三下采煤读书笔记
煤的故事读后感
煤的故事读后感
一开始，我真没想到煤这黑乎乎、硬邦邦的东西，背后居然有那么多故事。
煤啊，就像大自然偷偷藏起来的一个超级宝藏。
在以前，人们发现煤能燃烧取暖的时候，那肯定就像发现了新大陆一样兴奋。
这就好比在寒冷的冬天，你突然发现了一个永远不会熄灭的小火炉，只要往里添煤就成。
书里讲煤的形成，那可真是个漫长又神奇的过程。
远古的植物啊，就像一群小魔法师，经过了漫长的岁月，在地下经历了各种魔法变身，最后变成了煤。
这让我觉得大自然就像一个超级大的实验室，在不停地做着超级酷的实验。
而且，煤在人类的发展史上简直就是个大功臣。
它推动着火车呜呜跑，让工厂的大机器轰隆隆转起来。
没有煤，好多事儿都干不成呢。
但是呢，煤也不是只有好的一面。
采煤的过程可不容易，那些矿工们就像地下的勇士，在黑暗又危险的矿井里工作。
一想到这，我就觉得每一块煤都来之不易，都带着矿工们的汗水和危险的气息。
煤燃烧的时候，又带来了新的问题，污染环境啊。
就像一个调皮捣蛋的小鬼，在给人类带来好处的同时，也偷偷搞点小破坏。
这让我意识到，我们对待煤得更加聪明一点，不能光图它的好，还得处理好它带来的麻烦。
“三下”采煤安全技术措施
2 铁路下采煤
2.1 地表移动和变形对路基的影响
地表的移动必然伴随有路基的下沉、水平移动。路基下沉
过程中使得路基的水平移动加大进而改变路基的原有方向。 地表的倾斜对路基的稳定性影响很大，特别是在高路坝，陡坡
路堤等稳定性差的路段。 地表的水平变形使得路基产生附加的拉伸和压缩变形，
这样的变形会导致路基密实度降低，产生裂纹。而路基的移动 和变形使得钢轨、轨枕的标高和平面位置发生变化竖向下沉
层分层开采中多个分层或同一煤层的不同部分同时开采引起 的地表变形。在这方面开采技术措施有：①分层间歇开采；先 开采一个分层，待其所引起的地表变形稳定后在开采相邻的 分层。②采用无煤柱开采技术；在开采过程中如果煤柱尺寸不 合理就使得煤柱上方的地表变形有可能增加，对地表的影响 极为不利。因此采用长壁工作面采煤时采用全部垮落法处理 采空区，当开采区域达到充分采动时应尽量采用无煤柱护巷 技术，当然当开采区域达不到充分采动时保留适当大小均匀 分布的煤柱有利于减少地表下沉。③布置较长工作面，使建筑 物位于移动盆地平地部分，使建筑物承受动态变形后，仅承受 最小静态变形。④协调开采；在上下煤层或是同一煤层的相邻 工作面协调开采使得不同工作面采动产生的变形相互抵消， 有利于减少地表变形，保护建筑物。采用这种措施可使地表变 形最大水平变形值减少 30%~40%。
参考文献 [1] 杜计平，汪理权.煤矿特殊开采方法[M].中国矿业大学出版 社，2003 [2] 沈光寒，李白英.矿井特殊开采的理论与实践 [M].煤炭工业 出版社，1991 [3] 钱鸣高,石平五.矿山压力与岩层控制 [M].中国矿业大学出 版社,2003.
