八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3中心对称作业课件北师大版.pptx
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八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3中心对称作业课件北师大版.ppt
4．如图是由一组全等的等腰直角三角形组成的图形， 其中与△OAB成中心对称的是( B) A．△OCD B．△OEF C．△OGH D．△OIJ 5．已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称点如图所示， 则下列结论正确的是( D) A．AO＝BO B．BO＝EO C．点A关于点O的对称点是点D D．点D 在BO的延长线上
13．如图是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的 白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形， 则这个白色小正方形内的数字是___3.
14．已知：如图，△ABE与△ACE关于直线AD成轴对称， △ABE与△DCE关于点E成中心对称．求证：AC＝CD.
证明：∵△ABE与△ACE关于直线AD成轴对称， ∴△ABE≌△ACE，∴AB＝AC， 又∵△ABE与△DCE关于点E成中心对称， ∴△ABE≌△DCE，∴AB＝CD，∴AC＝CD
第三章 图形的平移与旋转
3．3 中心对称
1．(绵阳中考)下列图形是中心对称图形的是( )D
2．(广西中考)下列美丽的图案是中心对称图形的是( ) A
3．下列说法正确的是( D) A．全等的两个三角形成中心对称 B．能够完全重合的两个图形成中心对称 C．旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．旋转180°后能完全重合的两个图形成中心对称
15．(南昌中考)如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称， 已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．
(1)求对称中心的坐标； (2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标． 解：(1)对称中心是DD′的中点(0，2.5) (2)B(－2，4)，C(－2，2)，B1(2，1)，C1(2，3)
16．已知AB在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长是 单位1.
北师大版八年级数学下册 第三章 图形的平移和旋转 复习课件(共22张PPT)
B
F
C
A(C)
E
►考点二 旋转及作图
例2、如图，平面上有两个边长都为8㎝的正方形ABCD和正方 形A1B1C1D1,且正方形EFGH的顶点E为正方形ABCD的中心，当 正方形EFGH绕点E旋转时，两个正方形重合部分的面积始终 是一个固定值， 是多少并说明为什么？
A E
D H
N
B
M
C
G
F
例3、
O 提示：1、对应点到旋转中心的距离相等；
将图(1)作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连 续旋转得到图(2)．图(1)，图(2)中旋转的角度分
别为( ) A
A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°
图3－9
4
下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而
成的，其中不是中心对称图形的是( B )
5
45°
盘点提升
图3－11
6
► 课后作业---链接中考
(1)中心对称 定义：如果把一个图形绕着某一点旋转180°，能够 与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点 对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心． (2)中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形 与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形， 这个点叫做它的对称中心． 性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经 过对称中心，且被对称中心平分．
3、决定平移的方向和距离: 如果已知一个图形和它平移后的图形的某
些点的对应点，那么连结原图上的点和对应 点所成射线的方向就是其平移方向，两对应 点的距离就是平移距离。
4、平移的特征:（1）对应线段平行（或在一 直线上）且相等；对应点所连的线段平行（或 在一直线上）且相等。 （2）对应角分别相等，且对应角的两边分别 平行、与原角的方向ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ致。 （3）平移后的图形与原图形的形状、大小不 变，即平移只改变图形的位置。
北师大版八年级数学初二下册第3章《图形的平移与旋转》3.3中心对称3.4简单的图案设计优秀PPT课件
个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点
叫做它们的对称中心. 如图所示,△ABC与△A'B'C'成中心对称,点O是它们的对称中心.
(教材例题)如图所示,点O 是线段AE的中点,以点O为对称中心,画出
与五边形ABCDE成中心对称的图形.
【解析】 已知一个图形和对称中心,画与它成中心对称的图形,实际 上就是把已知图形绕对称中心旋转180°.但利用中心对称的特征,可以 不用旋转而更为快捷地画出图形.
③④
.
4.如图所示,把△ABC向右平移5个方格,再绕点B的对应点顺时针
方向旋转90°. (1)画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母; (2)能否把两次变换合成一种变换?如果能,说出变换过程(可适当 在图形中标记);如果不能,说明理由.
解:(1)如图所示.
(2)能,将△ABC绕CB,C″B″延长线的交点顺时针旋转90°.
点,所以四边形ACED的面积为△ABC面积的3倍,所以四边形ACED 的面积为36 cm2.故填36.
