七年级数学上册_3.1(3)有理数的加法与减法课件_青岛版
小
结
有理数减法法则
减去一个数，等于 加上这个数的相反数。 即a－b＝a＋(﹣b)
作
业
55页
巩固训练案
4题.
再 见
习
1.计算:
(1) (+11) －(+17)
(3) (－15) －(－8) (5) (－1/4) － (－1/4)
(2) (－1.2) －(＋2.1)
(4) (＋2/3) － (－1/3) (6) 0－(－1/6)
2 .酒精冻结的温度是－117℃，水银冻结的温度 是－39℃.酒精冻结的温度比水银冻结的温度 低多少？
第3章
有理数的运算
（第三课时）
学习目标
１、有理数减法法则； ２、运用减法法则对有理数进行 减法运算。
交流与发现
州城镇某天的最高气温为+４℃,最低气温 为-3 ℃,该天的最大温差是多少?
解:因为 +４℃比0 ℃高4 ℃, 0 ℃ 比-3 ℃高3 ℃， 因此 (+4)+(+3)=+7 ① 所以该天最大温差是7 ℃. 解:根据减法的意义得算式 (+4) －(﹣3) 通过观察温度计发现: +４ ℃比-3 ℃高7 ℃ 因此 (+4) －(﹣3)=+7 ② 所以该天最大温差43;(+3)=+7 ① (+4) －(﹣3)=+7 ②
观察算式①和②，你有什么发现？
(+4) － ﹣3 (+4) ＋(+3 ) －(﹣3)= ＋ +3
③
用你的火眼金睛，找出③式中左右 两边不同之处，你发现了什么呢？
有理数减法法则
减去一个数，等于 加上这个数的相反数。 即a－b＝a＋(﹣b)
精讲点拨
例4.计算:
(1) (+3) －(+5) (3) (－3/2) －(+1/4) (2) (－3.4) －(－5.8) (4) 0－ (－37.5)
通过例4，你得到哪些启示？
精讲点拨
例5.某足球队在两场比赛中共输球3个，已 知第一场输球4个，第二场的输赢情况怎样？
解:如果将赢球记为正，输球记为负， 那么两场比赛共输球3个记作－3 个，第一场输球4个记作－4个， 于是 (－3) －(－4) ＝＋1 所以，第二场赢球1个。
挑战自我
a，b为有理数，且∣a∣＝8，∣b∣＝2，当a，b 异号时，求a－b的值。 解:因为∣a∣＝8，∣b∣＝2 所以a＝±8，b ＝±2 又因为a，b异号 所以 当a＝8时， b ＝－2 a－b ＝8 －(－2) ＝10 当a＝－8时， b ＝＋2 a－b ＝ (－ 8) －2 ＝ － 10
练
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1.3 线段、射线和直线
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1.4 线段的比较与作法
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第2章 有理数
第1章 基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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3.3 有理数的乘方
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3.4 有理数的混合运算
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2020最新青岛版七年级数学上册( 全套)精品课件目录
0002页 0050页 0090页 0158页 0180页 0231页 0255页 0268页 0292页 0328页 0340页 0377页 0411页 0413页 0447页 0460页 0478页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 1.4 线段的比较与作法 2.1 生活中的正数和负数 2.3 相反数与绝对值 3.1 有理数的加法与减法 3.3 有理数的乘方 3.5 利用计算器进行有理数的计算 4.1 普查和抽样调查 4.3 数据的整理 第5章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式 5.4 生活中的常量与变量 第6章 整式的加减 6.2 同类项 6.4 整式的加减 7.2 一元一次方程
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2.1 生活中的正数和负数
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2.2 数轴
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(青岛版)七年级数学上册课件3.1(3)有理数的加法与减法
2
1 5
）+（-
3 2 ）+（+ 7
1 4 ）+（+ 1 2 ）
5
7
探究新知
北京市某天的最高气温为+4℃，最低 气温-3℃，该天的最高气温比最低气温 高多少？
4℃ -3℃
（+4）-（-3）== 7
方法2
（+4）+（+3）相=反7数 （+4） _（-3）=（+4）+（+3）
减变加
我们再换一个角度探究以上知识点
所以(-3)-(-4)=(-3)+(+4)
观察上面所得的这些等式，你从中有什 么发现？与同学交流.
