采用压电材料的振动主动控制
ANSYS在压电智能板振动主动控制中的应用
Ｊ ｎ． ｏｏ ｕ ２ ６
文 章 编 号 ：０ ７—６ ４ （ ０ ６ ０ １０ ７ ３ ２ ０ ） ２—０ １ ０ ４—０ ３
Ａ Ｓ Ｓ在压 电智 能板 振 动 主 动控 制 中的 应 用 ＮＹ
郑 骥 ， 东 东 ， 京 军 赵 张
（ 北工程大学 土木学院 ， 北 邯郸 河 河 ０６３ ） ５０８
中图分 类号 ： Ｈ １ ． Ｔ １３ １ 文 献 标 识 码 ： Ａ 现振 动 主动控 制 。
１． ２应 变 提 取 方 法
振 动主 动控制 是 当前 振 动工 程 领域 内 的高 新 技术 ， 动力 学 、 制 、 算 机 与 材 料 科 学 等诸 多 是 控 计 学科 的综 合 。近年 来 ， 着航 空航 天 、 器 人 技术 随 机 的发展 ， 性 结 构 的 振 动 控 制 已经 成 为 人 们 研 究 柔 的热点 和迫 切需 要 解决 的 问题 之 一 。用 于振 动 控 制 的智 能结 构 中 ， 用 压 电材 料 作 为 传 感 器 和 驱 多 动 器 ， 其贴 在粱 、 等结 构 元 件 的表 面或 嵌 入结 将 板 构内部 。与 传 统 的 振 动 主 动 控 制 方 法 相 比， 能 智 结构 可 以在不 明显 改 变受 控 结构 的质 量 和体 积 的 条件下 ， 到 自适应 调节 减振 的 目的 。 达 目前 对采 用 压 电材 料进 行 主动 控 制研 究 的结 论通 常采用数 值仿真 Ｊ １ 分析 和实验 模型进行验证 ２ Ｊ 其有效 性 。 由于数 值 仿真 需 要 建立 系 统 的状 态 空
摘 要 ： 用 Ａ Ｓ Ｓ软件 对 粘贴有 压 电材料 的智 能板 结构建 立有 限 元模 型 ， 利 ＮＹ 通过 瞬 态动 力 学分析
基于压电元件的振动控制技术研究
基于压电元件的振动控制技术研究摘要：振动控制一直都是机械、精密仪器、航空等领域研究的课题，在各种新型的减振技术被提出的同时，具有良好的机电耦合特性的压电材料也被广泛的应用在减振领域。
本文利用带压电分支电路的压电悬臂梁模型，研究了利用压电元件的压电效应特性对振动结构体振动被动控制的方法，运用Matlab对该模型进行了频率响应分析，利用Ansys对其进行了模态分析，实验分析了压电元件对机械系统振动特性的影响，验证了理论的结果。
关键词：机电耦合；振动控制；压电效应；分支电路0引言随着人们对减振技术的研究，压电元件对振动控制的研究受到了广泛的关注。
振动存在于人们的生活、工作等各个领域，往往带来的是一些消极的影响。
例如，振动以弹性波的形式传播，会产生噪声污染。
振动还影响着人们的日常生活和工业生产。
比如，工厂中各种机器设备的振动幅度若超出一定的范围，将会对操作人员的健康产生极大的危害；航空发动机叶片、叶轮的振动会减少发动机的寿命，使机械零件产生疲劳，重则还会危害飞行人员的安全等。
如此可见，振动带来的危害是不可小觑的，如何降低振动对周围环境设备和人体带来的危害就变得尤为重要。
1项目介绍有些机械由于结构的复杂，在研究和加工过程中，每个环节上出现误差，都很可能造成整机产生振动。
本课题主要利用压电元件良好的机电耦合特性，将压电片表面电极与控制电路相连，压电元件作为机械部分与电路部分的媒介，以被动控制的方式来达到减振的目的。
通过给振动结构体附加压电元件并外接一个电路，改变结构的动态特性，使系统振动产生的能量转化为电能并通过其他形式消耗掉，以此来改变固有频率、振动位移的幅值和振动的衰减率等，从而起到减振的效果。
当压电片等效的电容和连入电路中的电感元件组成谐振电路的谐振频率与系统的固有的共振频率相近时，则会起到吸震作用。
