人教版数学七下 ：9.1《不等式及其解集》教学课件
⑤3x+2＞0 ;
⑥ 5m+3=8 .
学习新知
（1） x=-2, -1, 0 能使不等式 x ＜ 1 成立 吗? 方法:代入 ------ 验证
（2）你还能找出一些使不等式 x ＜ 1
成立的值吗？ (3)使不等式 x ＜ 1成立的未知数的值有 多少个? 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
无 数 个
大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图 -1 0 1 2 3
大于 向右
-1 0 1 2 3
x>1
x≤2
巩固提高
画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. 1 (1)x＞-1 (2)x＜ 2
-1
0 1 0 1 2
变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?
七年级
下册
第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式及其解集
情境引入
问题1：五一期间，武汉市客车与火车免 票规定:1米以下儿童免票;1米至1.4米的 儿童半票.
设儿童 身高 为x米 “1米以下” 你能用一个 数学式子 表示吗?
x＜1
情境引入
问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离武汉50千米,要 在12：00之前到达武汉，问车速应满足什么条件？
这些式子有哪些共同特点?类比等式；你能给它起个名吗?
结论:像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示 不等关系的式子，叫做不等式.
注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥” 不等式。
① 2﹤ 5； ③ 4x-2y≤0 ； 是 是 是 ② x+3≠0； ④ 7n-5≥2； 是 是 否
若设车速为 x千米/小时，你能用一个式子表示吗？ 2 从路程看 以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米 3 2 x >50 3 2 从时间看 以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时 3 50 2
x
3
类比归纳
观察下列式子：
2 150 ≠130； x ＜ 1； x >50; 3
50 2 120 ＜ 135 x 3
学习新知
含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式
的解集。 怎样表示不等式的解集？
文字语言 小于10的数 数学式子 数轴表示 x ＜10
0
5
10
15
20
求不等式解集的过程叫做解不等式.
学习新知
实心点：表 示1在这个 你能用什么办法把不等式 x ≥ 1 的解集表示在数轴上? 解集内
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x≥1
-2
-1
0
x＜-2
归纳小结
（1）本节课你有什么收获？ （2）如何用数轴表示不等式的解集？
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人教版数学 七年级下册第9章9.1.1不等式及其解集 课件(公开课 )
拔河时力气的大小
新课探究
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地 50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满 足什么条件？
A
汽车
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以 2 这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时，即 3
50 2 x 3
2 x 50 3
标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解. 10 20
0
5
15
例2： 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○ ●
-1
0
-1
0
⑴
○
⑵
●
-1
0
-1
0
⑷ 总结: ①第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. ②规律: 大于向右画,小于向左画; 有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
解：x+y ≤－2； （5）a与b的和的20％至多为15．
解：20%(a+b) ≤15
二.不等式的解： 2 x 50 3
你能找出一个符合条件的x的值吗？ 使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解. 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
动动脑： 不等式的解与方程的解有什 么区别？
注意：不等式的解与一元一次方程的解是 有区别的．不等式的解是不确定的，是一 个范围，而一元一次方程的解则是一个具 体的数值．
（6）ａ的相反数至少为1．
解：-a≥1.
请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上 表示. （1） 2x＜８
0 1 2 3 4
人教版数学七年级下册：9.1.1不等式及其解集 课件(共23张PPT)
思考：
不等式的解和不等式的解集有什么区 别？
1. 直接说出不等式的解集，并在数轴上表 示出来： ⑴x+3＞6 ⑵2x＜8 ⑶x-2＞0
2、写出下列数轴所表示的不等式的解集:
归纳：用数轴表示不等式的解集的步骤
第一步：画数轴 第二步：定界点 第三步：定方向 大于向右画，小于向左画； 有等号（≥、≤）画实心。
一、复习回顾 1、什么是等式？
用“=”表示相等关系的式子叫做等式。
2、什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
3、什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值。
1.91（m）> 1.62（m）
PK
PK
30（℃）>15（℃） 15（℃）<20（℃）
P
PO PA1, PO PA2, PO PA3,......
a+2=50
48.1 50.1 a+2>50
不成立 成立
49 51
a+2>50
成立
50
52
a+2>50
成立
51
53
a+2>50
成立
52 54
a+2>50
成立
不等式的解：
使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解。
下列数中哪些是不等式2x+3>9的解？哪 些不是？
-4，-2, 0, 3, 3.01, 4, 6, 100.
