六年级上册数学习题课件-第7课时 分数除法之和倍、差倍问题 人教版
2．（选题源于教材P44第2题） 上衣和裤子的价钱分别是多少？
解：设上衣的价钱是x元。 x＋ 2 x＝300 3 x＝180
2× 180＝12（ 0 元） 3
3．（选题源于教材P44第3题） 航模小组和美术小组分别有多少人？
解：设航模小组有x人。 x＋ 4 x＝45 5 x＝25
4× 25＝2（ 0 人） 5
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最 短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间 的 3。时。 x＋ 3 x＝24 5 x＝15
3× 15＝9(小时) 5
方法二：
解：设黑夜是y小时。 (24－y)× 3＝y 5 y＝9 24－9＝15(小时)
答：上衣 120 元，短裙 80 元。
改正： 160÷1＋1－13＝96(元) 160－96＝64(元) 答：上衣 96 元，短裙 64 元。
易错警示：错把( 短裙 )的分率看成了13。
提升点 稍复杂的和(差)倍问题
4．有两箱苹果，第一箱苹果的质量是第二箱的54，如果从第 一箱取出 8 千克放入第二箱，两箱的苹果就一样重。这
第7课时 分数除法之和倍、差倍问题
教材习题
1．（选题源于教材P44第1题）
某电视机厂去年全年生产电视机108 万台，其中 上半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年
5
上半年和下半年的产量分别是多少万台？
解：设这个电视机厂去年下半年的产量是x万台。 4 x＋x＝108 5 x＝60
4× 60＝4（ 8 万台） 5
)倍，
用算术方法解答。
六年级：180÷1＋78＝96(件) 五年级：180－96＝84(件)
答：五年级上交作品 84 件，六年级上交作品 96 件。
方法三：根据“五年级上交的作品数量是六年级的78”可知五 年级上交作品( 7 )份，六年级上交作品( 8 )份，用 算术方法解答。
180÷(7＋8)＝12(件) 五年级：12×7＝84(件) 六年级：12×8＝96(件) 答：五年级上交作品84件，六年级上交作品96件。
两箱苹果原来各有多少千克？ 8÷54－1÷2＝64(千克) 64×54＝80(千克) 答：第一箱苹果原来有 80 千克，第二箱苹果
原来有 64 千克。
5．少先队大队委员去野外开展体验活动。中午开饭时， 老师拿来了33只碗，按照一人一只饭碗，两人一只菜 碗，三人一只汤碗，正好分完。共有多少人就餐？ 33÷1＋12＋13＝18(人) 答：共有 18 人就餐。
2.
航模小组和美术小组各有多少人？ 解：设航模小组有 x 人，则美术小组有25x 人。 x－25x＝15 x＝25 25×25＝10(人) 答：航模小组有 25 人，美术小组有 10 人。
易错辨析
3．下面的解法有误，请改正并填空。
一套女装 160 元，短裙比上衣便宜13，上衣和短裙各多
少元？
160÷1＋13＝120(元) 120×1－13＝80(元)
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
知识点 已知两个量的和(差)，其中一个量是
另一个量的几分之几，求这两个量 1．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共上交
绘画作品 180 件，其中五年级上交的作品数量是六 年级的78，五、六年级分别上交作品多少件？
(1)写出等量关系式： ( 五年级上交作品数量 )＋( 六年级上交作品数量 )＝ 五、六年级上交作品的总数量
4．（选题源于教材P44第4题）
武汉长江大桥全长1670 m，其 中引桥的长度是正桥的 257 。
578
这座大桥的正桥和引桥的长度
分别是多少米
解：设这座大桥的正桥的长度是x m。 x＋ 257 x＝1670 578 x＝1156
257× 1156＝51（ 4 m） 578
5．（选题源于教材P45第5题）
(2)画图表示题意： 略
(3)列式解答： 方法一：列方程解答。
解：设六年级上交作品x件，则五年级上交作品 ( 78x )件。依题意列方程得：
x＋78x＝180 x＝96 180－96＝84(件) 答：五年级上交作品 84 件，六年级上交作品 96 件。
方法二：根据上交作品的总数量是六年级的(
7 18
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数学六年级上人教版3-2分数除法之和倍-差倍问题课件(19张)
第 7 课时
3 分数除法
分数除法之和倍、 差倍问题
R 六年级上册
今天数学考试的成绩终于出来了，小明和小华决 定去办公室找王老师问一下自己的成绩。王老师决定 考一下他们，便说道：“你们两人的总和之分是170 分，小华的分数是小明的 8 。”小明听了之后，用
9
笔在纸上算了一下后，开心地笑了起来，并对小华说： “我比你高10分哦！”
1.精挑细选。
（1）丽丽参加的数学竞赛共有16道题，做
错的题目占做对题目总数的
1 7
，设
做错的题目有x道，下面方程正确的
是（ C ）。
A. 1 x 16 7
C.7x x 16
B. 1 x x 16 7
D.
