小学五年级奥数题30道(附答案)

小学五年级奥数题30道(附答案)
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，求一张桌子和一把椅子的价钱分别是多少元。

设一把椅子的价钱为x元，则一张桌子的价钱为10x元。

根据题意，有10x - x = 288，解得x = 32，因此一把椅子的价钱为32元，一张桌子的价钱为320元。

2.3箱苹果重45千克，一箱梨比一箱苹果多5千克，求3箱梨的重量是多少千克。

设一箱苹果的重量为x千克，则3箱苹果的重量为3x千克。

根据题意，有3x = 45，解得x = 15，因此一箱苹果的重量为15千克，一箱梨的重量为20千克，因此3箱梨的重量为60千克。

3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中
点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快10千米，
求甲、乙两人的速度分别是多少千米每小时。

设甲的速度为x千米每小时，则乙的速度为x - 10千米每
小时。

根据题意，有4x = (4 + 4) * 2，解得x = 4，因此甲的速
度为4千米每小时，乙的速度为(4 - 10)千米每小时，即-6千米每小时（表示向相反方向行驶）。

4.XXX和XXX同样多的钱买了同一种铅笔，XXX要了
13支，XXX要了7支，XXX又给XXX0.6元钱。

求每支铅笔
的价格是多少元。

设每支铅笔的价格为x元，则李军和XXX分别付出的钱
数为13x元和7x元。

根据题意，有13x = 7x + 0.6，解得x = 0.1，因此每支铅笔的价格为0.1元。

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各
自出发的车站，到站时已是下午2点。

甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，求两地相距多少千米。

设两地相距为x千米，则甲车和乙车相遇时，它们共行驶了(x/2)千米。

根据题意，甲车和乙车共用了6个小时，因此它们共行驶了2x千米。

根据速度和时间的关系，有40t + 45(t - 2) = 2x，解得x = 250，因此两地相距250千米。

6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。

第一小组每小
时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。

两组同时出发1
小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。

求第一小组追上第二小组需要多长时间。

设第一小组追上第二小组需要t小时，则第二小组行驶的
距离为3.5(t + 1)千米，第一小组行驶的距离为4.5(t - 1)千米。

根据题意，这两个距离相等，因此有4.5(t - 1) = 3.5(t + 1)，解
得t = 5，因此第一小组追上第二小组需要5小时。

7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。

甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，求甲、乙两仓各储存粮食多少吨。

设乙仓的储存粮食为x吨，则甲仓的储存粮食为4x - 5吨。

根据题意，有2 * 32.5 = 4x + x，解得x = 13，因此甲仓储存粮食的吨数为47吨，乙仓储存粮食的吨数为13吨。

8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西
修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。

求甲、乙两队每天共修多少米。

设甲队每天修的距离为x米，则乙队每天修的距离为(x - 10)米。

根据题意，甲队共修了4x米，乙队共修了5(x - 10)米，因此有4x = 5(x - 10) + 400，解得x = 90，因此甲队每天修30米，乙队每天修20米，两队每天共修50米。

9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌
子比每把椅子贵30元，求桌子和椅子的单价各是多少元。

设每张椅子的价格为x元，则每张桌子的价格为x + 30元。

根据题意，有6(x + 30) + 5x = 455，解得x = 25，因此每张椅
子的价格为25元，每张桌子的价格为55元。

10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。

快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，求甲乙两地相距多少千米。

设甲乙两地相距为x千米，则快车和慢车相遇时，它们共行驶了(x + 40)千米。

根据速度和时间的关系，有75t + 65t = x + 40，解得x = 800，因此甲乙两地相距800千米。

11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，
如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。

运后结算时，共付运费4400元。

求托运中损坏了多少箱玻璃。

如果没有损坏，应该付出的运费为250 * 20 = 5000元。

由于托运中损坏了一箱玻璃，因此实际付出的运费为4400元，实际运输的箱数为249箱。

因此托运中损坏了1箱玻璃。

12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。

第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。

第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，
第二中队出发后几小时才能追上一中队？
设第二中队出发后t小时追上第一中队，则第一中队行驶
的距离为4(t + 2)千米，第二中队行驶的距离为12t千米。

根据题意，这两个距离相等，因此有4(t + 2) = 12t，解得t = 1，因
此第二中队出发后1小时即可追上第一中队。

这篇文章没有明显的格式错误和需要删除的段落。

重新表述每段话：
17、根据已知条件，可以计算出12个纸箱可以转化为8
个木箱，每个木箱可以装150双鞋，每个纸箱可以装100双鞋。

18、每天需要用30袋水泥和60袋沙子才能用完，但现在每天只用40袋沙子，所以需要6天才能用完水泥，用了180
袋水泥和360袋沙子。

19、每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，所以5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱相当于30个茶杯共用的钱数，
每个保温瓶价值12元，每个茶杯价值3元。

20、一个加数个位上是2，去掉2之后与第二个加数相同，第一个加数是第二个加数的10倍，所以两个加数分别是52和520.
21、16千克和9千克的差正好是半桶油的重量，9千克是
半桶油和桶的重量，所以桶重2千克。

22、10千克和5.5千克的差正好是半桶油的重量，所以原来有油9千克。

23、桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，所以
桶里原有水的重量是4千克。

桶里原来有4千克的水。

根据“XXX给XXX5本，两人故事书的本数就相等”的条件，可以推算出小红比小华多5×2=10本书。

用共有的36本
书去掉XXX比XXX的本数，剩下的本数正好是XXX本数的
2倍。

因此，XXX有13本书，XXX有23本书。

由于5桶油共取出（15×5）千克，剩下油的重量正好等
于原来2桶油的重量。

因此，可以推算出每桶油重25千克。

将一根木料锯成3段，只锯出了3-1=2个锯口。

因此，锯
出每个锯口所需要的时间为9÷2=4.5分钟。

进一步地，锯成5
段所需的时间为4.5×4=18分钟。

女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。

这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少
的35人是女工人数的（2-1）倍。

因此，现在女工有52人，
男工有87人。

每小时行12千米，5小时到达，因此两地的路程为
12×5=60千米。

返回时所行的路程等于路程总长减去去程路程，即60-12×5=60-60=0千米。

因此，返回时平均每小时行0千米，即停留不动。

狗跑的时间正好是二人的相遇时间，相遇时间为18÷（5+4）=2小时。

因此，狗跑了8×2=16千米的距离。

根据题目中的条件，三种球总个数为（21+20+19）的2倍，即60个。

因此，白球有9个，红球有10个，黄球有11个。