安徽省宿州市十三所重点中学2019-2020学年八年级上学期期中质量检测数学试题
宿州市十三所重点中学2019—2020学年度第一学期期中质量检测
八年级数学试卷
（时间：120分钟总分：120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各组数中，是勾股数的（）
A ．1、1、2
B ．1.5、2、2.5
C ．7、24、25
D ．6、12、13
2．在下列各数
117、0.37、0.1212212221L L 、0、2π0.31&&中无理数的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
3．直角三角形的两条直角边分别为5cm ，12cm ，则斜边上的高是（）cm
A ．6
B ．8
C ．9013
D ．6013
4
A ．3±
B ．3
C ．81±
D ．
5．已知点(),1A a 与点()5,B b 关于y 轴对称，则实数a 、b 的值分别是（）
A ．5、1
B ．5-、1
C ．5、1-
D ．5-、1-
6．下列函数中是正比例函数的是（）
A ．3y x =-
B ．8y x =-
C ．256y x =+
D ．0.51y x =--
7m 的取值范围是（）
A ．3m ≤
B ．3m <
C ．3m ≥
D ．3m >
8．若点(),P m n 在第二象限，则点()
2,P m n 在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
9．点()11,A x y ，点()22,B x y 是一次函数()
212y k x =++的图像上的两点，且12x x >，则1y 和2y 的大小关系是（）
A ．12y y <
B ．12y y =
C ．12y y >
D 不确定
10．已知23(21)m
y m x -=-是正比例函数，且y 随x 的增大而减小，那么这个函数的表达式为（） A ．5y x =- B ．5y x =
C ．3y x =
D ．3y x =- 二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如图的楼梯上铺地毯，则需要地毯的总长是____________米．
12的数是____________．3π-的相反数是__________，_____________．
13．已知点()2,6P -，点P 到x 轴的距离是a ，到y 轴的距离是b ，则a b -=___________．
14．直角三角形有两条边长为6和8，则第三边长是____________．
15．一个正数m 的平方根是35a -和3a -，则m =_____________，若|5|0x -=，则()2020x y +=
____________．
16．一次函数23y x =-的图像经过的象限是___________．
17．若22(1)3m y m x -=-+一次函数，则m 的值是__________．
18．已知海拔每升高1千米，温度下降6C ︒，某时刻A 地温度为20C ︒，高出地面x 千米处的温度为y C ︒，则y 与x 之间的函数关系为____________． 三、解答或计算
19．计算（1
（2）21)2)+
20．求下列各式中的x
（1）2
(1)490x +-=
（2）38270x +=
21．已知a ，b ，c ，d ，e ，f 是实数，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的数，
f 的算术平方根是8，求2125
c d ab e ++++的值 22．如图在ABC ∆中， C D AB ⊥于点D ，20AC =，15BC =，9DB =．
求（1）CD 、AD 的值；
（2）判断ABC ∆的形状，并说明理由．
23．如图，在平面直角坐标系中，点()3,0A b -，为x 轴负半轴上一点，点()0,4B b 为y 轴正半轴上一点，其中b 满足方程3(1)6b +=．
（1）求点A 、B 的坐标；
（2）点C 为y 轴负半轴上一点，且ABC ∆的面积为12，求点C 的坐标；
（3）在x 上是否存在一点P ，使PBC ∆的面积等于ABC ∆的面积的一半，若存在，求出相应的P 点的坐标，若不存在，请说明理由．
24．如图一张直角三角形纸片，两直角边5AC cm =，10BC cm =，将ABC ∆折叠，使点B 点A 重合，折痕为DE ，求CD 的长．
25．如图是一次函数443
y x =-的图像．
（1）设它的图像与x轴y轴分别交于A、B两点，求AB的长；
的面积；
（2）求AOB
（3）求点O到直线AB的距离．。
【20套试卷合集】安徽省宿州埇桥区教育集团四校联考2019-2020学年数学八上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案（满分：150分，考试时间：100分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）。
1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）2. 下列各式运算正确的是（ ） A. 235ab a +=B. 235a b a ⋅=C. 236()abab =D. 1028aa a ÷=3. 如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（ ） A ．带①去 B.带②去C ．带③去D.带①和②去4.点(3,2)-关于x 轴的对称点是（ ） A. (3,2)--B. (3,2)C. (3,2)-D. (3,2)-5.如图1，AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.如图2，从下列四个条件：①BC ＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7.将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．95°图3图2图18. 如图4，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ﹣1）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）A. 22cmB. 22acmC. 24acmD. 22(1)acm -9.如果2925x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A.30B. 30±C. 15D. 15±10.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ） A. 7530︒︒或B. 75︒C. 15︒D. 7515︒︒或11.如图5，△ABC 是等腰三角形，点O 是底边BC 上任意一点， OE 、OF 分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为5，面积为12， ，则OE+OF 的值为（ ）A.4B. 245C.15D.8图4图5图7图8图915. 如图8，PM=PN ，∠BOC=30°，则∠AOB= 。
安徽省宿州市2020年八年级上学期期中数学试卷A卷
安徽省宿州市2020年八年级上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题． (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·庆云月考) 下列说法错误的是（）A . 三角形三条高交于三角形内一点B . 三角形三条中线交于三角形内一点C . 三角形三条角平分线交于三角形内一点D . 三角形的中线、角平分线、高都是线段2. （2分）(2012·柳州) 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A . POB . PQC . MOD . MQ3. （2分）下列汽车标志不是轴对称的图形是（）A .B .C .D .4. （2分）点P（1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（）A . （-1，-2）B . （1，2）C . （-1，2）D . （-2，1）5. （2分） (2016七上·县月考) 已知则（）A .B . 50C . 500D . 无法计算6. （2分）以下列各组线段长为边能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，4cmB . 8cm，6cm，4cmC . 12cm，5cm，6cmD . 2cm，3cm，6cm7. （2分）如图，一量角器放置在∠AOB上，角的一边OA与量角器交于点C、D，且点C处的度数是20°，点D处的度数为110°，则∠AOB的度数是（）A . 20°B . 25°C . 45°D . 55°8. （2分） (2016七上·高安期中) 下列式子中去括号错误的是（）A . 5x﹣（x﹣2y）=5x﹣x+2yB . 2a2+（3a﹣b）=2a2+3a﹣bC . （x﹣2y）﹣（x2﹣y2）=x﹣2y﹣x2+y2D . 3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣69. （2分） (2015七下·南山期中) 要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB 的长是（）A . 2.5B . 10C . 5D . 以上都不对10. （2分） (2019九上·洛阳期中) 如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将△ABP绕点B 顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，则∠BP′C的度数为（）A . 105°B . 112.5°C . 120°D . 135°二、填空题． (共10题；共10分)11. （1分） (2017七下·邗江期中) 一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是________．12. （1分） (2020七下·建湖月考) 如图，△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=________°.13. （1分） (2018八上·东台期中) 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，点D是边BC上一点．若沿AD将△ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则BD＝________．14. （1分） (2019八上·江岸月考) 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C(2，4)、A(﹣4，0)，则点B的坐标是________.15. （1分）(2017·鹤岗模拟) 等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为________．