电阻的混联
如图2-14所示，已知R 10 ，电源电动 势E＝6V，内阻r 0.5 ，试求电路中的 总电流I。
图2-14 例题 2-8的等效电路
解:首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，并画出等效 电路，如图2-15所示。 四只电阻并联的等效电阻为Re R/4 2.5 根据全电路欧姆定律，电路中的总电流为
2.1.3 电阻的混联
一、分析步骤
在电阻电路中，既有电阻的串联关系又有电阻的并联 关系，称为电阻混联。对混联电路的分析和计算大体上可 分为以下几个步骤：
1. 首先整理清楚电路中电阻串、并联关系， 必要时重新画出串、并联关系明确的电路图； 2.利用串、并联等效电阻公式计算出电 路中总的等效电阻； 3.利用已知条件进行计算，确定电路的 总电压与总电流； 4.根据电阻分压关系和分流关系，逐步 推算出各支路的电流或电压。
E I 2A Re r
图2-15 例题2-8的等效电路
电工基础教案25电阻的混联.docx
课题第一章简单直流电路共2 课时第五节电阻的混联备课人马继军教学目的1.熟练掌握电阻串联的性质和作用。
2.熟练掌握电阻并联的性质和作用。
3.掌握简单混联电路的分析和计算。
教学重点和难点重点：混联电路的计算。
难点：画等效电路图。
教学设备PPT 课前准备教学过程个案补充【课前导学】课前复习：电阻串、并联的基本特点和重要性质。
一、电阻串联电路的特点设总电压为U、电流为/、总功率为P。
1.等效电阻：R=/?! + /?2 + …+R”2.分压关系：U\ U —[R] R2R tl R3.功率分配：P1 - P“ — P ―卩R] R2R tJ R特例：两只电阻用、尺2串联时，等效电阻R = Rl+R2,则有分压公式5=凡u, u2= R1 uR、+ /?] + Rc二、电阻并联电路的特点设总电流为/、电压为U、总功率为P。
1•等效电导：G = Gi + G? +…+ G“即―+丨+•••+】R &禺心2.分流关系：R\h = R2h =…=R fl I…=RI=U3.功率分配：R}P I =R2P2=…=R f,Pn = RP=U2特例：两只电阻&、/?2并联时，等效电阻R= R足,则有分流公式1}= /, I2= R[ I〜/?] + Rj[新课教学]一、混联既有电阻的串联又有电阻的并联，叫电阻的混联。
二、混联的计算步骤1.把电路进行等效变换；【教法设计】：【教学思路】：2. 先计算各电阻串联和并联的等效电阻值，再计算电路的总的等效电阻;3. 由电路的总的等效电阻值和电路的端电压计算电路的总电流;4. 利用电阻串联的分压和电阻并联的分流关系，计算各部分电压及电流。
三.进行电路等效变换的两种方法方法一：利用电流的流向及电流的分合，画出等效电路图。
例 1：如图所示，已知 = /?3 = /?4 = 6Q, /?5 = /?6 =4Q,/?7 = /?8 = 24Q, R g = 16 Q ；电压 t/ = 224Vo 试求:电阻焉两端的电压S 与通过它的电流bR EF =(尺5 + 他 + R,〃& = 24 G 〃24 Q = 12 Q/?CD = (R3 + R EF + 0) 〃 g = 24 Q 〃24 Q = 12 QR AB =R\ + R CD + 尺2 = 28 QZ L =f///?AB = 224/28 = 8A(1)利用分压关系求各部分电压:U CD =&D H = 96V,U FF = ---- -- ---- U CD = —x96 = 48 VEF R3 + + 尺4 24/g =————=2 A, U g = RJ g = 32 V(1) 电路总的等效电阻R AB 与总电流/z ；- Rio --------- [ Y B 学生讨论解决 解: (1)&、屁、心三者串联后，再与心并联，E 、F 两端等效电阻为R EF 、 R3、 &三者电阻串联后，再与&并联，C 、D 两端等效电阻总的等效电阻 总电流例2：如图2J4所示，已知R=10Q,电源电动势£ = 6V,内阻'•二0.5 Q,试求电路中的总电流人解:首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，并画出等效电路, 如图2-15所示。
电阻的串联、并联和混联.
