一次函数小结与思考学案
苏科版数学八年级上册复习课：《一次函数》小结与思考 教案
《一次函数》小结与思考教学目标：知识目标：了解一次函数的概念；能正确画出一次函数的图象,掌握一次函数的图象和性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。
能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。
情感目标：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。
教学重难点：利用一次函数图象解决实际问题；根据不同条件求一次函数的表达式。
教学过程：一、 课前热身1．已知点A （1,2）在函数y ＝kx －1的图像上．（1）该函数的关系式是 ；（2）这个函数的图像与x 轴的交点坐标为 ，与y 轴的交点坐标为 ；（3）这个函数的图像经过第 象限， y 随x 的增大而 ．2．一次函数的图像经过A （1,2）、B （0,3），求这个一次函数的关系式．3．在同一平面直角坐标系中画出上述两个函数的图像，观察图像，回答下列问题．（1）二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x －1，y ＝－x ＋3的解是 ； （2）不等式3x －1＞－x ＋3的解集是 ．二、问题探究1．如图，一次函数的y＝－43x＋4图像过C(1,m)、D(n,2)，分别与x轴、y轴交于A、B两点．（1）m＝，n＝；（2）若点M(x,y)为直线AB上一点，当－1≤x≤2时，求y 的最大值；（3）求△OCD的面积．2．如图，一次函数y＝－43x＋4的图像分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P在x轴上．（1）若△ABP为等腰三角形，求点P坐标；（2）将直线AB沿直线BP翻折恰好与y轴重合，求直线BP的函数关系式；（3）将直线AB绕点B逆时针旋转90°，与x轴交于点Q，求直线BQ对应的函数关系式.（4）将直线AB绕点B逆时针旋转45°，与x轴交于点Q，求直线BQ对应的函数关系式.三、课堂小结通过本课的学习，你有那些收获？还存在什么困惑？四、课后作业yxDCABOyxABO1、若 y=(m-4)x+m2-16 是正比例函数，则m=______2、已知直线y＝kx－4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式为（）A．y＝－x－4 B．y＝－2x－4C．y＝－3x＋4 D．y＝－3x－43、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示．①写出y与x之间的函数关系式；②旅客最多可免费携带多少千克行李？。
湘教版八下数学4《一次函数》小结与复习(二)教学设计
湘教版八下数学4《一次函数》小结与复习（二）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学4《一次函数》是学生在初中阶段最后一次系统学习一次函数的知识，它是在学生已经掌握了一次函数的定义、性质、图像等基础知识的基础上进行的一次函数在实际问题中的应用。
本节课的内容包括一次函数的应用、一次函数图像的性质、一次函数与二元一次方程组的关系等。
这些内容不仅有助于学生加深对一次函数的理解，也为高中阶段的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数的基本知识，对一次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，学生在应用一次函数解决实际问题时，往往会因为对一次函数的理解不够深入而遇到困难。
此外，学生在学习一次函数图像的性质时，可能会因为对图像的理解不够直观而感到困惑。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用。
2.掌握一次函数图像的性质。
3.学会用一次函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用。
2.一次函数图像的性质。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考一次函数在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣，培养学生的解决问题的能力。
同时，采用直观演示和小组合作的学习方式，帮助学生理解和掌握一次函数图像的性质。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学素材（实际问题案例、图像演示软件等）。
3.学习任务单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题案例，引导学生思考一次函数在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，呈现一次函数图像的性质，引导学生直观地感受一次函数图像的特点。
3.操练（15分钟）学生分组合作，利用图像演示软件，进行一次函数图像的绘制和分析，加深对一次函数图像性质的理解。
4.巩固（10分钟）学生根据学习任务单，独立完成一次函数图像性质的练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考一次函数图像的性质在实际问题中的应用，进行知识的拓展。
[初中++数学]第6章一次函数小结与思考+课件+苏科版数学八年级上册
![[初中++数学]第6章一次函数小结与思考+课件+苏科版数学八年级上册](https://img.taocdn.com/s3/m/19bea040a66e58fafab069dc5022aaea998f41f5.png)
钩深索隐
问题4：请在此基础上添砖加瓦，你
能提出新的问题么？
y
（1）求函数解析式
向上平移1个单位长度，
再向右平移2个单位长度
y=-2x+4
B
y=-2(x-2)+4+1
左加右减
O
A
x
上加下减
钩深索隐
思考2：已知点C为直线y=x在第一象限内一
点，将直线AB沿射线OC方向平移3 2 个单
位,求平移后的直线的解析式。
示.
(1)小丽步行的速度为
m/min;
解:由图像可得,小华骑自行车的速度是
(2)当两人相遇时,求他们到甲地的距离.
