六年级下册数学课件立体图形整理与复习人教版
小明
六年级下册数学课件-立体图形整理与 复习（ 一）( 共44张P PT)人 教版
数学与生活的联系
小刚
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课后作业: 1.数学书第90页第9题。 2.完成下节课课前梳理。
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立体 平面
l 正方体是特殊的长方体。 ］
小智
O
O
小强
小智
O
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小强
小智
O
O
小强
小智
O
O
小强
小智
O
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小强
小智
O
O
小强
小智
O
O
小强
小智
O
O
小强
小智
O
O
小强
小智
O
O
小强
小智
O
O
小强
小智
O
O
小强
小智
O
O
小强
小智
O
O
小强
活动1：猜一猜，这是什么立体图形？
小丽
小雅
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不同的方向观察
收获分享
小红
动态的角度
小强
展开与折叠
小智
动手操作
小明
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数学与生活的联系
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立体图形整理与复习（一）
六年级 数学
交流分享
长方体与正方体有什么相同点和不同点？ 圆柱与圆锥有什么相同点和不同点？
小雅
小丽
小雅
小丽
小丽
小红
小明
这些立体图形各由什么平面图形, 怎样运动而成？
O
O
圆柱
小文
圆锥
小强
小文
小强
小雅
正方体和圆柱……
平移
小智
- ·．
口
.I I,
d
小红
从下面看
O
O
小丽
活动2：猜一猜，这是什么立体图形？
小强
从正面看
O
底面直径和高相等的圆柱。 小刚
活动3：利用一张长方形的纸，想象或制作 一个立体图形。
旋转形成不同的圆柱。
小文
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活动3：利用一张长方形的纸，想象或制作 一个立体图形。
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旋转形成不同的圆柱。
小文
平移形成长方体。
小丽
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活动3：利用一张长方形的纸，想象或制作 一个立体图形。
旋转形成不同的圆柱。
小文
卷成圆柱形。
平移形成长方体。
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人教版六年级数学下册6.2.3整理和复习——立体图形课件
7、从圆锥的（ 顶点 ）到（ 底面圆心 ）的距离叫作圆锥的高。 8、正方体的表面积＝（ 棱长×棱长×6 ）。 9、长方体的体积 =（长×宽×高） ，用字母表示（ V=abh ）。 10、正方体的体积 = （棱长×棱长×棱长） ，用字母表示（ V=a3 ）。 11、长方体（或正方体）的体积=（ 底面积×高 ） 用字母表示 ( V=Sh）。 12、长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要 从容器（ 里面 ）量长、宽、高。
16、圆锥的体积=（
1
底面积×高×3
）,用字母表示为(V=
1 3
Sh
）。
巩固ห้องสมุดไป่ตู้习
1、求下面立体图形的体积。 （1）一个正方体，底面周长是8分米。
（8÷4）×（8÷4）×（8÷4）=8（立方分米）
（2）一个长方体，底面是边长12厘米的正方形，高是50厘米。 12×12×50=7200（立方厘米）
2、求下面立体图形的体积。 （3）一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是5厘米。
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×5=62.8（立方厘米）
（4）一个圆锥，底面半径是3厘米，高是4.5厘米。 3.14×32×4.5÷3=42.39（立方厘米）
3、李梅家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个长0.6米，宽0.4米、 高1.8米的长方体纸箱。做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米？
（0.6×0.4+0.4×1.8+0.6×1.8）×2 =（0.24+0.72+1.08）×2 = 2.04×2 = 4.08（平方米） 答：做这样一个纸箱至少需要硬纸板4.08平方米。
4、一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米。要往沙坑里填40厘米的沙，
人教版六年级数学 下册第6单元《整理和复习》2图形与几何【全单元】课件
12、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间 的距离是（ 2 ）厘米，所画圆的面积是（ 12.56 ） 平方厘米。
13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩 大（3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ 3:4 ）。
（二）复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于平行四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
监控：长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积