16. （1分） (2016八上·遵义期末) 计算：（）2008×（- ）2009×（-1）2007=________．17. （1分） (2017八上·官渡期末) 如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m，为增大向阳面的面积，将立柱AD增高并改变位置后变为EF，使屋顶结构外框由△ABC变为△EBC（点E在BA的延长线上）如图2所示，且立柱EF⊥BC，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为________ m．18. （1分） (2019九上·武邑月考) 如图，在△ABC中，AB=AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为________19. （1分）计算：(-3)2013·（-）2011=________20. （1分） (2015七下·绍兴期中) 如果（x+a）（x﹣4）的乘积中不含x的一次项，则a=________三、解答题 (共9题；共58分)21. （13分） (2016八上·临河期中) 作图并解答（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（________），B′（________），C′（________）．（3）计算△ABC的面积．22. （10分） (2017七下·水城期末) 化简下列各式（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2（2）（b+1）2﹣（b+2）（b﹣2）23. （5分）多项式7xm+（k﹣1）x2﹣（2n+4）x﹣6是关于x的三次三项式，并且二次项系数为1，求m+n ﹣k的值．24. （5分）如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：解：∵CD是线段AB的垂直平分线，∴AC= ， =BD．在△ACD和△BCD中，∴ ≌ （）．∴∠CAD=∠CBD．25. （5分）解方程①5x﹣4=﹣3（3x﹣1）② ﹣1= ．26. （5分）甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．请你计算出a、b 的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．27. （5分） (2018八上·鄂城期中) 在△ABC中，AB=BC，△ABC≌△A1BC1 ， A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点，观察并猜想线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论.28. （5分） (2019八上·滨海期末) 已知：如图，，，垂足分别为D、C，，且求证：≌ .29. （5分）如图，在△ABC中，M为BC的中点，DM⊥BC，DM与∠BAC的角平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=CF．四、作图题 (共1题；共5分)30. （5分）如图，已知∠AOB及点P，分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN．参考答案一、选择题． (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题． (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共9题；共58分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、四、作图题 (共1题；共5分)30-1、第11 页共11 页。
安徽省宿州市2020年八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
安徽省宿州市2020年八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·萧山期中) 等腰三角形的两边长分别为3和6，它的周长是（）A . 12B . 14C . 15D . 12或152. （2分） (2018八上·巍山期中) 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（）A . 两角和一边B . 两边及夹角C . 三个角D . 三条边3. （2分） (2015八上·广饶期末) 下列计算正确的是（）A . x7÷x4=x11B . （a3）2=a5C . ÷ =D . 2 +3 =54. （2分） (2019九上·景县期中) 如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·包河模拟) 下列各式运算正确是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·苏州模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）A . 45°B . 85°C . 90°D . 95°7. （2分）如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：，则P′A：PB=（）A . 1：2B . 1：1C . 3：2D . 1：38. （2分） 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为（）A . 13B . 36C . 25D . 1699. （2分）如图1，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）A . 丙和乙B . 甲和丙C . 只有甲D . 只有丙10. （2分） (2017八上·扶沟期末) 下列运算结果正确的是（）A . （a2）3=a6B . 3x2÷2x=xC . （x+y2）2=x2+y4D . （3a）3=3a3二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）计算：20082﹣2007×2009=________，已知a+=3，则=________．12. （1分） (2019七下·长春期中) 一个边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5个三角形，则的值为________.13. （1分） (2019八上·保山期中) 如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为________.14. （1分）(2017·中原模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，点M是对角线AC上的一个动点，过点M作PQ⊥AC交AB于点P，交AD于点Q，将△APQ沿PQ折叠，点A落在点E处，当△BCE是等腰三角形时，AP 的长为________15. （1分）符号叫做二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2．那么，根据阅读材料，化简=________ ．16. （1分）如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________度．17. （1分） (2017七下·丰台期中) 如果是完成平方式，则 ________．18. （1分）(2017·闵行模拟) 如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将△ABD沿着直线AD翻折，点B落在点B1处，如果B1D⊥AC，那么BD=________．19. （1分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+∠A；②EF=BE+CF；③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn；④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是________．三、解答题 (共9题；共66分)20. （5分） (2018七上·山东期中) 已知(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x是未知数)，求这个方程的解.21. （5分） (2019七下·长春月考) 如图， .求证： .22. （5分）如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE与CD相交于点O，∠A=60°，∠ABE=15°，∠ACD=25°，求∠COE的度数．23. （5分）计算：（1） [a+（b﹣c）]•[a﹣（b﹣c）]；（2）（a﹣2b+3c）（a+2b﹣3c）．24. （15分） (2019七下·合肥期中) 阅读材料：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，那么形如a+bi（a ， b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它有如下特点：①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i；（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1②若他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如1+2i的共轭复数为1﹣2i ．（1）填空：（3i﹣2）（3+i）＝________；（1+2i）3（1﹣2i）3＝________；（2）若a+bi是（1+2i）2的共轭复数，求（b﹣a）a的值；（3）已知（a+i）（b+i）＝1﹣3i，求（a2+b2）（i2+i3+i4+…+i2019）的值．25. （1分）在Rt△POQ中，OP=OQ，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.求证：MA=MB.26. （5分）计算：（1）（﹣a2）3•a3+（﹣a）2•a7﹣5（a3）3；（2） [（a﹣2b）2]m•[（2b﹣a）3]n（m、n是正整数）．27. （10分） (2019八下·天台期中) 已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．28. （15分）(2020·衢州) 【性质探究】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC，交BC于点E。
2019-2020学年安徽省宿州市泗县八年级(上)期中数学试卷解析版