2400
=120(m/min),∴出发后需要
20
2400
=12(min)两人相遇.∴相遇时小丽所走的路程为
120+80
解决本题的关
键是读懂函数
图像，获取关
键点的信息。
12×80=960(m),即当两人相遇时,他们到甲地的距离是960 m.
A.x≥1
B.x>1
y y1
x 1
)
C.x≤1
y y1
x 1
D.x<1
函数值的大小比较
转化成图像的上下
比较，从而得到对
应的x的取值范围。
钩深索隐
问题6：[2022·盐城] 小丽从甲地匀速步行去乙地,小华骑自行车从乙地匀速前往
甲地,同时出发.两人离甲地的距离y(m)与出发时间x(min)之间的函数关系如图所
积为24,则这个一次函数的解析式为
.
y
B
O
[解析]当x=0时,y=b,当y=0时,x= ,
第19章 一次函数(小结与复习)(教案 )-八年级数学下册同步精品课件(人教版)
考题分类：
解：（1）∵函数是正比例函数，∴m﹣3=0，且2m+1≠0， 解得m=3；
（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3， 解得m=1；
4．等腰三角形的周长为10cm，将腰长x（cm）表示底边长y（cm）
的函数解析式为 y＝10-2x
，其中x的范围为 2.5＜x＜5
.
5．若一次函数 y (m 3)x m2 9 是正比例函数，则m的值
为 －３
.
6．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是（２，０） ，与y轴 的交点坐标是 （０，６） ，与坐标轴围成的三角形面积为 6 ．
∴31≤x≤33.
x
33
x
31
∵x 是整数，x 可取 31,32,33，
∴可设计三种搭配方案：
①A 种园艺造型 31 个，B 种园艺造型 19 个；
②A 种园艺造型 32 个，B 种园艺造型 18 个；
③A 种园艺造型 33 个，B 种园艺造型 17 个．
考题分类：
（2）方法一： 方案①需成本：31×800＋19×960＝43040(元)； 方案②需成本：32×800＋18×960＝42880(元)； 方案③需成本：33×800＋17×960＝42720(元)．
【答案】D
考题分类：
[考点二]： 一次函数的图象与性质
例2 已知函数y=（2m+1）x+m﹣3； （1）若该函数是正比例函数，求m的值； （2）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值； （3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的
苏科版八年级数学上册《6章 一次函数 小结与思考》公开课教案_2
课题
第六章 一次函数小结与思考（1）
教学目标
1．回顾本章所学的知识并进行梳理，使所学知识系统化；
2．进一步领会一次函数的定义、图像、性质以及与正比例函数的关系；
3．再次体会数形结合的思想．
教数形结合的思想
教学过程
教学内容及呈现方式
导学与提问
学生活动
求：点A的坐标.
4、如图，一次函数y=kx-1的图像与x轴、y轴分别交于B、C两点，OC=2OB．以线段BC为边，在第四象限内作等腰直角三角形ABC，∠CBA=90°.
若点P（x，y）是一次函数y=kx-1图像上第一象限内的一个动点.在点P运动过程中，试写出△BOP的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x取值范围.
5、如图，一次函数y=kx-1的图像与x轴、y
轴分别交于B、C两点，OC=2OB．以线段BC为边，在第四象限内作等腰直角三角形ABC，∠CBA=90°.若点P（x，y）是一次函数y=kx-1图像上第一象限内的一个动点.在点P运动过程中，试写出△BOP的面积S与x的函数
关系式，并写出自变量x取值范围；
探索：当点P运动到什么位置时，△BOP的面积等于△OBC的面积；
6、如图，一次函数y=kx-1的图像与x轴、y轴分别交于B、C两点，OC=2OB．以线段BC为边，在第四象限内作等腰直角三角形ABC，∠CBA=90°.若点P（x，y）是一次函数y=kx-1图像上第一象限内的一个动点.在点P运动过程中，试写出△BOP的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x取值范围；
探索：当△BOP的面积与△OBC的面积相等时，x轴上是否存在一点Q，使△QOP是等腰三角形.若存在，请直接写出满足条件的所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
湘教版八下数学4《一次函数》小结与复习(一)教学设计
湘教版八下数学4《一次函数》小结与复习（一）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学4《一次函数》是学生在学习了初中阶段函数知识的基础上，进一步深化对一次函数的理解和应用。
本节课的主要内容有一次函数的定义、性质、图像以及一次函数在实际生活中的应用。
教材通过丰富的例子和练习题，帮助学生理解和掌握一次函数的相关知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念，一次、二次函数的图像和性质。
