山东省菏泽市牡丹区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
山东省菏泽市牡丹区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．
1.一元二次方程230x x -=的根为（ ）
A. 123,0x x ==
B. 3x x ==-
C. x =
D. 3x =
2.连接对角线相等的任意四边形各边中点得到的新四边形的形状是（ ）
A. 正方形
B. 菱形
C. 矩形
D. 平行四边形
3.如图，▱ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12、BD=10、AB=m ，那么m 的取值范围是（ ）
A. 1＜m ＜11
B. 2＜m ＜22
C. 10＜m ＜12
D. 5＜m ＜6 4.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD ），然后张开两脚，使A，B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当CD=1.8cm 时，则AB 的长为（ ）
A. 7.2 cm
B. 5.4 cm
C. 3.6 cm
D. 0.6 cm 5.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另-个转出蓝色即可配成紫色，则可配成紫色的概率是（ ）
转盘一 转盘二 A. 14 B. 512 C. 38 D. 58
的
6.如图，矩形的中心为直角坐标系的原点O ，各边分别与坐标轴平行，其中一边AB 交x 轴于点C ，交反比例函数图像于点P ，且点P 是AC 的中点，已知图中阴影部分的面积为8，则该反比例函数的表达式是（ ）
A. y =
B. 4y x =
C. y =
D. 8y x
= 7.某公司一月份缴税40万元，由于公司的业绩逐月稳步上升，假设每月的缴税增长率相同，第一季度共缴税145.6万元，该公司这季度缴税的月平均增长率为多少？设公司这季度缴税的月平均增长率为x ，则下列所列方程正确的是（ ）
A. ()2401145.6x +=
B. ()240401145.6x ++=
C. ()40401145.6x ++=
D. ()()240401401145.6x x ++++= 8.如图，在正方形ABCD 中，以BC 为边作等边BPC △，延长,BP CP 分别交AD 于点,E F ，连接
,BD DP 、BD 与CF 相交于点H ，给出下列结论： ①12
AE CF =；②135BPD ∠=︒；③~PDE DBE ∆∆；④2ED EP EB =⋅；其中正确的是（ ）
A. ①②③④
B. ②③
C. ①②④
D. ①③④
二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)
9.在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b ＝a 2﹣b ，根据这个规则，方程（x+2）※9＝0的解为_____．
10.如图所示是某种货号的直三棱柱(底面是等腰直角三角形)零件的三视图，则它的表面积为__________2cm
11.已知正比例函数()0y mx m =≠的图像与反比例函数(0)n y n x
=
≠的图像有一个交点的坐标是()1,2，则它们的另一个交点坐标为_________ ． 12.已知点P 是线段AB 的黄金分割点，P A ＞PB ，AB ＝4 cm ，则P A ＝____cm ．
13. 如图，一条河两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的P 点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为________米．
14.如图，
在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m 2，则道路的宽为 ．
15.在一个不透(明的袋子中装有除了颜色外其余均相同的8个小球，其中红球3个，黑球5个，若再放入m 个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于45
，则m 的值为__________． 16.已知ABC V 是一张等腰直角三角形板，90,2C AC BC ∠=︒==，要在这张纸板中剪取正方形(
剪法如的
图1所示)，图1中剪法称为第1次剪取，记所得的正方形面积为1S ；按照图1中的剪法，在余下的ADE V 和BDF V 中，分别剪取两个全等正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为2S ，(如图2) ；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形的面积和为3S ，(如图3)；继续操作下去···则第n 次剪取后，n S = ___________．
三、解答题 （本大题共7小题，共72分）
17.解方程：
（1）22450x x +-=(配方法) （2）()()2
322x x x -=-
18.如图，在ABCD Y 中，,M N 分别是,AD BC 的中点，90AND ∠=︒，连接CM 交DM 于点O ．
（1）求证：ABN CDM V V ≌；
（2）过点C 作CE MN ⊥于点E ，交DN 于点P ，若1,12PE =∠=∠，求AN 的长．
19.《海岛算经》第一个问题的大意是：如图，要测量海岛上一座山峰A 的高度AH ，立两根高3丈的标杆BC 和DE ，两竿之间的距1000BD =步，D B H 、、成一线，从B 处退行123步到F ，人的眼睛贴着地面观察A 点，A C F 、、三点成一线；从D 处退行127步到G ，从G 观察A 点，A E G 、、三点也成一-线．试计算山峰的高度AH 及HB 的长． (这里1步6=尺，1丈10=尺，结果用丈表示) ．怎样利用相似三角形求得线段AH 及HB 的长呢？请你试一试!
20.在不透明的袋中有大小形状和质地等完全相同的4个小球，它们分别标有数字1234、、、，从袋中任意摸出
一小球(不放回)，将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球．
（1）请你用列表或画树状图的方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；
（2）规定：如果摸出两个小球上的数字都是方程27120x x -+=的根，则小明贏；如果摸出的两个小球上的数字都不是方程27120x x -+=的根，则小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由．
21.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x 元时（x 为正整数），月销售利润为y 元．
（1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围．
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
22.如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x
=
的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为()1,4-，点B 的坐标为()4,n . （1）根据图象，直接写出满足21k k x b x
+>
的x 的取值范围； （2）求这两个函数的表达式； （3）点P 在线段AB 上，且:1:2AOP BOP S S ∆∆=，求点P 的坐标.
