高一第一次月考数学试卷

肥西农兴中学2016～2017学年第一学期高一第一次月考

数学试卷

命题人：许 敏 审题人：杨勇

注意事项：

1、本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2、请考生将答案写在答题卷上，写在试卷上无效！

3、请考生在答题卷规定的位置填写班级、姓名和考号，交卷时只交答题卷，试卷无须上交。

4、本次考试不允许使用函数计算器。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题的4个选项中，只有一项符合题目要求。

1. 设集合{1,3},A =集合{1,2,4,5}B =，则集合A B ?=（ ）

A ．{1，3，1，2，4，5}

B ．{1}

C ．{1,2,3,4,5}

D ．{2,3,4,5}

2．与||y x =为同一函数的是（ ）。

A ．2y =

B ．y

C ．{,(0),(0)

x x y x x >=-< D ．y=x 3．设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ?则a 的范围是( )

A ．2a ≥

B ．1a ≤

C ．1a ≥

D ．2a ≤

4．函数12-=x y 的定义域是（ ）

1111. (,) . [,) . (,) . (,]2222

A B C D +∞+∞-∞-∞ 5．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=U ,则（ ）

A. ( 2, 3 )

B. [-1,5]

C. (-1,5)

D. (-1,5]

6．设集合{|12}M x x =-≤<,{|0}N x x k =-≤，若M N φ≠I ，则k 的取值范围是（ ）

A ．]2,(-∞

B ．),1[+∞-

C ．),1(+∞-

D ．[－1，2]

7．函数2121

x x y -=+是（ ）

A ．奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数

8．设集合{}22≤≤-=x x M ，{}

20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）

9. 已知f （x ）=g （x ）+2，且g(x)为奇函数，若f （2）=3，则f （-2）=（ ）

A 0

B ．-3

C ．1

D ．3

10. 已知函数21,0(),0

x x f x x x +≥?=?

11. 已知0

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

12．已知函数()x f 是R 上的增函数，()1,

0-A ，()1,3B 是其图像上的两点，那么()1f x <的解集是（ ）

A ．()3,0-

B ．()0,3

C ．(][),13,-∞-?+∞

D ．(][),01,-∞?+∞

第II 卷（非选择题，共90分）

二、填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）

13、若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A C B =_____________

14.已知2(1)f x x -=，则 ()f x = .15.定义在R 上的奇函数()f x ,当0x >时, ()2f x =；则()f x 的值域是 ．

16．函数y=32

32x -的单调递减区间是 。

三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分12分）设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，

求：（1）()A B C I I ； （2）()A A C B C I U ．

18．（本小题满分12分）已知函数2

=-．

()2||

f x x x

（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；

（Ⅱ）判断函数()

f x在(1,0)

-上的单调性，并加以证明．

19.（本小题满分12分）设A ={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。

20．（本小题满分12分）已知函数[]

2

f x x ax x

=++∈-

()22,5,5

（1）当1

a=-时，求函数的最大值和最小值；

（2）求实数a的取值范围，使()

=在区间[]5,5-上是单调函数

y f x

21. （本小题满分12分） 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时，()f x 22x x =+．

(1)现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数()f x 的图像，并根据图像写出函数()f x 的增区间； (2)写出函数()f x 的解析式和值域.

22.（本小题满分14分）已知函数1()21

x f x a =-+. （1）求证：不论a 为何实数()f x 总是为增函数；

（2）确定a 的值，使()f x 为奇函数；

（3）当()f x 为奇函数时，求()f x 的值域。