小学数学教学中如何巧妙运用转化思想
转化的思想方法在小学数学课堂中的有效应用
转化的思想方法在小学数学课堂中的有效应用随着教育教学理念的不断更新和发展，转化的思想方法在小学数学课堂中的有效应用越来越受到重视。
转化的思想方法是指将抽象的数学概念和原理通过变换、推导、归纳、举例等方式，使学生能够直观地理解数学概念和原理，从而能够解决实际问题。
本文将探讨转化的思想方法在小学数学课堂中的有效应用，并提出一些教学策略和方法。
转化的思想方法在小学数学课堂中的有效应用需要教师具备一定的数学素养和教学技能。
教师应具备扎实的数学基础知识和深厚的数学教学理论基础，能够根据学生的认知特点和学习能力，合理选取数学概念和原理，设计具体的教学活动和教学方法。
教师还应具备良好的沟通技巧和灵活的教学策略，能够引导学生自主探究，培养学生的数学思维能力和创造性思维能力。
转化的思想方法在小学数学课堂中的有效应用需要注重培养学生的数学思维能力和创造性思维能力。
数学思维能力是指学生在解决数学问题时，能够理性思考，独立思考，创造性思考，运用已有的数学知识和方法，解决新的数学问题。
转化的思想方法能够帮助学生深入理解数学概念和原理，提高学生的数学知识运用能力，培养学生的数学思维能力和创造性思维能力。
通过引导学生进行数学推理和数学探索，培养学生的逻辑思维和创造思维，提高学生的数学解决问题的能力。
转化的思想方法在小学数学课堂中的有效应用需要注重实际问题的应用和数学知识的融合。
数学是一门抽象的学科，对于小学生来说，抽象的数学概念和原理很难理解和应用到实际生活中。
教师在教学中应注重引导学生通过转化的思想方法，将抽象的数学知识与实际问题相结合，引导学生通过数学知识解决实际问题。
通过引导学生进行实际问题的分析和解决，提高学生的数学应用能力和实际问题的解决能力。
转化的思想方法在小学数学课堂中的有效应用需要注重教学设计和教学实践的创新。
教学设计是指教师根据教学目标和学生的特点，合理设计具体的教学内容和教学方法，实现教学目标的过程。
在小学数学课堂中，教师应根据学生的认知特点和学习能力，合理设计具体的数学概念和原理，设计具体的教学活动和教学方法，引导学生进行数学思维的培养和创造性思维的培养。
关于小学数学教学中转化思想的运用
关于小学数学教学中转化思想的运用小学数学教学中的转化思想是指教师通过对学生的知识、思维能力及兴趣爱好等进行分析，针对性地设计教学活动，从而帮助学生将抽象的概念、原理转化为实际应用的技能和解决问题的能力。
其中，运用转化思想的重点在于如何把抽象的数学知识转化为学生能够理解和应用的实际问题，从而激发学生的学习兴趣和能力。
一、生活化陈述法运用在小学数学教学中，教师可以运用生活化陈述法来帮助学生理解数学知识。
生活化陈述法是指教师将数学概念和原理引入到学生熟知的生活中去，从而达到简化抽象概念的目的。
例如，在讲解平均数时，老师可以先通过介绍同学们身高的平均数来引入概念，然后再进行大量的习题训练。
这样，概念就被生动地呈现给学生，他们也更积极地学习。
二、创设情景运用在小学数学教学中，教师可以通过创设情景来让学生感受到数学运用的实际意义。
例如，在讲解几何图形的面积或体积时，可以通过实地测量小区的草坪或花坛的面积或体积，让学生亲身体验通过数学公式计算所得的结果。
这样，学生不仅可以理解数学的实际应用，也会对数学产生浓厚的兴趣。
三、启发式教学运用启发式教学是通过对问题本身的观察、探究以及发散性思考，来引导学生主动探索、发现、分析、解决问题的方法。
在小学数学教学中，教师可以设计具有启发性的教学任务，通过让学生自主思考和自主解决问题，来理解数学知识和技能的运用。
例如，在讲解小学数学加减法时，可以出一道类似于“乘法比加减法难五倍”的问题让学生探究解决方法，通过这个问题，让学生发现乘法与加减法的内在联系，从而更好地掌握学科知识。
四、课堂互动运用在小学数学教学中，教师不仅是一个传授知识的角色，而且还是一个引导者、辅导员和评价者。
