停泵水锤的基本理论及计算方法
停泵水锤计算案例
停泵水锤计算案例想象一下，有这么一个超级简单的供水系统，就像你家院子里自己搞的一个小水泵抽水装置，给小花园浇水的那种。
这个小水泵呢，它以一定的速度把水从一个小水池里抽到一根长长的水管里，这个水管直径假设是5厘米（就这么个方便计算的数哈），长度呢，算它20米吧。
水泵正常工作的时候，水流速度稳定在每秒2米。
这就好比一群小水人儿，排着整齐的队伍，每秒前进2米的速度在水管里行军呢。
现在突然停泵了，就像小水人儿的指挥官突然喊“停”！这时候水锤现象就可能要出现啦。
我们先得算出水管里水的惯性力，这就跟汽车突然刹车，车上的东西因为惯性往前冲是一个道理。
根据一些物理知识（别怕，很简单的），惯性力的公式大概是这样：F = ρ × V × L × a，这里的ρ是水的密度，我们都知道水的密度大概是1000千克每立方米；V就是水管的体积，V = π × (r^2) × L，r是半径，r = 2.5厘米也就是0.025米，L是水管长度20米；a是水的加速度，这个加速度可以根据水流速度的变化和时间来算，假设这个水泵停止的时间特别短，比如0.1秒（就是一瞬间就停了），那加速度a = (2)/(0.1) = 20米每二次方秒。
先算水管体积V = 3.14 × (0.025^2) × 20 = 0.03925立方米。
然后算惯性力F = 1000 × 0.03925 × 20 = 7850牛顿。
这个惯性力就可能导致水锤现象，水锤产生的压力变化也能算个大概。
压力变化的公式是Δ P = ρ × a × Δ L，这里的Δ L可以简单理解为水在那一瞬间因为惯性多走或者少走的距离，我们可以近似看成在0.1秒内按照原来速度走的距离，也就是2 × 0.1 = 0.2米。
那Δ P = 1000 × 20 × 0.2 = 4000帕斯卡。
关于停泵水锤的分析及防护
关于停泵水锤的分析及防护摘要：介绍了停泵水锤的危害及其防护措施，并且介绍了在具体的技术条件下，通过电算法这种水锤计算来正确进行停泵水锤分析、判断停泵水锤危害，从而采取有效地防护措施来消除其危害。
关键词：停泵水锤防护措施特征线法随着城市化建设的进展，各类泵站也日益增多，而如何保证泵站及管路系统安全运行，免遭水锤破坏，越来越重要。
在压力管流中因流速剧烈变化引起动力转换，从而在管路中产生一系列急骤的压力交替变化的水力撞击现象，称为水锤现象。
水锤是流体的一种非恒定流动，及液体运动中所有空间点处的一切运动要素（流速、加速度、动水压强、切应力和密度等）不仅随空间位置而变，而且随时间而变。
1. 停泵水锤的危害在安装有离心泵的水泵站中，因突然事故断电或其他原因而突然（开阀）停泵时，则在压水管内首先产生压力下降；随后视流速大小及管路系统情况而产生程度不同的压力上升，即停泵水锤。
泵站中发生水锤事故的现象，较为普遍，其中以地形复杂、高差起伏较大的我国西北、西南地区，尤为突出。
根据以前各地区有记录的水锤事故调查可看出：泵站中多数水锤事故的结果是轻则水管破裂，止回阀的上顶盖或壳体被打坏大量漏水，造成暂时供水中断事故；重则酿成泵站被淹没，泵船沉没等严重事故。
个别的，还因泵站水锤事故，造成冲坏铁路路基、损坏设备、伤及操作人员造成人身伤亡等次生灾害。
在农田灌溉泵站中，常因扬程高、流量及功率较大，故其水锤危害及影响毫不亚于给水工程系统，人们还特别将泵站水锤的危害列为泵站三害（即水锤、泥砂、噪声）之一。
2. 停泵水锤防护措施泵系统中停泵水锤这一水力过渡是由降压开始的。
因此，目前已有多种防护措施来解决这类由降压波的发生与传播开始的水锤升压问题，其出发点多数是建立在对停泵水锤危害的早期防治上并大致可归纳为四种类型：2.1 注水（补水）或注空气（缓冲）稳压，从而控制住系统中的水锤压力振荡，防止了真空和断流空腔再弥合水锤过高的升压。
