第二章土的物理性质指标
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土的物理力学性质及其指标
土的物理力学性质及其指标1. 体积重是指土壤单位体积的质量，通常用单位是千克/立方米（kg/m^3）或兆帕（MPa）表示。
体积重是土壤力学性质的重要参数，它直接影响土体的承载能力和稳定性。
体积重的大小与土壤颗粒密度、含水量和孔隙度有关。
2.孔隙比是指土壤中孔隙体积与总体积的比值，即孔隙度。
孔隙比能够反映土壤孔隙结构和孔隙连通性，对土壤的透水性、保水性和通气性等性质有重要影响。
孔隙比的大小与土壤颗粒颗粒的形态、大小和堆积密度等因素有关。
3.毛细吸力是指土壤孔隙中水分上升或下降所受到的作用力。
毛细吸力与土壤含水量、孔隙度、土壤颗粒大小和水表面张力等因素有关。
毛细吸力对土壤水分运移和供水能力有着重要影响，也是评价土壤保水能力和透水性的重要指标。
4.剪切强度是指土壤在剪切应力作用下的抗剪能力。
剪切强度是土体抗剪破坏的重要参数，直接影响土壤的稳定性和承载力。
土壤的剪切强度与土壤颗粒间的内聚力、黏聚力和有效应力等有关。
此外，还有一些与土壤物理力学性质相关的指标，如孔隙水压力、压缩系数、孔隙率等。
5.孔隙水压力是指土壤孔隙中水分所受到的压力。
它与土壤含水量、孔隙度和毛细吸力等因素有关。
孔隙水压力对土壤水分状态和土壤力学性质具有重要影响。
6.压缩系数是指土壤在外力作用下体积变化与应力之间的关系。
压缩系数反映土壤的压缩性质，与土壤的固结和液化等问题密切相关。
7.孔隙率是指土壤孔隙体积与总体积的比值，即孔隙系数。
孔隙率能够反映土壤孔隙结构和蓄水性能，也是评价土壤质地和透水性的一项重要指标。
这些物理力学性质和指标是描述土体力学性质和水分运移特性的重要参数，对土壤科学研究、土壤工程设计和农田管理等具有重要的理论和实际意义。
土力学第2章-第四讲
14
一、重点讨论——2.5 土的结构
→ 土的结构指的是什么？ → 粗粒土结构以什么结构为主？哪种力起主 要作用？ → 细粒土结构形成中何种力起主要作用？ → 细粒土结构分为哪几种？其沉积环境分别如何？ 为什么其环境会导致该结构？
15
习题讨论课
1. 已知某土试样的土粒比重为2.72，孔隙比为0. 95，饱和度为0.37。 若将此土样的饱和度提高到0.90时，1m3的土应加多少水?
能反映土的物理力学性质
无黏性土：颗粒级配 黏性土：液限、塑性指数
《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)分类法 《土的分类标准》（GBJ 145-90)分类法
标 准
对同一种土，采用不同的分类标准，得到的土的名称并不相同。在 实践中应该根据具体工程所属的行业，选择适宜的方法。
7
习题讨论课
解： （1）绘制三相草图
（2）加水前：V=1m3，则由
V e = v = 0.95 Vs
Vs = 0.513m3 Vv = 0.487m 3 Va = 0.307m3
（3）加水后：V=1m3，则由
V e = v = 0.95 Vs
Vs = 0.513m3 Vv = 0.487m 3 Va = 0.049m3 Vw= 0.438m 3
上节内容回顾
常用的物理性质指标间的换算关系
方法：三相草图法 思路：先求解三相草图上的全部质量和体积， 再依据定义求解表达式 技巧：假设任一参数（体积）为1 换算关系：教科书 P49 表2-8
ma=0 m mw ms
Air Water Solid
Va Vw Vs Vv V
质量
1
体积
上节内容回顾
土的物理状态指标
土力学 第2版 第二章 土的物理性质及分类
环刀法
环刀的容积V=60cm3； 环刀的质量m1； 环刀和土的质量m2；
土的密度: m2 m1
V
2.2.2 指标的定义
土力学
2.特殊条件下土的密度
质量m
体积V
Vw Va Vv
气
mw
水
m
ms
土粒
Vs V
（1）干密度ρd ：单位体积中固
体颗粒部分的质量 （紧密程度）
d
ms V
（2）饱和密度ρsat ：土体中孔 （3）浮密度ρ ：在地下水位
出合适的名称，可以概略评价土的工程性质。
第2章 土的物理性质及分类
2.1 概述 2.2 土的三相比例指标 2.3 粘性土的物理特征 2.4 无粘性土的密实度 2.5 粉土的密实度和湿度 2.6 土的胀缩性、湿陷性和冻胀性 2.7 土的分类
土力学
2.2 土的三相比例指标
2.2.1 土的三相比例关系图 2.2.2 指标的定义 2.2.3 指标的换算
土力学
2.2.1 土的三相比例关系图
土力学
质量m
气