因此，对于一次函数的概念和性质，学生已经有了一定的认知基础。
但部分学生在应用一次函数解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，注重培养学生的应用能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的图像特点。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解一次函数的实际意义。
2.小组讨论法：分组讨论一次函数的性质，培养学生的团队合作精神。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对一次函数图像特点的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，包括一次函数的定义、性质、图像等。
2.练习题：准备一些有关一次函数的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时发现的商品打折问题，引导学生思考一次函数的实际意义。
让学生认识到一次函数与生活息息相关，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过课件展示一次函数的定义、性质和图像。
讲解一次函数的定义，如f(x) = kx + b（k≠0，k、b为常数），并解释k和b的含义。
接着讲解一次函数的性质，如单调性、截距等。
最后展示一次函数的图像，让学生了解一次函数图像的特点。
八上第5章小结与思考
第5章 一次函数小结与思考-- [ 教案]班级 姓名 学号学习目标1．进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存和制约的函数关系；2．进一步明确函数表示法的灵活性与多样性；3．进一步领会一次函数的定义、图象、性质、应用以及它与正比例函数的关系；4．进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。
学习难点方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力．教学过程一、自主预习：1．复习本章所学相关知识，然后梳理本章基础知识。
2．求下列函数中自变量x 的取值范围：（1）y=2x+3；（2）y=-3x 2 （3）11y x =+ （4）y =3．函数y=5－8x 中，y 随x 的增大而___________，当x =－0.5时，y=_____4．函数3x 21y -=的图象不经过_____象限，它与x 轴的交点坐标是_______，它与y 轴的交点的坐标是_______，与两坐标轴围成的三角形面积是_____。
5．方程组⎩⎨⎧+==-3214x y y x 的解是 ，则一次函数y=4x －1与y=2x+3的图象交点为 。
二、合作研讨：（一）讲授新课1．本章知识网络结构图：（见课本）2．知识点回顾（1）函数的概念及举例。
（2）一次函数，正比例函数的概念及联系。
（3）函数图象的概念，一次函数图象的特征，怎样作一次函数的图象。
一次函数图象的性质（y=kx+b ，b ≠0）①一次函数的图象不过原点，和两坐标轴相交，它是一条直线。
②一次函数图象由k 、b 共同确定，具体情形略。
且当k>0时，y 的值随x 的增大而增大；当k<0时，y 的值随x 的增大而减小。
③作一次函数y=kx+b 的图象时，一般找（0,b ）和（-b/k ，0）两点，作正比例函数y=kx 的图象时，一般找（0，0）和（1，k ）两点。
（二）例题讲解例1、填空题：（1）有下列函数：①56-=x y ；②x y 2=；③44+=x y ；④34+-=x y 。
一次函数小结与复习--教学设计
一次函数小结与复习教学设计一、内容和内容解析1. 内容人教版八年级下册第十九章《一次函数》的小结与复习.2. 内容解析函数是研究变量之间关系的重要数学模型，函数概念中隐含着变化与对应的思想，利用函数观点可以从运动变化的角度加深对数学问题的理解.一次函数是初中数学研究的一类最基本、最简单的函数，其中一次函数的定义、图象和性质是本章的主要基础知识；会根据问题的条件写出一次函数的解析式，会画一次函数的图象和了解一次函数的性质，是学习本章后应具备的基本技能.本章对一次函数的图象和性质的研究方法，将对其他函数的研究起到很好的铺垫作用.因此，本节课的学习重点是：一次函数的图象和性质，及三个“一次”之间的关系.二、目标和目标解析1. 目标（1）系统掌握一次函数及其相关知识；并运用这些知识解决相关的数学问题.（2）培养学生观察、归纳以及运用所学知识解决数学问题的能力，进一步提高学生解决综合问题的能力.（3）进一步体会数学中的建模思想，方程与函数、化归与转化、数形结合、待定系数法等重要的数学思想和方法.2. 目标解析达成目标的具体要求是：通过复习，理解掌握函数、一次函数的概念，一次函数的图象及性质，并能进行简单的实际应用.