第五节 电阻的串联、并联和混联一、电阻串联电路定义：电阻的串联——把两个或两个以上的电阻依次联接起来，使电流只有一条通路，如图1-5-1。
（一）串联电路的特点图1-5-1 电阻串联电路（1）电路中电流处处相等。
（2）电路总电压等于各部分电路两端的电压之和。
321U U U U ++= （3）总电阻321R R R R ++=结论：串联电路的总电阻等于各个电阻之和。
（4）电压分配I =11R U ；I = 22R U ；I = 33R U ；⋅ ⋅ ⋅；I = n n R U11R U = 22R U= 33R U = ⋅ ⋅ ⋅ = n n R U = I结论：串联电路中各电阻两端的电压与它的阻值成正比。
若两个电阻串联，则I = 21R R U +1U =211R R R + U ；2U = 212R R R + U （5）功率分配11R P = 22R P = 33R P = ⋅ ⋅ ⋅ = n n R P结论：串联电路中各电阻消耗的功率与它的阻值成正比。
又因 321P P P P ++= 所以，串联电路总功率等于各电阻上消耗的功率之和。
（二）串联电路的应用1．获得大阻值电阻：总电阻。
2．限流：总电流。
3．分压：电压分配。
4．扩大电压表的量程：分压。
例 2： 有一只电流表，满刻度电流g I = 100 μA ，表头线圈电阻g R = 1 k Ω，若将它改装成10V 的电压表，应串联多大的电阻？解：表头流过最大电流时，表头两端的电压g U =g R g I = 1 k Ω ⨯ 100 μA = 0.1 V串联电压需分压U -g U = (10-0.1) V = 9.9V串联阻值Ω99=Ω⨯-=-=-k 101001.0106ggI U U R二、电阻并联电路电阻的并联：把若干个电阻一端连在一起，另一端连接在一起，如图1-5-3。
图1-5-3 电阻并联电路（一）并联电路的特点（1）电路中各支路两端的电压相等。
实训五-电阻的混联电路.
实训五 电阻的混联电路一、实训目的1．认识电阻的混联电路，会分析混联电路的等效电阻。
2．学会混联电路的分析方法。
3．学会伏安法测电阻。
二、原理说明1．电阻的混联电路在实际电路中，既有电阻串联又有电阻并联的电路，称为电阻混联电路。
如图5-1所示。
混联电路的一般分析方法： （1）求混联电路的等效电阻 根据混联电路电阻的连接关系求出电路的等效电阻。
（2）求混联电路的总电流 根据欧姆定律求出电路的总电流。
（3）求各部分的电压、电流和功率 根据欧姆定律，电阻的串、并联特点和电功率的计算公式分别求出电路各部分的电压、电流和功率。
2．伏安法测电阻伏安法又称电流表-电压表法，是一种间接测量电阻的方法。
这种方法是在被测电阻通有电流的条件下，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测量通过电阻的电流，然后根据欧姆定律求出被测电阻。
三、实训设备 四、实训内容1. 电阻串联电路的连接（1）按图5-1所示电路连接实训电路，接线时，可先将电源U S 、R 1、R 2串联，再将R 3并联b 、c 两点。
即先连接串联电路，后连接分支的并联电路。
（2）将直流稳压电源输出+6V 电压接入电路。
2. 等效电阻的测量与计算：序号 名称型号与规格 数量 备注 1 直流可调稳压电源 0~30V 1 2 直流数字毫安表 0~2000mA 1 3 直流数字电压表 0~200V1 4 万用表 1 自备 5电阻器若干1DDZ-11图5-1 电阻混联电路（1）断开稳压电源，万用表拨至欧姆档，分别测量R bc 与R ac 两处的等效电阻值，自拟表格，将测量结果填入表中。
（2）根据电路等效原理，分别计算R bc 与R ac 的阻值，将计算结果填入自拟表格中。
3232R R R R R bc += bc ac R R R +=13. 电阻混联电路电压与电流的测量：（1）接上稳压电源，用直流电压表测各电阻的端电压，将测量结果填入自拟表格中。
（2）将直流毫安表连入测量回路中，测量流经各电阻电流，并将测量结果填入自拟表格中。
电阻的串联、并联和混联.