mw —土中水质量
mw
水
m
ms —土粒质量
ms
土粒
Vs V
Vw Va Vv
体积V
Va —土中气体积 Vw —土中水体积
Vs —土粒体积
m ms mw
Vv Vw Va
（土的总质量）
（土中孔隙体积）
V Vs Vw Va
（土的总体积）
2.2 土的三相比例指标
ds
ms
Vs 1
s 1
测定方法：比重瓶法
ρs—土粒密度，单位体积土粒质量 ρw1 —纯水在40C时的密度，1g/cm3
土粒相对密度变化范围不大：一般，砂类土2.65～2.69；粉性土
环刀的容积V=60cm3； 环刀的质量m1； 环刀和土的质量m2；
土的密度: m2 m1
V
2.2.2 指标的定义
土力学
2.特殊条件下土的密度
质量m
体积V
Vw Va Vv
气
mw
水
m
ms
土粒
Vs V
（1）干密度ρd ：单位体积中固
体颗粒部分的质量 （紧密程度）
d
ms V
（2）饱和密度ρsat ：土体中孔 （3）浮密度ρ ：在地下水位
出合适的名称，可以概略评价土的工程性质。
第2章 土的物理性质及分类
2.1 概述 2.2 土的三相比例指标 2.3 粘性土的物理特征 2.4 无粘性土的密实度 2.5 粉土的密实度和湿度 2.6 土的胀缩性、湿陷性和冻胀性 2.7 土的分类
土力学
2.2 土的三相比例指标
2.2.1 土的三相比例关系图 2.2.2 指标的定义 2.2.3 指标的换算
土力学
2.2.1 土的三相比例关系图
土力学
质量m
气
mw —土中水质量
mw
水
m
ms —土粒质量
ms
土粒
Vs V
Vw Va Vv
体积V
Va —土中气体积 Vw —土中水体积
Vs —土粒体积
m ms mw
Vv Vw Va
（土的总质量）
（土中孔隙体积）
V Vs Vw Va
（土的总体积）
2.2 土的三相比例指标
ds
ms
Vs 1
s 1
测定方法：比重瓶法
ρs—土粒密度，单位体积土粒质量 ρw1 —纯水在40C时的密度，1g/cm3
土粒相对密度变化范围不大：一般，砂类土2.65～2.69；粉性土
土力学第二章-土的物理性质指标
• 土体的容重与密度的关系： • 测定方法： 蜡封法、环刀法、灌砂法、灌水法
直接测定指标-4
• 土体的含水率： 反映土体含水的多少。等于土体在105º -110º C的温 度下烘至恒量时所失去的水份的重量或质量与土颗粒 的重量或质量之比。 W m (%) (%) Ws ms • 砂土含水少，粘性土含水多。 • 测定方法： 烘干法、酒精燃烧法、电炉炒干法
间接测定指标-3
• 饱和容重：指土体处于饱和状态时的容重，或指饱和 土体的容重，这时土体的孔隙中全部充满水。 Ws Vv sat ( KN / m 3 ) V • 饱和密度：指土体处于饱和状态时的密度，或指饱和 土体的密度，这时土体的孔隙中全部充满水。 ms Vv sat ( g / cm3 ) V • 饱和容重与饱和密度的关系：
直接测定指标-1
• 土颗粒比重： 指土体在105º -110º C的温度下烘至恒量时的重量或 质量与土颗粒同体积的4º C时蒸馏水的重量或质量之比。 ms Ws Gs Gs Vs Vs
水的容重=9.81KN/m3，水的密度=1g/cm3 土颗粒的比重与土体中的水和气体无关 土颗粒比重一般介于2.65-2.75之间 • 测定方法： 比重瓶法、浮称法、虹吸筒法
间接测定指标-1
• 孔隙比： 反映土体孔隙的多少。等于土体中孔隙的体积与土 颗粒的体积之比。它是一个相对指标。
• 孔隙率： 反映土体孔隙的多少。等于土体中孔隙的体积与整 个土体的体积 之比。它是一个绝对指标。
Vv e Vs
Vv n (%) V
间接测定指标-2
• 土体的饱和度： 反映土体含水的多少，等于土体孔隙中水的体积与孔隙 的体积之比 V Sr (%) Vv • 干土的饱和度为0， 饱和土的饱和度为100%， 一般土的饱和度介于0-100%之间。 • 理论上，饱和土的饱和度为100%， 但因土体中存在封闭孔隙，实际饱和度达到80%的土就 称为饱和土。
直接测定指标-4
• 土体的含水率： 反映土体含水的多少。等于土体在105º -110º C的温 度下烘至恒量时所失去的水份的重量或质量与土颗粒 的重量或质量之比。 W m (%) (%) Ws ms • 砂土含水少，粘性土含水多。 • 测定方法： 烘干法、酒精燃烧法、电炉炒干法
间接测定指标-3
• 饱和容重：指土体处于饱和状态时的容重，或指饱和 土体的容重，这时土体的孔隙中全部充满水。 Ws Vv sat ( KN / m 3 ) V • 饱和密度：指土体处于饱和状态时的密度，或指饱和 土体的密度，这时土体的孔隙中全部充满水。 ms Vv sat ( g / cm3 ) V • 饱和容重与饱和密度的关系：
