ｉ ｌ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｃ ｉａ ｉｅｓｔ ｆ ｅ ｏｅｍ， ｉｇ ａ ６ ５ ５ Ｃ ｉａ １Ｃ ｌ ｇ ｆ ｃ ａｉａ ａｄＥｅｔ ｃ ｇｎ ｅ ｎ ， ｈｎ ｖ ｒｉ ｏ Ｐｔ ｌ ｅ ｒ ａＥ ｉ Ｕｎ ｙ ｒ ｕ Ｑｎ ｄ ｏ２ ６ ５ ， ｈｎ ； ２ Ｂ ｌｉ ｌｅｄＭａｈｎｒ ｏ Ｌｄ， ｌｉ ２ ０ ２ Ｃ ｉａ ． ａ ｆ ｌ ｃ ｉｅｙＣ ， ｔ． Ｏｉ ｉ Ｂａ １ ０ ， ｈｎ ） ７ ［ ｓｒ ｃ］Ｉ ｇｎ ｒ ｃｐｅａ ｄｅ ｖｒｎ ｎ ｉ ｕｂ ｃ ａ ｅｌｗｅｅ ｅｄ ｆ ｉｏ ｆｈ ｆ ｒｄｔｅｍａ ｉ ｇ． ｍｉｇａ ｉ ｐｏ ｌ ａ Ａｂｔａ ｔ ｍａｉｇｐｉ ｉｌ ｎ ｎ ｉ ｍｅｔ ｓ ｒａ ｅｈ ｖ ｎ ｏ ｄｔ ｎ ｏ ｒｄｔ ｅ ｎｔ ｎｏ ｅｉｒ ｅ ｒ ｌｍａ ｅＡｉ ｎ ｔｈｓ ｒｂｅ ｎ ｈ ｉ ｉ ｔ ｎａ ｈ ｔ ｍ，
ｅ ａｉａｉｎ ｑｕ ｌｚ ｔ ｏ
ＤＯＩ ０３ ６￣．ｓ ．０ ０３ ２ ．０ ２１．５ ：１．９ ９ ｉ ｎ１ ０ －４ ８２ １ ５０ ６ ｓ
１ 概述
工件 的表面缺陷会 引起表面温度场 的异常 分布 ¨，正常 Ｊ 和缺陷表 面在ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ红外热像 中会呈现 出图像特征的差异 ，选取恰
当的图像 处理技术可实现对缺陷的 自动检测 。。由于红外热 Ｊ 像仪 本身成像特点及环境干扰等原 因，红外热像在 生成和传 输过程 中不可避免地受 到随机噪声、起伏背景 的干扰并伴有
中圈 分类号： Ｐ１７ Ｔ９１３ ・
空 间域 与频 域 结合 的 Ｆ Ｍ 红外 热像 分 割 方 法 Ｃ
第五章频域分析法
精确曲线 +20 0 渐近线 -20
φ (ω )
1 T2 10 1 T2
+20dB/dec
ω
90°
90° 0° 0.1 1 45°
10 100 1000
ω
0°
1 T2
10
1 T2
ω
纯微分环节伯德图
一阶微分环节伯德图
6．延时环节
- 131 -
控制工程基础（第二版）
L (ω )
ζ = 0.707
A(ω )
第五章 频域分析法
5－1 频率特性
频域分析法(简称频率法)是研究自动控制系统的一种工程方法，不进行大量繁复的计 算，而要求能够比较简单、迅速地分析出系统各参数对动态性能的影响，以及应该如何调整 各参数，来满足对控制系统提出的各项性能指标，因而获得了广泛的应用。另外，频率特性 可以由实验确定，这在难以写出系统动态数学模型时更为有用。
一、由奈魁斯特图确定闭环频率特性
右图的奈魁斯特图上， ω1 为 A 点处的频 率，矢量 OA 表示 G ( jω1 ) ，OA 的幅值为 OA ，OA 的相角为 角度ϕ 0 。 由（-1，j0）点到 G ( jω ) 轨迹线的矢量 PA 表示 [1 + G ( jω1 )] 幅值为长度 PA ，相角 因此， OA 与 PA 之比就表示闭环 为角度 θ 。 频率特性：
10
φ (ω )
100
1000 ω
1
ω =0 ω
Re
0° 1 − 10°
10
100
1000 ω
−j
−20°
图 5-16 放大环节伯德图
图 5-15 延迟环节幅相图
- 129 -
控制工程基础（第二版）
第五章 频域分析法
频率特性的求取
1、通过实验的方法直接测得。 2、根据传递函数求取。 即用s=j代入系统的传递函数，即可得到。
G( j ) G( s) |s j
微分方程、传递函数和频率特性。它们之间的关系如下：
d j dt
微分方程
d s dt
频率特性
s j
传递函数
二、 频率特性的几何表示法
写成一个式子 1 1 T
2 2
e
jarctgT
1 1 =G( j ) 1 jT 1 Ts s j
A() G( jw) ,() G( jw)
定义：谐波输入下，输出响应中与输入同频率的谐波分 量与谐波输入的幅值之比A(ω)为系统的幅频特性，相位 之差φ(ω)为相频特性，并称其指数表达形式 G( j) A()e j () 为系统的频率特性。
二、典型环节的频率特性
⒈ 比例环节：
G( s ) K
;
G( j ) K
P( ) K ；虚频特性： Q( ) 0 ； 实频特性 ：
( ) 0 A( ) K ；相频特性： 幅频特性：
