2013届高考一轮物理复习课件(人教版)：第四章第5节 万有引力与航天(一)
势能、机械能均增加．
第四章
第5节高考调研高三来自理（新课标版）(2)当卫星的速度突然减小时，发动机向前喷气，向 mv2 心力 r 减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此 卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半 径变小， 进入新轨道运行时由 v＝ 大，但重力势能、机械能均减少． GM r 知运行速度将增
第四章
第5节
高考调研
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【重点提示】
第二定律告诉我们，近日点速率最
大，远日点速率最小，从近日点向远日点运动速率减小， 反之增大．
第四章
第5节
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3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的⑤________ 的三次方跟它的⑥________的二次方的比值都相等，表 达式：⑦____________. 【重点提示】 (1)这一比值是一个与行星无关的常
第四章
第5节
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3 60 A．轨道半径之比约为 480 3 B．轨道半径之比约为 60 4802 3 3
C．向心加速度之比约为 60×4802 D．向心加速度之比约为 60×480
第四章
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________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________
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①椭圆 ②焦点 ③连线 ④面积 ⑤半长轴 ⑥ 公转周期
11
R3 ⑦ 2 ＝k T
⑧乘积
⑨平方
⑩6.67×10 －
N· 2/kg2 ⑪7.9 km/s ⑫发射 ⑬最大 ⑭11.2 km/s m
⑮地球 ⑯16.7 km/s ⑰太阳
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(2)用重力替代万有引力的几种情况： 若题目中地面上的重力加速度 g0 已知，则： Mm ①对于近地卫星：因 mg0＝G 2 (R0 为地球半径) R0 v2 4π2 则有 mg0＝m ＝mω2R0＝m 2 R0. R0 T ②对于距地球高 h 处的卫星：
第四章
第四章 第5节
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题后反思
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Mm (1)如果卫星正在做匀速圆周运动，应列式 G 2 ＝ r v2 ma＝m r ＝mω2r 来确定 a、ω、v 的大小或变化，不可死 记前面的结论．另外由这些关系式还可知 a、v、ω、T 与卫星质量无关，只与轨道半径及所围绕的天体质量有 关．
第四章
一颗距地球 40 光年的“超级地球”， 名为“55 Cancri e”， 该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运 1 行周期的 ，母星的体积约为太阳的 60 倍．假设母星 480 与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运 动，则“55 Cancri e”与地球的( )
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跟踪训练 1 (2011· 天津理综)质量为 m 的探月航天 器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周 运动．已知月球质量为 M，月球半径为 R，月球表面重 力加速度为 g，引力常量为 G，不考虑月球自转的影响， 则航天器的( )
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【解析】
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设行星的质量为 m，恒星的质量为 M，
Mm 体积为 V，对行星，由万有引力提供向心力得 G 2 ＝ r 3 GMT2 3 GρVT2 2π 2 m( T ) r， 行星的轨道半径为 r＝ ＝ ， 所 4π2 4π2 以 r∝ VT2，选项 B 正确，A 错误；行星的向心加速度 3 V 2π 2 为 a＝( T ) r，所以 a∝ ，选项 C、D 错误． T4 3
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(2)人造卫星变轨，是突然加速或减速(在很短的时间 内向后或向前喷气)， 之后才在万有引力作用下做离心(或 近心)运动．离心时万有引力做负功，速度减小，最终变 到较大半径轨道上运行时，其速度要比原来的小．近心 时，万有引力做正功，速度增大，最终在较小的半径轨 道上，速度要比原来的大．
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(2)利用卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和轨道 半径 r. Mm 4π2 ①由万有引力等于向心力，即 G 2 ＝m 2 r，得出 r T 4π2r3 中心天体质量 M＝ ； GT2 M M ②若已知天体的半径 R，则天体的密度 ρ＝ V ＝ 4 3 πR 3 3πr3 ＝ 2 3； GT R
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例2
(2011· 山东理综)甲、乙为两颗地球卫星，其中
甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度， 两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是( A．甲的周期大于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度 C．甲的加速度小于乙的加速度 D．甲在运行时能经过北极的正上方 )
