人教版七年级上册数学期末总复习题.doc

第一章 有理数

第一课 有理数 数轴 相反数 绝对值 倒数

知识结构图

????????????????数轴倒数

绝对值大小比较相反数有理数的分类

热身练习：1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )．

A ．增加14%

B ．增加6%

C ．减少6%

D ．减少26%

2．如果

2()13?-=，则“”内应填的实数是（ ） A ．3

2 B ．2

3 C ．2

3- D ．3

2

- 3.-213的相反数是___ ____，—2的倒数是 ，|—3

11|= 。 4．若||2,3,x y x y ==+=则 。

典例分析： 1.把下列各数填入表示它所在的数集中：16,0.618, 3.14,260,2008,,0.21,5%37-----。 整数有 分数有 负数

有 有理数有

2.如果a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为倒数，x 的绝对值等于2，那么b a cdx x 24--+ 的

值是 ；

3.若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）

A ．4-

B ．1-

C ．0

D ．4 点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到 的距离，所以某数的绝对值

是非负数。几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。

4.实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是（ ）

A ．a > b

B ． a = b C

． a < b D ． 不能判断 点评：有理数大小比较：正数 零 负数，两个负数， 大的反而小；数

轴上表示的两个数 边的数总比 边的数大。

5.某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：

比前一天的产量多的记为正数，比前一天产量少的记为负数。请算出本星

图1

期最后一天星期日的产量是 台，本星期的总产量是 台，星期 的产量最

多，星期 的产量最少。

反馈练习：

1.如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，则水位下降5米时水位变化记作：

2.大于–3且不大于2的所有整数写出来是

3.将有理数0，7

22-

，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来应为_____________ ______.

4．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）

A 、b ＜a

B 、ab ＜0

C 、b —a ＞0

D 、a +b ＞0

5．与a-b 互为相反数的是( ) A ．a+b B ．a-b C ．-a-b D ．b-a 6.若0>a ，0

7.若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）

A 0a b -=

B 0a b +=

C 1ab =

D 1ab =-

8.一个数与它的倒数相等，则这个数是（ ）

A.1

B.－1

C.±1

D.±1和0

9.瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据：59，1216，2125，32

36，……中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据______

家庭作业：

1．如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作 米。

2.－3的绝对值等于（ ）

A.－3

B.3

C.±3

D.小于3

3.－21的相反数是 -100的倒数是________。

4.在－2.1和1.1 之间的整数有 （ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

5. 小明在超市购买食品,其包装袋注明: 净重200±2克,请你判断小明购买

的食品,最轻是 ___________克.

6．化简－（－2）的结果是 （ ）

A ．－2

B ．21-

C ．21

D ．2 7.点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是 （ ）

8.如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）

A ．D 点

B ．A 点

C ．A 点和

D 点

D ．B 点和C 点

A B C D

9． 在2-、0、1

、3这四个数中比0小的数是（ ）

Ａ．2- Ｂ．0 Ｃ．1 D ．3

10.如果∣2+a ∣+(1-b )2=0，那么2007)(b a +的值是（ ）

A.－XXXX

B.XXXX

C.－1

D.1

思考：

11.如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（ ）

A ．a ＜ab ＜2ab

B ．a ＜2ab ＜ab

C ．ab ＜2ab ＜a

D ．2ab ＜a ＜ab

12.某种商品的价格为1000元,降价10%后又降价10%,销售额猛增,商店决定再提价20%,

提价后这种商品的价格为_________.

第二课 有理数的加、减、乘、除、乘方

知识结构图

有理数的混合运算

乘方：科学记数法乘除法法则的统一除法乘法加减法法则的统一减法加法?????

?????????????????????

??