对数幅频特性L(ω)=20lg| G(jω)|=20lgK
j
(dB) 20lgK
0 (o) 1 10 ω
At A t / T u0 (t ) （u o0 ）e Sin(t arctgT ) 2 2 2 2 1 T 1 T
稳态分量 A 1 T
2 2
Sin(t arctgT )
定义A() 1/ 1 2T 2 , () arctgT
第五章 线性系统频域分析法
5-1 5-2 5-3
频 率 特 性
开环系统典型环节分解和开环频率特性曲线
数字图像处理图像变换实验报告
实验报告实验名称:图像处理姓名:刘强班级:电信1102学号:1404110128实验一图像变换实验——图像点运算、几何变换及正交变换一、实验条件PC机数字图像处理实验教学软件大量样图二、实验目的1、学习使用“数字图像处理实验教学软件系统”,能够进行图像处理方面的简单操作;2、熟悉图像点运算、几何变换及正交变换的基本原理,了解编程实现的具体步骤;3、观察图像的灰度直方图,明确直方图的作用与意义;4、观察图像点运算与几何变换的结果,比较不同参数条件下的变换效果;5、观察图像正交变换的结果,明确图像的空间频率分布情况。
三、实验原理1、图像灰度直方图、点运算与几何变换的基本原理及编程实现步骤图像灰度直方图就是数字图像处理中一个最简单、最有用的工具,它描述了一幅图像的灰度分布情况,为图像的相关处理操作提供了基本信息。
图像点运算就是一种简单而重要的处理技术,它能让用户改变图像数据占据的灰度范围。
点运算可以瞧作就是“从象素到象素”的复制操作,而这种复制操作就是通过灰度变换函数实现的。
如果输入图像为A(x,y),输出图像为B(x,y),则点运算可以表示为:B(x,y)＝f[A(x,y)]其中f(x)被称为灰度变换(Gray Scale Transformation,GST)函数,它描述了输入灰度值与输出灰度值之间的转换关系。
一旦灰度变换函数确定,该点运算就完全确定下来了。
另外,点运算处理将改变图像的灰度直方图分布。
点运算又被称为对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。
点运算一般包括灰度的线性变换、阈值变换、窗口变换、灰度拉伸与均衡等。
图像几何变换就是图像的一种基本变换,通常包括图像镜像变换、图像转置、图像平移、图像缩放与图像旋转等,其理论基础主要就是一些矩阵运算,详细原理可以参考有关书籍。
实验系统提供了图像灰度直方图、点运算与几何变换相关内容的文字说明,用户在操作过程中可以参考。
下面以图像点运算中的阈值变换为例给出编程实现的程序流程图,如下:2、图像正交变换的基本原理及编程实现步骤数字图像的处理方法主要有空域法与频域法,点运算与几何变换属于空域法。
第3章 图像处理中的正交变换
3. 周期性 傅立叶变换和反变换均以N为周期，即：
F(u,v)=F(u+N,v)= F(u,v+N)=F(u+N,v+N) (3-24)
周期性表明： 尽管F(u,v）对无穷多个u和v的值重复出现， 但只要根据任意周期内的N个值就可以从F(u,v） 得到f(x,y)。即只需一个周期内的变换就可以将 F(u,v）完全确定。 对于f(x,y)在空间域里也同样成立。
1 M 1N 1 ux vy f ( x, y ) = ∑ F (u, v) exp j 2 M + N ∑ MN u=0 =0 x = 0,1,2,, M 1 y = 0,1,2,, N 1
(3—15)
在图像处理中，一般总是选择方形阵列，所以通常情 况下总是 M N 。因此，二维离散傅里叶变换多采 用下面两式形式。
(3—17) 式中符号 F (u , v) 可称为空间频率。
a) 原始图像
b) 离散傅立叶频谱
图3-5 二维图像及其离散傅立叶频谱的显示
在图3-5b中可以看到图像的低频能量（反映景物的概貌）都集 中在中心部分，而高频能量（反映景物的细节）集中在四周，这样 就便于以后对图像频谱进行各种处理（如滤波、降噪等）。
4. 共轭对称性
如果
F (u , v)
是
f ( x , y ) 的傅里叶变换， * (u,v) F
是 f ( x , y ) 傅里叶变换的共轭函数， 那么
F (u, v) F * (u,v)
（3－25）
5. 旋转性
如果空间域函数旋转的角度为 0 ，那么在 变换域中此函数的傅里叶变换也旋转同样的角度， 即
