《提高小学生数学口算能力》实验课题结题报告

《提高小学生数学口算能力》实验课题

结题报告

一、课题研究的理论依据与现实意义

（一）研究背景

口算能力是每个人必须具备的一项基本能力，培养学生的口算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础。在小学数学教学中，计算教学所占的课时居于首位，这足以说明计算教学的重要性。近年来，我们所听的优质课、公开课、观摩课大多是新课程新增的内容，如找规律，统计，观察图形等。当大家都把研究的慧眼放在新增的教材内容时，我发现——孩子的计算能力下降了。通过平时检测和期末考试的质量分析情况也能看出，学生的计算能力普遍较低，这无疑给学生的发展造成了巨大的障碍。要迅速有效的提高学生计算能力，更好的发展学生的思维，采取有效的措施和方法来培养学生的口算能力，使学生的口算既准确又迅速，从而达到新课程标准中所要求的熟练程度并使计算方法合理灵活。因此，如何提高学生的口算能力就成了小学数学教学研究的重要问题。

（二）培养学生的口算能力是落实新课标的需要

作为一名小学数学教师,我们一直在考虑当前的课堂实施是高效，还是低效?于是小学数学教学中计算教学的有效性问题便被凸现出来，现行的课堂教学现状在经过多年来教改洗礼之后，虽然有所改观，但仍然令人担忧。课堂上，空泛的教材，加上冰冷的作业，几乎成为学生唯一的信息源，它们远离生活情境，缺乏情感，单调枯燥，在学生不情愿的情况下接受老师传递的知识。长期以来，教师教得无味，学生学得无趣，教师教得辛苦，学生学得痛苦。高耗低效，缺乏策略，成为教与学最突出的问题。特别在进行了中小学数学衔接问题的研讨后，中学教师提出最核心的问题就是小学生计算能力有待提高。再回顾以前所听过的有关口算教学的课例，以及学生口算能力的测试。我们觉得提高口算教学的有效性以及提高学生的口算能力是很有必要的。那么在目前的课堂教学中体现计算教学改革的关键就是要研究课堂教学的有效性原理；努力形成有效教学策略体系；用以指导学生进行有效学习，最终达到教学效果的最优化。所以我们在“塑有智慧的教师，育有个性的人才”的办学理念下，选择了“提高小学生数学口算能力的研究”的课题，试图开拓一条有关计算教学有效性的研究与实践之路。

二、课题界定

学生计算能力的发展是与数学概念的掌握紧密联系着的。计算是以理解数学概念为基础条件的；而数学概念又是要通过计算的实践才能获得巩固和发展的。学生的计算能力主要指两个方面：一是计算法则的掌握；二是计算技能的形成。计算法则是计算方法的高度概括。它是计算方法规律性的反映。学生掌握计算法则不仅要懂得按照法则如何计算，而且要懂得为什么要这样计算。所以理解是掌握计算法则的关键。而计算技能形成的主要标志是正确迅速。所谓技能是顺利完成任务的一种动作或心智活动方式。它是一种接近自动化的、复杂而较为完善的动作系统，是通过有目的有计划的练习而形成的。数学技能是顺利完成某一数学任务时所必须的一系列动作的协调和活动方式的自动化。这种协调的动作和自动化的活动的方式是在已有数学知识经验基础上经过反复练习而形成的。计算技能就是这样的数学技能中的一种数学心智技能，是一种借助于内部言语进行的认知活动。包括感知记忆思维和想象等犀利成分，并且以思维为其主要活动成分。是在掌握计算法则的基础上经过多次练习而形成的，不是学生先天就有的。学生的计算能力主要依赖于教师的培养，才能得以提高。

三、课题研究的理论依据

口算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、注意、思维等能力的发

展，关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。有一定的口算能力是每一个公民必须必备的基本素养之一。

（一）口算能力是数学基本运算的基础

学生的口算来说，是从10以内数的认识及口算开始的，20以内数的学习和口算能力的培养，是基本运算的关键时期，无论是将来的加、减、乘、除，还是开方、乘方等复杂的计算，离不开20以内数的口算这个基础。

“学习的迁移又叫训练迁移，是指一种学习对另一种学习的影响。”学生的笔算离不开口算做基础，口算能力的高低也影响着学生的计算能力。因此，学生的口算能力，对笔算的计算速度，将起着至关重要的作用。实践证明，四则混合运算出错率的高低，究其原因也主要取决于口算的熟练程度。

