人教版初中数学七年级第一章 有理数1.2 有理数课件(2)
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巩固练习
3.判断：
（1）0是整数（√） （2）自然数一定是整数（√） （3）0一定是正整数（×） （4）整数一定是自然数（×） （5）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（×）
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•4.下列命题正确的是（B ）
A、数轴上的点都表示整数。 B、数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到 原点的距离都等于5个单位长度。 C、数轴包括原点与正方向两个要素。 D、数轴上的点只能表示正数和零。
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巩固练习
2.填空：
（1）既是分数又是负数的数是_负__分__数__； （2）非负数包括__正__数____和___0____； （3）非正数包括__负__数____和____0___； （4）非负整数包括_正__整__数___和___0____；又称为 __自__然__数__； （5）非负分数包括___整__数___和_正__分__数__； （6）非正分数包括___整__数___和_负__分__数__； （7）最小的正整数是___1___，最大的负整数是 __-_1__,所有大于-4的负整数有_-_1_,_-_2_,_-_3，不大于 3的非负整数有___0_,_1_,_2_,_3___。
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交流与讨论
以下是两位同学给出的有理数的分类方法，
你认为他们的分类正确吗？
有理数
正整数 正有理数
正分数
负整数 负有理数
负分数
不能忘了 零哦！
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交流与讨论
以下是两位同学给出的有理数的分类方法，
你认为他们的分类正确吗？
有理数
正数
整数 分数
负数
零
分类要有标 准哦！
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动笔练一练
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
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交流与讨论
我们选择什么的数轴，能标出1000，5000，2000，-4000的大数呢?
注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当的单位长 度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或很小）的数。
第一章 有理数
1.2有理数 第一课时
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•理解整数、分数、有理数的概念，并会判断一个给定的 数是整数或分数或有理数； •会初步对有理数进行分类； •了解数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴； •能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一 个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
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动笔练一练
练习2：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
答：9正确，其余不正确
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动笔练一练
练习3：在数轴上表示下列各数
+3，-4，
1 4
，-1.5
-1.5
1 4
-4 -3 -142 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴的一个点来表示。
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>>拓展升华
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？
18, －7.5, ＋10
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?哪些是在初中里学过的 数? 2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明。
3. 小学里学的数可以分为哪几类? 4.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？ 分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？
2. 大于0是正数不是正有理数。
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•温度计的启示 横放的温度计
原点
-2 -1 O 1 2 3
正方向
单位长度
定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
考一考你: 数轴有哪些要素？
1、原点
2、正方向
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3、单位长度
动手做一做
怎样画数轴?
第一步:画直线定原点,原点表示0； 第二步:：规定从原点向右的为正方向,那么相反的方向 （从原点向左）则为负方向； 第三步:选取适当的长度为单位长度。
答：小明在冷饮店。
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课后作业
• P10 练习 P17 习题1.2 1
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巩固练习
5.书店A、冷饮店B、商店C依次坐落在一条东西
走向的商业街上。冷饮店在书店西边20米处，商
店位于书店东边100米处。小明从书店沿街向东
走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位
置在哪儿？
解：
60米
40米
BA
C
-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
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>>数的分类
•正整数：110，＋75，305，18，＋10 •零：0 •负整数：－52 •正分数:12.91，12.96，1.1，122.5，182.5，2/3 •负分数:－7.5，－2/13
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动脑想一想
12.91，1.1，－7.5等为什么被列为分数？
12.91等都可以转化成分数： 12.91 =
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女力士唐功红在女 子+75公斤级举重比赛中, 不负众望,以抓举122.5 公斤,挺举182.5公斤,总 成绩305公斤夺得第18枚 金牌,与获银牌的韩国选 手相比,她的抓举重量－ 7.5公斤,挺举重量+10公 斤。
交流与讨论
110, 12.91, 12.96, 0, －52, 1.1, 122.5, 182.5, ＋75, 305,