直接测定指标-1
• 土颗粒比重： 指土体在105º -110º C的温度下烘至恒量时的重量或 质量与土颗粒同体积的4º C时蒸馏水的重量或质量之比。 ms Ws Gs Gs Vs Vs
水的容重=9.81KN/m3，水的密度=1g/cm3 土颗粒的比重与土体中的水和气体无关 土颗粒比重一般介于2.65-2.75之间 • 测定方法： 比重瓶法、浮称法、虹吸筒法
间接测定指标-1
• 孔隙比： 反映土体孔隙的多少。等于土体中孔隙的体积与土 颗粒的体积之比。它是一个相对指标。
• 孔隙率： 反映土体孔隙的多少。等于土体中孔隙的体积与整 个土体的体积 之比。它是一个绝对指标。
Vv e Vs
Vv n (%) V
间接测定指标-2
• 土体的饱和度： 反映土体含水的多少，等于土体孔隙中水的体积与孔隙 的体积之比 V Sr (%) Vv • 干土的饱和度为0， 饱和土的饱和度为100%， 一般土的饱和度介于0-100%之间。 • 理论上，饱和土的饱和度为100%， 但因土体中存在封闭孔隙，实际饱和度达到80%的土就 称为饱和土。
土力学第2章
常用的土的物理指标共有九个 土的密度 土粒相对密度 土的含水量 干密度 饱和密度 浮密度 孔隙比
孔隙率
饱和度
2.2 物理性质指标间的换算
常用的土的物理指标共有九个。已知其中任意三个，通过 换算可以求出其余的六个。
（一）孔隙比与孔隙率的关系
设土体内土粒的体积为1，则e=Vv/Vs可知，孔隙的体积Vv 为e，土体的体积V为（1＋e），于是有：
I w w
p L
p
塑性指数越高，吸着水含量可能高，土的粘粒含量 越高。
2.液性指数
粘性土的状态可用液性指数来判别。
定义为：
IL
w wp wL wp
w wp Ip
式中：IL—液性指数，以小数表示； w—土的天然含水率。
液性指数表征了土的天然含水率与界限含水率之间的相对关系 ，表达了天然土所处的状态。
【例题】某一块试样在天然状态下的体积为60cm3 ，称得其质量为108g，将其烘干后称得质量为 96.43g，根据试验得到的土粒相对密度ds为2.7， 试求试样的湿密度、干密度、饱和密度、含水率 、孔隙比、孔隙率和饱和度。
【解】（1）已知V＝60cm3，m=108g，
得 ρ=m ／ v=180 ／ 60=1.8g/cm3
塑限测定方法
搓滚法：调制均匀的湿图样，在毛玻璃 上搓滚成3毫米直径的土条，若这个时刻 恰好出现裂缝，就把土条的含水率定为 塑限 液塑限联合测定法：取代表性试样，加 入不同数量的纯水，调制成三种不同稠 度的试样，用电磁落锥测定圆锥在自重 作用下经5秒后沉入试样的深度。以含水 率为横坐标，圆锥入土深度为纵坐标， 在双对数纸上绘制关系曲线。入土深度2 毫米所对应的含水率为塑限。
粘性土
含水量
孔隙率
饱和度
2.2 物理性质指标间的换算
常用的土的物理指标共有九个。已知其中任意三个，通过 换算可以求出其余的六个。
（一）孔隙比与孔隙率的关系
设土体内土粒的体积为1，则e=Vv/Vs可知，孔隙的体积Vv 为e，土体的体积V为（1＋e），于是有：
I w w
p L
p
塑性指数越高，吸着水含量可能高，土的粘粒含量 越高。
2.液性指数
粘性土的状态可用液性指数来判别。
定义为：
IL
w wp wL wp
w wp Ip
式中：IL—液性指数，以小数表示； w—土的天然含水率。
液性指数表征了土的天然含水率与界限含水率之间的相对关系 ，表达了天然土所处的状态。
【例题】某一块试样在天然状态下的体积为60cm3 ，称得其质量为108g，将其烘干后称得质量为 96.43g，根据试验得到的土粒相对密度ds为2.7， 试求试样的湿密度、干密度、饱和密度、含水率 、孔隙比、孔隙率和饱和度。
【解】（1）已知V＝60cm3，m=108g，
得 ρ=m ／ v=180 ／ 60=1.8g/cm3
塑限测定方法
搓滚法：调制均匀的湿图样，在毛玻璃 上搓滚成3毫米直径的土条，若这个时刻 恰好出现裂缝，就把土条的含水率定为 塑限 液塑限联合测定法：取代表性试样，加 入不同数量的纯水，调制成三种不同稠 度的试样，用电磁落锥测定圆锥在自重 作用下经5秒后沉入试样的深度。以含水 率为横坐标，圆锥入土深度为纵坐标， 在双对数纸上绘制关系曲线。入土深度2 毫米所对应的含水率为塑限。
粘性土
含水量
土力学03
粘性土的灵敏度与触变性： 粘性土的灵敏度与触变性：
qu Sr = q0
1-2 低灵敏土，2-4中灵敏土，>4高灵敏土 低灵敏土， 中灵敏土 中灵敏土， 高灵敏土
