2010年杭州市中考数学模拟试题
浙江省杭州市2010年数学中考模拟试卷及答案浙教版
某某省某某市2010年中考模拟卷数学试卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．－（－17-）的相反数是 ( )（原创） （A ）－7 （B ）17（C ）7±（D ）17- 2．小明在纸上看到的t R ABC 如图（1），小红在放大镜下看到的此三角形如图（2），则A∠的三个三角函数值（ ） （原创）(A)都增大 (B)都不变 (C)都减小 (D)不能确定 3．下列运算正确的是( ) （原创）（A ）()()22a b a b a b +--=- （B ）()2239a a +=+（C ）2242a a a +=（D ）()22424aa -=4.在图中的几何体中，它的左视图是（ ） （原创）5．教室的一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） （原创）（A ）两点之间线段最短 （B ）三角形的稳定性（C ）两点确定一条直线 (D)垂线段最短6.在等腰ABC 中，AB=AC ≠BC ，现以该三角形的任意一条边为公共边作一个与ABC 全等的等腰三角形，问有几个这样的三角形可以做出来？（ ） （改编） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）7个7.数据3,3,4,5,4,x,6的平均数是4，则x 的值为( ) （原创） （A ）3 （B ）4 （C ）5（D ）68.由3，4，5三个数字随机生成点的坐标，如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x+1图像上的概率是（ ） （原创）CAC (D)(C)(B)(A)第4题图（A ）29 (B) 91 (C)23 (D)139.已知w 关于t的函数：2w t=，则下列有关此函数图像的描述正确的是（ ）（原创）（A ）该函数图像与坐标轴有两个交点 （B ）该函数图像经过第一象限 （C ）该函数图像关于原点中心对称 （D ）该函数图像在第四象限 10．设12340,,,,x x x x 是正整数，且1234058x x x x ++++=，则222212340x x x x ++++的最大值和最小值为（ ）(改编)（A ）400,94 （B ）200,94 （C ）400,47 （D ）200,47 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11.在实数X 围内分解因式32x x -的结果为。
杭州市建兰中学2010年中考数学模拟试卷(无答案)
杭州市建兰中学2010年中考模拟卷数 学考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟.2. 答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号.3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.4. 考试结束后，上交试题卷和答题卷.试 题 卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1. 已知0≠a ，在同一直角坐标系中，函数ax y =与2ax y =的图象有可能是（ ）2. 如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°,AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则AC 的长是（ ）A ．172B ．52C ．24D ．73. 沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v 是关于t 的函数，图象为折线C B A O ---，其中)350,(1t A ，)350,(2t B ，)0,8017(C ，四边形OABC 的面积为70，则=-12t t （ ） A ．51B ．163C ．807D ．160314. 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是（ ）A ．718B ．34C ．1118D ．23365. 如图，等腰△ABC 中，底边BC =a ，∠A =36°︒=∠36A ，∠ABC 的平分线交AC于D ，∠BCD 的平分线交BD 于E ，设215-=k ，则DE =（ ） A ．a k 2B ．a k 3C ．2k aD ．3ka6. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数8y x=-与一次函数2y x =-+交于A B 、两点，O 为坐标原点，则AOB △的面积为（ ）A ．2B ．6C ．10D ．87. 如图，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且AB ∥OP ．若阴影部分的面积为9π，则弦AB 的长为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．98. 在平面直角坐标系中，先将抛物线22y x x =+-关于x 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ） A ．22y x x =--+B ．22y x x =-+-C ．22y x x =-++D ．22y x x =++9. 如图，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中：①EF ∥AB 且2EF =AB ；②∠BAF =∠CAF ；③S 四边形ADEF =12AF ·DE ；④∠BDF +∠FEC =2∠BAC ，正确的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410. 若m 、n （m<n ）是关于x 的方程1()()0x a x b ---=的两根，且a < b ，则a 、b 、m 、n 的大小关系是（ ）A ．m < a < b< nB ．a < m < n < bC ．a < m < b< nD ．m < a < n < b二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 如图，在直角坐标系中，已知点)0,3(-A ，)4,0(B ，对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ．A ．xyO1-1ADC EBl 1l 2 l 3ACB（第3题）（第2题） （第9题） （第7题）（第5题）12. 陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm 的通道，另两边各留出宽度不小于60cm 的通道．那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号有_____________．13. 如图，在ABC △中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作EF BC ∥交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD AC ⊥于D ．下列四个结论： ①1902BOC A ∠=∠°+；②以E 为圆心、BE 为半径的圆与以F 为圆心、CF 为半径的圆外切；③设OD m AE AF n =+=，，则AEF S mn =△；④EF 不能成为ABC △的中位线． 其中正确的结论是____________．14. 如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴的一个交点A 在点（－2，0）和（－1，0）之间（包括这两点），顶点C 是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则a 的取值范围是_________15. 如图，点M 是△ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC 的面积是 ．16. 已知M （a ，b ）是平面直角坐标系xOy 中的点，其中a 是从1，2，3三个数中任取的一个数，b 是从1，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M （a ，b ）在直线x +y =n 上”为事件Q n （2≤n ≤7，n 为整数），则当Q n 的概率最大时，n 的所有可能的值为______．三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
2010年杭州市中考数学模拟试题答题卷
word 2010年某某市各类高中招生文化考试数学答题纸姓名某某号考生禁填缺考考生，由监考员用2B铅笔填涂下面的缺考标记缺考标记注意事项1.答题前，考生先将自己的某某、某某号填写清楚，请认真核对条形码上的某某号、某某。
