管道形轮腿式月球探测机器人的运动学建模

加速度只有地球上的 # % "， 所以机器人在月球上高 低不平的地面上运动时驱动轮很容易打滑， 部分车 轮很容易离开地面， 尤其是高速运动时， 更是如此 ! 本文针对月球环境的微重力特性， 讨论 &’() 台阶和斜坡的三维地形上行驶， 部分 *+ 在有壕沟、 轮子出现滑转或短时间离开地面甚至机器人发生 侧翻的情况下的运动学建模问题 !
* * " *
* * * " * * * 的俯仰 !+ 9 （ )， !） * * * （ ） （ ） % !+ * 4 $ !+ + （ $ !+ ） （ % !+ ） * * * "
! ,-. ! "& % & 3 4 & 1 %（"11 4 "31 ） & &3 4 &1 ( % # % "! （ &1 2 )#* % $（ & 1 （"11 4 "31 ）! ,-. ! & "& % （&） "! "! " ! （"11 2 "31 ） "! &3） （#） % （ $ "11 4 "31 ） 4 &3） 变换矩阵， !+ 9 （ )， !）
管道形轮腿式月球探测机器人的运动学建模
刘方湖% 李满华# 马培荪!
（% 马佐里 （东台） 纺机有限公司上海研发中心， 上海 #$$$C$） 吉安 !D!$$C） （# 井冈山师范学院计算机技术与科学系， （! 上海交通大学机械工程学院，上海 #$$$!$）
摘要：针对月球的微重力特性、 地形的不连续性、 部分驱动轮打滑、 部分车轮短时间离开地面甚 至机器人发生侧翻的复杂情况， 用移动机器人在不同时刻不同斜面上的运动学模型组成机器人 在崎岖不平地面上行驶的复合运动学模型的方法 （ /EFG） ， 为管道形轮腿式月球探测机器人 （ EH,1)） 建立了正向和逆向运动学模型 B 运用正向运动学模型， 根据 EH,1) 各驱动轮的转速可 估算出机器人相对于绝对坐标系的位置和姿态 B 运用逆向运动学模型， 根据 EH,1) 期望的前进 速度和转弯半径可确定出各驱动轮的速度 B 从而为 EH,1) 在三维地形上的自主导航和路径跟踪 提供了理论依据 B 关键词：月球探测；移动机器人；运动学建模 中图分类号：/E#D#@! 文献标识码：+ 文章编号：%$$% I $J$J （#$$!） $"K$LD%K$J
图#
&’(*+ 的运动学分析
图 - 中， 固定在地面上， !"#$ 为绝对坐标系， !
图! 存储模式下 &’(*+ 的主视图 （左） 和左视图 （右）
为其坐标原点， "!# 坐 标 面 平 行 于 水 平 面； ! 2 %&’ 为机器人单元的附体坐标系， 固定在机器人单元 上， 与机器人单元后端面圆的圆 ! 2 为其坐标原点， 心重合 （在机器人运动起始位置， ! 点与 ! 2 点重 合， 但 ! 2 %&’ 和 !"#$ 两坐标系的坐标轴不一定重 合， 这取决于机器人运动起始位置处的地形） ； (. ) 为机器人的瞬时转轴， (. 点为机器人在斜面上的 瞬时转动中心； ! 为机器人单元绕附体坐标系 % 轴 的转角； " 为机器人单元绕附体坐标系 & 轴的转 角； *(， # 为机器人单元绕瞬时转轴 (. ) 的转角； 右侧中点 + ( ， * B 分别为车架左、 + B 相对于地面的 绝对速度， （%% -） ， （%% * ( C D $(( , E85 * B C D $B( , E85 ， 右侧 F 个车轮最低的瞬时角速 -） $(( ， $B( 各为左、
图"
展开模式下的 &’(*+
伸缩腿就像折叠伞一样是分段的， 可以伸缩 ! 它的伸缩机构主要由钢丝绳、 普通螺旋弹簧和电机 组成 ! 每个球形轮均能独立驱动， 各车轮半径相等 ! &’(*+ 还装有用于测量车轮转速的传感器及用于
万方数据 测量车体俯仰和侧倾的陀螺仪 !
第;期
刘方湖， 等： 管道形轮腿式月球探测机器人的运动学建模 .$+/ 2 .$+- .+0 ； .$ % .$+- 2 .$+/ .$ 2 .$+/ .+0 .& % +- $ + . +- 2 .$+/ 简化后得 > > > > ! （ + 2"） A % * * * * " * * * " * !"A % * * " * * * “>” 表示此处为非 * + 式中， ." % " * % * *
!
