沪教版六年级下册数学——有理数的乘方及科学记数法
【难度】★★★ 【答案】 【解析】
11 / 14
课后作业
【作业 1】 计算： （2） 5 =______；
3
（1） 34 =______；
1 （3） =______； 2
5
（4） 112 =______； 【难度】★ 【答案】 【解析】
【例 3】 计算： （1） 32 ______；（2） 3 ______；（3） 32 ______；（4） 3 ______．
2 3
【难度】★ 【答案】 【解析】
【例 4】 n 为正整数，则 1 【难度】★ 【答案】 【解析】
2n
______， 1
随堂检测
【习题 1】 如果一个数的平方是它的相反数， 那么这个数是______； 如果一个数的平方是
它的倒数，那么这个数是______． 【难度】★ 【答案】 【解析】
【习题 2】 A．正数 【难度】★ 【答案】 【解析】
如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（ B．负数 C．非负数
）
D．任何有理数
2 n 1
______， 1 ______．
n
【例 5】 下列各对数中，数值相等的是（ A． 52 与 25 【难度】★ 【答案】 【解析】 B． 35 与 3
5
） C． 2 与 22
2
D． 2 3 与 2 32
2
2 / 14
【例 6】 一个数的平方一定是（ A．正数 【难度】★ 【答案】 【解析】 B．负数
（3） 32 3 2 23 ．
2 2
【习题 7】
我国国土面积约为 960 万平方千米， 用科学记数法可表示为____________平方
千米，或者__________平方米． 【难度】★★ 【答案】 【解析】
10 / 14
【习题 8】
如果把整数 a 称为 “旧数” ， 而将旧数先立方， 再除以 1000 所得的数为 “新数” ，
【例 10】 下列代数式中，值一定是正数的是（ A． a 2 【难度】★★ 【答案】 【解析】 B． x 6
）
2
C． a
1 2
D． x 4 2
3 / 14
【例 11】 若 a 2b 0 ，则 b______0；若 a 2b 0 ，则 b______0． （填“>”或“<” ） 【难度】★★ 【答案】 【解析】
例题解析
【例 24】 用科学记数法表示下列各数： （1）7013 =___________________； （3） 304500 =________________； （5） 490.04 =________________； （7） 924.75 10 4 =______________； 【难度】★ 【答案】 【解析】 （2）123000000 =______________； （4）101010.1 =_______________； （6）0.00036 =________________； （8） 0.0031 105 =_______________．
33 4 ______；（6） 0.25 ______． 2
【例 8】 如果一个有理数的平方等于 2 ，那么这个有理数等于（
2
）
A． 2 【难度】★★ 【答案】 【解析】
B．2
C．4
D．2 或 2
【例 9】 平方等于 【难度】★★ 【答案】 【解析】
1 1 的数是______，立方等于 的数是______． 64 64
2
（3） 22 2 ；
3
（4） 22 23 ．
【例 16】 计算： （1） 23 23 ； 【难度】★★ 【答案】 【解析】 （2） 2 2 2 ；
3
（3） 23 2 ；
2
（4） 23 22 ．
【例 17】 计算： 3 1 （1） 42 54 5 ； 4 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 25】 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数： （1） 3 103 =________________； （3） 3.012 105 =________________； 【难度】★ 【答案】 【解析】 （2） 1.34 104 =________________； （4） 9.8 103 =________________．
） C．非正数 D．非负数
3 3 1 【例 7】 计算：（1） ______；（2） ______；（3） 1 ______； 2 2 2
2
3
3
（4） 1.54 ______；（5） 【难度】★ 【答案】 【解析】
5 / 14
【例 20】 已知 a 2 b 3 0 ，则 a b ______．
2 3
【难度】★★★ 【答案】 【解析】
3 4 【例 21】 若 a 与 b 5 互为相反数，则 a =______，b =______． 4
3
2
3
3
3
【难度】★★★ 【答案】 【解析】
6 / 14
模块二：科学记数法
知识精讲
1、 科学记数法 把一个数写成 a 10n （其中 1 a 10 ， n 是正整数） ，这种形式的记数方法叫做科学记 数法． 用科学记数法可以直观地表示一个数的整数的位数．如 a 10n （ 1 a 10 ）有 n + 1 个整数位数．
7 / 14
【例 26】 若 53000 5.3 10 n ，则 n 的相反数的倒数是______． 【难度】★ 【答案】 【解析】
【例 27】 （1）若一个数等于 5.62 109 ，则这个数的整数位有______位； （2）若一个数等于 0.000185 105 ，则这个数的整数位有______位． 【难度】★ 【答案】 【解析】
【习题 3】 【难度】★ 【答案】 【解析】
一个数的科学记数法是 3.14 107 ，它的原数是______________．
9 / 14
【习题 4】
计算：
3
2 （ 1） ； 3 1 （ 4） 1 ； 3
3