2019-2020学年安徽省宿州市泗县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）实数的算术平方根是（）A．2B．C．±2D．±2．（3分）下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．6，8，10C．4，5，6D．5，12，133．（3分）如图，数轴上点N表示的数可能是（）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．＝B．＝±5C．﹣（﹣2）2＝4D．＝﹣45．（3分）在实数0.5，0，，，﹣0.123456…，，中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．56．（3分）在平面直角坐标系中，点A（4，5）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）A．（5，4）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣4，5）D．（4，﹣5）7．（3分）一次函数y＝k（x﹣k）（k＞0）的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（）A．48B．60C．76D．809．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝（a﹣1）x+2图象上的不同的两个点，当x1＞x2时，y1＜y2，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞1D．a＜110．（3分）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）①甲车的速度为50km/h②乙车用了3h到达B城③甲车出发4h时，乙车追上甲车④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题4分，共2分）11．（4分）二次根式中字母x的取值范围是．12．（4分）点P（m+3，5）在y轴上，则m的值为．13．（4分）对于任意两个不相等的数a，b定义运算※如下：a※b＝，如4※3＝，那么20※5＝．14．（4分）已知直角三角形两边的长分别为9和12，则此三角形的周长为．15．（4分）若一次函数的图象过点（﹣5，4），且函数值随着自变量的增大而减小，请写出一个符合这个条件的一次函数表达式是．16．（4分）若+（y+2）2＝0，则（x+y）2019＝．17．（4分）一次函数y＝2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为9，则b＝．18．（4分）如图，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1……按照如图所示的方式放置，点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4），则B2019的坐标是．三、解答题（共58分）19．（12分）计算（1）（2）2÷20．（10分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．21．（10分）为了缓解环境污染的问题，某地禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多，某商店计划购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中A型电动自行车不少于20辆，A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元售价分别为2800元、3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．（1）求出y与m之间的函数关系式；（2）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？22．（12分）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD是BC边上的中线，且AD＝2，延长AD到点E，使DE＝AD，连接CE．（1）求证：△AEC是直角三角形．（2）求BC边的长．23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动，试解决下列问题：（1）求直线AC的表达式；（2）求△OAC的面积；（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．2019-2020学年安徽省宿州市泗县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵＝4，∴的算术平方根是：2．故选：A．2．【解答】解：A、32+42＝52，能构成直角三角形，故不符合题意；B、62+82＝102，能构成直角三角形，故不符合题意；C、42+52≠62，不能构成直角三角形，故符合题意；D、52+122＝132，能构成直角三角形，故不符合题意．故选：C．3．【解答】解：∵N在2和3之间，∴＜N＜，∵＞，∴可排除A；∵＜，＜4，∴可排除C、D．故选：B．4．【解答】解：A、＝，此选项计算正确；B、＝5，此选项计算错误；C、﹣（﹣2）2＝﹣4，此选项计算错误；D、＝4，此选项计算错误；故选：A．5．【解答】解：0.5是有限小数，属于有理数；0，，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数．无理数有：，，﹣0.123456…共3个．故选：B．6．【解答】解：∵点A（4，5）与点B关于x轴对称，∴点B的坐标是（4，﹣5）．故选：D．7．【解答】解：由已知，得y＝kx﹣k2，又k＞0，则b＝﹣k2＜0．故图象必经过第一、三、四象限．即不经过第二象限，故选：B．8．【解答】解：∵∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，∴在Rt△ABE中，AB2＝AE2+BE2＝100，∴S阴影部分＝S正方形ABCD﹣S△ABE，＝AB2﹣×AE×BE＝100﹣×6×8＝76．故选：C．9．【解答】解：因为A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝（a﹣1）x+2图象上的不同的两个点，当x1＞x2时，y1＜y2，可得：a﹣1＜0，解得：a＜1．故选：D．10．【解答】解：①甲车的速度为＝50km/h，故本选项正确；②乙车到达B城用的时间为：5﹣2＝3h，故本选项正确；③甲车出发4h，所走路程是：50×4＝200（km），甲车出发4h时，乙走的路程是：×2＝200（km），则乙车追上甲车，故本选项正确；④当乙车出发1h时，两车相距：50×3﹣100＝50（km），当乙车出发3h时，两车相距：100×3﹣50×5＝50（km），故本选项正确；故选：D．二、填空题（每题4分，共2分）11．【解答】解：由二次根式，得2x﹣1＞0．解得x＞，故答案为：x＞．12．【解答】解：∵点P（m+3，5）在y轴上，∴m+3＝0，解得m＝﹣3．故答案为：﹣3．13．【解答】解：由题意可得：20※5＝＝＝．故答案为：．14．【解答】解：设Rt△ABC的第三边长为x，①当12为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x＝＝15，此时这个三角形的周长＝9+12+15＝36；②当12为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x＝＝3，此时这个三角形的周长＝9+12+3＝21+3综上所述，该三角形的周长为36或21+3．故答案是：36或21+3．15．【解答】解：∵函数值随着自变量的增大而减小，∴x的系数小于0，可定为﹣1，∴函数解析式可表示为：y＝﹣x+b，把（﹣5，4）代入得，5+b＝4，∴b＝﹣1，∴要求的函数解析式为：y＝﹣x﹣1．（答案不唯一）16．【解答】解：由题意得，x﹣1＝0，y+2＝0，解得，x＝1，y＝﹣2，则（x+y）2019＝（1﹣2）2019＝﹣1，故答案为：﹣1．17．【解答】解：直线y＝2x+b与x轴的交点坐标是（﹣，0），与y轴的交点坐标是（0，b），根据三角形的面积是9，得到|﹣|•|b|＝9，即＝9，解得：b＝±6．故答案为：±6．18．【解答】解：∵点B1、B2的坐标分别为（1，1），（3，2），∴A1（0，1），A2（1，2），∵点A1，A2在直线y＝kx+b上，∴，解得，∴y＝x+1，∵点B2的坐标为（3，2），∴点A3的坐标为（3，4），∴点B3的坐标为（7，4），∴点A4的坐标为（7，8），∴点B4坐标为（15，8），…，∴Bn的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．∴B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1），∴B2019的坐标是（22019﹣1，22018）．故答案为（22019﹣1，22018）．三、解答题（共58分）19．【解答】解：（1）原式＝2+1+1＝4+2＝6；（2）原式＝2×××＝．20．【解答】解：（1）A（0，3）；B（﹣4，4）；C（﹣2，1）；（2）如图：B1的坐标为：（4，4）；（3）如图：A2（0，﹣3）．21．【解答】解：（1）设该商店计划购进A型电动自行车m辆，则购进B型电动自行车（30﹣m）辆，根据题意，得y＝（2800﹣2500）m+（3500﹣3000）（30﹣m）＝﹣200m+15000（20≤m＜30），即y与m之间的函数关系式为y＝﹣200m+15000（20≤m＜30）；（2）∵﹣200＜0，20≤m＜30，∴当m＝20时，y有最大值，此时y＝﹣200×20+15000＝11000，所以该商店应该购进A型电动自行车20辆，购进B型电动自行车10辆才能获得最大利润，此时最大利润是11000元．22．【解答】（1）证明：∵AD是BC边上的中线∴BD＝CD又∵DE＝AD，∠ADB＝∠CDE∴△ABD≌△ECD（SAS），∴EC＝AB＝3，∵AE＝4，AC＝5∴△AEC中，AE2+EC2＝AC2∴△AEC是直角三角形．（2）解：在Rt△CDE中，CD2＝CE2+DE2＝32+22＝13∴CD＝∴BC＝2CD＝2．23．【解答】解：（1）设直线AC的解析式是y＝kx+b，根据题意得：，解得：．则直线的解析式是：y＝﹣x+6；（2）S△OAC＝×6×4＝12；（3）设OA的解析式是y＝mx，则4m＝2，解得：m＝．则直线的解析式是：y＝x，∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时，∴M到y轴的距离是×4＝1，∴点M的横坐标为1或﹣1；当M的横坐标是：1，在y＝x中，当x＝1时，y＝，则M的坐标是（1，）；在y＝﹣x+6中，x＝1则y＝5，则M的坐标是（1，5）．则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）．当M的横坐标是：﹣1，在y＝﹣x+6中，当x＝﹣1时，y＝7，则M的坐标是（﹣1，7）．综上所述：M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）．。
2019-2020学年安徽宿州八年级上数学期中试卷
