第六章《万有引力与航天》复习学案.docx

第六章《万有引力与航天》复习学案

1.开普勒行星运动定律

开普勒第一定律（轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是________ ，太阳处在________的一个焦点上。b5E2RGbCAP

开普勒第二定律（面积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内

扫过相等的 ________。说明行星在运转过程中离太阳越近速率________，离太阳越远速率________。也就是说，行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小。p1EanqFDPw 开普勒第三定律（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的________跟它的公转周期的

a 3k

________的比值都相等。T

2

比值 k 是一个与行星无关的常量，仅与中心天体——太阳

的质量有关。 DXDiTa9E3d

典型例题：木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12 倍。那么，木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道半长轴的多少倍？RTCrpUDGiT

2.万有引力定律

自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的________________ 的乘积成正比，与它们 ____________的二次方成反比，即________________ 。5PCzVD7HxA （1 ）对万有引力定律的进一步说明

① 万有引力是宇宙间的一种基本的相互作用力，它适用于宇宙中的一切物体。

② 万有引力公式只适用于两质点间的引力的计算。

④万有引力公式中 G 的是比例系数，叫做引力常量，是自然界中少数几个最重要的物理

常量之一，通常取 G= ________________N·m2/kg 2。jLBHrnAILg

（2 ）黄金代换

若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等于地球对该物体的万有引力，即

mg G

Mm

R2，可得黄金代换式：_____________________ xHAQX74J0X

gR2gR24

R3

M M

3可求星球密度： _________由此可得地球的质量G。由G

（3 ）行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供

F G Mm

mv 2m

22

mr 2r r 2r T，

4 2 r 3

4 2r 3 4 R 3

M

M

3

得到

GT 2 ，由

GT 2

可求星球的密度为： ________________

当 R=r 时，可写为 ________________

FG

m 1

m

2

典型例题 1. 对于万有引力定律的表述式

r 2 ，下面说法中不正确的是

A. 公式中 G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

B. 当 r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大

C. m 1 与 m 2 受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力

D. m 1 与 m 2 受到的引力总是大小相等的，而与 m 1、m 2 是否相等无关

2．宇航员测得某星球的半径为

R ，该星球的近地卫星的周期为

T 。下列四个量中哪

几个量可以求得？（万有引力恒量为

G )

LDAYtRyKfE A ．该星球的质量

B ．该星球表面的重力加速度

C ．该星球的平均密度

D ．该星球同步卫星的离地高度

3.已知行星绕太阳公转的半径为 r ，公转的周期为 T ，万有引力恒量为 G ，则由此可求

A. 某行星的质量

B. 太阳的质量

C.某行星的密度

D. 太阳的密度

4.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行

,要测定该行星的密度

,仅仅需要测定

A ．运行周期 T

B ．环绕半径 r

C ．行星的体积 V

D ．运行速度 v

5.宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行， 已知飞船运行的周期为

T ，行星的平均密度为 。试证明

T 2

k

（万有引力恒量 G 为已知，

是恒量） Zzz6ZB2Ltk

6.神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第 5 圈进行变轨， 由原来的椭圆轨道变为距地面高

度 h=342km 的圆形轨道。已知地球半径 R 6.37

103 km ， 地 面 处 的 重 力 加 速 度

g 10m / s 2 。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期

T 的公式（用 h 、 R 、g 表示），然

后计算周期的数值（保留两位有效数字）。dvzfvkwMI1

3. 三个宇宙速度

① 第一宇宙速度： 是卫星的最小 __________速度，也是卫星的最大的 __________ 速度。

G Mm m v 2

mg

m v 2

设地球半径为 R ，地球质量为 M ，根据

R 2

R 或

R ，可得 v 7.9km / s 。

rqyn14ZNXI

② 第二宇宙速度： 是使物体挣脱地球引力束缚的最小速度，其大小为

11.2km/s 。

③ 第三宇宙速度： 是使物体挣脱太阳引力束缚的最小速度，其大小为

16.7km/s 。

典型例题 1．关于第一宇宙速度，下面说法正确的有（

）

A ． 它是人造卫星绕地球飞行的最小速度

B ． 它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度

C ．它是人造卫星绕地球飞行的最大速度

D ． 它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度。

2. 下列说法正确的是（

）

A. 第一宇宙速度是所有人造卫星环绕地球运动的速度

B. 第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度

C. 如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点

D. 地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的 3．已知地球的第一宇宙速度为

7.9km/s ，第二宇宙速度为

11.2km/s ， 则沿圆轨道绕地

球运行的人造卫星的运动速度

EmxvxOtOco

A ．只需满足大于 7.9km/s

B ．小于等于 7.9km/s

C ．大于等于 7.9km/s ，而小于 11.2km/s

D ．一定等于 7.9km/s

4. 人造地球卫星

Mm

v 2

GM

1

G

h) 2 m

h 可得

v

h

，h 越大，v__________ 。

① 速度：由

( R

R

R h

R

G

Mm

m

2

(R h)

GM 1

② 角速度： 由

( R h)2

，可得

(R h)3

(R h) 3 ，h 越

大， ω__________。

Mm

2 2

( R h)

3

m

( R h)

G

2

T ，可得人

T

2

( R h)3

③ 周期：由

(R h)

GM

，

h 越大， T__________。

近地卫星 R=r （轨道半径 =地球半径）

Mm mv 2

2 2

2

F G r 2

r

mr

m T

r

同步卫星（一定在赤道上空）

①

周期： 相对于地面静止的、跟地球自转同步的人造卫星叫做地球同步卫星，同步卫

星的运转周期等于地球的自转周期，即

T= __________。 SixE2yXPq5

Mm

2 2

(R h)

G

2

m

② 离地高度： 设同步卫星的离地高度为

h ，由 ( R h)

T

，