2 3 （2） ； 3
2 3 4
（3） 1.2 ， 1.2 ， 1.2 可表示为_________________________；
2 3 4
（4） 0.2 ， 0.2 ， 0.2 可表示为_________________________．
2 3 4
【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 28】 我国研制的“曙光 300 超级服务器”的峰值运算速度达到每秒 403200000000 次， 它的峰值运算速度用科学记数法表示为（ A． 0.4032 1012 次/秒 C． 4.032 1011 米/秒 【难度】★ 【答案】 【解析】 ） B． 403.2 10 9 米/秒 D． 4.032 1011 次/秒
1 / 14
例题解析
3 【例 1】 32 的底数是______，指数是______； 的底数是______，指数是______； 4 53 的底数是______，指数是______．
4
ห้องสมุดไป่ตู้
【难度】★ 【答案】 【解析】
【例 2】 平方等于它本身的数是______，立方等于它本身的数是______． 【难度】★ 【答案】 【解析】
33 （3） ； 4
（5） 2 ；
4
（6） 1.375 ．
2
【难度】★★ 【答案】 【解析】
【习题 5】 【难度】★★ 【答案】 【解析】
0.0624 10 7 是______位数．
【习题 6】
计算： （2） 18 3 ；
2
（1） 52 122 ； 【难度】★★ 【答案】 【解析】
n个a
（2）定义：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方．乘方的运算结果叫做幂，在 a n 中， a 叫做底数，n 叫做指数． a n 读作 a 的 n 次方（ “2 次方”又可以读作“平方” ， “3 次方” 又可以读作“立方” ）． （3）读法： a n 读作 a 的 n 次方， a n 看作运算结果时，读作 a 的 n 次幂． （4）特别地： 1n 1 ， 0 n 0 ．（n 为正整数） （5）正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．
2
【难度】★★★ 【答案】 【解析】
1 【例 22】 已知 x 的倒数是 5，y 的相反数是 2，求代数式 4 x 2 2 x y 2 的值． 4
【难度】★★★ 【答案】 【解析】
3 5 3 17 3 4 【例 23】 0.52 4 2 ． 4 6 4 18 4 3
有理数的乘方及科学记数法
内容分析 有理数的乘方及科学记数法是初中数学六年级下学期第 1 章第 2 节的内容， 重点是掌握有理数的乘方运算及科学记数法的表示方法． 熟练有理数的乘方运算 对于下一讲学习有理数的混合运算将会很有帮助．
知识结构
模块一：有理数的乘方
知识精讲
1、 乘方
a a …… a an ． （1）一般地，我们把 n 个相同因数 a 相乘，记作 a n ，即 a
【例 14】 计算： （1） 2 3 ；
3
（2） 33 2 ；
2 2
（3） 12 2 1 ； 【难度】★★ 【答案】 【解析】
沪教版数学六年级下册5.6《有理数的乘法》教学设计
沪教版数学六年级下册5.6《有理数的乘法》教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》是沪教版数学六年级下册第五章第六节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减法、乘除法以及分数、小数的四则运算的基础上进行学习的。
教材通过实例引导学生探究有理数的乘法法则，让学生理解并掌握有理数的乘法运算，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减法、乘除法以及分数、小数的四则运算有一定的了解。
但是，对于有理数的乘法，学生可能还存在一些困惑，如乘法法则的推导过程，以及如何正确进行有理数的乘法运算。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例探究有理数的乘法法则，让学生在理解的基础上掌握有理数的乘法运算。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的乘法法则，掌握有理数的乘法运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学素养，使学生在实际生活中能够运用有理数的乘法解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数的乘法法则的推导过程。
2.如何正确进行有理数的乘法运算。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，引导学生探究有理数的乘法法则，让学生在理解的基础上掌握有理数的乘法运算。
2.小组讨论：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3.练习巩固：通过大量的练习，让学生在实践中掌握有理数的乘法运算。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解有理数的乘法。
2.练习题：准备一些有关有理数乘法的练习题，用于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数的乘法，让学生感知到有理数乘法的重要性。
2.呈现（10分钟）展示教学课件，引导学生探究有理数的乘法法则。