1.4 土的击实性
1）土的击实试验与击实曲线（p60Fig1.44, ）土的击实试验与击实曲线（ P61Fig1.45) 2）土的最优含水量与最大干密度 ） 最优含水量一般在ω 最优含水量一般在 P±2% 3）压实系数 ）压实系数λ=ρd/ρdmax
1.2 土的物理性质指标
孔隙率 饱和度
Sr =
Vv n= V
Vw × 100% Vv
≤50%,稍湿； 稍湿； 稍湿 50＜Sr≤80%,很湿； ＜ 很湿； 很湿 饱和； ＞80%饱和； 饱和 =100%，完全饱和 ，
1.2 土的物理性质指标
4）换算关系 ） 计算三相简图（ 计算三相简图（换算公 式推到用）： 关键： ）：(关键 式推到用）： 关键： 用三个指标表示， 用三个指标表示，取 Vs=1) 换算关系推导：（注意： ：（注意 换算关系推导：（注意： 一般先求空隙比e） 一般先求空隙比 ）
1.2 土的物理性质指标
2.2 土的物理性质指标 1）土的三相图 ）土的三相图——常规表示方法 常规表示方法 2）基本指标： ）基本指标： 含水量 ω = mw / ms *100% 土的密度与重度 ρ = m / V , γ = mg / V
ρs 土粒相对密度-土粒比重 土粒相对密度 土粒比重 d s = ρw
土的分类
7）特殊土:软土（淤泥、淤泥质土）、红粘 ）特殊土 软土 淤泥、淤泥质土）、 软土（ ）、红粘 湿陷性黄土、 土、湿陷性黄土、膨胀土 例子2-5判断土名字 例子 判断土名字 岩土勘察规范分类 塑性图分类法 作业1， ， ， 作业 ，2，3，4
土力学和地基基础习题和答案解析第2章
第2章土的物理性质及分类（答案在最底端）一、简答题1.什么是土的物理性质指标？哪些是直接测定的指标？哪些是计算指标？1.【答】（1）土的各组成部分的质量和体积之间的比例关系，用土的三相比例指标表示，称为土的物理性质指标，可用于评价土的物理、力学性质。
（2）直接测定的指标：土的密度、含水量、相对密度d s；计算指标是：孔隙比e、孔隙率n、干密度d、饱和密度sat、有效密度’、饱和度S r2.甲土的含水量大于乙土，试问甲土的饱和度是否大于乙土？3.什么是塑限、液限和缩限？什么是液性指数、塑性指数？4.塑性指数对地基土性质有何影响？5.什么是土的冻胀性？产生机理是什么？6.说明细粒土分类塑性图的优点。
7.按规范如何对建筑地基岩土进行分类？7. 【答】作为建筑地基的岩土，可分为岩石、碎石土、砂土、粉土、粘性土和人工填土。
8.甲乙两土的天然重度和含水量相同，相对密度不同，饱和度哪个大？9.简述用孔隙比e、相对密实度D r判别砂土密实度的优缺点。
10.简述野外判别碎石土密实度方法？11.什么是土的灵敏度和触变性？试述在工程中的应用。
12.说明下图2-1中各图的横纵坐标，同时标出单位。
（a）级配曲线（b）击实曲线（c）塑性图图2-113.影响土压实性的主要因素什么？14.什么是最优含水量和最大干密度？15.为什么含水量<最优含水量op时，干密度d随增加而增大，>op时，d随增加而减小？16. 在填方压实工程中，土体是否能压实到完全饱和状态？为什么？（华南理工大学2006年攻读硕士学位研究生入学考试）17.影响土击实效果的因素有哪些？18. 为什么仅用天然含水量说明不了粘性土的物理状态，而用液性指数却能说明？（长安大学2007年硕士研究生入学考试）二、填空题1.粘性土中含水量不同，可分别处于、、、、四种不同的状态。
其界限含水量依次是、、。
2.对砂土密实度的判别一般采用以下三种方法、、。
3.土的天然密度、土粒相对密度、含水量由室内试验直接测定，其测定方法分别是、、。
2.2 土的物理性质指标
质量与土粒质量之比， 质量与土粒质量之比，以百分 数表示
mω m − ms ω= × 100% = × 100% ms ms
土的含水量是标志土含水程度的一个重要物理指标。 土的含水量是标志土含水程度的一个重要物理指标。天 然土层含水量变化范围较大，与土的种类、 然土层含水量变化范围较大，与土的种类、埋藏条件及 其所处的自然地理环境等有关。 其所处的自然地理环境等有关。 测定方法：通常用烘干法， 测定方法：通常用烘干法，亦可近似用酒精燃烧法
五、例题分析
【例】某土样经试验测得体积为100cm3，湿土质量为 某土样经试验测得体积为
187g，烘干后，干土质量为167g。若土粒的相对密度 s ，烘干后，干土质量为 。若土粒的相对密度G 为2.66，求该土样的含水量 、密度 、重度γ 、干重度 ，求该土样的含水量ω、密度ρ、 γd 、孔隙比 、饱和重度γsat和有效重度γ′ 孔隙比e、