3.1.3 二维离散傅里叶变换的性质 1.可分离性 式（3－16）和（3－17）可以分离成如下形式：
halcon——缺陷检测常用方法总结（模板匹配（定位）+差分）
halcon——缺陷检测常⽤⽅法总结（模板匹配（定位）+差分）引⾔机器视觉中缺陷检测分为⼀下⼏种：blob分析+特征模板匹配（定位）+差分光度⽴体：特征训练测量拟合频域+空间域结合：深度学习本篇主要总结⼀下缺陷检测中的定位+差分的⽅法。
即⽤形状匹配，局部变形匹配去定位然后⽤差异模型去检测缺陷。
模板匹配（定位）+差分整体思路（形状匹配）：1. 先定位模板区域后，求得模板区域的坐标，创建物品的形状模板create_shape_model，注意把模板的旋转⾓度改为rad(0)和rad(360)。
2. 匹配模板find_shape_model时，由于物品的缺陷使形状有局部的改变，所以要把MinScore设置⼩⼀点，否则匹配不到模板。
并求得匹配项的坐标。
3. 关键的⼀步，将模板区域仿射变换到匹配成功的区域。
由于差集运算是在相同的区域内作⽤的，所以必须把模板区域转换到匹配项的区域。
4. 之后求差集，根据差集部分的⾯积判断该物品是否有缺陷。
模板匹配（定位）+差分的⽅法主要⽤来检测物品损坏，凸起，破洞，缺失，以及质量检测等。
halcon例程分析：1，印刷质量缺陷检测（print_check.hdev）该例程⽤到了差异模型，将⼀个或多个图像同⼀个理想图像做对⽐，去找到明显的不同。
进⽽鉴定出有缺陷的物体。
差异模型的优势是可以直接通过它们的灰度值做⽐较，并且通过差异图像，⽐较可以被空间地加权。
变化模型检测缺陷的整体思路：1. create_variation_model —— 创建⼀个差异模型2. get_variation_model —— 获得差异模型3. train_variation_model —— 训练差异模型4. prepare_variation_model —— 准备差异模型5. compare_variation_model —— ⽐较模型与实例6. clear_variation_model —— 清除差异模型dev_update_off ()* 选择第1张图像创建形状模板read_image (Image, 'pen/pen-01')get_image_size (Image, Width, Height)dev_close_window ()dev_open_window (0, 0, Width, Height, 'black', WindowHandle)set_display_font (WindowHandle, 16, 'mono', 'true', 'false')dev_set_color ('red')dev_display (Image)* 把我感兴趣的区域抠出来，原则上范围越⼩越好，因为这样创建模板时⼲扰会少很多threshold (Image, Region, 100, 255)fill_up (Region, RegionFillUp)difference (RegionFillUp, Region, RegionDifference)shape_trans (RegionDifference, RegionTrans, 'convex')dilation_circle (RegionTrans, RegionDilation, 8.5)reduce_domain (Image, RegionDilation, ImageReduced)inspect_shape_model (ImageReduced, ModelImages, ModelRegions, 1, 20)gen_contours_skeleton_xld (ModelRegions, Model, 1, 'filter')* 获得抠图区域的中⼼，这是参考点area_center (RegionDilation, Area, RowRef, ColumnRef)* 创建形状模板create_shape_model (ImageReduced, 5, rad(-10), rad(20), 'auto', 'none', 'use_polarity', 20, 10, ShapeModelID)* 创建变化模型（⽤于和缺陷⽐较）create_variation_model (Width, Height, 'byte', 