通过讲解和演示，让学生理解并掌握有理数的乘法运算。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘法的练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，让学生互相交流有理数乘法的心得体会，加深对有理数乘法法则的理解。
沪教版六年级下册数学——有理数的乘方及科学记数法
1 / 14
例题解析
3 【例 1】 32 的底数是______，指数是______； 的底数是______，指数是______； 4 53 的底数是______，指数是______．
4
【难度】★ 【答案】 【解析】
【例 2】 平方等于它本身的数是______，立方等于它本身的数是______． 【难度】★ 【答案】 【解析】
【例 14】 计算： （1） 2 3 ；
3
（2） 33 2 ；
2 2
（3） 12 2 1 ； 【难度】★★ 【答案】 【解析】
1 （4） 6 ． 3
2
4 / 14
【例 15】 计算： （1） 22 23 ； 【难度】★★ 【答案】 【解析】 （2） 2 23 ；
【例 12】 如果 x 2 x 2 ，则 x =______． 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 13】 把下列各组数的大小关系用“<”号连接： （1） 1.2 ， 1.2 ， 1.2 可表示为_________________________；
2 3 4
（2） 0.2 ， 0.2 ， 0.2 可表示为_________________________；
则 “旧数”15 按照上述规则运算得到的“新数”为______． 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【习题 9】
1 1 3 1 计算： 8.12 ． 3 7 4 6
4
4
【难度】★★★ 【答案】 【解析】
1 3 2 3 【习题 10】 计算： 33 8 2 1 3 2 ． 0.25
沪科版-乘方、科学计数法
专题一 有理数（3）乘方 科学记数法 近似数【知识清单】<乘方>1、乘方：求n 个相同因数的积的运算叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
2、na 读作a 的n 次方，也可以读作a 的n 次幂。
3、在乘方运算na 中，a 叫做底数，n 叫做a 的指数。
4、书写法则：当底数是负数，分数或乘积形式时，底数要加括号5、有理数的乘方运算法则：非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，结果的符号是：正数的任何次方都取正号，负数的奇次方取负号，负数的偶次方取正号。
注:（1）任何有理数的偶次幂都是非负数。
（2）0的任何次幂都是0，1的任何次幂都是1. （3）-1的偶次幂等于1，-1的奇次幂等于-1.☆一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写.6、注意区分：()⎪⎩⎪⎨⎧---次方相反数的次方的n a a n a a nn::7、通常用2n 表示偶数，用2n+1表示奇数，则2121()n n a a ++-=-（n 为自然数）, 22()n n a a =-（n 为自然数）.8、 有理数的混合运算法则：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号； （3）同级运算，按照从左到右的顺序进行 ☆有绝对值要先算。
<科学记数法>9、科学记数法：一般地，一个绝对值大于10的数都可记成na 贝10的形式. 其中，110a?，n 等于原数的整数位数减1.注：①a 是一个整数位只有一位的数，它不小于1而小于10；将原数的小数点移到最高数位的后面，即得a ；②n 是原数的整数位数减1，n 正整数.<近似数>10、准确数与近似数：一般来说，凡是用计数的方法得到的数就是准确数，用测量的方法、四舍五入法、估计等得到的数是近似数。
11、误差：误差=近似值-准确值，误差可为正数，可为负数，通常用精度表示近似数与准确数的接近程度。
12、取近似数的方法：（1）四舍五入法；（2）去尾法；（3）进一法. 13、精确度的表示方法：（1）四舍五入法：四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位，即末尾数字所在的数位； （2）有效数字法：对于一个近似数，从左边第一位不为零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字（包括中间和后面的0，科学计数法不计10的n 次方），总体遵循四舍五入法。
第4讲 有理数的综合运算 课件 2022—2023学年沪教版(上海)数学六年级第二学期
§5·9 有理数的混合运算
❖ 有理数混合运算顺序： ❖ 先乘方，后乘除，再加减； ❖ 同级运算从左到右； ❖ 如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大 括号。
在进行有理数的混合运算时，要注意三点： 1.要分清运算顺序 2.每一步都应先确定符号，再计算绝对值 3.适当地应用运算律，简化计算
3333
！议一议
-32 与 （－3）2 结果相等吗？
-32 读作 32 的相反数，而（－3）2 读作－３的 平方
所以（－3）2 ＝９
2
-3
＝－９
说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)2和 22 33
2 3
2
的意义是
2 3
的平方；
即2个 2 相乘； 3
22 的意义是“2的平方再除以3”。 3
注意:
运算顺序
1.先算括号 2.再算乘方 4.最后算加减
3.再算乘除
补充练习
§5·10 科学记数法
观察图片
太阳半径约696 000千米
世界人口7,900,000,000
这些大数怎 样表示比较 简便呢?