属于这种类型的有（双向）调压塔、单向调压塔或单向调压（水）池、空气罐以及注空气(缓冲)阀等。
水锤泵计算公式
水锤泵计算公式
水锤泵计算公式是根据水锤现象以及流体力学原理推导得出的。
水锤现象是指在流体中运动的突然停止或改变方向时，流体产生的压力冲击波导致系统内部产生振荡和压力变化的现象。
在水锤泵系统中，假设管道长度为L，对应的传递时间是t，水锤泵的流量Q，开关阀门的关闭时间为Tc，管道内径为d，管道内壁摩擦阻力系数为f，根据水锤泵系统的计算公式可以得出：
1.水锤泵系统的流速：
v = Q / (π * d^2 / 4)
2.水锤泵系统的传递时间：
t = L / v
3.水锤泵系统的惯性力：
F = (Q * v) / g
4.水锤泵系统的水锤压力：
P = F / (π * d / 2)^2
5.水锤泵系统的水锤冲击压力：
Pc = P * (1 + f)
6.水锤泵系统的关闭时间：
Tc = t + (2 * d * f) / v
这些公式可以帮助工程师和设计师计算水锤泵系统中各种参数的数值，以便合理设计和优化系统结构，避免水锤现象对系统造成的损坏和压力波动。
在实际应用中，可以根据具体情况适当拓展和修正这些公式，考虑更多因素的影响，如管道材料的弹性系数、阻流器的阻尼效果等。
对于水力系统中的水锤问题，还可以利用数值模拟方法，通过计算流体动力学软件模拟流体的运动和压力变化，进一步优化系统设计和运行参数，使得系统更加稳定和可靠。
停泵水锤的计算方法详解
停泵水锤的计算方法详解停泵水锤计算及其防护措施停泵水锤是水锤现象中的一种，是指水泵机组因突然断电或其他原因而造成的开阀状态下突然停车时，在水泵及管路系统中，因流速突然变化而引起的一系列急剧的压力交替升降的水力冲击现象。
一般情况下停泵水锤最为严重，其对泵房和管路的安全有极大的威胁，国内有几座水泵房曾发生停泵水锤而导致泵房淹没或管路破裂的重大事故。
停泵水锤值的大小与泵房中水泵和输水管路的具体情况有关。
在泵房和输水管路设计时应考虑可能发生的水锤情况，并采取相应的防范措施避免水锤的发生，或将水锤的影响控制在允许范围内。
我院在综合国内外关于水锤的最新科研成果并结合多年工程实践的经验，以特征线法为基础开发了水锤计算程序。
这一程序可较好地模拟各种工况条件下水泵及输水管路系统的水锤状况，为高扬程长距离输水工程提供设计依据。
1 停泵水锤的计算原理停泵水锤的计算有多种方法:图解法、数解法和电算法。
其基本原理是按照弹性水柱理论，建立水锤过程的运动方程和连续方程，这两个方程是双曲线族偏微分方程。
运动方程式为：连续方程式为：式中H ——管中某点的水头V——管内流速a——水锤波传播速度x——管路中某点坐标g——重力加速度t——时间f——管路摩阻系数D——管径通过简化求解得到水锤分析计算的最重要的基础方程：H-H0＝F(t-x/a)+F(t+x/a) (3)V-V0＝g/a×F(t-x/a)-g/a×F(t+x/a) (4)式中F(t-x/a)——直接波F(t+x/a)——反射波在波动学中，直接波和反射波的传播在坐标轴(H，V)中的表现形式为射线，即特征线。
它表示管路中某两点处在水锤过程中各自相应时刻的水头H与流速V之间的相互关系。
为了方便计算机的计算，将上述方程组变换为水头平衡方程和转速改变方程，即成事故停泵时水泵的两个边界条件方程式：F1＝PM-BQv+H n(β2+v2)(A0+A1x)-ΔH0v2/(τ2)＝0 (5)F2＝(β2+v2)(B0+B1x)+m0-C3(β0-β)＝0 (6)式中β——N/N n(实际转速/额定转速)v——Q/Q n(实际流量/额定流量)通过上述两式的联立，采用牛顿—莱福生迭代公式，可以解出v和β的近似数值。