2019-2020学年安徽宿州八年级上数学期中试卷一、选择题1. 根据下列表述，能确定位置的是( )A.南偏西45∘B.体育馆内第2排C.东经118∘，北纬68∘D.校园内的北大路2. 下列各数中，最小的数是()A.−1B.0C.−√2D.13. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，BC=2.5cm，AC=1.5cm，则AB的长为( )A.3cmB.3.5cmC.4cmD.2cm4. 点A(−3, −5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为( )A.(1, −2)B.(1, −8)C.(0, −1)D.(−6, −1)5. 下列计算正确的是（）A.√2+√3=√5B.√18−√2=2√2C.√12÷√3=4D.√5×√6=√116. 函数y=5x−3中，自变量x的取值范围是( )A.x≠0B.x>3C.x≠3D.x<37. 如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是()A.(3, 6) B.(−4, 16) C.(4, 6) D.(−1, −1)8. 根据如图所示的程序计算：若输入自变量x的值为32，则输出y的结果是( )A.12B.72C.32D.949. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )A. B. C. D.10. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第1秒钟，它从原点跳动到(0, 1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动，即(0, 0)→(0, 1)→(1, 1)→(1, 0)→(2, 0)→(2, 1)→⋯，且每秒跳动1个单位，那么第49秒时跳蚤所在位置的坐标是( )A.(0, 7)B.(5, 0)C.(7, 0)D.(7, 7)二、填空题早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟后妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分钟的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分钟；④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的有________．（在横线上填写正确说法的序号）.三、解答题计算：(√6−2√15)×√3−6√12.已知y+2与x成正比例，且x=3时，y=4．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当y=1时，求x的值．消防队员进行消防演练，在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12m，如图，即AD=BC=12m，此时建筑物中距地面12.8m高的P处有一被困人员需要救援，已知消防云梯车的车身高AB是3.8m，问此消防车的云梯至少应伸长多少米？如图，已知一次函数y=kx+3(k≠0)的图象经过点A(1, 4)．(1)求这个一次函数的表达式；(2)试判断点B(−1, 5)，C(0, 3)，D(2, 1)是否在这个一次函数的图象上．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．(1)在图中画出△A′B′C′；(2)写出A′，B′的坐标；(3)求△AA′C的面积．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB= 3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m，∠B=90∘，连接AC．(1)△ACD是直角三角形吗？为什么？(2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？已知一次函数y1=(m−3)x+2m+4的图象经过直线y2=−13x+4与y轴的交点M.(1)求m的值；(2)试求一次函数y1=(m−3)x+2m+4的图象与两个坐标轴所围成的三角形面积．已知企业的用水量x(吨）与该月应交的水费y(元）之间的函数关系如图所示.(1)当每月用水量少于50吨时，每吨水的费用为________元，当每月用水量大于50吨时，超出部分每吨水的费用为________元；(2)当x≤50时，求y关于x的函数关系式；(3)若某企业8月份的水费为620元，求该企业8月份的用水量.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为ts．(1)求BC边的长；(2)若设△APC的面积为Scm2，当点P在BC的延长线上时，直接写出S与t的函数关系式；(3)当△ABP为直角三角形时，求t的值．参考答案与试题解析2019-2020学年安徽宿州八年级上数学期中试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】位因顿确定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】实数根盖比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】坐标与图体变某-平移轨迹【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】二次正移的加法二次常式草乘法二次体式省除法二次因式的斯法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】函数自变于的取旋范围【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点待定三数程整正其例函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】分水来数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】函表的透象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】规律型：点的坐较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】二次根明的织合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点待定三数程整正其例函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾股表理抛应用勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点待定正数键求一程植数解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】网格正键的坐标作图表平抛变换三角表的病积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角表的病积勾股定体的展定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】两直线相来非垂筒问题三角表的病积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函较燥系式勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
安徽省宿州市埇桥区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)
安徽省宿州市埇桥区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列实数−3、√4、0、π中，无理数是( )A. −3B. √4C. 0D. π 2. 27的立方根是( ) A. √3 B. 3C. 9D. √27 3. 下列各组数中，是勾股数的是( ) A. 6，9，12 B. −9，40，41C. 9，12，13D. 7，24，25 4. 下列各组数中互为相反数的一组是( )． A. −2与√−83 B. −2与√(−2)2C. −2与−12D. |−2|与2 5. 若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是( ) A. 20 B. 30 C. 40 D. 606. 如图，若要将一块不能弯曲的正方形(不考虑厚度)搬进室内，需要通过一扇高为2m ，宽为1m 的门，以下边长的木块中哪块可以通过此门？( )A. 2.8mB. 2.5mC. 2.2mD. 以上答案都不对7. 已知△ABC 的三边长a 、b 、c 满足：(a +c)(a −c)=b 2，则有( ) A. a 边所对的角是直角B. b 边所对的角是直角C. c 边所对的角是直角D. △ABC 不是直角三角形 8. 如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四点，根据图中各点的位置，判断哪一点所表示的数与4−2√6最接近？( )A. AB. BC. CD. D9. 如图，在平面直角坐标系中有两点A(5,0)，B(0,4)，则它们之间的距离为( )A. B. C. D. 310.三个正方形的面积如下图，正方形A的面积为()A. 6B. 36C. 64D. 8二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.16的平方根是___________．12.比较2√3与3√2的大小：2√3______3√2.(用不等号>，≥，<，≤填空)13.数轴上与−√3距离为2的点所表示的数是______．14.一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为______ m2．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）15.已知2a−1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求4a+b的平方根．16.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=17cm，BC=8cm，CD⊥AB于D，求CD的长及△ABC的面积．四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）17.计算：|−3|+√8−√2．3−√(−4)2+(−1)201818.计算题：|√9−π|+√−2719.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=9，求5(1)AD的长；(2)△ABC是直角三角形吗?为什么?20.已知长方体冰箱的容积为480立方分米，它的长、宽、高的比是5：4：3，则它的长、宽、高分别为多少分米？21.已知实数a，b，c满足√a−7+|b−5√2|+(c−1)2=0．(1)求a，b，c的值；(2)判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，判别此三角形的形状，并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．