提示:
我们可以借用乘方的形式表示大数.
100＝ 102
1000 ＝
103
10 000＝
104
1000 000 000 000＝ 1012 …10…0 …… 00 ＝10n
❖ 1、乘方的定义 ❖ 2、乘方运算的符号规律 ❖ 3、有理数混合运算顺序 ❖ 4、去括号的符号法则 ❖ 5、科学记数法表示大数
问题三: a×a×a×……×a 简记为
n个a
an
有理数的乘方 2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
10个2
a×a ×… ×a ×a 记作an
上海市松江区六年级数学下册5.8有理数的乘方精选教学PPT课件沪教版五四制
1.花开时节，有赏花的心情。 2.瓜果应季，喜欢瓜果的人牙好、胃口好。 3.感受春天的微风轻抚最初萌芽的青草和树叶，把稚嫩的清香散播到四面八方。 4.酷热的夏天，享受一场豪雨和随之而来的凉爽、清新、草木苍翠。 5.在秋天火一样的红叶面前停下脚步，体味凋谢前最盛大的灿烂。 6.站在温暖的窗户后面欣赏大雪最初的样子：轻盈、迷蒙、笼罩大地，洁白还无人践踏。 7.喝酒的时候，是心在应对，而不是肠胃在应对。如同焚香，要的只是一种香的氛围，而不是把香氛当氧气，这也是酒逢知己饮的本意。 8.有很够分量的情敌，你却不战而胜，似乎比用大笔钱买到极昂贵的东西还快乐。这是棋逢对手或物有所值的含义之一。 9.生命中永存一个可以单相思的人，又不是一日不见如隔三秋的那种情怀，美中不足的生活就有了完美的寄托，如同诚信基督的教徒有一个上帝。 10.在花季结束的时候，采摘到最后一朵玫瑰。多情的人，最后一次恋情以最美的方式成为标本。 11.说话投机：有些迷乱豁然开朗，如同苗圃除尽了杂草；有些感觉处处共鸣，如同鲜花映照在清潭。 12.没有预谋的闲聊空谈，却生出实际漂亮的事情来。如同野游采摘到美味的山果。 13.一张好碟，自己单独看一次，和自己喜欢的人看一次。 14.在稠人广众之中或者车水马龙的街头，听一首老歌，独自回味自己的心事。 15.在人群中遇到一个和自己喜欢同一个品牌的人，彼此接近，更发现还有很多相同和相通。 16.有一天突然发现自己获得了与环境融洽相处的能力，比如，在给朋友当伴娘的时候，你是新娘之外，显得最出众的女人，不抢朋友的风头又给朋友长了脸，你够仗义；做配角也是最优秀的，你除了称职还不委屈自己。 17.有人背后称赞你，被你无意听到或者有人转告你。 18.有一个可以回去的故乡，那里有老父母、老房子，小时候爬过的那颗树以及和自己爬过树的伙伴。 19.有几个朋友，无论空间距离远近，你们之间的感觉是那样的：相见亦无事，别来常思君。 20.和老朋友信物挂碍地度过一个怀旧的下午。 21.闹些小矛盾之后与老朋友和解，丢失不起的最后并没有失去。 22.无论你是什么年龄，你有一个忘年交，是那种在你觉得幼稚的时候，有一个比你大的忘年交；在你觉得你自己老气的时候，有一个比你小的忘年交。 23.有一个异性死党，你们不谈性，而且彼此的配偶相信你们。 24.循规蹈矩久了，脱离常规去做一件事情，得到意想不到的收获。 25.自己做的一件事情有了好的结果，但那只是花了你些许力气而不是经过了千辛万苦。实际上，来得容易的成功会给你更多的快乐。 26.在父母三十周年结婚纪念日，你发现你们生活的称呼司正在全线放映经典爱情片，你买到两张豪华包厢的电影票作为礼物送给他们。 27.看着婴儿天天成长，不但呈现新气象，仿佛你一直屹立在玫瑰树前，凝视花朵的开放。 28.几岁的孩子会玩高级游戏，觉得你很笨，非要教你。 29.无论你的事业多么成功，你都没有被人忘记是一个女人。 30.在你打扮得最漂亮的那天，在街上偶遇你很在乎的人。 31.生活中充满交易行为，在买进的时候，你得到的可以说是物廉价美；在卖出的时候，你提供的可以说是货真价实。 32.过了四十岁，你在走进医院时还像第一天上幼儿圆一样找不到方向，被老病号和医生一起嘲笑，真是一件特别快乐的事情。 33.在一件事情即将办成的最后环节中，你被卡住了，碰巧遇到一个没有交情的人帮了你，在道谢的时候才知道，无意中你曾经给过他恩惠。事情成了，而且行善结出的善果滋味甘甜。 34.即使卖衣服是为了赚钱，但买衣服的人的确选种了他们穿在身上最好看的衣服。 35.收拾书架的时候，发现一张没有支取的存单。数目不但，但人有遗忘的财富，无论是雪中送炭还是锦上添花，都表明你的生活其实很有余地。 36.那个远在天涯的人，你在乎的喜欢的，突然像邮差那样在一个平常的日子按响了你的门铃。快乐徒然来临，一点没有企盼给你的消耗。 37.在堵车的时候选对了车道。看到胳膊边上水泄不通，自己却畅通无阻，那个时候对自己的直觉、运气、经验和先见之明都没有办法不满意，那是捡了便宜的快乐和自大狂的快乐。 