基于MATLAB的数字滤波器设计
使用MATLAB进行数字滤波器设计的步骤与方法
使用MATLAB进行数字滤波器设计的步骤与方法数字滤波器是用于信号处理的重要工具，它可以对信号进行去噪、频率调整等操作。
而MATLAB作为一种强大的数学计算软件，提供了丰富的数字信号处理工具箱，可以方便地进行数字滤波器的设计与仿真。
本文将介绍使用MATLAB进行数字滤波器设计的步骤与方法。
1. 了解数字滤波器的基本原理在进行数字滤波器设计之前，首先需要了解数字滤波器的基本原理。
数字滤波器根据其频率响应特性可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器等。
此外，数字滤波器的设计还需要考虑滤波器的阶数、截止频率以及滤波器类型等因素。
在设计中，我们可以选择滤波器的类型和相应的参考模型，然后利用MATLAB工具箱提供的函数进行设计。
2. 导入MATLAB中的数字信号处理工具箱使用MATLAB进行数字滤波器设计需要先导入数字信号处理工具箱。
通过在MATLAB命令窗口输入`>> toolbox`即可打开工具箱窗口，并可以选择数字信号处理工具箱进行加载。
加载完成后，就可以调用其中的函数进行数字滤波器设计。
3. 设计数字滤波器在MATLAB中，常用的数字滤波器设计函数有`fir1`、`fir2`、`iirnotch`等。
这些函数可以根据系统特性需求设计相应的数字滤波器。
以FIR滤波器为例，可以使用`fir1`函数进行设计。
该函数需要输入滤波器的阶数和截止频率等参数，输出设计好的滤波器系数。
4. 评估滤波器性能设计好数字滤波器后，需要进行性能评估。
可以使用MATLAB提供的`fvtool`函数绘制滤波器的幅频响应、相频响应和群延迟等。
通过观察滤波器在频域的性能表现，可以判断设计的滤波器是否满足要求。
5. 对滤波器进行仿真在对滤波器性能进行评估之后，还可以使用MATLAB进行滤波器的仿真。
通过将需要滤波的信号输入设计好的滤波器中，观察输出信号的变化，可以验证滤波器的去噪效果和频率调整能力。
MATLAB提供了函数`filter`用于对信号进行滤波处理。
基于matlab的数字滤波器设计
基于matlab的数字滤波器设计一．概述本文重点介绍MATLAB 中用于数字滤波器设计的函数组。
MATLAB具备设计高性能滤波器的众多工具（toolbox），包括数字滤波器设计工具箱（Digital Filter Design T oolbox）、滤波系统仿真工具箱（Filter Design and Analysis Toolbox ）以及信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox），可以设计数字滤波器的结构和参数，并实现Advanced Digital Filter Design。
二．数字滤波器介绍数字滤波器，也称计算滤波器，是指利用现代计算机中的数字回授技术来进行信号处理的方法，是对计算机处理信号的一种技术。
数字滤波器是模拟滤波器组成的数字信号处理系统，是将模拟的通全在一个硬件上实现的数字信号处理系统，它的功能比模拟滤波器更加强大。
目前它们已经应用于通信、声音、镜头、图像处理、仪器仪表、数据采集等领域。
三．MATLAB 中的滤波器设计(1)首先，MATLAB中提供了丰富的函数来实现滤波器设计工作。
其中最常用的函数有：a. firpm：有限冲激响应滤波器设计，支持线性和非线性过滤器设计。
b. butter：Butterworth低通和高通滤波器设计。
c. fir1：有限冲激响应低通和高通滤波器设计。
d. cheby1：Chebyshev第一类低通和高通滤波器设计。
(2) MATLAB还可以实现进阶的数字滤波器设计，用户可以用以下函数实现自动设计是否优化的滤波器：a. fda：设计优化低通滤波器b. fda2：设计优化定带滤波器c. fda3：设计优化双带和多带滤波器d. gfd：设计优化频谱均衡滤波器四．总结数字滤波器是一种应用广泛的信号处理技术，对于一些信号处理应用有着至关重要的作用。
MATLAB 可以简便的实现滤波器设计，并可以同时考虑多个优化目标，这些特性使其成为进行数字滤波器设计的理想工具。
基于matlab的数字滤波器设计
淮北煤炭师范学院2009届学士学位论文基于MA TLAB的数字滤波器设计学院、专业物理与电子信息学院电子信息科学与技术研究方向基于MATLAB的数字滤波器设计学生姓名耿博学号200513432024指导教师姓名邹锋指导教师职称讲师2009 年4 月18基于MATLAB的数字滤波器设计耿博（淮北煤炭师范学院物理与电子信息学院235000）摘要随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。
数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。
在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。
数字滤波是数字信号处理的重要内容，数字滤波器可分为IIR和FIR两大类。
