整式的加减》教案

《整式的加减》教案

一、教学目标

1、知识与技能：进一步熟练合并同类项的方法，会进行简单的合并同类项。

2、过程与方法：通过类比有理数的运算，体会数式通性。

3、情感态度与价值观:把问题通过小组交流，合作探究，总结归纳；通过数与式运算的分析，培养学生自主学习良好习惯。

二、教学重难点

本节重难点是合并同类项法则的探究过程。

三、教学过程

1、复习：①同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

②合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

2、探究新知

①分析例2：⑴求多项式2x²－5x＋x²＋4x－3x²－2的值，其中x＝½。

⑵求多项式3a＋abc－⅓c²－3a＋⅓c²的值，其中a＝﹣1／6，b＝2，c＝﹣3.

师生合作探究：一种方法是直接把x的值代入多项式计算；第二种是把多项式经过合并同类项，即化简后，再代入x的值计算，比较两种方法哪种简便？

解法1：把x＝½代入2x²－5x＋x²＋4x－3x²－2得

2×﹙½﹚²－5×½＋﹙½﹚²＋4×½－3×﹙½﹚²－2

＝2×¼－5×½＋¼＋4×½－3×¼－2

＝½－2.5＋¼＋2－¾－2

＝﹣2－½

＝﹣2.5

解法2：2x²－5x＋x²＋4x－3x²－2

＝﹙2＋1－3﹚x²＋﹙﹣5＋4﹚x－2

＝﹣x－2

当x＝½时，原式＝﹣½－2＝﹣2.5

教师总结：通过两种解法的比较得出，先化简多项式，再把x的值代入化简后的整式进行计算简便。

⑵3a＋abc－⅓c²－3a＋⅓c²

＝﹙3－3﹚a＋abc＋﹙﹣⅓＋⅓﹚c²

＝abc

当a＝﹣1／6，b＝2，c＝﹣3时

原式＝abc＝﹙﹣1／6﹚×2×﹙﹣3﹚＝1

3、练一练：求下列各式的值

⑴3a＋2b－5a－b,其中a＝﹣2，b＝1;

⑵3x－4x²＋7－3x＋2x²＋1，其中x＝﹣3

4、分析P65的例3

例3：（1）、水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2m；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？（2）、某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

学生：小组合作探究

教师总结：1、把下降水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为﹣2acm，第二天水位变化量为0.5acm。

两天水位变化量为﹣2a＋0.5a＝﹙﹣2＋0.5﹚a＝﹣1.5a﹙cm﹚

2、把进货的数量记为正，售出的数量记为负

进货后这个商店共有大米5x－3x＋4x＝﹙5－3＋4﹚x＝6x﹙kg﹚

四、小结：熟悉合并同类项的法则，要求多项式的值，必须将多项式适当化简后可以化简计算。

五、作业P70﹙4、5﹚