38.两辆车追尾了，肇事者立即下了车赔礼，受害者却微笑着挥挥手，前面绿灯刚好亮了。这个世界有人在主动承担自己的过失，有人在大度的原谅，你正好做了旁观者。 39.早上醒来记得夜里的美梦。美梦不多且不丢失，实在很难得。 40.做了噩梦及时醒来，发现一切不是真的。 41.在自己扔的香蕉皮上差点跌倒,立刻把它拾起来放到垃圾桶，整个过程一直没有别人的眼光。对于希望晚上自己的人来说，把结果给大家，把过程给自己是快乐的。 42.回忆中的旅途生活。腰酸背痛过去了，腰酸背痛得来的东西却在。 43.有人告诉你幸福的指标，你发现自己的情形和那些指标多数吻合。 44.看到流星坠落或者昙花开放。暂时不停留的东西，却给自己留下了永恒，只因为它来的时候，你等候了，或者巧遇到了。 45.用磕磕绊绊的英语给老外指了路，即使自己不足，也能帮助别人。 46.把一个哭着的孩子或少女逗笑，疼惜美好得到的快乐就像亲吻玫瑰。 47.醒来发现上班已经迟到，但突然记起是周末。 48.在人群中抽身离去，仿佛消失了，一个人韬光养晦，直到有一天开门出去，天空是另外的天空，人群是别样的人群。
沪教版数学六年级下册5.8《有理数的乘方》教学设计
沪教版数学六年级下册5.8《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是沪教版数学六年级下册第五章第八节的内容。
本节内容是在学生掌握了有理数的乘法和平方的基础上进行的，是进一步学习幂的运算和指数函数的基础。
本节课的内容包括有理数的乘方的定义、性质和运算法则。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的性质和运算法则，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了有理数的乘法和平方的知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于有理数的乘方这一概念，学生可能比较难以理解和接受。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和举例来理解有理数乘方的概念和性质，并通过练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解有理数的乘方的概念，掌握有理数乘方的性质和运算法则，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过实际操作和举例，引导学生理解有理数乘方的概念和性质，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
四. 教学重难点1.重点：有理数的乘方的概念、性质和运算法则。
2.难点：理解有理数乘方的概念和性质，掌握有理数乘方的运算法则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际操作和举例，引导学生理解有理数乘方的概念和性质。
2.问题教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考和探究欲望，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.小组合作学习：学生进行小组合作学习，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示有理数乘方的概念、性质和运算法则。
2.练习题：准备一些有关有理数乘方的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何利用已学的有理数乘法和平方的知识来解决这些问题。
通过提问和讨论，激发学生的思考和探究欲望。
沪教版(上海)六年级数学第二学期课件：5.8有理数的乘方(共18张PPT)
小结
1、乘方的意义 2、乘方的各项名称 3、幂的符号
34 的底数是__3 _，指数是__4 _，结果是 __8_1 。
练习:把下列各式写成乘方的形式
666 63
2.1 2.1 2.12
(3)(3)(3)(3) (-3)4
1 2
1 2
12
33333 35
注意：当底数是负数或分数时，写成 乘方形式时，必须加上括号。
多少？
32
32
32
32
2 3
4
2 3
4
2 3
3
（
2 3
）3
某数的3次幂是负数，则该数是 _负__数____ 某数的3次幂是正数，则该数是__正__数___ 某数的2次幂是正数，则该数是_正__数__或__负_数___