(+4) – ( - 3) =(+4)+(+3) (-3)-(-4)=(-3)+(+4) 8-5=8+(-5)
例题精讲
（5）2-7
=3+( +5)
(5) 2 – 7 =2+( - 7) =-5
（6）4-9
当被减数小于 减数时，减法 运算还能进行
吗？=( -3.4)+( +5.8)
=2.4
(6) 4 – 9
=4+( - 9)
=-5
实际应用
例5、某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第 一场输球4个，第二场输赢情况如何？
解：如果将赢球记为正，则 （- 3）-（- 4） =（- 3）+（+ 4） =1
答：第二场赢球1个
3、有理数的加法运算律
+1.2）+（-1.3）+（+2.8）
（2）（-
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 2.1 有理数的加法与减法
知1－练
解：－313＋－223＝－313＋223＝－313－223＝－23.
知1－练
(2)从水面开始，某潜水员先潜入水下61 m，然后又上升 30 m，这时潜水员在什么位置？ 解：由题意，可将潜入水下61 m记作－61 m，上升30m 记作＋30 m，则－61＋30＝－(61－30)＝－31(m)． 所以这时潜水员在水下31 m处．
值较大 相减 则a＋b＝＋(|a|－|b|)
的加数 (大减小) 若a<0，b>0，且|a|>|b|，
的符号
则a＋b＝－(|a|－|b|)
0
若a>0，b<0，且|a|＝|b|， 则a＋b＝0
仍得这个数 a＋0＝a
知1－讲
3. 有理数加法法则的记忆口诀 同号相加一边倒； 异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑； 绝对值相等“零”正好； 加数如果遇到零，和是自身要记牢. 注：“大”或“小”是指两个加数绝对值的大小.
知1－练
例 2 列式计算：
知1－练
(1)求比－18大－30的数；
(2)求绝对值大于2.6而小于5.3的所有负数之和.
解题秘方：根据题意列式计算，理解题意是解题的关键. 解：(1)(－18)＋(－30)＝－(18＋30)＝－48. (2)(－3)＋(－4)＋(－5)＝－(3 ＋4 ＋5)＝－12 .
例1
知1－练
解题秘方：先确定两个数相加的类型，然后根据 法则计算.
知1－练
知1－练
1-1. [月考·淄博张店区]已知|a|＝3，|b|＝4， 并且a>b，那
么a＋b的值为( D )
A. ＋7
B. －7
C. ±1
D. －7 或－1
解：(－19)＋(－91)＝－(19＋91)＝－110.
3.1.1 有理数的加法与减法 课件(共18张PPT)青岛版数学七年级上册87
-3米
3 、已知a=-5，b=+3，︱a ︳+︱b︱=__8
_ |a|-|b|=__2 __
4、快速说出下列各数的绝对值和相反数。
(1)－22
(2)15
3
(3)
2
8
(4)3
一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向
东为正，向西为负。
如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两
规定向东为正,写成算式为： (-
3)+(- 5) = - 8
1
加数
加数
和
（+3）+（+4）= +7
(- 3 ) + ( - 5 ) = - 8
你能从上面的两个算式中发现什么？
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次
行走一共向( 西 )走了( 4)米.
3.1.1 有理数的加法与减法
学习目标：
１、掌握有理数加法法则；
２、会利用有理数加法法则进行相关计算；
３、经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的
方法。
重点
理解并掌握有理数加法法则。
难点
有理数加法法则的熟练运用。
1.有理数可分成哪几类？
2、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作_________.
二、异号两数相加：
取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减
去较小的绝对值.
三、互为相反数的两个数相加：
互为相反数的两个数相加，和为零.