如图，小明与小聪玩跷跷板.小明体重 50千克，小聪体重a千克，小聪背的书包 重2千克，小明没有背书包.为使跷跷板 左低右高，那么跷跷板两边的重量应满 足什么如果用x表示车重，那么 如果用y表示车的速度，
不等式的解和不等式的解集有什么区 别？
1. 直接说出不等式的解集，并在数轴上表 示出来： ⑴x+3＞6 ⑵2x＜8 ⑶x-2＞0
2、写出下列数轴所表示的不等式的解集:
归纳：用数轴表示不等式的解集的步骤
第一步：画数轴 第二步：定界点 第三步：定方向 大于向右画，小于向左画； 有等号（≥、≤）画实心。
一、复习回顾 1、什么是等式？
用“=”表示相等关系的式子叫做等式。
2、什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
3、什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值。
1.91（m）> 1.62（m）
PK
PK
30（℃）>15（℃） 15（℃）<20（℃）
P
PO PA1, PO PA2, PO PA3,......
a+2=50
48.1 50.1 a+2>50
不成立 成立
49 51
a+2>50
成立
50
52
a+2>50
成立
51
53
a+2>50
成立
52 54
a+2>50
成立
不等式的解：
使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解。
下列数中哪些是不等式2x+3>9的解？哪 些不是？
-4，-2, 0, 3, 3.01, 4, 6, 100.
如图，小明与小聪玩跷跷板.小明体重 50千克，小聪体重a千克，小聪背的书包 重2千克，小明没有背书包.为使跷跷板 左低右高，那么跷跷板两边的重量应满 足什么如果用x表示车重，那么 如果用y表示车的速度，
最新人教版初中七年级下册数学【第九章 9.1.1不等式及其解集】教学课件
4.8，8，12是不等式的解； -4，-2.5，0，1，2.5，3不是不等式的解.
归 纳 代入法是检验不等式的解的简单、实用方法.
空心圆表示 不含此点
表示-1的点
四、例题讲解
0 方向向右
表示
1 2
的点
01
方向向左
归纳
五、课堂小结
2.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫不等式 的解. 3.不等式的解集：不等式的所有的解，组成这个不等式 的解集. 4.解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式. 5.不等式解集表示方式：①代数形式； ②数轴.
不等式的定义： 用符号“>”或“<”表示大小关系的式子，叫做不等式.
三、讲授新知
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要12:00之前驶过A地，车速 应满足什么条件？ 思考1：对于80，78，75，60那个数能满足不等式呢？
归纳
三、讲授新知
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要12:00之前驶过A地，车速 应满足什么条件？ 思考2：除了80，78外，上面的不等式还有其它的解吗？如果有，这些解 应满足什么条件？
本节课知识点对应课本P114-116的内容.
课后作业： 课本115页第1题；课本116页第2、3题.
谢谢观看
巩固练习
2.不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？ 解：不等式x＜5有无数个解； 有4个正整数解，分别是4，3，2，1.
B B
一、复习引入
一年四季，每季 的平均气温是有 高低的。
两家商场推出 不同的优惠方 案，顾客在这 两商场购买同 样的商品，消 费是不相等的 。
两个人的身高 是不一定相等 的。
小明和小强两 人在数学学习 上的时间投入 是不一定相同 的。
归 纳 代入法是检验不等式的解的简单、实用方法.
空心圆表示 不含此点
表示-1的点
四、例题讲解
0 方向向右
表示
1 2
的点
01
方向向左
归纳
五、课堂小结
2.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫不等式 的解. 3.不等式的解集：不等式的所有的解，组成这个不等式 的解集. 4.解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式. 5.不等式解集表示方式：①代数形式； ②数轴.
不等式的定义： 用符号“>”或“<”表示大小关系的式子，叫做不等式.
三、讲授新知
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要12:00之前驶过A地，车速 应满足什么条件？ 思考1：对于80，78，75，60那个数能满足不等式呢？
归纳
三、讲授新知
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要12:00之前驶过A地，车速 应满足什么条件？ 思考2：除了80，78外，上面的不等式还有其它的解吗？如果有，这些解 应满足什么条件？
本节课知识点对应课本P114-116的内容.
课后作业： 课本115页第1题；课本116页第2、3题.
谢谢观看
巩固练习
2.不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？ 解：不等式x＜5有无数个解； 有4个正整数解，分别是4，3，2，1.
B B
一、复习引入
一年四季，每季 的平均气温是有 高低的。
两家商场推出 不同的优惠方 案，顾客在这 两商场购买同 样的商品，消 费是不相等的 。
两个人的身高 是不一定相等 的。
小明和小强两 人在数学学习 上的时间投入 是不一定相同 的。
人教版七年级数学下册第九章《911不等式及其解集》优质课 课件(共33张PPT)
(3)使不等式 x ＜ 1成立的未知数的值有多少个? 无 数 个
2、不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫不等式的解
3、不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这 个不等式的解集.