Va + Vw Vv n = = × 100 % V V
2.土的饱和度 ：土中孔隙水的体积与孔隙总体积 土的饱和度Sr 土的饱和度 之比，以百分数表示。 之比，以百分数表示。
质量m 质量 气 体积V 体积 水 土粒 Vw Va V Vs
饱和度描述土中孔隙被水充满的程度。干土 饱和度描述土中孔隙被水充满的程度。干土Sr=0,饱和土 饱和土 Sr=100%。砂土根据饱和度分为三种状态 根据饱和度分为三种状态: 。砂土根据饱和度分为三种状态 Sr≤50%稍湿； 50％＜Sr≤80%很湿； Sr＞80%饱和 稍湿； 很湿； 稍湿 很湿 饱和
Gs（1＋ω）ρw （ Gsρw ωGsρw
体积V 体积 水 土粒
Vv=e
气
Vv m (1 + ω ) ρ w G s e= = Vv = V − 1 = − 1 = −1 Vs ρ ρ
mω m − ms ω= × 100% = × 100% ms ms
土的含水量是标志土含水程度的一个重要物理指标。 土的含水量是标志土含水程度的一个重要物理指标。天 然土层含水量变化范围较大，与土的种类、 然土层含水量变化范围较大，与土的种类、埋藏条件及 其所处的自然地理环境等有关。 其所处的自然地理环境等有关。 测定方法：通常用烘干法， 测定方法：通常用烘干法，亦可近似用酒精燃烧法
五、例题分析
【例】某土样经试验测得体积为100cm3，湿土质量为 某土样经试验测得体积为
187g，烘干后，干土质量为167g。若土粒的相对密度 s ，烘干后，干土质量为 。若土粒的相对密度G 为2.66，求该土样的含水量 、密度 、重度γ 、干重度 ，求该土样的含水量ω、密度ρ、 γd 、孔隙比 、饱和重度γsat和有效重度γ′ 孔隙比e、
Va + Vw Vv n = = × 100 % V V
2.土的饱和度 ：土中孔隙水的体积与孔隙总体积 土的饱和度Sr 土的饱和度 之比，以百分数表示。 之比，以百分数表示。
质量m 质量 气 体积V 体积 水 土粒 Vw Va V Vs
饱和度描述土中孔隙被水充满的程度。干土 饱和度描述土中孔隙被水充满的程度。干土Sr=0,饱和土 饱和土 Sr=100%。砂土根据饱和度分为三种状态 根据饱和度分为三种状态: 。砂土根据饱和度分为三种状态 Sr≤50%稍湿； 50％＜Sr≤80%很湿； Sr＞80%饱和 稍湿； 很湿； 稍湿 很湿 饱和
Gs（1＋ω）ρw （ Gsρw ωGsρw
体积V 体积 水 土粒
Vv=e
气
Vv m (1 + ω ) ρ w G s e= = Vv = V − 1 = − 1 = −1 Vs ρ ρ
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w
液限wl
强结合水膜最大
出现相当数量自由水
§2.3 黏性土的物理特性
测定塑限的方法： 搓滚法和液、塑限联合测定法
。 测定液限的方法：
碟式仪法和液、塑限联合测定法
液、塑限联合测定法： 塑限－5秒入土2mm时的含水率 17mm液限－ 5秒入土17mm时的含水率
圆锥体入土深度与含水量的关系
§2.3 黏性土的物理特性
§2.3 黏性土的物理特性
密实度 稠度
土的物理性质指标
(三相间的比例关系)
表 示
土的物理状态
粗粒土的松密程度
影响
粘性土的软硬状态
力学特性
土的物理状态指标
§2.3 黏性土的物理特性 粘性土最主要的物理状态特征与含水量有关
粘性土 含水量
较硬 变软 流动
§2.3 黏性土的物理特性
粘性土的状态转变过程
粘性16土~2：0k2N.7/2m~32.76 粉 土：2.70~2.71 砂类13土~1：8k2N.6/5m~32.69
1280~%23~k6N0/%m3
d
e
sdd11(sd1s(1ewew1)w1w)
w
e
dds
(1
d (1w)ww)
1
V Vs Vw Va
天然容重 g
干密度：土被烘干时的密度，
d ms / V
干容重： d dg
饱和密度：土被饱和时的密度，
sat
ms
wVv V
饱和容重：sat satg
浮容重： sat w
表示土体密度和容重的指标
土的三相比例指标
Vs= ms ／ ρs=96.43 ／2.7＝35.7cm3 Vv=V－Vs=60－35.7＝24.3cm3 按式（1－10），于是 e= Vv ／ Vs＝24.3 ／35.7=0.68 （4）按式（1－11） n= Vv ／ V＝24.3 ／60=40.5％ （5）根据ρw的定义 Vw = mw ／ρw=11.57 ／1＝11.57cm3 于是按式（1－12） St= Vw ／ Vv=11.57 ／24.3＝48％