2.1-10题必须使用2B铅笔填涂；其它题答案必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图时，仍使用2B铅笔。
5.保持清洁，不要折叠，不要弄破。
填涂样例正确填涂12345678910A A A A A A A A A AB B B B B B B B B BC C C C C C C C C CD D D D D D D D D D123456A A A A A AB B B B B BC C C C C CD D D D D D11..12..13..14..15. 、.16.；；.17.（本小题6分）18.（本小题6分）(1)(2)19.（本小题6分）（1）（2）20.（本小题8分）边长：21. （本小题8分）（1）表中的a ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）第组；（4）条合理化建议：22.（本小题10分）（1）（2）贴条形码区a主视图左视图俯视图18151296350 100 120 140 160 180跳绳次数频数（人数）A D Ｂ北C东45°60°word23.（本小题10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效24.（本小题12分）（1）（2）（3）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请勿在此区域内作答DAP↓C图2G2 4 6 8 1012108642yO x图1。
2010年浙江省杭州市西湖区中考数学模拟试卷
2010年浙江省杭州市西湖区中考数学模拟试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.）1、下列运算中错误的是（ ）A 、-（31-）=-3B 、|-3|=3C 、22=4D 、38-=-22、世界最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥于2008年5月1日通车．这座大桥总造价为32.48亿人民币，32.48亿用科学记数法可表示为（ ）A 、0.3428×1010B 、3.248×109C 、0.3248×109D 、3.248×10103、如图，已知扇形OBC ，ODA 的半径之间的关系是OB=OA/2，则弧BC 的长是弧AD 长的（ ） A 、14倍B 、12倍C 、2倍D 、4倍4、在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒如右下实物图，则它的俯视图是（ ）A 、图①B 、图②C 、图③D 、图④5、把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图所示．其中对过期药品处理不正确的家庭达到（ ） A 、75%B 、82%C 、22%D 、78%6、如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）7、二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=bx+b 2-4ac 与反比例函数y=a+b+cx 在同一坐标系内的图象大致为（ ）8、如图，△ABC 中，∠B=∠C=30°，点D 是BC 边上一点，以AD 为直径的⊙O 恰与BC 边相切，⊙O 交AB 于E ，交AC 于F ．过O 点的直线MN 分别交线段BE 和CF 于M ，N ，若AM ：MB=3：5，则FC ：AF 的值为（ ） A 、3：1B 、5：3C 、2：1D 、5：29、如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90°，CD=6cm ，AD=2cm ，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿BA ，AD ，DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到C 点停止，两点运动时的速度都是1cm/s ，而当点P 到达点A 时，点Q正好到达点C ．设P 点运动的时间为t （s ），△BPQ 的面积为y （cm 2）．下图中能正确表示整个运动中y 关于t 的函数关系的大致图象是（ ）A 、B 、C 、D 、10、如图，矩形的长与宽分别为a 和b ，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a 和b 要满足什么数量关系（ ）A 、121+=πb aB 、122+=πb a C 、221+=πb a D 、12+=πb aA、 B、 C、 D、A 、B 、C 、D 、二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、估计大小关系：2150.5（填“＞”“＜”“=”）12、工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径AB是 mm．13、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=22，则点B的坐标为．14、侧棱长为15cm的直三棱柱的三个侧面面积分别为252cm2、255cm2和253cm2，则该棱柱上底面的面积为 cm2．15、一次函数y=-x+1与反比例函数y=-2x，x与y的对应值如下表：x -3 -2 -1 1 2 3y=-x+1 4 3 2 0 -1 -2y=-2x 23 1 2 -2 -1 -23不等式-x+1＞-2x的解为．16、如图，⊙O的半径为5，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点，则⊙O上格点有个，设L为经过⊙O上任意两个格点的直线，则直线L同时经过第一、二、四象限的概率是．三．全面答一答（本题有8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.）17、一种长方形餐桌的四周可以坐6人用餐（带阴影的小长方形表示1个人的位置）、现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来．（1）问四周可以坐多少人用餐？（用n的代数式表示）（2）若有28人用餐，至少需要多少张这样的餐桌？18、如图，△ABC是正方形网格中的格点三角形（顶点在格上），请在正方形网格上按下列要求画一个格点三角形与△ABC相似，并填空：（1）在图甲中画△A1B1C1，使得△A1B1C1的周长是△ABC的周长的2倍，则A1B1:AB= ；（2）在图乙中画△A2B2C2，使得△A2B2C2的面积是△ABC的面积的2倍，则A2B2:AB= ．19、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，CD=4，∠ACB=∠D，tan∠B=2/3，求梯形ABCD的面积．20、已知关于x的二次函数y=x2-mx+212+m与y=x2-mx-222+m，这两个二次函数图象中只有一个图象与x轴交于A，B两个不同的点．（1）试判断哪个二次函数的图象经过A，B两点；（2）若A点坐标为（-1，0），试求B点坐标．21、国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某地区今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到40分，成绩记入考试总分．某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图．根据图示，解答下列问题：（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？（2）“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；（3）2010年这个地区初中毕业生约为3.3万人，按此调查，可以估计2010年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？（4）请根据以上结论谈谈你的看法．22、如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？23、如图①，将一张直角三角形纸片△ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．（1）如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC 折成的“叠加矩形”为正方形；（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？24、矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0）、C（0，3），直线y=43x与BC 边相交于点D．