水锤泵工作原理计算
水锤泵工作原理计算泵是一种常见的机械装置，用于将液体或气体从一个地方输送到另一个地方。
而水锤泵是一种特殊类型的泵，它广泛应用于供水系统中，用于增压和输送供水。
本文将介绍水锤泵的工作原理和计算方法。
一、水锤泵的工作原理水锤泵是利用液体的冲击力和泵的控制系统来实现增压和输送液体的一种泵。
其工作原理可以总结为以下几个步骤：1. 泵启动：首先，水锤泵的电机启动，使得泵转子开始旋转。
泵的转子上装有叶轮，当转子旋转时，叶轮将液体吸入泵内。
2. 液体增压：液体在泵内被吸入后，随着转子的旋转，液体在泵内被压缩和加速。
这样，液体的压力将逐渐增大。
3. 泵出口打开：当液体的压力达到一定数值时，控制系统将打开泵的出口阀门，使得泵内的液体开始流出。
这时，液体在管道中被推动，从而实现了输送的目的。
4. 水锤发生：在液体流出管道时，由于液体的惯性作用和流速的变化，会产生水锤效应。
水锤效应是指液体流动时，速度和压力的突变引起的压力冲击。
5. 控制系统调节：为了避免水锤效应对管道和设备造成损坏，水锤泵内置有控制系统，可以通过调节阀门的开度和泵的转速来控制压力和流量，以确保系统的安全运行。
二、水锤泵的计算方法对于水锤泵的计算，常见的参数包括压力、流量和泵的功率等。
下面列举几个常见的计算公式：1. 流量计算：流量是指单位时间内液体通过泵的体积。
常用的计算公式为：流量 = 斜齿轮转速 ×有效工作容积。
2. 压力计算：压力是指液体在管道中的压力，也称为工作压力。
常用的计算公式为：压力 = 密度 ×重力加速度 ×高度差。
3. 功率计算：功率是指泵转子传输给液体的能力，也是衡量泵的耗能情况的指标。
常用的计算公式为：功率 = 流量 ×压力。
以上只是水锤泵工作原理和计算方法的简要介绍，实际运用中还需结合具体的设计和实际参数进行综合分析和计算。
不同类型的泵和管道系统可能有各自的特点和计算公式，需要根据具体情况进行选择和使用。
水锤泵工作原理计算
水锤泵工作原理计算水锤泵是一种利用水锤现象来产生压力并推动水流的设备。
它是利用一个由于阀门的突然关闭以及管道中水流速度的突变而产生的水锤效应，从而驱动水流向前运动。
水锤泵的工作原理可以通过两个方面来计算和理解：水锤产生的压力和水锤所产生的力。
首先，我们来计算水锤产生的压力。
当水流通过管道中的阀门突然关闭时，水流速度会急剧减小，从而引起水流动能的变化。
这个突然的速度变化将通过液体的势能转换为压力能，并导致管道中产生一个水锤波。
根据水锤波理论，当管道中的水锤波传播到另一端时，会产生一个峰值压力，称为“锤击压力”。
这个锤击压力可以通过以下公式计算：P = ρgh其中，P表示锤击压力，ρ表示水的密度，g表示重力加速度，h表示阀门关闭之前水流速度的高度差。
其次，我们来计算水锤所产生的力。
水锤力是由水锤波传播时对管道壁施加的作用力。
当水锤波传播到管道末端并反射回来时，会产生一个来回运动的水锤力。
水锤力的峰值可以通过以下公式计算：F = ρA(V1 - V2)其中，F表示水锤力，ρ表示水的密度，A表示管道横截面积，V1表示锤击之前水流的速度，V2表示锤击之后水流的速度。
根据水锤泵工作原理的计算公式，我们可以得到以下结论：1. 锤击压力和阀门在关闭前的水流速度的高度差成正比。
当高度差增大时，锤击压力也会相应增加。
2. 水锤力与管道横截面积和水流速度的差值成正比。
当水流速度的差值增大时，水锤力也会相应增加。
3. 水锤力的大小与管道横截面积的大小无关，只与水流速度的差值有关。
这些计算结果对于水锤泵的设计和运行有很大的参考价值。