•如 15, 200%能约分成整数的数____不__能__ (填“能”或
3
“不能”)算做分数； •无限不循环小数___不__是__有理数；(无理数)
•整数中除了正整数和负整数，还有____0__
有理数还有其他的分类方法吗？
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>>有理数的分类正整数
非负有
理数
有理数
正有理数 0
正分数 负整数
}；
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动笔练一练
正数集合：{ 1 ,4, ,2.12,300%, 22 ... }；
2
7
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{ -3, 0, 4, 300%... }；
非负有理数集合：{ 1 ,0,4,2.12,300%, 22 ... }；
2
7
有理数集合：{
}；
注意：1.像 300% 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；
－3 －2 －1 0 1 2 3
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正方向
动手做一做
在一条东西向的马路上，有一个汽车站， 汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨 树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一 根电线杆。你能在数轴上表示这一情境吗？
电 线 杆
槐 树
车 站
柳 树
杨 树
E
D
O
B
C
-4.8 -3
01 3
7.5
2004年雅典奥运会中国队战绩辉煌
在男子110米栏 决赛中，中国选手 刘翔以12.91秒的成 绩夺得金牌,这个成 绩打破了12.96的奥 运会纪录,平了世界 纪录,实现了中国男 子田径金牌0的突破。
在女子柔道 －52公斤级的冠军 争夺战中,中国选手 冼东妹仅用1.1分钟, 就为中国柔道队夺 得首枚金牌。
交流与讨论
学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没 有一些数不是有理数呢？
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>>探究总结
•两个整数的比（如 或无限循环小数。
2
,
-
1
）都可以化成有限小数
32
•有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理 数。
•无限不循环小数（如 ）不是分数，就不是有理
数。
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>>有理数分类的几点注意：
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>>小结
•整数和分数统称为有理数。 •有理数的分类的两种方式：按整数与分数划分；按正，0， 负划分。 •非正数和非负数和含义。 •数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 •在数轴上，一个有理数只对应数轴上一个点。
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巩固练习
•1.负整数集合是（ B ）
A、有理数集合中去掉分数和零 B、整数集合中去掉正整数和零 C、整数集合中去掉正整数 D、有理数集合中去掉正数和零
非正有
理数
负有理数
负分数
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注意：正数和
正有理数是不
同的。例如：
就是正数，
但不是正有理 数。
所有的正数组成正数集合； 所有的负数组成负数集合； 所有的正整数组成正整数集合； 所有的负整数组成负整数集合。
什么是整数集合、 分数集合、有理数 集合？
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任意写出三个数,标出每个数 的所属类型,同桌互相验证。
1.1 = 1 1 = 11 10 10
-7.5 = -7 1 = - 15 22
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>>有理数
•正整数、零、负整数统称为整数。 •正分数、负分数统称为分数。 •整数和分数统称为有理数。
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>>有理数的分类
有理数
_整__数___
正整数 0
负整数
正分数 _分__数___
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负分数
练习1:把下列各数填在相应的集合中：
正数集合：{ + 1 , 4, p, +2.12, 300%, 22 ... }；
2
7
负数集合：{
}；
分数பைடு நூலகம்合：{
}；
整数集合：{ -3, 0, 4, 300%... }；
非负有理数集合：{ 1 ,0,4,2.12,300%, 22 ... }；
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3.判断：
（1）0是整数（√） （2）自然数一定是整数（√） （3）0一定是正整数（×） （4）整数一定是自然数（×） （5）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（×）
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•4.下列命题正确的是（B ）
A、数轴上的点都表示整数。 B、数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到 原点的距离都等于5个单位长度。 C、数轴包括原点与正方向两个要素。 D、数轴上的点只能表示正数和零。
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2.填空：
（1）既是分数又是负数的数是_负__分__数__； （2）非负数包括__正__数____和___0____； （3）非正数包括__负__数____和____0___； （4）非负整数包括_正__整__数___和___0____；又称为 __自__然__数__； （5）非负分数包括___整__数___和_正__分__数__； （6）非正分数包括___整__数___和_负__分__数__； （7）最小的正整数是___1___，最大的负整数是 __-_1__,所有大于-4的负整数有_-_1_,_-_2_,_-_3，不大于 3的非负整数有___0_,_1_,_2_,_3___。
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交流与讨论
以下是两位同学给出的有理数的分类方法，
你认为他们的分类正确吗？
有理数
正整数 正有理数
正分数
负整数 负有理数
负分数
不能忘了 零哦！
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交流与讨论
以下是两位同学给出的有理数的分类方法，
你认为他们的分类正确吗？
有理数
正数
整数 分数
负数
零
分类要有标 准哦！
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动笔练一练
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
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我们选择什么的数轴，能标出1000，5000，2000，-4000的大数呢?