（1）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；（2）若以点A为圆心的⊙A与直线OD相切，试求⊙A的半径；（3）设（1）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，在对称轴上是否存在点Q，以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似？若存在，试求出符合条件的Q点的坐标；若不存在，试说明理由．2010年杭州市各类高中招生文化模拟考试初三数学参考答案一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分．)11． > ； 12．8 ； 13．(222,2)+（横、纵坐标中一个错全错）；14．25618 ； 15．1x <-或02x << （写出一个得2分，有错误答案0分）； 16． 8，17（每空各2分）．三．全面答一答 (本题有8个小题, 共66分．) 17．（本题6分） （1）（42n +）人 ……………2分（没写单位不扣分） （2）42n +=28 ……………4分 6.5n = ……………5分 答：至少需要7张这样的餐桌．…………6分 18．（本题6分）（1）2； （2）2(每个填空题正确得1分，每个图形画正确得2分)19．（本题6分）在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠1＝∠2.∵∠ACB ＝∠D ＝90°. ∴∠3＝∠B. ∴32tan 3tan =∠=∠B …………………………………………………………………… 1分 在Rt △ACD 中，CD ＝4，∴63tan =∠=CDAD ……………………………………………………………… 3分∴13222=+=CD AD AC .在Rt △ACB 中，32tan =B ，∴132sin =B ，∴13sin ==B AC AB …………………………………………… 5分∴51)(21=⋅+=AD CD AB S ABCD 梯形……………………………………………………… 6分 20．（本题8分）（l ）图象经过A 、B 两点的二次函数为222,2m y x mx +=--………………………2分 ∵对于关于x 的二次函数221,2m y x mx +=-+而2221()41()20,2m m m +∆=--⨯⨯=--< 所以函数221,2m y x mx +=-+的图象与x 轴没有交点………………………… 3分 ∵ 对于二次函数222,2m y x mx +=--而2222()41()340,2m m m +∆=--⨯⨯-=+> 所以函数222,2m y x mx +=--的图象与x 轴有两个不同的交点. ………… 4分 （2）)将A(-1,0)代入2222m y x mx +=--，得2212m m ++-=0.整理，得21220,0,2m m m m -===得 …………… 5分当10m =时，21y x =- ，令120,1,1y x x ==-=得此时，B 点的坐标是B (l, 0)． …………… 6分当22m =时，223y x x =-- ，令120,1,3y x x ==-=得 …………… 7分此时，B 点的坐标是B （3，0）. …………… 8分 21．（本题8分）（1）4136090= ∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是41.…………2分（2）720×(1-41)-120-20=400(人) ∴“没时间”的人数是400人 ……………3分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABBCDBDABD321A补全频数分布直方图略. ………………………4分 （3）3.3×(1-41)=2.475(万人) ∴2010年这个地区初中毕业生每天锻炼未超过1小时约有2.475万人. …………6分 （4）说明:内容健康，能符合题意即可. …………8分 22．（本题10分）解：（1）①经过1秒后，BPD △与CQP △ 全等 …………1分∵1t =秒， ∴313BP CQ ==⨯=厘米，∵10AB =厘米，点D 为AB 的中点， ∴5BD =厘米．又∵8PC BC BP BC =-=，厘米， ∴835PC =-=厘米， ∴PC BD =． 又∵AB AC =， ∴B C ∠=∠， ∴BPD CQP △≌△． …………3分②∵P Q v v ≠， ∴BP CQ ≠，又∵BPD CQP △≌△，B C ∠=∠，则45BP PC CQ BD ====，，∴点P ，点Q 运动的时间433BP t ==秒， …………5分 ∴515443Q CQ v t===厘米/秒． …………6分 （2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇，由题意，得1532104x x =+⨯， …………7分 解得803x =秒． …………8分∴点P 共运动了803803⨯=厘米． …………9分∵8022824=⨯+，∴点P 、点Q 在AB 边上相遇，∴经过803秒点P 与点Q 第一次在边AB 上相遇．…………10分23．（本题10分）（1） （2）…………4分 …………8分图② 图③（说明：只需画出折痕.）（说明：只需画出满足条件的一个三角形；答案不惟一，所画三角形的一边长与该边上的高相等即可.） （3）三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形.……………10分 24．（本题12分）（1）解 ⎪⎩⎪⎨⎧==x y y 433 得D 点的坐标为D （4，3） ………………………2分抛物线bx ax y +=2经过D （4，3）、A （6，0），可得x x y 49832+-= ………4分 （2）∵CD=4，OC=3，OD=53432=+. sin ∠CDO=53，过A 作AH ⊥OD 于H ， 则AH=OAsin ∠DOA=6×53=518=3.6， ∴当直线OD 与⊙A 相切时，r=3.6. ………8分 （3）设抛物线的对称轴与x 轴交于点Q 1，则点Q 1符合条件.∵CB ∥OA ，∴∠Q 1OM=∠ODC ， ∴Rt △Q 1OM ∽Rt △CDO . ∵对称轴x =32=-ab，∴Q 1点的坐标为Q 1（3，0）. 又过O 作OD 的垂线交抛物线的对称轴于点Q 2，则点Q 2也符合条件.∵对称轴平行于y 轴，∴∠Q 2MO=∠DOC ，∴Rt △Q 2MO ∽Rt △DOC . 在Rt △Q 2Q 1O 和Rt △DCO 中，Q 1O=CO=3， ∠Q 2=∠ODC ，∴Rt △Q 2Q 1O ≌Rt △DCO ，∴CD= Q 1Q 2=4，∵Q 2位于第四象限， ∴Q 2（3，-4）.因此，符合条件的点有两个，分别是Q 1（3，0），Q 2（3，-4）.………12分（每个点坐标正确给1分，理由正确给1分）A CBB CA第22题。
2010年杭州市拱墅区数学中考模拟试题及答案1
2010年中考模拟（一）数 学 试 卷考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题时, 应该在答题卡指定位置填写校名, 姓名，填涂考试号.3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应. 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．3x >B ．3x ≥C ．0x ≥D ．3x ≤2．下列运算正确的是（ ）A ．()0a b a b +--=B ．52322-=C ．2(1)(2)2m m m m -+=-+D ．20091)1(2010=--3．如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是反比例函数xy 5=图像（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时， △OAB 的面积将会（ ）A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先减小后增大4．对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2．正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．从分别写有数字432101234、、、、、、、、----的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）A ．91B ．92 C ．31 D ． 32 6．如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四边形OABC 绕点O 进行3次旋转变换后形成的．测得AB ＝BC ，OA ＝OC ，∠ABC ＝40°，则∠OAB 的度数是（ ）A ．115°B ．116 °C ．117°D ．137.5°7．如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD于点E ，且四边形ABCD 的面积为9，则BE=（ ） A ．2B ．3C ．22D ．238．