《现当代建筑赏析》复习题0000

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《现当代建筑赏析》复习题0000

《现当代建筑赏析》复习题

2019年

一、填空题

1、建筑形式美原则,不外是(变化与统一)、(均衡与稳定)、(比例与尺度)、(韵律与节奏)这几个方面。我国古代建筑如北京的天安门,它的美都可以从这些原则来进行分析、欣赏。

2、建筑毕竟是艺术文化,所以,除了(形式美)之外,人们对它的品评,还需有(文化性)。按照后现代主义理论的说法,就是建筑的(文脉性)。

3、欣赏分析建筑的造型美,一要(从形式美原则出发),二是(从这一流派所提倡的观点来分析)。

4、对建筑物的艺术价值评价,重要的是了解建筑物的(内涵),看看它的风格是不是(统一),比例是不是(协调),韵律是不是(讲究),色彩是不是(妥贴),材质是不是(优良),环境是不是(和谐)等。

5、美国当代现代建筑大师文丘里指出:现代主义的建筑师都自觉、不自觉地在建筑设计中运用(隐喻手法)或(象征手法),创造了许多巨型的、英雄的作品,在后现代主义建筑作品中,大多运用的是(隐喻)手法,文丘里的这段话说明,了解建筑师的(设计手法)对我们鉴赏建筑艺术十分重要。

6、建筑的形式要素是由(空间)、(形体)、(轮廓)、(虚实)、(凹凸)、(色彩)、(质地)、(装饰)等要素的集合而形成的复合概念。

二、名词解释

1、建筑:是人们为了遮风挡雨、躲避虫兽侵扰而建造的物体,它从最早的穴居、巢居发展到用木头和石头建造的地面建筑,现在建筑材料越加多样化,建筑技术不断进步,建筑形式也日趋丰富。建筑兼具实用性和艺术性特征。

2、北京四合院:是一种中国传统合院式建筑,其格局为一个院子四面建有房屋,通常由正

房、东西厢房和倒座房组成,从四面将庭院合围在中间形成一个“口”字,故名四合院。3、西北窑洞:窑洞是中国西北黄土高原上居民的古老居住形式,这-“穴居式”民居的历史可以追溯到四千多年前。窑洞建筑最大的特点就是冬暖夏凉,传统的窑洞空间从外观上看是圆拱形,虽然很普通,但是在单调的黄土为背最的情况下,圆弧形更显得轻巧而活泼,这种源自自然的形式,不仅体现了传统思想里天圆地方的理念,同时更重要的是门洞处高高的圆拱加上高窗,在冬天的时候可以使阳光进- 步深入到窑洞的内侧,从而可以充分地利用太阳辐射,而内部空间也因为是拱形的,加大了内部的竖向空间,使人们感觉开敞舒适。刘加平先生曾经这样评价窑洞建筑:窑洞冬暖夏凉,住着舒适,节能,同时传统的空间又渗透着与自然的和谐,朴素的外观在建筑美学上也是别具匠心。窑洞一般有靠崖式、下沉式、独立式等形式,其中靠山窑应用较多,它是建筑在山坡土原边缘处,常依山向上呈现数级台阶式分布,下层窑顶为上层前庭,视野开阔。下沉式窑洞则是就地挖一一个方形地坑,再在内壁挖窑洞,形成一个地下四合院。

4、徽州民居:指徽州地区的具有徽州传统风格的民居,也称徽派民居,是实用性与艺术性的完美统一。徽派建筑是中国古建筑最重要的流派之一,它的工艺特征和造型风格主要体现在民居、祠庙、牌坊和园林等建筑实物中。尤以民居、祠堂和牌坊最为典型,被誉为“徽州古建三绝”,为中外建筑界所重视和叹服。

5、福建土楼:又称“客家土楼”,主要分布在福建、江西、广东三省交界地带,属于集体性建筑,其最大的特点在于其造型大,呈圆形、方形、四角型、五角形、交椅型、畚箕型等,各具特色,是出于族群安全而采取的一种自卫式的居住样式。

6、藏族碉房:碉房是中国西南部的青藏高原以及内蒙古部分地区常见的居住形式。这是一种用乱石垒砌或土筑的房屋,高有3至4层。因外观很像碉堡,故称碉房。

7、新疆阿以旺:阿以旺是新疆维吾尔族住宅的常见一种建筑民居形式,所谓“阿以旺”即是一种带有天窗的夏室(大厅),这种房屋连成一片,庭院在四周。带天窗的前室称阿以旺,又称“夏室”,有起居、会客等多种用途。后室称“冬室”,是卧室,通常不开窗。住宅的平面布局灵活,室内设多处壁龛,墙面大量使用石膏雕饰。

8、蒙古包:蒙古包是对蒙古族牧民住房的称呼。“包" 是“家”、“屋”的意思。蒙古等民族传统的住房,古称穹庐,又称毡帐、帐幕、毡包等。蒙古语称格儿,满语为蒙古包或蒙古博。游牧民族为适应游牧生活而创造的这种居所,易于拆装,便于游牧。蒙古包呈圆形,四周侧壁分成数块,每块高130~ 160 cm、长230 cm左右,用条木编成网状,几块连接,围成圆形,上盖伞骨状圆顶,与侧壁连接。帐顶及四壁覆盖或围以毛毡,用绳索固定。西南

壁上留一“木框,用以安装门板,帐顶留圆形天窗,以便采光、通风,排放炊烟,夜间或风雨雪天覆以毡。蒙古包最小的直径为300多厘米,大的可容数百人。蒙古汗国时代可汗及诸王的帐幕可容2000人。蒙古包分固定式和游动式两种。半农半牧区多建固定式,周围砌土壁,上用苇草搭盖;游牧区多为游动式。游动式又分为可拆卸和不可拆卸两种,前者以牲畜驮运,后者以牛车或马车拉运。中华人民共和国建立后,蒙古族定居者增多,仅在游牧区尚保留蒙古包,即蒙古人所称的“格尔斯”。

9、民居:中国各地的居住建筑,又称民居。由于中国各地区的自然环境和人文情况不同,各地民居也显现出多样化的面貌。中国的民居是我国传统建筑中的一个重要类型,是我国古代建筑中民间建筑体系中的重要组成内容。中国汉族地区传统民居的主流是规整式住宅,以采取中轴对称方式布局的北京四合院为典型代表。

三、简答题。

1、建国50周年时被评为上海十大经典建筑金奖的十大建筑是什么?