因此，教师可以通过课堂互动方式，以学生为中心，使学生主动探究，让教学变得更加生动、自然，达到最佳教学效果。
例如，在讲解数轴上的正负数概念时，可以参考学生在生活中对于加减法和温度变化的实际经历，让学生互相交流和讨论，达到探究的目的。
小学数学渗透转化思想方法的策略
小学数学渗透转化思想方法的策略小学数学教学渗透转化思想是指在教学过程中，通过合理的教学策略和方法，将抽象的数学知识转化为学生可以理解和应用的具体形象的思维方式。
下面是一些小学数学教学渗透转化思想的策略：1. 渗透借助教学资源：教师可以通过展示图片、演示实物等方式，将抽象的数学概念具象化。
教学单位是“千克”的概念时，可以将一千克的质量的某种实物带到教室中，让学生亲身感受一千克的重量，从而加深对“千克”的理解。
2. 渗透结合实际生活：将数学知识与学生的实际生活相结合，通过举一些实际的例子来帮助学生理解数学概念。
教学单位是“面积”的概念时，可以结合学生熟悉的场景，如教室的面积、食堂的面积等，让学生感受到面积的实际意义，从而理解面积的概念。
3. 渗透借助游戏和竞赛：通过游戏和竞赛的方式，激发学生的学习兴趣和积极性，帮助他们运用数学知识解决问题。
可以通过设置数学游戏、数学竞赛等活动，让学生在游戏和比赛中运用数学知识，渗透掌握和应用数学知识。
4. 渗透启发思考和发散思维：在教学过程中，可以引导学生进行思考和发散思维，培养他们的逻辑思维和创新思维能力。
在解决一道数学问题时，可以引导学生多角度思考，多种解法的方法，拓展学生的思维空间。
5. 渗透培养实际应用能力：在数学教学中，要注重培养学生的实际应用能力，让学生能够将数学知识运用到实际生活中解决问题。
在解决一个实际问题时，可以引导学生分析问题、提出解决方法，并通过探索和实践来解决问题。
6. 渗透激发学生的学习兴趣和动力：在数学教学中，要注重激发学生的学习兴趣和动力，让学生积极参与到教学活动中。
可以设计一些趣味性强、活动性强的数学游戏和活动，让学生在玩中学、在学中玩。
转化的思想方法在小学数学课堂中的有效应用
转化的思想方法在小学数学课堂中的有效应用数学是一门抽象而又具体的学科，对于小学生来说，数学课可能是他们最头疼的一节课。
要想让小学生在数学学习中取得更好的成绩，教师需要不断探索有效的教学方法。
转化的思想方法，即通过转化问题的方式来帮助学生理解和解决数学问题，是一种值得在小学数学课堂中应用的方法。
一、转化的思想方法的基本概念转化的思想方法是指在解决问题时，通过转化问题的方式来帮助学生理解和解决数学问题。
转化的思想方法包括数学模型的构建、数学知识的运用以及问题的转化和解决等步骤。
通过这种方法，学生可以更加直观地理解数学知识，提高解决问题的能力。
二、转化的思想方法在小学数学课堂中的有效应用1. 引导学生构建数学模型在小学数学课堂中，教师可以通过引导学生构建数学模型的方式，来帮助他们理解和解决数学问题。
在解决实际问题时，教师可以通过引导学生将问题抽象成数学模型，然后再对模型进行分析和求解。
通过这种方式，学生可以更加直观地理解问题的本质，从而更好地解决问题。
三、转化的思想方法在小学数学课堂中的意义和价值1. 帮助学生理解数学知识通过转化的思想方法，学生可以更加直观地理解数学知识，从而更好地掌握和运用数学知识。
这有助于提高学生的数学学习兴趣，激发他们对数学的好奇心和探索欲望。
2. 培养学生解决问题的能力通过转化的思想方法，学生可以更加灵活地运用数学知识，从而更好地解决问题。
这有助于培养学生的解决问题的能力，提高他们的问题解决能力和创新意识。
四、小学数学课堂中转化的思想方法的应用策略1. 注重问题的实际意义在小学数学课堂中应用转化的思想方法时，教师应该注重问题的实际意义，引导学生将数学知识与实际问题相结合，从而更好地理解和应用数学知识。
2. 引导学生积极参与在小学数学课堂中应用转化的思想方法时，教师应该引导学生积极参与，鼓励他们根据自己的理解和体会来转化和解决问题，从而更好地培养他们的数学思维和解决问题的能力。