已知整数x 满足0≤x ≤5，y 1=x ＋2，y 2=－2x ＋5，对任意一个x ，y 1 ，y 2中的较大值用m 表示，则m 的最小值是（ ）A. 2B. 3C. 5D. 79．在直角三角形ABC 中，已知∠C ＝90°，∠A ＝30°， 在直线AC 或直线BC 上找点P ，使△PAB 是等腰三角形，则满足条件的点P 的个数有（ ） A ．8个 B ．7个C ．6个D ．4个10．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ．下列四个结论：①∠BOC ＝90º＋ 12∠A ；②EF 不可能是△ABC 的中位线；③设OD ＝m ，AE ＋AF ＝n ，则S △AEF ＝mn ；④以E 为圆心、BE为半径的圆与以F 为圆心、CF 为半径的圆外切. 其中正确结论的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11. 要说明一个四边形是菱形, 可以先说明这个四边形是 形, 再说明 (只需填写一种方法)12. 把二次函数3412+--=x x y 用配方法化成()k h x a y +-=2的形式是 ；该二次函数图像的顶点坐标是 .13．如图，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且AB ∥OP ． 若阴影部分的面积为10π，则弦AB 的长为 .14．某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务. 若设该厂原来每天加工x 个零件，则可列方程为 ；解得x = (个).15．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心、3为半径的圆与两坐标轴围成一个扇形AOB ，现将正面分别标有数1、2、3、21、31的5张质地相同的卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的横坐标，将该数的倒数作为点P 的纵坐标，则点P 落在扇形AOB 内的概率为 .16. 已知a ，b 是正整数，且满足)1515(2ba +也是整数：（1）写出一对符合条件的数对是 ；（2）所有满足条件的有序数对（a ，b ）共有 对.三、全面答一答(本题有8个小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有些题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以)17．(本小题满分6分)如图，有一段斜坡BC 长为10米，坡角∠CBD ＝10°，为使残疾人的轮椅车通行更省力，现准备把坡角降为5°．（1）求斜坡新起点A 到原起点B 的距离； （2）求坡高CD （结果保留3个有效数字）．参考数据：︒10sin ＝0.1736 , ︒10cos ＝0.9848, ︒10tan ＝0.176318．(本小题满分6分)下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-2111 ； 第2个数：⎪⎭⎫⎝⎛-+-2112⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+3)1(12⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+4)1(13 ； 第3个数：⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-2113⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+3)1(12⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+4)1(13⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+6)1(15)1(154；…… ； （1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）（2）写出第2010个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.19．(本小题满分6分)如图，长方体的底面是边长为1cm 的正方形，高为3cm ．（1）如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ， 请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少cm ？（2）如果从点A 开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B ，那么所用细线最短需要 cm ．（直接填空）20．（本小题满分8分） 如图，已知线段a 及∠O.（1）只用直尺和圆规，求作△ABC ，使BC a =，∠B=∠O ，∠C=2∠B （在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在△ABC 中作BC 的中垂线分别交AB 、BC 于点E 、F ， 如果∠B=30°，求△BEF 与△ABC 的面积之比． 21．（本小题满分8分）某校为了解学生的课余活动情况，由校团委组织采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面随机调查了若干名学生的课余活动兴趣爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角的度数是 ； （3）将两幅统计图补充完整；（4）如果全校有1200名学生，请你估计全校学生在课余时间喜欢“运动”的学生人数． 22．（本小题满分10分） 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝2，BC ＝4，点M 是AD 的中点，△MBC 是等边三角形．动点P 、Q 分别在线段BC 和MC 上运动（不与端点重合），且∠MPQ ＝60°保持不变．以下四个结论：①梯形ABCD 是等腰梯形；②△BMP ∽△CPQ ；③△MPQ 是等边三角形；④）设PC ＝x ，MQ ＝y ，则y 关于x 的函数解析式是二次函数.（1）判断其中正确的结论是哪几个？（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明.23.（本小题满分10分为改善城市生态环境，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，杭州市决定从2010年3月1日起，在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题. 有A 、B 两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表：类型 占地面积/m 2可供使用幢数造价（万元）A 15 18 1.5 B20302.1已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m 2，该街道共有490幢居民楼. （1）满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程．（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元． 24．（本小题满分12分）矩形OABC 在平面直角坐标系中位置如图所示，A 、C 两点的坐标分别为A （6，0），C （0，－3），直线x y 43-=与BC 边相交于D 点．（1）求点D 的坐标； （2）若抛物线x ax y 492-=经过点A ，求此抛物线的表达式及对称轴； （3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD 交于点M ，点P 为坐标轴上一动点，以P 、O 、M 为顶点的三角形与△OCD 相似，求出点M 和符合条件的点P 的坐标． （4）设（3）中符合条件的△POM 面积为S ，求S 的最大值.2010年中考模拟（一）数 学答案（评分细则）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） BBCDC ABBCC二、填空题（每小题4分，11、12、14题各为2分＋2分；16题1分＋3分）11． 平行四边形 ；一组邻边相等 （或其他）. 12．4)2(412++-=x y ；（－2，4）. 13.102 14．72500100=+xx ； 50 . 15． 53 ； 16. 见详答； 7 . [详答：（15，15）、（60、60）、（15，60）、（60，15）、（240，240）、（135，540）、（540，135）]17．(本小题满分6分) （1）∵△ABC 外角∠CBD ＝10°，∠A ＝5°，∴∠ACB ＝5°，∴AB=BC=10米 ------------3分（2）在△BCD 中，CD=BCsin10°=10×0.1736≈1.74（米）-----3分18．