4、不等式的解与解集之间有什么关系？
不等式的解集包括不等式全体的解， 解集中的任何一个数都是不等式的解.
目标3：理解不等式的解与解集的区别；
目标1：会判断不等式；
（1）下列式子中哪些是不等式？
① 10 7 ； x 12
② 15＞ 2 x ；
③ 2m 3n 9；
④ 5 mLeabharlann -3；⑤ 2 x ≤- 7 y ； 3
⑥2 abba；
⑦ -10＞ -15.
2、不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫不等式的解
问题：学习新知
（1） x=-2, -1, 0 哪些能使不等式 x +2＜ 1 成立吗? 方法:代入 ------ 检验
本节课的内容：
1、不等式的概念； 2、不等式的解； 3、不等式的解集； 4、理解不等式的解与解集的区别； 5、不等式的解集的表示；
本节课的目标：
1、会判断不等式； 2、会检验不等式的解； 3、理解不等式的解与解集的区别； 4、会在数轴上表示不等式的解集；
1、不等式的概念：
含有符号“＜、＞、≥、≤、≠”的式子，叫做不等式。
⑤ x 的 一半大于等于-3； ⑥ a是非负数.
巩固应用，反馈提高
1.用不等式表示： ① a 是负数； ② x 与-5 的和小于-9； ③ a 与 2 的差小于等于-1； ④ a 的 2 倍不小于-10； ⑤ a 是非正数.
0 5 10 15 20
求不等式解集的过程叫做解不等式.
实心点：表 你能用示什1么在办这法个把不等式 x ≥ 1 的解集表示在数轴上?
2、不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫不等式的解
3、不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这 个不等式的解集.
4、不等式的解与解集之间有什么关系？
不等式的解集包括不等式全体的解， 解集中的任何一个数都是不等式的解.
目标3：理解不等式的解与解集的区别；
目标1：会判断不等式；
（1）下列式子中哪些是不等式？
① 10 7 ； x 12
② 15＞ 2 x ；
③ 2m 3n 9；
④ 5 mLeabharlann -3；⑤ 2 x ≤- 7 y ； 3
⑥2 abba；
⑦ -10＞ -15.
2、不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫不等式的解
问题：学习新知
（1） x=-2, -1, 0 哪些能使不等式 x +2＜ 1 成立吗? 方法:代入 ------ 检验
本节课的内容：
1、不等式的概念； 2、不等式的解； 3、不等式的解集； 4、理解不等式的解与解集的区别； 5、不等式的解集的表示；
本节课的目标：
1、会判断不等式； 2、会检验不等式的解； 3、理解不等式的解与解集的区别； 4、会在数轴上表示不等式的解集；
1、不等式的概念：
含有符号“＜、＞、≥、≤、≠”的式子，叫做不等式。
⑤ x 的 一半大于等于-3； ⑥ a是非负数.
巩固应用，反馈提高
1.用不等式表示： ① a 是负数； ② x 与-5 的和小于-9； ③ a 与 2 的差小于等于-1； ④ a 的 2 倍不小于-10； ⑤ a 是非正数.
0 5 10 15 20
求不等式解集的过程叫做解不等式.
实心点：表 你能用示什1么在办这法个把不等式 x ≥ 1 的解集表示在数轴上?
人教版七年级数学下册课件：9.1.1 不等式及其解集(共15张PPT)
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/32021/8/3T uesday, August 03, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021 7:28:56 PM
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/32021/8/32021/8/32021/8/3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月3日星期 二2021/8/32021/8/32021/8/3
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/32021/8/3August 3, 2021
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/32021/8/32021/8/3Aug-213-Aug-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/32021/8/32021/8/3T uesday, August 03, 2021
Hale Waihona Puke 13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/32021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/32021/8/3T uesday, August 03, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021 7:28:56 PM
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/32021/8/32021/8/32021/8/3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月3日星期 二2021/8/32021/8/32021/8/3
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/32021/8/3August 3, 2021
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/32021/8/32021/8/3Aug-213-Aug-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/32021/8/32021/8/3T uesday, August 03, 2021
Hale Waihona Puke 13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/32021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021
人教版七年级下册课件9.1.1 不等式及其解集(共18张PPT)
在这个式子中 你发现了什么？
1.当x=80时，23 x ＞ 5 0 ； 2.当x=78时，2 x ＞ 5 0 ；
3
3.当x=75时，2 x = 5 0 ；
3
4.当x=72时，2 x ＜ 5 0 .