（教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 表面积
体积（容积）
长方体
正方体
圆柱
圆锥
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
课件出示：
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ （长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再 乘 1 即可。）
13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩 大（3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ 3:4 ）。
（二）复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于平行四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
监控：长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积
（教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 表面积
体积（容积）
长方体
正方体
圆柱
圆锥
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
课件出示：
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ （长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再 乘 1 即可。）
人教版六年级数学下册第三单元第11课《整理和复习》课件
×2
S表＝ 2πrh+2πr2
V=πr2h
图形 圆柱
底面半径 底面直径
5dm
10dm
1m
2m
20cm
40cm
高 4dm 0.7m 5cm
表面积 282.6dm2 10.676m2
3140cm2
体积 314dm3 2.198m3 6280cm3
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
？ 出米率 = 磨出大米的质量÷稻谷的质量
磨出大米的质量 = 稻谷的质量×出米率
27.76×70% = 19.432（千克） 答：一漏斗稻谷能磨出19.432千克大米。
如图，将一个圆柱切成4份，增加了多少表面积？
增加了4个长方 形的面积
12×16×4 = 192×4 = 768（平方厘米） 答：增加了768平方厘米。
圆锥只有一条高
圆锥的底面是一个圆， 侧面是一个扇形。
圆锥可看成由三角形旋转形成的。
6.圆锥的体积
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
1 3
。
底面积×高
圆锥体积＝13×底面积×高 V圆锥＝13×πr2×h
7.解决问题
切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。
新增两个一组邻边分别 为圆柱的底面直径和高 的长方形或正方形。
C．缩小到原来的21
(7)用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配 上两个直径为( C )厘米的圆形铁皮正好可以做成 圆柱形容器。 A．3 B．8 C．6或8
3．计算圆柱的表面积。(单位： cm)(8分) 3.14×8×20＋3.14×(8÷2)2×2＝602.88(cm2)
六年级数学下册立体图形复习与整理ppt
正方体
圆柱
圆锥
回顾与整理
后面
左面
下面
前面 上面
右面
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab+ah+bh）×2
回顾与整理
正方体的表面积=一个面的面积×6
S=a2 × 6
回顾与整理
圆柱的表面积：
底面
底面周长
高
底面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？
二、练习与应用
一、火眼金睛辨对错 ① 圆柱的侧面展开一定是长方形。 （
×）
√
）
② 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。 （
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架， 棱长是3厘米。 （
×）
练习与应用
二、把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
三、应用与反思
想一想，刚才我们在解决这两道题时有什么共同之处？
2cm
40cm 40cm
40cm 40cm
不规则图形
转化
规则图形
和同学们分享你的收获吧！
方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米） 方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米） 方法三、4×4×10=160（平方厘米） 方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
练习与应用
三、李老师做一件冰雕作品，要将两个棱长为60厘米的正方体冰块 分别雕成最大的圆柱和圆锥。它们的体积各是多少立方分米？ 圆柱的体积：
圆柱的表面积＝底面积×2 + 侧面积 S=ch+2 ∏ r2
六年级下册立体图形整理与复习(一)(44张PPT)人教版
立体图形整理与复习（一）
六年级 数学
交流分享
长方体与正方体有什么相同点和不同点？ 圆柱与圆锥有什么相同点和不同点？
小雅
小丽
小雅
小丽
小丽
小红
小明