（二）口算能力的训练，有助于培养学生敏锐的观察力

在学习进位加法和退位减法后，进行100以内两位数的加、减法的口算时，十位上的两个数之和（或差），个位上的两个数的和（或差）的大小关系，也只有通过观察，在大脑中形成思维定势，并迅速做出判断，是进位加（或是退位减），是不进位（或不退位）的加、减，这一过程看似简单，但它是一个极其复杂的、快速的思维过程，口算

的训练，是有效地培养学生的观察能力、分析能力、识记能力和再现能力的重要措施。

（三）口算能力的训练，有助于培养学生的综合思维能力

“智力是个体先天禀赋和后天环境相互作用的结果。”智力的核心是思维能力，而学生的思维，则是由一般到抽象，又由抽象到一般的复杂过程。先是对具体实物的感知形成数的认识，也就是形成实物的直观表象，然后通过对实物的感知，在头脑中逐步建立起数量关系，即使不出现实物，头脑中也能形成数的表象特征，正是培养学生综合思维的关键。例如，给出两个数的加、减口算题，学生首先进行一番时间极其短暂的逻辑思维，确认“不进位（或不退位）的，还是进位（或退位）的”，事实上，这个看似简单的逻辑思维过程，人与人之间的差异就很大，口算的对与否、快与慢，其关键也正是反映在对两个数的判断速度与准确性上。

（四）口算能力的训练，有助于培养学生的快速反应能力

“反应”是指对某一事物，做出准确地判断，进而采取行之有效的应对措施。例如一个小孩，初次拿他的手触摸火焰，由中枢神经迅速地反映到大脑，感觉到疼痛，受神经的支配自动把手缩回来，这是动物的本能反应，如果

再次让这个小孩接触火焰时，不等靠近，他就会把手往回缩。实验告诉我们，培养学生的迅速反应能力，只有通过学生亲自去实践、去尝试，逐步形成对数字的快速认识反应。

学生在口算中出现错误是常有的现象，分析清楚造成计算错误的原因，方可防患于未然。口算能力的培养是一项系统工程。进行口算教学，既应让学生切实掌握好与计算有关的数学知识，还需要组织好有针对性的多层次、多方位、多种形式的练习。为了能有效地提高学生的口算能力，必须遵循小学生的认知规律，采用恰当的教学策略，使学生对数学知识的掌握和口算能力的形成得到同步发展。

四、研究目的和内容

（一）课题研究目的

提高课堂教学效率研究的目的，是活跃计算教学课堂气氛，提高课堂效率，激励诱导学生勇于提出问题，在提出问题、解决问题的过程中得到发展。使学生真正成为学习的主人、课堂的主人，真正凸现课堂是学生的课堂，教师是为学生主体服务的。《数学9课程标准》强调：计算教学时，应通过实际问题进一步培养数感，增进学生对运算意义的理解；要鼓励算法多样化，要避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来。通过创设良好的学习环境，充

分利用学生非智力因素有效地进行课堂教学，激发学生学习主动性，促进感觉和知觉的发展，培养各种能力，从而改变“填鸭式”的教学方式，从根本上解决课堂教学效率低下的问题，从根本上解决学生缺乏主动权的问题，以达到促进学生综合素质的全面发展。

（二）课题组成员、分工、实验对象

1、研究的对象：双龙镇中心校小学低、中、高段学生。

2、课题组成员及分工

（1）课题领导小组成员：袁茵杨顺成

（2）课题主研人员：袁茵杨顺成陈俊李荣英邱敏

3、主研人员分工：

（1）袁茵全面负责课题的管理；

（2）杨顺成负责材料的收集和档案管理；

（3）邱敏负责小学数学低段的课题研究的具体实施；

（4）李荣英负责小学数学高段的课题研究的具体实施；

（5）陈俊负责小学数学中段的课题研究的具体实施；

（三）实验周期和实验方法

1、实验周期

整个实验研究周期为三年，从2009年1月---2011年12月。

第一阶段（准备阶段）：2009年1——3月

选择课题，收集材料，学习教学理论，制定实施方案。

第二阶段（实施阶段性总结）：2009年4月至2010年11月

第三阶段（总结后再实施阶段）：2010年12月至2011年11月

全面实施课题方案，边实践，边提高，边总结，逐步完善课题方案，按计划实施。

第四阶段（总结阶段）：2012年1月——9月

撰写结题报告，总结和提高。

2、实验方法

（1）文献学习法：通过查阅学习网上的相关研究成果资料和文献著作，提高理论水平，为下一步的实践研究提供理论依据。

（2）调查法：利用课余时间走访有经验的教师及学校教学骨干，以访谈和听课的形式进行我校低年级数学教学现状的调查，准确把握问题的根源，使实践研究更有针对性。对学生进行测试通过测试，调查分析了解学生计算能力的现状，为课题研究提供依据。