答:金茂大厦、新锦江大酒店、上海东方明珠广播电视塔、上海图书馆、上海博物馆、上海展览中心、上海国际会议中心、上海大剧院、上海体育场、浦东国际机场。

2、简述上海浦东国际机场的主要建筑特色。

答:上海浦东国际机场的主要建筑特色是:

一是外形优美,

二是色彩和谐,

三是交通流畅,

四是融合自然

3、简述上海东方明珠电视塔的主要功能。

答:上海东方明珠广播电视塔座落于上海黄浦江畔、浦东陆家嘴嘴尖,以其468米的绝对高度成为亚洲第一-、世界第三之高塔。东方明珠塔卓然秀立于陆家嘴地区现代化建筑楼群,与隔江的外滩万国建筑博览群交相辉映,展现了国际大都市的壮观景色。东方明珠塔集观光餐饮、购物娱乐、浦江游览、会务会展、历史陈列、旅行代理等服务功能于一身,成为上海标志性建筑和旅游热点之一。

4、简述上海展览中心的建筑风格。

5、现代主义建筑的起源与流派。

答:现代主义建筑思潮产生于十九世纪后期,成熟于二十世纪20年代,在50-60年代风行全世界。从60年代起有人认为现代主义建筑已经过时。这种建筑物的代表人物主张:建筑师要摆脱传统建筑形式的束缚,大胆创造适应于工业化社会的条件、要求的崭新建筑,因此

具有鲜明的理性主义和激进主义的色彩,又称为现代派建筑。其流派有粗野主义、雅典主义。

6、芝加哥学派对现代主义建筑的影响。

答:芝加哥学派是美国最早的建筑流派,是现代建筑在美国的奠基者。芝加哥学派突出功能在建筑设计中的主要地位,明确提出形式服从功能的观点,力求摆脱折中主义的羁绊,探讨新技术在高层建筑中的应用,强调建筑艺术反映新技术的特点,主张简洁的立面以符合时代工业化的精神。芝加哥学派的鼎盛时期是1883-1893年之间,它在建筑造型方面的重要贡献是创造“芝加哥窗”,即整开间开大玻璃,以形成立面简洁的独特风格。在工程技术上的重要贡献是创造了高层金属框架结构和箱型基础。

7、后现代主义时代。

答:后现代主义是20世纪50年代以来欧美各国(主要是美国)继现代主义之后出现的前卫美术思潮的总称。后现代主义设计思潮同后现代主义文化和后现代主义并不是一回事,它包含于文化上指称的后现代主义的范畴之内,但又有属于其自身的独特表征。我们不难看出,文化上的后现代主义是一个非常庞杂的体系,迄今也无一个明确界定和范畴,而它在哲学上的论述更是将解构主义(后结构主义)、女权主义等都涵盖在内了,这显然并不是后现代设计所要讨论的问题.就设计界理解的后现代主义而言,可认为它是发端于20世纪60年代,成长兴盛于70~ 80年代,而衰落于90年代的,以反对现代主义的纯粹性、功能性和无装饰性为目的的,以历史的折中主义、戏谑性的符号主义和大众化的装饰风格为主要特征的建筑思潮。

8、简述金茂大厦的建筑艺术。

答:金茂大厦的外形设计充分体现了建筑师对中国文化的理解和表达。从金茂大厦第一节的十六层开始,每节减少二层,逐步收进到第五节的八层,此后每节减去一层,最终形成了与中国宝塔相近的外观造型,完美的比例关系使建筑有着丰富轮廓线,建筑由此有了成长的动感。塔是一种象征标志,在中国的村镇,象征着村镇的中心,它很高,很远就能看到,各种活动在塔的周围展开,正如此,金茂大厦也可以作为世纪的最后的天际线的象征。在上海,作为中国的最高建筑,有着周围社区聚集起来的意义。

四、综合分析题。

1、请从建筑技术的角度分析上海金茂大厦的建筑有什么特点?

2、上海图书馆是怎样做到与上海城市建筑形态的和谐的。

答:上海图书馆新馆是.上海的十大标志性文化设施之一 ,位于淮海中路,占地3.1公顷,建筑面积8.3万平方米。新馆建筑由高106.9米和58.8米的两座塔型高层和五层裙房组成, 拥有知识广场和智慧广场,周围绿化面积达1.1 万平方米。上海图书馆地处上海中心地带,其建筑风格与周边环境整体上是和谐的,特别是图书馆经常开展的文化展示、学术交流、文化娱乐、艺术鉴赏等活动,也提升是所在地区的文化层次和艺术氛围。

3、包豪斯与现代建筑。

答:包蒙斯,是德国魏玛市的“公立包豪斯学校”的简称,后改称“设计学院”,习惯

上仍沿称”包豪斯"(图4 12)。在两德统后位于魏玛的设计学院更名为魏玛包豪斯大学。

他的成立标志着现代设计的诞生,对世界现代设计的发展产生了深远的影响,包豪斯也

是世界上第一-所完全为发展现代设计教育而建立的学院。

包豪斯的崇高理想和远大目标可以从包豪斯宣言中得到体现。宣言最先提出将“艺

术与技术相结合”的口号,“完整的建筑物是视觉艺术的最终目标。艺术家最崇高的职

责是美化建筑。今天,他们各自孤立地生存着,只有通过自觉,并和所有工艺技师共同

奋斗,才能得以自救。建筑家、画家和雕塑家必须重新认识,一幢建筑是各种美感共同

组合的实体。只有这样,他的作品才可能灌注入建筑的精神,以免迷失流落为‘沙龙艺术’..建筑家、雕刻家和画家们,我们都应该转向应用艺...艺术不是一种专门职业。

艺术家和工艺技师之间根本没有任何区别。艺术家只是一一个得意忘形的工艺技师。在灵感出现并超出个人意志的珍贵片刻,上苍的恩赐使他的作品变成为艺术的花朵。然而,

工艺技术的熟练对于每- 个艺术家来说都是不可缺少的。真正创造想象力的根源即建立

在这个基础上面。”

4、以巴黎蓬皮杜国家艺术和文化中心为例,分析高技派建筑。

答:高技派亦称“重技派”。这一设计流派形成于在上世纪中叶,当时,美国等发达国家要建造超高层的大楼,混凝土结构已无法达到其要求,于是开始使用钢结构,为减轻荷载,又大量采用玻璃,这样,-种新的建筑形式形成并开始流行。到70年代,把航天技术上的-些材料和技术掺和在建筑技术之中,用金属结构、铝材、玻璃等技术结合起来构筑成了一-种新的建筑结构元素和视觉元素,逐渐形成一种成熟的建筑设计语言,因其技术含量高而被称为“高技派”。高技派典型的实例为法国巴黎蓬皮杜国家艺术与文化中心、香港中国银行等。