1
1 7
x
16
（2）（易错题）妈妈调了一杯蜂蜜水共200mL，
蜂蜜的体积占水的体积的
得了
1 2
x分。
x＋
1 2
x＝42
②上半场和下半场的得分我们都
3 2
x＝42
不知道，那怎样设未知数？
x＝42×
2 3
③请你依据等量关系列方程并解答。
x＝28
28×
1 2
＝14（分）
2. 探究解决方法二（方程法2）
“1” 下半场得分：
？分 2倍
42分
上半场得分：
？分
解：设下半场得了x分，则上半
问题：①如果设下半场得了x分，那么我们把 谁看作是单位“1”？
（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看
作单位“1”；下半场得分是上半场的
1 2
。还可以
说成 ？）
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
1. 探究解决方法一（方程法1）
3 分数除法
分数除法之和倍、 差倍问题
R 六年级上册
今天数学考试的成绩终于出来了，小明和小华决 定去办公室找王老师问一下自己的成绩。王老师决定 考一下他们，便说道：“你们两人的总和之分是170 分，小华的分数是小明的 8 。”小明听了之后，用
9
笔在纸上算了一下后，开心地笑了起来，并对小华说： “我比你高10分哦！”
1.精挑细选。
（1）丽丽参加的数学竞赛共有16道题，做
错的题目占做对题目总数的
1 7
，设
做错的题目有x道，下面方程正确的
是（ C ）。
A. 1 x 16 7
C.7x x 16
B. 1 x x 16 7
D.
1
1 7
x
16
（2）（易错题）妈妈调了一杯蜂蜜水共200mL，
蜂蜜的体积占水的体积的
得了
1 2
x分。
x＋
1 2
x＝42
②上半场和下半场的得分我们都
3 2
x＝42
不知道，那怎样设未知数？
x＝42×
2 3
③请你依据等量关系列方程并解答。
x＝28
28×
1 2
＝14（分）
2. 探究解决方法二（方程法2）
“1” 下半场得分：
？分 2倍
42分
上半场得分：
？分
解：设下半场得了x分，则上半
问题：①如果设下半场得了x分，那么我们把 谁看作是单位“1”？
（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看
作单位“1”；下半场得分是上半场的
1 2
。还可以
说成 ？）
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
1. 探究解决方法一（方程法1）
分数除法—解决问题(3)(课件)人教版六年级上册数学
上半场得分＋下半场得分＝总分
解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。 x＋2x ＝42 3x ＝42 3x÷3 ＝42 ÷3 x ＝14
上半场：42－14 ＝28（分）
28+14=42， 全场得分确 实是42分。
14÷28 = 1 ，下 2
半场得分确实是上 半场的一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的实际问题的解法：
①、设其中一个数为χ，根据两个数的倍数关系，用含有 χ的式子表示另一个数。 ②、根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程。
③、解方程求出χ的值，根据两个数的关系求出另一个数。
1.舞蹈队有χ人，合唱队的人数是舞蹈队的 3 ，合唱队
例 6 六年级举行篮球比赛，六（1）班全场得了
42分，其中下半场得分是上半场的一半。六 （1）班上半场和下半场各得多少分？
问题：
①从题目中你知道了什么？
②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
1. 探究解决方法一（方程法1）
上半场得分：
“1”
？分 下半场得分：
人教版 数学 六年级 上册
第三单元 第7课时
分数除法之和倍、差倍问题
看图回答问题。 男生人数： 女生人数： (1)女生人数比男生人数多几分之几？
(2)男生人数比女生人数少几分之几？
看图回答问题。 男生人数： 女生人数： (1)男生人数是单位“1”，女生人数是男生人数的几分之几？
(2)如果男生有 人，女生有多少人？
42分
Hale Waihona Puke 是上半场的一半。你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？
六年级上册数学“和倍”“差倍”问题人教新课标PPT课件
六年级上册数学“和倍”“差倍”问 题人教 新课标P PT课件
二、探索交流，解决问题