2．学生探索，初步感知比例。 2.过程与方法：通过小组合作绘制本单元的知识导图，梳理本单元知识间的联系，形成知识结构，提升归纳能力；在收集与分享错题过程中，提高易错点辨析能力；在实际问题的对 比中，学会灵活应用线段图分析问题的方法。 交流时，教师可以引导学生重点围绕简便写法进行讨论，探究因数中间的0是否应该与另一因数相乘，以及如何写这一位上的积。 3.情感态度与价值观：通过小组合作、分享交流，体会取长补短、合作共赢，发展自主整理与归纳的能力与习惯。 1、刚才我们一起摸的、看的物体表面、平面图形的大小，用数学语言说就是它们的面积。（板书：面积） 【设计意图：结合学生分享出来的错题，有针对性地设计练习，让学生先通过独立训练、检查、思考，再引导学生归纳注意事项，提高辨析能力。】
旋转形成不同的圆柱。
小文
活动3：利用一张长方形的纸，想象或制作 一个立体图形。
旋转形成不同的圆柱。
小文
平移形成长方体。
小丽
活动3：利用一张长方形的纸，想象或制作 一个立体图形。
旋转形成不同的圆柱。
小文
卷成圆柱形。
平移形成长方体。
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不同的方向观察
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动态的角度
小强
展开与折叠
小智
动手操作
小强
小智
O
O
小强
小智
O
O
小强
小智
O
O
小强
小智
O
O
六年级 数学
交流分享
长方体与正方体有什么相同点和不同点？ 圆柱与圆锥有什么相同点和不同点？
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小丽
小雅
小丽
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2．学生探索，初步感知比例。 2.过程与方法：通过小组合作绘制本单元的知识导图，梳理本单元知识间的联系，形成知识结构，提升归纳能力；在收集与分享错题过程中，提高易错点辨析能力；在实际问题的对 比中，学会灵活应用线段图分析问题的方法。 交流时，教师可以引导学生重点围绕简便写法进行讨论，探究因数中间的0是否应该与另一因数相乘，以及如何写这一位上的积。 3.情感态度与价值观：通过小组合作、分享交流，体会取长补短、合作共赢，发展自主整理与归纳的能力与习惯。 1、刚才我们一起摸的、看的物体表面、平面图形的大小，用数学语言说就是它们的面积。（板书：面积） 【设计意图：结合学生分享出来的错题，有针对性地设计练习，让学生先通过独立训练、检查、思考，再引导学生归纳注意事项，提高辨析能力。】
旋转形成不同的圆柱。
小文
活动3：利用一张长方形的纸，想象或制作 一个立体图形。
旋转形成不同的圆柱。
小文
平移形成长方体。
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活动3：利用一张长方形的纸，想象或制作 一个立体图形。
旋转形成不同的圆柱。
小文
卷成圆柱形。
平移形成长方体。
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动态的角度
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展开与折叠
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动手操作
小强
小智
O
O
小强
小智
O
O
小强
小智
O
O
小强
小智
O
O
人教版小学数学六年级下册总复习——立体图形复习课件
正方体
圆柱
圆锥
h a b a
2
a a
h
r
长方体表面积= 正方体表面积=
2(ab+ah+bh)
圆柱侧面积= 圆柱表面积=
6a 2лrh 2лrh+ 2лr
2
后面 左面 下面 前面 上面 右面
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab+ah+bh）×2
18、 把一个棱长是5cm的正方体从前 到后挖了一个半径是1cm圆柱体的洞, 形,求这个空心正方体的表面积?
把一个马铃薯完全浸没在一个底面直径是 20厘米，水深12厘米的圆柱形容器中，水没有 溢出，且量得水面上升了3厘米。这个马铃薯的 体积是多少立方厘米？
• 1、判断。（对的打“√” ，错误的打“×”） ① 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。 （） ② 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍， 它的体积不变。（ ） • ③ 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以 物体的体积就是它的容积。（ ） • ④ 一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等， 高也相等。那么，它们的体积也相等。（ ） • ⑤ 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱 少 ，圆柱的体积比圆锥多200％。（ ）
关系：圆锥体积等于和它等底、等高的 圆柱圆锥有什么特点？ 圆柱体积的三分之一。
名称 内容 图形
面
高
圆柱
o h o r
圆锥
h o r
3个面。 底面是2个完 两底之 全相同的圆；侧面展开 间的距离。 一般 （无数条） 一般是一个长方形。 长=底面周长，宽=高 2个面。 底面是一个 顶点到底 圆，侧面展开是个扇 面之间的距 离（一条） 形
人教版六年级数学下册总复习立体图形ppt课件
图形 名称
图例
棱长总和
表面积
体积
长方体
4a+4b+4h S长=2ab+2ah+2bh 或4(a+b+c) =(ab+ah+bh)×2
V长＝abh
正方体 圆柱体 圆锥体
12a
S正=a2×6
V正=a3
V=Sh
S表=2S底+S侧 S侧=Ch S表=C(r+h)
V柱=Sh
V锥 31Sh
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
判断：
１、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积
乘以高来计算。（ √）
２、圆锥的体积是圆柱体积的 1 。（ 3
×）
3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（