(本小题满分6分) （1）第1个数：21 ； 第2个数：23 ；第3个数：25--------------------------3分（各1分） （2）第2010个数：2010－⎪⎭⎫⎝⎛-+211⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+3)1(12……⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+4020)1(14019＝2010－21，-----------3分（或4019/2 其中过程2分，结论1分）19．(本小题满分6分)（1）最短距离AB ／=54322=+ ----------------3分（2）733822=+ ---------------------------------3分20．（本小题满分8分）（1）作三角形图-------------------------------------------------------4分（4分分解：作已知角、2倍角、取BC=a 、完成三角形各1分）（2）作BC 中垂线-------------------------------------------------------------------1分， 连结EC ，因为∠B=30°，△BEF ≌△EFC ≌△AEC ，---------------------1分， 所以△BEF 与△ABC 的面积之比为1：3--------------------------------------2分21．（本小题满分8分）（1）这次活动一共调查了 300 名学生； （2）“其他”所在扇形的圆心角的度数是 54°； （3）将两幅统计图补充完整如图；（4）喜欢“运动”的学生人数是1200×25%=300（人）． 22．（本小题满分10分） 解（1）正确的是①②④ ----------------------------------6分(评分思路：写出一个得2分；如果出现③，扣2分，)（2）选①的证明：思路：证明△ABM ≌△DCM （SAS ）-----------3分 ∴AB ＝DC ，∴ABCD 是等腰梯形-----------------------------------------1分 选②的证明：∠MBP ＝∠PCQ ＝60°，∠1＋60°＝∠2＋60°（外角），∴∠1＝∠2，--------------------------3分； △BMP ∽△CPQ ----------------------------1分 选④的证明：先证明相似，过程同②：△BMP ∽△CPQ------------------------------2分∴BPCQ BMPC=，即x yx--=444，∴4241+-=x x y ----------------------------2分 23．（本小题满分10分）解: (1) 设建造A 型处理点 x 个，则建造B 型处理点(20－x )个--------------------------1分依题意得：⎩⎨⎧≥-+≤-+490)20(3018370)20(2015x x x x -----------------2分； 解得 6≤x ≤9.17 -------------2分∵x 为整数，∴x =6，7，8 ，9有四种方案-----------------------------------------------------1分(2)设建造A 型处理点 x 个时，总费用为y 万元，则： y = 1.5x + 2.1( 20－x ) = －0.6x+ 42---------------------------------------------------------------------2分 ∵－0.6< 0，∴y 随x 增大而减小，当x =9 时，y 的值最小，此时y = 36.6( 万元 ) --------------2分（也可以逐个计算比较得建9个A 型方案最省） 24．（本小题满分12分）解：（1）∵D 是直线x y 43-=与BC 的交点，可得D 的坐标为（4，―3）．---------------------------2分 （2）点A 代入x ax y 492-=，解得抛物线的 表达式为23984y x x =-．---------------------------------2分对称轴是直线3=x --------------------------------------1分（3）点M 的横坐标为3，代入直线求得M （3，－)49------------------------------------1分 对称轴与x 轴交点P 1符合，P 1)0,3(-----------------------------------------------------------1分 过M 作y 轴的垂线交y 轴于点Ｐ2，则Ｐ2符合条件，解得P 2（0，－49）--------------------1分过Ｍ作ＯＭ的垂线分别交ｘ轴ｙ轴于点P 3、P 4，则P 3（)0,1675、P 4（0，)425--------------2分（4）Rt △OMP 4以OM 为较短直角边，面积最大，S ＝875---------------------------------------2分（注：以上各小题应有简要的解题步骤，仅有答案酌情给分）。
2010年杭州江干区4月最新数学中考模拟试卷试题卷
（℃）（第3题图）60º（第2题图）2010年杭州市各类高中招生模拟考试数 学考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分．满分为120分，考试时间100分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.试题卷一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 共30分） 1．3-的相反数是 A ．3B ．3-C ．13-D ．132．太阳光线与地面成60º的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是103cm ，则皮球的直径是 A ．53 B ．15 C ．10 D ．833．如图为我市5月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是A ．29，29B ．29，30C ．30，30D ．30，29.54．若55x x -=-，下列不等式成立的是A ．50x ->B ．50x -<C . 5x -≥0D ．5x -≤0 5．连续掷两次骰子，出现点数之和等于4的概率为（第6题图）A．136B．118C．112D．196．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30，则∠A的度数为A．30B．45C．60D．757．小明用一个半径为5cm，面积为15π2cm的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为A．3cm B．4cm C．5cm D．15cm8．如图，ABC△和的DEF△是等腰直角三角形，90C F∠=∠=，24AB DE==，．点B与点D重合，点A B D E，（），在同一条直线上，将ABC△沿D E→方向平移，至点A与点E重合时停止．设点B D，之间的距离为x，ABC△与DEF△重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是9．已知二次函数2y ax bx c=++中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x…0 1 2 3 …y… 5 2 1 2 …点A（1x，1y）、B（2x，2y）在函数的图象上，则当101x<<，223x<<时，1y（第11题图）O PBABCAE 1 E 2 E 3D 4D 1D 2D 3（第10题图）与2y 的大小关系正确的是 A ．1y ≥2yB ．12y y >C ．12y y <D ．1y ≤2y10．如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S ．则A ．n S =14n ABC S △B ．n S =13n +ABC S △ C ．n S =()121n +ABC S △ D ．n S =()211n +ABC S △二、填空题 （本题有6个小题, 每小题4分, 共24分）11．如图，⊙O 的半径OA =10cm ，弦AB =16cm ，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为 cm ．12．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移载．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：请依此估计这种幼树成活的概率是 ．（结果用小数表示，精确到0.1） 13．有八个球编号是①到⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，这两个轻球的编号是 ．