此派在建筑造型、风格上注意表现“高度工业技术”的设计倾向。高技派理论上极力宜扬机器美学和新技术的美感,它主要表现在三个方面: 1.提倡采用最新的材料一一高强钢、硬铝、塑料和各种化学制品来制造体量轻、用料少,能够快速与灵活装配的建筑。2、认为功能可变,结构不变。3.强调新时代的审美观应该考虑技术的决定因素,力求使高度工业

技术接近人们习惯的生活方式和传统的美学观,使人们容易接受并产生愉悦。

蓬皮杜国家艺术和文化中心是坐落于法田首都巴黎拉丁区北侧、塞纳河右岸的博堡大街的现代艺术博物馆,当地人常也简称为“博堡”。因这座现代化的建筑外观极像- -座工厂, 故又有“炼油厂”和“文化工厂”之称。设计人是意大利建筑师R.皮亚诺。蓬皮杜艺术文化中心便是工业技术的产物,其外表看起来就是一个裸露的大车间,它一开始并不为人们所接受,被视为“怪物”、“无任何艺术感”,但是,随着时间的推移,人们似乎已“被迫”. 接受了它们,且承认这同样是艺术化了的。也就是说,高度发达的科学技术,在建筑上的进一步运用,是可以作为艺术而为人们所接受、所欣赏的。把新技术运用到建筑设计中,已成了不可抗拒的历史潮流,并且奠定了自己的地位,开创了一个新的、可观的前景。金属构架、玻璃幕墙等,已经成为新建筑的重要材料,这比过去的木结构、砖石结构,也比钢筋混凝土结构等,大大地前进了一步,从而使建筑的艺术形式,也发生了根本性的演变, 人们对新技术、新材料的认识,不断在加深,正是在这加深的过程中,艺术形式也就相应发生了这样那样、或大或小的变化。

建筑的发展是离不开建筑技术的进步,完全脱高技术的建筑设计,未必行得通。建筑材

料的开发利用,力学模型理论的深化研究,结构的创新,水、电技术的进化,对建筑的影响是不可以置之不理的。失去技术支撑的建筑,非但成不了艺术,也无法在地上站起来。应该说,建筑艺术与科学技术之间是相互依存,相互促进。

排列组合问题经典题型解析含答案

排列组合问题经典题型与通用方法 1. 相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列 例1. A,B,C,D,E 五人并排站成一排,如果 A,B 必须相邻且B 在A 的右边,则不同的排法有( ) A 、60 种 B 、48 种 C 、36 种 D 、24 种 2. 相离问题插空排:元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几 个元素全排列,再把规定的相离的 几个元素插入上述几个元素的空位和两端 ? 例2.七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是( ) A 、1440 种 B 、3600 种 C 、4820 种 D 、4800 种 3. 定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序,可用缩小倍数的方法 例3.A,B,C,D,E 五人并排站成一排,如果 B 必须站在A 的右边(A, B 可以不相邻)那么不同的排法有 ( ) 4. 标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上, 可 先把某个元素按规定排入, 第二步再排另一个元素, 如 此继续下去,依次即可完成 ? 例4.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所 填数字均不相同的填法有( ) A 、6 种 B 、9 种 C 、11 种 D 、23 种 5. 有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组,可用逐步下量分组法 例5.( 1 )有甲乙丙三项任务,甲需 2人承担,乙丙各需一人承担,从 10人中选出4人承担这三项任务, 不同的选法种数是( ) A 、1260 种 B 、2025 种 C 、2520 种 D 、5040 种 (2)12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口 6. 全员分配问题分组法: 例6.( 1)4名优秀学生全部保送到 3所学校去,每所学校至少去一名,则不同的保送方案有多少种? A 、24 种 B 、60 种 C 、90 种 D 、 120 种 4人,则不同的分配方案有( 4 4 4 C 12C 8C 4 种 4 4 3C 12C 8C C 、 C 12C 8 A 3 种

第5章 Arena概述与仿真建模基本操作16

第5章Arena建模基本操作 5.1 Arena建模概述 5.1.1Arena功能与特点 Arena是一种支持用于离散事件仿真可视化交互式仿真软件(VIS)。应用Arena,用户可以交互地建立模型,创建系统的动画,运行仿真器,收集仿真输出的数据,创建查看需要的统计报告。Arena还包括输入分析器,它是一个输入数据分析的工具。 用流程图将系统表示成实体相关活动的逻辑网络。 Arena通过完整层次化结构(hierarchical)保持了建模的灵活性。Arena支持分层建模,即一些模型元素可以代表一个下层模型;下层模型可以包含更深一层的模型。分层建模可以将复杂的模型分解成更小更容易理解的模型单元。

5.1 Arena建模概述 5.1.1Arena功能与特点 提供了13个(Arena10.0)建模模板(Template),每个模板中提供了许多用于图形仿真建模与分析的模块(Module),将这些模块组合起来就能构建出各种不同的仿真模型(Model)。 为了便于组织和显示,各模块按类型组合在一个面板(Panel)中构成模板。通过面板间的切换,可以很方便地找到所有的仿真建模构件集。不同模板的面板中的模块可以在同一个模型中混合使用。 Arena是与微软Office兼容的产品,它的工具栏和菜单栏与Office是类似的。同时Arena使用网络化多媒体动画技术(OLE 动画)和VBA视窗技术与桌面应用程序的整合。嵌入在流程导航工具Visio里的接口使得用Visio画的流程图可以自动导入Arena中。 5.1 Arena建模概述 5.1.1Arena功能与特点 Arena应用领域 ?物流领域,Arena的应用涉及从供应商到客户的整个供应链,包括供应 商管理、库存管理、制造过程、分销物流、配送中心选址规划/商务过 程以及客户服务等。 ?制造过程仿真: ①生产过程中的工艺过程计划、设备布置等; ②生产管理中的生产计划、库存管理; ③制造过程的经济性、风险性分析,辅助企业投资决策; ④各种先进制造模式如虚拟组织及敏捷供应链管理的可视化仿真等。?服务系统应用,Arena常用来进行医疗系统的医院临床设备、医生、护 士的配备方案选择和医疗改善等;交通运输中的高速公路的交通控制, 出租车的管理和路线控制,港口运输计划模型,车辆调度;公共服务的 紧急救援系统等。

Erwin工具使用指南

Erwin工具使用指南(版本号:V )