作者简介 赵杰（1986 年），男，山西大同人，中国矿业大学本科生，， Tel：13270236036；E- mail：zhaojie19860503@。 张亦弛（1986 年），男，山西大同人，中国矿业大学本科生。 刘妍（1986 年），女，山西大同人，中国矿业大学本科生。
对“三下”采煤技术未来的思考 姚鹏
对“三下”采煤技术未来的思考姚鹏摘要：我国地大物博煤炭资源丰富，但是煤矿在开采过程中却会遇到众多困难，其中“三下”煤层的开采问题最为突出。
“三下”煤层由于其地理位置分布的影响，在实际开采过程中风险较大。
主要针对“三下”采煤技术的应用进行分析，并对其未来的发展状况做了进一步探索。
关键词：“三下”采煤技术；填充技术；应用现状；发展趋势煤炭资源的开采在推动国民经济发展的同时，对地面及其环境造成较大程度的影响与破坏，随着人们对环境要求的提高及国家环境保护政策的落实，“三下”采煤已面临严峻的挑战，一方面是环境保护的要求迫使“三下”采煤技术改变原有的思路，另一方面是环境政策的改变，对“三下’采煤技术提出了更高的要求。
随着对煤炭资源价值认识的提高，伴随着矿井乃至矿区资源接近枯竭的实际，许多煤矿将“三下”采煤设计的首要考虑因素放在了提高资源采出率上。
煤矿的开采必将导至地面的沉降，从而引起一系列破坏，由此而产生的工农矛盾层出不穷。
如何解决好地下开采与地面环境保护的矛盾、资源回收与地面沉降控制的矛盾、企业效益与工农关系的矛盾、近期效益与可持续发展的矛盾，是“三下”采煤设计与实践中均需考虑的问题。
1.“三下”采煤技术的发展简介“三下”采煤技术起源于19世纪的西方国家，当时西方国家为了对教堂下的煤层进行开采，又要保护教堂不受到毁损，因此开发出了井下填充、地面加固等方式来开采位于教堂下煤层的技术，该技术即是“三下”采煤技术的雏形。
我国对“三下”采煤技术的研究起源于上世纪50年代，最开始主要是依靠引入西方先进技术和经验。
直到后来我国地质学和建筑学等学科有了较大发展之后，才开始逐渐形成了具有我国特色的“三下”采煤技术。
尤其在近些年，与世界信息技术交流逐渐深入之后，我国“三下”采煤技术得到了迅速发展和提高，已经接近世界先进水平。
在煤炭资源需求日益提高和采煤技术要求日高的情况下，煤炭开采行业必须立足现在，展望未来，以高标准要求自己，不断创新提升“三下”采煤技术。
煤矿采煤专业知识心得体会
煤矿采煤专业知识心得体会煤矿采煤是一项技术性非常高的工作，需要采煤工人拥有丰富的专业知识和操作经验。
通过多年的实践和学习，我从中悟到了不少经验和心得，分享给大家。
首先，了解煤矿地质条件是非常重要的，对采煤的安全性和效率都有着非常重要的影响。
在熟悉地质情况的基础上，制定周密的采煤方案，合理安排采煤的时间、方式以及工作人员的配备，保证采煤的稳定性和效率。
其次，选用合适的采煤设备和工具也是非常关键的。
煤矿采煤需要使用一系列的设备和工具，如采煤机、转载机、截割机等，必须选用质量、性能较好的设备，以保证安全性和工作效率。
另外，还需要按照工作需要定期进行设备保养和维护，定期检查设备的安全性和可靠性。
再次，保持矿井的通风畅通也是确保采煤安全和效率的重要保障。
矿井中的空气污染和积水等不良条件会严重制约采煤工作的展开。
因此，定期对矿井进行通风和清洁处理，确保矿井的空气质量和通风畅通，是非常重要的一步。
最后，通过持续学习和不断实践，不断提高自己的专业技能和
操作技巧，也是煤矿采煤工人必备的素质。
在实践中，我们需要
与同事协作、相互学习、分享经验。
我们可以从他人身上学到很
多我们不曾接触过的知识和技能，也能够拓展我们的视野和思路，提升我们的工作效率和质量。
总结起来，煤矿采煤是一项非常具有挑战性的工作，需要采煤