的
23.（1）【问题发现】
如图，，正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上，连接CF．
填空：，线段CF与DG的数量关系为；
，直线CF与DG所夹锐角的度数为．
（2）【拓展探究】
如图，，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，在旋转过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图，进
行说明．
的（3【解决问题】
如图，，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O为AC的中点．若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D的运动过程中，线段OE长的最小值为（直接写出结果）．。
山东省菏泽市2020版九年级上学期数学期末考试试卷C卷
山东省菏泽市2020版九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） -2的绝对值是（）A .B . －2C .D . 22. （2分）下列各数中，既是分数，又是正数的是（）A . +5B .C . 0D .3. （2分）某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（）A . 6.7×10﹣5B . 6.7×10﹣6C . 0.67×10﹣5D . 0.67×10﹣64. （2分）关于的下列说法中错误的是（）A . 是无理数B . 3＜＜4C . 是12的算术平方根D . 不能化简5. （2分）下列计算结果正确的是（）A . （﹣a3）2=a9B . a2•a3=a6C . ﹣22=﹣2D . -=16. （2分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE：S四边形BCED 的值为（）A . 1：B . 1：2C . 1：3D .1：47. （2分）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A . 等腰直角三角形B . 等边三角形C . 正方形D . 长方形8. （2分）配方法解方程2 − x−2＝0变形正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，以点C为圆心，5cm为半径的⊙C与边AB的位置关系是（）.A . 外离B . 相切C . 相交D . 相离10. （2分） (2017九上·福州期末) 二次函数y=x2﹣2的顶点坐标是（）A . （0，0）B . （0，﹣2）C . （0，2）D . （，0）11. （2分） (2017八下·宜兴期中) 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 对角相等12. （2分） (2019八下·长沙期中) 下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·相城模拟) 已知小丽某周每天的睡眠时间为(单位：h)：8，9，7，9，7，8，8，则她该周睡眠时间的众数为________.14. （1分） (2020八上·潜江期末) 因式分解x3-9x=________.15. （1分） (2016七上·岳池期末) ∠AOB=80°，∠BOC=30°，OD是∠AOC的平分线，则∠COD=________．16. （1分）(2017·乌鲁木齐模拟) 已知圆锥的底面半径为9cm，母线长为10cm，则圆锥的全面积是________ cm2 ．17. （1分） (2017八上·深圳月考) 在函数中，自变量x的取值范围是________18. （1分） (2019七上·秦淮期中) 某品牌电视机搞促销，优惠方案如图.若该电视机原价每台为 a 元则售价为________元.（用含 a 的代数式表示，答案需化简）三、解答题 (共5题；共22分)19. （5分）(2017·丹东模拟) 计算：（）0+（﹣1）2016﹣|﹣|+2sin60°．20. （5分）(2018·聊城) 先化简，再求值：，其中 .21. （5分）扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m ，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？22. （5分）(2019·长春模拟) 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有牛五，羊二，直金十二两.牛二，羊五，直金九两，牛羊各直金几何？”意思是：5头牛，2只羊共价值12两“金”.2头牛，5只羊共价值9两“金”.求每头牛，每只羊各价值多少两“金”？23. （2分） (2019八下·江城期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC、BD相交于点O，求OA的长度范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共22分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、。
2020年菏泽市九年级数学上期末试题(含答案)
解析：A
【解析】
把 向右平移3个单位长度变为： ，再向下平移5个单位长度变为： ．故选A．
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
直接把已知数据代入进而得出c的值，再解方程根据根的判别式分析即可．
【详解】
∵x＝﹣1为方程x2﹣8x﹣c＝0的根，
1+8﹣c＝0，解得c＝9，
∴原方程为x2－8x＋9＝0，
∵ ＝（﹣8）2－4×9＞0，
当x=1时， ，
∴无论a为何值，函数图象一定经过(1,-4)，故C正确；
当a=0时，y=-4x，此时函数为一次函数，与x轴只有一个交点，故D错误；
故选D.
【点睛】
本题考查了二次函数的图象与性质，以及一次函数与x轴的交点问题，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.
4．C
解析：C
【解析】
试题解析：∵CC′∥AB，
【详解】
解：∵ ，
∴a(a-b)=0，
∴a=0，b=a．
当a=0时，原式=0；
当b=a时，原式=
故选C
二、填空题
13．12【解析】【分析】【详解】解：设平均一人传染了x人x＋1＋(x＋1)x＝169x＝12或x＝－14（舍去）平均一人传染12人故答案为12
解析：12
【解析】
【分析】
【详解】
解：设平均一人传染了x人，
9．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
11．方程x2＝4x的解是（ ）
菏泽市九年级上学期数学期末考试试卷
菏泽市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·建宁期末) 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·港南期中) 方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（）A . x=2B . x=﹣3C . x1=﹣2，x2=3D . x1=2，x2=﹣33. （2分） (2016九上·乌拉特前旗期中) 将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A . y=3（x+2）2+3B . y=3（x﹣2）2+3C . y=3（x+2）2﹣3D . y=3（x﹣2）2﹣34. （2分） (2019九上·江夏期末) 关于二次函数y=–2(x–3) +5的最大值,下列说法正确的是（）A . 最大值是3B . 最大值是–3C . 最大值是5D . 最大值是–55. （2分） (2018九上·清江浦期中) 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A＝25°，则∠D＝（）A . 50°B . 25°C . 40°D . 65°6. （2分） (2019七下·吉安期末) 若从一个袋子里摸到红球的概率1%，则下列说法中正确的是A . 摸1次一定不会摸到红球B . 摸100次一定能摸到红球C . 摸1次有可能摸到红球D . 摸100次一定能摸到1次红球7. （2分） (2020七下·郑州月考) 点O1、O2、O3为三个大小相同的正方形的中心，一只小虫在如图所示的实线围成的区域内爬行，则小虫停留在阴影区域内的概率是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018九上·东莞期中) 关于x的一元二次方程x2+mx+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A . 不存在B . 4C . 0D . 0或49. （2分） (2019八下·温州期末) 在直角坐标系中，若点Q与点 P(2，3)关于原点对称，则点Q的坐标是（）A . (-2，3)B . (2，-3)C . (-2，-3)D . (-3，-2)10. （2分）二次函数y=（x﹣1）2﹣3的最小值是（）A . 2B . 1C . ﹣2D . ﹣3二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是1 。
菏泽市九年级上学期期末数学试卷