空气 水
Va
Vn Vw V
固体
Vs
体积
表示土中含水程度的指标
名 称 符号
土粒比重 d s
三 相 含水量 w
指
标
密度
换
算 干密度 d
饱和密度 sat
有效密度
三相比例表达式
ds
ms Vs wl
w mw 100 % ms
m V
d
ms V
sat
ms
Vs w V
四、土的物理与力学性质
ma=0 m mw
土的三相比例指标
空气 Air 水 Water
Va
Vn
Vw
V
ms
固体 Solid
Vs
质量 三 相 草 图 体积
土的物理性质就是研究三相的质量与体积间的相互比例关 系以及固、液两相相互作用表现出来的性质。
ma=0
mw m
Air Water
Va
Vn Vw
V
共有九个参数:
sat w
质量
体积
sat d
各种密度容重间的大小关系
土的三相比例指标
孔隙比e：土中孔隙体积与固
体颗粒体积之比, 为无量纲
ma=0
空气
Va Vn
m mw
水
Vw V
e Vn / Vs
ms
孔隙率(孔隙度)n：土中孔隙体
固体
Vs
积与总体积之比, 用百分数表示 质量
可塑状态：黏性土在某含水量范围内，可用外力塑成任何 形状而不发生裂纹，当外力卸除后仍能保持已有的形状。
§2.3 黏性土的物理特性
强结合水
强结合水 弱结合水 强结合水 弱结合水
土颗粒
示意图
土颗粒
稠度状态 固态或半固态
可塑状态
土中水的形态
强结合水
弱结合水
含水量 界限含水量
塑限wp
土颗粒
自由水
流动状态
自由水
ms Vs w V
m
土的三相比例指标
常用换算公式
ds
Sre w
单位 常见的数值范围
粘性土： 2.72~2.76 粉 土：2.70~2.71 砂类土： 2.65~
1
d (1 w)
ds (1 w) 1 e
w
d
(1 w)
d
d s 1 e
w
n
e
1sat
e；dns1e 1 e
d
dws
w
Sr
w ds e
d；ssatS1r 1 e
ww d
n w
w
kN/m3 g/cm3
8~13kN/m3 1.6~2.0g/cm3
g/cm3
粘性土和粉土： 0.40~1.20
ms Vs
单位：g/cm3
ms
土粒
土粒的密度值ρs在大小上等于土 土粒密度仅与组成土粒的矿物密度有关，而与土的孔隙大小 和含水多少无关。实际上是土中各种矿物密度的加权平均值。
砂土的土粒密度一般为：2.65 g/cm3左右
的相对密度即等于土的比重G。 粉质砂土的土粒密度一般为：2.68g/cm3 粉质粘土的土粒密度一般为：2.68~2.72g/cm3 粘土的土粒密度一般为：2.7-~2.75g/cm3
体积
n(%) Vn / V
砂类土：28-35% 粘性土：30-50%，有的可达60-70%
表示土中孔隙含量的指标
土的三相比例指标
含水量： w(%) mw ms
ma=0
饱和度：土中水的体积与孔
m mw
隙体积的比值
Sr
Vw Vn
ms
质量
饱和度表示孔隙中充满水
的程度：
对干土：Sr=0 对饱和土：Sr=1
V Vn Vs Va Vω / ms m ω ma m
ms
Soil
Vs
质量
体积
三相草图法
是一种简单而实用的方法
已知关系五个:
m ms m ma ma 0
m V
V Vs Va V Vn Va V
对于饱和土, Va=0
土的三相基本指标
为了确定三相草图诸量中的三个量，通 常进行三个基本指标的物理性质试验：
土的密度试验 土粒相对密度试验 土的含水量试验
基本物理性质试验
土的（湿）密度 (天然密度)
• 定义：土单位体积的质量 • 表达式：
土的三个基本指标
ma=0 m mw
空气 水
Va Vn
Vw V
m ms mw
V Vs Vw Va
• 单 位: kg/m3 或 g/cm3 • 试验方法：环刀法 • 一般范围: 1.60~2.20 g/cm3
土的三个基本指标
土的含水量W
ma=0
空气
Va
• 定义：土中水的质量与土粒质 量之比，用百分数表示
Vn
• 表达式：
m mw
水
Vw V
(%) mw 100% m ms 100%
ms
ms
ms
• 单 位: 无量纲
• 实验方法：烘干法,酒精燃烧法
质量
• 一般范围：变化范围大
固体
Vs
体积
要点
•从物理意义上理解指标间的关系 •不鼓励死记硬背 •必要时利用三相草图推导
可分为两类： 一类是必须通过试验测定的，如含水率、密度和土粒比重，称为直 接指标； 另一类是根据直接指标换算的，如孔隙比、孔隙率、饱和度等，称 为间接指标。
【例题1】某一块试样在天然状态下的体积 为38.4cm3，称得其质量为67.21g，将其烘 干后称得质量为49.35g，根据试验得到的土 粒比重G为2.69，试求试样的土的密度、干 密度、含水率、饱和密度、孔隙比、孔隙率 和饱和度。