对于IIR数字滤波器的设计，需要借助模拟原型滤波器，再将模拟滤波器转化为数字滤波器，文中采用的设计方法是脉冲响应不变法、双向性变换法和完全函数设计法；对于FIR数字滤波器的设计，可以根据所给定的频率特性直接设计，文中采用的设计方法是窗函数法。
本文根据IIR滤波器和FIR滤波器的特点，在MATLAB坏境下分别用双线性变换法设计IIR和用窗函数设计FIR数字滤波器，并对采集的语音信号进行分析，最后给出了IIR和FIR对语音滤波的效果。
关键词数字滤波器；IIR ；FIR ；MATLABThe Design of Digital Filter based on MATLABGeng BoSchool of Physics and Electronics Information, Huaibei Coal Industry Teachers‟ College, 235000ABSTRACT Along with the information age and the digital world arrival, the digital signal processing has become a now extremely important discipline and the area of technology.The digital signal processing in the correspondence, the multitudinous domains the pronunciation such as the image, the automatic control, the radar, the military, the aerospace, the medical service and the domestic electric appliances and so on have obtained the widespread application.In the digital signal processing application, the digital filter are extremely important and have obtained the widespread application.The digital filter are the digital signal processing important content, the digital filter may divide into IIR and the FIR two main kinds. As for the IIR digital filter design, we need the help of analog prototype filter, and then transform analog filter into digital filter. In the paper we use the design of the pulse response invariable method, the bilinear method and full function design; as for the FIR filter, we can design it directly based on the giving frequency, in the paper it uses the design of the window function.This article according to the IIR filter and the FIR filter characteristic, uses the bilinearity method of transformation under the MATLAB bad boundary to design IIR and to design the FIR numeral filter separately with the window box number, and carries on the analysis to the gathering pronunciation signal, and finally gives IIR and FIR to the pronunciation filter effect.Keywords Digtial Filter;IIR;FIR;MATLAB目次1 引言 (1)2 数字滤波器及MATLAB语言概述 (2)2.1 数字滤波器的定义和分类 (2)2.2 常用滤波器的性能指标 (3)2.3 MATLAB概述 (6)3 IIR滤波器设计 (8)3.1 双线性变换法设计IIR数字滤波器 (8)3.2 脉冲响应不变法 (12)3.3 完全设计函数法 (15)3.4 语音滤波实例 (16)4 FIR滤波器设计 (21)4.1 窗函数法 (21)4.2 FIR滤波器滤波实例 (25)5 总结 (29)参考文献 (30)致谢 (31)1 引言数字滤波在通信、图像编码、语音编码、雷达等许多领域中有着十分广泛的应用。