菏泽市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·上饶模拟) 下列运算正确是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017九上·萍乡期末) 当x＜0时，反比例函数的图像（）A . 在第二象限内，y随x的增大而减小B . 在第二象限内，y随x的增大而增大C . 在第三象限内，y随x的增大而减小D . 在第三象限内，y随x的增大而增大3. （2分） (2017九上·萍乡期末) 如图所示，图中几何体的主视图为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017九上·萍乡期末) 在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A . 12B . 9C . 4D . 35. （2分） (2017九上·萍乡期末) 下列命题正确的是（）A . 若两个相似三角形的周长比为3：4，则这两个相似三角形的面积比也是3：4B . 如果两个多边形是相似多边形，那么它们一定是位似图形C . 顺次连接菱形的各边中心所得的四边形是正方形D . 各有一个内角是100°的两个等腰三角形相似6. （2分） (2017九上·萍乡期末) 将一张矩形纸片ABCD如图所示那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，则折痕ED的长为（）A . 4B .C . 8D .7. （2分） (2017九上·萍乡期末) 双曲线y= 与直线y=x没有交点，则k的取值范围是（）A . k＜1B . k＞1C . k＜﹣1D . k＞﹣18. （2分） (2017九上·萍乡期末) 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ABC相似的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·萍乡期末) 代数式ax2+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，x与ax2+bx+c的对应值如下表：x﹣1﹣0123ax2+bx+c﹣2﹣121﹣﹣2请判断一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x1 ， x2的取值范围是下列选项中的（）A . ﹣＜x1＜0，＜x2＜2B . ﹣1＜x1＜﹣，2＜x2＜C . ﹣＜x1＜0，2＜x2＜D . ﹣1＜x1＜﹣，＜x2＜210. （2分） (2017九上·萍乡期末) 将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）A . 2cm2B . 4cm2C . 6cm2D . 8cm2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若是方程2x+3y=0的一个解，则8a+12b+15的值是________12. （1分）(2018·汕头模拟) 若 +（b+4）2=0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是________．13. （1分）已知点，现将点先向左平移个单位，之后又向下平移个单位，得到点，则 ________．14. （1分） (2017九上·萍乡期末) 均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是________．15. （1分） (2017九上·萍乡期末) 如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，AC=CE，AE交CD 于点F，则∠AFD的度数是________．16. （1分） (2017九上·萍乡期末) 如图，某小区有一个长为40米，宽为26米的矩形场地，计划修建一横两纵的三条同样宽度的小路，其余部分种草，若使分割的每一块草坪的面积都为144米2 ，设小路的宽度为x米，则依题意可列方程为________．17. （1分） (2017九上·萍乡期末) 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x 轴上，顶点A在反比例函数y= 的图像上，则菱形的面积为________．18. （1分） (2017九上·萍乡期末) 如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是________m．三、解答题 (共8题；共95分)19. （10分）某公司研发一款新型的测角仪，这种测角仪能更精确的测量角度，减少误差．（1）如图，小明为了得到教学楼BC上旗杆AB的高度，用新型测角仪在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，请你帮小明求出旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：∠AGB=90°≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）（2）目前公司有100台机器，平均每台能生产400套，由于该仪器大受欢迎，工厂计划增加产量；但是由于机器故障，每台平均生产套数将减少1.25a%（20＜a＜30），要使生产总量增加10%，则机器台数需增加2.4a%，求a的值．20. （10分）(2017·兴化模拟) 某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．21. （15分）(2012·杭州) 有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．22. （10分） (2017九上·萍乡期末) 随着人民生活水平的不断提高，某市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2013年底拥有家庭轿车64辆，2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆，若该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率相同．（1）求该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率；（2）该小区到2016年底家庭轿车拥有量将达到多少辆？23. （15分） (2017九上·萍乡期末) 某商场出售一批进价为每个2元的笔记本，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数x，y的对应点，用平滑曲线连接这些点，并观察所得的图像，猜测y与x之间的函数关系，并求出该函数关系式：x（元）3456y（个）20151210（2）设经营此笔记本的日销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式；（3）当日销售单价为8元时，求日销售利润是多少元？24. （5分） (2017九上·萍乡期末) 如图，教室窗户的高度AF为2.5米，遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离为AD，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，PE为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为米，试求AD的长度．（结果带根号）25. （15分） (2017九上·萍乡期末) 如图，已知△ABC，△DCE，△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG在同一直线上，且AB= ，BC=1，连结BF，分别交AC，DC，DE于点P，Q，R．（1）求证：△BFG∽△FEG，并求出BF的长；（2）求AP：PC的值；（3）观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答．（根据提出问题的层次和解答过程平分）26. （15分） (2017九上·萍乡期末) 如图，A，B是直线l上的两点，AB=4厘米，过l外一点C作CD∥l，射线BC与l所组成的锐角为60°，线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以1厘米/秒的速度，沿由B向C的方向运动；Q以2厘米/秒的速度，沿由C向D的方向运动，设P、Q运动的时间为t秒，当t＞2时，PA 交CD于点E．（1）用含t的代数式分别表示CE和QE的长；（2）求△APQ的面积s与t的函数表达式；（3）当QE恰好平分△APQ的面积时，QE的长是多少？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共95分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
山东省菏泽市九年级上学期期末数学试卷
山东省菏泽市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）一元二次方程(x-1)2=9的解为（）A . 4B . -2C . 4或-2D . 3或-32. （2分）(2018·宜昌) 如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（）A . 100sin35°米B . 100sin55°米C . 100tan35°米D . 100tan55°米3. （2分）(2017·南宁模拟) 如图是一个圆柱体，则它的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 三点确定一个圆B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形5. （2分）如图所示，凯凯和乐乐捉迷藏，乐乐站在图中的P处，凯凯藏在图中哪些位置，才不易被乐乐发现（）A . M，R，S，FB . N，S，E，FC . M，F，S，RD . E，S，F，M6. （2分）二次函数（a≠0）的图像如图所示，若（k≠0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A . 55 (1＋x)2＝35B . 35(1＋x)2＝55C . 55 (1－x)2＝35D . 35(1－x)2＝558. （2分）某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）A . 9cmB . 12cmC . 15cmD . 12cm或15cm9. （2分）如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠BAE，则∠EAC为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，以下结论正确的是（）A . abc＞0B . 