&’(*+ 的结构
如图 # 和图 , 所示， &’(*+ 由 , 个机器人单 元组成 ! 每个单元由管道连接而成的机体、 圆柱形 太阳能电池板、 " 条可独立运动的轮腿和 # 个探测 球组成 ! " 条轮腿分为 , 组， 每组有 - 条互成 #,./的 轮腿， 在同一平面内呈星形分布 ! , 个机器人单元 通过 # 根位于机体纵轴线上的连接轴相连， 可相互 转动 ! 机体管道和探测球里可配置若干仪器设备 !
第 !! 卷第 " 期 3?9@!! *?@" 东 南 大 学 学 报（ 自 然 科 学 版 ） #$$! 年 %% 月 *?A B #$$! （ *567859 .:;<=:< 1>;6;?=） &’()*+, ’- .’(/01+./ (*231).2/4 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
!"#$%&’"( %)*$+"#, )- & .".$+"#$K /0&.$* 10$$+K +$,,$* +2#&3 $4.+)3&’")# 3)5)’
,;7 -5=MN7% ,; G5=N75# G5 E<;O7=!
（% .N5=MN5; )PQ F<=6<8，G58R?9;（ Q?=M65;）/<S6;9< G5:N;=<8T F?B ，,6>B ，.N5=MN5; #$$$C$，FN;=5） （# F?UV76<8 /<:N=?9?MT P .:;<=:< Q<V586U<=6，&;=MM5=MON5= *?8U59 F?99<M<，&;’ 5= !D!$$C，FN;=5） （! .:N??9 ?W G<:N5=;:59 1=M;=<<8;=M，.N5=MN5; &;5?6?=M (=;A<8O;6T，.N5=MN5; #$$$!$，FN;=5）
收稿日期：#$$!K$DK$L B 作者简介：刘方湖 （%CL#—） ， 男， 博士， WN9;7C%$ [ <65=MB :?UB
向、 速度、 加速度， 能根据机器人期望的前进速度和 转弯半径确定出各驱动轮的速度， 所以需要建立运 动学模型 B 大多数研究者所建立的移动机器人运动学模 型 局 限 于 在 平 坦、 光滑的表面上移动的机器 ［% \ J］ 人 B 这些模型只能实现机器人 ! 个自由度的运 动， 即在 !"# 平面中的平动和绕 $ 轴的转动， 因而
万方数据
AF,
东南大学学报 （自然科学版）
第 -- 卷
不适用于描述在多岩石的、 崎岖不平的野外地形上 ［ "］ 介绍了建 行驶的星球探测机器人的运动 ! 文献 立能描述机器人 " 个自由度运动的运动学模型的 方法， 但所建模型要求机器人轮子与地面的接触点 是连续的， 不适合于存在壕沟和台阶形障碍的情 况! 此外， 大多数研究者均假设轮式移动机器人运 动时， 除了绕过轮子与地面的接触点和轮子中心的 轴转动 （轮子转向） 过程中轮子存在滑动摩擦之外，
=#& （" 4 .+0 ） 4 .+- .+/ ； .$+- 2 .$+/
度， 其值可通过传感器测量得到， ! 为车轮半径； "! 为机器人触地车轮之间的距离； "" ， " # 均为机器人 单元 $ 个车轮组分布平面之间的距离， 且 "" % "# ； "$ ， " & 均为机器人单元尾部到它附近车轮组分布 平面之间的距离， 且 "$ % "& ； " ’ ( 为触地车轮编 号； ! ) 为 # * 点到机器人转向内侧之间的距离 + 为简便， 令（ （ $ !） % !） !， !+ 由图 & ! ,-. ! )/, 可得 &’0 % 4（"11 &1 2 &3 % $ " & !) % 4 ! 3 "& 2 "31 ）! ,-. ! & （"） $ （$）
［# $ "］ 机器人不侧滑且轮子不滑转 ! 然而月球上重力
"
正向运动学分析
由于 &’(*+ 的 , 个机器人单元之间的相对转
角可通过传感器测量得到， 所以 , 个机器人单元只 需建立 # 个运动学模型 ! 假设： ! 不发生整机侧 滑； " 允许一部分驱动轮出现绕轮子轴线的滑转， 但机器人左右两侧分别至少有 # 个驱动轮不发生 滑转； # 部分驱动轮打滑不会改变机器人的行驶 方向； 整机不出现滑动现 $ 机器人发生侧翻时， 象! 下 面 按 照 0&12（ 3456753849 :9457 ;<=>85438<5 ［A］ 法 基本原理 （即： 将三维地形看成是由不 =73?<@） 同方位的斜面组成的， 那么移动机器人在崎岖不平 地面上行驶的运动学模型可用机器人在不同时刻 不同斜面上的运动学模型复合而成） ， 建立 &’(*+ 右转弯、 直线行驶和侧向翻滚时的运动学模型， 左 转弯时的运动学模型可依此类推 ! 如图 - 所示建立 &’(*+ 的绝对坐标系 !"#$ 、 附体坐标系 ! 2 %&’ 和在斜面上的运动分析图 !