想 一 想 ： 如 果 用 方 程 来 解 答 这 道 题 目 ， 你 能 在 题 目 中 找 出 怎 样 的 等 量 关 系 ？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 下半场的分数 上半场的分数 1；
421xx 2
解 ： 设 六 （ 1 ） 班 下 半 场 得 分 为 x ， 则 上 半 场 得 分 为 2 x 。 4 2 x 2 x
解 ： 设 六 （ 1 ） 班 上 半 场 得 分 为 x ， 则 下 半 场 得 分 为 （ 4 2 x ） 。 4 2 x 1x 或 x （ 24 2 x ） 2
解 ： 设 六 （ 1 ） 班 下 半 场 得 分 为 x ， 则 上 半 场 得 分 为 （ 4 2 x ） 。 4 2 x 2 x或 x 1 (4 2 x ) 2
六年级上册数学“和倍”“差倍”问 题人教 新课标P PT课件
六年级上册数学“和倍”“差倍”问 题人教 新课标P PT课件
二、探索交流，解决问题
六年级上册数学“和倍”“差倍”问 题人教 新课标P PT课件
第三单元：分数除法
“和倍”“差倍”问题
六年级上册数学“和倍”“差倍”问 题人教 新课标P PT课件
六年级上册数学“和倍”“差倍”问 题人教 新课标P PT课件
一、复习旧知，引入问题
4 5
1 4 7 15
六年级上册数学“和倍”“差倍”问 题人教 新课标P PT息？
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
六年级上册数学“和倍”“差倍”问 题人教 新课标P PT课件
六年级上册数学“和倍”“差倍”问 题人教 新课标P PT课件
人教版小学数学六年级上册第三单元《第7课时 分数除法之和倍、差倍问题》练习课件PPT
(kg)
提升点 2 用转化单位“1”的方法来解答和倍问题
6．实验二小有松树和樟树共141棵，松树棵数的
3 5
和
樟树棵数的 4 相等。两种树各有多少棵？
9
樟树：141
(1
4 9
3 5
)
81
(棵)
松树：141－81＝60(棵)
答：樟树有81棵，松树有60棵。
提升点 3 抓住变化中的不变量来解答和倍问题
3 分数除法
分数除法之和倍、差倍问题
RJ 六年级上册
教材习题
1．（选题源于教材P44第1题）
某电视机厂去年全年生产电视机108 万台，其中 上半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年
5
上半年和下半年的产量分别是多少万台？
解：设这个电视机厂去年下半年的产量是x万台。 4 x＋x＝108 5 x＝60
8
(3)方法三： 180÷(7＋8)＝12(件)
五年级：12×7＝84(件)
六年级：12×8＝96(件)
3．解决问题。
(1)航模小组和美术
小组各有多少人？
解：设航模小组有x人，
则美术小组有2 x人。
5 x 2 x 15 x 25
5
25
2 5
10
(人)
3．解决问题。
(2)《汪汪队立大功》第一季和第二季共52集，明明
队员人数的
2 5
比一年级少先队员人数的
1 4
多55人。
两个年级各有少先队员多少人？
一年级： (300 2 55) ( 2 1) 100
5
54
(人)
二年级： 300－100＝200(人)
人教版小学六年级数学上册《和倍差倍问题》名师课件
美术小组的人数是 航模小组的 4 。
5
25－5＝20（人）
答：航模小组有25人，美术小组有20人。
3.五爱小学三、四年级共有学生473名学生，四年
级的学生人数比三年级的
4 5
多23人。三、四年级各
有多少名学生？
解：设三年级有x名学生。
x＋
4 5
x＋23＝473
9 5
x＝450
x＝250
473－250＝223（名）
六年级 上册
第三单元
“和倍”“差倍”问题
根据线段图，列出方程。
x 甲
54
乙
2x 3x 54或54 2x 3x
甲
x
54
乙
x 2 x 54或54 x 2 x
3
3
想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？
❀ 阅读与理解
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
1．甲、乙两桶油共重40千克，甲桶油的重量是
乙桶油的
3 5
。两桶油各重多少千克？（用两种方
法解答）
方法一：解：设乙桶油重x千克。 方法二：
x＋
3 5
x＝40
8 5
x＝40 x＝40÷
8 5
x＝25
40÷（1＋
3 5
）＝25（千克）
25×
3 5
＝15（千克）
25× 3 ＝15（千克）
5
答：乙桶油重25千克，甲桶油重15千克。