在函数概念的形成过程中，感受变化与对应的思想；在用函数的观点看一元一次方程、二元一次方程（组）和一元一次不等式（组）时，体会方程与函数的思想、转化的思想、数形结合的思想.三、教学问题诊断分析函数是数学中极为重要的基本概念，它对数学的发展有重大影响，是数学学习中的重要知识点，但是由于函数概念涉及运动变化，抽象性较强，因此初学者接受并理解它有一定难度，本节课的学习难点是：一次函数的图象及性质的综合应用.四、教学支持条件分析“变化与对应”的思想体现在函数概念之中，用运动变化的眼光，以函数为工具，把抽象的数量关系和直观的函数图象结合起来，从“数”与“形”两方面动态地分析问题，从而全面地认识函数，是本节课学习的突出特点.五、教学过程设计1. 导入课题前面我们已经学习了第十九章《一次函数》，这节课来进行小结与复习.师生活动：首先，老师以图片的形式给出本章的主要知识点，请两位同学到黑板上来将它们按我们学习的顺序一一排列出来.然后，师生一起依次进行复习.设计意图：由学生亲自动手排列本章的主要知识点，让学生对全章的知识脉络有更清晰的认识.2. 知识回顾问题1：观察下列变量之间的对应关系，哪些是函数关系?①北京春季某天气温变化图.教师引导学生分析③表示的为什么不是函数关系.设计意图：复习函数的定义，强调定义中注意函数值的唯一性.追问1：上述①②④三种函数关系分别是用什么方法表示的?学生活动：归纳出函数的三种表示方法.设计意图：概括函数的表示方法.追问2：上述函数④y=4x+2是什么函数?学生活动：回答y=4x+2是一次函数.师生活动：引导学生回顾一下一次函数的定义.形如y=kx+b(k≠0)的函数叫一次函数.当b=0时，y=kx是正比例函数.正比例函数是一种特殊的一次函数.设计意图：复习一次函数的定义，以及一次函数与正比例函数之间的关系.问题2：画出一次函数y=4x+2的图象.学生活动：动手画出一次函数y=4x+2的图象.②中国人口统计表④y=4x+2教师活动：引导学生复习一次函数的图象以及用“两点法”画一次函数的图象.设计意图：复习一次函数的图象及其画法.追问：观察图象，回答下列问题：（1）将直线y=4x+2向下平移2个单位长度，其解析式为_________.（2）将直线y=4x向下平移2个单位长度，其解析式为___________.师生归纳：（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是由直线y=kx平移︱b︱个单位得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）.（2）两条直线l1：y1=k1x+b1与l2：y2=k2x+b2平行的条件：k1＝k2且b1≠b2.（3）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象及性质表：一次函数y=kx+b（k≠0）中，k决定直线的倾斜方向，b决定直线与y轴的交点位置.设计意图：复习一次函数的图象与性质.问题3：如图1，直线y1=kx+b经过点B(-2，0)，结合图象回答下列问题：（1）方程kx+b=0的解是_________；（2）当x_________时，一次函数y1=kx+b的图象在x轴上方；（3）不等式kx+b＜0的解集是____________.设计意图：这三个问题属于基础题，主要复习一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系；（拓展）如图2，经过点B(-2，0)的直线y1=kx+b与直线y2=4x+2相交于点A(-1，-2).结合图象回答下列问题：（1）二元一次方程组⎩⎨⎧+=+=24,xybkxy的解为_________；y y1（2）不等式4x +2＜kx +b 的解集为____________；（3）不等式组4x +2＜kx +b ＜0的解集为__________．设计意图：这一组习题是在前3个问题的基础上延伸，让学生感悟一次函数与二元一次方程组及不等式组之间的联系，进一步体会化归与转化的数学思想和数形结合的数学思想.3. 实际应用师生活动：教师给出一段《乌鸦喝水》的故事视频，指出故事情境中反映了“石子个数与瓶内水面高度的变化关系”，这种变化关系在数学中抽象出的就是函数模型，引出问题4.问题4：小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如图3的操作，请根据图3中所给信息，解答下列问题：（1）放入一个小球，量桶中水面升高_______cm.（2）求放入球后量桶中水面的高度y （cm ）与小球个数x （个）之间的一次函数关系式.（3）当量桶的高度为49cm 时，量桶中至少放入几个小球时才有水溢出?设计意图：（1）以故事引出问题，激发学生的学习兴趣，同时让学生体会到数学来源于生活，进一步认识到函数是反映某些现实问题中变量之间相互联系的一种数学模型.（2）重点复习用待定系数法求一次函数解析式，让学生感受到如何用数学知识来解决实际问题，体会数学建模的思想.4. 课堂小结（1）通过本节课的复习，我们主要复习了哪些基本知识?师生活动：师生一起回顾，教师展示知识结构图.（2）你掌握了哪些重要的数学思想和数学方法?师生活动：共同归纳本章中涉及到的重要的数学思想和方法.设计意图：让学生在回顾课堂经历的基础上，从知识、思想方法等角度总结自己的收获.5. 