注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当的单位长 度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或很小）的数。
第一章 有理数
1.2有理数 第一课时
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•理解整数、分数、有理数的概念，并会判断一个给定的 数是整数或分数或有理数； •会初步对有理数进行分类； •了解数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴； •能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一 个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
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动笔练一练
练习2：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
答：9正确，其余不正确
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练习3：在数轴上表示下列各数
+3，-4，
1 4
，-1.5
-1.5
1 4
-4 -3 -142 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴的一个点来表示。
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>>拓展升华
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？
18, －7.5, ＋10
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?哪些是在初中里学过的 数? 2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明。
3. 小学里学的数可以分为哪几类? 4.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？ 分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？
2. 大于0是正数不是正有理数。
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•温度计的启示 横放的温度计
原点
-2 -1 O 1 2 3
正方向
单位长度
定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
考一考你: 数轴有哪些要素？
1、原点
2、正方向
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3、单位长度
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怎样画数轴?
第一步:画直线定原点,原点表示0； 第二步:：规定从原点向右的为正方向,那么相反的方向 （从原点向左）则为负方向； 第三步:选取适当的长度为单位长度。
答：小明在冷饮店。
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课后作业
• P10 练习 P17 习题1.2 1
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5.书店A、冷饮店B、商店C依次坐落在一条东西
走向的商业街上。冷饮店在书店西边20米处，商
店位于书店东边100米处。小明从书店沿街向东
走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位
置在哪儿？
解：
60米
40米
BA
C
-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
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>>数的分类
•正整数：110，＋75，305，18，＋10 •零：0 •负整数：－52 •正分数:12.91，12.96，1.1，122.5，182.5，2/3 •负分数:－7.5，－2/13
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12.91，1.1，－7.5等为什么被列为分数？
12.91等都可以转化成分数： 12.91 =
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女力士唐功红在女 子+75公斤级举重比赛中, 不负众望,以抓举122.5 公斤,挺举182.5公斤,总 成绩305公斤夺得第18枚 金牌,与获银牌的韩国选 手相比,她的抓举重量－ 7.5公斤,挺举重量+10公 斤。
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110, 12.91, 12.96, 0, －52, 1.1, 122.5, 182.5, ＋75, 305,
•如 15, 200%能约分成整数的数____不__能__ (填“能”或
3
“不能”)算做分数； •无限不循环小数___不__是__有理数；(无理数)
•整数中除了正整数和负整数，还有____0__
有理数还有其他的分类方法吗？
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>>有理数的分类正整数
非负有
理数
有理数
正有理数 0
正分数 负整数
}；
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正数集合：{ 1 ,4, ,2.12,300%, 22 ... }；
2
7
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{ -3, 0, 4, 300%... }；
非负有理数集合：{ 1 ,0,4,2.12,300%, 22 ... }；
2
7
有理数集合：{
}；
注意：1.像 300% 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；