基于Matlab的IIR数字滤波器设计脉冲响应不变法
课程设计说明书题目：基于Matlab的IIR数字滤波器设计课程设计（论文）任务书院（系）基层教学单位说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。
摘要数字滤波是数字信号处理的重要容，是由乘法器、加法器和单位延时器组成的一种运算过程，其功能是对输人离散信号进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。
数字滤波器根据频域特性可分为低通、高通、带通和带阻四个基本类型。
本文用脉冲响应不变法设计的一个满足指标的巴特沃斯IIR滤波器，利用了一种基于Matlab软件的数字滤波器设计方法，完成了低通，高通，带通，帯阻IIR滤波器的设计, 文中深入分析了该滤波器系统设计的功能特点、实现原理以及技术关键，阐述了使用MATLAB进行带通滤波器设计及仿真的具体方法。
最后把整个设计方案用GUIDE界面制作并演示出来。
文章根据IIR滤波器的设计原理，重点介绍巴特沃斯数字滤波器的设计方法和操作步骤，并以实例形式列出设计程序。
关键词：信号巴特沃斯Matlab IIR滤波器脉冲响应不变法目录摘要 (3)目录 (4)第一章绪论 (5)1.1信号数字现状与数字滤波器意义 (5)1.2 设计平台 (6)1.3数字滤波器概述 (6)第二章 IIR数字滤波器的设计 (7)2.1 IIR滤波器的基本结构 (7)2.2 滤波器的性能指标 (10)2.3 IIR数字滤波器的设计方法 (11)2.4巴特沃斯滤波器。
(13)第三章 IIR频率响应滤波器的实例 (15)3.2 用脉冲响应不变法设计IIR低通数字滤波器实例 (15)3.2 用脉冲响应不变法设计IIR高通数字滤波器实例 (17)3.3 用脉冲响应不变法设计IIR带通数字滤波器实例 (19)3.4 用脉冲响应不变法设计IIR帯阻数字滤波器实例 (21)3.5（附）滤波信号的输入 (24)3.6 滤波的效果........................................................................... (24)第四章界面设计 (25)4.1主界面 (25)4.2 软件功能及使用方法 (26)总结 (27)程序清单 (29)第一章绪论1.1信号数字现状与数字滤波器意义当今，数字信号处理[1] (DSP：Digtal Signal Processing)技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。
基于Matlab的IIR数字滤波器设计(论文)
摘要在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。
实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。
Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。
尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。
本文首先介绍了数字滤波器的概念，分类以及设计要求。
接着利用MATLAB函数语言编程，用信号处理图形界面FDATool来设计滤波器以及Sptool界面设计的方法，并用FDATool模拟IIR 数字滤波器处理信号。
重点设计Chebyshev I型和Chebyshev II型数字低通滤波器,并介绍最优化设计。
【关键字】IIR 滤波器FDATool Sptool SimulinkABSTRACTIn modern communication systems,Because often mixed with various signal complex components,So many signal analysis is based on filters, and the digital filter is realized through numerical computation, digital filters filter with high precision, stability and flexibility, don't exist, can realize the impedance matching simulating the special filter cannot achieve filter function. Digital filter according to its impulse response function and characteristics of the time can be divided into two kinds, namely the infinite impulse response (IIR) digital filter and finite impulse response (FIR digital filters). The order of realizing IIR filter