（3）个案研究法：用于研究不同层次学生口算速度及正确率的提高。

（4）实验研究法：在常态的教学情况下，选取一定量

的教学班作为研究对象，进行实验，取得实验经验后，再大范围地推广，围绕课题理论，设计，实施，评价等各个方面展开深入研究。

（5）比较分析法：对实验对象定期检测，及时对取得数据进行分析，练出经验及时矫正，完成实验方案。

（6）经验总结法，在实验过程中，积极撰写有一定价值的经验论文，采取总结规划，分步推进的实验策略，有记录，有检测，有总结，定期进行和定性分析。

（7）行动研究法：所谓行动研究，就是“行动者”用科学的方法来研究并解决实践中所遇到的问题的一种方法。在日常教育教学实践中发现问题、思考、研究、提高。

五、实验的过程与措施

由于我校是一所农村中心学校，学生大多来至于农村，留守儿童较多，在学习方面，学生的自觉性也较差，再加上家长对学生的督促力度也不够。所以，学生数学的计算能力也比较薄弱。通过我们对高、中、低年级进行调查可知：

低段学生的口算正确率：

中段学生的口算正确率：

高段学生的口算正确率：

口算教学存在着思想认识不足。重计算结果轻思维过程，对口算速度的教学要求不重视，训练安排不合理，重数量轻质量，反馈不及时的误正。要想改变这些误区，应坚持从经下几点如手：

小学低段数学实验具体操作方法

（一）明算理，懂法则

口算教学让学生在理解算理的基础上，撑握计算的法则，方法。其中，弄清算理是关键。如：小学一年级“凑十法”的教学，可先让学生在老师的指导下，完成实物操作过程，通过摆弄学具，及眼、耳、口多种感官的协同活动，帮助学生形成丰富的表象，然后让学生根据操作过程说出自己的思想过程，为实现认识从具体到抽象的过渡做好准备。如：9+4可表述为：9和1组成10，把4分成3和1。9加上1得10，10+3得13；4和6 组成10，把9分成6和3，4加上6得10，10+3得13.再经过9+3，9+5等的练习，概括出“凑十法”的方法与规律：看大数，拆小数，看小数拆大数，先凑十，再加几。

这样经过感知观察，形成象。抽象概括三个学习阶段

及相应练习。学生实现了从具体到抽象，又从抽象到具体的这一认识过程，既弄清了算理，又掌握了法则，保证了初算的正确性。

（二）重视思维过程，形成技能技巧

口算能力的形成是一个渐进的过程，在理解法则阶段，学生总是进行着详尽的展开式的思维过程，在形成计算技能的计算过程中，学生的思维活动是在逐层次的简略、压缩，计算的步骤逐步地简化，计算推理过程也逐渐简缩，到最后，由于计算技能的熟练，一些简单的计算能脱口而出，实现计算思维活动的“自动化”。

因此，在教学采取，先慢后快的原则，训练初期，侧重于法则的理解，和基本计算方法的的掌握，只要求正确，不要求速度，着力于巩固口算知识的为技能的形成打好基础。随着知识的深化，在练习中让学生进一步理解算理，并加强算法指导，引导学生逐步简化思维过程，形成口算技巧。《新大纲》对口算教学的要求是：要引导学生在理解的基础上掌握基本的计算方法，坚持经常练习，逐步达到熟练。可见，要培养学生的口算技能，除了让学生掌握算法外，还需要经常性的练习，做到天天练。

2、加强目的性与针对性的训练

首先，要加强基本口算的训练，只在实实在在地练好基本口算，才能切实地提高学生的计算能力。

其次，易错的题目要及早预防，反复练习，研究证明，学生在学习数学课程时，肯定会出现具有普遍性的特殊错误类型，且与使用的教学方法无关。有些错误则是学生个人认知结构不完善所至。如老想着凑整，而全然不考虑运算顺序。

其次，易混淆的题目对比练习，可增强培养学生的观察能力，增强的清晰性。

最后，要有意识逐步提高学生口算的速度。

3、训练形式要灵活多样

首先，训练形式要分散，集中相结合。在平时要坚持分散训练，如每天做5分钟的“天天练”。经过一定时间后，可进行集中训练，帮助学生归纳方法，沟通知识之间的联系，实现由量变到质变的飞跃。