22.如图，一个直径为10cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时(筷子底端不动)，筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度．23.如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC于D，求AD长．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题主要考查的是无理数的定义的有关知识，由题意利用无理数的定义进行求解即可．解：√4=2是有理数，−3，0是有理数，π是无理数．故选D ．2.答案：B解析：解：∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．故选：B ．如果一个数x 的立方等于a ，那么x 是a 的立方根，根据此定义求解即可．此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．3.答案：D解析：解：A 、不是，因62+92≠122；B 、不是，因为−9不是正整数；C 、不是，因为92+122≠132；D 、是，因为72+242=252.且7、24、25是正整数．故选：D ．根据勾股数的定义进行分析，从而得到答案．此题考查了勾股数，解答此题要用到勾股定理的逆定理和勾股数的定义，已知三角形ABC 的三边满足a 2+b 2=c 2，则三角形ABC 是直角三角形．4.答案：B解析：本题考查的是相反数，绝对值，立方根及算术平方根有关知识，首先进行开立方根或算术平方根运算，再根据相反数的定义进行判断，即可解答．解：√−83=−2，则−2与√−83不是相反数，故A 错误，√(−2)2=2，则2与−2是相反数，故B正确，−2与−1不是相反数，故C错误，2|−2|=2，则|−2|与2不是相反数，故D错误．故选B．5.答案：B解析：设另一直角边为x，根据勾股定理求出x的值，再根据三角形的面积公式即可得出结论．本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．解：设另一直角边为x，∵斜边的长为13，一条直角边长为5，∴x=√132−52=12，∴S=1×5×12=30．2故选B．6.答案：C解析：本题考查了勾股定理的应用，利用勾股定理求出长方形门框对角线的长度是解题的关键．先利用勾股定理求出门框对角线的长度，然后看哪个边长小于门框的对角线的长，哪个就能通过．解：如图，连接AB，由勾股定理得：AB2=22+12=5，∵2.82=7.84，2.52=6.25，2.22=4.84<5，7.答案：A解析：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．先根据题意得出a、b、c的关系，再根据勾股定理即可得出结论．解：∵△ABC的三边长a，b，c满足：(a+c)(a−c)=b2，∴a2−c2=b2，即a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形，且a边所对的角是直角．故选A．8.答案：C解析：解：∵√16<2√6=√24<√25，∴4<2√6<5，∴−5<−2√6<−4，∴−1<4−2√6<0，故选：C．先确定2√6的范围，再求出4−2√6的范围，根据数轴上点的位置得出即可．本题考查了数轴和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出4−2√6的范围．9.答案：A解析：本题考查勾股定理有关知识，利用勾股定理进行计算即可．解：AB=2+42=√41．故选A．10.答案：B解析：本题主要考查勾股定理的证明：以两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积；根据直角三角形的勾股定理，得：两条直角边的平方等于斜边的平方．再根据正方形的面积公式，知：以两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形解：正方形A的面积等于100−64=36；故选B．11.答案：±4解析：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解：∵(±4)2=16，∴16的平方根是±4．故答案为±4．12.答案：<解析：解：∵2√3=√12，3√2=√18，12<18，∴2√3<3√2．故答案为：<．先变形得到2√3=√12，3√2=√18，再根据实数大小比较的方法进行比较即可求解．考查了实数大小比较，关键是熟练掌握实数大小比较的方法．13.答案：−√3+2或−√3−2解析：解：设点表示的数为x，①点在−√3的右边时，x−(−√3)=2，解得x=−√3+2，点表示的数是−√3+2，②点在−√3的左边时，−√3−x=2，解得x=−√3−2，点表示的数是−√3−2，故答案为：−√3+2或−√3−2．根据数轴上两点间的距离是较大的数减较小的数，可得答案．本题考查了实数与数轴，利用数轴上两点间的距离是较大的数减较小的数是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．14.答案：8或10或12或253解析：解：由题意，可得直角△ABC中，BC=3m，AC=4m，AB=5m．如果要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，可分四种情况：①如图1：当AC=CD=4m时；∵AC⊥CB，此时等腰三角形绿地的面积：12×4×4=8(m2)；②如图2中，延长BC到D使CD等于3m，此时BD=6m，此时等腰三角形绿地的面积：12×6×4=12(m2)；③BD=BA时，此时等腰三角形绿地的面积：12×5×4=10(m2)；④DA=DB时，设DA=DB=x，在Rt△ADC中，有x2=42+(x−3)2，解得x=256，此时等腰三角形绿地的面积：12×256×4=253(m2)；故答案为：8或10或12或253．由于扩充所得的等腰三角形腰和底不确定，若设扩充所得的三角形是△ABD，则应分为①AC=CD，②AD=AB，③BD=BA，④DA=DB，4种情况进行讨论．此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用，解决问题的关键是根据题意正确画出图形．15.答案：解：∵2a−1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，∴2a−1=9，3a+b+4=8，解得：a=5，b=−11，4a+b=9，∴4a+b的平方根是±3．解析：根据算术平方根和立方根的定义得出2a−1=9，3a+b+4=8，求出a、b的值，求出4a+b= 9，根据平方根定义求出即可．本题考查了算术平方根和立方根的定义、平方根定义等知识点，能理解平方根、立方根、算术平方根定义是解此题的关键．16.答案：解：由勾股定理得，AC=√AB2−BC2=15cm，则12×AB×CD=12×BC×AC，即12×17×CD=12×8×15，解得，CD=12017，△ABC的面积为12×BC×AC=60(cm2).解析：本题考查的是勾股定理以及三角形的面积公式，属于基础题．根据勾股定理求出AC，利用三角形的面积公式计算即可．17.答案：解：原式=3+2√2−√2=3+√2．解析：直接利用绝对值的性质和二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．18.答案：解：原式=π−3−3−4+1=π−9．解析：直接利用绝对值的性质以及立方根的性质和二次根式的性质、有理数的乘方分别化简后，再加减得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.答案：解：(1)∵CD⊥AB，∴∠CDB=∠CDA=90°，在Rt△BCD中，BC=3，DB=95，根据勾股定理得：CD=√BC2−DB2=125，在Rt△ACD中，AC=4，CD=125，根据勾股定理得：AD=√AC2−CD2=165；(2)△ABC为直角三角形，理由为：∵AB=BD+AD=95+165=5，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形．解析：此题主要考查了勾股定理，以及逆定理，熟练掌握勾股定理及逆定理是解本题的关键．(1)由CD垂直于AB，得到三角形BCD与三角形ACD都为直角三角形，由BC与DB，利用勾股定理求出CD的长，再利用勾股定理求出AD的长即可；(2)三角形ABC为直角三角形，理由为：由BD+AD求出AB的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ABC为直角三角形．20.答案：解：设长方体的长、宽、高分别是5x、4x、3x，由题意得，5x×4x×3x=480，解得，x=2，答：长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米、6分米．解析：根据长方体的体积公式列出方程，解方程即可．本题考查的是立方根的计算，掌握如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根是解题的关键．21.答案：解：(1)根据题意得：a−7=0，b−5√2=0，c−1=0，解得：a=7，b=5√2，c=1；(2)∵72+12=(5√2)2，∴a2+c2=b2，∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形．三角形的面积是：12ac=12×7×1=72．解析：(1)根据非负数的性质可求出a、b、c的值；(2)首先利用勾股定理的逆定理证明三角形是直角三角形，利用面积公式求解．本题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质，求三角形的面积，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．22.答案：解：设杯子的高度是xcm，那么筷子的高度是(x+1)cm，∵杯子的直径为 10cm，∴杯子半径为 5cm，∴x2+52=(x+1)2，x2+25=x2+2x+1，x=12，12+1=13cm．答：筷子长 13cm．解析：设杯子的高度是xcm，那么筷子的高度是(x+1)cm，因为直径为10cm的杯子，可根据勾股定理列方程求解．本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是看到构成的直角三角形，以及各边的长．23.答案：解：∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，设BD=x，则CD=14−x，由勾股定理得：AD2=132−x2=152−(14−x)2，解得：x=5，∴AD=√132−x2=√132−52=12．解析：本题考查垂线的定义，勾股定理．因为AD⊥BC于D，所在得两Rt△ADB与Rt△ADC，由勾股定理得AD2=AB2−BD2=AC2−CD2，再设BD=x，则CD=14−x，即可得132−x2=152−(14−x)2，解之即可求出x值，从而可求出AD长．。
安徽省宿州市2020年八年级上学期数学期中考试试卷C卷