3.下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填 序号) (1)可以通过平移变换但不能通过
旋转变换得到的图案是
①
;
(2) 可以通过旋转变换但不能通过 平移变换得到的图案是
②⑤
;
(3) 既可以由平移变换,也可以由 旋转变换得到的图案是
检测反馈
解析:将如图所示的图案以圆心为中
心,旋转180°后得到的图案与原图形成
中心对称,它是 .故选D.
2.如图所示,面积为12 cm2的△ABC沿BC方向平 移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍, 则图中的四边形ACED的面积为 36 cm2.
解析:因为平移的距离是边BC长的两倍,则AD=2BC,点C 为BE的中
八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3中心对称教学课件新版北师大版
它们(tā men)的对称中心是什么？
等边三角形 矩形(jǔ菱xí形ng) 正方形 等腰梯形
圆角 【解析】 中心对称图形有：矩形、菱形、正方形、圆 对称中心分别是：对角线交点、对角线交点、
对角线交点、圆心
第十六页，共26页。
【实践(shíjiàn)应用】
第十七页，共26页。
第十八页，共26页。
伊斯兰艺术(yìshù)
）
图1
图2
A
B
【解析】 选B
C
D
第二十页，共26页。
3.（哈尔滨·中考(zhōnɡ kǎo)）下列图形中，是中心对称图
是（ ）
A
B
C
D
【解析(ji选ě Dxī)】
第二十一页，共26页。
4.（连云港·中考(zhōnɡ kǎo)）下列四个多边形：①等边
②正方形；③正五边形；④正六边形．其中(qízhōng)，既
第七页，共26页。
第八页，共26页。
第九页，共26页。
第十页，共26页。
【定义(dìngyì)】
在平面(píngmiàn)内，把一个图形绕某个1点80旋°转,如
果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么(nà me)这个图 叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．
第十一页，共26页。
【跟踪(gēnzōng)训练】
1.( 遵义·中考()z下hōn列ɡ(kxǎioà)liè)图形中既是中心对,又称是图形 轴对称图形(túxíng)的是）（
A
B
【解析】 选B
C
D
第十九页，共26页。
2.（珠海·中考(zhōnɡ kǎo)）1所现示有的如四图张牌，若只将其中(qí
一张牌旋转(x1u8á0n°zh后uǎ得n)到图 2，则旋转的牌是（
等边三角形 矩形(jǔ菱xí形ng) 正方形 等腰梯形
圆角 【解析】 中心对称图形有：矩形、菱形、正方形、圆 对称中心分别是：对角线交点、对角线交点、
对角线交点、圆心
第十六页，共26页。
【实践(shíjiàn)应用】
第十七页，共26页。
第十八页，共26页。
伊斯兰艺术(yìshù)
）
图1
图2
A
B
【解析】 选B
C
D
第二十页，共26页。
3.（哈尔滨·中考(zhōnɡ kǎo)）下列图形中，是中心对称图
是（ ）
A
B
C
D
【解析(ji选ě Dxī)】
第二十一页，共26页。
4.（连云港·中考(zhōnɡ kǎo)）下列四个多边形：①等边
②正方形；③正五边形；④正六边形．其中(qízhōng)，既
第七页，共26页。
第八页，共26页。
第九页，共26页。
第十页，共26页。
【定义(dìngyì)】
在平面(píngmiàn)内，把一个图形绕某个1点80旋°转,如
果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么(nà me)这个图 叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．
第十一页，共26页。
【跟踪(gēnzōng)训练】
1.( 遵义·中考()z下hōn列ɡ(kxǎioà)liè)图形中既是中心对,又称是图形 轴对称图形(túxíng)的是）（
A
B
【解析】 选B
C
D
第十九页，共26页。
2.（珠海·中考(zhōnɡ kǎo)）1所现示有的如四图张牌，若只将其中(qí
一张牌旋转(x1u8á0n°zh后uǎ得n)到图 2，则旋转的牌是（
北师大版数学初中八年级下册课件-第3章 图形的平移与旋转-3.3 中心对称
图形的有 ① ③ .
一石激起千层浪 ①
汽车方向盘 ②
数学课堂教学课件设计
铜钱 ③
随堂即练
7.图中网格中有一个四边形和两个三角形, (1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;
数学课堂教学课件设计
随堂即练
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请 写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至 少旋转多少度与自身重合?
