第五章工程方案的比较和选择

5.4.1 寿命无限的互斥方案比较 A 当 n , P , A Pi
i
例：某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案，A方案 I＝1500万元，年维护费为10万元，每5年大修一次， 费用为100万元，B方案I＝2000万元，年维护费为5 万元，每10年维修一次，费用为100万元，问哪一 个方案更经济？ ic 5%
5.1.2 方案的可比性
资料数据的可比性
数据资料收集整理方法统一，定额标准、价格 水平、计算范围、计算方法一致 同一功能的可比性 时间上的可比性
计算期一致
5.1.3 互斥方案的比较选择
寿命期相同的互斥方案：NPV法、NPVR 法、ΔIRR法、PC法、AC法 寿命期不等的互斥方案：AW法、最小公 倍数法、研究期法
5.1.1 方案之间的关系
独立关系 一系列互不干涉，接受某方案不影响其他 方案的采纳，在选择时各方案可以任意组 合。 互斥关系 可供选择的方案相互排斥，采纳了其中一 个就排斥了其他方案的采纳。
层混关系 独立与互斥共存 （1）先独立再互斥：
（2）先互斥再独立：
其他类型
（1）现金流量相关型 （2）条件型 （3）互补型
NPVC＞NPVB＞NPVA IRRA＞IRRB＞IRRC C优 A优
两方案的净现值与折现率的关系
NPV
A C
18.52％
22.47％
13.11％ i
两方案的NPV与折现率的关系


当折现率小于13.11%时，NPVA＜NPVC
当折现率大于13.11%时，NPVA＞NPVC 产生这种现象的根本原因在于净现值与 内部收益率这两个评价指标的经济含义 有所不同。
差额内部收益率△IRR2－1
年份 方案
A B C C－A
0
170 260 300 300－170= 130
1~10 44 59 68 68－44＝24
差额内部收益率△IRR2－1
差额内部收益率——增量净现金流量的内部 收益率。 表达式为：
[(CI CO) 2 (CI CO)1 ]t (1 IRR) t 0
第五章 工程方案的比较 和选择
5.1 多方案比选 ������ 5.2 追加投资回收期和追加投资效果系数 ������ 5.3 产出不同情况下的方案比较原则 ������ 5.4 服务寿命不等的方案比较 ������ 5.5 互斥方案及其形成 ������ 5.6 资本预算
5.1 多方案比选
多方案选择是指除了0方案外，可选方案数多于 2个的情况。 ������ 在净现值法、将来值法和年值法中，单独分析 法和增量分析法均可使用。 ������ 在收益/成本比法和内部收益率法中，必须使 用 增量分析，单独分析可能会导致错误的结果。

A方案更经济。
5.4.2 寿命期不等的方案比较 1、最小公倍数法
又称方案重复法，是以各备选方案寿命期的最小公倍 数作为进行方案比选的共同的计算期，并假设各个方案 均在这样一个共同的计算期内重复进行，对各个方案计 算期各年的净现金流量进行重复计算，直至与共同的计 算期相等。 最小公倍数法基于重复型更新假设理论 假设：1）在较长时间内，方案可以连续地以同种方案进 行重复更新，直到最小公倍数寿命期或无限寿命期； 2）替代更新方案与原方案现金流量完全相同。
一般有三种处理方式： （1）完全承认未使用价值，即将方案的未 使用价值全部折算到研究期末； （2）完全不承认未使用价值，研究期后的 方案未使用价值均忽略不计； （3）对研究期末的方案未使用价值进行客 观地估计，以估计值计在研究期末
以上例为例： 以A方案n＝4为研究期。 （1）完全承认研究期末设备未使用价值

说明一：

假设甲、乙的IRR＝10％相同。
甲的借款利率为12％，甲是否可行？ 乙的借款利率为6％，乙是否可行？ 甲、乙哪个优？



说明二：
NPV 甲
乙
两方案的IRR相同 时的示意图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i
甲＝乙
结论

采用净现值最大准则作为方案比选的决 策依据可以达到总投资的收益最大化， 是符合方案比选的基本目标的。
研究期的确定
一般有三类情况： （1）以寿命最短方案的寿命为各方案共同的 服务年限——研究期，令寿命长的方案在研 究期末保留一定的残值； （2）以寿命最长方案的寿命为共同的研究期， 令寿命短的方案在寿命终止时，以更替方案 更替，在研究期末令更替方案保留一定的残 值； （3）统一规定方案的计划服务年限，在此期 限内有的方案可能需要更替，服务期满后， 有的方案可能存在残值。
方案可以接受
A方案优于B方案
A方案优于B方案
例