4 2 16 3 3 27
32 3 2 43 4 3
如果对折n次，那么小长方形的个数是__2_n__ 设有n个a相乘，可以表示为__a_n__
问题3、生活中把一张长方形的纸多次对折，所产 生的小长方形的个数有规律吗？
对折 一次 二次 次数
三次
四次
五次
小长方
形个数 2
4
8
16
32
个数可
表示为 2 22 222 2222 22222
如果对折n次，那么小长方形的个数是__2_n__ 设有n个a相乘，可以表示为__a_n__
课堂练习
1 2005
2
2
2 5
2
24
1 2
3
52
72
（
2 3
六年级数学下册5.8有理数乘方教案沪教版五四制版
有理数的乘方1．通过操作实验、思考归纳，得出有理数的乘方法则；2．能理解有理数的意义，会正确判断底数，理解幂的含义，掌握有理数乘方运算的符号法教课目的则和有理数乘方的运算；3．经过参加数学学习活动，产生好奇心和求知欲，形成主动的学习态度. 踊跃参加、合作研究，学会聆听和感悟，进一步成立自信心。
要点、难点有理数乘方的意义，正确判断幂的底数，掌握乘方运算的符号法例。
考点及考试要求有理数乘方的意义，正确判断幂的底数，掌握乘方运算的符号法例。
教课内容一、学前思虑：将一张纸对折1次可裁2张，对折2次可裁4张，对折3次可裁几张？思虑：假如对折 5次、10次、20次，那么可裁几张？结果怎样表示？二、认识新知识1、求n个同样因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂 .在a n中，a叫做底数，n叫做指数.a n读作a的n次方.a n看作a的n次方的结果时，读作a的n次幂2、有理数的符号法例正数的任何次幂都是整数 .负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.0的任何非零次幂都是0.【例1】不做计算，判断以下各运算结果的符号.513241.720074233,2,,,23【例2】把以下各式写成乘法运算的形式，并指出底数、指数各是什么？222222233333331.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.23333311515 1515 1515 a【例3】计算以下各式51⑴⑵2555⑸1121⑶1⑷10.22 2225【例4】计算20082200712【例5】⑴增补完好下表3132333435363738392781⑵从表中你发现3的方幂的个位数有何规律？⑶3251的个位数是什么数字？为何?三、讲堂练习1.计算12的值是（）A.1B.-1C.2D.-22.414表示的意义是（）A.-4与14的积B.4个14相乘C.14个-4相乘D.14个-4相加3.以下各组数中，相等的一组是（）A.32与32B.32与232C.33与33D.232与3234.平方等于49的数是，立方等于64的数是.5.计算：420080.2520081200812008.6.若a1b220，则ab2008a2009.现有一根长为1米的木条，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，照此截下去，那么六次后剩下的木条为米.计算⑴12007⑵34⑶34⑷2233计算323⑴211⑵0.231213330.32利用乘方的相关知识确立62007的末两位数字.11.有一张厚度为0.1毫米的纸，假如将它连续对折20次，会有多厚？有多少层楼高？（假定1层楼高3米）家庭作业填空⑴计算01852230.133100.20.3241122212320151188881555531203310443243223 1 1 (5102⑵6，底数为；4的底数是，指数是；2 中指数为35⑶的底数是，指数是，结果是；2⑷平方等于1的数是，立方等于1的数是；6464⑸平方等于它自己的数是，立方等于它自己的数是；⑹假如一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；假如一个数的平方是它的倒数，那么这个数是；二、选择题1、32 的值是（）A 、－9B 、9C 、－6D 、62、以下说法中正确的选项是（）A 、 23表示2×3的积B 、任何一个有理数的偶次幂是正数C 、32 与 32互为相反数D、一个数的平方是4，这个数必定是2933、一个数的立方是它自己，那么这个数是（ ）A 、0B 、0或1C 、－1或1D 、0或1或－1 4、假如一个有理数的正偶次幂是非负数，那么这个数是（）A、正数B 、负数C 、非负数D 、任何有理数 5、两个有理数互为相反数，那么它们的 n 次幂的值（）A 、相等B 、不相等C 、绝对值相等D 、没有任何关系6、 1201512014112013 的值等于（）A 、0B 、1C 、－1D 、2计算题242331 225351100543434高效阅读的第二要务是掌握所读内容的要点，甚至几个要点词即可。