方程ax2+bx+c=0有两个实数根分别为-2和6C . a-b+c＜0D . 当y=4时，x的取值只能为011. （2分）下列命题正确的是（）A . 正方形既是矩形，又是菱形B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C . 一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等D . 矩形的对角线一定互相垂直.12. （2分）(2018·潮南模拟) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点．当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是（）A . ﹣2＜x＜1B . 0＜x＜1C . x＜﹣2和0＜x＜1D . ﹣2＜x＜1和x＞1二、填空题： (共4题；共6分)13. （1分））在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则摸到白球的概率为________．14. （2分） (2017九上·江门月考) 已知2是关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根，那么k=________，另一根是 ________15. （2分） (2019七上·潼南月考) 观察下面的一列数：，－，，－……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空：第9个数是________，第14个数是________．16. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是________ ．三、解答题： (共7题；共80分)17. （10分） (2017·大祥模拟) 如图，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程x2﹣8x+（m+2）=0的两根，且BC=4．求：（1）m的值；（2）PA的长．18. （15分）(2017·姑苏模拟) 今年西宁市高中招生体育考试测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平．考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（2kg）；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．19. （15分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点(不与A重合)，连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM，射线AE于点F，D．（1）直接写出∠NDE的度数；（2）如图2、图3，当∠EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，(1)中的结论是否发生变化?如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；（3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM与AB交于G，BD= ，其他条件不变，求线段AM的长．20. （5分）(2018·肇庆模拟) 如图，两座建筑物AB及CD，其中A，C距离为60米，在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角β＝30°，测得其底部C的俯角α＝45°，求两座建筑物AB及CD的高度(保留根号)．21. （15分） (2017九下·梁子湖期中) 某公司生产的商品市场指导价为每千克150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量p（千克）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为p=﹣2x+24．若该公司按浮动﹣12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．（1）求该公司生产销售每千克商品的成本为多少元？（2）当该公司的商品定价为多少元时，日销售利润为576元？（说明：日销售利润=（销售价格一成本）×日销售量）（3）该公司决定每销售一千克商品就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于﹣1时，扣除捐赠后的日销售利润随x的增大而减小，直接写出a的取值范围．22. （10分） (2020八下·海安月考) 如图，在边长为3的正方形中，点是边上的点，，；且交正方形外角的平分线于点，交边于点 .（1）求证：AE=EP；（2）在边上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由.23. （10分）(2018·襄阳) 直线y=﹣ x+3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线y=﹣ x2+2mx ﹣3m经过点A，交x轴于另一点C，连接BD，AD，CD，如图所示．（1）直接写出抛物线的解析式和点A，C，D的坐标；（2）动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．PQ交线段AD于点E．①当∠DPE=∠CAD时，求t的值；②过点E作EM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N，当PN=EM时，求t的值．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共7题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、。
2019-2020山东菏泽牡丹区九年级上数学期末试题
九年级阶段性学业水平检测数学试题注意事项:1、本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题24分，非选择题96分，满分120分，考试时间100分钟.2、本试题共有23道题.其中1-8题为选择题，请把答案作答在答题卡上，选择题用2B 铅笔填涂;非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其他区域不得分.一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.一元二次方程230x x -=的根为（ ） A ．123,0x x == B ．3,3x x ==- C ．3x =D ．3x =2. 连接对角线相等的任意四边形各边中点得到的新四边形的形状是（ ） A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．平行四边形3.A B C D 中，对角线A C 和B D 相交于点,O 如果12,10,AC BD AB m ===，那么m 的取值范围是（ ） A ．1012m << B ．222m << C ．111m << D ．56m <<4. 如图，比例规是一种画图工具， 它由长度相等的两脚A C 和B D 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使,3)3O A O C O B O D ==，然后张开两脚，使A B 、两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当 1.8C D cm =时，则A B 的长为（ ）A ．7.2cmB ．5.4cm C.3.6cm D ．0.6cm5. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是(（ ）A．312B．512C.38D．586.如图，矩形的中心为直角坐标系的原点O，各边分别与坐标轴平行，其中一边A B交x轴于点C，交反比例函数图像于点P，且点P是A C的中点，已知图中阴影部分的面积为8，则该反比例函数的表达式是（）A．22yx= B．4yx= C.42yx= D．8yx=7. 某公司一月份缴税40万元，由于公司的业绩逐月稳步上升，假设每月的缴税增长率相同，第一季度共缴税145.6万元，该公司这季度缴税的月平均增长率为多少？设公司这季度缴税的月平均增长率为x，则下列所列方程正确的是（）A．()2401145.6x+=B．()240401145.6x++=C.()40401145.6x++=D．()()240401401145.6x x++++=8. 如图，在正方形A B C D中，以B C为边作等边B P C，延长,BP C P分别交AD于点,E F，连接,BD D P、B D与C F相交于点H，给出下列结论:①12AE C F=；②135B P D∠=︒;③~PD E D BE;④2ED EP EB=⋅;其中正确的是（）A ．①②③④B ．②③ C.①②④ D ．①③④二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内)9. 在实数范围内定义一种运算“※"，其规则为2a b a b =-※，根据这个规则，方程()290x +=※的解为 ．10. 如图所示是某种货号的直三棱柱(底面是等腰直角三角形)零件的三视图，则它的表面积为2cm11. 已知正比例函数()#0y m x m =的图像与反比例函数(0)n y n x=≠的图像有一个交点的坐标是()1,2，则它们的另一个交点坐标为 ．12. 已知点P 是线段A B 的黄金分割点(),4AP PB AB >=，那么A P 的长是 ．13. 如图，一条河的两岸为平行的路，在河的南岸路边每隔5米有一棵树，在北岸路边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆A B 、，恰好被南岸的两棵树C D 、遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，河的宽为_ ．