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③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可 3π 认为其轨道半径 r 等于天体半径 R，则天体密度 ρ＝ 2. GT 可见， 只要测出卫星环绕天体表面运动的周期 T， 就可估 测出中心天体的密度．
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例1
(2011· 四川理综)据报道，天文学家近日发现了
第5节
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Mm 4π2 2 G 2＝mω R0＋h＝m 2 R0＋h R0＋h T mg0＝GMm R2 0 ③对于地面上的物体，在不考虑地球自转时： Mm mg0＝G 2 . R0
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2．天体质量和密度的计算 (1)利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R. Mm gR2 由于 G 2 ＝mg，故天体质量 M＝ G ， R M M 3g 天体密度 ρ＝ V ＝ ＝ . 4 3 4πGR πR 3
第四章
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3．适用条件：公式适用于质点间的相互作用，当两 物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为 质点，质量分布均匀的球体也可适用．r 为两球心间的距 离．
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三、三种宇宙速度 1．第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝⑪________，是 人造地球卫星的最小⑫________速度，也是人造地球卫 星绕地球做圆周运动的⑬________速度． 2．第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝⑭________，是 使物体挣脱⑮________引力束缚的最小发射速度．
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3．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝⑯________，是 使物体挣脱⑰________引力束缚的最小发射速度． 【重点提示】 (1)三种宇宙速度均指相对于地心的
发射速度，不要误认为是环绕速度，只有第一宇宙速度 等于环绕速度． (2)任何星体都有对应的宇宙速度．以上三种宇宙速 度是对地球而言的．
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A．线速度 v＝
GM R
B．角速度 ω＝ gR C．运行周期 T＝2π R g
Gm D．向心加速度 a＝ 2 R
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v Mm 【解析】 对航天器：G 2 ＝m R ，v＝ R
2
GM R ，故
A 正确．由 mg＝mω R 得 ω＝
2π ＝m T 2R
量，只与中心天体有关． (2)若将行星运动轨道近似视为圆周，则行星绕太阳 做匀速圆周运动，速率不变．
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第5节
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二、万有引力定律
高三物理（新课标版）
1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力 的方向在它们的连线上，引力的大小跟物体的质量 m1 和 m2 的⑧________成正比， 与它们之间距离 r 的⑨________ 成反比． m1m2 2．公式：F＝G 2 ，其中 G＝⑩________，叫引 r 力常量．
2
选用哪种表达形式，应根据题中给出的已知量和所 求量来确定．如题中给出运行周期 T 或求周期 T，就应 选③式．
第四章
第5节
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v2 Mm 【注意】 G 2 和 m r 中的 r 物理意义是不同的． 前 r 式中的 r 是两个天体中心间距离， 而后式中的 r 是匀速圆 周运动的半径，有时相等，有时不相等．应引起重视， 以免应用时出现错误．
人教版高中物理一轮复习课件：4.4万有引力与航天
m
v2 r
，即万有引力不足以
提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半
径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由 v GM 可知其运
r
行速度比原轨道时减小;
(2)当卫星的速度突然减小时，G
Mm r2
m
v2 r
，即万有引力大于所
需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道
半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由 v GM 可知其
42
104 km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量).
(5)绕行方向一定：与地球自转的方向一致.
4.极地卫星和近地卫星 (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地 卫星可以实现全球覆盖. (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星， 其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度 约为7.9 km/s. (3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心.