工人具备高强度的专业知识和操作经验。
通过制定周密的采煤方案、选用合适的采煤设备和工具、保持矿井通风畅通以及持续学
习和实践，我们可以提升我们的工作效率，确保采煤的安全性和
稳定性。
让我们共同关注煤矿采煤的安全和效率，成为优秀的煤
矿工人！。
煤矿下采煤面心得体会
煤矿下采煤面心得体会煤矿下采煤面心得体会我是一名煤矿工人，我的工作就是在煤矿下采煤面工作。
这个岗位让我深刻地感受到了煤矿工人的辛苦和职业危险，也让我获得了生命的成就感和满足感。
在这个岗位上，我突破了自己的极限，更加珍惜生命，更加珍爱家庭。
下采煤面工作需要极强的身体素质和心理素质，因为在狭窄的地下煤矿作业中，我们需要面对各种恶劣环境。
在这里，汗水和泪水交织在一起，我们不能退缩，必须坚定地站在自己的岗位上，像保卫自己的家一样保卫煤矿。
在这里，我深刻地感受到了煤矿工人的自豪和荣耀。
我们的辛勤劳动让城市的灯光闪耀，让人们的生活得以继续。
但是，我们的工作却比其他行业更加危险。
每次在地下采完煤后，我们都像出了一道难题一样谨慎地返回地面，因为我们知道，在地下的每一秒钟都有可能是最危险的时刻。
我发现，每一次在采煤面上的工作都考验着我的耐力和毅力。
时刻保持清醒，做好各种应对措施，每一个环节都需要严格地遵循岗位操作规程。
我们需要保证采完煤后未被压垮的支架能够承受重压，要确保氧气充足，防止瓦斯爆炸等等。
每一分每一秒都要时刻警醒，不给自己留下丝毫的疏漏和差错。
这份工作让我更加珍惜生命和珍爱家庭。
在下采煤面上，我意识到生命只有一次，只有在保护自己的同时，才能保护好家庭。
每一次从地下采煤面上返回时，我都会深深地感慨，感慨我自己与家人的相依相偎，在不知不觉中变得更加亲密拉近。
在下采煤面的工作中，我学会了感恩，感恩所有辛勤工作的同事。
感谢那些一直默默无闻地献身于煤矿事业的同行，感谢一路走来一直陪伴我的朋友和领导。
我们一路走来，共克时艰，为了我们的职业，也为了我们的国家和人民。
总结来说，下采煤面上的工作充满了挑战和艰辛，需要我们时刻保持警醒和不屈不挠的精神。
虽然这条道路荆棘密布，但我们不曾停下前进的脚步，因为我们有信心，有毅力，有勇气。
在这里，我所学到的不仅是一种职业技能，更是一种精神面貌，这份精神将伴随我一生，让我更加感恩生活，珍爱家庭，矢志不渝地向前奋斗。
三下采煤
（2）当急倾斜煤层倾角大于岩石安息角时，出现三带倒置
5.移动盆地形成条件：（1）采深大于100—150米或采深大于20倍采高（2）没有大的地质破坏（3）煤层采出一定的面积
6.走向主断面和倾斜主断面：通过移动盆地的最大下沉点沿煤层走向或倾向作主断面，称移动盆地的主断面，前者称为走向主断面，后者称为倾斜主断面。
优点：简单易行，符合实际。缺点：具有局限性
13.负指数函数法中各主要参数的计算公式：见笔记第三章第三节
优缺点：比较可靠，但是计算复杂没有观察资料的情况下a和n无法求得
14.几何理论法的假设条件：埋藏相当深的一个水平煤层，用相当长的工作面开采
15.几何理论法中各参数的计算方法：见笔记第三章第四节
三下采煤.txt人生在世 ，难敌宿命，沉沦其中。我不爱风尘，似被前缘误！！我只为我最爱的人流泪“我会学着放弃你，是因为我太爱你”赢了你,我可以放弃整个世界1.三下一上采煤：是指在建筑物下，水体下，铁路下和承压水体上采煤。
2.采动影响：煤层大面积采空后，周围岩层失去平衡，在重力作用下产生的变形与移动。
10.下沉w，曲率k，倾斜i三者之间的数学关系：见课本421，倾斜式下沉的导数，曲率是倾斜值的一阶导数或是下沉值的二阶导数
11.地表移动和变形的预计的实质目的是：根据已知的地质条件和开采技术条件，在开采之前对地表可能产生的移动和变形进行计算，以便对地表移动和变形的大小和人范围以及对地面建筑物或铁路的危害程度进行估计