四、一个数同零相加：
一个数同零相加，仍得这个数。
例1、计算
（1）（-5）+（-9）
3 、已知a=-5，b=+3，︱a ︳+︱b︱=__8
_ |a|-|b|=__2 __
4、快速说出下列各数的绝对值和相反数。
(1)－22
(2)15
3
(3)
2
8
(4)3
一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向
东为正，向西为负。
如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两
规定向东为正,写成算式为： (-
3)+(- 5) = - 8
1
加数
加数
和
（+3）+（+4）= +7
(- 3 ) + ( - 5 ) = - 8
你能从上面的两个算式中发现什么？
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次
行走一共向( 西 )走了( 4)米.
3.1.1 有理数的加法与减法
学习目标：
１、掌握有理数加法法则；
２、会利用有理数加法法则进行相关计算；
３、经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的
方法。
重点
理解并掌握有理数加法法则。
难点
有理数加法法则的熟练运用。
1.有理数可分成哪几类？
2、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作_________.
二、异号两数相加：
取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减
去较小的绝对值.
三、互为相反数的两个数相加：
互为相反数的两个数相加，和为零.
四、一个数同零相加：
一个数同零相加，仍得这个数。
例1、计算
（1）（-5）+（-9）
青岛版-数学-七年级上册-3.1 有理数的加法与减法第3课时 课件
1、 计算: (1) (－3)－(－5) ；
解：＝(－3)＋5 ＝2
(2) 0－7 ； 解：＝ 0＋(－7)
＝－7
1、计算:
(3) 7.2－(－4.8) ；
(4)
(－3 1 )－5 1 24
.
解：＝7.2＋4.8 ＝12
解：＝(－3 1 ) (－5 1 )
2
4
＝ －8 3
4
2、 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得 20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题 得分相差多少分？
3.1 有理数的加法与减法第3课时
•学习目标: 1.理解有理数减法的意义； 2.有理数减法法则的理解和运用．
•学习重点: 有理数减法法则的理解和运用．
复习有理数的加法法则．
温差是指最高气温 减最低气温.
北京某天气温是－3ºC～3ºC，这 天的温差是多少摄氏度呢？
你能看出3ºC比 －3ºC高多少摄 氏度吗？
解：20-（-10）=20+10=30（分）， 即问答对一题与答错一题得分相差30分.
课堂小结
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数．
3－(－3)＝ 6
（1）怎样理解 3 (3) 6 ？ （2）想一想： 3 _____ 6
观察（1）（2）两个等式得出的结果，你发现 了什么？从结果中能看出减－3相当于加哪个数？ 思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？
将上式中的4换成0，－1，－5， 用上面的方法考虑：
0 (3); (1) (3); (5) (3).
这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？
减去一个正数，还等于加上这个正数的相反 数吗？举例说明．
9 8 __1_____， 9 (8) __1______， 15 7 __8______，15 (7) __8_______ .