安徽省宿州市2020年八年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·东营) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·无棣期末) 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A . 8，4，4B . 5，6，12C . 6，8，10D . 1，2，33. （2分） (2020八上·温岭期末) 多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（）A . 6条B . 8条C . 9条D . 12条4. （2分） (2019八上·长兴期中) 在△ABC中，∠A=35°，∠B=80°，则∠C=（）A . 85°B . 75°C . 65°D . 55°5. （2分）(2018·扬州模拟) 用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如图，能得出的依据是（）A . SASB . SSSC . AASD . ASA6. （2分） (2017八下·藁城开学考) 如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）A . ∠DAE=∠CBEB . △D EA不全等于△CEBC . CE=DED . △EAB是等腰三角形7. （2分）如图，点A在DE上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（）A . DCB . BCC . ABD . AE+AC8. （2分）剪纸是中国的民间艺术．剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：如图所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·保定模拟) 将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·滦南期中) 如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·黄陂期末) 平面直角坐标系中，点M(－2，1)关于x轴对称点N的坐标为________.12. （1分） (2020七下·太原月考) 如图，∠B＝35°，若AB∥CD，BC 平分∠ACD，则∠A 的度数为________．13. （1分） (2019九下·东台月考) 如图，在中，，，⊙ 与相切于点，与相交于点，则________°.14. （1分） (2020八上·苍南期末) 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，且交线段BC于点E，连结DE，若∠C=50°，设∠ABC=x°，∠CDE=y°，则y关于x的函数表达式为________。
安徽省宿州市十三所重点中学2019-2020学年八年级上学期期中质量检测数学试题（无答案）
安徽省宿州市十三所重点中学2019-2020学年八年级上学期期中质量检测数学试题（无答案）宿州市十三所重点中学2019—2020学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷（时间：120分钟总分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各组数中，是勾股数的（）A ．1、1、2B ．1.5、2、2.5C ．7、24、25D ．6、12、132．在下列各数117、0.37、0.1212212221L L 、0、2π0.31&&中无理数的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．直角三角形的两条直角边分别为5cm ，12cm ，则斜边上的高是（）cmA ．6B ．8C ．9013D ．60134 ）A ．3±B ．3C ．81±D ．5．已知点(),1A a 与点()5,B b 关于y 轴对称，则实数a 、b 的值分别是（）A ．5、1B ．5-、1C ．5、1-D ．5-、1-6．下列函数中是正比例函数的是（）A ．3y x =-B ．8y x =-C ．256y x =+D ．0.51y x =--7m 的取值范围是（）A ．3m ≤B ．3m <C ．3m ≥D ．3m >8．若点(),P m n 在第二象限，则点()2,P m n 在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限9．点()11,A x y ，点()22,B x y 是一次函数()212y k x =++的图像上的两点，且12x x >，则1y 和2y 的大小关系是（）A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D 不确定 10．已知23(21)my m x -=-是正比例函数，且y 随x 的增大而减小，那么这个函数的表达式为（） A ．5y x =- B ．5y x =C ．3y x =D ．3y x =- 二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图的楼梯上铺地毯，则需要地毯的总长是____________米．12____________．3π-的相反数是__________，_____________．13．已知点()2,6P -，点P 到x 轴的距离是a ，到y 轴的距离是b ，则a b -=___________．14．直角三角形有两条边长为6和8，则第三边长是____________．15．一个正数m 的平方根是35a -和3a -，则m =_____________，若|5|0x -=，则()2020x y +=____________．16．一次函数23y x =-的图像经过的象限是___________．17．若22(1)3m y m x -=-+一次函数，则m 的值是__________．18．已知海拔每升高1千米，温度下降6C ?，某时刻A 地温度为20C ?，高出地面x 千米处的温度为y C ?，则y 与x 之间的函数关系为____________．三、解答或计算19．计算（1（2）21)2)+20．求下列各式中的x（1）2(1)490x +-=（2）38270x +=21．已知a ，b ，c ，d ，e ，f 是实数，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的数，f 的算术平方根是8，求2125c d ab e +++的值 22．如图在ABC ?中，C D AB ⊥于点D ，20AC =，15BC =，9DB =．求（1）CD 、AD 的值；（2）判断ABC ?的形状，并说明理由．23．如图，在平面直角坐标系中，点()3,0A b -，为x 轴负半轴上一点，点()0,4B b 为y 轴正半轴上一点，其中b 满足方程3(1)6b +=．（1）求点A 、B 的坐标；（2）点C 为y 轴负半轴上一点，且ABC ?的面积为12，求点C 的坐标；（3）在x 上是否存在一点P ，使PBC ?的面积等于ABC ?的面积的一半，若存在，求出相应的P 点的坐标，若不存在，请说明理由．24．如图一张直角三角形纸片，两直角边5AC cm =，10BC cm =，将ABC ?折叠，使点B 点A 重合，折痕为DE ，求CD 的长．25．如图是一次函数443y x =-的图像．（1）设它的图像与x轴y轴分别交于A、B两点，求AB的长；的面积；（2）求AOB（3）求点O到直线AB的距离．。
宿州市初二年级数学上学期期中联考试卷(含答案解析)
宿州市 2019 初二年级数学上学期期中联考试卷 (含答案分析 )宿州市 2019 初二年级数学上学期期中联考试卷(含答案分析 )一、选择题（本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，每题有四个选项 .此中有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号填在下边的表格中）1．以以下各组数为边长，能够构成直角三角形的是()A ．，， B．10， 8，4 C． 7，12， 15 D． 7 ，25， 24 2．以下各数中是无理数的是()A ． B．3.14 C． D．3．以下说法正确的选项是()A ．8 的平方根是±2B．﹣ 7 是 49 的平方根C．立方根等于它自己的数只有0 和 1D ．的算术平方根是94．预计的值在()A．1到 2之间B．2到 3之间C．3到 4之间D．4到 5之间5．已知点 P 在第四象限，且 P 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则 P 点的坐标为 ( )A ．（ 3，﹣ 4） B．（﹣ 3， 4） C．（4，﹣ 3） D．（﹣ 4， 3）6．在以下函数中，y 随 x 增大而减小的是()A ．y=2x+8B ． y=﹣ 2+8xC ． y= ﹣2x+8D ．y=2x ﹣ 8 7．若等腰三角形中相等的两边的长为10cm，第三边长为16cm，则第三边的高为()A ．12cmB ． 10cm C． 8cm D ． 6cm8．在平面直角坐标系中，已知线段 AB 的两个端点的坐标分别是A（4，﹣ 1）、B（1，1），将线段 AB 平移后获得线段 A′B．若′点 A′的坐标为（﹣ 2，﹣ 2），则点 B′的坐标是 ( )A ．（﹣ 5，0） B．（4，3） C．（﹣ 1，﹣ 2） D．（﹣ 2，﹣1）9．一次函数 y=kx+b 的图象如下图，则方程 kx+b=0 的解为( ) A ．x=2B ．y=2C ．x= ﹣ 1 D．y= ﹣110．一个矩形被直线分红面积为x， y 的两部分，则y 与 x 之间的函数关系只可能是 ( )A． B． C． D．二、填空题（本题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分）11．的相反数是 __________．12．在数轴上 A 、 B 两点表示的数分别是﹣、，则A、B 两点间表示整数的点有__________个．13．若函数y﹦（ m+1） x+m2 ﹣ 1 是正比率函数，则m 的值为__________．14．已知 Rt△两边的长分别是6、8，则第三边的长是第 2页 /共 21页__________．15．已知实数m，n 知足（ m+2） 2+ =0，则点 P（m，n）和点 Q（2m+2 ，n﹣ 2）对于 __________轴对称．三、解答题（本题共小题，共 75 分）16．化简：（1）×﹣÷；（2）﹣++2；（3）（2 +3）（2 ﹣ 3）﹣（﹣ 1） 2．17．求以下各题中的x．（1）4x2=1 ；（2）（3x﹣ 1） 2=4．18．如图，四边形 ABCD 中，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm ，∠ A=90°，求四边形ABCD 的面积．19．已知直线y=kx+b 经过点 M （ 0， 2）， N（ 1， 3）两点．（1）试判断直线 y=kx+b 能否经过点（﹣ 1，1）；（2）求直线 y=kx+b 与两坐标轴围成的三角形的面积；（3）x 取何值时， y＜0？20．