热身练习：

1. 31-的倒数的相反数是 ，31-的绝对值是 。

2. 某天的最高气温为6°C ，最低气温为－2°C ，这天的最高气温比最低气温高__________°

C

3. 若0a b <<，则下面式子正确的是（ ）

A.0a b +<

B.0b a -<

C.0ab >

D.0a b -<

4.计算：（1）32423；（）－

典例分析：

1.已知A 地的海拔高度为–53米，B 地比A 地高30米，则B 地的海拔高度为

图1

（ ）

A 、–83米

B 、–23米

C 、30米

D 、23米

2. 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．

的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +<

C ．1a b <

D ．0a b -<

反思：有理数加减乘除的运算法则

3.两个非0有理数的和为0，则它们的商是（ ）

A 、0

B 、1-

C 、1+

D 、无法确定

4.下列计算结果是72的是（ ）

A ()293-÷- B.()()2293-÷- C. ()()3223--?- D. ()()3

223--?- 反思：

5.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000ｍ2，它用科学记数法表示应为（ ）

ｍ2．

6.下面说法中错误的是（ ）．

A ．368万精确到万位

B ．2.58精确到百分位

C ．0.0450有4个有效数字

D ．10000保留3个有效数字为1.00×104

什么是有效数字？

反馈练习：

1.计算(－2)2－(－2) 3的结果是( )

A. －4

B. 2

C. 4

D. 12

2.如果530a b -++=，则式子()112b a

-的值为 （ ） A 、57 B 、58 C 、75 D 、85

3.图5是一台计算机D 盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数

法将该硬盘容量表示为（ ）（保留3位有

效数字）

A 、102.0110?

B 、102.0210?

C 、92.0210?

D 、102.01810?

4.下列判断正确的是 ( ) A. 0.720有三个有效数字.

B. 3.6万精确到十分位.

C. 300有一个有效数字.

D. 41.6110 ?精确到百分位.

b 0 图5

3、对有理数a ，b ，有以下四个判断：

①若|a|=b ，则a=b ； ②若|a|>b ，则|a|>|b|；

③若b a -=，则()22

b a =-；④若|a|<|b|，则a

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

家庭作业： 1. 若甲地温度是C ?-16，乙地温度是C ?-8，则甲地比乙地温度高 。 2. 我国首次载人飞船按一定的轨道沿着地球运行14圈，运行一圈的路程约为4XXXX 千米，

请用科学计数法表示这次载人飞船运行14圈的路程_____________.

3. 近似数6

1001.5?有 个有效数字，精确到 位。

4.用四舍五入法对数5664935取近似值，保留三个有效数字，结果是（ ）

A 、566

B 、5660000

C 、5.66×106

D 、5.67×106

5．若ab ≠0，则等式a b a b +=+成立的条件是______________． 6.下列各式中，正确的是 （ ）

A 、()()2223->-

B 、2223->-

C 、()3223-<-

D 、2223-<-

7.计算：｜+8｜–｜–7｜+ (–1)XXXX –23 －10+8÷2(2)(4)(3)---?-

思考：

8.计算：()()2002200122-+-的结果是 （ ）

A 、1

B 、－2

C 、20012-

D 、20012

9. 若

0)(111>-mn ，则下列结论正确的是（ ） A. 0m n C. 0,0<>n m D. 0,0>

10.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果

是________________．

第三课 有理数的加减乘除乘方混合运算

热身练习：

1.计算：（－10）÷551???

? ??- 4―||―6－3×? ????－13

–9 + 5×(–6 )–12÷(–6 ) －2－(－3)+(－8)

典例分析：

1.计算：

()377604126??+-?- ???

()110.53 2.75742????---+-+ ? ????? （－45）×513－（－35）×（－513）－513

×（－135） –81÷124×49 []42)3(18)2(2÷?--+- ()()3223145-+?---?

反思：运算顺序是怎样的？有哪些简便运算？

2. 日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一”），而计算机使用

的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”。二进制数只使用0、1两个数字，如二进

制数1101记作1101（2） ，1101（2） 通过式子1×23 ＋1×22 ＋0×21 ＋1可以转化为十进制数13。

仿照上面的转化方法，将二进制数11101（2） 转化为十进制数为

A ．4

B ．25

C ．29

D ．33

反馈练习：

1.计算：25＋2-÷（－32）－22 －52＋（3

1）2×（－3）3÷（－1）XXXX

2.计算: (－4)XXXX ×(－0.25)XXXX ＝ ( )

A ．－4

B ．－1

C ．－0.25

D ．－XXXX

3.若2x -与()2

7y +互为相反数，求x y 的值

4. 规定：b a b a 2+=⊕，)b a )(b a (b a -+=?，

若m 是最小的质数，n 是大于10的最小的合数，

则=-?)(n m m ，=?⊕)(n m m 。

家庭作业：

1.计算

)24111()834611127(-÷-+- ()()()322104132??-+---??? 525)]8.0515(214[2÷-?-+ ()[]