【规范解答】(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M
在地球表面附近满足
G
M=mmg
R2
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力
①(2分)
G
Mm R2
m
v12 R
联立①②式解得 v1 Rg
②(2分) (2分)
(2)考虑①式，卫星受到的万有引力为
Mm
mgR 2
F
G
R
h 2
R
h 2
③(2分)
由牛顿第二定律F=
其中n=1时对应的时间最短.而θ=ωt，ω= 2所，以
2 t 2 t ,
T
Ta
得t
TbTa Tb
Ta
2(Tb Ta ) 2(2
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第五讲
3．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( ) A．第一宇宙速度又叫环绕速度 B．第一宇宙速度又叫脱离速度 C．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
解析：第一宇宙速度又叫环绕速度，A正确，B错误．根据定义有G
mM R2
＝mvR2得v＝
GRM，可知与地球的质量和半径都有关，C、D错误．
考点一 题组突破
1－4.[开普勒定律的应用] (2017·福州模拟)北斗卫星导航系统(BDS)
是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由 35 颗卫星组成，卫
星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道．其中，同
步轨道半径大约是中轨道半径的 1.5 倍，那么同步卫星与中轨道卫星的
周期之比约为( )
2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律 可知( ) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的 面积
解析：由开普勒第一定律(轨道定律)可知，太阳位于木星运行轨道 的一个焦点上，A错误；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行 速度的大小不可能始终相等，B错误；根据开普勒第三定律(周期定 律)知所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值 是一个常数，C正确；对于某一个行星来说，其与太阳连线在相同 的时间内扫过的面积相等，不同行星在相同的时间内扫过的面积不 相等，D错误． 答案：C
考点一
题组突破
解析：开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规 律，与牛顿定律无联系，选项A错误，选项B正确；开普勒总结 出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原 因，选项C错误；牛顿发现了万有引力定律，选项D错误． 答案：B
物理人教版一轮课件：4.4 万有引力与航天
①由 ②由
������2 G 2 =m 得 v= ������ ������ ������2 mg=m 得 v= ������ ������������
GM R
gR
。 。
第四章
知识梳理 双击自测
第四节
考情概览
万有引力与航天
知识梳理 核心考点 学科素养 对应演练
-9-
2.第二宇宙速度 使物体挣脱 地球 引力束缚的最小发射速度,其数值为 11.2 km/s。 3.第三宇宙速度 使物体挣脱 太阳 引力束缚的最小发射速度,其数值为 16.7 km/s。
第四章
知识梳理 双击自测
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-6-
(4)地球同步卫星 相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步 卫星。同步卫星有以下“七个一定”的特点: ①轨道平面一定:轨道平面与 赤道平面 共面。 ②周期一定:与地球自转周期 相同 ,即T= 24 h 。 相同 。 ③角速度一定:与地球自转的角速度 2 ������������ 4π =m ④高度一定:由 G 2 2 (R+h) 得地球同步卫星离地面的高
=gh=0.23 m/s2,即 。
同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度。 ⑦绕行方向一定:运行方向与地球自转方向 一致
第四章
知识梳理 双击自测
第四节
考情概览
万有引力与航天
知识梳理 核心考点 学科素养 对应演练
-8-
二、宇宙速度 1.第一宇宙速度 (1)第一宇宙速度又叫 环绕 速度,其数值为 7.9 km/s。 (2)第一宇宙速度是人造卫星在 地面 附近环绕地球做匀速圆 周运动时具有的速度。 (3)第一宇宙速度是人造卫星的最小 发射 速度,也是人造卫星 的最大 环绕 速度。 (4)第一宇宙速度的计算方法。
【名师讲解】高三物理一轮复习：四 曲线运动,万有引力与航天(53张PPT)
（如平抛等）都是典型实例。复习圆周运动问题
时，要认真分析向心力的来源，确定向心力是解
决圆周运动问题的关键。 万有引力定律及其应用
是高考的热点内容，常以天体问题或人类航天技 术为背景考查其相关知识。
四、高考命题趋向
第一节 一、知识要点
1、曲线运动
曲线运动，运动的合成分解
（1）曲线运动的方向：做曲线运动的物体在某一点(或 某一时刻)的速度方向是在曲线的这一点的 切线 方向．
（2）曲线运动的性质 由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定 是 变速 运动，一定存在 加速度 ． （3）物体做曲线运动的条件 物体所受合外力（或加速度）的方向与它的速度方 向 不在同一直线上 ． ①如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒 力，物体就做 匀变速曲线运动，如平抛运动． ②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就 匀速圆周 运动． 做