关于小学数学教学中转化思想的运用
关于小学数学教学中转化思想的运用转化思想在小学数学教学中是非常重要的，它帮助学生将抽象的数学概念转化为具体的事物或情境，使学习更加有趣和实际。
下面将介绍一些在小学数学教学中运用转化思想的方法和效果。
一、用具体的事物或情境帮助理解抽象的概念在教授数学中的抽象概念时，可以通过使用具体事物或情境来帮助学生理解。
在教授几何中的形状时，可以使用各种不同的实物来让学生观察和感受。
使用各种不同的图形卡片，让学生比较它们之间的差异和共同点，以及它们在日常生活中的应用。
这样可以让学生更好地理解抽象的概念，并将其转化为具体的形状。
二、利用视觉化工具辅助教学视觉化工具在小学数学教学中是非常有用的。
通过使用各种视觉化工具，如图片、图表、图形等，可以帮助学生更好地理解数学概念，以及将其转化为具体的情境。
在教授分数的概念时，可以使用图片或图表来表示分数的大小和比较。
这样可以让学生更加直观地理解分数，并将其转化为具体的情境。
三、通过游戏和活动激发学生的兴趣和积极性在小学数学教学中，使用游戏和活动是非常有效的一种方法，可以帮助学生更好地理解和应用数学概念。
通过游戏和活动，可以让学生参与体验数学的乐趣和实际用途。
在教授加减法时，可以设计一些趣味的游戏和活动，如数学接龙、数学竞赛等，让学生通过互动和竞争的方式来学习和应用数学概念。
这样可以激发学生的兴趣和积极性，提高他们的学习效果。
四、启发学生思维，培养他们的问题解决能力转化思想在小学数学教学中还可以帮助学生培养问题解决能力。
通过引导学生思考和提问，可以激发他们的思维，让他们主动思考并尝试解决问题。
在解决数学问题时，可以提出一些启发性的问题，引导学生主动思考和发现解决问题的方法。
这样可以提高学生的问题解决能力，并培养他们的创新思维和解决实际问题的能力。
转化思想在小学数学教学中的运用是非常重要的，它可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，并将其转化为具体的事物或情境。
通过使用具体的事物或情境、视觉化工具、游戏和活动以及启发性问题，可以提高学生的学习兴趣和积极性，并培养他们的问题解决能力。
关于小学数学教学中转化思想的运用
关于小学数学教学中转化思想的运用转化思想是指将抽象或难以理解的概念和知识转化成易于理解和运用的实际内容或图像形式。
在小学数学教学中，转化思想的应用可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学解题能力。
一、利用具体的实物或图像进行转化例如，在学习数学中的“分数”这个概念时，可以通过切割馅饼、糖果等实物来形象化分数的概念，使学生更好地理解分数的含义和大小关系，进而提高计算分数的能力。
又如，在学习平面图形的认识和分类时，利用图形观察器、手工制作模型等方式，让学生亲身感受各种平面图形的特征和区别，并通过图形比较、分类等操作，进一步加深对平面图形概念的理解。
二、利用比喻和类比进行转化比如，在教学中的“旋转对称”的概念，可以引导学生通过比喻的方式来理解这个概念，例如：将一张纸切成若干形状相同的图形，然后取其中某一个图形旋转180度后，发现这个图形和原来的图形完全相同，这就是旋转对称。
类比的方式也可以帮助学生更好地掌握数学知识。
例如，在教学中的“等差数列”概念，可以启发学生类比一下排队的情形，排队的人数就像等差数列中的项数，排队的间隔就像等差数列中的公差，通过这样的类比，学生可以更加深入地领会等差数列的特点和规律。
三、利用实例让学生自主发掘在教学中，教师可以引导学生通过给出实际问题或生活中的场景，使学生自己去发掘和理解问题背后的数学概念和规律。
例如，在学习“百分数”的应用过程中，教师可以设置一些生活场景的实际问题，如：在超市购买商品时的打折优惠，参加活动时的抽奖几率等等，引导学生自己去计算、分析，发现其中的百分数规律和应用方法，最终达到自主理解和掌握的目的。
