一种基于三角模糊数及层次分析法的评估指标权重确定方法
模糊层次法在企业技术创新能力指标权重确定中的应用
东方企业文化·百家论坛 2012年12月133模糊层次分析法在企业技术创新能力指标权重确定中的应用姚梦娜 叶 祯（上海理工大学管理学院，上海，200093）摘 要：技术创新能力是决定企业生存和发展的重要因素。
利用三角模糊数构造模糊互补判断矩阵，进而确定体系中各指标的权重。
模糊层次分析法考虑到评判人思维判断和评价对象的模糊性，避免了权重确定中的随意性。
关键词：技术创新能力 模糊层次分析法 权重 三角模糊数 中图分类号：F224.31 文献标识码：A 文章编号：1672—7355（2012）12—0133—02 一、引言在经济全球化环境下，技术创新已成为中国企业长期生存并茁壮发展的必要条件。
企业所做的各项创新决策与战略，都应该建立在对技术创新能力科学合理评价的基础之上。
因此，研究企业技术创新能力的评价系统在提高企业竞争优势，获取最佳经济效益和社会效益等各方面的重要意义不言而喻。
在确定评价系统指标权重时，考虑到所评价对象的复杂性和专家的个人知识背景和偏好等原因，评价很难用确定的数值量化，而采用模糊层次分析法比较符合技术创新能力模糊性的特点。
二、模糊层次分析法（FAHP ） （一）三角模糊数及可能性程度1.三角模糊数M 可以通过其隶属度函数定义为():[0,1]M x R μ→，11,([1,])111(),([,])0,()M X x m m m p x X x m p m p m p x p x m μ⎧-∈⎪--⎪⎪=-∈⎨--⎪⎪><⎪⎩或，其中1m p ≤≤。
一般地，将三角模糊数M 记为(1,,)m p 。
2.设(,,)ijij ij ij a l m p =，(,,)kj kj kj kj a L M P =均为三角模糊数，则ija 大于kja 的可能性程度为：()()[^1]()()kj ijij kj ij kj ij ij kj kj L p K a a hgt a a m p M L -≥=⋂=---；ij a 大于m 个kj a （k ≠i ，k=1，2，…，m ）的可能性程度为121,2,,(,,,)min ()ij j j mj k m ij kj K a a a a K a a =≥=≥ 。
权重的确定方法PPT课件
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景点 住宿 费用 交通
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u1
u2
u3
如果我们通过判断矩阵A1, 可以准确的确定 u1 ,u2 ,u3 相对“景点”的权重, 就可以通过对“景 点”“住宿”“费用”“交通”等所有考虑到的因 素权重, 再通过这些因素相对目标的权重, 最后确 定出各方案对目标的权重。
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三、由判断矩阵计算元素对于上层支配元素的权重 （或排序）
（2）适当选择正整数p，由公式 M j mj 计算出组距， p
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将权重由小到大分为p组；
（3）计算落在每组内的权重的频数和频率；
（4）取最大频率所在的组的组中值作为因素 u j的权重a j ,得到权重集： A (a1, a2 , , an )
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3. 加权统计法
• 该法又分为平均型、极端型和缓和型。主要根据 专家对指标的重要性打分来定权，重要性得分越 高，权数越大。优点是集中了众多专家的意见， 缺点是通过打分直接给出各指标权重而难以保持 权重的合理性。
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b.因子分析权数法
• 根据数理统计中因子分析方法，对每个指标计算 共性因子的累积贡献率来定权。累积贡献率越大， 说明该指标对共性因子的作用越大，所定权数也 越大。
合评价中所起的作用越小，其权重也越小。把实际数据进行标准化后转变
为标准化数据dij后，依据以下公式计算第j项指标的信息
基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用共3篇