is used, low and high efficiency less storage unit, high precision, and can keep some simulation characteristics of filter, so it is widely used. Matlab software based on matrix computation, the calculation, visualization and program design of organic integration to interactive environment for digital filter, and the research and application of provides an intuitive, efficient and convenient tool. Especially in the Matlab signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engineering application. This paper introduces the concept of digital filter, classification and design requirements. Then using MATLAB language programming, with functions of signal processing FDATool graphical interface design of interface design and Sptool filter, and FDATool analog signal processing IIR digital filter. Key design Chebyshev type I and II digital Chebyshev lowpass filter, and introduces optimization design.【Keywords】IIR Filter FDATool Sptool Simulink目录前言 ............................................................. １第一章数字滤波器 ................................................. ２第一节数字滤波器的概念........................................ ２第二节数字滤波器的分类........................................ ２第三节数字滤波器的设计要求.................................... ４第二章 IIR数字滤波器设计方法...................................... ５第一节 IIR数字滤波器的设计步骤................................. ５第二节用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器...................... ６一、设计原理................................................ ６二、脉冲响应不变法优缺点.................................... ８第三节双线性变换法设计IIR数字滤波器.......................... ９一、设计原理................................................ ９二、双线性变换法优缺点.................................... １１第三章 IIR滤波器的MATLAB设计................................... １３第一节 IIR数字滤波器的典型设计法............................. １４第二节 IIR数字滤波器的直接设计法............................. １８第三节 FDATool介绍和界面设计................................. ２３第四节 FDATOOL设计IIR数字滤波器............................. ２４第五节 SIMULINK 仿真IIR滤波器............................... ２６总结 ........................................................... ２９致谢 ........................................................... ３０参考文献 ........................................................ ３１结束语 .......................................................... ３２前言随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。