×）
4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的
体积不变。（ ×）
5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是
一个正方形。（ ×）
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
上 后 下 前
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
上上
后后
左 下下
右
前
前
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
人教版六年级下册数学 整理与复习 立体图形的整理复习
正方体 棱长
棱长 棱长
高
圆柱
半径
棱长×棱长×6 侧面积+2个底面积
立体图形体积计算
长方体的体积=
s a
h 长×宽×高
b V=abh
长方体
V=sh
正方体的体积=
a 棱长×棱长×棱长 a
3
a
正方体
V=a V=sh
圆柱的体积= h 底面积×高
V=sh
s
圆柱体
长方体、 正方体、 圆柱体的体积=底面积×高
V=sh
底面
圆形
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
圆柱圆锥有什么特点？
图形
o
圆柱 h
or
圆锥 h
or
底面
侧面
高
两个完全相 同的圆
展开是一长 方形或正方 形
两底之间的 距离（无数
条）
一个圆
展开是个扇 形
顶点到底面 之间的距离
（一条）
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。
（ 4 ） 圆 柱 体 的 体 积 等 于 圆 锥 体 的 3 倍 。 （ x）
（5）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。 （ x） （6）容器的容积与容器的体积大小不一样 。（ x ）
二、填空
1、把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到 （ 长方形 ）形，这个图形的长相当于（
圆柱的 底面周长），宽相当（ 圆柱的高）。 2、用一根铁丝焊接成一个长10厘米、宽3厘 米、高2厘米的长方体框架，至少需要铁丝 （ 6 ）厘米，如果用这根铁丝围成一个正 方体0，正方体的棱长是（ 5 ）厘米，在这个 框架上贴上白纸，需白纸（150 ）平方厘米， 体积是（ 125 ）立方厘米 3、一个长方体最多可以有（6）个面是长方 形，最少有（4）个面是长方形。
人教版六下课件立体图形的整理和复习演示文稿
207.24平方厘米。
第14页，共15页。
练一练
2、 把一根长1米，底面直径2分米的
圆柱形钢材截成2段，表面积增加了（
）平6方.2分8米。
3、 一台压路机，前轮直径1米，轮宽
1.2米，工作时每分钟滚动15周4。7这.1台压
路机工作1分钟前进了（ ）米5，6工.52作
1分钟前轮压过的路面是（
）平方米。
人教版六下课件立体图形的整 理和复习演示文稿
第1页，共15页。
看图说出下面各图形的名称，再说说图
中各个字母表示什么。
o·
h
a
h
ab
a a
o·r
h
o·r
o·r
如果把上面的图形分成两类，可以怎样分？为什么？
第2页，共15页。
都有一个面是曲面
每 个 面 都 是 平 面
第3页，共15页。
长方体和正方体有什么特征？它们各有几个面，几 条棱，几个顶点？
原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍（）
√
第13页，共15页。
练一练
1、 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是 8厘米。这个圆柱的侧面积和表面积各 是多少？
2×3.14×3×8=150.72(平方厘米） 150.72+2×3.14×32=207.24（平方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，表面积是
第4页，共15页。
长方体
面
棱
6个面相对的面完全相同，特 殊 Nhomakorabea况两个相对面为正 方形
12条棱
相对的4条棱长度相 等。
顶点 8个顶点
正方体
6个面 都是正方形
12条棱 长度全部相等。
8个顶点
第14页，共15页。
练一练
2、 把一根长1米，底面直径2分米的
圆柱形钢材截成2段，表面积增加了（
）平6方.2分8米。
3、 一台压路机，前轮直径1米，轮宽
1.2米，工作时每分钟滚动15周4。7这.1台压
路机工作1分钟前进了（ ）米5，6工.52作
1分钟前轮压过的路面是（
）平方米。
人教版六下课件立体图形的整 理和复习演示文稿
第1页，共15页。
看图说出下面各图形的名称，再说说图
中各个字母表示什么。
o·
h
a
h
ab
a a
o·r
h
o·r
o·r
如果把上面的图形分成两类，可以怎样分？为什么？
第2页，共15页。
都有一个面是曲面
每 个 面 都 是 平 面
第3页，共15页。
长方体和正方体有什么特征？它们各有几个面，几 条棱，几个顶点？
原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍（）
√
第13页，共15页。
练一练
1、 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是 8厘米。这个圆柱的侧面积和表面积各 是多少？
2×3.14×3×8=150.72(平方厘米） 150.72+2×3.14×32=207.24（平方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，表面积是
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长方体
面
棱
6个面相对的面完全相同，特 殊 Nhomakorabea况两个相对面为正 方形
12条棱
相对的4条棱长度相 等。
顶点 8个顶点
正方体
6个面 都是正方形
12条棱 长度全部相等。
8个顶点