232315.011--?????????? ???-- 2.若2(2)10x y -++=，错误!未找到引用源。则x y +错误!未找到引用源。错误!未找到引

用源。等于（ ）

A ．1

B ．1-

C ． 3

D ．3-

思考：

3.若66554433221032x a x a x a x a x a x a a )1x x 2(++++++=--，

则=++531a a a ，=++642a a a

4. （1）如果︱x-2︱=2，求x ，并观察数轴上表示x 的点与表示2的点的距离。

（2）在（1）的启发下求适合条件︱x-1︱＜3的所有整数x 的值。 第二章 整式

第一课 单项式 多项式

热身练习：

1. 甲数的5倍比乙数少1，已知乙数是x ，则甲数是 。

2. 整式2

,41,7,,222b a bc a r ab b a +--+中,单项式的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3. 单项式

32n m -的系数是 ，次数是 。 4.下面运算正确的是 ( )

A.ab b a 963=+

B.03333=-ba b a

C.a a a 26834=-

D. 61312122=-y y

典例分析：

1. 一个两位数，个位数字是m ，十位数字比个位数字小1，则这个两位数是（ ）

A. m m +-)1(10

B. m m +-1

C. )1(10++m m

D. m m )1(-

2. 下列计算正确的是（ ）

A. 63333x x x =+

B. 067=-ba ab

C. 2

225451xy x y xy =- D. ab b a ab b a =--++222234234

3.单项式8

53ab -的系数是 ,次数是 . 4.下列各式与一2 x 2y 成同类项的是（ ）

A 、3xy

B 、3xy 2

C 、－x 2y

D 、－x 2

5.（1）观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有

6 个三角形，第④个图中有 个三角形，……，根据这个规律可知第n 个图中有 个三角形（用含正整数n 的式子表示）．

（2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在请画出

图形；若不存在请通过具体计算说明理由．

（3）在下图中，点B 是线段AC 的中点，D 为AC 延长线上的一个动点，记△PDA 的面积为P B A A B P C C P B A D D A B P C E

S 1 ，△PDB 的面积为S 2，△PDC 的面积为S 3 ．试探索S 1、S 2、S 3 之间的数量关系，并说明

反馈练习：

1.单项式3

2b a -的系数是____________和次数是____________ 2.下列各单项式中，不是同类项的是

A ．x 3y 与2y 3x

B ．－7．2a 2与2．7a 2

C ．25与52

D ．－8

1a 2b 2c 与8a 2cb 2

3.把多项式3322752b a b a ab +--按字母b 的降幂排列，排在第三项的是 。

4.多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式

5.多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；

6.一个两位数，十位数字是b ，个位数字是8，则这个两位数可表示为（ ）

A ．ab

B ．10a +8

C ．10b +8

D ．a +b

7.观察下列各式，你会发现什么规律？

3×5＝15，而15＝241-。

5×7＝35，而35＝261-

……

11×13＝143，而143＝2121-

将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

家庭作业：

1.若A 是六次多项式，B 也是六次多项式，则A+B 一定是（ ）

A. 六次多项式

B. 次数不低于六的整式

C. 次数不高于六的整式

D. 十二次多项式

2.已知2y 32x 和32m x y -是同类项，则式子4ｍ+32的值是（ ）

A.36

B.－20

C.28

D.－28

3.一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是比十位数的数字大3，这个两位数是 .

4.与2ab -是同类项的为（ ）

A.2ac -

B.22ab

C.ab

D.2abc -

5.若单项式m x yz -是3次单项式，则m 的值等于 .