第五节电阻的串联、并联和混联一、电阻串联电路定义：电阻的串联一一把两个或两个以上的电阻依次联接起来，使电流只有一条通路, 如图1-5-1。
（一）串联电路的特点a 6+ u-ad图1-5-1电阻串联电路（1）电路中电流处处相等。
（2）电路总电压等于各部分电路两端的电压之和。
U U1 U2 U3（3）总电阻R R1 R2 R3结论：串联电路的总电阻等于各个电阻之和。
（4）电压分配I 5 ；IRU2 ；R2I 土;R3;I丄Rn U1U2U3U n IR R3I Rn结论：串联电路中各电阻两端的电压与它的阻值成正比。
若两个电阻串联，贝y1UI R R?R1R2 ..U1U ；U 2UR，1 R2R1 R2（5）功率分配旦旦旦旦R R2R3R n结论：串联电路中各电阻消耗的功率与它的阻值成正比。
又因P P P2 P3所以，串联电路总功率等于各电阻上消耗的功率之和。
（二）串联电路的应用1 •获得大阻值电阻：总电阻。
2.限流：总电流。
3 .分压：电压分配。
4.扩大电压表的量程：分压。
例2：有一只电流表，满刻度电流I g= 100 A，表头线圈电阻R g= 1 k ，若将它改装成10V的电压表，应串联多大的电阻?11I、电阻并联电路电阻的并联：把若干个电阻一端连在一起，另一端连接在一起，如图1-5-3。
A A尬r* --- L卜 --------- ---------- [[—-I】 -----------------N A _A0+u—u何（b ）图1-5-3 电阻并联电路（一）并联电路的特点（1）电路中各支路两端的电压相等。
U 1 U 2 U 3（2）电路中总电流等于各支路的电流之和I I 1 I2 13（3）总电阻设电压为U ，根据欧姆定律，则1 = U ； IU ； I U ； I UR 丨1R R 2R n所以1 111 1R瓦瓦R3Rn结论: 并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。
（4）电流分配U =丨1 R 1 = I 2 R 2= I 3 R 3结论：并联电路中通过各个电阻的电流与它的阻值成反比。
电阻的混联_电子教案
课题课型教学目标
教学重点
教学难点
学情分析
教学效果
教后记
新课
课前复习：
电阻串、并联的基本特点和重要性质。
2.4电阻的混联
一、混联
既有电阻的串联又有电阻的并联，称为电阻的混联。
二、混联的计算步骤
1．把电路进行等效变换；
2．先计算各电阻串联和并联的等效电阻值，再计算电路的总的等效电阻；
3．由电路的总的等效电阻值和电路的端电压计算电路的总电流；
4．利用电阻串联的分压关系和电阻并联的分流关系，计算各部分电压及电流。
三、进行电路等效变换的两种方法
方法一：利用电流的流向及电流的分合，画出等效电路图。
例1：已知：R1 = R2 = 8 Ω，R3 = R4 = 6 Ω，R5 = R6 = 4 Ω，R7 = R8 = 24 Ω，R9 = 16 Ω，U = 224 V，求：通过 R9 的电流和 R9 两端的电压。
例2：例8。
（《电工技术基础与技能》周绍敏主编）
练习
小结
布置作业。
混联电路等效电阻的计算
当两个或多个电阻并联时，总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。例如，两个电阻并联时 ，总电阻为R=1/R1+1/R2。
混联等效电阻
当电路中既有串联又有并联时，需要通过等效变换将电路简化为简单的串联或并联形式， 再利用相应的计算公式求出等效电阻。例如，在某个混联电路中，可以通过串并联的等效 变换，求出相应的等效电阻。