通过合理地设计水锤泵的阀门关闭速度和管道横截面积，可以控制锤击压力和水锤力的大小，从而确保水锤泵的安全运行。
当然，除了以上的计算和理论，实际的水锤泵工作过程中还需要考虑许多其他因素，如管道材料的变形、流体的非理想性等。
因此，在实际应用中，水锤泵的设计和计算还需要结合具体情况进行综合考虑，以确保设备的可靠性和安全性。
阀门关闭规律对电厂循环水系统事故停泵水锤的影响
阀门关闭规律对电厂循环水系统事故停泵水锤的影响赵云驰，刘二敏河海大学水利水电工程学院，江苏南京（210098）摘 要：本文给出了火电厂循环冷却水系统水锤计算的基本原理和具体方法,对常用布置方式的相关设备给出了边界方程,并作了实例计算研究说明阀门关闭规律对停泵水锤的影响。
关键词：循环水系统，水锤，特征线法，关闭规律1. 前言火电厂循环冷却水系统主要有循环水泵、水泵出口阀门、凝汽器、虹吸井，排水工作井、冷却塔、进水管路、出水管路等部件组成。
在循环水系统正常启动、停泵或事故断电停泵时，如果水泵出口阀门不能及时关闭或关闭太慢，会产生很大的水锤。
循环水系统水锤分为启动水锤、关闭水锤和事故停泵水锤。
一般情况下，启动水锤不大，只有在空管情况下，当管中的空气不能及时排出而被压缩时才会加剧水流压力的变化。
关闭水锤在正常操作时不会引起过大的水锤压力。
而由于突然停电或误操作造成的事故停泵所产生的停泵水锤往往数值比较大，一般可以达到正常压力的1.5～4倍或更大，破坏性强，将直接导致机组停机,危及设备和人身安全[1]。
根据对部分已建电厂的调查资料显示,火电厂循环冷却水系统事故断电后的关阀控制和关阀方式存在很大的差别,甚至存在完全相反的操作方式[2]。
最近,有些电厂在调试中在管线的驼峰点（如凝汽器出口）发生了压力极高“水柱分离-弥合水锤”,导致管道的破裂，致使机组停机，对电厂造成很大的经济损失，这说明了对循环冷却水系统的水锤进行研究有其实用意义。
本文针对火电厂循环冷却水系统的一般布置方式,给出了常用边界控制方程,用实例进行了比较精确的计算研究，分析了不同关闭规律对水锤的影响，提出了优化阀门规律对减小水泵水锤的作用。
2. 事故停泵水锤计算方法及公式2.1水力计算方法水锤的计算方法，常用的有简易计算法和特征线法。
由于特征线法计算方便、易编程、精确度高等特点，所以系统的水力数值模拟计算运用现在国内外广泛采用特征线法。
将运动偏微分方程和连续偏微分方程变换为四个常微分方程，用差分形式来表达，借助计算机算出任一时刻各断面上的水锤压力，由于考虑了非线性摩阻的影响，这种方法对复杂管路的优越性比较突出，且精度较高。
水锤计算方法
第一节概述一、水电站的不稳定工况机组在稳定运行时，水轮机的出力与负荷相互平衡，这时机组转速不变，水电站有压引水系统(压力隧洞、压力管道、蜗壳及尾水管)中水流处于恒定流状态。
在实际运行过程中，电力系统的负荷有时会发生突然变化(如因事故突然丢弃负荷，或在较短的时间内启动机组或增加负荷)，破坏了水轮机与发电机负荷之间的平衡，机组转速就会发生变化。
此时水电站的自动调速器迅速调节导叶开度，改变水轮机的引用流量，使水轮机的出力与发电机负荷达到新的平衡，机组转速恢复到原来的额定转速。
由于负荷的变化而引起导水叶开度、水轮机流量、水电站水头、机组转速的变化，称为水电站的不稳定工况。
其主要表现为：(1) 引起机组转速的较大变化由于发电机负荷的变化是瞬时发生的，而导叶的启闭需要一定时间，水轮机出力不能及时地发生相应变化，因而破坏了水轮机出力和发电机负荷之间的平衡，导致了机组转速的变化。
丢弃负荷时，水轮机在导叶关闭过程中产生的剩余能量将转化为机组转动部分的动能，从而使机组转速升高。
反之增加负荷时机组转速降低。