思考：

6.如图，平面内有公共端点的八条射线OA 、OB 、OC 、OD 、

OE 、OF 、OG 、OH ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在

射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，…．按此

规律，数XXXX 在射线 （ ）

A ．OA 上

B ．OB 上

C ．OC 上

D ． OF 上

7.若a=XXXX ，b=2010-，则=++ab 3b 2a 22 第二课 整式的加减 热身练习： 1.用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？ （1）搭7个需要 根火柴棍； （2）搭 n 个三角形需要_________ 根火柴棍。

3．单项式225ab π-的系数是___________，多项式2

25

ab π-+3bc —1 的次数是________． 2.若12351+k y x 与833

7y x -是同类项,则k =

3.化简：8y –3(3y + 2) =

典例分析：

1．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十

字路，已知十字路宽x 米，回答下列问题：

（1）修建的十字路面积是多少平方米？

（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？

2.先化简再求值：ab ab a ab a 218)4(21222

-??????+--，其中1=a ，b ＝31 3.代数式32++x x 的值为4，则代数式x x 2232--的值为 。 反馈练习：

1.已知：22321A x xy x =+--，21B x xy =-+-

（1）求3A ＋6B 的值；

（2）求2A -5B 的值。

2.若2320a a --=，则2526a a +-= ．

家庭作业：

1.当m ＝ 时，x 3b 2m 与－14

x 3b 4是同类项．

2.合并同类项：(3)(23)x y x y --+

3.化简：z z y x y x 2)34()38(2+-+--

4.先化简再求值： 3x 2－［7x 2－2（x 2－3x ）－2x ］，其中x=－2

思考：

5.生活中处处有数学，表一是XXXX 年元月的日历表，用一个正方形框出3×3=9个数（如图）.

（1）在表一中框出九个数之和最大的正方形；

30 2000x

（2）设正方形内九个数字之和是P ，方框正中心的数为a,试找出P 与a 的数量关系，并证明这个结论；

（3）将自然数1至XXXX 按表二的方式排列，框出九个数其和能为XXXX 吗？若能，求出

该方框中的最小数；若不能，请说明理由.

第三章 一元一次方程 第一课 方程 解 等式的基本性质 热身练习： 1.下列四个式子中，是方程的是（ ）

A.1+2+3+4=10

B.23x -

C.21x =

D.231-= 2．如果y 2n －1＋3＝0是关于y 的一元一次方程，那么n ＝ ．

3.方程3 x + 12 = 0的解是________ .

4.若x=-2是方程3x-4m=2的解，则m 的值为（ ）

A ．1

B ．-1

C ．2

D ．-2

典例分析：

1.若方程（a －1）x a

－2＝3是关于x 的一元一次方程，则a 的值为_______

2.已知x=-2是方程2x+m=4的一个解，则m= 。

3.下列方程中以1为解的方程是 （ ）

A 、()11x x -=

B 、2143y y -=-

C 、()314x --=

D 、521t t -=- 4.下列各式中，不正确的是（ ）

A. 若b a =，则2b ab =

B. 若b a =，则1122+=+c b c a

C. 若2b ab =，则b a =

D. 若b b a 2=+，则b a =

反思：等式的基本性质是什么？

5. 甲、乙两队工人共50人，从甲队抽调4名工人到乙队后，甲队现有工人数比乙队现有工

人数的一半多2人，甲队原有工人数是（ ）

A. 18

B. 22

C. 23

D. 以上答案都不对

拓展练习：

1.某班共有x 名学生，其中男生占51%，则女生人数为 （ ）

A 、49%x

B 、51%x

C 、

49%

x D 、51%x 2.下列等式是一元一次方程的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 …………………………………… 2010 表二 日 一 二 三 四 五 六 1 2

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

24 25 26 27 28 29 30

31

表一

A ．x 2＋3x ＝6

B ．2x ＝4

C ．－21x －y ＝0

D ．x ＋12＝x －4 3.解方程4x + 1 = 3x + 5得，x =

4.已知x ＝2是关于x 的方程

31-x ＋k ＝k （x ＋2）的解，则k 的值应为 A ．9

1 B ．9 C ．3

1 D ．1 家庭作业：

1.解下列方程： 43(23)12(4)x x x +-=--

121146

x x +--= 2. 下列四个方程属于一元一次方程的是（ ） A. 0532=+-x x

B. 0235=+-y x

C. 02=-y x

D. 5=y 3.已知方程242+=+x x ，那么这个方程的解是（ ）

A ．2-

B ．6

C ．8

D ．10

4.已知关于x 的方程ax – 4 = 14x + a 的解是x = 2，则a 的值是（ ）

A 、24

B 、–24

C 、32

D 、–32

5.一车间有工人72人，一车间人数比二车间人数的23

还少4人，那么二车间有多少工人？ 若设二车间人数为x ，依题意可列方程＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

6.如果2a+4=a －3，那么代数式4a+1的值是________ .