对于复杂的混联电路，由于电阻较多且连 接方式复杂，无法直接通过串并联公式计 算等效电阻。此时，可以采用节点电压法 或网孔电流法，设定未知数，建立方程组 ，求解得到等效电阻。
实际应用中的混联电路等效电阻计算
总结词
实际应用中的混联电路等效电阻计算需要考 虑电路的实际工作状态和性能要求。
详细描述
在实际应用中，混联电路的等效电阻计算需 要考虑电路的实际工作状态和性能要求。例 如，在设计电源电路时，需要考虑等效电阻 对电源性能的影响；在设计信号处理电路时 ，需要考虑等效电阻对信号传输的影响。因 此，需要根据实际情况选择合适的计算方法
和公式，以获得准确的等效电阻值。
05 混联电路等效电阻计算中 的注意事项
电源的处理
01
02
03
电源电压
在计算等效电阻时，需要 将电源电压视为已知量， 并考虑其在电路中的作用。
电源内阻
对于有源电源，需要将其 内阻考虑在内，以确保等 效电阻的准确性。
电源类型
不同类型的电源（如电池、 稳压源等）具有不同的特 性，需根据实际情况进行 处理。
混联电路等效电阻的计算
contents
目录
• 混联电路简介 • 等效电阻的概念 • 混联电路等效电阻的计算方法 • 混联电路等效电阻计算实例 • 混联电路等效电阻计算中的注意事项
2.混联电路
例 电路如图所示，R1=2Ω，R2=3Ω，R3=6Ω， R4=5Ω，求等效电阻RAB。
A
R1 R2 R3 R4
B
1.在电阻之间的连接点上标注字母，电势相等的点标注同一字母
A
R1
R2
A
R3
B
C
C
R4
2.在一条直线上将刚才标注的字母顺次排列，将电阻元件填入相应 的字母之间。整理电路，使之展现出明确的电阻串、并联关系
课堂练习 二
如图所示电路中，求等效电阻Rab
4Ω 4Ω a
4Ω
b
6Ω 3Ω
A
等电势点法
4Ω B 3Ω
第一步：观察电路图，按a→b的顺 序对各个节点对各个节标以字母A， B，C…… 第二步：对每个电阻按所联节点编号 顺次联接起来，就可得等效电路图。
4Ω
B
4Ω
6Ω
a b C
最后，根据等效电路图判定串并联关系。
解：求ab端的等效电阻，可得等效电路为（b）图：
（b）
根据图（b）可知：R34=R3+R4=10,
（ c）
根据图（c）可知： R234=(R2R34)/(R2+R34)=(15×10)/(15+10)= 6,可得等效电路图（d）,
根据图（d）可知：
R1234=R1+R234=6+6=12, 可得等效电路图（e）；
（ c）
（d）
（ e）
RL1 R5 R9 R6
成 果
RL2 RL1 / / R8
展
RL3 R3 RL2 R4
成
RL4 RL3 / / R8
果 展
R总 R1 RL4 R2
电阻混联
【讲授新课】 任务一、混联
电阻混联的定义：电路中电阻元件既有串联又有并联
的连接方式，称为电阻的混联。
232323R R R R R =
+ 23123123
R R
R R R R R R =+=++
任务二、混联的计算步骤
1．把电路进行等效变换； 2．先计算各电阻串联和并联的等效电阻值，再计算电路的总的等效电阻； 3．由电路的总的等效电阻值和电路的端电
压计算电路的总电流；
4．利用电阻串联的分压和电阻并联的分流
关系，计算各部分电压及电流。
任务三、进行电路等效变换的两种方法 方法一：利用电流的流向及电流的分合，画出等效电路图。
例1：已知：R1=R2=8Ω，R3=R4 =6Ω，R5=R6=4Ω，R7=R8=24Ω，R9=16Ω，U 224V ，求：通过R9的电流和R9两端的电压。
方法二：利用电路中等电位点，画出等效电
）计算电路的等效电阻R
12 1246
2.4 46
R R R R ⨯
===Ω++。
电阻串、并联电路的等效变换