2. 美术小组和航模小组各多少人？
美术小组比航模小组 多5人。
和倍问题 差倍问题
美术小组的人数是 航模小组的 4 。
5
和前面的解决问题相 比,这道题有什么不同？
人教版数学六年级上册3.7分数除法之和倍、差倍问题课件(28张PPT)
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
下半场看成“1” 解:设下半场得x分，则上半场得2x分。
2x+x＝42
看一看和
书上的方
法一样吗？
3x＝42
知道下半场得分，
可以表示出上半场得分。
x＝14
下半场：42－14＝28(分)
答:上半场得28分,下半场得14分。
养成检验的好习惯
第四步 我的收获
这节课你有什么收获？
（ 7x ）元，列方程为（
）+（
当堂检测
2．按要求解决数是男生人数的
，
5
男生和女生各有多少人？
（1）写出等量关系式：
（ 男生人数 ）+（ 女生人数 ）= （ 总人数
）
当堂检测
（2）根据上面的关系式列方程解答：
解：设男生有
3
x x 1600
5
x
3
x 人。
上半场得分＝下半场得分×2
因上下半场
得分都是未
知数，可以
使用方程解
答。
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
上半场看成“1” 解：设上半场得了x分，则下半场
知道上半场得分，
得了 x分。
可以表示出下半场得分。
x＋ x＝42
x＝42
下半场： 28× ＝14（分）
x＝28
答:上半场得28分,下半场得14分。
有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”
都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示
另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一
个量，再解答第二个量。
第五步 小试牛刀
某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年
人教版六年级上册数学分数除法—解决问题(3)(课件)
上半场得分＋下半场得分＝总分
解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。 x＋2x ＝42 3x ＝42 3x÷3 ＝42 ÷3 x ＝14
上半场：42－14 ＝28（分）
28+14=42， 全场得分确 实是42分。
14÷28 = 1 ，下 2
半场得分确实是上 半场的一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
人教版 数学 六年级 上册
第三单元 第7课时
分数除法之和倍、差倍问题
看图回答问题。 男生人数： 女生人数： (1)女生人数比男生人数多几分之几？
(2)男生人数比女生人数少几分之几？
看图回答问题。 男生人数： 女生人数： (1)男生人数是单位“1”，女生人数是男生人数的几分之几？
(2)如果男生有 人，女生有多少人？
5
有（
）人，两队共有（ ）人。
2.小军有故事书χ本，小云的故事书本数是小军的 6 ，小云
7
有故事书（ ）本，小军比小云多（
）本故事书。
3.李叔叔和张叔叔一共捐款1200元，李叔叔捐的钱数 是张叔叔的 1 ，李叔叔和张叔叔各捐了多少钱？
2
一头大象比一头牛重4500千克，这头牛的体重正好是这头大象
的 1 ，这头大象和这头牛的体重分别是多少千克？
10
（1）“这头牛的体重正好是这头大象的
1
”是把（
10
体重看作单位“1”，（
）的体重是χ千克，（
）的 ）的体
重是 1 χ千克。
10
（2）等量关系式：（
）
列方程解答：
今年小东的年龄是爸爸的 1 ；15年后，小东的年龄是爸 4
爸的 5 。今年小东多少岁？
11
“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的实际问题的解法：
六年级上册数学课件“和倍”“差倍”问题人教新课标
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
二、探索交流，解决问题
想 一 想 ： 如 果 用 方 程 来 解 答 这 道 题 目 ， 你 能 在 题 目 中 找 出 怎 样 的 等 量 关 系 ？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 下半场的分数 上半场的分数 1；
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
二、探索交流，解决问题