14. 如图所示，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为2540m ，则道路的宽为 m .15. 在一个不透(明的袋子中装有除了颜色外其余均相同的8个小球，其中红球3个，黑球5个，若再放入m 个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于45，则m 的值为 ．16.已知A B C 是一张等腰直角三角形板，90,2C AC BC ∠=︒==，要在这张纸板中剪取正方形(剪法如图1所示)，图1中剪法称为第1次剪取，记所得的正方形面积为1S ;按照图1中的剪法，在余下的ADE 和BDF 中，分别剪取两个全等正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为2S ，(如图2) ;再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形的面积和为3S ，(如图3);继续操作下去···则第n 次剪取后，n S = _ ．三、解答题 （本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. ()122450x x +-=(配方法)()2()()2322x x x -=-18. 如图，在A B C D 中，,M N 分别是,AD BC 的中点，90A N D ∠=︒，连接C M 交D M 于点O .()1求证:A B N C D M ≌;()2过点C 作C EM N ⊥于点E ，交D N 于点P ，若1,12PE =∠=∠，求A N 的长.19.《海岛算经》第一个问题的大意是:如图，要测量海岛上一座山峰A 的高度A H ，立两根高3丈的标杆B C 和D E ，两竿之间的距1000B D =步，D B H 、、成一线，从B 处退行123步到F ，人的眼睛贴着地面观察A 点，A C F 、、三点成一线;从D 处退行127步到G ，从G 观察A 点，A E G 、、三点也成一-线.试计算山峰的高度A H 及H B 的长. (这里1步6=尺，1丈10=尺，结果用丈表示) . 怎样利用相似三角形求得线段A H 及H B 的长呢？请你试一试!20.在不透明的袋中有大小形状和质地等完全相同的4个小球，它们分别标有数字1234、、、，从袋中任意摸出一小球(不放回)，将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球.()1请你用列表或画树状图的方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果;()2规定:如果摸出的两个小球上的数字都是方程27120x x -+=的根，则小明贏；如果摸出的两个小球上的数字都不是方程27120x x -+=的根，则小亮赢.你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由.21.银座商场经营玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x 元时(x 为正整数)，月销售利润为y 元.()1求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围. ()2每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？()3每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？22.如图，一次函数()10y k x b k =+≠的图象与反比例函数22(0)k y k x=≠的图象相交于,A B 两点，其中点A 的坐标为()1,4-，点B 的坐标为()4,n .()1根据图象，直接写出满足21k k x b x+>的x 的取值范围;()2求这两个函数的表达式; ()3点P 在线段A B 上，且:1:2ADPBCPSS=，求点P 的坐标.23. ()1问题发现:如图①，正方形A E F G 的两边分别在正方形A B C D 的边A B 和AD 上，连接C F .①写出线段C F 与D G 的数量关系 ; ②写出直线C F 与D G 所夹锐角的度数___()2拓展探究:如图②，将正方形A E F G 绕点A 逆时针旋转，在旋转的过程中，()1中的结论是否仍然成立？请利用图②进行说明.()3问题解决如图③，A B C 和ADE 都是等腰直角三角形，90,4,BAC D AE AB AC O ∠=∠=︒==为A C 的中点.点D 在直线B C 上运动，连接O E ，则在点D 的运动过程中，求线段O E 的长的最小值. (直接写出结果)九年级阶段性学业水平检测 数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 ABCBBBDA二、填空题（每小题3分，共24分） 9.x1=1，x2=-5;10.(28+202); 11.(-1，-2);12.25-2;13.22.5米; 14.2; 15.7;16. 11()2n ;三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17．（本题满分8分，每小题4分） (1)解： 2x 2+4x-5=0 2(x 2+2x+1)-2-5=0 2(x+1)2-7=0 (x+1)2=3.5 x 1= - 1+142，x 2= - 1-142解：3（x-2）2=x （x-2） 3（x-2）2-x （x-2）=0 （x-2）[3（x-2）-x]=0 （x-2）（2x-6）=0 x-2=0或2x-6=0 ∴x 1=2，x 2=3． 18.（本题满分10分） （1）证明：在ABCD 中，∠B=∠ADC ，AB=CD ，∵M，N分别是AD，BC的中点，∴BN=12BC=12AD=DM，∴△ABN ≌△CDM；（2）解：∵在ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，∴//C ND M，C N D M=，∴四边形CDMN为平行四边形；∵在Rt△AND中，M为AD中点，∴ MN=MD；∴CDMN为菱形. (由AN//CM，得CM⊥DN，亦可证菱形)∴∠MND=∠DNC=∠1=∠2，∵CE⊥MN，∴∠MND=∠DNC=∠1=∠2＝30°.(由MN=MD，亦可得∠MND=∠DNC=∠1=∠2＝30°)在Rt△PEN中，∵PE=1，∴EN=3，∵∠MNC=∠MND+∠DNC＝60°，∴△MNC为等边三角形，又由(1)可得，MC=AN，∴AN=MC=NC=23，∴AN的长为23．19.（本题满分8分）解：因为AH∥BC，所以△BCF∽△HAF，所以BF BCH F AH=，又因为DE∥AH，所以△DEG∽△HAG，所以D G D EH G AH=，又因为BC=DE，所以BF D GH F H G=，即123127 1231271000H B H B=+++，所以BH=30750（步），30750步=18450丈BH=18450丈又因为BF BCH F AH=，所以AH=30873×5123=1255（步），1255步=753丈AH=753丈.20.（本题满分10分）答：（1）利用树状图表示为：；（2）不公平；小明赢的情况有：3，4和4，3两种，因而小明赢的概率是：21 126=，小亮赢的概率是：15166-=，两人赢的机会不同，因而双方不公平21.（本题满分12分）解：（1）根据题意得：y=（30+x-20）（230-10x）=-10x2+130x+2300，自变量x的取值范围是：0＜x≤10且x为正整数；（2）当y=2520时，得-10x2+130x+2300=2520，解得x1=2，x2=11（不合题意，舍去）当x=2时，30+x=32（元）答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元（3）根据题意得：y=-10x2+130x+2300=-10（x-6.5）2+2722.5，∵a=-10＜0，∴当x=6.5时，y有最大值为2722.5，∵0＜x ≤10且x 为正整数，∴当x=6时，30+x=36，y=2720（元）， 当x=7时，30+x=37，y=2720（元），答：每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元． 22.（本题满分12分）解：（1）点A 的坐标为（﹣1，4），点B 的坐标为（4，n ）． 由图象可得：kx +b ＞2k x的x 的取值范围是x ＜﹣1或0＜x ＜4；（2）∵反比例函数y ＝2k x的图象过点A （﹣1，4），B （4，n ）∴k 2＝﹣1×4＝﹣4，k 2＝4n ∴n ＝﹣1 ∴B （4，﹣1）∵一次函数y ＝kx +b 的图象过点A ，点B ∴441k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得：k ＝﹣1，b ＝3∴直线解析式y ＝﹣x +3，反比例函数的解析式为4y x=-；（3）设直线AB 与y 轴的交点为C ， ∴C （0，3），∵S △AOC ＝12×3×1＝，∴S △AOB ＝S △AOC +S △BOC ＝12×3×1+132⨯×4＝152，∵S △AOP ：S △BOP ＝1：2， ∴S △AOP ＝1515232⨯=，∴S △COP ＝53122-=，∴12×3•x P ＝1， ∴x P ＝23，∵点P 在线段AB 上，∴y＝﹣23+3＝73，∴P（23，73）．23.（本题满分12分）解：（1）【问题发现】如图①中，①线段CF与DG的数量关系为CF＝2DG；②直线CF与DC所夹锐角的度数为45°理由：如图①中，连接AF．易证A，F，C三点共线．∵AF＝2AG．AC＝2AD，∴CF＝AC﹣AF＝2（AD﹣AG）＝2DG．故答案为CF＝2DG，45°．（2）【拓展探究】结论不变．理由：连接AC，AF，延长CF交DG的延长线于点K，AG交FK于点O．∵∠CAD＝∠FAG＝45°，∴∠CAF＝∠DAG，∵AC＝2AD，AF＝2AG，∴AC AFAD AG＝2，∴△CAF∽△DAG，∴C F ACD G AD＝2，∠AFC＝∠AGD，∴CF＝2DG，∠AFO＝∠OGK，∵∠AOF＝∠GOK，∴∠K＝∠FAO＝45°（3）【解决问题】OE的最小值为2如图3中，连接EC．∵AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠ACB＝45°，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE＝∠ABC＝45°，∴∠BCE＝90°，∴点E的运动轨迹是在射线OE时，当OE⊥CE时，OE的长最短，易知OE的最小值为2，故答案为2.。