－3 －2 －1 0 1 2 3
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正方向
动手做一做
在一条东西向的马路上，有一个汽车站， 汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨 树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一 根电线杆。你能在数轴上表示这一情境吗？
电 线 杆
槐 树
车 站
柳 树
杨 树
E
D
O
B
C
-4.8 -3
01 3
7.5
2004年雅典奥运会中国队战绩辉煌
在男子110米栏 决赛中，中国选手 刘翔以12.91秒的成 绩夺得金牌,这个成 绩打破了12.96的奥 运会纪录,平了世界 纪录,实现了中国男 子田径金牌0的突破。
在女子柔道 －52公斤级的冠军 争夺战中,中国选手 冼东妹仅用1.1分钟, 就为中国柔道队夺 得首枚金牌。
交流与讨论
学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没 有一些数不是有理数呢？
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>>探究总结
•两个整数的比（如 或无限循环小数。
2
,
-
1
）都可以化成有限小数
32
•有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理 数。
•无限不循环小数（如 ）不是分数，就不是有理
数。
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>>有理数分类的几点注意：
精品PPT
>>小结
•整数和分数统称为有理数。 •有理数的分类的两种方式：按整数与分数划分；按正，0， 负划分。 •非正数和非负数和含义。 •数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 •在数轴上，一个有理数只对应数轴上一个点。
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巩固练习
•1.负整数集合是（ B ）
A、有理数集合中去掉分数和零 B、整数集合中去掉正整数和零 C、整数集合中去掉正整数 D、有理数集合中去掉正数和零
非正有
理数
负有理数
负分数
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注意：正数和
正有理数是不
同的。例如：
就是正数，
但不是正有理 数。
所有的正数组成正数集合； 所有的负数组成负数集合； 所有的正整数组成正整数集合； 所有的负整数组成负整数集合。
什么是整数集合、 分数集合、有理数 集合？
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任意写出三个数,标出每个数 的所属类型,同桌互相验证。
1.1 = 1 1 = 11 10 10
-7.5 = -7 1 = - 15 22
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>>有理数
•正整数、零、负整数统称为整数。 •正分数、负分数统称为分数。 •整数和分数统称为有理数。
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>>有理数的分类
有理数
_整__数___
正整数 0
负整数
正分数 _分__数___
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负分数
练习1:把下列各数填在相应的集合中：
正数集合：{ + 1 , 4, p, +2.12, 300%, 22 ... }；
2
7
负数集合：{
}；
分数பைடு நூலகம்合：{
}；
整数集合：{ -3, 0, 4, 300%... }；
非负有理数集合：{ 1 ,0,4,2.12,300%, 22 ... }；
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人教版(2024)数学七年级上册第一章 有理数 回顾与整理 课件(共21张PPT)
数;0的绝对值是0.即:如果a＞0,那么|a|=a;如果a=0,那么|a|=0;如
果a＜0,那么|a|=-a.
注意:|a|＞0或|a|=0.
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-2 024
2 024
3
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知识点五:有理数的大小比较
你们知道哪些进行有理数大小比较的方法?
1.利用数轴比较.在水平的数轴上表示有理数,它们从左到右的顺
提高性作业:教材复习题1第8,9题.
拓展性作业:请你找到两个有理数在实际生活中的应用实例,整
理到作业本上.
感 谢 观 看
导入新课
有理数复习
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知识点一:具有相反意义的量与正数、负数
你能举出一些表示具有相反意义的量的词组吗?
上升和下降、前进和后退、收入和支出、零上和零下、节约和
浪费、左和右、等等.
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+2023年
2,+1,
-0.1,-9,
B
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知识点二:有理数的概念及分类
你能说出有理数的定义及分类吗?
可以写成分数形式的数称为有理数.其中,可以写成正分数形式
的数为正有理数,可以写成负分数形式的数为负有理数.
有理数有两种分类方式:
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ሶ
0.618, ,0.,
260,-2 009,0,
- ,-3.14,-2 009,-0.010 010 001…,0,
ሶ
- ,0.618,-3.14,260,-2 009, ,0,0.,
-1
0
1
0
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知识点三:数轴
温度计可以抽象成我们学过的哪个数学工具?