移栽棵数100 1000 10000 成活棵数899109008（第15题图）A EC ABA D AO A（第16题图）FD G CFEB AHO （第14题图）14．如图，任意一个凸四边形ABCD ，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，图中阴影部分的两块面积之和是四边形ABCD 的面积的 ．15．如图是瑞典人科赫（Koch ）在1906年构造的能够描述雪花形状的科赫雪花图案．图形的作法是，从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间长度为底边．分别向外作正三角形，再把“底边”线段抹掉．反复进行这一过程，就会得到一个“雪花”样子的曲线．这是一个极有特色的图形：在图形不断变换的过程中，它的周长趋于无穷大，而其面积却趋于定值．如果假定原正三角形边长为a ，则可算出下图每步变换后科赫雪花的周长：1C =3a ，2C = ，3C = ，…，则n C = ．16．如图，矩形纸片ABCD ，点E 是AB 上一点，且BE ∶EA =5∶3，EC =155BCE 沿折痕EC 向上翻折，若点B 恰好落在AD 边上，设这个点为F ，则（1）AB = ，BC = ；（2）若⊙O 内切于以F 、E 、B 、C 为顶点的四边形，则⊙O 的面积= ．三、解答题（本题有8个小题，共66分） 17. （本小题满分6分）计算：（1）014(π4)2---；（2）2335x --≤12x+．18．（本小题满分6分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积和体积．19．（本小题满分6分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论： ① ；② ；③ ；④；（2）如果点C 的坐标为（1，3），那么不等式kx b +≤11k x b +的解集是．1 （第19题图）一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系主视图俯视图左视图（第18题图）20．（本小题满分8分）已知A，B两点在直线l的同侧，试用直尺（没有刻度）和圆规，在l上找两点C和D（CD的长度为定值a），使得AC+CD+DB最短．（不要求写画法）21．(本小题满分8分)某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．（1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．编号教学方式最喜欢的频数频率1 教师讲，学生听20 0.102 教师提出问题，学生探索思考3 学生自行阅读教材，独立思考304 分组讨论，解决问题0.2525% 编号4 10%编号1ABlC D（第20题图）a22．（本小题满分10分）如图，以△AOD 的三边为边，在AD 的同侧作三个等边三角形 △AED 、△BOD 、△AOF ，请回答下列问题并说明理由： （1）四边形OBEF 是什么四边形？（2）当△AOD 满足什么条件时，四边形OBEF 是菱形？是矩形？ （3）当△AOD 满足什么条件时，以O 、B 、E 、F 为顶点的四边形不存在？23．（本小题满分10分）随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2009年底某市汽车拥有量为14.4万辆．己知2007年底该市汽车拥有量为10万辆． （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率？（2）为保护城市环境，要求我市到2011年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2009年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）O AFDEB（第22题图）24．(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A 坐标为（2，4），直线2=x 与x 轴相交于点B ，连结OA ，抛物线2x y =从点O 沿OA 方向平移，与直线2=x 交于点P ，顶点M 到A 点时停止移动． （1）求线段OA 所在直线的函数解析式； （2）设抛物线顶点M 的横坐标为m ，①用m 的代数式表示点P 的坐标； ②当m 为何值时，线段PB 最短；（3）当线段PB 最短时，相应的抛物线上是否存在点Q ，使△QMA 的面积与△PMA 的面积相等，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．。
浙江省杭州市萧山区虎山路2010年九年级数学中考模拟试卷(2)
萧山区虎山路初中2010年中考模拟试卷（2） 数学卷考试时间：100分钟 满分120分一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1．实施低碳生活已然成为2010年某某的热门话题，据估计每人平均一年的碳排放量为2.7吨，某某人口数大约为660万，估计某某一年的碳排放量用可用科学计数法表示为（ ） A.51082.17⨯吨 B.61082.17⨯吨C.710782.1⨯吨D.610782.1⨯吨 【原创】 ２.下列计算错误的是（ ） 【原创】 A.abab ab 21211=- B.3327±= C.333532x x x =+ D.1)1(2009-=- ３．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．４.已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为6cm 和3cm ，圆心距0201=8cm ，则两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切【原创】5．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ） A ．45B ．35C ．25D ．156．如果用□表示1个立方体，用▇表示两个立方体重叠，用▇表示三个立方体重叠，那么，如图1，是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）7．如图，点A 在双曲线6y x=上，且O A ＝4，过A 作AC ⊥x 轴, 垂 足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为( ) 【改编】 A ．7．5 C ．4722 8．0132=--x x ，则31+-xx 的值为( )【原创】A ．3B ．0C ．6D ．-69.如图甲，将三角形纸片ABC 沿EF 折叠可得图乙（其中EF ∥BC ）。
2010年杭州市各类高中招生模拟考试数学参考答案
2010年杭州市各类高中招生文化考试全真模拟数学参考答案一、仔细选一选（每小题3分，共30分）二、认真填一填（每小题4分，共24分）． 11． 3或13 12．40 13． 36 14.0或415. 1,x n y m =+⎧⎨=-⎩16．答案：9S π=三、全面答一答（本题有8小题，共66分） 17．（本小题满分6分）17.1abc =，12abd =，1acd =，2bcd =. …………………………………… 4分 共有3种不同结果. ………………………………………………………… 6分18．（本小题满分6分）18．解法：设中国馆到世博轴其中一端的距离为x m ，所以AB AC x ==，1000BC =.过点A 做BC 的垂线，垂足为D .……… 1分因为AB AC =，得500BD =，所以在,ABD Rt ∆，030=∠B ，500x =. ………4分 解得3x =.……………… 5分 .……………… 6分CB世博轴·A 中国馆D19．（本小题满分6分）（1）画图正确………………………………2分 （2）57cm 2 ……………………………… 4分 20．（本小题满分8分）已知：线段a b c 、、………………………………………………………1分 求作：,ABC ∆使,,AC b BC a ==D 是BC 的中点，且AD c =……3分 (或：求作,ABC ∆使,,AC b BC a ==BC 边上的中线AD c =)结论：如图，ABC ∆即为所求.…………………………………8分21．（本小题满分8分）解：（1） ∵ 360126×100％ = 35％，∴ 280÷35％ = 800，800×（1－40％－35％－10％－10％）= 40，即本次调查了800名居民，其中喜爱柳树的居民有40人．……………2分（2）∵喜爱香樟的居民有40%×800=320人喜爱小叶榕的居民有280人 喜爱梧桐的居民有10%×800=80人 喜爱柳树的居民有40人喜爱其它的居民有10%×800=80人 ∴ 喜爱的树种的条形统计图如图．……………6分（3）建议多植种香樟树．（注：答案不惟一）……………8分ABCDabc22．证法1：（1）证明：∵∠ABC=90°，DE ⊥AC 于点F ，∴∠ABC=∠AFE ………………………..…..(1分) ∵AC=AE, ∠EAF=∠CAB,∴⊿ABC ≌⊿AFE ………………………..…..(2分) ∴AB=AF ………………………..…..(3分) 连接AG ， ………………………..…..(4分) ∵AG=AC,AB=AF,∴Rt ⊿ABG ≌Rt ⊿AFG …………………..…..(5分) BG=FG ………………………………...…..(6分) (2)解：∵AD=DC ，AE=AC ∴AE AC AF 2121==…………………...…..(7分) ∴∠E=30°∴∠FAD=∠E=30°…………………………………..…..(8分) ∴AF=3……………………………………………...…..(9分) ∴.3==AF AB (10)证法2：(1)证明：在△ABC 和△AFE 中，∴△ABC ≌△AFE 。