文档修订状况

目录 第一章基本概念 (4) 数据模型(Modal) (4) 视图 (4) 逻辑视图(Logical) (4) 物理视图(Physical) (4) 第二章操作指南 (6) 新建模型 (6) 视图切换 (7) 新建主题区域 (7) 切换主题区域 (9) 编辑主题区域 (10) 选择现有数据实体到指定的主题区域。 (10) 在主题区域新建数据实体 (11) 在主题区域删除数据实体 (12) 数据实体导航 (13)

第一章基本概念 1.1数据模型(Modal) 数据模型是数据实体(Entity)和数据实体间的关系(Relationship)总和。可以简单的理解认为数据实体就是对应数据库表,实体间的关系就是表之间的关系。 1.2视图 Erwin对数据模型提供两种视——逻辑视图、物理视图。 1.2.1逻辑视图(Logical) 是以业务需求的概念对数据模型进行描述。通俗的说,在逻辑视图中我们可以用中文或描述性的语言来描述数据实体(表)和数据实体的属性(字段)。下面就是一个对车辆信信息实体的逻辑视图。 1.2.2物理视图(Physical) 物理视图与逻辑视图一一对应,物理视图是针对一种具体的数据库进行逻辑视图的物理映射。通俗的说,在物理视图中我们必须为每一个在逻辑视图中出现的数据实体(表)指定一个可被具体数据库接纳的表名称,譬如我们使用MySQL作为我们的数据库实现,我们就必须为具体的实体指定一个数据库表名(英文单词或词组),同样的对实体属性(字段)的命名也需进行转换,数据类型也需要具体为数据库支持的数据类型。下面就是对应车辆信息实体针对MySQL数据的物理视图。

排列组合问题之捆绑法-插空法和插板法

行测答题技巧:排列组合问题之捆绑法,插空法和插板法 “相邻问题”捆绑法,即在解决对于某几个元素要求相邻的问题时,先将其“捆绑”后整体考虑,也就是将相邻元素视作“一个”大元素进行排序,然后再 考虑大元素内部各元素间排列顺序的解题策略。 例1 ?若有A、B、C、D E五个人排队,要求A和B两个人必须站在相邻位置,则有多少排队方法 【解析】:题目要求A和B两个人必须排在一起,首先将A和B两个人“捆绑”,视其为“一个人”,也即对“ A,B”、C D E “四个人”进行排列,有■< 种排法。又因为捆绑在一起的A、B两人也要排序,有I种排法。根据分步乘法原理,总的排法有I -种 例2.有8本不同的书,其中数学书3本,外语书2本,其它学科书3本。若 将这些书排成一列放在书架上,让数学书排在一起,外语书也恰好排在一起的排法 共有多少种 【解析】:把3本数学书“捆绑”在一起看成一本大书,2本外语书也“捆绑”在一起看成一本大书,与其它3本书一起看作5个元素,共有丄种排法;又3 本数学书有丄种排法,2本外语书有雹种排法;根据分步乘法原理共有排法.<■'I - -- I 种。 【王永恒提示】:运用捆绑法解决排列组合问题时,一定要注意“捆绑” 起来的大元素内部的顺序问题。解题过程是“先捆绑,再排列”。 “不邻问题”插空法,即在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时,先将其它元素排好,再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置,从而将 问题解决的策略。 例3.若有A、B、C、D E五个人排队,要求A和B两个人必须不站在一起,则有多少排队方法

【解析】:题目要求A和B两个人必须隔开。首先将C、D E三个人排列, 有「「种排法;若排成D C E,则D C E “中间”和“两端”共有四个空位置,也即是:?D C E ,此时可将 A B两人插到四个空位置中的任意两个位置,有q种插法。由乘法原理,共有排队方法:匚二 :-。 例4.在一张节目单中原有6个节目,若保持这些节目相对顺序不变,再添加进去3个节目,则所有不同的添加方法共有多少种 【解析】:直接解答较为麻烦,可根据插空法去解题,故可先用一个节目 去插7个空位(原来的6个节目排好后,中间和两端共有7个空位),有「种方法;再用另一个节目去插8个空位,有种方法;用最后一个节目去插9个空位,有」:.方法,由乘法原理得:所有不同的添加方法为匚-.,=504种。 例4.一条马路上有编号为1、2、……、9的九盏路灯,为了节约用电, 可以把其中的三盏关掉,但不能同时关掉相邻的两盏或三盏,则所有不同的关灯方法有多少种 【解析】:若直接解答须分类讨论,情况较复杂。故可把六盏亮着的灯看作六个元素,然后用不亮的三盏灯去插7个空位,共有'种方法(请您想想为什么不是八),因此所有不同的关灯方法有'_「种。 【王永恒提示】:运用插空法解决排列组合问题时,一定要注意插空位置包括先排好元素“中间空位”和“两端空位”。解题过程是“先排列,再插空”。 练习:一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添加进去2个新节目,有多少种安排方法(国考2008-57) A. 20 B . 12 C . 6 D . 4 插板法是用于解决“相同元素”分组问题,且要求每组均“非空”,即要求

排列组合问题经典题型解析含答案

排列组合问题经典题型解析含答案

排列组合问题经典题型与通用方法 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列. 例1.,,,, A B C D E五人并排站成一排,如果,A B必须相邻且B在A 的右边,则不同的排法有() A、60种 B、48种 C、36种 D、24种 2.相离问题插空排:元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是() A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序,可用缩小倍数的方法. 例3.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边(,A B可以不相邻)那么不同的排法有()A、24种 B、60种 C、90种D、120种

4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上,可先把某个元素按规定排入,第二步再排另一个元素,如此继续下去,依次即可完成. 例4.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有( ) A 、6种 B 、9种 C 、11种 D 、23种 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组,可用逐步下量分组法. 例5.(1)有甲乙丙三项任务,甲需2人承担,乙丙各需一人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数是( ) A 、1260种 B 、2025种 C 、2520种 D 、5040种 (2)12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有( ) A 、44412 8 4 C C C 种 B 、44412 8 4 3C C C 种 C 、44312 8 3 C C A 种 D 、 4441284 33 C C C A 种

排列组合问题经典题型#精选.