电阻分支电路电阻电感分支电路图1 压电分支电路2压电材料及压电效应压电材料具有正压电效应和逆压电效应的性质，不仅能作为制动器，也能作为传感设备。
压电复合梁高阶有限元模型与主动振动控制研究
Ｖｏ ． ． １５ Ｎｏ ２
Ｊｎ ０ ７ ｕ ．２ ０
压 电复 合 梁 高 阶有 限元 模 型 与 主 动 振 动 控 制研 究
蒋建平 李 东旭
４０７ ） １０ ３ （ 国防科技大学航 天与材料工程学院 ， 长沙
摘要
大型柔性空 间结构 的振 动控制 问题 引起 了广泛 的关 注． 电材 料 以其低 质量 、 压 宽频 带和适 应性 强等
模 型 ． 在 模 型 中考 虑 了压 电材 料 的热 电耦 合 效 并 应 ． 简单 负反 馈控 制 方法 、 增 益 速 度 负 反 馈 控 对 常 制 方 法 、ｙｐ ｎｖ反 馈 控 制 方 法 和 Ｌ Ｒ 方 法 在 智 Ｌａｕ ｏ Ｑ 能层 梁 结构 振 动控 制 中的应 用进 行 了对 比研 究 ． 认 为 Ｌ Ｒ方法 更 为 有 效 ， 且 产 生 的 作 动 器 电压 峰 Ｑ 并
理论 和一 阶剪 切 变形 理论 ， 出了包含 压 电材 料 质 提
量 和 刚度 影 响的 梁 、 单 元 ， 采 用 Ｌ Ｒ等控 制 方 板 并 Ｑ 法 实 现 了结构 的振 动控 制 ．
本文针对上下表 面粘贴 分布式压 电传 感器和
作 动器 的层 梁 结 构 ， 用 高 阶位 移 场 假 设 ， 出 了 采 提
一
种 包含 压 电材 料 质 量 和 刚 度 影 响 的 高 阶 有 限 元
构振动 控制 问题 的一 种 有效 的方 法 ｊ压 电材 料具 ． 有 正逆 压 电效 应 ， 可 作 为 传 感 器 也 可 作 为 作 动 既 器 ， 且 具有 低质 量 、 并 宽频 带 ， 高灵 敏度 和容 易 安装 等特 点 ， 常适 合 于 大 型柔 性 空 间 结 构 的振 动 控 非
浅谈压电材料在振动主动控制中的应用
浅谈压电材料在振动主动控制中的应用近些年来，随着科学技术的发展，人们对机械制造的要求越来越高，希望能够采用更加精确的加工实现更高的安全性、舒适度等要求。
振动在大多数情况下都是不利于机械使用的，比如对于车辆工程，在路况不好或发动机振动幅度大时，对乘客的舒适性就有一定影响；对于机械工程来说，机械系统振动幅度大会降低机械对元件制造精度的控制。
因此必须进行振动控制。
振动控制属于振动工程领域，分为主动控制和被动控制两类。
被动控制属于反馈控制，结构简单、易于实现，但是对于控制的效果和适应性较差；而主动控制不同，具有控制效果好、环境适应能力强等特点，弥补了被动控制的不足。
对此，文章将对压电材料在振动主动控制中的应用进行探讨与研究。
标签：压电材料；振动主动控制；应用研究1 压电材料的分类与特点压电材料指的是具有压电效应的材料。
根据材料种类进行分类可分为无机压电材料、有机压电材料和复合压电材料三种，无机压电材料还可细分为压电晶体和压电陶瓷。
压电晶体一般指的是压电单晶体，即按晶体空间点阵长程有序生长而成的晶体，由于结构无对称中心而具有压电性。
比如石英、镓酸锂、锗酸锂等，都是压电单晶体。
目前投入使用的压电单晶体主要为非铁电性压电晶体石英，石英晶体具有机械品质因数高、频率温度系数小的特点；其次即为铁电性压电晶体铌酸锂和钽酸锂，它们的机电耦合系数大，且可在高温环境下使用。
压电陶瓷指的是用几种必须原料混合、高温炼制而成，由粉粒间的固相反应和烧结过程得到的微细晶粒无规则集合而成的多晶体。
在上世纪50年代发明的锆钛酸铅（化学式，可简称为PZT）是至今使用最为广泛的压电陶瓷材料。
和压电单晶体对比不难发现，压电陶瓷的压电性强、介电常数高，加工成的形状也比较多样化。