基于matlab的fir数字滤波器的设计
一、引言数字滤波器是数字信号处理中至关重要的组成部分，它能够对数字信号进行滤波处理，去除噪音和干扰，提取信号中的有效信息。
其中，fir数字滤波器作为一种常见的数字滤波器类型，具有稳定性强、相位响应线性等特点，在数字信号处理领域得到了广泛的应用。
本文将基于matlab软件，探讨fir数字滤波器的设计原理、方法和实现过程，以期能够全面、系统地了解fir数字滤波器的设计流程。
二、fir数字滤波器的基本原理fir数字滤波器是一种有限长冲激响应（finite impulse response, FIR）的数字滤波器，其基本原理是利用线性相位特性的滤波器来实现对数字信号的筛选和处理。
fir数字滤波器的表达式为：$$y(n) = \sum_{k=0}^{M}h(k)x(n-k)$$其中，y(n)为输出信号，x(n)为输入信号，h(k)为滤波器的系数，M为滤波器的长度。
fir数字滤波器的频率响应特性由其系数h(k)决定，通过设计合适的系数，可以实现对不同频率成分的滤波效果。
三、fir数字滤波器的设计方法fir数字滤波器的设计方法主要包括窗函数法、频率抽样法、最小最大法等。
在matlab中，可以通过信号处理工具箱提供的fir1函数和firls函数等来实现fir数字滤波器的设计。
下面将分别介绍这两种设计方法的基本原理及实现步骤。
1. 窗函数法窗函数法是fir数字滤波器设计中最为常见的方法之一，其基本原理是通过对理想滤波器的频率响应进行窗函数加权来满足设计要求。
在matlab中，可以使用fir1函数实现fir数字滤波器的设计，其调用格式为：h = fir1(N, Wn, type)其中，N为滤波器的阶数，Wn为滤波器的截止频率，type为窗函数的类型。
通过调用fir1函数，可以灵活地设计出满足特定要求的fir数字滤波器。
2. 频率抽样法频率抽样法是fir数字滤波器设计中的另一种重要方法，其基本原理是在频域上对理想滤波器的频率响应进行抽样，并拟合出一个最优的滤波器。
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真一、概述在现代数字信号处理领域中，数字滤波器扮演着至关重要的角色。
其通过对输入信号的特定频率成分进行增强或抑制，实现对信号的有效处理。
无限脉冲响应（IIR）数字滤波器因其设计灵活、实现简单且性能优良等特点，得到了广泛的应用。
本文旨在基于MATLAB平台，对IIR数字滤波器的设计与仿真进行深入研究，以期为相关领域的研究与应用提供有益的参考。
IIR数字滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这使得其在处理信号时能够展现出优秀的性能。
与有限脉冲响应（FIR）滤波器相比，IIR滤波器在实现相同性能时所需的阶数更低，从而减少了计算复杂度和存储空间。
在需要对信号进行高效处理的场合，IIR滤波器具有显著的优势。
MATLAB作为一款功能强大的数学软件，提供了丰富的函数和工具箱，使得数字滤波器的设计与仿真变得简单而高效。
通过MATLAB，我们可以方便地实现IIR滤波器的设计、分析和优化，从而满足不同应用场景的需求。
本文将首先介绍IIR数字滤波器的基本原理和特性，然后详细阐述基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计方法和步骤。
接着，我们将通过仿真实验验证所设计滤波器的性能，并对其结果进行分析和讨论。
本文将总结IIR数字滤波器设计与仿真的关键技术和注意事项，为相关领域的研究人员和工程师提供有益的参考和启示。
1. IIR数字滤波器概述IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是数字信号处理中常用的一类滤波器，它基于差分方程实现信号的滤波处理。
与FIR （Finite Impulse Response）滤波器不同，IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这意味着其输出不仅与当前和过去的输入信号有关，还与过去的输出信号有关。
这种特性使得IIR滤波器在实现相同的滤波效果时，通常具有更低的计算复杂度，从而提高了处理效率。
IIR滤波器的设计灵活多样，可以根据不同的需求实现低通、高通、带通和带阻等多种滤波功能。
基于MATLAB的FIR和IIR数字滤波器的设计
基于MATLAB的FIR和IIR数字滤波器的设计一、本文概述随着数字信号处理技术的飞速发展，数字滤波器作为其中的核心组件，已经广泛应用于通信、音频处理、图像处理、生物医学工程等诸多领域。
在数字滤波器中，有限脉冲响应（FIR）滤波器和无限脉冲响应（IIR）滤波器是最常见的两种类型。
它们各自具有独特的优点和适用场景，因此，对这两种滤波器的深入理解和设计掌握是工程师和研究人员必备的技能。