采煤工作面心得体会
采煤工作面心得体会作为一名采煤工作面的工人，我对于这项重要的工作有了更深层次的体验和感受。
在这个极寒、黑暗、危险的环境里，我们必须时刻保持警觉，万分小心，确保自己的安全，同时恪守职业道德，严格执行工作标准，保证矿山的安全和可持续发展。
身处黑暗与寒冷之中，我感受到职业的神圣和责任的沉甸，更体会到了自己对家庭、社会的负责。
同时在实践中，我发现每一名采煤工人都必须心无旁骛地专注于自己的职责，每一个部位的失误或是安全问题都可能导致极其严重的后果。
因此，我在这个过程中不仅实践了耐心、细心，同时也在更深入的层面理解了对自己与更广泛的社会，在质量与安全上，应负有的逐个明确的责任。
因此，我觉得，这项工作需要真正的职业精神和匠心。
我们必须在工作中一丝不苟，严格遵守工业规范，认真细致地执行每个工序，不因任何改变或挑战而转移自己的注意力。
同时，我们也要通过不断的学习与实践，不断提高自己技术，逐步协作与更多的人进行沟通和合作。
在采煤工作面这样一个动荡、危险、不断变化的环境里，我们必须不断地思考、发掘，解决接下来的难题或者是新意。
因此，在这项工作中，最需要的能力之一便是思维的敏捷和灵活。
我们需要在瞬间做出准确、决策并在团队与个人上划分优先级。
与此同时，我们也需要时刻保持平静、清醒地面对新问题和新挑战，而不是简单地与旧有的方法、经验对付一切。
最后，我想说，作为一个采煤工人，我们必须时刻将自己的责任、职业精神，以及价值体系置于心中，成为其他人的良好示范者。
仅仅凭着工作中的经验、技术是远远不足的。
我们必须从工作本身中找到自己所拥有的价值体系，并将其传递、输出到下一代，通过这样的做法才能将自己的职业，变成一份有意义的良好感受与贡献。
煤学习心得体会（2篇）
煤学习心得体会煤是一种重要的能源资源，它的应用十分广泛。
煤炭学习是我大学学习的一部分，通过学习煤炭的产状、成因、性质、利用等方面的知识，我对煤的了解更深入了。
在学习的过程中，我积累了一些心得体会，下面我将分享给大家。
首先，学习煤炭需要积极主动地去了解和学习。
煤炭学习是一门比较专业的学科，其中涉及到的知识领域较为复杂。
因此，我们不能局限于课本上的知识，要增加一些其他方面的阅读和了解。
比如可以通过查找相关的书籍、文献、论文等，了解煤炭在不同方面的应用和研究进展，这样才能更全面地了解煤炭。
其次，学习煤炭需要注重实践和实验。
煤炭学习不仅仅是理论知识的学习，更需要通过实践和实验来加深理解。
比如可以参加煤矿实习，亲身体验煤炭的开采过程，了解煤矿工人的辛苦和煤炭产业的发展现状。
同时，还可以参加一些煤炭实验，比如进行煤的燃烧实验，观察煤的燃烧特性和产生的气体。
通过实践和实验，可以将理论知识与实际应用相结合，加深对煤炭的理解。
再次，学习煤炭需要关注煤炭行业的发展动态。
煤炭是一种重要的能源资源，它的利用对国民经济和社会发展起到至关重要的作用。
因此，我们要及时关注煤炭行业的发展动态，了解煤炭市场的供求情况和价格走势，以及环保政策的影响等。
这样可以帮助我们更好地把握煤炭行业的发展趋势，有助于我们将来的研究和工作。
最后，学习煤炭需要不断进行思考和总结。
煤炭学习是一个不断思考和总结的过程。
通过学习和实践，我们会遇到各种问题和困惑，需要通过思考和总结来寻找答案和解决办法。
比如在研究煤的性质和利用过程中，我们会遇到一些煤质分析的问题，需要通过分析和总结来解决。
同时，在实践中也会遇到一些实验操作上的问题，需要通过思考和总结来改进，提高实验的效果。
总之，煤炭学习是一门专业性较强的学科，需要我们积极主动地去了解和学习。