如何验证方程的结果 是否正确？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
解 ： 设 六 （ 1 ） 班 下 半 场 得 分 为 x ， 则 上 半 场 得 分 为 （ 4 2 x ） 。 4 2 x 2 x或 x 1 (4 2 x ) 2
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
二、探索交流，解决问题
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分， 下半场得分只有上半场的一半。六（1）班 上半场和下半场各得多少分？
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
二、探索交流，解决问题
和倍问题
42(21)1（ 4 分） 下半场
4222（ 8 分） 上半场
2821（ 4 分）下半场
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
三、巩固练习，强化提高
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
人教版六年级上册数学第3单元 分数除法 第7课时 分数除法之和倍、差倍问题(预习课件)
某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上
半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上半
年和下半年上的半产年量产分量别＋是下多半少年万产台量？＝ 解：设下半全年年生产产量x万台，则上半年生 产 x万台。 x＋ x＝108
x＝16008 × ＝48（万 答：这个电视机厂去年x＝上6台半0 ）年的产量是48万台，下半 年的产量是60万台。
2.口答。
第二步 新知引入
(1)甲是x，乙是甲的2倍，乙可以表示为（）；
已知一个数，可以表示出另 一个数，用这个知识，能解 决什么问题呢？看课本41页 例6。
第三步 精读教材
请仔细阅读课本41页例6，划出有用的信息。
（1）题目中问的什么？你知 问的上下半场分别得分； 知道上下半场一共得了42
（2）上下半场得分有什么关
x分。分。
x＋ x＝42
x＝42下半场： 28× ＝14（分
答:上半场得28x分＝,2下8 半场得14分。
上半场得分＋下半场得分＝ 全场得分
下半场看成解:设下半场得x分，则上半场得2x
“1”
看一看 和书上
分。 2x+x＝42
知道下半场得分， 可以表示出上半场
的方法 一样吗？
得分。
3x＝42
x＝14
可是上下半 场得分都不 知道，怎么 办呢？看可知：
上半场得分＋下半场得分＝ 全场得分
上半场得分＝下半场得分×2
因上下半 场得分都 是未知数， 可以使用 方程解答。
上半场得分＋下半场得分＝ 全场得分
上半场看成 “1”
解：设上半场得了x分，则下半
场 得了
知道上半场得分， 可以表示出下半场得
RJ六年级上册
第三单元分数除法
半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上半
年和下半年上的半产年量产分量别＋是下多半少年万产台量？＝ 解：设下半全年年生产产量x万台，则上半年生 产 x万台。 x＋ x＝108
x＝16008 × ＝48（万 答：这个电视机厂去年x＝上6台半0 ）年的产量是48万台，下半 年的产量是60万台。
2.口答。
第二步 新知引入
(1)甲是x，乙是甲的2倍，乙可以表示为（）；
已知一个数，可以表示出另 一个数，用这个知识，能解 决什么问题呢？看课本41页 例6。
第三步 精读教材
请仔细阅读课本41页例6，划出有用的信息。
（1）题目中问的什么？你知 问的上下半场分别得分； 知道上下半场一共得了42
（2）上下半场得分有什么关
x分。分。
x＋ x＝42
x＝42下半场： 28× ＝14（分
答:上半场得28x分＝,2下8 半场得14分。
上半场得分＋下半场得分＝ 全场得分
下半场看成解:设下半场得x分，则上半场得2x
“1”
看一看 和书上
分。 2x+x＝42
知道下半场得分， 可以表示出上半场
的方法 一样吗？
得分。
3x＝42
x＝14
可是上下半 场得分都不 知道，怎么 办呢？看可知：
上半场得分＋下半场得分＝ 全场得分
上半场得分＝下半场得分×2
因上下半 场得分都 是未知数， 可以使用 方程解答。
上半场得分＋下半场得分＝ 全场得分
上半场看成 “1”
解：设上半场得了x分，则下半
场 得了
知道上半场得分， 可以表示出下半场得
RJ六年级上册
第三单元分数除法