果a＜0,那么|a|=-a.
注意:|a|＞0或|a|=0.
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知识点五:有理数的大小比较
你们知道哪些进行有理数大小比较的方法?
1.利用数轴比较.在水平的数轴上表示有理数,它们从左到右的顺
提高性作业:教材复习题1第8,9题.
拓展性作业:请你找到两个有理数在实际生活中的应用实例,整
理到作业本上.
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知识点一:具有相反意义的量与正数、负数
你能举出一些表示具有相反意义的量的词组吗?
上升和下降、前进和后退、收入和支出、零上和零下、节约和
浪费、左和右、等等.
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+2023年
2,+1,
-0.1,-9,
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知识点二:有理数的概念及分类
你能说出有理数的定义及分类吗?
可以写成分数形式的数称为有理数.其中,可以写成正分数形式
的数为正有理数,可以写成负分数形式的数为负有理数.
有理数有两种分类方式:
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0.618, ,0.,
260,-2 009,0,
- ,-3.14,-2 009,-0.010 010 001…,0,
ሶ
- ,0.618,-3.14,260,-2 009, ,0,0.,
-1
0
1
0
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知识点三:数轴
温度计可以抽象成我们学过的哪个数学工具?
2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.2.1 有理数》教学课件
正整数：13，20
负有理数： 3 ，-30，-12%， -7.5，-60
负整数：-30，-60
练一练
1. 把下列各数填在相应的括号中：
-3， ，0，4， ，2.12，-0.65，300%，-
正数：(
π，
)；
负数：(
)；
分数：(
)；
整数：(
)；
有理数：(
，. ).
归纳总结
有理数分类时注意几点： 1. 像 15，200%，能约分成整数的数_不__能__(填“能”或
正？
正数 分数 小数
负？
负数 小数 分数
合作探究
思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？
可以的话将下列整数写成分数的形式.
2
2 = __1___，
3
－3 = __1__，
0
0 = ___1___.
思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的 小数都能化成分数吗？
5.32
=
____，-150.25
正整数 0
负整数 正分数 负分数
符号分类 正有 理数
0 有理数
负有 理数
典例精析
例1 指出下列各数中的正有理数、 负有理数，并分
别指出其中的正整数、负整数：
13，4.3， 3 ，8.5%，-30，-12%，
-7.5，20，-60，1.
•
2
.
1
，
正有理数：
13，4.3，8.5%，1
20，1.
•
2
，
整数
负整数
正分数 负分数
分数
有理数
知识要点
有理数按照定义分类：
1.正整数、0、负 整数统称为整数； 2. 正分数、负分 数统称为分数； 3.整数和分数统 称为有理数.
1.2.4 绝对值(课件)七年级数学上册(人教版2024) (2)
课堂反馈
会用数形结合法解绝对值有关的问题． 【例 2】写出绝对值大于 2 小于 5 的所有整数． 【思路分析】绝对值等于 2 的数是±2，绝对值等于 5 的数是±5，所以绝对 值大于 2 且小于 5 的整数在－5～－2 和 2～5 之间． 【规范解答】绝对值大于 2 小于 5 的整数有 3,4，－3，－4. 【方法归纳】已知一个数的绝对值，求这个数，根据绝对值的几何意义分 析，即绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，注意不要漏掉 负数；绝对值为 0 的数只有 0.
0
10
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数 轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别 是多少？它们的实际意义是什么？
B
O
A
－10
0
10
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做 这个数的绝对值，用“| |”表示.