B
随堂即练
4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（ C）
A.角
B. 等边三角形
C . 线段
D . 平行四边形
5.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是
( A）
A . 平行四边形
B. 矩形
C . 菱形
D . 正方形
数学课堂教学课件设计
随堂即练
6.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自 现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐， 这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ① ②③，是中心对称
2 图形沿轴对折（翻转 180°） 图形绕中心旋转 180°
3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合
数学课堂教学课件设计
新课讲解
2 中心对称图形
问题 将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
A
B
O
O
（1）线段
（2）平行四边形
共同点：（1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合.
应用1：作中心对称图形； 应用2：找出对称中心.
绕着内部一点旋转180°能与 本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分
一石激起千层浪 ①
汽车方向盘 ②
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铜钱 ③
随堂即练
7.图中网格中有一个四边形和两个三角形, (1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;
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随堂即练
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请 写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至 少旋转多少度与自身重合?
B
随堂即练
4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（ C）
A.角
B. 等边三角形
C . 线段
D . 平行四边形
5.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是
( A）
A . 平行四边形
B. 矩形
C . 菱形
D . 正方形
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随堂即练
6.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自 现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐， 这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ① ②③，是中心对称
2 图形沿轴对折（翻转 180°） 图形绕中心旋转 180°
3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合
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新课讲解
2 中心对称图形
问题 将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
A
B
O
O
（1）线段
（2）平行四边形
共同点：（1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合.
应用1：作中心对称图形； 应用2：找出对称中心.
绕着内部一点旋转180°能与 本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分
北师大八年级下册课件-第三章-3.3中心对称
人生若只如初见 任你方便时来 随你心性而去 却为何，有人 为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
晨起凭栏眺 但见云卷云舒 风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷 和其中的一字一句 幸遇只因这一次
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
180O后的对应点B；
B 点C的对应点D在哪?
D
E 怎么找的?
你能很快地找到点E的对应点F吗?
中心对称的性质 Ð 中心对称图形上的每一对对应点 所连成的线段_都__被__对__称__中__心__平__分__.
1.下面哪个图形是中心对称图形？
√Hale Waihona Puke √2.下列图形不是中心对称图形的是--( B )
①
②
③
④
例题精如讲图，已知△ABC和点O，画
出△DEF，使它与△ABC关于点O
成中心对称.
G
F B
O
E C
A
随堂练如习图，D是△ABC的边AC上 一点，画出△EFG，使它与ABC点 D成中心对称.
A D
B
C
相关链接 如图，是一个6×6的棋盘，
两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋 盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖 住相邻的两 个空格，谁找不 出相邻的两个空 格放卡片就算谁 输，你用什么办 法战胜对手呢？
路灯与倒影
除号
沙漏
两只拔河的小鸡
? 今天你学到了什么 ?
1、回顾本节课的活动过程 。 观察——分析 ——探索 ——概括 ——应用 2、本节课学到了哪些知识？ （1）中心对称和中心对称图形的定义 （2）中心对称和中心对称图形的性质 （3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形 （4）中心对称图形的应用
八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3中心对称习题课件新版北师大版
◆反馈演练 （
◎第一阶
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八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.3 中心对称典型训练课件 (新版)北师大版.pptx
23
A、B、C、D、E 填空) (2)若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结 “花瓣”的个数与花瓣图形的对称性(轴对称或中心对称)之 间的规律．
答：当花瓣是偶数个，则即是中心对称图形也是轴对
称图形，若花瓣是奇数个，则是轴对称图形．
22
(3)根据上面的结论，试判断下列花瓣图形的对称性：
①九瓣图形是_轴__对__称___图__形______； ②十二瓣图形是_轴__对___称__图__形__也___是__中__心___对__称__图__形____； ③十五瓣图形是_轴__对___称__图__形______； ④二十六瓣图形是_轴__对__称__图___形__也__是___中__心__对__称___图__形____．
(1)画出△BCD 关于点 D 的中心对称图形； (2)根据图形说明线段 CD 长的取值范围．
18
解：(1)所画图形如图所示： △ADE 就是所作的图形．
19
(2)由(1)知：△ADE≌△BDC， 则 CD＝DE，AE＝BC， ∴AE－AC＜2CD＜AE＋AC， 即 BC－AC＜2CD＜BC＋AC， ∴2＜2CD＜10， 解得 1＜CD＜5.
3．把一个图形绕着某个点旋转 180°，如果旋转后的图形与原来
的图形重合，那么这个图形叫做_中__心___对__称__图形，这个点叫 做它的_对__称___中__心__.