(2) 在有压引水管道中发生“水锤”现象当水轮机流量发生变化时，管道中的流量和流速也要发生急剧变化，由于水流惯性的影响，流速的突然变化使压力水管、蜗壳及尾水管中的压力随之变化，即产生水锤。
导叶关闭时，在压力管道和蜗壳中将引起压力上升，尾水管中则造成压力下降。
反之导叶开启时，在压力管道和蜗壳内引起压力下降，而在尾水管中引起压力上升。
(3) 在无压引水系统(渠道、压力前池)中产生水位波动现象。
无压引水系统中产生的水位波动计算在第八章已介绍。
二、调节保证计算的任务水锤压力和机组转速变化的计算，一般称为调节保证计算。
调节保证计算的任务及目的是：(1) 计算有压引水系统的最大和最小内水压力。
最大内水压力作为设计或校核压力管道、蜗壳和水轮机强度的依据之一；最小内水压力作为压力管道线路布置、防止压力管道中产生负压和校核尾水管内真空度的依据。
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停泵水锤的基本理论及计算方法
一、停泵水锤的基本理论
在压力管流中因流速剧烈变化引起水分子动量转换，从而在管路中产生一系列急骤的压力交替变化的水力撞击现象，称为水锤现象。
它是流体的一种非稳定流动，在液体运动中所有空间点处的一切运动要素不仅随空间位置而改变，而且随时间而改变。
水锤可从多个方面进行分类，根据不同的划分方法分为以下四种：
(1)直接水锤和间接水锤；
(2)起泵水锤、停泵水锤和关阀水锤；
(3)刚性水锤和弹性水锤；
(4)无水柱分离产生的水锤和水柱分离产生的水锤。
停泵水锤是指水泵机组因突然断电或其他原因而造成开阀突然停车时，在水泵及管路系统中，因流速突然变化而引起一系列急骤的压力夺替升降的水力冲击现象。
停泵水锤发生的主要特点是：突然停泵后，水泵由稳态进入水力过渡过程，主动力矩的消失使水泵机组失去了正常运转时的力矩平衡状态，在惯性的作用下继续保持正转，但转速降低。
广一水泵机组突然降低的转速导致压力降低和流量减少，所以压力降低先在泵站处产生。
此降压波由泵站及管路首端向管路末端的高位水池传播，并在高位水池处产生升压波，此升压波由高位水池向泵站及管路首端传播。
压力管路中的水，在停泵后的最初瞬间，主要依靠惯性作用，向高位水池以逐渐减慢的速度继续流动，在重力和阻力的作用下，使其流速降低至零，但这样的状态是不稳定的；管路系统中的水因重力水头的作用又开始向水泵站倒流，且速度逐渐增大，以后的技术特点，由水泵压出口处不同的边界条件来决定。
水柱分离产生的水锤现象，是指在管路系统中出现了大空腔，当大空腔溃灭，即两股水柱重新弥合时，大空腔内的水蒸气会迅速凝结，两股水柱互相猛烈碰撞，造成升压很高的断流弥合水锤现象。
关于水柱分离产生的原因，有两种论点，分别为：“拉断说”和“汽化说”。
“拉断说”认为：当水锤波在管路系统中传播时，水体质点呈现出周期性的疏密变化，水体质点群时而受压，时而受拉，由于水体的承拉能力非常差，当承受不住拉力时，连续水柱就会断裂，并彼此分离开，产生一些大空腔，破坏了水流的连续性，造成水柱分离。
“汽化说”认为：当管路上某点的水压降到汽化压以下时，液态水将迅速汽化，并产生大空腔，破坏了水流的连续性，造成水柱分离。
将连续水流截成两段的大空腔内均充满水蒸气，空腔中压强保持为小于或等于汽化压，产生的水柱分离现象称为水柱分离（汽）或水柱分离（V);当管路中出现真空，经空气阀将空气吸入管内并形成充满空气的大空腔，产生的水柱分离现象称为水柱分离(空）或水柱分离（A)。
水柱分离（汽）产生的前提是密封非常完好的管路，但实际的输水管路并非如此，沿途会设有一定数量的空气阀，因此，在水力过渡过程中，水柱分离（空）产生的可能性并不比水柱分离（汽）小。