-5到原点的距 离是5,所以-5 的绝对值是5, 记做|-5|=5
0到原点的距 离是0,所以0 的绝对值是0, 记做|0|=0
新课本练习
4.化简下列各数：
3.5 , 5 , 11 , 15 , 7 , 9
6
3.5 3.5
5 5 66
11 11
7 7
9 9
15 15
随堂练习
1．下列说法正确的是( B ) A．一个数的绝对值一定是正数 B．负数的绝对值等于它的相反数 C．一个数的绝对值一定是非正数 D．绝对值是它本身的数有两个，分别是0和1
10
O
10
－ 10
0
上述这个问题反映了什么数学知识？
10 东
新知探究
1.绝对值的意义及求法
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记 向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车 向东行驶10km到达A处，记作 +10 km，乙车向西行驶 10km到达B处，记做 -10 km.
2024年秋人教版七年级数学上册1.2.1 有理数的概念(课件)
能，根据整数、分数分，根据正负分 2．游戏：请10名同学每人扮演一个不同的有理数，各自寻找
自己的朋友．
教师扩充：为什么整数和分数可以统称为有理数？有理数的由来．
明朝科学家徐光启在翻译《几何原本》时，没有现 成的、可对照的词，许多译名都是从无到有创造出 来的，徐光启将“ratio(比)”译成了“理”，即“理” 就是“比”的意思，所以有理数应理解为“可以写 成两个整数之比的数”
1.2 有理数及其大小比较
1.2.1 有理数的概念
1. 通过阅读课本理解有理数的概念，理解并掌握有理数的 两种分类方法，了解0在有理数分类中的作用，能把给 出的有理数按要求分类，初步感受分类讨论的数学思 想．
2．通过对有理数的学习，体会数的扩充，感受数学与现实 世界的紧密联系，提高学生观察、归纳、抽象、概括的 能力．
变式：
在－
5 6
，＋1，6.7，－14，0，272
，－5，25%这些数中，
属于整数的有( C )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【题型二】有理数的分类
例2：在下列数中，既是分数又是正数的是( B )
A．＋2 B．＋4 1
C．0
D．－2.3
3
变式：分别写出一个符合下列要求的有理数：[(1)(2)(4)答案不唯一]
这里有一组数：
问题导入
你能试着将它们分类吗?
1.请同学们阅读课本7页，回答下列问题：
(1)正整数、0、负整数统称为什么？ 整数
(2)正分数、负分数统称为什么？ 分数
(3)整数和分数统称为什么？ 有理数
(4)按整数、分数分类： 整数
正整数 0
有理数
分数
负整数 正分数 负分数
自己的朋友．
教师扩充：为什么整数和分数可以统称为有理数？有理数的由来．
明朝科学家徐光启在翻译《几何原本》时，没有现 成的、可对照的词，许多译名都是从无到有创造出 来的，徐光启将“ratio(比)”译成了“理”，即“理” 就是“比”的意思，所以有理数应理解为“可以写 成两个整数之比的数”
1.2 有理数及其大小比较
1.2.1 有理数的概念
1. 通过阅读课本理解有理数的概念，理解并掌握有理数的 两种分类方法，了解0在有理数分类中的作用，能把给 出的有理数按要求分类，初步感受分类讨论的数学思 想．
2．通过对有理数的学习，体会数的扩充，感受数学与现实 世界的紧密联系，提高学生观察、归纳、抽象、概括的 能力．
变式：
在－
5 6
，＋1，6.7，－14，0，272
，－5，25%这些数中，
属于整数的有( C )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【题型二】有理数的分类
例2：在下列数中，既是分数又是正数的是( B )
A．＋2 B．＋4 1
C．0
D．－2.3
3
变式：分别写出一个符合下列要求的有理数：[(1)(2)(4)答案不唯一]
这里有一组数：
问题导入
你能试着将它们分类吗?