总之，转化思想的应用在小学数学教学中扮演着重要的角色，它可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学解题能力，同时也丰富了教学方法和教育手段，增强了学生的学习兴趣和参与度。
转化的思想方法在小学数学课堂中的有效应用
转化的思想方法在小学数学课堂中的有效应用随着教育教学的不断发展，转化的思想方法也越来越受到重视。
在小学数学课堂中，使用转化思想方法能够激发学生的兴趣，提高学生的学习能力，同时也能够提升教师的教学效果。
在以下内容中，将介绍转化的思想方法在小学数学课堂中的有效应用。
一、通过例子引入概念在引入新概念时，可以通过举例子的方式来引入，例如，当教授小学生什么是平行线时，可以让学生在纸上画两条相交的直线和两条平行的直线，让学生观察并感受。
通过这种方式，可以使学生更容易理解新的概念，并在实践中体会。
二、提高数学思维能力数学的思维方式有决定性的影响于学生的数学学习。
通过转化思想方法，可以激发学生的数学思维能力，提升他们的数学表达和解题能力。
例如，当教授小学生求两个数的平均数时，可以通过“平均”这一概念，与“等量代换”联系在一起，让学生通过巧妙的变形来解决问题。
三、加强知识之间的联系知识之间的联系是任何一个学科中的基本要素，因此加强不同知识点之间的联系对于学生的综合学习至关重要。
在教授小学生数学时，可以通过转化思想方法，将不同的知识点联系起来。
例如，当教授小学生比较两个分数的大小时，可以将分数转化为小数进行比较，这样不仅加强了小学生对分数和小数的理解，同时也让他们理解分数和小数之间的相互转化。
四、提高观察能力教授小学生数学时，提高他们的观察能力也是十分重要的。
通过转化思想方法可以使学生关注问题的不同方面，并深入了解问题背后的思想，例如，当将面积等概念引入到课程中时，可以让学生通过不同的尺寸和形状来理解面积这一概念。
通过观察和对比不同的形状，可以让学生更好地理解和掌握面积这一概念。
总之，转化的思想方法是教授小学生数学时的一种高效的教学方法。
通过实践和应用不同的转化手段，不仅可以加深学生对具体概念的理解，同时也可以让他们更好地掌握数学知识，提高他们的数学思维能力，并加强不同知识点之间的联系。
关于小学数学教学中转化思想的运用
关于小学数学教学中转化思想的运用小学数学是孩子们初步接触数学的阶段，也是他们数学知识转化的阶段。
小学数学教学中转化思想的运用，是指在教学过程中改变孩子们的思维方式，将抽象难懂的数学概念转化为具体形象的实物、情境和故事，通过生动有趣的教学方法，帮助孩子们理解和掌握数学知识。
这种教学方法使得孩子们在学习过程中变得更加积极主动，提高了学生数学学习的兴趣和自学能力，让他们在学习数学知识的过程中更容易地取得成功。
一、提高教学效率转化思想并不是简单地将数学概念转化为具体形象的实物，而是一种针对不同程度孩子们的教学方法，能够更好的引导孩子去发现数学知识。
同时，通过有趣的故事和情境，小学生也能够更加容易地接受和记忆数学概念，提高学习效率。
二、增强学生学习兴趣小学生对于抽象的数学概念可能会产生抗拒的情绪，但如果将这些概念呈现成具体的事物、情境或故事，就能够让孩子们感到有趣，并且激发他们的学习兴趣，使他们更加喜欢数学。
三、培养学生创新思维能力小学数学的教学中，教师能够通过转化思想的教学方法，引导孩子们去发现、探索、思考，从而培养孩子的创新思维能力。
在教学中，教师可以开放性的引导学生去探索、发现，不仅仅是告诉孩子们应该怎么做，而是让孩子们自己去思考，这样能够激发孩子的创造力，提高创新思维能力。
四、增强孩子的自学能力综上所述，小学数学教育中转化思想的运用是一种有益的教学方法，它不仅仅能够提高教学效率，更能够增加学生学习兴趣，培养创新思维能力和自学能力。
教师在教学中应该尽可能地多运用一些形象性的教学方法，使数学概念和知识变得更加生动、有趣。