7.下列方程中，解为x=－2的方程是（ ）

A ．2x+5=1－x

B ．3－2(x －1)=7－x

C ．x －5=5－x

D ．1－ x= x

8.某品牌西装进价为800元，售价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若

保持5％的利润率，则应打

A ．6折

B ．7折

C ．8折

D ．9折

思考：

10．若a —b =3,a —c =21，则(b -c )2—3(b —c )+49 = . 第二课 解方程

热身练习：

1.若关于x 的方程4m －3x ＝1的解是3，则m 的值为 .

2.方程2（x +1）= 4 x -8的解是（ ）

A ．45

B ．-3

C ．5

D ．-5

典例分析：

3.解下列方程。

（1）52

221

+-=-

-x x x

解：去分母，得 （ ）

去括号，得 （ ）

移项，得 （ ）

合并同类项，得 （ ）

系数化为1，得 （ ）

（注：请在括号内填理论依据）

（2）2x ＋13－5x

－16＝1

拓展练习：

4.把方程5)4(3)1(2=+--x x 去括号后，正确的结果是（ ）

A ．54312=+--x x

B ．54322=---x x

C ．512322=---x x

D ．512322=+--x x

5．在解方程51

13--=x x 时，去分母后正确的是（ ）

A ．5x ＝15－3(x －1)

B ．x ＝1－(3 x －1)

C ．5x ＝1－3(x －1)

D ．5 x ＝3－3(x －1)

6.解方程：32121+-=--x x x 43-x －345-x ＝23

家庭作业：

1. 解方程：

)5(4)3(2--=-x x )1(9)14(3)2(2x x x -=--- 1231337x x -+=- 0.10.20.02x --1

0.5x += 3

2.在解方程21

-x －33

2+x ＝1时，去分母正确的是（ ）

A.3(x -1)－2(2+3x )=1

B.3(x －1)－2（2x +3）＝6

C.3x －1－4x +3＝1

D. 3x －1－4x ＋3＝6

3．在某月历表中，竖列相邻的三个数的和为39，则该列第一个数是

（ ）

A．6 B．12 C．13 D．14

4.若将一个两位数的十位数字与个位数字对调后所得的新两位数是其数字和的3倍，则原两位数是多少？

第三课实际问题

热身练习：

1.种一批树苗,如果每人种10棵,则剩6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗.有人种树；

2. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要18天，如果由两个工程队从两端同时相向施工，要天可以铺好。

反思：解实际问题有哪些步骤？

典例分析：

3.列方程解答：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度.

反思题：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。

4.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；

方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。

你认为哪种方案获利最多？为什么？

拓展练习：

5.七年级举行数学竞赛，学校购买日记本和练习本，奖品共花65.6元，已知日

记本每本2.4元，练习本每本0.7元，练习本比日记本多14本，则购买日记本

和练习本各多少本？

6.暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩。该班有50名同学组织了划船活动。（1）他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？

（2）他们租船一共花了多少元钱？

1.班委会决定由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元，若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去了120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？

2.用一根长60 m的绳子围出一个矩形,使它的长是宽的1.5倍,长和宽各应是多少?

3．某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A 、B 两家超

市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A 超市

的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折。

（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A 超市购买合算？

（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你

认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。

4. 中国移动长沙分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：

“县县通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元；

“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元。

（1） 设一个月内通话时间约为x 分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用含x 的

式子表示）

（2） 一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？

（3） 若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一

些？请说明理由。

第四章 图形认识初步

第一课 几何图形 直线 射线 线段

热身练习：

1.下列说法正确的是（ ）

A ．直线A

B 和直线BA 是两条直线； B ．射线AB 和射线BA 是两条射线；

C ．线段AB 和线段BA 是两条线段；

D ．直线AB 和直线a 不能是同一条直线。 2.若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a ＋b

＝ ．

3.如下面的几何体从上面看得到的平面图是（ ） A. B. C. D.