某建设项目有三个设计方案，其寿命期均 为10年，各方案的初始投资和年净收益如 表 所 示 ， 试 选 择 最 佳 方 案 （ 已 知 ic =10%）。
年份 方案
A B C 0 170 260 300 1~10 44 59 68
例
【解】：我们先来用净现值法对方案进行比选. 各个方案的NPV分别为: NPVA＝100.34万元 NPVB＝102.53万元 NPVC＝117.83万元 由于NPVC 最大,因此根据净现值法的结论,以 方案C 为最佳方案.
5.4 服务寿命不等的方案比较
研究期方法：这种方法仅限于考虑比较方案 在某一研究期内的效果，通常取寿命期最短的方 案的寿命为研究期。 ������ 年值法：年度收益法或年度成本法。 ������ 最小公倍数方法：这种方法是取两个 （或几个）方案服务寿命的最小公倍数作为一个 共同的分析研究期，并假定每一个方案在这一期 间内反复实施。由于实际技术的不断进步，同一 方案反复实施的可能性不大，因此这种比较方法 带有夸大两个方案之间区别的倾向。

内部收益率的经济含义是投资方案占用 的尚未回收资金的获利能力，是项目到 计算期末正好将未收回的资金全部收回 来的折现率，没有考虑项目的外部环境 特点，不能保证比选的正确性。
内部收益率指标的结论



内部收益率指标只能用于单方案的 检验 不能直接用于多方案比选 如何利用内部收益率指标进行多方 案比选呢？
5.2 追加投资回收期和追加投资效果 系数
考虑两个产出和使用寿命完全相同的工 程技术方案的比较。 ������ 此时，实际上是通过投资大的方案每 年所节省的经常费用来回收（补偿）相对增 加的投资。 ������ 定义：依靠经常费用的节省来补偿追 加投资所需要的时间称为追加投资回收期； 而单位追加投资所节省的年度经常费用称之 为追加投资效果系数。
多方案比选
案例分析 ������ 假设有4种投资方案可供选择，寿命期均 为10年，每种方案的初始成本、转售价值和净收 益如表所示。假设不考虑所得税，不考虑通货膨 胀，每种投资方案的收益率至少达到15%。请分 析，如果有的话，应选择哪一个方案？
5.1.4净现值法
第二，单独分析法
5.1.5年值法
NPVA NPVB
因此A优于B
2、直接用年值比较法
分别计算各备选方案净现金流量的等额 年值（NAV）进行比较，以NAV≥0，且NAV最 大者为最优方案。表达式为 :
AVA 5000 A / P,10%,4) 3000 1422 5 ( . AVB 4000 A / P,10%,6) 2000 738 (
两种方法：
1、现值法
10 100( A / F , 5%, 5) PC A 1500 2026 5% 5% 5 100( A / F , 5%,10) PCB 2000 2259 5% 5%
PCA PCB
A方案更经济。
2、年值法
ACA 10 100 ( A / F ,5%,5) 1500 5% 103.10 ACB 5 100 ( A / F ,5%,10) 2000 5% 112.95
更替方案及其现金流量的确定 对于在达到共同服务年限之前先达到其 寿命期的方案，可以根据技术进步的快 慢合理预测未来更替方案及其现金流量。 一般有两种处理情况： 一是采用同种固定资产进行更替——原型 更新； 二是采用可以预测到的其他新型固定资产 进行更替——新型更新。

方案未使用价值（残值）的处理
假设一次性投资为Kj,经常费用为Cj， 则追加投资回收期和追加投资效果系数分别 为：
动态分析
案例分析
例如，某公司考虑购臵设备系统，现有3种不同的系 统可供选择，每种系统的初始投资和运行费用如表所示。 公司最多只能筹措140万元，三种系统产出功能相同，寿 命均为10年，基准贴现率为15%。各种系统可组合投入运 行，总产出能力越大越好，但每种系统只能供应一套。求 最优的方案组合。
NO
Yes
保留原临时最优方案
以投资额较大的方案为临时最优方案
是否比选完？
Yes
NO
最后选出的方案为最优方案
△IRR指标的注意事项

差额内部收益率只能说明增加投资部分
的经济合理性，亦即△IRRc≥ic，只能
说明增量投资部分是有效的，并不能说
明全部投资的效果，因此采用此法前，
应该先对备选方案进行单方案检验，只
第二，单独分析法
当各方案寿命周期不等时，费用年值 法在多方案选择中显示出更大的优越性。
5.1.6收益/成本比法
如果单独计算各方案的收益成本比，则有
显然，错误的方法将导致错误的结论。
5.1.7 内部收益率法
ΔIRR法
净现值与内部收益率的比较 IRR＞ic NPVA＞NPVB
IRRA>IRRB
例：有A、B两个互斥方案。A方案的寿命为4 年，B方案的寿命为6年，其现金流量如下表， 试比较两方案。
年末 A方案 B方案 0 -5000 -4000 1 3000 2000 2 3000 2000 3 3000 2000 4 3000 2000 5 － 2000 6 － 2000