这样，才能够让孩子们在学习数学知识的过程中更快乐、更开心地成长。
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小学数学教学中如何巧妙运用转化思想
作者：黄忠华
来源：《天津教育·中》2019年第03期
数学是小学阶段学生必须学习的一门课程，通过数学学习，能够培养学生的逻辑思维能力，从而促使学生更好地学以致用，提升实践能力。
转化思想的应用，能够促使学生在遇到问题时根据自己所学知识进行转化，进而达到解决问题的目的。
本文通过分析小学数学教学中巧妙运用转化思想的方法进行分析，以期提高学生的学习能力，满足学生的学习需求。
一、在小学数学教学中转化思想的方式
（一）数与数的转化
小学生由于年龄比较小，从认知角度来说，抽象的思维活动往往很难摆脱已经固有的思维模式，小学生对于问题的思维定势，影响了问题的解决质量，在问题解决过程中可能会出现错觉。
因此在小学数学教学阶段，教师会有意识地培养小学生的抽象思维能力。
教师可以在教学中重视小学生的思维求异法，通过不断培训和教学，能够让学生学会从多角度、多方位地进行思考和学习。
例如求0.125×0.875=（），学生在解这道题目时，如果一心想用小数乘法进行计算，那么就会导致算式非常复杂，计算过程就很容易出错，也容易导致学生失去学习的耐心。
对此，如果教师引导学生将小数乘法转化为分数乘法，这道题目就变得很容易解答了，这样不仅能够将复杂的解题过程简单化，还能够提高学生的转化学习能力，实现其学习能力的提升，从而为后续的数学知识学习奠定基础。
（二）形与形的转化
在小学数学阶段，小学生们会认识到图形的面积和体积等概念，这些数学概念相对于其他的数学知识来说更加抽象立体，因此一部分小学生可能难以掌握。
在教学中教师可以选择把将要学习的图形转化成为已经学会的图形，并引导学生们在通过图形相互比较之后，学会新图形的面积、体积计算方法，熟练地掌握转化方法的应用。
例如在学习面积计算方法时，教师可以让学生先掌握长方形和三角形的面积计算公式，并以此为基础，对其他图形的面积计算进行转化，这时学生会发现，其他的图形都可以被转化为长方形或者三角形，再对这些分解之后的图形进行计算，最后相加，便能够得出新图形的面积，由此也就完成了图形与图形之间的转化。
（三）知识与知识的转化
在数学问题解决过程中应用转换方法十分有效，可以使用转换答题方法，把已知的条件进行转换，同时也可以把问题进行转换，问题的公式之间可以进行转化，那么问题中的概念同样可以进行转化，在教学中通过分数与比的关系来引导学生学会转化一致的条件，从而让复杂的问题简单化。
例如在学习分数时，如果用圆饼图或者线段对分数进行表示，学生们会更直观地
了解分数的内涵，如果用数轴来表示小数或者负数，则能够更好更快地掌握这两种数字表示方法的区别，如果用条形统计图或者扇形统计图对数据进行分析，则能够让学生实现这个知识点到那个知识点的过渡，既能够学习新知识，又能够对旧知识起到复习效果，进而形成完整的知识体系。
二、在课堂教学中如何有效渗透转化思想
（一）在教学中贯穿转化思想
数学思想就是学生们通过数学课堂学习，认识到数学知识、数学方法以及数学规律的本质，能够对数学知识拥有更本质和抽象的具体认识。
在课堂教学中教师培养和训练小学生的转化思想，绝对不能仅仅只是点到为止，而是在课堂教学的始终都时刻贯穿转化思想教学，引导学生能够不断地强化数学学习方法，利用转化思想把零散的数学知识贯穿整体知识构架。
例如在学习关于平行四边形面积的相关内容时，教师可以先让学生复习关于面积计算的相关内容，在前面已经学习过关于长方形、正方形的面积计算方法，那么符合计算平行四边形的面积吗？教师可以让学生自己动手剪出一个平行四边形，然后进行分割或对接，看是否能够将平行四边形转化为长方形，如果能够转化成功，也就能够得出平行四边形的面积计算方法了。