其次，口算形式灵活多样，如;指名口答，集体抢答，开火车、对口令、连线、找朋友等。组织口算比赛或听算与视算等形式。

4、培养学生良好的口算习惯

（1）审题习惯。帮助学生克服不审题，提笔就算的毛病。

（2）思考习惯。引导学生形成一种勤于思考，寻找最简法的心算。

（3）检验习惯，要培养学生认真负责的学习态度，养

成自觉检验的习惯。

（4）改错习惯。培养学生主动分析自己的错误，并加以改正的良好习惯。

小学中段数学口算实验具体操作方法

口算也称心算，它是一种不借助计算工具，主要依靠思维、记忆，直接算出得数的计算方式。新大纲指出：口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。由此可见，培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。那么怎样培养学生的口算能力呢？我的体会是教师念好“基（抓基本）、教（教方法）、练（常训练）”三字经是至关重要的。

（一）用“凑十法”口算。根据式题的特征，应用定律和性质使运算数据“凑整”：

1、加数“凑整”

如１４＋５＋６＝？启发学生：几个数相加，如果有几个数相加能凑成整十的数，可以调换加数的位置，把几个数相加。

2、运用减法性质“凑整”。

如：５０－１３－７，启发学生说出思考过程，说出几种口算方法并通过比较，让学生总结出：从一个数里连续减去几个数，如果减数的和能凑成整十的数，可以把减数先加后再减。这种口算比较简便。

3、连乘中因数“凑整”。

4、如25×14×4，25与4的积是100，可直接口算出结果是1400。

（二）运用“分解法”口算。

就是把题目中的某数“拆开”分别与另一个数运算，如25×32，原式变成25×4×8＝100×8＝800。

（三）运用一些速算技巧进行口算。

1、首同尾合１０的两个两位数相乘的乘法速算。即用其中一个十位上的数加１再乘以另一个数的十位数，所得积作两个数相乘积的百位、千位，再用两个数个位上数的积作两个数相乘的积的个位、十位。

如：１４×１６＝２２４（４×６＝２４作个位、十位、（１＋１）×１＝２作百位）。

2、头差１尾合１０的两个两位数相乘的乘法速算。即用较大的因数的十位数的平方，减去它的个位数的平方。如：４８×５２＝２５００－４＝２４９６。

3、采用“基准数”速算。

如：６２３＋５９５＋６０２＋６００＋５８８可选择６００为基数，先把每个数与基准数的差累计起来，再加上基数与项数的积。

4、掌握一些运算规律。

例如，两个分母互质数且分子都为１的分数相减，可

以把分母相乘的积作分母，把分母的差作分子；两个分母互质数且分子相同，可以把分母相乘的积作为分母，分母相减的差再乘以分子作分子，等等。

（四）熟记常用数据。

如：

１、１～２０各自然数的平方数；

２、分母是２、４、５、８、１０、１６、２０、２５的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化；

３、圆周率近似值3.14与一位数各自的积。

（五）念好“练”字经

“练”是指口算要经常训练。口算能力的形成，要通过经常性的训练才能实现，且训练要多样化。

1、分散集中结合练。

例如，在“２０以内进位加法和退位减法”基本口算训练中，先集中练“进”、“退”位的口算，然后分散练９加几、８加几……；１１减几、１２减几……，最后集中起来训练，引导学生整理出：“２０以内进位加法表”和“２０以内退位减法表”。

这样，通过集中———分散———再集中的反复性训练，使学生达到脱口而出的程度。

2、每堂课上安排练。

每节数学课教师视教学内容和学生实际，选择适当的

时间，安排３～５分钟的口算练习，这样长期进行，持之以恒，能收到良好的效果。

3、多种形式变换练。

例如：视算训练、听算训练、抢答口算、口算游戏、“对抗赛”、“接力赛”等等。

高段小学数学实验的具体操作方法

教师抓基本口算、教方法、常训练。

（一）抓基本口算

小学数学教学中的口算分为基本口算、一般口算和特殊口算三类。这三类口算以基本口算的内容为主，基本口算必须要求熟练，而熟练的程度是指达到“脱口而出”，其它两类口算只要求比较熟练或学会。因此，教学时要注意抓好如下几个方面：

1、直观表象助口算。

从运算形式看，小学低年级的口算是从直观感知过渡到表象的运算。如教学建立９.5＋２.5的表象：先出示装有９块饼干，另外再准备２块，让学生想一想，“两个0.5块饼干应该怎样表示？”很快有学生说：“我拿两个半块饼就可以了”老师再问：怎么样计算更快？学生很快说出：先算9块饼与2块饼合起来是11块饼，再把两个半块合起来又是一块，最后11加1就得12块饼了。老师表扬了这个同学说得好，这样，表象建立了，口算的准确性也就有