4
一、选择题
1．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是( A )
5
2．下列说法中错误的是( C )
A．成中心对称的两个图形全等 B．成中心对称的两个图形中，对应点的连线被对称中心平分 C．中心对称图形的对称中心在对称轴上 D．中心对称图形绕对称中心旋转 180°后，都能与自身重合
A、B、C、D、E 填空) (2)若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结 “花瓣”的个数与花瓣图形的对称性(轴对称或中心对称)之 间的规律．
答：当花瓣是偶数个，则即是中心对称图形也是轴对
称图形，若花瓣是奇数个，则是轴对称图形．
22
(3)根据上面的结论，试判断下列花瓣图形的对称性：
①九瓣图形是_轴__对__称___图__形______； ②十二瓣图形是_轴__对___称__图__形__也___是__中__心___对__称__图__形____； ③十五瓣图形是_轴__对___称__图__形______； ④二十六瓣图形是_轴__对__称__图___形__也__是___中__心__对__称___图__形____．
(1)画出△BCD 关于点 D 的中心对称图形； (2)根据图形说明线段 CD 长的取值范围．
18
解：(1)所画图形如图所示： △ADE 就是所作的图形．
19
(2)由(1)知：△ADE≌△BDC， 则 CD＝DE，AE＝BC， ∴AE－AC＜2CD＜AE＋AC， 即 BC－AC＜2CD＜BC＋AC， ∴2＜2CD＜10， 解得 1＜CD＜5.
3．把一个图形绕着某个点旋转 180°，如果旋转后的图形与原来
的图形重合，那么这个图形叫做_中__心___对__称__图形，这个点叫 做它的_对__称___中__心__.
4
一、选择题
1．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是( A )
5
2．下列说法中错误的是( C )
A．成中心对称的两个图形全等 B．成中心对称的两个图形中，对应点的连线被对称中心平分 C．中心对称图形的对称中心在对称轴上 D．中心对称图形绕对称中心旋转 180°后，都能与自身重合
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３ 中心对称
•
1．如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心．成中 心分． • 练习1：下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有C(
) •
• 练习3：下列所描述的图形中，是旋转对称图形的是( B )
• A．等腰三角形 B．圆
• C．角
D．直角三角形
知识点1：成中心对称的两个图形 • 1．下列图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是( A )
2．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是( A)
4．如图，已知 AB＝3，AC＝1，∠D＝
90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对 称，则AE的长是______1_3_.
知识点2：中心对称图形
• 5．(2018·长沙)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( A)
6．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图 中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号为__②_____.
• A．(3，－1) • B．(0，0) • C．(2，－1) • D．(－1，3)
3．如图，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的
是( D )
• A．AB＝A′B′，BC＝B′C′ • B．AB∥A′B′，BC∥B′C′ • C．S△ABC＝S△A′B′C′ • D．△ABC≌△A′OC′
• A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2．把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心，这个点叫做它的对称．
• 练习2：(2018·衡阳)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是B( )
3．如果把一个图形绕着某一点旋转一定角度(小于360°)后，能够与原来的图 形重合，那么这个图形叫做旋 转图形，这个点叫做它的对称中心．
知识点3：旋转对称图形 7．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是( B )
8．图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是( C )
• A．30° • B．45° • C．120° • D．90°
•
1．如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心．成中 心分． • 练习1：下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有C(
) •
• 练习3：下列所描述的图形中，是旋转对称图形的是( B )
• A．等腰三角形 B．圆
• C．角
D．直角三角形
知识点1：成中心对称的两个图形 • 1．下列图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是( A )
2．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是( A)
4．如图，已知 AB＝3，AC＝1，∠D＝
90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对 称，则AE的长是______1_3_.
知识点2：中心对称图形
• 5．(2018·长沙)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( A)
6．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图 中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号为__②_____.
• A．(3，－1) • B．(0，0) • C．(2，－1) • D．(－1，3)
3．如图，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的
是( D )
• A．AB＝A′B′，BC＝B′C′ • B．AB∥A′B′，BC∥B′C′ • C．S△ABC＝S△A′B′C′ • D．△ABC≌△A′OC′
• A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2．把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心，这个点叫做它的对称．
• 练习2：(2018·衡阳)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是B( )
3．如果把一个图形绕着某一点旋转一定角度(小于360°)后，能够与原来的图 形重合，那么这个图形叫做旋 转图形，这个点叫做它的对称中心．
知识点3：旋转对称图形 7．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是( B )
8．图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是( C )
• A．30° • B．45° • C．120° • D．90°