解: (4) 根据欧姆定律
U 125 I A 10A R 12.5
(5) 根据分流公式
R34 5 I1 I 10A 5A R2 R34 55
R2 5 I2 I 10A 5A R2 R34 55
7
应用：降压、限流、调节电压等。
1
I + I1 U – I + U – I2
2.电阻的并联 特点: (1)各电阻的首、尾分别相连； (2)各电阻两端的电压相同； (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； 1 1 1 R2
I + I1 U – I + U – R I2 R1 R2
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 两电阻并联时的分流公式：
U R2 R1 1 I1 I R1 R1 R2 R1 R2 I R1 R2
R1 I2 I R1 R2
应用：分流、调节电流等。
3
3.电阻的混联 既有串联又有并联的连接方式。 如下图所示：
4
【例1】有一混联电路，R1＝10Ω ,R2＝5Ω ,R3＝ 2Ω ,R4＝3Ω,电源电压U＝125V，求：电流I、 I1 R I 1、 I 2 。 2 I R1 AR R B 3 4 + U I2 – 解: (1) R3和R4可等效成一个电阻R34 R34 ＝ R3+R4 ＝（2+3）Ω＝5Ω I1 R
2
I R1
+ U –
A R B 34 I2
5
解: (2) R2和R34可等效成一个电阻RAB I R1 A RAB B
+ U –
R2 R34 5 5 RAB 2.5 R2 R34 5 5
(3) R1和RAB可等效成一个电阻R I R + U – R ＝ R1+RAB ＝(10+2.5）Ω＝12.5Ω
电阻的混联
小结
作业
阅读内容
❖ 阅读教材P28 ❖ 思考：如何分析混联电
路？
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讨论问题
❖ 电阻混联电路的分析方法：
按照串联和并联电路的特点和性质，进行电路的等效 变换，使其电阻之间的关系一目了然。
等效变换的方法： 1、利用电流的流向及电流的分、合，画出等效电路。
2、利用电路中各等电位点分析电路，画出等效电路。
Rab R1 R2 R3 3 Rab R1 R2∥R3∥R4 1.333 Rab R1∥R4 0.5
解： R总=28Ω，总电流 I总=8A；在R9中的电流 I9=2A
电阻R9两端的电压是 U9＝R9I9＝2×16V＝32v
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二、利用电路中各等电位点分析电路，画出等效 电路。
［例2］ 如图示，已知每一电阻的阻值R＝10Ω，电源电动 势E＝5v，电源内阻忽略不计，求电路上的总电流。 分析：A点与C点，B点 与D点等电位，因此画出 等效电路如图
2、利用电路中各等电位点分析电路，画出等 效电路。
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【补充】 四个电阻均为1Ω，求a、b之间的电阻值。
⑴ S1、S5闭合； ⑵ S2、 S3 和S5闭合； ⑶ S1、 S3 和S4闭合。
S4
S2 S5
a
R1
R2
R3
R4
b
S3
S1
解： ⑴ S1、S5闭合 ⑵ S2、 S3 和S5闭合 ⑶ S1、 S3 和S4闭合
c
c
R
R1
a
c
b
R1
R
练习2：R=16Ω
a
b
b
b
a
b
Rab=4Ω
a
b
练习3：R1=6ΩcBiblioteka b Rab=3.6Ωa