排列组合问题经典题型与通用方法 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列. 例1.,,,, A B C D E五人并排站成一排,如果,A B必须相邻且B在A的右边,则不同的排法有() A、60种 B、48种 C、36种 D、24种 2.相离问题插空排:元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是() A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序,可用缩小倍数的方法. 例3.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边(,A B可以不相邻)那么不同的排法有()A、24种 B、60种 C、90种 D、120种 4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上,可先把某个元素按规定排入,第二步再排另一个元素,如此继续下去,依次即可完成. 例4.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有() A、6种 B、9种 C、11种 D、23种 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组,可用逐步下量分组法. 例5.(1)有甲乙丙三项任务,甲需2人承担,乙丙各需一人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数是() A、1260种 B、2025种 C、2520种 D、5040种 (2)12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有() A、 444 1284 C C C 种 B、 444 1284 3C C C 种 C、 443 1283 C C A 种 D、 444 1284 3 3 C C C A种 6.全员分配问题分组法: 例6.(1)4名优秀学生全部保送到3所学校去,每所学校至少去一名,则不同的保送方案有多少种? (2)5本不同的书,全部分给4个学生,每个学生至少一本,不同的分法种数为() A、480种 B、240种 C、120种 D、96种 7.名额分配问题隔板法: 例7:10个三好学生名额分到7个班级,每个班级至少一个名额,有多少种不同分配方案? 8.限制条件的分配问题分类法: 例8.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设,其中甲同学不到银川,乙不到西宁,共有多少种不同派遣方案? 9.多元问题分类法:元素多,取出的情况也多种,可按结果要求分成不相容的几类情况分别计数再相加。 例9(1)由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有()A、210种 B、300种 C、464种 D、600种 (2)从1,2,3…,100这100个数中,任取两个数,使它们的乘积能被7整除,这两个数的取法(不计顺序)共有多少种? (3)从1,2,3,…,100这100个数中任取两个数,使其和能被4整除的取法(不计顺序)有多少种?

Arena软件仿真案例两则

1.某企业平均每隔0.5小时收到一个客户订单,客户订购的数量有10%的可能 性是1件,30%的可能性是2件,40%的可能性是3件,20%的可能性是4件。企业在收到顾客订单后,首先检查现有库存是否能满足顾客订单的需求。 如果库存数量大于或等于顾客订单订货数量,则直接向顾客交付货物。如果库存数量小于顾客订单订购数量,有25%的顾客愿意选择继续等待,而其他顾客则会选择其他企业另行购买。这些选择继续等待的顾客中,最短的在等待1小时后向企业查询是否到货,最长的在等待48小时后向企业查询是否到货,而大多数顾客会在等待24小时后向企业查询是否到货。如再次查询仍未到货,这些顾客有75%的可能选择其他企业另行购买。 该企业对该产品的库存控制设有最大和最小值。该企业的仓库管理员每隔1小时检查一次该商品的库存情况,如果该商品库存低于最低的安全库存,则向供应商发出采购订单,订购数量是当前库存水平到该商品最大库存之差。 采购订单发出后,会在96小时后收到供应商送货。该企业现有该商品库存500件,该商品向供应商采购单价为380元/件,该商品的天库存持有成本为采购单件的0.05%,每件商品的缺货成本是10元,每次订货成本是3000元。 问:对于表1所示的几种库存控制的方案,以30天为限,哪种从成本上是最优的? 表1 不同的库存控制方案 方案 1 2 3 4 5 最大值2000 1200 1000 1800 1500 最小值300 320 280 250 500

2.一个小型的配送中转系统有3个运入站和4个运出站,卡车以时间间隔UNIF (35,55)到达3个运入站中的一个,每辆卡车包含的托盘数为UNIF(15,30),假设卸载时间为0。每个托盘以相同的概率被送至其中一个运出站,站前的运输由3个叉车来完成,叉车的运送速度为每分钟60英尺。假设任意一对运入站和运出站之间的距离均为50英尺,同时假设相邻的运入站之间或相邻的运出站之间的距离为15英尺。 (1)建立以上问题的仿真模型。如果没有新的运送请求,假设叉车停留在最后卸载的地方。 (2)修改模型,使空叉车都返回到中间的运入站(运入站2)等待下一次装运。 (3)修改模型,为每个运入站分配一辆叉车,当没有运送请求时,叉车都返回到所分配的运入站区。 将托盘的系统逗留时间作为主要性能指标,比较以上三种系统的结果。要使用恰当的统计分析来支持你的结论。

插空法解排列组合题

插空法解排列组合题 令狐采学 曾安雄 插空法就是先将其他元素排好,再将所指定的不相邻的元素插入它们的间隙或两端位置,从而将问题解决的策略。运用插空法解答有关元素不相邻问题非常方便。下面举例说明。 一. 数字问题 例1. 把1,2,3,4,5组成没有重复数字且数字1,2不相邻的五位数,则所有不同排法有多少种? 解析:本题直接解答较为麻烦,因为可先将3,4,5三个元素排定,共有种排法,然后再将1,2插入四个空位共有种排法,故由乘法原理得,所有不同的五位数有 二. 节目单问题 例2. 在一张节目单中原有六个节目,若保持这些节目的相对顺序不变,再添加进去三个节目,则所有不同的添加方法共有多少种?

解析:若直接解答则较为麻烦。故可先用一个节目去插七个空位,有种方法;再用另一个节目去插八个空位有种方法;用最后一个节目去插九个空位有种方法。由乘法原理得,所有不同的添加方法为:。 三. 关灯问题 例3. 一条马路上有编号1,2,3,4,5,6,7,8,9的九盏路灯,为了节约用电,可以把其中的三盏灯关掉,但不能同时关掉相邻两盏或三盏,则所有不同的关灯方法有多少种? 解析:如果直接解答须分类讨论,故可把六盏亮着的灯看作六个元素,然后用不亮的三盏灯去插七个空位共有种方法,因此所有不同的关灯方法为种。 四. 停车问题 例4. 停车场划出一排12个停车位置,今有8辆车需要停放,要求空位置连在一起,不同的停车方法有多少种? 解析:先排好8辆车有种方法,要求空位置连在一起,则在每2辆之间及其两端的9个空当中任选一个,将空位置插入其中有种方法。所以共有种方法。 五. 座位问题

例5. 3个人坐在一排8个椅子上,若每个人左右两边都有空位,则坐法的种类有多少种? 解法1:先将3个人(各带一把椅子)进行全排列有种,产生的四个空中分别放一把椅子,还剩一把椅子再去插空有 种,所以每个人左右两边都空位的排法有种。 解法2:先拿出5个椅子排成一排,在5个椅子中间出现4个空,再让3个人每人带一把椅子去插空,于是有种。

排列组合知识点汇总及典型例题(全)

排列组合知识点汇总及典型例题(全)