3
也就是说当x取某些值（如80，78）时不 等 72式）时23 ，x ＞ 不5 0 等成式立，23 当x ＞ x5取0 不某成些立值. （如75，
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四2021/8/122021/8/122021/8/12 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/122021/8/12August 12, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/12
2 3
x＞
50
总成立；而当x＜75
x ＞ 5 0 不成立.
3
任任何 何一一个 个大小于于或75等的于数都75是的不数等都式不是23 x不＞ 等5 0 的式解2 x，＞ 5 0
的解.因此x＞75表示了能使不等式
2
x＞
50
3
成立
的x的取值范围.
1.当x=80时，23 x ＞ 5 0 ； 2.当x=78时，2 x ＞ 5 0 ；
3
3.当x=75时，2 x = 5 0 ；
3
4.当x=72时，2 x ＜ 5 0 .
3
也就是说当x取某些值（如80，78）时不 等 72式）时23 ，x ＞ 不5 0 等成式立，23 当x ＞ x5取0 不某成些立值. （如75，
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四2021/8/122021/8/122021/8/12 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/122021/8/12August 12, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/12
2 3
x＞
50
总成立；而当x＜75
x ＞ 5 0 不成立.
3
任任何 何一一个 个大小于于或75等的于数都75是的不数等都式不是23 x不＞ 等5 0 的式解2 x，＞ 5 0
的解.因此x＞75表示了能使不等式
2
x＞
50
3
成立
的x的取值范围.
七年级数学下册《9.1.1_不等式及其解集》课件_新人教版
区别
等式表示数学对象之间的相等关系， 而不等式表示数学对象之间的大小关 系。
02 一元一次不等式
一元一次不等式定义
定义
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0的不 等式，叫做一元一次不等式。
标准形式
ax + b > 0（a ≠ 0）或 ax + b < 0（a ≠ 0），其中a、b为 常数，x为未知数。
03 一元一次不等式 组
一元一次不等式组定义
一元一次不等式组
由几个含有同一个未知数的一元一次 不等式组成的不等式组。
不等式组的解集
几个不等式的解集的交集，叫做由它 们所组成的不等式组的解集。
一元一次不等式组解法
01
分别求出不等式组中各个不等式 的解集。
02
利用数轴求出这些不等式的解集 的公共部分，即这个不等式组的 解集。
THANKS
感谢观看
运输问题
运输路线规划
如何规划运输路线，使得在有限 的时间内完成货物的运输，同时
使得运输成本最低。
运输方式选择
如何根据货物的性质、数量和运输 距离等因素，选择合适的运输方式 。
运输成本控制
如何在保证货物安全的前提下，通 过合理的装载和运输方式选择，降 低运输成本。
06 总结与回顾
知识点总结
不等式的定义
03
含参数的一元一次不等式的解法
先对参数进行分类讨论，再分别求解不等式。
数学思想感悟
转化思想
将复杂的不等式问题转化为简单的不等式问题，通过已知条件逐 步推导出未知量。
数形结合思想
利用数轴表示不等式的解集，使问题更加直观、易于理解。
分类讨论思想
对于含参数的不等式问题，需要对参数进行分类讨论，分别求解不 同情况下的不等式。
等式表示数学对象之间的相等关系， 而不等式表示数学对象之间的大小关 系。
02 一元一次不等式
一元一次不等式定义
定义
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0的不 等式，叫做一元一次不等式。
标准形式
ax + b > 0（a ≠ 0）或 ax + b < 0（a ≠ 0），其中a、b为 常数，x为未知数。
03 一元一次不等式 组
一元一次不等式组定义
一元一次不等式组
由几个含有同一个未知数的一元一次 不等式组成的不等式组。
不等式组的解集
几个不等式的解集的交集，叫做由它 们所组成的不等式组的解集。
一元一次不等式组解法
01
分别求出不等式组中各个不等式 的解集。
02
利用数轴求出这些不等式的解集 的公共部分，即这个不等式组的 解集。
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运输问题
运输路线规划
如何规划运输路线，使得在有限 的时间内完成货物的运输，同时
使得运输成本最低。
运输方式选择
如何根据货物的性质、数量和运输 距离等因素，选择合适的运输方式 。
运输成本控制
如何在保证货物安全的前提下，通 过合理的装载和运输方式选择，降 低运输成本。
06 总结与回顾
知识点总结
不等式的定义
03
含参数的一元一次不等式的解法
先对参数进行分类讨论，再分别求解不等式。
数学思想感悟
转化思想
将复杂的不等式问题转化为简单的不等式问题，通过已知条件逐 步推导出未知量。
数形结合思想
利用数轴表示不等式的解集，使问题更加直观、易于理解。
分类讨论思想
对于含参数的不等式问题，需要对参数进行分类讨论，分别求解不 同情况下的不等式。
人教版数学七年级下册 9.1.1不等式及其解集(共16张PPT)
从时间
以这5个0速= 度2行驶50千米所用的时间等于 x3
2
小时
情境2:一辆匀速行驶的汽车在8:00距离太湖山50 千米,要在8:40之前到达太湖山,车速x (km/h)应满 足什么条件?