同时，通过实践和实验来加深理解，关注煤炭行业的发展动态，不断进行思考和总结。
通过这些方法，我们可以更好地掌握煤炭学科的知识，为将来的煤炭研究和工作打下坚实的基础。
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三下采煤读书笔记1.大采深条带开采宽度确定方法研究（1）确定大采深条带开采宽度的原则（2）大采深条带开采采出宽度的确定在深部采用走向长壁法采煤，工作面开采宽度与开采深度之比小于1/3，属于极不充分采动。
通过对实测资料的分析和计算机数值模拟，极不充分采动时地表的移动和变形很小，在不采取任何特别的技术措施条件下，完全可以直接应用于一般建筑物下压煤开采。
在两个或多个极不充分采动的工作面之间留设恰当宽度的煤柱，就可以将两个采空区分隔成独立采空区，并且在地表形成统一的下沉盆地，和单采一个工作面相比，地表的下沉增加很小，而作用于两个采空区中心的地表水平压缩变形将得到大大缓解。
1q H L k tg β=⨯- 式中，L 为条带开采的宽度, m ；k 为岩土层的碎胀系数。
（3）间隔煤柱宽度的确定方法在开采设计时，应首先根据上覆岩层的物理力学性质和允许的地表下沉率确定极不充分开采的开采宽度，则极不充分采动法确定条带开采采宽和留宽的协调关系为：10.70.7q H L k tg H a r L L tg ββ⎧=⨯⎪-⎪⎨⎪=-=-⎪⎩(4)极不充分法条带开采试验在深部，利用极不充分开采进行建筑物下压煤开采，工作面的开采宽度是影响地表移动和变形的主要因素，工作面的开采宽度应满足地表移动和变形的要求，最大开采宽度不应使地表的移动和变形所造成的地面建筑物损害超过规程规定的Ⅰ级采动损害。
为了保证地表不出现波浪形下沉，而出现单一平缓的下沉盆地，运用极不充分开采法确定条带开采参数(即采宽和留宽)。
2.大采深条带开采煤柱稳定性研究（硕士论文）（1）研究方法和技术路线（2）深部开采研究现状开采深度可以分为以下几类:①开采深度小于300m的称为浅部开采。
在此深度内采矿时，一般地压显现不严重，即使发生地压活动，也属于静压问题，易于处理。
②开采深度介于300-600m之间的称为中等深度开采。
在此深度内采矿时，根据矿岩的赋存条件及物理力学性质，在掘进巷道或开拓的过程中，可能会发生轻度岩爆，如岩石弹射等现象。
③开采深度在600-2000m之间的称为深部开采。
在此深度开采时，具有二类变形特征的岩石会发生频繁的岩爆，而且当某些开采深度在超过700m时，将会出现难以克服的困难，因而难于或无法在采场中进行正常的回采工作。
④开采深度大于2000m时为超深开采。
目前处于超深开采的矿山不多，世界上也只有为数不多的几座矿山，如印度的戈拉尔(Kolar)金矿的吉福德(Giford)矿井是世界上深井筒之一，开采深度为3260m；南非西部深水平金矿开采深度达3582m。
我国东部的部分矿区如开滦、徐州、长广、淮南等已相继进入深部开采，并且开采深度以每年8-12 m的速度递增；有色金属资源开采方面，一批矿山先后己进入或即将进入深部开采，如红透山铜矿开采深度己达900-1100 m；冬瓜山铜矿已建成2条超1000 m的竖井，并即将在井下700m左右的深度进行生产。
随着开采深度的增加，通过已有的资料分析研究，地应力呈线性或非线性趋势增加，地温升高，岩体变硬变脆，地质条件恶化，由此带来了诸如运输提升、通风降温、充填工艺以及生产成本相应增加的等许多技术问题。
深部开采面临的问题：①在大采深条带开采地表移动和变形预计时，预计参数的准确选取比较困难，特别是下沉系数等关键性参数直接影响到预计结果的精度乃至条带开采设计方案的确定。