基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用共3篇基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用1基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种重要的多指标决策方法，其独特的定量分析模式使其被广泛应用于各种决策场景中。
然而，在实际应用过程中，AHP所依赖的判断矩阵等参数很难满足严格的一致性要求，这就使得AHP方法的有效性存在一定的争议。
针对这一问题，模糊综合评价方法应运而生，它将AHP和模糊理论相结合，充分考虑了决策者的不确定性和模糊性，从而提高了决策效果。
本文将通过研究和应用实例，探究基于层次分析法的模糊综合评价方法的优点和不足，以及如何选取决策指标和构建评价体系。
1. 模糊综合评价方法概述模糊综合评价方法是一种基于模糊数学的决策方法，可以较好地处理决策过程中存在的不确定性和模糊性。
它的基本思想是，将决策问题转化为一个多层次、多指标的评价体系，在每个层次上进行相对重要性的判断和权重赋值，最终得出总体评价结果。
模糊综合评价方法中的模糊数常常用梯形和三角形模糊数表示，如图1所示。
图1 模糊数表示法其中，如(a)所示的梯形模糊数由四个参数a、b、c、d唯一确定，表示变量值在[a,b]和[c,d]之间的可能性；如(b)所示的三角形模糊数由三个参数a、b、c唯一确定，表示变量值在[a,c]之间的可能性。
2. 决策指标的选取和构建评价体系在使用模糊综合评价方法进行决策时，决策指标的选取和评价体系的构建是很关键的。
具体来说，决策指标应具备以下特点：(1) 目标明确：决策指标应当明确对应的决策目标，且目标应该是具有明确定义的。
(2) 可度量性强：决策指标应当具有可度量性和数量化的特点，以便进行量化分析。
(3) 影响因素少：决策指标应当尽量减少具有交叉影响的因素，以避免多重计数和重复计算。
(4) 数据可获取性高：决策指标的数据应当便于获取，能够反映决策现实，以便进行实际应用。
一种基于三角模糊数及层次分析法的评估指标权重确定方法
一种基于三角模糊数及层次分析法的评估指标权重确定方法我折腾了好久这种基于三角模糊数及层次分析法的评估指标权重确定方法，总算找到点门道。
说实话，一开始我对这个完全是瞎摸索。
刚开始的时候，就只知道层次分析法大概是要构建个层次结构模型，把那些评估指标按照不同层级分好。
我就心想这还不简单，就吭哧吭哧地把指标分层列出来了。
可后来发现完全不是这么回事，这权重根本确定不了。
然后我就开始研究三角模糊数。
这三角模糊数我一开始觉得特别抽象，怎么理解呢，就好比你要描述一个人的身高，不是说一个确切的数值，而是大概是一个范围，这个范围由三个点组成，最可能的值在中间，然后左右两个端点表示模糊的边界。
我试着用它来表示评估指标的不确定性。
但是在把三角模糊数和层次分析法结合的时候又出问题了。
我之前在做层次分析法的时候，计算判断矩阵的权重，按照常规的方法去做，但是加入三角模糊数后，那些原本的计算方法就不适用了。
我就试过各种乱七八糟的调整，比如说按照自己理解的把三角模糊数的数值直接套到判断矩阵里计算，结果那权重算出来完全不合理。
后来我才慢慢意识到首先得重新确定和构建包含三角模糊数的判断矩阵，这个矩阵的构建是有特殊规则的，不是我之前瞎套公式就行的。
在数据收集阶段也不容易。
我要给评估指标之间的相对重要性打分，因为引入了三角模糊数嘛，不能像以前一样简简单单打个分数。
比如说要考虑这个相对重要性好的情况、中等情况和差的情况。
可实际收集数据的时候，有些人不理解这种三角模糊数的打分规则，我就得好好解释，花了好多时间。
还有关于层次分析法里的一致性检验。
我原本以为加入了三角模糊数之后就不用再做这个了，可是后来发现不行，只不过这个一致性检验的方法也要调整。
就像你原来检查普通衣服洗涤要求知道该怎么做，现在换成了很特别的布料做的衣服，洗涤要求虽然差不多可是检查的方法还是要有些改进的。
大家要是也想做这个方法确定评估指标权重的话，千万要事先把三角模糊数和层次分析法这两个概念都理解透了，数据收集要特别小心地去解释规则规范，在计算过程中一旦发现结果不合理就要回头仔细检查每个步骤到底哪里出问题了，我觉得我犯的错误就是急于求成没有好好理解基础的东西就开始往里面套公式，结果一塌糊涂。
城市综合承载力评价研究——基于三角模糊层次分析法