但同时也具有机械品质因子较低、电损耗较大、稳定性差等不足之处，以内更适用于大功率换能器和宽带滤波器等应用。
有机压电材料又称为压电聚合物，以聚偏氟乙烯（PVDF）（薄膜）为典型代表。
采用分布式压电驱动器升力面的颤振主动抑制
（ ｒ＋ （ ｛ ＿ ｛ ） ＿ 】 ＝０ 】 ）
（） １
１ ）国家 自然科学 基 金重点项 目 （０ ３ ０ ０ 和 中国博 士后基 金项 目资助、 ６ ０４ １ ）
维普资讯
篁 期
陈伟民 采 布 等： 用分 式压电 动器 面的 驱 升力 颤振主 抑制 动
颤 振 速度 在 升 力 面 后 缘 粘 贴 了配 重 （ 积 ３ ． 面 ）
如 图 ２所 示 ，压 电 单 元 为 ４节 点 弯 板 单 元 （ 节 点 ３个 自由度 ， Ｗ 为 Ｚ方 向位 移 ， 每
场 是 均 匀 分 布 的 ． 由压 电单 元 的 连 续 条 件 【 可 得 压 电层 合 板 ｔ ｉ ｔ ｅ ｏｅ ｅｃ ｒ ｃ ａｃ ｕａｔ ｏｒ
［ 二］
ａｌ ｕｍ ｉ ｎｕｍ ａ ｅ ｐｌ ｔ
ｎ ｔｓ ）１ ｐｅ ｏ ｌ ｔｉ ａ ｔａｏｓ ２ ａｕ ｎ ｍ ｏｅ：１ － ｉｚｅｅ ｒ ｃｕ ｔｒ， － ｌｍｉｕ ｃ ｃ
ｐｌ ｔ ，３－ ｂａｌ ｃ ｅ ｇｈ ，４— ｓ ｎｓ ｎｇ ｐｏｉ ． ａｅ － ａｎ ｅ ｗ ｉ ｔ ｅ ｉ ｎｔ
图 ２ 压 电单 元 示 意 图
Ｆｉ ２ Ｐｉ ｚ ｌ ｔ ｉ ｌ ｍ ｅ ｇ． ｅ ｏｅ ｅｃ ｒ ｃ ｅ ｅ ｎｔ
２、 ｕ ｔ ｍ ｍ ． ｎｉ——
图 １ 模 型 示 意 图
Ｆｉ １ Ｓｋ ｔ ｈ ｏｄｅ ｇ． ｅ ｃ ｏｆ ｍ ｌ
其 中 ｛ ）＝ ［ ｒ Ｗ
构成， ［ 为压 电常数矩 阵． ｅ ］ 消 去第 一 个 方 程 的 电压 项
ａＥ 京大学力学与工程科 学系，北 京 １０ ７ ） ０ ８ １ ”（ 北京航空航天大学 飞行 器设计 与应 用力学系，北京 １ ０ ８ ） ０ ０ ３ ｔ中国科学 院力学研究所，北京 １ ０ ８ ） （ ０ ０ ０
机器人末端执行器减振的方法(一)
机器人末端执行器减振的方法1. 惯性减振法惯性减振法是通过增加惯性来减小振动幅度。
这种方法通常通过增加质量或者改变系统的惯性矩来实现。
例如，可以在末端执行器上增加重物来增加其惯性，从而减小振动幅度。
另外，还可以通过改变系统的结构设计来改变惯性矩，以达到减小振动的效果。
2. 主动控制减振法主动控制减振法是通过在系统中引入主动控制装置来减小振动幅度。
这种方法通常通过传感器实时检测振动信号，并通过控制装置对系统进行实时调节来实现。
例如，可以通过在末端执行器上安装加速度传感器来实时监测振动信号，然后通过控制装置对系统进行实时反馈控制，以减小振动的幅度。
3. 被动减振法被动减振法是通过在系统中引入被动减振装置来减小振动幅度。
这种方法通常通过在末端执行器上安装减振器或者减振材料来实现。
例如，可以在末端执行器上安装弹簧减振器或者阻尼材料来减小振动的幅度，从而达到减振的效果。
4. 结构优化减振法结构优化减振法是通过对系统的结构进行优化设计来减小振动幅度。
这种方法通常通过有限元分析和优化设计来实现。
例如，可以通过对末端执行器的结构进行有限元分析，找出振动的主要模态，并针对性地对系统的结构进行优化设计，以减小振动的幅度。
5. 智能材料减振法智能材料减振法是通过在系统中引入智能材料来减小振动幅度。
这种方法通常通过在末端执行器上使用智能材料来实现。
例如，可以在末端执行器上使用压电材料或者形状记忆合金材料来实现振动的主动控制，从而减小振动的幅度。
通过以上方法的应用，可以有效地减小机器人末端执行器的振动幅度，提高系统的稳定性和精度，从而更好地满足各种工业自动化应用的需求。