布置作业必做题：教科书第107页复习题19第1，2，3题.选做题：教科书第108页复习题19 第10题.六、目标检测设计1.已知一次函数1)3(152+-=-m x m y ，且y 随x 的增大而减小，则m =______.设计意图：巩固一次函数的定义及性质.2.已知一次函数y=ax+b 的图象如图4所示，则一次函数y=bx+a 的图象大致是( )设计意图：巩固一次函数的图象.图 3图43.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象由直线y=3x向下平移得到，且过点A(1，2).（1）求一次函数的解析式；（2）求此一次函数图象与坐标轴围成的面积.设计意图：复习平移的知识，如何用待定系数法求一次函数解析式，以及直线与坐标轴围成的面积问题.一次函数小结与复习教学点评青年教师的《一次函数》小结与复习课优点突出，特点明显，亮点纷呈，是一堂不可多得的好课，主要特点如下：1.本节课紧紧围绕教学目标开展一系列教学活动，由游戏引入，学生积极参与，让学生亲自动手依次排列本章知识点，使学生对全章的知识脉络有更清晰的认识；然后，以点带面，到边到角地串并联了一次函数的各知识要点之间的内在联系.本节课用图、表、文字等形象、直观、简明地归纳了一次函数的图象及性质，使知识系统化、脉络化；接着，在此基础上，解决由《乌鸦喝水》这个经典故事改编的与一次函数有关的实际问题，使学生的兴趣被充分激发出来，课堂高潮涌起，效果明显.2.本节课重点突出，紧紧抓住一次函数的图象及性质这一核心知识，大有咬定青山不放松的狠劲.本节课全方位、广角度、多层次地安排了恰到好处的数学活动，将许多重要知识点化一般为特殊，化形为具体，让全体学生乐于参与其中，从而直观地理解、复习各重要知识点，进而归纳出全部知识网络.3.本节课创造性地突破了难点，这是本节课的最大亮点之一.大家都知道，一次函数与一次方程（组）和一元一次不等式（组）是本节课的难点，也是全章的难点之一.为了突破这个难点，郑萍老师设计了由易到难的一系列活动，使学生顺梯而上，轻易地达到了应有的高度，更难得的是在关键环节处理到位，且运用现代化手段创造性地设计了一组课件，有机地运用动画、色彩，使难题被层层解剖，复杂的图形被依次分解，有时化整体为部分，有时化部分为整体，有效地突出了对象，隐去了干扰，以生成对数学理解有价值的信息，使学生对内容的理解准确到位.不仅顺利解决问题，而且能够举一反三，进而能解决所有相关问题.4.本节课教学过程自然贴切，学生活动安排合理，师生交流融洽，生生交流恰到好处，也是一个最突出的亮点.每次活动各有不同，有的由学生自己解决，并自主归纳；有的由小组合作解决，并交流学习成果；有的启动竞争机制，看谁答得对，答得快；有的借助多媒体，在老师的启发下解决，然后举一反三地归纳方法，再解决相关的系列问题.整节课充分调动了学生的积极性，充分发挥了学生的主动性.有时知识串联如行云流水，有时激烈讨论争先发言，有时竞争抢答争先表现，有时总结交流新意百出、色彩纷呈.如活动2中学生不仅归纳出了一次函数的图象与性质的全部知识点，还说出了数形结合的思想，有一个学生还补充说数形结合既是数学思想，也是数学方法，将来应用十分广泛.整节课学生思维如潮，举手积极，发言踊跃.不仅面向了全体学生，而且提高了优生的数学能力，是一堂扎实而高效的好课.俗话说：学无止境，金无足赤，人无完人.本节课自然也存在这样或那样的瑕疵，但瑕不掩瑜，本节课确实是一堂要点准确、重点突出、难点突破、亮点纷呈的好课.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一次函数小结与思考学案
Summary of the first order function and think ing of the learning plan
一次函数小结与思考学案
前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
1、进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约；进一步明确函数表示法的灵活性与多样性，进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系；
2、经历数学知识的应用过程，发展应用数学知识的意识和能力，进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。
3、进一步培养初步的数形结合的意识和能力，激发学习兴趣。
.
二、教学过程
环节一：生生互动——由问题引导自主回顾知识点。
1、请举例说明什么是常量，什么是变量，什么是函数？
2、我们可用怎样的方式表达变量之间的函数关系？
3、什么样的函数是一次函数？它与正比例函数有什么关系？
4、一次函数的图像
是；
5、在一次函数y=kx+b（k、b 为常数，k≠0）的图象中，
（1）当0时，y的值随x值
的而；函数图象一定经
过、象限。
当k0、0，那么一次函数的图象经过、、象限；如果0、b0，那么一次函数的图象经过、、象限；如果k
-------- Designed By JinTai College ---------。