MATLAB-第二章基本运算

第二章 MATLAB的基本运算 一、基本运算 2 format命令（page3， 表1-2）
用pi来测试一下精度： >>pi >>format short >>pi >>format long >>pi >>format rat >>pi
第二章 MATLAB的基本运算 二、变量
变量——程序执行过程中可以变化的量。
%????????????????
第二章 MATLAB的基本运算
实战3：函数 exp
功能 以e为底数的指数函数 格式 Y = exp(X) % 对参量X的每一分量，求以e为底数的指数函数Y。 % X中的分量可以为复数。 % 对于复数分量如，z = x +i*y， % 则相应地计算：e^z = e^x*(cos(y) + i*sin(y))。
补充： １．函数的四大要素。 ２．课后题在课堂／实验课上演练。
第二章 MATLAB的基本运算
实战演练表1-4常用函数的使用
第二章 MATLAB的基本运算
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教学目标
通过实例演练熟悉部分常用函数。
学习要求
1 通过实例演练熟练调用常用函数。 2 学有余力的同学可以练习更多的函数。
第二章 MATLAB的基本运算
补充： * 变量名不能为中文； * 系统变量名不能自定义。
第二章 MATLAB的基本运算 二、变量
万一自定义变量名和系统变量名 一样结果会怎样？怎么办?
第二章 MATLAB的基本运算 二、变量 3 获取当前变量 命令行直接键入变量名。
第二章 MATLAB的基本运算 二、变量 4 查看变量 who： 查看当前工作区（workspace）的变量。 whos：查看当前变量的详细信息。
提问：什么是复数的共轭值？
第二章 MATLAB的基本运算
实战11：函数 sin
功能 正弦函数 格式 Y = sin(X) % 计算参量X（可以是向量、矩阵，元素可以是复数） % 中每一个角度分量的正弦值Y
**设有N个自然数 设有一自然数集合C， 使得C中的元素都能同时整除 N个自然数中 课间提问 的任意一个，则集合C中最大的一个元素 叫做这N个自然数的最大公约数。 **设有一自然数集合B，似的B中的元素 都能同时被N个自然数中的任意一个整除 其中B中最小的一个元素叫做这N个元素 的最小公倍数。 **最大公约数和最小公倍数只对自然数 有意义(即正整数)，所以零和负数不算
第二章 MATLAB的基本运算
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教学目标
1 基本运算介绍。 2 变量的概念。 3 系统函数的概念。 4 一般的应用问题转换为计算机模型。
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学习要求
1 熟练使用变量。 2 熟练调用系统函数。
第二章 MATLAB的基本运算
一、基本运算
第二章 MATLAB的基本运算 一、基本运算 简单的数学运算
>> 1+2+3+4+5 >> 1+2+3+4+5;
第二章 MATLAB的基本运算
第二章 MATLAB的基本运算
实战1：函数 abs
功能 数值的绝对值与复数的幅值 格式 Y = abs(X) %返回参量X的每一个分量的绝对值； %若X为复数的，则返回每一分量的幅值 % abs(X) = sqrt(real(X).^2+imag(X).^2) 例 >> x= -18; >> z1 = abs(x) >> y= -2+ 4i; >> z2 = abs(y)
MATLAB中的变量可以由用户指定变量名。 通过变量名随时可以引用变量和修改变量。
第二章 MATLAB的基本运算 二、变量
MATLAB特殊之处：无需进行变量声明。
（遇到新变量名时，自动生成变量， 并指定合适的存储空间。 如变量早已存在，则自动更新。） ***利与弊的分析***
第二章 MATLAB的基本运算 二、变量 1.系统特殊变量
函数?
小整理：MATLAB常用的基本数学函数
abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 angle(z)：复数z的相角 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数x化为多项分数展开 rats(x)：将实数x化为分数表示
功能 常用对数，即以10为底数的对数。 格式 Y = log10(X) %计算X中的每一个元素的常用对数， % 若X中出现复数，则可能得到意想不到的结果。
第二章 MATLAB的基本运算
实战6：函数 lcm
例 >> x= 10; y=23; >> z1 = lcm(x,y) >> x= 10; y=2; >> z2 = lcm(x,y)
功能 整数x和y的最小公倍数 格式 z = lcm(x，y) %计算整数x和y的最小公倍数
>> x= 10; y=-2; >> z3 = lcm(x,y)
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第二章 MATLAB的基本运算
实战7：函数 gcd
例 >> x= 10; y=23; >> z1 = gcd(x,y) >> x= 10; y=2; >> z2 = gcd(x,y)
功能 整数x和y的最大公约数 格式 z = gcd(x，y) %计算整数x和y的最大公约数
>> x= 10; y=-2; >> z3 = gcd(x,y)
课间提问
提问1： lcm和gcd在参数域的要求 有什么区别？为什么会有区别？
课间提问
*Lcm：正整，gcd： 实整。 *尊重matlab对函数的约定。
第二章 MATLAB的基本运算 一、基本运算 复杂一点点的数学运算
已知 ： x=15，y=10，z=7 求解： （x+2Y+5z）/3 >> x=15;y=10;z=7; >> (x+2*y+5*z)/3
第二章 MATLAB的基本运算 一、基本运算
操作数
运算符
第二章 MATLAB的基本运算 一、基本运算 1 MATLAB算术运算符 (page3， 表1-1） 加、减、乘、除、幂次方 + - * / \ ^
第二章 MATLAB的基本运算
小整理：MATLAB常用的基本数学函数
sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的余数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数
第二章 MATLAB的基本运算 四、现实问题转化为数学模型 例如：哥哥弟弟年龄问题。
哥哥比弟弟大19岁，哥哥年龄是弟弟的3 倍还多1，问：哥哥和弟弟的年龄分别是多少？
第二章 MATLAB的基本运算 四、现实问题转化为数学模型 例如：吃桃问题。
桃子1毛钱一个，每3个桃核可以换一 个桃子。如果有一元钱，10个核桃，问：一 共能吃到多少桃子？
%复数的模
第二章 MATLAB的基本运算
实战2：函数 sqrt
功能 求平方根函数 格式 Y = sqrt(X) % 数值的平方根运算 例 >> x= 16; >> z1 = sqrt(x) >> y= -18; >> z2 = sqrt(y)
>> f= 2+ 4i; >> z3 = sqrt(f)
运算次序：自左向右运算。 ^优先级最高，乘除次之，后加减。 如果有括号，括号优先执行。
第二章 MATLAB的基本运算 一、基本运算 2 format命令（page3， 表1-2） 用来显示计算的精度。 MATLAB默认以double进行运算和存储。
使用format可以控制数据不同的显示格式。
format format format format format format short short e long long e rat bank
第二章 MATLAB的基本运算 二、变量 5 清除变量 clear：清除所有定义过的变量。 clear 变量名：清除某个变量。
第二章 MATLAB的基本运算 二、变量 6 变量的初始化（三种方式）
1．用赋值语句初始化变量。 2．用input 函数从键盘输入初始化变量。 例如：>> in1 = input('enter data:');
例
>> x= 3; >> z1 = exp(x)
>> y= -3; >> z1 = exp(y) >> f= 2+ 4i; >> z3 = exp(f)
第二章 MATLAB的基本运算
实战4：函数 log
功能 自然对数，即以e为底数的对数。 格式 Y = log(X) % 对参量X中的每一个元素计算自然对数。 % 其中X中的元素可以是复数与负数，但由此可能得到意想不到的结果 % 若z = x + i*y，则log对复数的计算如下： % log (z) = log (abs (z)) + i*atan2(y,x)