§2.2 土的三相比例指标
【解】（1）已知V＝60cm3，m=108g，则由式（1－4）得 ρ=m ／ v=180 ／ 60=1.8g/cm3
（2）已知ms=96.43g，则 mw=m－ms=108－96.43=11.57g 按式（1－9），于是 w= mw ／ ms＝11.57／96.43=12% （3）已知Gs=2.7，则
注意: 其实是含水比,可达到或超过100％
土的三个基本指标
土的含水量W 用烘干法测定
测定方法：先称小块原状土样的湿土质量m，然后置于烘箱内 维持100～105℃烘至恒重，再称干土质量ms，水的质量mw为湿
土和干土质量之差。
土样
铝盒
烘箱
电子天平
土的干密度d
质量m
气
定义：土的孔隙中完全没有水时的密度，
mw
质量m 气 水
Vw Va
体积V
V
m
Vs
ρ’= ρsat -ρw
ms
土粒
单位: g/cm3
同一种土在体积不变的条件下，它的各种 密度在数值上有如下关系：
s sat d '
ma=0 m mw
ms
质量
空气 水
Va
Vn Vw V
固体
Vs
体积
静水下的 有效容重
天然密度 m ms mw
三 相 指 标 换 算
有效密度
名 称 符号
重度
土粒比重 d s 干重度 d
液限wl
强结合水膜最大
出现相当数量自由水
§2.3 黏性土的物理特性
测定塑限的方法： 搓滚法和液、塑限联合测定法
。 测定液限的方法：
碟式仪法和液、塑限联合测定法
液、塑限联合测定法： 塑限－5秒入土2mm时的含水率 17mm液限－ 5秒入土17mm时的含水率
圆锥体入土深度与含水量的关系
§2.3 黏性土的物理特性
§2.3 黏性土的物理特性
密实度 稠度
土的物理性质指标
(三相间的比例关系)
表 示
土的物理状态
粗粒土的松密程度
影响
粘性土的软硬状态
力学特性
土的物理状态指标
§2.3 黏性土的物理特性 粘性土最主要的物理状态特征与含水量有关
粘性土 含水量
较硬 变软 流动
§2.3 黏性土的物理特性
粘性土的状态转变过程
粘性16土~2：0k2N.7/2m~32.76 粉 土：2.70~2.71 砂类13土~1：8k2N.6/5m~32.69
1280~%23~k6N0/%m3
d
e
sdd11(sd1s(1ewew1)w1w)
w
e
dds
(1
d (1w)ww)
1
V Vs Vw Va
天然容重 g
干密度：土被烘干时的密度，
d ms / V
干容重： d dg
饱和密度：土被饱和时的密度，
sat
ms
wVv V
饱和容重：sat satg
浮容重： sat w
表示土体密度和容重的指标
土的三相比例指标
Vs= ms ／ ρs=96.43 ／2.7＝35.7cm3 Vv=V－Vs=60－35.7＝24.3cm3 按式（1－10），于是 e= Vv ／ Vs＝24.3 ／35.7=0.68 （4）按式（1－11） n= Vv ／ V＝24.3 ／60=40.5％ （5）根据ρw的定义 Vw = mw ／ρw=11.57 ／1＝11.57cm3 于是按式（1－12） St= Vw ／ Vv=11.57 ／24.3＝48％
空气 水
Va
Vn Vw V
固体
Vs
体积
表示土中含水程度的指标
名 称 符号
土粒比重 d s
三 相 含水量 w
指
标
密度
换
算 干密度 d
饱和密度 sat
有效密度
三相比例表达式
ds
ms Vs wl
w mw 100 % ms
m V
d
ms V
sat
ms
Vs w V
四、土的物理与力学性质
ma=0 m mw
土的三相比例指标
空气 Air 水 Water
Va
Vn
Vw
V
ms
固体 Solid
Vs
质量 三 相 草 图 体积
土的物理性质就是研究三相的质量与体积间的相互比例关 系以及固、液两相相互作用表现出来的性质。
ma=0
mw m
Air Water
Va
Vn Vw
V
共有九个参数:
sat w
质量
体积
sat d
各种密度容重间的大小关系
土的三相比例指标
孔隙比e：土中孔隙体积与固
体颗粒体积之比, 为无量纲
ma=0
空气
Va Vn
m mw
水
Vw V
e Vn / Vs
ms
孔隙率(孔隙度)n：土中孔隙体
固体
Vs
积与总体积之比, 用百分数表示 质量
可塑状态：黏性土在某含水量范围内，可用外力塑成任何 形状而不发生裂纹，当外力卸除后仍能保持已有的形状。
§2.3 黏性土的物理特性
强结合水
强结合水 弱结合水 强结合水 弱结合水
土颗粒
示意图
土颗粒
稠度状态 固态或半固态