2010年杭州市中考数学模拟试题参考答案及评分标准
2010年杭州市各类高中招生文化考试数学参考答案一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 6 12. 110° 13. 5或9 14.x ＞43 15.cm 3，6 16. 13，3n+1,2)1)(83(++n n 三. 解答题(8小题共66分) 17. （本小题满分6分） ①x 2-2xy+y 2=(x-y)2②x 2-4=(x+2)(x-2) ③x 2-2xy=x(x-2) ④y 2-4=(y+2)(y-2) 等( 每个等式得2分,答对3个得满分)18. (本小题满分6分) x11-x （1）解 x 2―1 1 =x ·1―(x 2―1)·11-x ……………… 1分 =x ―(x+1)(x ―1)·11-x …………… 1分=x ―(x+1)=―1 ………………………… 1分（2）根据|b a21| = 1003得：b ―2a = 1003 …… 1分原式=2(2a ―b)+2007=2×(―1003)+2007 ……………………1分=―2006+2007=1 ………………………1分 19.解：（本小题满分6分）（1）5个……………………………………………2分 （2）220a s =表（方法不限）……………………4分20. (本小题满分8分)画出圆的等分 …………………………………… 2分 画出圆的内接正多边形 …………………………………… 2分 （若其他方法画出内接正多边形正确的得3分）写出结论 ………………………………………… 1分 写出对应正多边形的边长 ………………………………………… 3分 21. (本小题满分8分)(1) a = 12 ; ………………………………………… 2分 (2) 画图答案如图所示： ………………………………………… 2分 (3) 中位数落在第 3 组 ; ………………………………………… 2分 (4) 只要是合理建议. ………………………………………… 2分 22. (本小题满分10分)解:（1）设CD 为x 千米，由题意得，∠CBD =30°，∠CAD =45° ∴AD =CD =x .................... 1分在Rt △BCD 中，tan30°=xBD∴ BD................... 1分AD +DB =AB =40∴ 40x = ............... 2分解得 x ≈14.7∴ 牧民区到公路的最短距离CD 为14.7千米． ........................ 1分 （2）设汽车在草地上行驶的速度为v ，则在公路上行驶的速度为3v ，在Rt △ADC 中，∠CAD =45°，∴ AC方案I 用的时间134333AD CD AD CD CDt v v v v +=+==....................... 1分 方案II用的时间2ACt v==.................................... 1分∴ 2143CDt t v-=-................................................... 2分∵ 4＞0 ∴ 21t t -＞0ADＢ第22题图∴方案I 用的时间少，方案I 比较合理 .............................. 1分 23. (本小题满分10分) 解：（1）w=12t ×4.8=52t………………………………………（3分） （2）解：设出租车日平均行驶路程为x 公里 则电动出租车的油费W 1=12x ×4.8×(1-40%)+10=256x+10…（3分） ∴ 要使电动装置的出租车比普通出租车合算，则W 1<W,∴256x +10<52x, ………………………………………………（2分） ∴ x>2125…………………………………………………………（1分）答：当日里程数满足大于2125公里时，选择电动装置的出租车合算…（1分）24（本小题满分12分） 解：⑴∵CD CQ S DCQ⋅⋅=∆21，CD ＝3，CQ ＝x ， ∴x y 231=．…………………2分图象如图所示。
2010年中考模拟试卷数学卷
2010年中考模拟试卷 数学卷考试时间100分钟 满分120分一．仔细选一选（每小题3分，共30分）1.31-的倒数是（ ） （原创） A.-3 B.3 C. 31 D. 31-2.某初中排球队10名队员的年龄情况如下表：（原创） 年龄（单位：岁） 12 13 14 15 16人 数14131那么该队队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A.4,3.5 B.13,14 C.15,14 D.13,13.53. 杭州网讯：2009年杭州全市实现财政总收入达到1019.43亿元，增长12%，用科学计数法表示财政总收入（保留3个有效数字）为（ ） （原创） A.310019.1⨯元 B.31002.1⨯元 C.1110019.1⨯元 D.111002.1⨯元 4. 如图，实线部分是半径为6m 的两条 等弧组成的游泳池．若每条弧所在的圆 都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）（由吉林省2005年中考试题改编）Ａ．π9 m Ｂ．12m π Ｃ. π16m Ｄ． 18m π5受国际金融危机的影响，陈伟的李宁专卖店的销售利润也大幅降低。
其中的两款篮球鞋的卖价都是150元，但A 款是赚了20%，而B 款却亏损了20%，请问若同时卖出这两款篮球鞋各一双，陈伟是（ ）（原创）A.不赚也不亏B.亏了12.5元C.赚了12.5元D.无法计算6. 如图，把矩形纸片ABCD （图1）按如下步骤操作：（1）沿AE （E 在BC 上）折叠，使点B 恰好落在AD 上（图2）；（2）沿EF （F 在AD 上）折叠，使点A 恰好落在EC 上（图3）。
那么∠EFA 的度数为（ ）（摘自《同步练习与测评》七年级下册）A ．45° B.60° C.67.5° D.75°第四题图DCA EFDEAD CBA 第6题图图1 图2图39.已知：如图1，点G 是BC 的中点，点H 在AF 上，动点P 以每秒2cm 的速度沿图1的边线运动，运动路径为：H F E D C G →→→→→，相应的△ABP 的面积)(2cm y 关于运动时间)(s t 的函数图像如图2，若cm AB 6=，则下列四个结论中正确的个数有（ ）（改编） ①图1中的BC 长是8cm ②图2中的M 点表示第4秒时y 的值为24 ③图1中的CD 长是4cm ④图1中的DE 长是3cm ⑤图2中的Q 点表示第8秒时y 的值为33 ⑥图2中的N 点表示第12秒时y 的值为182cmA ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10.如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB =2，AO =22，那么AC 的长等于（ ） (由2007年全国初中数学竞赛试题改编) A . 4 B. 6 C.24 D. 26二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 如图，时钟在4点整到4点15分时，分针所旋转的角度为 度。