二、巩固训练
【练习1】 ． (教学案第107页练习1)我国嫦娥一号探月卫星 经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点05 分发射升空。如图所示，嫦娥一号探月卫星在由地球飞向月 球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小， 在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是 （ c ） N N N N
2m
3m 3m 18m
3 10m / s < V < 12 2m / s
2.13m
第三节 一、知识要点
匀速圆周运动及离心运动
1．圆周运动的几个重要概念 (1)线速度：V 切线方向 ①方向：就是圆弧在该点的 。 ②大小：v＝x/t 单位： m/s ③物理意义：描述质点沿圆弧运动的 快慢 ④计算式： v = 2π R/T (2)角速度：ω ①方向，中学阶段不研究 ②大小， ω＝ φ/t (φ是圆心角)单位： rad/s . ③物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 ④计算式： ω＝2π/T
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解课件
解析：工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速 运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四 边形法则，合速度大小和方向均不变。
考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析
1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方 向不共线。 2．曲线运动的类型 (1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。 (2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化。 3．合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹 在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力 方向指向轨迹的“凹”侧。
[解析] (1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在 静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船
渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即
t
＝d＝ v船
200 4
s＝50 s。小船沿水流方向的位移 s 水＝v 水t＝2×50 m＝100 m，
即船将在正对岸下游 100 m 处靠岸。
小船渡河的时间为
t＝v船sdin
，当 θ
θ＝90°，即船头与河岸垂直时，
渡河时间最短，最短时间为 tmin＝50 s。
(4)因为 v 船＝3 m/s<v 水＝5 m/s，所以船不
可能垂直于河岸横渡，不论航向如何，总
被水流冲向下游。如图丙所示，设船头(v 船)
与上游河岸成 θ 角，合速度 v 与下游河岸成
考点三 运动分解中的两类模型
1．小船渡河模型 渡河时 间最短
当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短， 最短时间 tmin＝vd船
渡河位 移最短
如果 v 船>v 水，当船头方向与上游夹角 θ 满 足 v 船 cos θ＝v 水时，合速度垂直于河岸，渡 河位移最短，等于河宽 d 如果 v 船<v 水，当船头方向(即 v 船方向)与合 速度方向垂直时，渡河位移最短，等于dv水
高考物理一轮复习：4-4《万有引力与航天》ppt课件
基础自测 教材梳理
基础自测
教材梳理
பைடு நூலகம்
1．(开普勒三定律的理解)火星和火木星星和沿木星在椭圆轨道上运行，太阳位
各自的椭圆轨道绕太阳运行，根于据椭开圆普轨道的一个焦点上，选项 A错误；
勒行星运动定律可知
由(于火C 星) 和木星在不同的轨道上运行，
A．太阳位于木星运行轨道的中且心是椭圆轨道，速度大小不断变化，火 B始．终火相星等和木星绕太阳运行速度内星 选的容和 项大木小B星错的误运；行由速开度普大勒小第不三一定定律相可等知，， C．火星与木星公转周期之比的Ta平3火火2 ＝方Ta等3木2木＝k，即TT2火 木2 ＝aa3火 3木，选项 C 正确；
基础自测 教材梳理
基础自测
教材梳理
2.(万有引力定律的理解)(多选)如图所 示，P、Q为质量均为m的两个质点， 分别置于地球表面上的不同纬度上，如
果把地球看成一个均匀球体，P、Q两
质点随地球自转做匀速圆周运动，内则容下
列说法正确的是
( AC )
A．P、Q受地球引力大小相等
B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
高基三础自物测理一轮复习
教材梳理
第四章
曲线运动
万有引基础力自测与航天 教材梳理
高考物理一轮总复习 4.4万有引力与航天课件
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第4讲 万有引力与航天
主干梳理•激活思维
知识点一 开普勒行星运动定律 Ⅰ 1.定律内容 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 椭圆 ， 太阳处在椭圆的一个 焦点 上。 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线 在相等的时间扫过相等的 面积 。
做匀速圆周运动时具有的速度。 3．第一宇宙速度是人造卫星的最小 发射 速度，也是人造