尽管已进行了大量的现场观测，但由于深部与浅部开采的差异，直接采用工程类比的方法确定大采深条带开采地表移动预计参数难免存在较大误差。
②大采深条带开采采、留宽度优化设计方面，现有设计理论的实际应用存在困难。
如何根据上覆岩层的物理力学性质、岩层结构和地表变形要求确定大采深条采工作面的宽度目前尚缺乏理论研究。
③为了保证煤柱具有足够强度的前提条件下，煤柱宽度对上覆岩层中稳定平衡结构的影响以及如何确定煤柱的宽度才能保证地表不出现波浪型下沉盆地需要进行系统研究。
④目前，大采深条带开采岩移参数大多为定性、半定量或经验性的，部分统计公式只适用于研究所在的特定矿区，不具备普遍适用性。
相对而言，有关深部厚松散层下采煤地表移动变形规律的研究资料多一些，而对深部放顶煤开采、“三软”煤层开采、煤层群“上行”开采与“下行”开采地表移动变形的差异所做的研究较少。
（3）条带开采煤柱稳定性及其破坏失稳的理论模型研究（4）大采深厚煤层条采煤柱稳定性及地表沉陷的数值模拟分析（5）主要结论与展望3.村庄下煤矿开采方案优化方法研究摘要：本文介绍了村庄下采煤在国内外的应用现状及目前存在的问题，根据地表移动对地面建筑物的破坏程度不同，构建村庄下开采方案的优化模型，并以艾友矿为实例，利用费用——效益分析法对方案进行经济评价，选出最优方案，使其在保证开采对地面建筑物影响程度较小的前提下，达到煤炭采出率最大，经济合理，效益最优。
我国“三下”压煤储量较大，据不完全统计，目前我国统配煤矿“三下”压煤总量为137.9亿t，其中建筑物下压煤为87.6 亿t，占整个压煤量的63.5％。
村庄下压煤所占的数量最大，占建筑物下压煤量的60%，达到52.21 亿ｔ。
近些年来，从“三下一上”压煤中采出来的煤量只有7 亿ｔ，从村庄下采出的煤量仅为2.33 亿ｔ，且其中1.76 亿ｔ还是靠村庄搬迁采出的。
合理地解决建筑物下采煤问题，一方面可以合理开采和利用资源，提高煤炭回收利用率，延长矿井服务年限，使矿井延缓衰老。
另一方面，也可以避免地表沉陷给社会及人民生活造成影响，减少赔偿费用，减轻企业负担。
提出实现该建筑物下开采要达到的目标，确定最优化准则。
评价建筑物下开采的最优化准则如下：①开采资源所带来的利润高；②煤炭损失少，采区回采率高；③对地表建筑物的影响程度小；④有利于采区接替，采区服务年限长；⑤采区系统安全、可靠。
4.深部开采保护煤柱的设计方法(1)问题提出随着开采深度的增加，在采用岩层移动角或斜向移动角设计保护煤柱的过程中，用现有的一个恒定的浅部开采岩层移动角值来确定保护煤柱的范围，留下的煤柱过多，会影响到地下工作面布置和开采工作的衔接。
本文针对我国深部开采条件下煤矿生产的实际需要，提出了基于地表移动和变形预计理论的深部开采保护煤柱设计新方法。
（2）保护煤柱留设的原则设计保护煤柱的实质就是根据已掌握的地表移动变形规律，在煤层面上圈定一个保护煤柱的边界，回采仅在该边界之外进行，已使开采的影响不会波及到受保护的范围。
保护煤柱的目的是在保证地面建筑物不受开采影响的前提下，最大限度地提高地下煤炭资源的回收率。
地表移动和变形值的大小及煤炭回收率，直接取决于保护煤柱的设计大小。
设计的保护煤柱太小，会增大地表的移动和变形值，地面建筑物得不到有效保护。
设计的保护煤柱太大，回采率低，经济上不合理。
（3）煤柱留设某矿八采区地表有一受护建筑物的形状为矩形abcd，如图1 所示，面积为L1×L2= 100 ×200m2，长轴L2与煤层斜交θ= 60°，煤层倾角α= 13°，煤层底板等高线如图1 所示，地面标高为零，松散层厚度h= 100m，松散层移动角φ= 45°，煤层厚度M =3m，保护等级为Ⅱ级。
为了使地下的采掘活动不会影响到该建筑物，必须对其设计保护煤柱。