1.请同学们阅读课本7页，回答下列问题：
(1)正整数、0、负整数统称为什么？ 整数
(2)正分数、负分数统称为什么？ 分数
(3)整数和分数统称为什么？ 有理数
(4)按整数、分数分类： 整数
正整数 0
有理数
分数
负整数 正分数 负分数
2024年秋季新人教版七年级数学上册教学课件 第一章 有理数 1.2.1有理数的概念
7
5
12
2018
7
10%
0….67…
10.1
-3.1416
—8 5
-0.23456……-Fra bibliotek93.146≠π。
3.146是有限小数，是有理数；
正有理数集合
0 2018 -89
…… 整数集合
负有理数集合
12 -3.1416
7
-0.23456
10%
…0.6…7
10.1 — 8 5
π是无限不循环小数，它不能写 成“分式形式”，它不是有理 数。
2.“任务一”中的数 都是有理数吗？为什么？
可以写成分数形式的数 称为有理数。
可以写成正分数形式的数 称为正有理数；
可以写成负分数形式的数 称为负有理数；
引入负数后，我们对数的 认识就扩大到了有理数范围。
任务三：理解有理数的分类。
解答：教材P7”例1”
思考：有理数可以分为哪几类？
（1）按有理数定义分类
在上面大于0的数前面加“—”得到大量的负数。
任务二：了解有理数的定义
1.阅读教材P7（不含“例1”）,思考：“分数形式”是什么意思？
(2)分数是可以写成分数形式的数，但可以写成分数形式的数不仅仅是分 数，还有整数。
任务二：了解有理数的定义
2.“任务一”中的数都是有理数吗？为什么？
任务二：了解有理数的定义
第一章 有理数
1.2.1 有理数的概念
任务一：创设情境，导入新课 任务二：了解有理数定义 任务三：理解有理数的分类 任务四：尝试练习，巩固内化 任务五：课堂小结，形成体系
任务一：创设情境，导入新课 再来经历一遍数的产生和发展过程
1，2，3……
2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.2.2 数轴》教学课件
33
东
4.8
7.5
合作探究 你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的 工具，请举例说明.
它们有什 么共同特点？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫作数轴.
说说它满足 哪些要求？
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以相互转化的. 重点：数轴的概念，在数轴上表示数. 难点：正确的画出数轴，有理数和数轴上的点的对应
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站 牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志 杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境.
解：如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从 原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：(2) 可以看作蚂蚁从原点向左平移 4 个单位长度达到.
(3) 如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重 合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.
选取适当的长度为_单__位__长__度_
当堂练习
1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( D )
A. 正数
B. 负数
C. 非正数
D. 非负数
2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( A )
A. 7
B. －7
C. 1
D. －1
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.2 数轴 教学课件01
合
54321
数轴上的点 数
思考：
结合刚才的例题，你能尝试总结以下由数画点和由点读数的的 步骤吗？
跟踪练习
判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴。
（1） （2） （3）
(不是)
- - - - 012 3 4
43 21 - ---0 1 2 3 4
(不是)
4 321
(不是)
（4） （5） （6）
- - - - 012 3 4 123 4
7上数学 人教版2024
第一章 有理数
1.2.2 数轴
学习目标
（1）了解数轴的概念，会用数轴上的点表 示有理数。 （2）探究数轴上的点与有理数的对应关系， 能将数轴上的点用有理数表示出来，也能将 有理数表示在数轴上。体会教形结合思想。
--
预习指导
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m 处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐 树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
- - - - 12 3 4 4 3 21
- - - - 012 3 4 43 21(不是ຫໍສະໝຸດ (不是) (是)数轴的画法：
- - - - 012 3 4 43 21
例1：在数轴上表示下列各数： +3，-4， ,-1.5。
-4
-1.5
+3
解：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
数轴的画法
（1）画一条_____，一般画成水平（或竖直）的； （2）在这条直线上的适当位置取一点，作为________； （3）一般规定从原点向右（或上）为_______，用箭头表示出来； （4）根据需要，先取适当的长度为_________，从______向右、 向左每隔一个______取一个点，分别依次标1，2，3，…，-1， -2，-3，….