卫星的最大 环绕 速度。
4．第一宇宙速度的计算方法。
(1)由GMRm2 ＝mvR2，解得：v＝
GM R；
(2)由mg＝mvR2解得：v＝ gR 。
知识点四 第二宇宙速度和第三宇宙速度 Ⅰ 1.第二宇宙速度(脱离速度) 使物体挣脱 地球 引力束缚的最小发射速度，其数值为 11.2 km/s。 2．第三宇宙速度(逃逸速度) 使物体挣脱 太阳 引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s。
答案：D
感悟深化 1. 万有引力定律中的r趋向于零时，引力F是否趋向于无穷 大？为什么？
答案：不是。不能将公式F＝
Gm1m2 r2
中r作为纯数学问题处
理而违背物理事实。当物体间的距离r趋近于零时，物体不可以
看做质点，公式不再适用。
2. 如何理解第一宇宙速度？
答案：(1)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，卫星 离地面越高，卫星所需要的发射速度越大。
1－vc22 ；
(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间 的测量结果在不同的参考系中是 不同 的。
对点激活 1. [对万有引力定律的理解]下列关于万有引力定律的说法中 正确的是( ) A. 万有引力定律是牛顿发现的 B. F＝Gm1m2/r2中的G是一个比例常数，它和动摩擦因数一 样是没有单位的 C. 万有引力定律公式只是严格适用于两个质点之间 D. 由公式可知，当r→0时，F→∞
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解学生用书
第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的________．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是________运动．3．运动的条件：二、运动的合成与分解1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即________，物体的实际运动即________．2．运动的合成：已知________________，包括位移、速度和加速度的合成．3．运动的分解：已知________________，解题时应按实际效果分解或正交分解．4．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________．,生活情境右图为建筑工地塔吊示意图，在驾驶工人的操作下，小车A可在起重臂上左右移动，同时又可使重物上下移动，若起重臂不转动，则(1)小车A向左匀速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为直线运动．( )(2)小车A向左匀加速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为曲线运动．( )(3)小车A向左运动的速度v1，重物B向上运动的速度v2，则重物B对地速度为v＝√v12+v22.( )(4)做曲线运动的物体．其速度时刻变化，所以物体所受合力一定不为零．( )(5)两个互成角度的初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动．( )考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧．2．合力方向与速率变化的关系跟进训练1.[人教版必修2P6演示实验改编]在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹．观察实验现象，以下叙述正确的是( )A．第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动B．第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线C．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上2．(多选)一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中( )A．F1的方向 B．F2的方向C．F3的方向 D．F4的方向3．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福．如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动．孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的( )A．直线OA B．曲线OBC．曲线OC D．曲线OD考点二运动的合成与分解运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．跟进训练4.如图所示，乒乓球从斜面上滚下，它以一定的速度做直线运动，在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是( )A．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不能进入纸筒B.乒乓球将保持原有的速度方向继续前进C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒5．2020年3月3日消息，国网武汉供电公司每天用无人机对火神山医院周边线路进行巡检，一次最长要飞130分钟，它们是火神山医院的电力“保护神”．如图所示，甲、乙两图分别是某一无人机在相互垂直的x方向和y方向运动的vt图象．在0～2 s内，以下判断正确的是( )A．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速直线运动B．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速曲线运动C．