预计参数有: 下沉系数q = 0. 75，主要影响角正切tanβ= 2. 0，水平移动系数b = 0. 3，拐点偏距S = 0. 1H，开采影响传播角θ0 = 85°。
保护煤柱设计的方法和步骤如下:第一，确定受护边界。
通过建筑各角点作保护范围abcd，根据《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》，从保护范围边界向外圈出一围护带s = 15m，然后，向外再按宽度l = hcotφ= 100m，得出松散层与基岩接触面上的受护边界1-2-3-4。
第二，在受保护边界各点1、2、3、4 沿走向和倾向分别向外做长度为ri = Hi /tg β 的直线段。
第三，以点1 为椭圆心，以r1、r2和r3为椭圆半径，做椭圆1，同理，也可做出椭圆2、3 和4。
第四，做椭圆1 和2 的切线6-7，椭圆2 和3 的切线8-9，椭圆3 和4 的切线10-11，椭圆4 和1 的切线12-5，四个切线的交点ABCD 所圈的范围即为保护煤柱的平面图。
第五，从平面图上量出保护煤柱的面积A = 1. 0 × 106m 2 ，根据煤层的倾角α = 15° 和煤的质量密度ρ = 1. 42g /cm 3 及煤层厚度M = 3m ，则可确定出因留设煤柱而呆滞的煤量Q 为:64.410cos A Q M t ρα==⨯5极不充分开采地表移动和变形预计的概率密度函数法（郭增长,谢和平,王金庄） 文章简介：（1）通过理论分析和计算机模拟，在极不充分开采条件下, 离散介质中碎块体的移动概率逐渐趋近于正态分布的概率密度函数。
（2）对极不充分开采条件下地表移动和变形，概率密度函数法预计的结果与实测资料进行了对比, 在预计参数选取比较准确的情况下, 预计的相对中误差可以控制在10%以内。
（3）解决了概率积分法预计极不充分开采地表移动和变形误差偏大的问题。
有关预计问题（1）应用概率积分法对极不充分开采条件下地表移动和变形预计时, 经常遇到难以确定拐点偏移距和下沉系数等问题, 预计结果与实测结果往往存在较大的偏差。
（2）深部开采时, 开采宽度与开采深度之比往往比较小, 特别在极不充分采动条件下, 在选取拐点偏移距以后, 往往会出现计算宽度为零、甚至出现负值的情况, 使预计难以进行。
（3）为了解决用概率积分法在极不充分开采条件下地表移动和变形预计结果偏大问题, 一般采用修正下沉系数的方法, 使下沉系数随采动程度的减小而减小。
通过对充分采动时地表下沉系数的修正, 虽然可以解决概率积分法在极不充分采动条件下预计结果偏大的问题, 但是, 调整以后的下沉系数既不是矿区的下沉系数, 也不是该采动程度下的地表下沉率, 下沉系数也就失去了其本身的物理含义。
另外对计算宽度出现负值情况无法解决。
针对概率积分法在极不充分开采条件下地表移动和变形预计中所存在的问题, 文章采用概率密度函数法对极不充分开采地表移动和变形进行预计。
概率密度函数法的基本原理离散介质碎块体移动的概率分布与碎块体的下沉分布完全相似, 这一点通过离散介质的砂箱物理模型得到证实, 也可以通过理论模型进行证明。
通过理论分析和计算机模拟, 在极不充分开采条件下, 离散介质中碎块体的移动概率逐渐趋近于正态分布的概率密度函数, 因此, 在极不充分开采条件下, 主断面内地表的下沉为：2max 2()exp (1)x w x w r π⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦式中, w max 为极不充分采动条件下地表的最大下沉值；x 为主断面内一点距采空区中心的距离；r 为主要影响半径, r = H / tanβ； H 为开采深度； β为主要影响角。