青岛版七年级数学上册3.1有理数的减法课件
．
．
解：8848－（－155）
＝8848＋155＝9003（米）
随堂练习
1、计算
（ 1） 3 – 5 ； （3)（ – 3） – 5
（2）3 – （ – 5）； (4)（ – 3） – （- 5）
（ 5 ） –6 –（ –6） （ 6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） （8 ）（ – 6） – 6 （9）9 – （ –11）
议一议、说一说；
有理数的减法是怎样运算的？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意： 1、减 （—
2、减 数
）
加（+）
相反数
(－2) －(－7)=(－2)+( 7
(－5) －(－4)=(－5)+( 4 6 －(－3)=6+( 3 )
)
)
(－3) －(+7)=(－3)+( － 7 )
例1 计算下列各题： （1） 9 -（-5）
（2）（-3）- （-1）
（3） 0 - （-8） （4）（-5） - 0
（－3）－5 2 －8
（－4）－3
（－12）－6
计算下列各式： （1）5 – （– 15） （ 2） 0– 7 – 5 （3）( – 1.5 )–( – 2.4) （4）1 1 2 1 3 2
例２世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高 度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是 －155米．两处高度相差多少米？
2、 -7比-2大多少？ 3、 选择，下列说法正确的是（ ）。 A.减去一个数等于加上这个数； B.0减去一个数仍得这个数； C.a-b=a+(-b); D.两个数的差一定比被减数小。
．
解：8848－（－155）
＝8848＋155＝9003（米）
随堂练习
1、计算
（ 1） 3 – 5 ； （3)（ – 3） – 5
（2）3 – （ – 5）； (4)（ – 3） – （- 5）
（ 5 ） –6 –（ –6） （ 6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） （8 ）（ – 6） – 6 （9）9 – （ –11）
议一议、说一说；
有理数的减法是怎样运算的？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意： 1、减 （—
2、减 数
）
加（+）
相反数
(－2) －(－7)=(－2)+( 7
(－5) －(－4)=(－5)+( 4 6 －(－3)=6+( 3 )
)
)
(－3) －(+7)=(－3)+( － 7 )
例1 计算下列各题： （1） 9 -（-5）
（2）（-3）- （-1）
（3） 0 - （-8） （4）（-5） - 0
（－3）－5 2 －8
（－4）－3
（－12）－6
计算下列各式： （1）5 – （– 15） （ 2） 0– 7 – 5 （3）( – 1.5 )–( – 2.4) （4）1 1 2 1 3 2
例２世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高 度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是 －155米．两处高度相差多少米？
2、 -7比-2大多少？ 3、 选择，下列说法正确的是（ ）。 A.减去一个数等于加上这个数； B.0减去一个数仍得这个数； C.a-b=a+(-b); D.两个数的差一定比被减数小。
青岛版数学七上3.1《有理数的加法与减法》精品课件
43;2)+(-3)=-1 (-2)+(+3)=+1
(-3)+(+3)=0
观察这2个算式，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝 对值与加数的绝对值有什么关系？
总结有理数加法法则2： 异号两数相加,,取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0;
活动三： （6）海水下降3厘米，又上升了0厘米，共上升了几厘米？
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PPT课件：./kejian/ 数学课件：./kejian/shuxue/ 美术课件：./kejian/meishu/ 物理课件：./kejian/wuli/ 生物课件：./kejian/shengwu/ 历史课件：./kejian/lishi/
(-3)+0=-3
总结有理数加法法则3：一个数同0相加，仍得这个数
利用数轴也可以探究有理数的加法法则:
有理数加法法则：
（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相加。 （2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （3）互为相反数的两个数相加得0。 （4)一个数同0相加，仍得这个数。
活动二：（3）海水上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？
（4）海水下降2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ （5）海水下降3厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？
PPT模板：./moban/ PPT背景：./beijing/ PPT下载：./xiazai/ 资料下载：./ziliao/ 试卷下载：./shiti/ PPT论坛： 语文课件：./kejian/yuwen/ 英语课件：./kejian/yingyu/ 科学课件：./kejian/kexue/ 化学课件：./kejian/huaxue/ 地理课件：./kejian/dili/
(-3)+(+3)=0
观察这2个算式，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝 对值与加数的绝对值有什么关系？
总结有理数加法法则2： 异号两数相加,,取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0;
活动三： （6）海水下降3厘米，又上升了0厘米，共上升了几厘米？
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(-3)+0=-3
总结有理数加法法则3：一个数同0相加，仍得这个数
利用数轴也可以探究有理数的加法法则:
有理数加法法则：
（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相加。 （2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （3）互为相反数的两个数相加得0。 （4)一个数同0相加，仍得这个数。
活动二：（3）海水上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？
（4）海水下降2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ （5）海水下降3厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？
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(-3)+0=-3
总结有理数加法法则3：一个数同0相加，仍得这个数
2020/11/26
7
利用数轴也可以探究有理数的加法法则:
2020/11/26
8
2020/11/26
9
有理数加法法则：
（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相加。
（2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2020/11/26
2
活动一：（1）海水上升2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ （2）海水下降2厘米，又下降了3厘米，共下降了几厘米？
(+2)+(+3)=+5
2020/11/26
(-2)+(-3)=-5
3
观察这2个算式，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝 对值与加数的绝对值有什么关系？
=-(12.1-11)
=-14
2020/11/26
=-1.1
(3)(-3.8)+0 =-3.8
(4)(-2.4)+2.4 =0
11
直接写出结果: （1）15 +（-22） = -7 （2）（-13）+（-8）= -21 （3）（-0.9）+ 1.5 = 0.6 （4）2.7 + （-3.5） = -0.8
总结有理数加法法则1：
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.