基础了。

2、理清算理助口算。

基本口算的教学，不在于单一的追求口算速度，而在于使学生理清算理，只有弄清了算理，才能有效地掌握口算的基本方法。因此，应重视抓好算理教学，例如教学998＋52＝1050时，要从实际操作入手，让学生理解。并画出口算998＋52＝1050的思维过程图。在学生充分理解了算理的基础上，简缩思维过程，抽象出进位加法的法则：“看大数，分小数，凑成整百或整千数，再加几。”最后，再引导学生想一想“998+52”怎样算。这样，学生理解了算理，亦就掌握了口算的基本方法。

3、说理训练助口算。

抓好说理训练，能使学生有效地掌握基本口算，培养学生思维的灵活性。

（二）教给学生方法

1、用“凑十法”口算。

根据式题的特征，应用定律和性质使运算数据“凑整”：（1）加数“凑整”。

如１.４＋５＋0.６＝？启发学生：几个数相加，如果有几个数相加能凑成整数的数，可以调换加数的位置，把几个数相加。

（2）运用减法性质“凑整”。

如５０－１.３－0.７，启发学生说出思考过程，说出几种口算方法并通过比较，让学生总结出：从一个数里连续减去几个数，如果减数的和能凑成整数的数，可以把减数先加后再减。这种口算比较简便。

（3）连乘中因数“凑整”。

如２５×１.４×４，２５与４的积是１００，可直接口算出结果是１４０。

2、运用“分解法”口算。

就是把题目中的某数“拆开”分别与另一个数运算，如２.５×３２，原式变成２.５×４×８＝１０×８＝８０。

3、运算定律的熟练运用

各种运算定律的熟练运用是提高计算能力的主要途径。如乘法分配律的运用，不仅可以提高计算速度，还可以提高计算的准确度。如：44.8×99+44.8运用乘法分配律就是：44.8×100=4480，既快又准确。

4、运用一些速算技巧进行口算。

（1）首同尾合１０的两个两位数相乘的乘法速算。即用其中一个十位上的数加１再乘以另一个数的十位数，所得积作两个数相乘积的百位、千位，再用两个数个位上数的积作两个数相乘的积的个位、十位。如：１４×１６＝２２４（４×６＝２４作个位、十位、（１＋１）×１＝２作百位）。

（2）头差１尾合１０的两个两位数相乘的乘法速算。即用较大的因数的十位数的平方，减去它的个位数的平方。如：４８×５２＝２５００－４＝２４９６。

（3）采用“基准数”速算。如６２３＋５９５＋６０２＋６００＋５８８可选择６００为基数，先把每个数与基准数的差累计起来，再加上基数与项数的积。

（4）掌握一些运算规律。例如，两个分母互质数且分子都为１的分数相减，可以把分母相乘的积作分母，把分母的差作分子；两个分母互质数且分子相同，可以把分母相乘的积作为分母，分母相减的差再乘以分子作分子，等等。

5、熟记常用数据。

如：１．１～２０各自然数的平方数；２．分母是２、４、５、８、１０、１６、２０、２５的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化；３．圆周率近似值3.１４与一位数各自的积。

6、注重避免题目的错误信息

如：25×4÷25×4，这类题，学生往往一看到题目，就接受到“25×4”的强烈信息，往往会用“25×4”来除以“25×4”，这类题要求学生认真审题外，避免接受强烈的错误信息，常进行强化训练，熟能生巧，避免出错。

（三）常训练

“练”是指口算要经常训练。口算能力的形成，要通过经常性的训练才能实现，且训练要多样化。

1、分散集中结合练。

例如，在“学习分数乘除法时”基本口算训练分数乘法，先集中练“乘”、“除”的口算，然后分散练分数乘整、分数乘分数、分数除以整数、分数除以分数……；最后集中起来训练，引导学生整理出：“分数乘除法的计算方法”这样，通过集中——分散——再集中的反复性训练，使学生达到脱口而出的程度。

2、每堂课上安排练。

每节数学课教师视教学内容和学生实际，选择适当的时间，安排３～５分钟的口算练习，这样长期进行，持之以恒，能收到良好的效果。

３、多种形式变换练。

（１）看口算卡片算。口算卡片制作简单，使用方便，可以反复使用。

（2）用口算簿进行口算。使用时，教师翻动口算簿，先出现题目，再出现得数，最后让学生自己订正。

（３）用活动口算卡。用两块大小不同的圆形纤维板或胶合板等，中间用钉或螺丝固定，大小圆板上分别写上不同的数字。中间写上运算符号。使用时，教师可任意转动圆板，组成需要的题目。