上海沪教版六年级数学下知识点总结
上海沪教版六年级数学下知识点总结第五章有理数5.1有理数的意义整数和分数泛称为有理数有理数整数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数5.2正数和负数数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
所有的数都可以用数轴上的城才则表示。
也可以用数轴去比较两个数的大小在数轴上则表示的两个数，正方向的数大于正数方向的数零是正数和负数的分界。
只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫作这个数的绝对值特别注意：1、一个正数的绝对值是它本身。
2、一个负数的绝对值是它的相反数。
3、零的绝对值是零。
4、两个负数，绝对值小的那个数反而大。
5.3有理数的以此类推有理数乘法法则：1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相乘，绝对值成正比时和为零，绝对值不成正比时，其和的绝对值为很大绝对值乘以较小的绝对值税金的差，其和的符号挑绝对值很大的加数的符号。
3、一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法的运算律1、交换律：a+b=b+a2、结合律：（a+b）+c=a+(b+c)有理数的加法法则1、减去一个数，等于加上这个数的相反数2、a-b=a+(-b)15.4有理数的乘除两数相乘的符号法则正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。
有理数的乘法法则1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2、任何数与零相乘，都得零。
注意连成的符号：1、几个不等于零的数相加，内积的符号由负因数的个数同意2、当负因数存有奇数个时，四维负3、当负因数存有偶数个时，四维正4、几个数相乘，有因数为零，积就为零有理数除法法则1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2、零除以任何一个不为零的数，都得零。
5.5有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘法的结果叫做幂。
在an中，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方，an看做是a的n次方结果时，读作a的n次幂。
沪教版六年级下册数学：5.8有理数的乘方课件
(2)（1）6 表示__6___个1 相乘，读作 1 的_6___次方，也读
2
2
2
作 1 的 6 次幂，其中 1 叫做 底数 ，6叫做 指数 .
2
2
二 乘方的运算
例1 计算：
(1) (-4)3；
(2) (-2)4；
(3)
2 3
3
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
a·a·a· …… ·a
= an
n个 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
幂
a n 指数 因数a的个数
(正整数）
底数 因数 单独一个数可以看成这个数的1次方，可省略1不写，如61=6
2次方又叫平方，3次方又叫立方.
填一填
温馨提示：幂的底数 是分数或负数时，底 数应该添上括号！
(1)(－5)2的底数是_－__5__，指数是__2___，(－5)2表示2个 _－__5__相乘，读作__－__5_的2次方，也读作－5的_平__方__.
3 5
2
表示
3 5
的平方
3
2
33
9
5 5 5 25
32 表示32 再除以5. 5
32 5
33 5
9 5
当堂练习
1.填空：（其中n为正整数）
(1)-(-3)2= -9 ; (2)-32= -9 ;
(3)(-5)3= -125 ; (5)(-1)9= -1 ;
(4)0.13= 0.001 ; (6)(-1)12= 1 ;
请同学们看看下面的乘法算式，你发现了什么？
22222