本文旨在通过MATLAB这一强大的工程计算工具，详细介绍FIR 和IIR数字滤波器的设计原理、实现方法以及对比分析。
我们将简要回顾数字滤波器的基本概念和分类，然后重点阐述FIR和IIR滤波器的设计理论，包括窗函数法、频率采样法、最小均方误差法等多种设计方法。
接下来，我们将通过MATLAB编程实现这些设计方法，并展示如何根据实际应用需求调整滤波器参数以达到最佳性能。
本文还将对FIR和IIR滤波器进行性能对比，分析它们在不同应用场景下的优缺点，并提供一些实用的设计建议。
我们将通过几个典型的应用案例，展示如何在MATLAB中灵活应用FIR和IIR滤波器解决实际问题。
通过阅读本文，读者将能够深入理解FIR和IIR数字滤波器的设计原理和实现方法，掌握MATLAB在数字滤波器设计中的应用技巧，为未来的工程实践和研究工作打下坚实的基础。
二、FIR滤波器设计有限脉冲响应（FIR）滤波器是一种数字滤波器，其特点是其脉冲响应在有限的时间后为零。
因此，FIR滤波器是非递归的，没有反馈路径，从而保证了系统的稳定性。
在设计FIR滤波器时，我们主要关注的是滤波器的阶数、截止频率和窗函数的选择。
在MATLAB中，有多种方法可以用来设计FIR滤波器。
其中，最常用的方法是使用fir1函数，该函数可以设计一个线性相位FIR滤波器。
该函数的基本语法是b = fir1(n, Wn)，其中n是滤波器的阶数，Wn是归一化截止频率，以π为单位。
该函数返回一个长度为n+1的滤波器系数向量b。
基于MATLAB的数字滤波器设计
唐山学院数字信号处理课程设计题目基于MATLAB的数字滤波器设计系 (部) 信息工程系班级 10通信本2姓名学号指导教师2013 年 1 月 7 日至 1 月 11 日共 1 周数字信号处理课程设计任务书课程设计成绩评定表目录1 绪论 (1)2数字滤波器的设计 (2)2.1数字滤波器的基本概念 (2)2.2利用双线性变换法设计IIR数字滤波器 (2)3课程设计的具体实现 (3)3.1对语音信号进行滤波的滤波器设计 (3)3.1.1 IIR数字滤波器的流程图 (3)3.1.2IIR低通滤波器设计 (3)3.1.3 IIR高通滤波器设计 (5)3.1.4IIR带通滤波器设计 (7)3.2对合成信号进行滤波的滤波器设计 (8)3.2.1设计目的和要求 (8)3.2.2合成信号的程序设计 (8)3.2.3合成信号的频谱程序设计 (9)3.2.4低通滤波器设计 (10)3.2.5 IIR带通滤波器设计 (11)3.2.6IIR高通滤波器滤波 (13)4软件简介 (15)4.1系统界面设计工具—GUI概述 (15)4.2界面设计及使用说明 (15)5结论 (17)6 致谢 (18)参考文献 (19)附录 (20)1 绪论与模拟滤波器相对应，在离散系统中广泛应用数字滤波器。
它的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形或频率进行加工处理。
或者说，把输入信号变成一定的输出信号，从而达到改变信号频谱的目的。
数字滤波器一般可以用两种方法来实现：一种方法是用数字硬件装配成一台专门的设备，这种设备称为数字信号处理机；另一种方法就是直接利用通用计算机，将所需要的运算编成程序让通用计算机来完成，即利用计算机软件来实现。
模拟滤波器在测试系统或专用仪器仪表中是一种常用的变换装置。
例如：带通滤波器用作频谱分析仪中的选频装置；低通滤波器用作数字信号分析系统中的抗频混滤波；高通滤波器被用于声发射检测仪中剔除低频干扰噪声；带阻滤波器用作电涡流测振仪中的陷波器，等等。
基于MATLAB的数字滤波器的设计摘要
本设计要研究的是基于MATLAB的数字滤波器的设计。则是应用计算机软件进行编程。首先了解滤波器的基本工作原理，针对不同数字滤波器所采用最合适的设计方法，设计FIR和IIR数字滤波器，以达到效果最佳。FIR一般要求信号具有线性相位，而FIR数字滤波器则可实现严格的线性相位，同时由于脉冲响应为有限长，因此还具有永远稳定的特性，鉴于此FIR主要解决了线性相位和稳定性的问题,否则多用IIR数字滤波器来实现。根据这个特点设计FIR和IIR滤波器，利用窗函数来设计FIR数字滤波器；利用模拟滤波器来设计IIR数字滤波器。
本设计主要给出了FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的设计方法和原理。
关键词数字滤波器MATLAB FIR IIR
滤波是信号处理中最基本又极为重要的技术，利用滤波器技术可以从复杂的信号中提取出所需要的信号，抑制不需要的信号。绝大多数传感器输出的信号，在使用过程中，都必须进行滤波。所以滤波器是具有一定传输选择特性的、对信号进行加工处理的装置、它允许输入信号中的一些成分通过，抑制或衰减另一些成分。其功能是将输入信号变换为人们所需要的输入信号。
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（3）具有多层面的图像处理系统； （4）具有丰富高效的MATLAB工具箱； （5）具有便利的程序接口（API）; （6）应用领域广泛； （7）嵌入了面向对象编程语言。