一.基本原理 1.加法原理:做一件事有n 类办法,则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2.乘法原理:做一件事分n 步完成,则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注:做一件事时,元素或位置允许重复使用,求方法数时常用基本原理求解。 二.排列:从n 个不同元素中,任取m (m ≤n )个元素,按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列,所个不同元素中取出列,叫做从 1.公式:1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -= +---=…… 2. 规定:0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-; (3) 111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=- +++++ 三.组合:从n 个不同元素中任取m (m ≤n )个元素并组成一组,叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数,记作 Cn 。 1. 公式: ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!!!! 10 =n C 规定: 组合数性质:.2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011=+++=+=+--……,, ①;②;③;④ 111 12111212211r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-+++++=+++ +=++ +=注: 若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或 四.处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事(审题) ②有序还是无序 ③分步还是分类。 2.解排列、组合题的基本策略 (1)两种思路:①直接法; ②间接法:对有限制条件的问题,先从总体考虑,再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决排列组合应用题时一种常用的解题方法。 (2)分类处理:当问题总体不好解决时,常分成若干类,再由分类计数原理得出结论。注意:分类不重复不遗漏。即:每两类的交集为空集, 所有各类的并集为全集。 (3)分步处理:与分类处理类似,某些问题总体不好解决时,常常分成若干步,再由分步计数原理解决。在处理排列组合问题时,常常既要分 类,又要分步。其原则是先分类,后分步。 (43.排列应用题: (1)穷举法(列举法):将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来; (2)、特殊元素优先考虑、特殊位置优先考虑; (3).相邻问题:捆邦法: 对于某些元素要求相邻的排列问题,先将相邻接的元素“捆绑”起来,看作一“大”元素与其余元素排列,然后再对相邻元素内部进行排列。 (4)、全不相邻问题,插空法:某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法.即先安排好没有限制条件的元素,然后再将不相 邻接元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入。 (5)、顺序一定,除法处理。先排后除或先定后插 解法一:对于某几个元素按一定的顺序排列问题,可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列,然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数。即先全排,再除以定序元素的全排列。 解法二:在总位置中选出定序元素的位置不参加排列,先对其他元素进行排列,剩余的几个位置放定序的元素,若定序元素要求从左到右或从右到左排列,则只有1种排法;若不要求,则有2种排法; (6)“小团体”排列问题——采用先整体后局部策略 对于某些排列问题中的某些元素要求组成“小团体”时,可先将“小团体”看作一个元素与其余元素排列,最后再进行“小团体”内部的排列。 (7)分排问题用“直排法”把元素排成几排的问题,可归纳为一排考虑,再分段处理。 (8).数字问题(组成无重复数字的整数) ① 能被2整除的数的特征:末位数是偶数;不能被2整除的数的特征:末位数是奇数。②能被3整除的数的特征:各位数字之和是3的倍数; ③能被9整除的数的特征:各位数字之和是9的倍数④能被4整除的数的特征:末两位是4的倍数。 ⑤能被5整除的数的特征:末位数是0或5。 ⑥能被25整除的数的特征:末两位数是25,50,75。 ⑦能被6整除的数的特征:各位数字之和是3的倍数的偶数。 4.组合应用题:(1).“至少”“至多”问题用间接排除法或分类法: (2). “含”与“不含” 用间接排除法或分类法: 3.分组问题: 均匀分组:分步取,得组合数相乘,再除以组数的阶乘。即除法处理。 非均匀分组:分步取,得组合数相乘。即组合处理。 混合分组:分步取,得组合数相乘,再除以均匀分组的组数的阶乘。 4.分配问题: 定额分配:(指定到具体位置)即固定位置固定人数,分步取,得组合数相乘。

插空法解排列组合题

插空法解排列组合题 曾安雄 插空法就是先将其他元素排好,再将所指定的不相邻的元素插入它们的间隙或两端位置,从而将问题解决的策略。运用插空法解答有关元素不相邻问题非常方便。下面举例说明。 一. 数字问题 例1. 把1,2,3,4,5组成没有重复数字且数字1,2不相邻的五位数,则所有不同排法有多少种? 解析:本题直接解答较为麻烦,因为可先将3,4,5三个元素排定,共有种排法,然后再将1,2插入四个空位共有种排法,故由乘法原理得,所有不同的五位数有 二. 节目单问题 例2. 在一张节目单中原有六个节目,若保持这些节目的相对顺序不变,再添加进去三个节目,则所有不同的添加方法共有多少种? 解析:若直接解答则较为麻烦。故可先用一个节目去插七个空位,有种方法;再用另一个节目去插八个空位有种方法;用最后一个节目去插九个空位有种方法。由乘法原理得,所有不同的添加方法为: 。

三. 关灯问题 例3. 一条马路上有编号1,2,3,4,5,6,7,8,9的九盏路灯,为了节约用电,可以把其中的三盏灯关掉,但不能同时关掉相邻两盏或三盏,则所有不同的关灯方法有多少种? 解析:如果直接解答须分类讨论,故可把六盏亮着的灯看作六个元素,然后用不亮的三盏灯去插七个空位共有种方法,因此所有不同的关灯方法为 种。 四. 停车问题 例4. 停车场划出一排12个停车位置,今有8辆车需要停放,要求空位置连在一起,不同的停车方法有多少种? 解析:先排好8辆车有种方法,要求空位置连在一起,则在每2辆之间及其两端的9个空当中任选一个,将空位置插入其中有种方法。所以共有 种方法。 五. 座位问题 例5. 3个人坐在一排8个椅子上,若每个人左右两边都有空位,则坐法的种类有多少种?

-排列组合的方法捆绑法,插空法和插板法

“相邻问题”捆绑法,即在解决对于某几个元素要求相邻的问题时,先将其“捆绑”后整体考虑,也就是将相邻元素视作“一个”大元素进行排序,然后再考虑大元素内部各元素间排列顺序的解题策略。 例1.若有A、B、C、D、E五个人排队,要求A和B两个人必须站在相邻位置,则有多少排队方法? 【解析】:题目要求A和B两个人必须排在一起,首先将A和B两个人“捆绑”,视其为“一个人”,也即对“A,B”、C、D、E“四个人”进行排列,有种排法。又因为捆绑在一起的A、B两人也要排序,有种排法。根据分步乘法原理,总的排法有种。 例2.有8本不同的书,其中数学书3本,外语书2本,其它学科书3本。若将这些书排成一列放在书架上,让数学书排在一起,外语书也恰好排在一起的排法共有多少种? 【解析】:把3本数学书“捆绑”在一起看成一本大书,2本外语书也“捆绑”在一起看成一本大书,与其它3本书一起看作5个元素,共有种排法;又3本数学书有种排法,2本外语书有种排法;根据分步乘法原理共有排法种。 【王永恒提示】:运用捆绑法解决排列组合问题时,一定要注意“捆绑”起来的大元素内部的顺序问题。解题过程是“先捆绑,再排列”。 “不邻问题”插空法,即在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时,先将其它元素排好,再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置,从而将问题解决的策略。 例3.若有A、B、C、D、E五个人排队,要求A和B两个人必须不站在一起,则有多少排队方法? 【解析】:题目要求A和B两个人必须隔开。首先将C、D、E三个人排列,有种排法;若排成D C E,则D、C、E“中间”和“两端”共有四个空位