'standard', VariationModelID)* ⽂件夹中前15张图⽚是质量良好的，可以⽤来训练模板for I := 1 to 15 by 1read_image (Image, 'pen/pen-' + I$'02d')* 先寻找模板的实例find_shape_model (Image, ShapeModelID, rad(-10), rad(20), 0.5, 1, 0.5, 'least_squares', 0, 0.9, Row, Column, Angle, Score)if (|Score| == 1)if (|Score| == 1)* 使⽤仿射变换，将当前图像平移旋转到与模板图像重合，注意是当前图像转向模板图像vector_angle_to_rigid (Row, Column, Angle, RowRef, ColumnRef, 0, HomMat2D)affine_trans_image (Image, ImageTrans, HomMat2D, 'constant', 'false')* 训练差异模型train_variation_model (ImageTrans, VariationModelID)dev_display (ImageTrans)dev_display (Model)endifendfor* 获得差异模型get_variation_model (MeanImage, VarImage, VariationModelID)* 做检测之前可以先⽤下⾯这个算⼦对可变模型进⾏设参,这是⼀个经验值,需要调试者调整prepare_variation_model (VariationModelID, 20, 3)dev_set_draw ('margin')NumImages := 30* 可变模板训练完成后，我们终于可以进⼊主题，马上对所有图像进⾏缺陷检测，思想就是差分for I := 1 to 30 by 1read_image (Image, 'pen/pen-' + I$'02d')* 要注意做差分的两幅图像分辨率相同，当然也需要通过仿射变换把待检测的图像转到与模板图像重合* 先寻找模板的实例find_shape_model (Image, ShapeModelID, rad(-10), rad(20), 0.5, 1, 0.5, 'least_squares', 0, 0.9, Row, Column, Angle, Score) if (|Score| == 1)* 使⽤仿射变换，将当前图像平移旋转到与模板图像重合，注意是当前图像转向模板图像vector_angle_to_rigid (Row, Column, Angle, RowRef, ColumnRef, 0, HomMat2D)affine_trans_image (Image, ImageTrans, HomMat2D, 'constant', 'false')* 抠图reduce_domain (ImageTrans, RegionDilation, ImageReduced)* 差分（就是检查两幅图像相减，剩下的区域就是不同的地⽅了，与模板图像不同的地⽅就是缺陷）*这⾥可不能⽤difference做差分啊，halcon为变形模板提供了专门的差分算⼦：compare_variation_modelcompare_variation_model (ImageReduced, RegionDiff, VariationModelID)connection (RegionDiff, ConnectedRegions)* 特征选择：⽤⼀些特征来判断这幅图像印刷是否有缺陷，这⾥使⽤⾯积* 其实可以考虑利⽤区域⾯积的⼤⼩来判断缺陷的严重程度，这⾥就不过多讨论了select_shape (ConnectedRegions, RegionsError, 'area', 'and', 20, 1000000)count_obj (RegionsError, NumError)dev_clear_window ()dev_display (ImageTrans)dev_set_color ('red')dev_display (RegionsError)set_tposition (WindowHandle, 20, 20)if (NumError == 0)dev_set_color ('green')write_string (WindowHandle, 'Clip OK')elsedev_set_color ('red')write_string (WindowHandle, 'Clip not OK')endifendifif (I < NumImages)disp_continue_message (WindowHandle, 'black', 'true')stop ()endifendfor* 结语：如果发现前⾯作为训练变形模板的良好图像也被判定为NG，* 可以调整prepare_variation_model参数* 或者调整select_shape特征筛选的标准相关算⼦分析:create_variation_model（创建⼀个差异模型）create_variation_model(Width, Height, Type, Mode ,ModelID)//创建⼀个ID为ModelID，宽为Width,⾼为Height,类型为Type的差异模型参数参数Mode决定了创建标准图像和相应的变化图像的⽅法。
第四章频域分析
第4章频域分析前面三章中，我们已介绍了信号处理技术的理论基础。
从本章开始，我们将具体介绍信号分析的方法。
信号分析和处理的目的是要提取或利用信号的某些特征。
而信号既可以从时域描述，也可以从频域描述，因此，按分析域的不同，信号分析方法可分为时域分析法和频域分析法。
在多数情况下，信号的频域表示比起其时域表示更加简单明了，容易解释和表征。
因此，我们首先介绍信号的频域分析法。
4.1概述一、频域分析法1.定义所谓信号的频域分析．．．．．．．，就是根据信号的频域描述（如DFT、FFT等）对信号的组成及特征量进行分析和估计。
2.频域分析的目的（1）确定信号中含有的频率组成成份（幅值、能量、相位）和频率分布范围；（2）分析各信号之间的相互关系；（3）通过系统的输入与输出频谱，求得系统的传递函数，识别系统的动力学参数；（4）通过频谱分析，寻找系统的振动噪声源和进行故障诊断；二、频谱1.定义所谓频谱，也就是信号的频域描述。
2.分类对于不同的信号和分析参数，我们可以用不同类型的频谱来表示。
（1）周期信号：离散的．．．幅值谱、相位谱或功率谱（2）非周期信号：连续的．．．幅值谱密度、相位谱密度或功率谱密度（3）随机信号：具有统计特征．．．．的功率谱密度3.功率谱（1）自功率谱：一个信号的能量（功率）沿频率轴的分布；（2）互功率谱：分析两个信号的互相关情况；注意：由于互谱是从互相关的角度来描述信号的，所以互谱本身并不含有信号功率的意义。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4.倒频谱所谓倒频谱，是指对功率谱再作一次“谱分析”以研究功率谱中的周期现象（如谐波引起的周期性功率谱峰值）。
5.相干分析所谓相干分析，是指通过求解两个频谱的相干函数来研究它们之间的相关程度（如系统输出频谱与输入频谱的相关程度）。
三、谱估计1.定义由于我们所研究的实际信号通常是含有确定性信号的随机信号，且信号的测试只能在有限时间内进行，因此，我们不可能按定义从无限区间求得真实的频谱，而只能在有限域中进行计算（比如，由有限长的离散采样序列来求得频谱）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
频域+空间域结合法
频域和空间域结合法是一种在信号处理和图像处理领域中常用的技术。
频域表示信号的频率特性，而空间域表示信号的空间分布特性。
结合这两种域可以更全面地分析和处理信号和图像。
在信号处理中，频域分析可以将信号分解成不同频率的成分，而空间域分析可以描述信号在时间或空间上的变化。
因此，结合频域和空间域可以更准确地理解信号的特性，从而进行更有效的信号处理和分析。
在图像处理中，频域分析可以通过傅里叶变换将图像转换到频域，从而可以进行频率滤波和频域增强等操作。
而空间域分析可以描述图像的像素分布和空间位置关系。
因此，结合频域和空间域可以实现更多样化的图像处理操作，包括去噪、增强、压缩等。
总的来说，频域和空间域结合法可以帮助我们更全面地理解和处理信号和图像，在不同领域中有着广泛的应用。
这种方法的优势在于可以综合考虑信号或图像的频率特性和空间特性，从而得到更全面、准确的分析和处理结果。
当然，在具体应用中需要根据问题的特点和要求来选择合适的方法和技术。