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2010年浙江省杭州市中考数学模拟试卷收藏试卷试卷分析显示答案下载试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（-2a）3=8a3C．a+a4=a5 D．-2x2•3x=-6x3☆☆☆☆☆显示解析2．国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8 500亿元人民币．将“8 500亿元”用科学记数法表示为（）A．8.5×109元B．8.5×1010元C．8.5×1011元D．8.5×1012元★☆☆☆☆显示解析3．方程（x-1）（x+2）=2（x+2）的根是（）A．1，-2 B．3，-2 C．0，-2 D．1★☆☆☆☆显示解析4．京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4★☆☆☆☆显示解析5．下列调查方式合适的是（）A．为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式B．为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过QQ向3位好友做了调查C．为了解全国青少年儿童睡眠时间，对某市某初中全体学生用了普查的方式D．为了解江苏人民对电影《南京！南京！》的感受，小华到某初中随机采访了8名初三学生☆☆☆☆☆显示解析6．现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌（两种地砖的不同拼法视为同一种组合），则不同组合方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种☆☆☆☆☆显示解析7．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．x+y-2=03x-2y-1=0B．2x-y-1=03x-2y-1=0C．2x-y-1=03x+2y-5=0D．x+y-2=02x-y-1=0★★★★★显示解析8．如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为x（s），∠APB=y（°），右图函数图象表示y 与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（）A．2 B．π2C．π2+1 D．无法确定★★★★☆显示解析二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．-3的倒数是-13；-6的绝对值是6；4的平方根是±2．☆☆☆☆☆显示解析10．函数y=1x-2的自变量x取值范围是x＞2；分解因式：x2-4=（x+2）（x-2）．☆☆☆☆☆显示解析11．因式分解：2y2-18==2（y-3）（y+3）．显示解析12．如图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P=30度．★★★☆☆显示解析13．如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体略．☆☆☆☆☆显示解析14．初三（2）班同学年龄统计数据如图所示，则该班级所有同学的平均年龄是15.1岁（结果精确到0.1）．☆☆☆☆☆显示解析15．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为6cm．★★☆☆☆显示解析16．将点A（4 3，0）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B，则点B的坐标是（2 3，-6）．☆☆☆☆☆显示解析17．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1-7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是57．★☆☆☆☆显示解析18．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为2.4．★★☆☆☆显示解析三、解答题（共10小题，满分96分）19．（1）计算：-3×13+(sin45°-1)0-(13)-1；（2）解方程：22x-1+51-2x=1．★☆☆☆☆显示解析20．先化简分式（3xx-1-xx+1）÷xx2-1，再从不等式组x-3(x-2)≥24x-2＜5x+1的解集中取一个非负整数值代入，求原分式的值．显示解析21．已知：如图，AB是⊙O 的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB=弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．（1）试说明：DE=BF；（2）若∠DAB=60°，AB=6，求△ACD的面积．☆☆☆☆☆显示解析22．某班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．请你根据图表中的信息回答下列问题：进球数（个）8 7 6 5 4 3人数2 1 4 7 8 2（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是10%，该班共有同学40人；（2）补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图；（3）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数5个．（4）结合训练前、后篮球定时定点投篮的人均进球数，谈一谈你的看法．★★☆☆☆显示解析23．在中央电视台第2套《购物街》栏目中，有一个精彩刺激的游戏--幸运大转盘，其规则如下：①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等分，并在其边缘标记5、10、15、…、100共20个5的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分；③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”；④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢．现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：（1）甲已旋转转盘一次，得分65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率．（2）若甲一轮游戏最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙还有可能赢吗赢的概率是多少（3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否（1）如图1，已知∠AOB，OA=OB，应选择旋转第二次说明你的理由．★☆☆☆☆显示解析24．点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB 的平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（-1，3），①依次连接A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是等腰梯形；②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法），此时，点P的坐标为（13，0），最短周长为97+5．VIP显示解析25．宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）A型商品0.8 0.5B型商品2 1（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20 m3，质量一共是10.5吨，求A、B 两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？☆☆☆☆☆显示解析26．二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）．（1）试求a，b所满足的关系式；（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的5 4倍时，求a的值；（3）是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．VIP显示解析27．如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示．（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；（2）求烧杯的底面积；（3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间．VIP显示解析28．提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BC ≠AC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”．尝试解决：（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出．请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．（2）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB 于点D．你觉得小华会成功吗如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．（3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：若AB=BC=5 cm，AC=6 cm，请你找出△ABC的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．★☆☆☆☆。