置,也即是:︺ D ︺ C ︺ E ︺,此时可将A、B两人插到四个空位置中的任意两个位置,有种插法。由乘法原理,共有排队方法: 。 例4.在一张节目单中原有6个节目,若保持这些节目相对顺序不变,再添加进去3个节目,则所有不同的添加方法共有多少种? 【解析】:直接解答较为麻烦,可根据插空法去解题,故可先用一个节目去插7个空位(原来的6个节目排好后,中间和两端共有7个空位),有种方法;再用另一个节目去插8个空位,有种方法;用最后一个节目去插9个空位,有方法,由乘法原理得:所有不同的添加方法为=504种。 例4.一条马路上有编号为1、2、……、9的九盏路灯,为了节约用电,可以把其中的三盏关掉,但不能同时关掉相邻的两盏或三盏,则所有不同的关灯方法有多少种? 【解析】:若直接解答须分类讨论,情况较复杂。故可把六盏亮着的灯看作六个元素,然后用不亮的三盏灯去插7个空位,共有种方法(请您想想为什么不是),因此所有不同的关灯方法有种。 【王永恒提示】:运用插空法解决排列组合问题时,一定要注意插空位置包括先排好元素“中间空位”和“两端空位”。解题过程是“先排列,再插空”。 练习:一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添加进去2个新节目,有多少种安排方法?(国考2008-57) A.20 B.12 C.6 D.4 插板法是用于解决“相同元素”分组问题,且要求每组均“非空”,即要求每组至少一个元素;若对于“可空”问题,即每组可以是零个元素,又该如何解题呢?下面先给各位考生看一道题目:

ERwin使用说明(中英文)

Getting Started with ER win (Erwin 入门) by Dr. Peter Wolcott Department of Information Systems and Quantitative Analysis College of Information Science and Technology University of Nebraska at Omaha(由内布拉斯加州的奥马哈大学信息科学与技术学院门的信息系统和定量分析博士彼得著) Introduction (介绍) ER win is a popular data modeling tool used by a number of major companies in Omaha and throughout the world. (Erwin是受奥马哈和世界各地的一些主要的公司欢迎的数据模型工具) The product is currently owned, developed, and marketed by Computer Associates, a leading software developer.(该产品是由具有领导地位的CA软件开发公司拥有、开发和销售) The product supports a variety of aspects of database design, including data modeling, forward engineering (the creation of a database schema and physical database on the basis of a data model), and reverse engineering (the creation of a data model on the basis of an existing database) for a wide variety of relational DBMS, including Microsoft Access, Oracle, DB2, Sybase, and others.该软件为多种多样的关系型数据库管理系统,包括 Microsoft Access,甲骨文,Sybase,DB2,和其他人提供支持数据库设计的各个方面,包括数据建模、正向工程(在现有的数据模型的基础上创建数据模式和物理数据库)和逆向工程(在现在的数据库基础上创建数据模型) This brief tutorial steps you through the process of creating a data model using ER win.(你可以通过这个简单教程中的步骤运用Erwin来创建数据模 型) It will not explain all aspects of ERwin, but will show you the minimum necessary to create and use data models for this class. (这个课程不可能全面地讲解Erwin,但它向你展示了必要的最基本的创建和使用数据模型的知识) It consists of three major segments, which correspond to the project-related assignments in your class: (这个课程由三个主要部分组成,它与有关项目任务相符) 1.Creation of a basic data model (Conceptual data model) 创建一个 基本的数据模型(概念数据模型) 2.Creation of a database schema 建立数据库模式 3.Creation of the database创建数据库

专题十一:隔板法在解排列组合问题中的应用(同元分组问题)

隔板法在解排列组合问题中的应用 隔板法又称隔墙法、插板法是处理名额分配、相同物体的分配等排列组合问题的重要方法,本文将将通过例题将这种方法作以介绍,供同学们学习时参考. 一、将n 件相同物品(或名额)分给m 个人(或位置),允许若干个人(或位置)为空的问题 例1将20个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子,允许有盒子为空,但球必须放完,有多少种不同的方法? 分析:本题中的小球大小形状完全相同,故这些小球没有区别,问题等价于将小球分成三组,允许有若干组无元素,用隔板法. 解析:将20个小球分成三组需要两块隔板,将20个小球及两块隔板排成一排,两块隔板将小球分成三块,从左到右看成三个盒子应放的球数,每一种隔板与球的排法对应一种分法.将20个小球和2块隔板排成一排有22个位置,先从这22个位置中取出两个位置放隔 板,因隔板无差别,故隔板之间无序,是组合问题,故隔板有222C 种不同的放法,再将小球 放入其他位置,由于小球与隔板都无差别,故小球之间无序,只有1种放法,根据分步计数 原理,共有222C ×1=231种不同的方法. 点评:对n 件相同物品(或名额)分给m 个人(或位置),允许若干个人(或位置)为空的问题,可以看成将这n 件物品分成m 组,允许若干组为空的问题.将n 件物品分成m 组,需要1m -块隔板,将这n 件物品和1m -块隔板排成一排,占1n m +-位置,从这1n m +-个位置中选1m -个位置放隔板,因隔板无差别,故隔板之间无序,是组合问题,故隔板有11m n m C -+-种不同的方法, 再将物品放入其余位置,因物品相同无差别,故物品之间无顺序,是组合问题,只有1种放法,根据分步计数原理,共有11m n m C -+-×1=11m n m C -+-种排法,因 1m -块隔板将n 件相同物品分成m 块,从左到右可以看成每人所得的物品数,每一种隔板与物品的 排法对应于一种分法,故有11m n m C -+-种分法. 二、将n 件相同物品(或名额)分给m 个人(或位置),每人(或位置)必须有物品问题 例2将20个优秀学生名额分给18个班,每班至少1个名额,有多少种不同的分配方法? 分析:本题是名额分配问题,用隔板法. 解析:将20个名额分配给18个班,每班至少1个名额,相当于将20个相同的小球分成18组,每组至少1个,将20个相同的小球分成18组,需要17块隔板,先将20个小球排成一排,因小球相同,故小球之间无顺序,是组合,只有1种排法,再在20个小球之间的19个空档中,选取17个位置放隔板,因隔板无差别,故隔板之间无序,是组合问题,故隔板有1719C 种不同的放法,根据分步计数原理,共有17 19C 种不同的方法,因17块隔板将20个小球分成18组,从左到右可以看成每班所得的名额数,每一种隔板与小球的排法对应于一种分法,故有11m n m C -+-种分法. 点评::对n 件相同物品(或名额)分给m 个人(或位置),每个人(或位置)必须有