菏泽市九年级(上)期末数学试卷含答案
九年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）1.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若，则BD 的长为OA =2( )A. 4B. 3C. 2D. 12.关于x 的一元二次方程有实数根，则a 满足(a−5)x 2−4x−1=0( )A. B. 且 C. 且 D. a ≥1a >1a ≠5a ≥1a ≠5a ≠53.一个小镇有10万人，随机调查了2000人，其中250人看CCTV 13的早间新闻．则在该镇看CCTV 13的早间新闻的人数大约是( )A. 万B. 万C. 3万D. 万2.5 1.25 1.54.函数的图象位于y =−3x (x >0)( )A. 第二象限B. 第四象限C. 第二象限和第四象限D. 第一象限和第三象限5.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法∠1=∠2判定∽的是△ABC △ADE ( )A. B. C. D. ∠C =∠E ∠B =∠ADEAB AD =AC AE AB AD =BC DE 6.已知为锐角，且，则等于αsin (α−10°)=32α( )A. B. C. D. 70°60°50°30°二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）x2−2x−3=02m2−4m−57.已知m是方程的一个根，则代数式的值为______．ax2+bx+c=0(a≠0)a+b+c=0.8.定义：如果一元二次方程满足那么我们称ax2+bx+c=0(a≠0)这个方程为“凤凰”方程，已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论：，，，，正确①a=c②a=b③b=c④a=b=c()的是______填序号．△ABC△AEF9.E、F是分别是的AB、AC边的中点，连接EF，则与四边形BCFE的面积之比为______．cm210.一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为______ ．CE=AC∠BAE=11.如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使，则______．12.在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的0.6影长为米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测0.2得落在教学楼第一级台阶上的影子长为米，一级台阶高为0.3 4.42米，如图所示，若此时落在地面上的影长为米，则树高为______米．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）13.一个几何体的三视图如图所示，(1)请判断该几何体的形状；(2)求该几何体的体积．四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）14.如图，已知AD 是的角平分线，交AB 于△ABC ED//AC E ，交AC 于F ．FD//AB 求证：四边形AEDF 是菱形；(1)求证：．(2)BE DF =ED FC 15.如图，E 是平行四边形ABCD 的边CD 上一点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，且，，求CF 的长．AD =4CE AB =1316.把一副扑克牌中的3张黑桃牌它们的正面牌面数字分别是3、4、洗匀后正面朝(5)下放在桌面上．如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？(1)小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面(2)数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王胜；当2张牌面数字不相同时，小李胜．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．17.如图，中，，AD 、AE 分别是BC 边的中线Rt △ABC ∠A =90°和高，若，．cosB =35BC =10求AB 的长；(1)求AE 的长；(2)求的值．(3)sin ∠ADB18.如图，已知一次函数的图象交反比例函y =kx +b 数的图象于点和点，交x 轴y =4−2m x A(2,−4)B(n,−2)于点C ．求这两个函数的表达式；(1)求的面积；(2)△AOB 请直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x(3)的范围．19.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，2.6可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为_________________________万元．(2)7.146如果该养殖户第3年的养殖成本为万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．答案和解析1.【答案】A【解析】解：是矩形∵ABCD ，∴OC =OA BD =AC 又，∵OA =2∴AC =OA +OC =2OA =4∴BD =AC =4故选：A ．因为矩形的对角线相等且互相平分，已知，则，又，故OA =2AC =2OA =4BD =AC 可求．本题考查矩形的对角线相等的性质．2.【答案】C【解析】解：由已知得：，{a−5≠0(−4)2−4×(a−5)×(−1)≥0解得：且．a ≥1a ≠5故选：C ．由方程有实数根可知根的判别式，结合二次项的系数非零，可得出关于a b 2−4ac ≥0一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．本题考查了根的判别式，解题的关键是得出关于a 的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的判别式结合二次项系数非零得出不等式组是关键．3.【答案】B【解析】解：由题意知：2000人中有250人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是．∴2502000=0.125万．100000×0.125=12500=1.25故选：B ．根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总①②数．二者的比值就是其发生的概率的大小．本题考查概率公式和用样本估计总体，概率计算一般方法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率．P(A)=m n 4.【答案】B【解析】解：反比例函数中，∵y =−3x k =−3<0当时期图象位于第四象限，∴x >0故选：B ．根据反比例函数的比例系数的符号确定其图象的位置即可．本题考查了反比例函数的性质及反比例函数的性质，解题的关键是了解反比例函数的比例系数的符号与图象的位置的关系，难度不大．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了相似三角形的判定，先求出两三角形的一对相等的角是确定∠BAC =∠DAE 其他条件的关键，注意掌握相似三角形的几种判定方法．先根据求出∠1=∠2，再根据相似三角形的判定方法解答．∠BAC =∠DAE 【解答】解：，∵∠1=∠2，∴∠DAE =∠BAC A .添加，可用两角法判定∽，故本选项错误；∠C =∠E △ABC △ADE B .添加，可用两角法判定∽，故本选项错误；∠B =∠ADE △ABC △ADE C .添加，可用两边及其夹角法判定∽，故本选项错误；AB AD =AC AE △ABC △ADE D .添加，不能判定∽，故本选项正确；AB AD =BC DE △ABC △ADE 故选D ．6.【答案】A【解析】解：，∵sin (α−10°)=32，∴α−10°=60°．∴α=70°故选：A ．根据特殊角的三角函数值可得，进而可得的值．α−10°=60°α此题主要考查了特殊角的三角函数值，关键是掌握、、角的各种三角函数值．30°45°60°7.【答案】1【解析】解：将代入原方程可知，x =m m 2−2m−3=0，∴m 2−2m =3原式∴=2(m 2−2m)−5=6−5，=1故答案为：1将代入原方程可知，然后将代入原式即可求出答案．x =m m 2−2m−3=0m 2−2m =3本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．8.【答案】①【解析】解：方程有两个相等实数根，且，∵a +b +c =0，，∴b 2−4ac =0b =−a−c 将代入得：，b =−a−c a 2+2ac +c 2−4ac =(a−c )2=0则．a =c 故答案为：．①由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0，再由，把表示出b a +b +c =0代入根的判别式中，变形后即可得到．a =c 此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的解，一元二次方程中根的判别式大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式小于0，方程无解．9.【答案】1：3【解析】解：如图，、F 是分别是的AB 、AC 边的中点，∵E △ABC ，∴EF//BC ∽，∴△AEF △ABC ，∴S △AEF S △ABC =(AE AB )2=14与四边形BCFE 的面积之比为：1：3；∴△AEF 故答案为：1：3．