在此过程中，学生们纷纷动手操作，课堂氛围非常活跃，最终学生们发现平行四边形真的可以转化为长方形，由此根据长方形的面积计算方式，便能够得出平行四边形的面积了，由此也达到了教师的教学目的。
（二）新知识学习要渗透转化思想
在数学课堂教学中新知识的学习同样十分重要，教师可以通过新知识的学习帮助学生掌握更多的转化方法以及转化思想的应用措施。
例如在学习两位数相加减的相关内容时，学生已经学习过关于一位数加减的相關内容，但对于两位数加减的新知识了解较少，这时，教师可以引导学生将两位数加减转化为两位数加减一位数的内容，如74+35的计算，可以将其转化为
70+4+30+5，通过转化，学生口算便能够得出答案。
通过长期的引导，学生在逐步掌握新知识的同时，还能够实现新旧知识的融合，进而更好地融会贯通，提高学习能力。
（三）数学公式的推导过程要渗透转化思想
数学知识中包含有大量的数学公式，通过数学公式的推导，教师同样能够开展数学转化思想教学。
例如说在三角形、平行四边形以及梯形的面积公式推导过程中，学生们首先掌握了长方形和正方形的面积计算方法之后，才进行了这些图形的学习，图形的平面图形面积计算公式是小学阶段需要学习的重要数学知识之一，因此在数学图形面积公式学习过程中加强转化思想内容非常重要。
学会了长方形和正方形的面积计算之后，教师可以引导学生把平行四边形和三角形对比以前学过的图形面积计算方法，让学生自己主动开始思考转化学习方法。
三、提升数学教师自身的转化思想和转化意识
（一）在教学中的转化
在课堂教学中教师自身首先一定要认识到转化思想的重要性，学会在教学中渗透转化思想教学。
如果小学教师自己本身就缺少转化意识，那么在课堂教学中无法有效地开展转化思想的教学和渗透，自然也就导致小学生转化思想的缺失。
教师自身也需要重点加强数学转化方法的学习，培养自身具备转化意识，能够在教学过程中的各个方面都体现出转化思想。
教师要在课堂教学中充分挖掘每一个转化思想的应用过程，拥有更加宽阔的转化意识，提升自身转化思想，能够在学生们的后续学习过程中有意识地引导学生利用转化思想，提升课堂教学质量。
（二）日常教学渗透转化思想
学生们自身可能对于转化思想有一定的理解，但是学生的认知还没有达到利用在问题解决过程中，因此教师要进一步加强引导，在问题解决过程中应用转化思想，能够让学生在问题解决过程中有意识地应用。
转化思想能够帮助培养小学生的思维能力，对于小学生数学知识的学习和利用起到重要的启迪效果。
在小学数学教学中，教师可以多给小学生提供解题策略，让学生有更多的机会应用转化思想，把未知的问题转化成为已知的问题。
例如在解答应用题时，长3600米的公路，工程队用9天的时间修了1/8，还有几天才能修完？对于这个问题，通常学生会认为3600×（1−1/8）÷（3600×1/8÷9），但这样的解题方法非常烦琐，很容易出错，如果教师引导学生换个角度进行思考，运用转化思想进行分析，便会发现9÷1×（8−1），这样的计算方式也是正确的，既简单又计算方便。
学生在掌握转化思想后，也会不自觉地应用到日常生活中，进而达到学以致用的效果。
（三）学习过程中的应用
学习过程也是学生的自我体验过程，学习过程能够给学生提供更多的转化思想应用机会，学生们可以自主进行知识点应用，根据自己掌握的数学知识和数学问题解决经验，把新知识和旧知识相结合，让数学知识能够产生联系，从而有效提升小学生的数学问题解决能力，培养小学生具备转化能力。
四、结语
数学教学是帮助学生增长数学知识的过程，除了数学知识的学习和积累之外，还有学生思维认知的转化以及认知态度的转化。
当前，在小学数学课堂教学中转化思想的应用非常普遍，转化思想在数学学习过程中就是通过自己已经掌握的知识和经验，研究和解决相关数学问题，并把待解决的数学问题转化为容易解决的问题，从复杂转化为简单、从未知转化为已知，从而能够达到把数学知识熟练掌握的重要目标。
因此，教师要结合具体教学内容，带领学生了解转化思想，帮助学生形成完善的数学知识体系，提升数学学习质量。
（责任编辑 ;周子莹）。