3.2 系统界面设计工具—GUI 概述
图形用户界面(graphical user interfaces ，GUI)则是由窗口、光标、按键、菜单、文 字说明等对象(objects)构成的一个用户界面。用户通过一定的方法（如鼠标或键盘）选 择、激活这些图形对象，使计算机产生某种动作或变化，比如实现计算、绘图等。在 MATLAB 中 GUI 是一中包含多种对象的图形窗口，并为 GUI 开发提供一个方便高效的 集成开发环境 GUIDE。GUIDE 主要是一个界面设计工具集，MAYLAB 将所有 GUI 支 持度控件都集成在这个环境中，并提供界面外观、属性和行为响应方式的设置方法。 GUIDE 将设计好的 GUI 保存在一个 FIG 文件中，同时生成 M 文件框架。
即一般的滤波器，其特点是输入信号中的有用成分和希望滤除的成分占用不同的频带，
通过合适的选频滤波器可以实现滤波 [3] 。例如，若输入信号中有干扰，信号和干扰的频
带互不重叠，则可滤出信号中的干扰得到纯信号。但是，如果输入信号中信号和干扰的
频带相重叠，则干扰就不能被有效的滤出。另一类称为现代滤波器，如维纳滤波器、卡
3.3 界面设计及使用说明
首先我们新建一个 GUI 文件：File/New/GUI 如下图所示：
图 3-1 GUI 创建界面
选择 Blank GUI(Default)，其次，进入 GUI 开发环境如下图所示：
图 3-2 GUI 开发环境
然后开始进行布件，在本次的设计中用到了六个按钮，以及七个图框。对每一个按钮 进行调用程序。在此有两种方法，第一可以将程序编写在一个独立的 M 文件中，然 后双击按钮，在 Callback 正添加建好的独立文件，第二可以选中按钮之后，在工具栏中 选择 键，会弹出一个 M 文件，在最低端编写程序，然后进行运行，观察波形图等。 在本次设计中，我采用了第二种方法，优点在于可以按钮和出图框对应。
尔曼滤波器等，其输入信号中有用信号和希望滤除的成分频带重叠。对于经典滤波器，
从频域上也可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器。从时域特性上看，数字滤波器还
可以分为有限冲激响应数字滤波器（FIR）和无限冲激响应数字滤波器（IIR）。
对于有限冲激响应数字滤波器（FIR），其输出 y(n)只取决于有限个过去和现在的输
数字滤波器与模拟滤波器相比，具有精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求 阻抗匹配以及能实现模拟滤波器无法进行的特殊滤波等优点。本文主要介绍有限冲激响 应数字滤波器（FIR）和无限冲激响应数字滤波器（IIR）的设计原理、方法、步骤以及 在 MATLAB 中的实现，并以实例形式列出设计程序和仿真结果。
FIG 文件：包括 GUI 图形窗口及其所有后裔的完全描述，包括所有对象属性的属 性值。它是一个二进制文件调用 hsave 课保存图形窗口时将生车该文件。M 文件包括 GUI 设计、控件函数以及定义为子函数的用户控件回调函数，主要用于控制 GUI 展开 时的各种特征。 GUI 创建包括界面设计和控件编程两部分，主要步骤如下。第一步： 通过设置 GUIDE 应用程序的选项来运行 GUIDE；第二步：使用界面设计编辑器进行面 设计；第三步：编写控件行为响应控制（即回调函数）代码。
利用双线性变化法设计数字滤波器的步骤： 1Байду номын сангаас将设计指标归一化处理。 2.根据归一化频率，确定最小阶数 N 和频率参数 Wn。可供选用的阶数选择函数
有:buttord，cheblord，cheb2ord，ellipord 等。 3.运用最小阶数 N 设计模拟低通滤波器原型。根据最小阶数直接设计模拟低通滤
评
设计成果（60 分）
定
总成绩（100 分）
提问 （答辩）
问题 情况
综 合 评 定
指导教师签名： 年月日
1 引言
数字滤波在通信、图像编码、语音编码、雷达等许多领域中有着十分广泛的应用。 目前，数字信号滤波器的设计在图像处理、数据压缩等方面的应用取得了令人瞩目的进 展和成就。近年来迅速发展起来。
MATLAB 是美国 MathWorks 公司推出的一套用于工程计算的可视化高性能语言与 软件环境。MATLAB 为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。 它以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互式的工作环境中。 MATLAB 推出的工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究、工程应 用，其中的信号处理(signalproeessing)、图像处理(imageproeessing)、小波(wavelet)等工 具箱为数字滤波研究的蓬勃发展提供了有力的工具。
入，x(n),x(n-1),…,x(n-m),滤波器的输入输出关系可表示为
M
y(n)= br x(n r)
（2-4）
r0
对于无限冲激响应数字滤波器（IIR），它的输出不仅取决于过去和现在的输入，而