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速直线运动D．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速曲线运动6．[2022·广东深圳模拟]我国五代战机“歼20”再次闪亮登场．表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图所示)，最后沿陡斜线直入云霄．设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿ab段曲线飞行时，战机( )A．所受合外力大小为零B．所受合外力方向竖直向上C．竖直方向的分速度逐渐增大D．水平方向的分速度不变考点三小船渡河模型和关联速度模型素养提升角度1小船渡河问题1.合运动与分运动合运动→船的实际运动v合→平行四边形对角线分运动→船相对静水的运动v船水流的运动v水→平行四边形两邻边．两类问题、三种情景例1.如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝3400直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法正确的是( ) A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5 m/sC．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D．小船渡河的时间是160 s角度2关联速度问题例2. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )A．货箱向上运动的速度大于vB．缆绳中的拉力F T等于(m0＋m)gC．货箱向上运动的速度等于v cos θD．货物对货箱底部的压力等于mg[思维方法]绳(杆)关联问题的解题技巧(1)先确定合速度的方向(物体实际运动方向)．(2)分析合运动所产生的实际效果；一方面使绳(杆)伸缩；另一方面使绳(杆)转动．(3)确定两个分速度的方向：沿绳(杆)方向的分速度和垂直绳(杆)方向的分速度，而沿绳(杆)方向的分速度大小相同．跟进训练7．如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面，b球靠在竖直墙面上，释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为( )A．v av b ＝sin θ B．v av b＝cos θC．v av b ＝tan θ D．v av b＝1tanθ8．如图所示，一船夫以摇船载客为生往返于河的两岸．若该船夫摇船从河岸A点以v1的速度用最短的时间到对岸B点．第二次该船以v2的速度从同一地点以最短的路程过河到对岸B点，船轨迹恰好与第一次船轨迹重合．假设河水速度保持不变，则该船两次过河所用的时间之比是 ( )A．v1∶v2 B．v2∶v1C.v:12v22D.v22 v12第1讲曲线运动运动的合成与分解必备知识·自主排查一、1．切线方向2．变速二、1．分运动合运动2．分运动求合运动3．合运动求分运动4．平行四边形定则生活情境(1)√(2)√(3)√(4)√(5)√关键能力·分层突破1．解析：本题考查曲线运动的轨迹问题．第一次实验中，小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小吸引力变大，加速度变大，则小钢球的运动是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，方向与大小均改变，是变力，故小钢球的运动不是类似平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故选项C错误，D正确．答案：D2．解析：曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达到平行的方向，所以合力可能沿着F3的方向、F4的方向，不可能沿着F1的方向或F2的方向，C、D 正确，A、B错误．答案：CD3．解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，则合外力沿Oy方向，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知运动轨迹可能为曲线OD，故D正确．答案：D4．解析：当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动，故一定不会进入纸筒，要提前吹气才会进入纸筒，故A正确，B、C、D错误．答案：A5．解析：在0～2 s内，由速度－时间图象可知，x方向初速度为v0x＝0，加速度为a x ＝6 m/s2，y方向初速度为v0y＝0，加速度为a y＝8 m/s2，根据平行四边形定则可以得到合初速度为v＝0，合加速度为a＝10 m/s2，而且二者方向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，故A正确，B、C、D错误．答案：A6．解析：战机在同一竖直面内做曲线运动，且运动速率不变，由于速度方向是变化的，则速度是变化的，故战机的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，战机所受的合力不为零，故A错误；战机在同一竖直平面内做匀速率曲线运动，所受合力与速度方向垂直，由于速度方向时刻在变化，则合外力的方向也时刻在变化，故B错误；由以上分析可知，战机所受合力始终都与速度方向垂直，斜向左上方，对合力和速度进行分解，竖直方向上做加速运动，水平方向上做减速运动，即竖直分速度增大，水平分速度减小，所以选项C正确，D错误．答案：C例1 解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，选项A错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，v水＝3 m/s，此时小船的合速度最大，最大值v m＝5 m/s，选项B正确；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，选项C错误；小船的渡河时间t＝dv船＝8004s＝200 s，选项D错误．