在相同的技术条件情况下，因水柱分离（空）而形成的充满空气的空气腔的最大长度比传统的以水蒸气为主充填的蒸汽腔的最大长度要大得多。
如果在空气腔缩小乃至消失的过程中，即两股水柱重新弥
合的过程中，腔内的空气可以自由无阻地从管道中排出，则在该空气腔最后溃灭的瞬间也会产生两股水柱间的猛烈碰撞并使管中水压骤增，这种水力撞击也称断流空腔再弥合水锤，它的危害常比传统的断流弥合水锤（汽）要大得多。
二、停泵水锤的计算方法
1、数解综合法
停泵水锤计算的数解综合法，是二十世纪六十年代后期的新理论和新成果，综合运用数解分析和图解等方面的特点，采用逐步试算列表联立求解的方法，与二十世纪三十年代以前的以阿列维联锁方程为基础的数解分析法有很大的不同。
将整个停泵水锤计算过程分成许多微小时间段，再运用试算法进行计算。
计算内容主要包括：
①突然停泵时管路系统首端处降压波值F⑴的计算；
②水泵各基本工作参数（Q、H、N、M)的计算；
③在管路系统中如果发生了水柱分离，要进行断流弥合水锤以及注水或注空气等内容的计算；
④水锤防护措施降压效果内容的计算；
⑤根据计算结果，绘制出停泵水锤水力过渡过程线。
以上几方面的计算基本上是同时进行的（⑤除外），并且互相联系与反复修正。
数解综合法物理概念清晰，计算内容全面而灵活，结果准确，缺点是计算工作量很大。
2、停泵水锤图解法
图解法能直观反映出水锤发展的全过程，如果图幅的选用并配合得当，计算一般并不复杂而且具有一定的精确度，但在管路系统中发生水柱分离现象或者管路情况复杂时，使用会受到限制。
3、电算法
二十世纪六十年代开始，电子计算机技术快速发展，运用电算法求解水锤问题日益得到重视。
电算法的基础是水锤基本微分方程式，通过特征线将其转化为有限差分方程，然后再根据管路系统的边界条件方程和有限差分方程编制电算程序上机进行运算。
图1中的A点和B点表示时刻t和地点x已给定的两个点，已知它们的H值和V值。
通过A点的C+曲线沿着C+曲线应用;通过B点的(T曲线),沿着C—曲线,因此，联立解出的H值和V值，就是交点P的参数Hp和Vp。
曲线C+和(T叫做特征线。
由于计算过程是沿着C+和T进行的，因此只能得到交点P的参数值。
电算法计算效率好、精度高，能处理复杂的管路系统和边界条件，是公认的水锤计算方法。
三、停泵水锤的防护措施
为了保障输水管线工程的安全，广一水泵厂建议用户一定要采取安全可靠、经济适用的水锤防护措施。
可分为以下四类：
(1)注空气或注水稳压，通过控制管路系统中的水锤压力振荡，防止断流空腔再弥合水锤造成过高的升压。
包括：单向调压池、单向调压塔、注空气阀、空气罐、双向调压塔等。
(2)阀门的控制与调节，通过选择合适的阀门类型，延长启闭历时。
(3)泄水降压。
包括：箱式双向调压塔、防爆膜、停泵水锤消除器、超压泄压阀、取消止回阀、设置旁通管等。
(4)其他类型。
包括：增装惯性飞轮、选取转动惯量大的水泵机组、在比较长的输水管路系统中增设止回阀等。
在选用停泵水锤的防护措施时要注意以下五点：
(1)水锤防护措施的选用，必须和停泵水锤的精确分析计算同时进行、互相配合。
(2)采取的水锤防护措施，应该适应所处泵站及输水管路系统的作用、规模、安全要求和管理水平；尽量采取经济合理、技术安全可靠、管理维护方便的水锤防护措施。
(3)当有可能发生水锤危害时，应该及早防治。
在泵站及输水管路系统的设计时，选择输水管路走向；选取广一管道泵和管材；以及确定流速等内容，都应该考虑采取能够消除或者减轻水锤危害的防护措施。
(4)根据实际情况，尤其是在复杂的泵站及输水管路系统中，应该采取综合性的水锤防护措施，以提升总体的水锤防护效果。
(5)重视水锤防护措施的操作及管理维护要求，很多重大的水锤事故，是因为失误操作或对水锤防护设备疏于维修而造成的。