典例分析：

4.如图，12BC AB =

，D 为AC 的中点，2DC cm =，求AB 的长．

5.画一画

如下图所示，河流L 两旁有两个村庄A 、B ，现要在河边修一个水泵站，同时向A 、B 两村供

水，问水泵站修在什么地方才能使所铺设的管道最短?试在图中标出水泵站（用点P 表示）的

位置，并说明这样做的理由。

a 3 b

1 2 —2 （第2题）

拓展练习：

6.下列说法中，正确的是

A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线AO是同一条射线 C．延长线段 AB到点C，使AC＝BC D．画直线AB＝5cm

7.小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：________

8.如图4所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的( )

9.如下图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝_____ 。

家庭作业：

1.如下图，下列四个几何体中，它们各自分别从正面、左面和上面看，得到的平面图形有两

个相同，而另一个不同的几何体是（）

A．①②B．②③C．②④D．③④

2.小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体

盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是_______

①②

B

A

书店

3.如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是

_____________________________________.

4.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )

A． B． C D

图4

（A）（B）（C）（D）

B M N

5． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( )

A ．这是一个棱锥

B ．这个几何体有4个面

C ．这个几何体有5个顶点

D ．这个几何体有8条棱

6．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体从不同方向看

到的平面图形，则搭成这个几何体最少需要 个小

立方块．

7.下列说法：①所有直角都相等；②相等的角是直角；③同角的补角相等；④两点之间直线最短.其中正确的有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8.如图，已知线段AB =20cm ，C 为直线AB 上一点，且BC =12cm ，M ，N 分别是AC 、BC 的中点，则MN 等于（ ）cm.

A.13

B.12

C.10或8

D.10

9.如图，若CB = 4 cm ，DB = 7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC =_________________. B C D A

第二课 角

热身练习：

1．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为 度．

2.若∠1=2512'?，∠2=25.12?，∠3=25.2?，则下列结论正确的是（ ）

A.∠1=∠2

B.∠2=∠3

C.∠1=∠3

D.∠1=∠2=∠3

3.如图1，射线AC 是∠BAD 的平分线，∠BAC ＝25°，则∠CAD ＝ °，

∠BAD ＝ °

4.如上图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是

A ．OA 的方向是北偏东35°

B ．OB 的方向是北偏西15°

C ．OC 的方向是南偏西25°

D ．OD 的方向是东南方向

典例分析：

5．一个角的余角比它的补角的3

2还少40°，则这个角为多少度？ 从正面看 从上面看

(第6题) 图1 C

D

B

A

6.如图，∠AOB 是直角，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠EOD 的度数。 E

D

C

B A

O

拓展练习：

7．探究题

如下图所示，已知平面内A 、B 、C 、D 、E 五个点。

（1） 按要求画出图形：

①画直线AC ；

②画射线EA 、EC ；

③连接AB 、BC 、CD 、DA ．

（2）在（1）所画的图形中，任意找出一个锐角和一个钝角，并将它们分别表示出来： 锐角：________ 钝角：_________

（3）①用量角器量出四边形AECD 的四个内角的度数，即∠DAE 、∠AEC 、∠ECD 、∠CDA 的度数分别为 ________，这四个内角的度数和为_____________

②用量角器量出四边形ABCD 的四个内角的度数，即∠DAB 、∠ABC 、∠BCD 、∠CDA 的度数分别为_________，这四个内角的度数和为_______________从以上的操作中，你有什么发现?（只需写出结论）

家庭作业：

1．将35.18o写成度、分、秒的形式，应为 o ′ ″.

2.若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则（ ）

A ．∠A ＞∠

B ＞∠

C B ．∠B ＞∠A ＞∠C

C ．∠A ＞∠C ＞∠B

D ．∠C ＞∠A ＞∠B

3.∠1与∠2互余，∠2与∠3∠互补，∠1＝34°，则∠3＝ 。

4．有公共顶点的两条射线分别表示南偏东15°与北偏东25°，则这两条射线组成的角的度数为_____________________.

5.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起。

（1） 比较EOM ∠与FON ∠的大小，并说明理由；

（2）EON

∠与MOF

∠的和为多少度？为什么？

6.如下图所示，直线AB、CD相交于点O，OE

BOD。

（1）指出图中与∠AOE互补的角；

（2）若∠AOE＝140°，求∠AOC的度数。