答案：B例2 解析：将货车的速度进行正交分解，如图所示．由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，有v1＝v cos θ，故选项C正确；由于θ不断减小，v1不断增大，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，故选项A错误；拉力大于(m0＋m)g，故选项B错误；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，属于超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，故选项D错误．答案：C7．解析：如图所示，将a球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时b球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．对于a球v＝v acos θ，对于b球v＝v bsin θ，由于同一杆，则有v acosθ＝v bsin θ，所以v av b＝tan θ，故选C.答案：C8．解析：由题意可知，船夫两次驾船的轨迹重合，知合速度方向相同，第一次船的静水速度垂直于河岸，第二次船的静水速度与合速度垂直，如图所示．船两次过河的合位移相等，则渡河时间之比等于船两次过河的合速度之反比，则t1 t2＝v2合v1合＝v2tanθv1sinθ＝v2v1cos θ，而cos θ＝v2v1可得t1t2＝v22v12，故D项正确．答案：D。
高考物理(新课标)一轮全程复习构想课件4-4万有引力与航天
2．估算天体的质量和密度的方法 (1)根据围绕中心天体运行的小天体(包括人造天体，如卫星、 飞船)的某些参量来估算． Mm 如测出卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和半径r，由G 2 r 4π2 4π2r3 M M 3πr3 ＝m 2 r得天体质量M＝ ，天体密度ρ＝ V ＝ ＝ ， r0 T GT2 4 3 GT2r3 0 πr 3 0 为天体的半径．当卫星沿天体表面绕天体运行时，r＝r0，则ρ＝ 3π . GT2
例2
迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居
住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl－581c”却很值得我们期 待，该行星的温度在0℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是 地球的1.5倍、公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳 质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕 其中心天体做匀速圆周运动，则( )
三、万有引力和重力的关系 由于地球的自转， 在地面附近的物体受到的万有引力产生两个 效果：一是提供物体随地球自转所需的向心力；二是产生物体的重 力．由于物体随地球自转所需的力较小，常忽略不计，认为万有引 力近似等于重力，即 GMm ＝mg. R2
四、行星或卫星运动参数的关系 做匀速圆周运动的行星或卫星所受万有引力完全提供所需向
2
v 4π2 m 2 r＝m r ，解得，T＝2π T
r3 GM ，v＝
GM r ，半径越大，周
期越长，速度越小，A项正确，B项错误；设星球的半径为R，由 R θ 几何关系得， r ＝sin ，若测得周期和张角，则星球的平均密度ρ 2 ＝ M 4 3 πR 3 ＝ ，C项正确；若测得周期和轨道半径，则星球质 θ GT2sin3 2 3π
(2)根据中心天体的某些参量来估算． Mm 如已知中心天体表面重力加速度g和半径r0，由G 2 ＝mg得 r0 gr2 M M 3g 0 天体质量M＝ G ，天体密度ρ＝ V ＝ ＝ . 4 3 4πGr0 πr 3 0
(完整版)万有引力与航天 课件PPT
课堂探究
【突破训练 3】已知地球质量为 M，半径为
R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为
m，力常量为 G.有关同步卫星，下列
表述正确的是
( BD )
A．卫星距地面的高度为
3
GMT2 4π2
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为
Mm G R2 D．卫星运行的向心加速度小于地球表面 的重力加速度
上信息下列说法正确的是
()
A．月球的第一宇宙速度为 gr
B．“嫦娥四号”绕月运行的速度为
gr2 R
C．万有引力常量可表示为ρ3Tπ2rR33
D．“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球
课堂探究
【突破训练 2】2013 年 6 月 13 日，神州十号与天宫一号成功实现自 动交会对接．对接前神州十号与天宫一号都在各自的轨道上做匀
卫星运行参量的比较和运算
为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球 解析指导
赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2， 求比值→找到物理量的联系点
第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列
比值正确的是（ AD）
A. a1 r
a2 R
B. a1 ( R )2
a2 r
C. v1 r
v2 R
D. v1 R
时，弹簧测力计的示数为 N.已知引
力常量为 G，则这颗行星的质量为
(B )
mv2 A. GN
Nv2 C.Gm
mv4 B. GN
Nv4 D.Gm
考点定位
天体质量的计算
解析指导
表面附近→轨道半径=星球 半径
卫星绕行星运动：
G
M 行m卫 R2
m卫