适的。１９８３ 年荷兰学者 Ｖａｎ Ｌａａｒｇｏｖｅｎ 提出用三角模糊数表示
Ｆｕｚｚｙ 比较判断的方法，并运用三角模糊数的运算和对数最小
产业承载指数界定 表征状态 产业承载状态等级 产业承载指数
良好
I
<1
产业承载指数=实际
万元 GDP 承载人数/ 一般
II
≥1
理想万元 GDP 承载
警戒
III
≥2
人数
危机
IV
≥3
表 6 城市综合承载力判别表
城市综合承载力评价值
评价状态
UCCCR>3.0
过度超载
1.0<UCCCR<3.0 UCCCR=1.0
计算综合层次度；最后，进行层次排序。
ＡＨＰ 方法定性与定量结合的特点，使其非常适合粗略的城
市承载要素量化与分析工作。根据城市综合承载力特点，充分
尊重决策的模糊性，采用 ＴＦＡＨＰ 法对城市综合承载力要素进
行量化分析和选择判断。在构建判断矩阵时采用三角模糊数，
并在一致性判断时采用近似计算方法，得出要素权重大小可能
表 1 城市硬件要素承载指数界定
硬件承载要素
承载指数
环境
环境承载指数=保障率环境容量/环境排放量
土地
土地承载指数=人均建设用地/健康人均建设用地水平
设施
设施承载指数=城市现状容量/理论饱和量
水源
水源承载指数=人均可利用水资源量/人均用水量
能源
能源承载指数=能源供应量/能源消耗量
基于三角模糊数的模糊综合评价优先决策
基于三角模糊数的模糊综合评价优先决策孙文胜（辽宁工程技术大学理学院，辽宁阜新 123000）摘要本基于三角模糊数的综合评价在集团军作战模拟系统中战役方案的优先决策是此次论文的目标。
在解决的过程中，首先解决了基于三角模糊数的评价矩阵的转化，然后进行相关的综合评价，进而做出决策。
面对标准的多人多目标决策问题，首先对各个决策者对三种方案的五种因素做出综合评价。
在得出三个决策者对三种预定方案的综合评价后，运用两种不同的评价方法进行决策。
一种是基于波达选择函数的处理方式，另一种是在再一次对得出的综合评价做综合评价。
两种的结果完全一致，从而进行了彼此之间的相互检验。
关键词三角模糊数；综合评价；决策；波达选择函数；优序排列Fuzzy comprehensive evaluation based on triangular fuzzy numberSun Wensheng（College of science, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, Liaoning）Abstract Based on triangular fuzzy number of the comprehensive evaluation of the group army combat simulation system, the priority of the battle plan is the goal of the paper. In the process of solving the problem, the transformation of the evaluation matrix based on triangular fuzzy number is first solved, and then the related comprehensive evaluation is carried out. Facing the standard multiperson multiobjective decision problems, first of all to each decision makers of the three schemes five factors make comprehensive evaluation. Two different evaluation methods are used to evaluate the comprehensive evaluation of three kinds of three kinds of schemes. One is the arrival of processing mode based on the function, the other is to do a comprehensive evaluation in the comprehensive evaluation again. The results of the two species are in complete agreement with each other.Keywords Triangular fuzzy number; comprehensive evaluation; decision making; selection function optimization in order of arrival;0 前言中模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法，该方法是以隶属度来描述模糊界限的，是模糊数学中最基本的数学方法之一。