且还取决于过去的输出，其差分方程为
N
M
y(n)+ ak y(n k) = br x(n r)
该差分方程的单位冲激响应是无限k延1 续的。
r0
(2-5)
在本次设计当中我用双线性变换法设计了无限冲激响应数字滤波器（IIR），其中涉及
到两种类型的滤波器，即巴特沃斯(Butterworth)滤波器和切比雪夫(Chebyshev) 滤波器，
包括了低通、带通和高通滤波器。
3 MATLAB 简介
3.1 MATLAB 概述
4 IIR 数字滤波器的设计
4.1 IIR 数字滤波器的设计思路
IIR 滤波器设计思想是：利用已有的模拟滤波器设计理论，首先根据设计指标设计 一个合适的模拟滤波器，然后再通过脉冲响应不变法或双线性变换法，完成从模拟到数 字的变换。常用的模拟滤波器有巴特沃斯(Butterworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev) 滤 波器、椭圆(Ellipse)滤波器、贝塞尔(Bessel)滤波器等，这些滤波器各有特点，供不同设 计要求选用。滤波器的模拟数字变换，通常是复变函数的映射变换，也必须满足一定的 要求。
2 设计内容、要求及数字滤波器
2.1 设计内容
所设计的数字滤波器应完成以下功能： （1）设计低通、带通、高通数字滤波器； （2）可以对合成信号（含低频、中频、高频分量）、语音信号进行滤波； （3）通过 GUI 界面进行控制。
2.2 设计要求
1、根据题目要求进行数字滤波器总体设计。 2. 完成数字滤波器具体设计。 （1）输入信号的选定。（2）确定设计方法、设计指标。 3. 滤波器程序的设计。 （1）完整源程序。（2）运行结果图。
通过一定的运算关系，改变输入信号中所含频率成分的相对比例，或则滤除某些频率成
分的器件 [2] 。对于数字滤波器而言，若系统函数为 H(z),其脉冲响应为 h(n),输入时间序
列为 x(n),则它们在时域内的关系式如下：
y(n)=h(n)*x(n)
（2-1）
在 Z 域内，输入和输出存在如下关系：
Y(z)= H(z)X(z)
利用双线性变化法设计滤波器的变换原理：双线性变换法是使数字滤波器的频率响 应与模拟滤波器的频率响应相似的一种变换方法。为了克服脉冲响应不变法的多值映射 这一缺点，首先把整个 s 平面压缩变换到某一中介的 s1 平面的一横带里，然后再通过 标准变换关系将此横带变换到整个 z 平面上去，这样就使 s 平面与 z 平面是一一对应关 系，消除了多值变换性，同时也就消除了频谱混叠现象。
最初的MATLAB由于语言单一，只能进行矩阵的运算，绘图也只能用原始的描点法， 内部函数只有几十个，因此功能十分简单。1984年该公司推出了第一个MATLAB的商业 版，并用C语言作出了全部改写。现在的MATLAB程序是MathWorks公司用C语言开发的， 第一版由steve Bangert主持开发编译解释程序，Steve Kleiman完成图形功能的设计，John Little和Cleve Moler主持开发了各类数学分分析的子模块，撰写用户指南和大部分的M文 件。接着又添加了丰富的图形图像处理、多媒体功能、符号运算和与其它流行软件的接 口功能，使MATLAB的功能越来越强大。
MATLAB是美国MathWorks公司开发的一种功能极其强大的高技术计算语言和内容 极其丰富的软件库，集数值计算、矩阵运算和信号处理与显示于一身。该软件最初是由 美国教授Cleve Moler创立的。该软件利用了当时代表数值线性代数领域最高水平的 EISPACK和LINPACK两大软件包，并且利用Fortran语言编写了最初的一套交互式软件系 统，MATLAB的最初版本便由此产生了 [5] 。
（2-2）
式中，X(z)、Y(z)分别为 x(n)和 y(n)的 Z 变换。
在频域内，输入和输出则存在如下关系：
Y(j )=H(j )X(j )
（2-3）
式中，H(j )是数字滤波器的频率特性；X(j )Y(j )分别为 x(n)和 y(n)的频谱，而
为数字角频率。
数字滤波器可以有很多种分类方法，但总体上可分为两大类。一类称为经典滤波器，
2.3 数字滤波器的定义和分类
数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散时间线性非
时变系统，其输入是一组数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。因此，数字滤波
器本身既可以是用数字硬件装配成的一台完成给定运算的专用的数字计算机，也可以将
所需要的运算编成程序，让通用计算机来执行。数字滤波器，输入输出均为数字信号，
波 器 原 型 ， 用 到 的 函 数 有 ： butter, chebyl,cheby2, ellip 和 bessel 。 如 [B,A] = butter(N,Wn,'type') 设计'type'型巴特沃斯(Butterworth)滤波器 filter。N 为滤波器阶数， Wc 为截止频率， type 决定滤波器类型， type= high，设计高通 IIR 滤波器，ftype= stop， 设计带阻 IIR 滤波器。