2020/11/26
4
活动二：（3）海水上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？
（4）海水下降2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ （5）海水下降3厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？
PPT模板：
七年级数学上册有理数的加法与减法有理数的加法课件新版青岛版
2、 如果向东走5米记作+5米，那么向
西走3米记作＿＿.
-3
3 、已
知a=-5，b=+3，
︱a ︳+ ︱b︱=＿＿8
已知a=-5，b=+3，
︱a︱ - ︱b︱=＿＿2
第三页，共26页。
运动脑
小明在一条东西向的跑道上，
先走了5米，又走了3米，能否确定
他现在位于原来位置的哪个方向， 与原来位置相距多少米？
-3
-5
西
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2
-1
东
01
（-5）+（-3）= - 8
第六页，共26页。
3、 向东走5米，再向西走3米，两次一共
向东走了多少米 ？
-3 5
西 -1 0 1 2 3 4 5 6
东
（+5）+（-3）=2
第七页，共26页。
4、 向东走3米，再向西走5米，两
次一共向西走了多少米 ？
七年级数学上册有理数的加法与减法 有理数 的加法 课件新 版青岛 版
第一页，共26页。
内容摘要
七年级数学上册有理数的加法与减法有理数的加法课件新版青岛版。5+（-5）=0。绝 对值减去较小的绝对值。谢谢
No Image
第二页，共26页。
复习
1、 比较下列各数的大小：
7和4 7和-4 -7和4 -7和-4
（2）7+ (=-34)
（3）（-9）+ 18=9 （4）12+ (-1=20)
（5）（-8）+ (-7)=-15 （6） 7+（-13）=-6
2。用“<”或“>”号填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b > 0; (2)如果a<0,b<0,那么a+b < 0; (3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b >0; (4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b 0<;
青岛版七年级数学上册3.1有理数的减法课件
（2）（-3）- （-1）
（3） 0 - （-8） （4）（-5） - 0
计算： （－3Байду номын сангаас－5
2 －8
（－4）－3 （－12）－6
计算下列各式： （1）5 – （– 15） （ 2） 0– 7 – 5
1 （3）( – 1.5 )–( – 2.4) （4） 3
1 2
1 2
例２世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高 度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是 －155米．两处高度相差多少米？
2、 -7比-2大多少？ 3、 选择，下列说法正确的是（ ）。 A.减去一个数等于加上这个数； B.0减去一个数仍得这个数； C.a-b=a+(-b); D.两个数的差一定比被减数小。
课堂小结
有理数的减法运算，转化为加法运算，
注意：
两变：减号变成加号、 减数变成它的相反数； 一不变：被减数保持不变。
．
．
解：8848－（－155）
＝8848＋155＝9003（米）
随堂练习
1、计算
（ 1） 3 – 5 ； （3)（ – 3） – 5
（2）3 – （ – 5）； (4)（ – 3） – （- 5）
（ 5 ） –6 –（ –6） （ 6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） （8 ）（ – 6） – 6 （9）9 – （ –11）
议一议、说一说；
有理数的减法是怎样运算的？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意： 1、减 （—
2、减 数
）
加（+）
相反数
(－2) －(－7)=(－2)+( 7
(－5) －(－4)=(－5)+( 4 6 －(－3)=6+( 3 )