基于三角模糊数的企业知识产权管理绩效指标权重值研究
2008年第7期科技管理研究Science and T echno l ogy M anage m ent R esearch2008N o 17收稿日期:2008-03-27,修回日期:2008-06-15基金项目:国防科工委技术基础基金资助项目/国防科技工业知识产权管理体系研究0(C192007A002)文章编号:1000-7695(2008)07-0159-032087S c i e n a d T h o l g y M m t o R s r N28,7S c( , 150001)摘要: !,"#$%&' () *+,,-./0123 456012378,9:;<= >?!@ABCDEFGHIJ ,KL>MN23OPQN012378,RS TU:;<=23V>W 。
关键词:XYZV ;:;<=;V>W ;01238中图分类号:F27015 文献标识码:A知识产权是企业重要的无形资产,在信息社会与知识经济时代,知识产权对于一国的科技、经济以及对外贸易发挥着越来越重要的作用,各国企业之间的竞争正逐渐转变为各自所拥有的知识产权的竞争,可以说,企业的知识产权开发与管理是国家知识产权制度与发展水平的核心[1]。
因此,对企业知识产权管理绩效进行系统、科学、合理地评价不仅是全面提高企业知识产权管理水平的保证,更是提高我国知识产权发展水平的依托[2][3]。
目前,国内有关知识产权管理评价方面的研究工作相对较少,尤其是评价指标体系中绩效指标权重值的研究,而指标权重值的确定可以直接影响最终评价结果的准确性。
运用三角模糊理论确定已筛选出的知识产权管理绩效指标的权重值,可以比较合理地将非数量化的重要性程度转化为可分析的数量化数值,以消除因个人主观因素所造成的不合理性。
1 知识产权管理绩效指标重要性程度的三角模糊数表示在确定知识产权管理绩效评价指标权重值的研究中,将通过三角模糊数的应用,将原本非数量化的重要性程度以比较合理的方式转化为可分析的数量化数值,从而消除因个人主观因素所造成的不合理性。
基于模糊层次分析法的电信行业评分权重设置方法
步骤是：
①对矩阵B每一行元素进行乘
积，即Mi＝ai1*ai2*…*ai（n-1）*ain
②计算M的n次方根，即
W=[ n √ M1 ,n√ M2 ,…,n√ M(n-1) ,n√ Mn ]
利用归一化公式处理向量W，即
Wi =
Wi
n
Σ
i=1
Wi
得到各因素的权重向量。
1.3.2判断矩阵的一致性检验依据认Fra bibliotek规律，正确的判断
主要决策的、对最终结果难于适 合准确计量的场合，就是在对难 以定量决策问题的本质、相关联 的因素以及内在关联情况等进行 深刻分析之后，构建对应的层次 模型结构，然后使用较少的定量
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理论探讨
信息，通过对变量的两两对比权 重计算，把决策思维的过程数学 化、矩阵化，为多条件、多因素 或无定量特性的复杂决策问题提 供一种判断方法。
借助科学化的方法理论，通 过数学、矩阵的应用运算，可以 尽量避免主观的、偏见的、经验 的设定方法，合理地分配各类的 权重，在增加招标项目成功率的
同时，不仅确保了招标评审的公 正、公平性，而且还能更好地体 现了招标人的需求和思路。
层次分析法（AHP）及 其改进后的模糊层次分析法 （FAHP），适用于定性判断起
a a 22 …
（2 n-1）
a2n
…
……
…
…
a a a a （n-1）1 （n-1）2 … （n-1）（n-1） （n-1）n
an1
a a n2 …
n（n-1）
ann
1.3 确定单层指标权重以及检
验一致性
1.3.1单层权重计算
对于计算规整后的矩阵，可通
过矩阵相关的数学方法进行权重排