可塑状态
土中水的形态
强结合水
弱结合水
含水量 界限含水量
塑限wp
土颗粒
自由水
流动状态
自由水
ms Vs w V
m
土的三相比例指标
常用换算公式
ds
Sre w
单位 常见的数值范围
粘性土： 2.72~2.76 粉 土：2.70~2.71 砂类土： 2.65~
1
d (1 w)
ds (1 w) 1 e
w
d
(1 w)
d
d s 1 e
w
n
e
1sat
e；dns1e 1 e
d
dws
w
Sr
w ds e
d；ssatS1r 1 e
ww d
n w
w
kN/m3 g/cm3
8~13kN/m3 1.6~2.0g/cm3
g/cm3
粘性土和粉土： 0.40~1.20
ms Vs
单位：g/cm3
ms
土粒
土粒的密度值ρs在大小上等于土 土粒密度仅与组成土粒的矿物密度有关，而与土的孔隙大小 和含水多少无关。实际上是土中各种矿物密度的加权平均值。
砂土的土粒密度一般为：2.65 g/cm3左右
的相对密度即等于土的比重G。 粉质砂土的土粒密度一般为：2.68g/cm3 粉质粘土的土粒密度一般为：2.68~2.72g/cm3 粘土的土粒密度一般为：2.7-~2.75g/cm3
体积
n(%) Vn / V
砂类土：28-35% 粘性土：30-50%，有的可达60-70%
表示土中孔隙含量的指标
土的三相比例指标
含水量： w(%) mw ms
ma=0
饱和度：土中水的体积与孔
m mw
隙体积的比值
Sr
Vw Vn
ms
质量
饱和度表示孔隙中充满水
的程度：
对干土：Sr=0 对饱和土：Sr=1
V Vn Vs Va Vω / ms m ω ma m
ms
Soil
Vs
质量
体积
三相草图法
是一种简单而实用的方法
已知关系五个:
m ms m ma ma 0
m V
V Vs Va V Vn Va V
对于饱和土, Va=0
土的三相基本指标
为了确定三相草图诸量中的三个量，通 常进行三个基本指标的物理性质试验：
土的密度试验 土粒相对密度试验 土的含水量试验
基本物理性质试验
土的（湿）密度 (天然密度)
• 定义：土单位体积的质量 • 表达式：
土的三个基本指标
ma=0 m mw
空气 水
Va Vn
Vw V
m ms mw
V Vs Vw Va
• 单 位: kg/m3 或 g/cm3 • 试验方法：环刀法 • 一般范围: 1.60~2.20 g/cm3
土的三个基本指标
土的含水量W
ma=0
空气
Va
• 定义：土中水的质量与土粒质 量之比，用百分数表示
Vn
• 表达式：
m mw
水
Vw V
(%) mw 100% m ms 100%
ms
ms
ms
• 单 位: 无量纲
• 实验方法：烘干法,酒精燃烧法
质量
• 一般范围：变化范围大
固体
Vs
体积
要点
•从物理意义上理解指标间的关系 •不鼓励死记硬背 •必要时利用三相草图推导
可分为两类： 一类是必须通过试验测定的，如含水率、密度和土粒比重，称为直 接指标； 另一类是根据直接指标换算的，如孔隙比、孔隙率、饱和度等，称 为间接指标。
【例题1】某一块试样在天然状态下的体积 为38.4cm3，称得其质量为67.21g，将其烘 干后称得质量为49.35g，根据试验得到的土 粒比重G为2.69，试求试样的土的密度、干 密度、含水率、饱和密度、孔隙比、孔隙率 和饱和度。
§2.2 土的三相比例指标
【解】（1）已知V＝60cm3，m=108g，则由式（1－4）得 ρ=m ／ v=180 ／ 60=1.8g/cm3
（2）已知ms=96.43g，则 mw=m－ms=108－96.43=11.57g 按式（1－9），于是 w= mw ／ ms＝11.57／96.43=12% （3）已知Gs=2.7，则
注意: 其实是含水比,可达到或超过100％
土的三个基本指标
土的含水量W 用烘干法测定
测定方法：先称小块原状土样的湿土质量m，然后置于烘箱内 维持100～105℃烘至恒重，再称干土质量ms，水的质量mw为湿
土和干土质量之差。
土样
铝盒
烘箱
电子天平
土的干密度d
质量m
气
定义：土的孔隙中完全没有水时的密度，
mw
质量m 气 水
Vw Va
体积V
V
m
Vs
ρ’= ρsat -ρw
ms
土粒
单位: g/cm3
同一种土在体积不变的条件下，它的各种 密度在数值上有如下关系：
s sat d '
ma=0 m mw
ms
质量
空气 水
Va
Vn Vw V
固体
Vs
体积
静水下的 有效容重
天然密度 m ms mw
三 相 指 标 换 算
有效密度
名 称 符号
重度
土粒比重 d s 干重度 d