根据三角形的中位线定理和相似三角形的判定和性质解答即可．此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．10.【答案】120【解析】解：如图所示：四边形ABCD 是菱形，∵，，，∴AB =BC =CD =DA AC ⊥BD OA =12AC =5，OB =12BD 菱形ABCD 的周长为52cm ，∵，∴AB =13cm 在中，根据勾股定理得：，Rt △AOB OB =AB 2−OA 2=132−52=12cm ，∴BD =2OB =24cm 菱形ABCD 的面积，∴=12×10×24=120cm 2故答案为120．先由菱形ABCD 的周长求出边长，再根据菱形的性质求出OA ，然后由勾股定理求出OB ，即可得出BD ，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可．本题考查了菱形的性质以及勾股定理的运用；熟练掌握菱形的性质和运用勾股定理计算是解决问题的关键．11.【答案】67.5°【解析】解：四边形ABCD 是正方形，∵，，∴∠DCB =90°∠ACB =45°，∵AC =CE ，∴∠E =∠CAF 是的外角，∵∠ACB △ACE ，∴∠E =12∠ACB =22.5°．∴∠BAE =90°−∠E =90°−22.5°=67.5°故答案为：．67.5°由于，，可根据外角定理求得的值，继而根据直角三角形的余CE =AC ∠ACB =45°∠E 角定理即可求出的值．∠BAE 本题主要考查了正方形的性质、三角形外角定理以及等腰三角形的性质，解题关键是求出的度数，继而利用直角三角形的余角定理即可求出的值．∠E ∠BAE 12.【答案】8【解析】解：如图，，∵DE EH =10.6，∴EH =0.3×0.6=0.18，∴AF =AE +EH +HF =4.42+0.18+0.2=4.8，∵AB AF =10.6米．∴AB =4.80.6=8()故答案为：8．作出图形，先根据同时同地物高与影长成正比求出台阶的高落在地面上的影长EH ，再求出落在台阶上的影长在地面上的长，从而求出大树的影长假设都在地面上的长度，再利用同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解．本题考查了相似三角形的应用，难点在于把大树的影长分成三段求出假设都在地面上的长度，作出图形更形象直观．13.【答案】解：由三视图可知该几何体是一个内半径是2，外半径是4，高为15的(1)空心圆柱体；该几何体的体积为：．(2)(π⋅42−π⋅22)×15=180π【解析】由三视图可得此几何体为一个内半径是2，外半径是4，高为15的空心圆(1)柱体；根据圆柱的体积公式计算即可．(2)本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．14.【答案】证明：，，(1)∵ED//AC FD//AB 是平行四边形，，∴AEDF ∠FAD =∠ADE 是的角平分线，∵AD △ABC ，∴∠FAD =∠EAD ，∴∠EAD =∠ADE ，∴AE =ED 四边形AEDF 是菱形；∴，(2)∵FD//AB ，∴∠B =∠FDC ，∵ED//AC ，∴∠EDB =∠C ∽，∴△BED △DFC ．∴BE DF =ED FC 【解析】根据平行四边形的判定和菱形的判定解答即可；(1)根据平行线的性质和相似三角形的判定和性质解答即可．(2)此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据平行线的性质和相似三角形的判定解答．15.【答案】解：是平行四边形，∵ABCD ，，∴BC =AD =4CD//AB ，∴∠B =∠DCF ，∵∠F =∠F ∽，∴△FEC △FAB ，∴EC AB =CF BF ，∴CF CF +4=13．∴CF =2【解析】根据平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质解答即可．此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据平行四边形的性质得出解∠B =∠DCF 答．16.【答案】解：抽到牌面数字是；(1)P(4)=13游戏规则对双方不公平．(2)理由如下：或小李小王3453(3,3)(3,4)(3,5)4(4,3)(4,4)(4,5)5(5,3)(5,4)(5,5)由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种．抽到牌面数字相同，P()=39=13抽到牌面数字不相同．P()=69=23，∵13<23此游戏不公平，小李赢的可能性大．∴说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可()【解析】根据概率所求情况数与总情况数之比计算．(1)=游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．(2)本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．=17.【答案】解：在中，，，，(1)Rt △ABC ∠A =90°cosB =ABBC BC =10．∴AB =BC ⋅cosB =10×35=6在中，，，，(2)Rt △ABC ∠A =90°BC =10AB =6．∴AC =BC 2−AB 2=102−62=8是BC 边的高，∵AE ，即，∴12AC ⋅AB =12BC ⋅AE 12×8×6=12×10AE ．∴AE =245中，AD 是BC 边的中线，，(3)Rt △ABC BC =10．∴AD =12BC =5在中，，，，Rt △AED ∠AED =90°AD =5AE =245．∴sin ∠ADB =AE AD =2455=2425【解析】在中，通过解直角三角形可求出AB 的长；(1)Rt △ABC 在中，利用勾股定理可求出AC 的长，再利用面积法可求出AE 的长；(2)Rt △ABC 利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求出AD 的长，在中，利(3)Rt △AED 用正弦的定义可求出的值．sin ∠ADB 本题考查了解直角三角形以及勾股定理，解题的关键是：利用余弦的定义，找出(1)；利用面积法，求出AE 的长；利用正弦的定义，求出AB =BC ⋅cosB (2)(3)sin ∠ADB 的值．18.【答案】解：把的坐标代入得：，(1)A(2,−4)y =4−2m x−4=4−2m 2，反比例函数的表达式是；∴4−2m =−8y =−8x 把的坐标代入得，B(n,−2)y =−8x −2=−8n 解得：，n =4点坐标为，∴B (4,−2)把、的坐标代入得，A(2,−4)B(4,−2)y =kx +b {−4=2k +b −2=4k +b 解得，{k =1b =−6一次函数表达式为；∴y =x−6当时，，(2)y =0x =0+6=6，∴OC =6的面积；∴△AOB =12×6×4−12×6×2=6由图象知，一次函数值大于反比例函数值的x 的范围为或．(3)0<x <2x >4【解析】先把点A 的坐标代入反比例函数表达式，从而的反比例函数解析式，再求(1)点B 的坐标，然后代入反比例函数解析式求出点B 的坐标，再利用待定系数法求解即可；根据三角形的面积公式计算即可；(2)观察函数图象即可求出不等式的解集．(3)kx +b >4−2m x 本题主要考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题以及观察图象的能力，待定系数法求函数解析式，求出点B 的坐标是解题的关键，也是本题的难点．19.【答案】解：由题意，得(1)2.6(1+x )2(2)，4+2.6(1+x )2=7.146解得：，不合题意，舍去．x 1=0.1x 2=−2.1()10% 答：可变成本平均每年增长的百分率为．(1)【解析】解：由题意，得2.6(1+x)2第3年的可变成本为：，2.6(1+x)2故答案为：；(2)见答案(1) 2.6【分析】根据增长率问题由第1年的可变成本为万元就可以表示出第二年的可变2.6(1+x) 2.6(1+x)2成本为，则第三年的可变成本为，故得出答案；(2)=+根据养殖成本固定成本可变成本建立方程求出其解即可本题考查了增长率的问题关系的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据增长率问题的数量关系建立方程是关键．。
山东省菏泽市九年级上学期数学期末考试试卷
山东省菏泽市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016九上·海南期中) 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥1B . x＜1C . x≤1D . x≠12. （2分）下列哪个是一元二次方程2（x﹣1）2=3的解（）A . x1=2，x2=3B . x1= ，x2=﹣C . x1= +1，x=﹣ +1D . x1 ﹣1，x2=﹣﹣13. （2分）下列事件中，属于随机事件的有（）．①下周六下雨②在只装有5个红球的袋中摸出１个球，是红球③买一张电影票，座位号是偶数④掷一次骰子，向上的一面是８A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2017·和平模拟) 计算cos30°的值为（）A .B .C . 1D . 35. （2分）若，且3a﹣2b+c=3，则2a+4b﹣3c的值是（）A . 14B . 42C . 7D .6. （2分）二次函数y=(x-1)2+2的最小值是（）A . -2B . 2C . -1D . 17. （2分）如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（）A . 不存在B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形8. （2分） (2016九上·海南期中) 当x=﹣2时，代数式x+1的值是（）A . ﹣1B . ﹣3C . 1D . 39. （2分）平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A . 8和14B . 10和14C . 18和20D . 10和3410. （2分）在Rt△ABC,∠C=90°,AC=12,BC=5,则sinA的值为（）A .B .C .D .11. （2分） (2016九上·滨海期中) 如图所示的二次函数y═ax2+bx+c的图象，下列结论：①b2﹣4ac＞0；②c＞1；③2a﹣b＜0；④a+b+c＜0，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2017·江都模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M，N 分别在AB，AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则sin∠MCN=（）A .B .C .D . ﹣2二、填空题 (共10题；共10分)13. （1分） (2018七下·浦东期中) 比较大小-5 ________ -4 (用“>”、“<”或“=”填空)14. （1分）已知是关于x的一元二次方程，则的取值范围是________ 。