人教版七年级数学上册《有理数及其大小比较》有理数PPT课件(第1课时有理数的概念)
2017 √
√
√
4
3
√√
√
-4.9
√
√
√
0
√
-12 √
√
√
√
探究新知
知识点 2 有理数的分类 你能根据有理数的定义对有理数分类吗？
探究新知
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
探究新知
质疑探索 学了有理数的分类后，有没有一些数不是有理数呢？ 探究总结
有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数. 无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数.
-3, + 1 ，0, 4，,+2.12，-0.65，+300%，-0.6，22 .
2
7
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{
}；
探究新知
素养考点 2 把有理数按要求分类
例2 把下列各数填在相应的集合中：
易错提醒
-3,
+
1 ，0, 2
4，,+2.12，-0.65，+300%，1先-0.像.化6， +简3270成20.%整数这的种数可是以
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.1 有理数的概念
学习目标
1. 了解有理数的定义. 2. 会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数. 3. 知道有理数的两种分类方法.
探究新知
知识点 1 有理数的概念 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地 的最高气温为6℃，最低气温达到-10℃，平均气温是0℃，而 同一天北京的气温为-3℃～7℃. 问题1：这里面出现的数是什么数？ 6，7是正数; -10，-3是负数; 0既不是正数也不是负数.
新人教版初中数学七年级上册第1章—1.2有理数 课件
归纳
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点 的距离是a的点有2个，它们分别在原点 的左右，表示-a和a，我们说这两点关于 原点对称。
相反数
定义
像-2和2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做 互为相反数。
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
相反数
定义
像-2和2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做 互为相反数。
数轴
定义
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直 线叫做数轴。 它满足以下要求： 1、画一条直线，在直线上取一点0,叫原点； 2、规定直线上向右的方向为正方向； 3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴。
思考：数轴一定是水平的吗？
数轴
例3：下列数轴画得对错？ ① ② －3 －2 －1 －1 －2 －3 －3 －2 －1 －1 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2
③
④
数轴
讨论：数轴能不能表示所有的有理数？
数轴
讨论：数轴能不能表示所有的有理数？
-1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴
讨论：数轴能不能表示所有的有理数？
数形结合
-1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
相反数
思考 数轴上与原点距离是2 的点有 示的数是 个，这些点表
“东”、“西”具有相对意义，可以用正数、负 数来表示。0定为基准点，正数代表右侧，负数 代表左侧。
数轴
定义
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直 线叫做数轴。 它满足以下要求： 1、画一条直线，在直线上取一点0,叫原点； 2、规定直线上向右的方向为正方向； 3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴。
人教版七年级数学上册1.2有理数及其大小比较-1.2.5有理数的大小比较课件
气体
氧气
氢气
氮气
氦气
其中液化温度最低的气体是( A )
A.氦气
B.氮气
C.氢气
如0
D.氧气ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
知识点2 结合数轴比较有理数的大小
D
D
易错点 两个负数比较大小
8.下列大小关系中正确的是( B )
9.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么( D ) A.甲数必定大于乙数 B.甲数必定小于乙数 C.甲、乙两数一定异号 D.甲、乙两数的大小,要根据具体值确定
第一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较
1.2.5 有理数的大小比较
1.会用数轴比较有理数的大小. 2.通过探索比较两个负数大小的过程,体会数形结合思想的应用.
1.在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就 是从小到大的顺序，即左边的数_小__于___右边的数. 2.利用有理数的分类比较大小 一般地，（1）正数大于0，0_大__于___负数，正数_大__于___负数； （2）两个负数，绝对值大的反而_小___.
（1）两个负数比较大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的反而小.两 个负数比较大小，离原点远的反而小. （2）异号两数比较大小，正数永远大于负数.
知识点1 有理数大小的比较
1.下列四个数中，比0小的数是( B )
2.下列四个数中，最小的数是( A )
3.（跨学科·物理）几种气体的液化温度（在标准大气压下）如表：
B
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
A 12.绝对值小于6而大于3的整数有___________.