在平面直角坐标系中，（1）描出点 A （﹣ 3.4）、 B（﹣ 6，﹣ 2）、C（6，﹣ 2）；（2）若 AD ∥ BC，CD∥ AB ，写出 D 点的坐标，并说明点 D能够由点 A 怎样平移获得？（3）求出这个平行四边形ABCD 的面积．21．在一条笔挺的公路上有 A 、B 两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从A 地到B 地；乙骑自行车从 B 地到 A 地，抵达 A 地后立刻按原路返回，如图是甲、乙两人离 B 地的距离y（ km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，依据图象解答以下问题：（1）写出 A 、 B 两地的距离；（2）求出点 M 的坐标，并解说该点坐标所表示的意义．22．察看以下各式及考证过程：，考证；=，考证=，考证（1）依据上述三个等式及其考证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行考证．（2）针对上述各式反应的规律，写出用n（ n 为随意的自然数，且 n≥2）表示的等式，并给出证明．宿州市 2019 初二年级数学上学期期中联考试卷(含答案分析 )参照答案及试题分析一、选择题（本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，每题有四个选项 .此中有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号填在下边的表格中）1．以以下各组数为边长，能够构成直角三角形的是()A ．，， B．10， 8，4 C． 7，12， 15 D． 7， 25， 24【考点】勾股定理的逆定理．【剖析】分别计算出两个较小的边长的平方和，再计算出最长边的平方，依据勾股定理的逆定理判断即可．【解答】解：∵（） 2+（） 2=7，（） 2=5，∴，，不可以构成直角三角形， A 不正确；∵42+82=80 ， 102=100，∴10，8，4 不可以构成直角三角形，B 不正确；∵ 72+122=193 ， 152=225，∴7， 12， 15 不可以构成直角三角形， C 不正确；∵ 72+242=625 ， 152=625，∴7， 24， 25 能构成直角三角形， D 正确；应选： D．【评论】本题考察的是勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长a，b，c 知足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．2．以下各数中是无理数的是()A ． B．3.14 C． D．【考点】无理数．【剖析】无理数是指无穷不循环小数，依据定义逐个判断即可．【解答】解： A 、是无理数，故本选项正确；第 5页 /共 21页B、不是无理数，故本选项错误；C、不是无理数，故本选项错误；D、不是无理数，故本选项错误；应选 A．【评论】本题考察了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解本题的重点，注意：无理数包含三方面的数：① 含π的，② 开方开不尽的根式，③一些有规律的数．3．以下说法正确的选项是()A ．8 的平方根是±2B．﹣ 7 是 49 的平方根C．立方根等于它自己的数只有0 和 1D ．的算术平方根是9【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【剖析】原式利用算术平方根，平方根，以及立方根定义判断即可．【解答】解： A 、 8 的平方根为±2 ，错误；B、﹣ 7 是 49 的平方根，正确；C、立方根等于它自己的数有﹣1， 0，1，错误；D 、 =9， 9 的算术平方根为3，错误，应选 B【评论】本题考察了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的重点．4．预计的值在()A．1到 2之间B．2到 3之间C．3到 4之间D．4到 5之间【考点】估量无理数的大小．【专题】计算题．【剖析】依据特别有理数找出最靠近的完整平方数，从而求出即可．【解答】解：∵ ＜＜，∴ 3＜＜4，应选： C．【评论】本题主要考察了预计无理数的大小，依据已知得出最靠近的完整平方数是解决问题的重点．5．已知点 P 在第四象限，且 P 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则 P 点的坐标为 ( )A ．（ 3，﹣ 4） B．（﹣ 3， 4） C．（4，﹣ 3） D．（﹣ 4， 3）【考点】点的坐标．【剖析】应先判断出点 P 的横纵坐标的符号，从而依据到坐标轴的距离判断其详细坐标．【解答】解：∵第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0；点 P 到 x 轴的距离是3，到 y 轴的距离为4，∴点 P 的纵坐标为﹣ 3，横坐标为4，∴点 P 的坐标是（ 4，﹣ 3）．应选 C．【评论】用到的知识点为：点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值．注意第四象限的点的符号特色是（+，﹣）．6．在以下函数中，y 随 x 增大而减小的是()A ．y=2x+8B ． y=﹣ 2+8xC ． y= ﹣2x+8D ．y=2x ﹣ 8【考点】一次函数的性质．【剖析】依据一次函数的性质对各选项进行逐个剖析即可．【解答】解： A 、∵y=2x+8 中 k=2 ＞ 0，∴ y 随 x 的增大而增大，故本选项错误；B、∵ y= ﹣2+8x 中 k=8＞ 0，∴y 随 x 的增大而增大，故本选项错误；C、∵ y= ﹣2x+8 中 k= ﹣2＜ 0，∴ y 随 x 的增大而减小，故本选项正确；D 、∵ y=2x ﹣8 中 k=2 ＞0，∴ y 随 x 的增大而增大，故本选项错误．应选 C．【评论】本题考察的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答本题的重点．7．若等腰三角形中相等的两边的长为10cm，第三边长为16cm，则第三边的高为()A ．12cmB ． 10cm C． 8cm D ． 6cm【考点】等腰三角形的性质；勾股定理．【剖析】第一依据题意画出图形，而后由等腰三角形的性质，求得 BD 的长，再利用勾股定理，求得第三边的高．【解答】解：如图，过点 A 作 AD ⊥ BC 于点 D ，∵AB=AC=10cm ，∴BD=CD= BC=× 16=8（cm），∴AD= =6 （ cm）．应选 D．【评论】本题考察了等腰三角形的性质以及勾股定理．注意依据题意画出图形，联合图形求解是重点．8．在平面直角坐标系中，已知线段 AB 的两个端点的坐标分别是A（4，﹣ 1）、B（1，1），将线段 AB 平移后获得线段 A′B．若′点 A′的坐标为（﹣ 2，﹣ 2），则点 B′的坐标是 ( )A ．（﹣ 5，0） B．（4，3） C．（﹣ 1，﹣ 2） D．（﹣ 2，﹣ 1）【考点】坐标与图形变化-平移．【剖析】依据 A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向左平移 6 个单位，向下平移了 1 个单位，而后可得 B′点的坐标．【解答】解：∵ A（ 4，﹣ 1）平移后获得点A′的坐标为（﹣ 2，﹣2），∴向左平移 6 个单位，向下平移了 1 个单位，∴ B（ 1， 1）的对应点坐标为（1﹣ 6，1﹣ 1），即（﹣ 5， 0）．应选： A．【评论】本题主要考察了坐标与图形的变化﹣﹣平移，重点是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．9．一次函数 y=kx+b 的图象如下图，则方程kx+b=0的解为()A ．x=2B ．y=2C ．x= ﹣ 1 D．y= ﹣1【考点】一次函数与一元一次方程．【专题】数形联合．【剖析】直接依据函数图象与x 轴的交点进行解答即可．【解答】解：∵ 一次函数 y=kx+b 的图象与x 轴的交点为（﹣1， 0），∴当 kx+b=0 时， x=﹣ 1．应选 C．【评论】本题考察的是一次函数与一元一次方程，能依据数形联合求出 x 的值是解答本题的重点．10．一个矩形被直线分红面积为x， y 的两部分，则y 与 x 之间的函数关系只可能是()A． B． C． D．【考点】一次函数的应用；一次函数的图象．【剖析】由于一个矩形被直线分红面积为x， y 的两部分，矩形的面积必定，y 跟着 x 的增大而减小，可是x+y=k （矩形的面积是必定值），由此能够判断答案．【解答】解：由于x+y=k （矩形的面积是必定值），整理得 y= ﹣ x+k ，由此可知y 是 x 的一次函数，图象经过第一、二、四象限，x、 y 都不可以为0，且 x＞ 0， y＞0，图象位于第一象限，因此只有 A 切合要求．应选 A．【评论】本题主要考察实质问题的一次函数的图象与性质，解答时要娴熟运用．二、填空题（本题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分）11．的相反数是．【考点】实数的性质．【剖析】求（﹣ 2）的相反数，依据 a 的相反数就是﹣a，直解写出而后化简即可．【解答】解：的相反数是﹣（﹣2）=﹣+2．故答案为：﹣+2．【评论】本题主要考察了相反数的意义，任何数 a 的相反数就是﹣ a，是需要娴熟掌握的内容．12．在数轴上 A 、 B 两点表示的数分别是﹣、，则A、B 两点间表示整数的点有 4 个．【考点】估量无理数的大小；实数与数轴．【剖析】先估量出和的值，再依据范围求出即可．【解答】解：∵1＜＜ 2，2 ＜ 3，∴﹣2＜﹣＜﹣ 1，∵在数轴上 A 、B 两点表示的数分别是﹣、，∴ A 、 B 两点间表示整数的点有﹣1， 0， 1， 2，共 4 个．故答案为： 4．【评论】本题考察了估量无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估量出﹣和的范围是解本题的重点．13．若函数y﹦（ m+1） x+m2 ﹣ 1 是正比率函数，则m 的值为 1．【考点】正比率函数的定义．【专题】计算题．【剖析】一般地，形如 y=kx （ k 是常数， k ≠0）的函数叫做正比率函数，此中 k 叫做比率系数，依据正比率函数的定义即可求解．【解答】解：∵y ﹦（ m+1） x+m2 ﹣ 1 是正比率函数，∴m+1≠0， m2﹣ 1=0，∴m=1．故答案为： 1．【评论】本题考察了正比率函数的定义，属于基础题，重点是掌握：一般地，形如 y=kx （ k 是常数， k ≠0）的函数叫做正比率函数，此中 k 叫做比率系数．14．已知 Rt△两边的长分别是6、8，则第三边的长是10 或2 ．【考点】勾股定理．【专题】分类议论．【剖析】分两种状况：①当 6 和 8 为两条直角边长时，由勾股定理求出斜边长即可；②当 8 为斜边长时，由勾股定理求出第三边的长即可．【解答】解：分两种状况：①当 6 和 8 为两条直角边长时，第三边长 =斜边长 = =10；②当 8 为斜边长时，第三边的长 = =2 ；综上所述：第三边的长为10或2 ；故答案为： 10 或 2 ．【评论】本题考察了勾股定理；娴熟掌握勾股定理，经过分类议论求出第三边的长是解决问题的重点．15．已知实数 m，n 知足（ m+2） 2+ =0，则点 P（m，n）和点Q（2m+2 ，n﹣ 2）对于 x 轴对称．