50千米
设汽车的速度为 x千米/小时，如何去解决这个问题
从路程
以这个2速x 度>5行0 驶 3
2 小时的路程要超过50千米 3
(4)
课时小结
一.数学知识
二.数学思想
1.不等式的定义及表示方法
1.类比思想 2.数形结合思想
2.不等式的解的定义
3.不等式的解集的定义
4.解不等式的定义
5.不等式解集的表示方法
作 业：
P119 1、2
探一探
如何去表示不等式 2 x >50 的解集呢？ 3
第一种：用不等式的最简形式
X>75
第二种：用数轴来表示
。
0
75
在表示75的点上
画空心圆圈，表
示不包括这个数。
用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向.
用数轴表示不等式的解集的规律: 1 .大于向右画,小于向左画; 2 .有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
从时间
以这个5速0度行2 驶50千米所用的时间不到 x3
2 小时 3
说一说
用“<” 或“>”表示大小关系的式子叫做不等式。
注意:用符号“≤” 、“ ≥”和 “≠”表示不等关系的式子
也是不等式。
火眼金睛：下列哪些式子是不等式？
(1)a+b=b+a (2)-3>-5
人教版七年级数学下册教学课件《不等式及其解集》
已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想 要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如
何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的
关系？
解: 3x+10(x+y)<50.
课堂小结
9.1 不等式
解、解集
↓
不等式 → 实际问题中不等式的表示 ↓
概念
课后作业
例如：100是x>50的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用 的方法.
探究新知
9.1 不等式
判断下列数中哪些是不等式 2 x 50 的解：60，73，
3
74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其
他解吗？这个不等式有多少个解？ 无数个
x 60 73 74.9 75.1 76 79 80 90
探究新知
考点 2
用不等式表示数量关系 用不等式表示:
（1） a与1的和是正数;
（2）y的2倍与1的和小于3;
（3） y的3倍与x的2倍的和是非负数
（4） x乘以3的积加上2最多为5.
解：（1） a+1>0; （2）2y+1<3;
（3）3y+2x≥0; （4）3x+2≤5.
9.1 不等式
巩固练习
9.1 不等式
解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.
课堂检测
5.直接写出下列不等式的解集.
x+3>6的解集是 x>3
；
2x<18的解集是 x<9 ；
x-2>0的解集是 x>2
.
人教版数学七年级下册第九章《不等式及其解集》课件
定义
不等式的解
满足一个不等式的未 知数的某个值
不等式的解集
满足一个不等式的 未知数的所有值
特点
个体
形式
如:x=3是2x-3<7的一个 解
某个解一定是解集中的一员
全体 如:x<5是2x-3<7的解集 解集一定包括了某个解
当a在原点右边时
例1：直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来． 解：x＜2． 这个解集可以在数轴上表示为：
0 12
变式1：已知x的解集如图所示，你能写出x的解集吗?
（1）
-4 0
解：（1）x＜－4；
（2） 04
（2）x≤4．
变式2：直接写出不等式2x＞8的解集，并在数轴上表示出来． 解：x＞4． 这个解集在数轴上表示为：
04
变式3：直接写出不等式－2x≥8的解集．并在数轴上表示出来． 解：x≤－4．这个解集在数轴上表示为：
人教版数学七年级下册
第九章 不等式与不等式组
9.1.1 不等式及其解集
课时细目、重难点
1.了解不等式及其概念。 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达 中渗透数形结合的思想。（重点） 3.理解不等式的解集及解不等式的意义。（重点）
试一试
问题 一辆匀速行驶的汽车在 11 : 20 距离 A 地 50 千米，要在 12 : 00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？
下面给出的数，能使不等式 x>50 成立吗？ 20， 50， 100.
当x=20时，20<50，不成立
当x=50时，50=50，不成立
当x=100时，100＞50，成立
小结
发现：所有比75大的都是不等式的解；