2019学年山东菏泽市九年级(上)数学期末试卷(含答案)
2019学年山东菏泽市九年级（上）数学期末试卷一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置。
)1．方程x2﹣x＝0的解是（）A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝﹣12．如图所示的物体组合，它的左视图是（）A．B．C．D．3．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（）A．B．C．D．4．在三角形纸片ABC中，AB＝8，BC＝4，AC＝6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）A．B．C．D．5．在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的正方形的顶点上，则图中∠ACB的正切值为（）A．B．C．D．36．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（）A．S＝2 B．S＝2.4C．S＝4 D．S与BE长度有关7．如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y＝﹣、y＝的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（）A．逐渐变小B．逐渐变大C．时大时小D．保持不变8．如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB 上移动．若点A、B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣7二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分,请把最后结果填写在答题卡的相应区域内。
)9．已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+4x+m2+m＝0的一个根为0，则m的值是．10．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为尺．11．2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，其中m＝1，n＝，则AB的长为．12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为．13．如图，A，B是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是．14．如图抛物线y＝x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为．三、解答题（本大题共10个小题,共78分,请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内。
菏泽市九年级上学期数学期末考试试卷
菏泽市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·下陆月考) 一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一个根是x＝1，则k的值为（）A . 2B . ﹣2C . 3D . ﹣32. （2分） (2019九上·闵行期末) 将二次函数的图像向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得图像的函数解析式为（）A .B .C .D .3. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（）A .B .C .D .4. （2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线交BD于点E ，交CD于点F ，交BC的延长线于点G ，则下列结论中正确的是（）A . AE2=EF•FGB . AE2=EF•EGC . AE2=EG•FGD . AE2=EF•AG5. （2分） (2020九下·台州月考) 二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（）得分（分）60708090100人数（人）7121083A . 70分，70分B . 80分，80分C . 70分，80分D . 80分，70分6. （2分）(2016·台湾) 如图，圆O通过五边形OABCD的四个顶点．若=150°，∠A=65°，∠D=60°，则的度数为何？（）A . 25B . 40C . 50D . 557. （2分）(2020·长宁模拟) 已知在矩形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝13．⊙C的半径长为12，下列说法正确是（）A . ⊙C与直线AB相交B . ⊙C与直线AD相切C . 点A在⊙C上D . 点D在⊙C内8. （2分） (2019九上·福田期中) 如图，直线a、b被三条互相平行的直线l1 ， l2 ， l3所截，AB=3，BC=2，则DE：DF=（）A . 2：3B . 3：2C . 2：5D . 3：59. （2分）用圆心角为120°，半径6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 4cm10. （2分）如图，某正方形园地由边长为1m的四个小正方形组成，现要在园地上建一个花坛（阴影部分），使花坛面积是园地面积的一半，下图中设计不符合要求的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019九上·武汉月考) 方程x2－2＝0的根为________.12. （1分） (2018九上·兴化月考) 已知，则＝________.13. （1分）(2017·宜宾) 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是________．14. （1分）为了改善市区人民的生活环境，某市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100cm，截面如图所示，若管内的污水的面宽AB=60cm，则污水的最大深度为________．15. （1分）定义：一个定点与圆上各点之间距离的最小值称为这个点与这个圆之间的距离．现有一矩形ABCD 如图所示，AB=14cm，BC=12cm，⊙K与矩形的边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，则点A与⊙K的距离为________cm．16. （1分）菱形四边的中点到________ 的距离相等，因此菱形各边的中点在以________ 为圆心，以________ 为半径的圆上．17. （1分） (2019九上·长春期末) 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若，AE=4，则EC等于________．18. （1分） (2019九上·朝阳期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为，，则此二次函数图象的对称轴为________.三、解答题 (共10题；共88分)19. （5分）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，过点C的切线交BA的延长线于点D，CD=CB，CE∥AB 交半圆于点E．（1）求∠D的度数；（2）求证：以点C，O，B，E为顶点的四边形是菱形．20. （10分） (2018九上·扬州期末) 解方程：解一元二次方程（1）；（2）．21. （5分）已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．22. （10分）(2013·崇左) 我市自从去年九月实施高中新课程改革以来，高中学生在课堂上的“自主学习、合作交流”能力有了很大提高．张老师为了了解所教班级学生的“自主学习、合作交流”的具体情况，对该班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差，且将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名学生，其中C类女生有多少名；（2）请将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．23. （10分） (2016九上·宁海月考) 如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.（1）求证：△ABF∽△DFE（2）若△BEF也与△ABF相似，请求出的值 .24. （6分） (2019七下·红塔期中) 如图所示，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）。