【考点】对于x 轴、 y 轴对称的点的坐标；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【剖析】直接利用偶次方以及二次根式的性质求出m，n 的值，从而利用对于x 轴对称点的性质得出答案．【解答】解：∵（m+2 ）2+ =0 ，∴m+2=0 ， n﹣1=0，解得： m=﹣ 2，n=1，∴点 P（ m，n）为：（﹣ 2，1），点 Q（ 2m+2，n﹣2）为：（﹣2，﹣ 1），∴点 P（ m， n）和点 Q（ 2m+2，n﹣ 2）对于 x 轴对称．故答案为： x．【评论】本题主要考察了偶次方以及二次根式的性质和对于坐标轴对称点的坐标性质，得出m，n 的值是解题重点．三、解答题（本题共小题，共 75 分）16．化简：（1）×﹣÷；（2）﹣++2；（3）（2 +3）（2 ﹣ 3）﹣（﹣ 1）2．【考点】二次根式的混淆运算．【专题】计算题．【剖析】（ 1）依据二次根式乘除法例运算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，而后归并即可；（3）依据平方差公式和完整平方公式计算．【解答】解：（ 1）原式 = ﹣=3﹣ 4=﹣ 1；（2）原式 =2 ﹣2 + +（3）原式 =（ 2 ）2﹣ 32﹣（ 3﹣ 2 +1）=12﹣ 9﹣4+2=2 ﹣1．【评论】本题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，而后归并同类二次根式．17．求以下各题中的x．（1）4x2=1 ；（2）（3x﹣ 1） 2=4．【考点】平方根．【剖析】（ 1）依据平方根，即可解答；（2）依据平方根，即可解答．【解答】解：（ 1）4x2=1 ，x= ．（2）（3x﹣ 1） 2=4，3x﹣ 1=2 或 3x﹣ 1=﹣2，x=1 或﹣．【评论】本题考察了平方根，解决本题的重点是熟记平方根的定义．18．如图，四边形 ABCD 中，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm ，∠ A=90°，求四边形ABCD 的面积．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【剖析】连结 BD ，先依据勾股定理求出 BD 的长度，再依据勾股定理的逆定理判断出△ BCD 的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．【解答】解：连结BD ，如下图：∵∠ DAB=90°，AB=3 ， AD=4 ，∴BD= =5 ，∵52+122=132 ，即 BD2+CD2=BC2 ，∴△ BCD 是直角三角形，∠ BDC=90°，∴四边形 ABCD 的面积 =△ BCD 的面积﹣△ ABD 的面积 =×5×12﹣×3×4=24．【评论】本题考察的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面积的计算；能依据勾股定理的逆定理判断出△ BCD 的形状是解答本题的重点．19．已知直线y=kx+b 经过点 M （ 0， 2）， N（ 1， 3）两点．（1）试判断直线 y=kx+b 能否经过点（﹣ 1，1）；（2）求直线 y=kx+b 与两坐标轴围成的三角形的面积；（3）x 取何值时， y＜0？【考点】一次函数图象上点的坐标特色．【剖析】（ 1）将点的坐标代入求出k 和 b 的值，即可得出函数分析式，而后辈入（﹣1， 1）即可判断；（2）依据分析式分别求出直线与x 轴和 y 轴的交点，依据三角形的面积公式求解．（3）作出图形，依据图形得出 x 的取值范围．【解答】解：（ 1）∵ 直线 y=kx+b 经过点（ 0，2）和点（ 1，3），解得：，则分析式为y=x+2 ，把 x= ﹣ 1 代入点 y=﹣ 1+2=1∴直线 y=k x+b 经过点（﹣ 1， 1）；（2）由直线 y=x+2 可知直线与 x 轴的交点为（﹣ 2， 0），∴直线 y=kx+b 与两坐标轴围成的三角形的面积为：×2×2=2．（3）由图象可知：当x＜﹣ 2 时， y＜ 0．【评论】本题考察了待定系数法求一次函数的分析式、一次函数的图象、一次函数图象上点的坐标特色．在解答（3）时，利用“两点确立一条直线”便能够画出一次函数y=x+2 的图象．20．在平面直角坐标系中，（1）描出点 A （﹣ 3.4）、 B（﹣ 6，﹣ 2）、C（6，﹣ 2）；（2）若 AD ∥ BC，CD∥ AB ，写出 D 点的坐标，并说明点 D 能够由点 A 怎样平移获得？（3）求出这个平行四边形 ABCD 的面积．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积；坐标与图形变化-平移．【剖析】（1）成立平面坐标系，在座标系内描出点A（﹣3.4）、B（﹣ 6，﹣ 2）、 C（ 6，﹣ 2）即可；（2）先求出 BC 的长，再由 AD=BC 即可得出结论；（3）依据平行四边形的面积即可得出结论．【解答】解：（1）如下图；（2）∵ B（﹣ 6，﹣ 2）、 C（ 6，﹣2），∴ BC=12 ．∵AD ∥BC，CD∥AB ，∴四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD=BC ，∴D（﹣ 9，4），∴点 D 能够由点 A 向右平移 2 个单位获得；（3）S 平行四边形 ABCD=12×6=72．【评论】本题考察的是坐标与图形的性质，熟知平行四边形的对边相互平行且相等是解答本题的重点．21．在一条笔挺的公路上有 A 、B 两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从A 地到B 地；乙骑自行车从 B 地到 A 地，抵达 A 地后立刻按原路返回，如图是甲、乙两人离 B 地的距离y（ km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，依据图象解答以下问题：（1）写出 A 、 B 两地的距离；（2）求出点 M 的坐标，并解说该点坐标所表示的意义．【考点】一次函数的应用．【剖析】（ 1）当 x=0 时，甲的 y 值即为 A 、B 两地的距离；（2）依据图象求出甲、乙两人的速度，再利用相遇问题求出相遇时间，而后求出乙的行程即可获得点M 的坐标以及实际意义．【解答】解：（ 1）x=0 时，甲距离 B 地 30 千米，因此， A 、 B 两地的距离为30 千米；（2）由图可知，甲的速度：30 ÷2=15 千米 /时，乙的速度： 30 ÷1=30 千米 /时，30÷（ 15+30） = ，×30=20 千米，因此，点M 的坐标为（，20），表示小时后两车相遇，此时距离 B 地 20 千米．【评论】本题考察了一次函数的应用，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就可以经过图象获得函数问题的相应解决．22．察看以下各式及考证过程：，考证；=，考证=，考证（1）依据上述三个等式及其考证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行考证．（2）针对上述各式反应的规律，写出用n（n 为随意的自然数，且 n≥2）表示的等式，并给出证明．【考点】二次根式的性质与化简．【专题】阅读型；规律型．【剖析】（ 1）经过察看，不难发现：等式的变形过程利用了二次根式的性质 =a（ a≥0），把根号内的移到根号外；（2）依据上述变形过程的规律，即可推行到一般．表示左侧的式子时，察看根号外的和根号内的分子、分母之间的关系可得：．【解答】解：（ 1）考证：；这个工作可让学生疏组负责采集整理 ,登在小黑板上 ,每周一换。
宿州市2020年八年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
宿州市2020年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·山亭期末) 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为（）A .B .C .D .2. （2分）下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（）A . 4，5，6B . 7，24，25C . 5，12，13D . 1，2，3. （2分） (2019七下·淮北期末) 若M，N都是实数，且M= ，N= ，则M，N的大小关系是（）A . M≤NB . N≥NC . M＜ND . M＞N4. （2分）(2017·西华模拟) 估计的值在哪两个数之间（）A . 1与2B . 2 与3C . 3与4D . 4与55. （2分） (2016七下·微山期中) 在实数0、n、、、﹣中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2016九上·上城期中) 连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020七下·恩施月考) 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(- 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A ’B’，若点A的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点B’的坐标为（）A . ( 3 , 4 )B . ( 4 , 3 )C . （一l ，一2 )D . (-2,-1)8. （2分）(2019·潍坊模拟) 2019的倒数的相反数是（）A . -2019B .C .D . 20199. （2分） (2019八下·新乡期中) 点（-2，，（1,0），（3，在函数的图象上，则，，的大小关系是（）A .B .C .D .10. （2分）若函数y=的图象过点（1，-2），则直线y=kx+1不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 的平方根________.16的算术平方根是________.﹣27的立方根是________.12. （1分）(2020·硚口模拟) 如图，△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，D是BC边上一动点，BE⊥AD，交其延长线于E，EF⊥AC，交其延长线于F，则AF的最大值为________.13. （1分）如图，把三角形ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部，已知∠1+∠2=80°，则∠A 的度数为________．14. （2分） (2018七下·嘉定期末) 与点关于轴对称的点的横坐标是________．15. （1分） (2017七下·三台期中) 已知5+ 的小数部分为m，5﹣的小数部分为n，则m+n=________．16. （1分） (2019八上·临泽期中) 在Rt△ABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为________.17. （1分）在菱形ABCD中，菱形的周长是20，一条对角线的长度是6，那么另一条对角线的长度是________．18. （1分） (2017八下·鹿城期中) 操场上有两棵树，一颗高8米，另一颗高4米，两树相距4米。