排列组合问题经典题型

排列组合问题经典题型与通用方法 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列. 例1.D C B A ,,,五人并排站成一排,如果B A ,必须相邻且B 在A 的右边,则不同的排法有多少种? 2.相离问题插空排:元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定的相离的几个 元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是多少种? 3.定序问题等机会法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序,可用缩小倍数的方法. 例3.A,B,C,D,E 五人并排站成一排,如果B 必须站在A 的右边(B A ,可以不相邻)那么不同的排法有多少种? 4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上,可先把某个元素按规定排入,第二步再排另一个元素,如此继 续下去,依次即可完成. 例4.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字 均不相同的填法有多少种? 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组,可用逐步下量分组法. 例5.(1)有甲乙丙三项任务,甲需2人承担,乙丙各需一人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,不同 的选法种数有多少种? (2)12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有多少种? 6.全员分配问题分组法: 例6.(1)4名优秀学生全部保送到3所学校去,每所学校至少去一名,则不同的保送方案有多少种? (2)5本不同的书,全部分给4个学生,每个学生至少一本,不同的分法有多少种? 7.名额分配问题隔板法: 例7:10个三好学生名额分到7个班级,每个班级至少一个名额,有多少种不同分配方案? 8.限制条件的分配问题分类法: 例8.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设,其中甲同学不到银川,乙不到西宁,共有多少种不同派遣方案? 9.多元问题分类法:元素多,取出的情况也多种,可按结果要求分成不相容的几类情况分别计数再相加。 例9(1)由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少种? (2)从1,2,3…,100这100个数中,任取两个数,使它们的乘积能被7整除,这两个数的取法(不计顺 序)共有多少种? (3)从1,2,3,…,100这100个数中任取两个数,使其和能被4整除的取法(不计顺序)有多少种? 10.交叉问题集合法:某些排列组合问题几部分之间有交集,可用集合中求元素个数公式()()()()n A B n A n B n A B ?=+-? 例10.从6名运动员中选出4人参加4×100米接力赛,如果甲不跑第一棒,乙不跑第四棒,共有多少种不同的 参赛方案? 11.定位问题优先法:某个或几个元素要排在指定位置,可先排这个或几个元素;再排其它的元素。

插板法插空法解排列组合问题

插板法、插空法解排列组合问题 华图教育 邹维丽 排列组合问题是行测数学运算中的经常碰到的一类问题,试题具有一定的灵活性、机敏性和综合性,也是考生比较头疼的问题。掌握排列组合问题的关键是明确基本概念,熟练基本题型。解决排列组合问题的方法很多,有插板法,捆绑法,优先法等等,本文主要介绍插板法、插空法在行测数学运算中的应用,以供大家参考。 所谓插板法,就是在n 个元素间的n-1个空中插入若干个(b )个板,可以把n 个元素分成b+1组的方法,共有b n C 1-种方法。 应用插板法必须满足三个条件: (1) 这n 个元素必须互不相异; (2) 所分成的每一组至少分得一个元素; (3) 分成的组别彼此相异 举个普通的例子来说明。 把8个相同的小球放入3个不同的箱子,每个箱子至少一个,问有几种情况?问题的题 干满足条件(1),(2),(3),所以适用插板法。在8个小球间的7个空插入3个板,共有3537=C 种情况。 上面介绍的插板法主要是用解决相同元素的名额分配问题,而对于排列组合中常出现的几个元素的不相邻问题,我们可以用插空法来解决,对这种问题,可先将余下的元素进行排列,然后在这些元素形成的空隙中将不相邻的元素进行排列。 下面我们通过几道题来熟悉这两种方法的应用。 例1 某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?( )(国2010 -46) A.7 B.9 C.10 D.12 【解析】C 。本题乍一看不满足应用插板法的条件,插板法的条件(2)要求所分成的每一组至少分得一个元素,可本题要求每个部门至少发放9份材料。事实上,我们可以分两步来解这道题: 1. 先给每个部门发放8份材料,则还剩下30-8*3=6份材料。 2. 本题即可转化为:将6份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放1份材料。 问一共有多少种不同的发放方法?应用插板法可得共有1035=C

ERwin简单教程

Erwin教程 erwin是一个数据库关系实体模型(ER Model)设计工具,与Power Designer(Sybase公司开发)成为最常用的两种数据库设计工具。目前该工具被CA收购,成为CA数据库解决方案中的一个关键部分。与微软的Vision相比,erwin只能设计er model,而且设计界面选项较多,相对来说并不那么友好,增加了使用的难度。但如果你是一个出色的数据库应用开发者,那你一定会发现erwin的好处。因为在设计模型层次和复杂度提高以后,visio难以应付众多的数据对象设计和对象之间的关系设计。而且erwin提供了数据库正向工程、逆向工程和文档正向工程功能,可以把设计直接实施到数据库后者把数据库中的对象信息读到erwin设计中,也可以生成设计文档,格式还可以自动定义。在本教程中,将告诉大家我是怎样简单的使用erwin来进行数据库设计的。这里强调了简单二字,就是说有很多只有20%机会用到的80%的功能本教程是不会介绍的。本文用到的erwin版本是4.0。 教程一:Table & Subject Areas Table是数据库中最基本的物理元素,保持了应用的持久数据。在普通的信息系统数据库结构设计中,有90%的工作是在设计table。而table的字段定义和表间的关系,也反映了整个系统的数据流图和大致的业务流程。 Subject Areas是erwin提供逻辑元素,在实际数据库中并不存在。它的含义是把物理元素和逻辑元素按照实际意义划分成各个主题,在主题域中添加对元素的引用,起到一个按图索骥和目录的作用。有一个缺省的主题域Main Subject Area,所有的元素都会在该主题域中存在。在我本人的设计方法中,我会新建诸如“参数表”,“分户表”,“控制表”,“临时表”,“明细表”,“日志表”和“总帐”等主题域。 下面跟着我的说明,一步一步来设计table: 装好erwin4.0后,打开程序。提示你是创建一个新模型还是打一个已有的,选择创建新模型。在Model Type中选择Physical(物理模型),下面的Target Database默认值就是Oracle8.x,使用默认值,点击OK,创建了一个空白的模型。

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