基于压电材料的主被动振动控制及参数优化的开题报告
基于压电材料的主被动振动控制及参数优化的开题报告一、选题背景振动是普遍存在于各种工程结构中的重要问题，因为振动会导致结构的疲劳和损坏，甚至危及人员和设备的安全。
因此，探索振动控制技术是一个受到广泛关注的研究领域。
其中的主动振动控制技术基于能够产生力和/或挠曲矩的执行器，实现对结构振动的直接控制。
而被动振动控制技术则利用可以吸收振动的材料构建阻尼器，实现对结构振动的间接控制。
压电材料是一种被广泛研究的智能材料，其具有高机电耦合系数、宽频响应、快速相应、一致性好等特点，非常适合应用于主被动振动控制中。
二、研究目的和内容本研究的目的是通过使用压电材料来实现主被动振动控制，并对其参数进行优化。
具体内容包括以下几个方面：1.压电材料的特性研究。
通过实验和仿真分析压电材料的力学和电学性质，确定其在振动控制领域中的应用范围。
2.主动振动控制技术的研究。
使用压电材料构建主动振动控制系统，研究其控制效果和参数优化策略。
3.被动振动控制技术的研究。
使用压电材料构建被动振动控制系统，研究其吸振效果和参数优化策略。
4.主被动振动控制的比较研究。
对主动和被动振动控制系统进行定量比较，分析其特点和适用场景，为实际应用提供参考。
三、研究方法和技术路线本研究采用理论分析、数值模拟和实验研究相结合的方法，具体的技术路线如下：1.压电材料的特性研究。
首先需要进行实验和仿真分析，得到压电材料的机电特性和变形效应，并确定最佳的工作条件。
2.主动振动控制技术的研究。
使用压电材料制作振动控制执行器，并根据理论分析和数值模拟进行参数优化。
3.被动振动控制技术的研究。
使用压电材料制作阻尼器，并根据理论分析和数值模拟进行参数优化。
4.主被动振动控制的比较研究。
使用实验和数值模拟进行比较，获取不同控制方案的控制效果和优缺点。
四、研究意义和预期结果本研究的意义在于探索新型压电材料在主被动振动控制中的应用，为振动控制技术的发展提供新的思路和方法。
预期取得的结果有以下几点：1.确定压电材料在振动控制领域中的应用范围和性能。
基于压电智能结构的镗削振动主动控制的仿真与实验研究
模型 ， 于该模 型 给 出了镗 削 系 统对 振 动 控 制 的仿 真 基
与实验 结果 。
１ 镗 削振 动 主 动控 制 系统模 型
１ １ 压 电传感及 致动方 程 ］ ．
考虑对 位配 置 的方 式 ， 压 电传 感 器 和执 行 器 分 将 别粘贴 于 镗 杆 的 上 下 表 面 ， 感 器 的 输 出 电 压 可 表 传
摘 要 ：在镗削加工中， 由于镗杆长颈比较大， 因此， 普遍存在镗削振动问题， 这种振动限制了切削效率， 影响了工
件表面质量。提 出以压 电振动干扰抑制镗削振动的设想 ， 建立 了含有压 电控制单元 的镗 削振动系统动力学模型 ； 于该 基 模型设计 了实验装置 。理论仿真和实验分析结 果表明 ， 装置能够有 效抑制镗 削过 程 中镗杆 的振 动 ， 该 且结构 简单 ， 易于
其 中 ：ｏｔ为控 制 电压 ，， Ｖ （） ｄ 为静 电压系 数 ，。 ｈ 为压 电执
行器 的厚 度 ， ：为镗 杆 的厚 度 ， 为 压 电 陶瓷 的 弹性 ｈ 模量 ， Ｅ为镗杆 弹性横 量 。方 程 （ ） ３ 即为 压 电执 行 器 的 致动 方程 。 １ ２ 镗 削振 动 系统 动力学有 限元模 型的建 立 ．
削过程 中 ， 得了一定 的控 制效 果 ； 取 日本 三 菱公 司 推 出
一
） ， ） （
一
） ＝
（） ３
种“ 阻尼镗 杆 ” 这 种 阻尼 镗杆 的结构 特 点 是 采用 由 ，
。
（） ｔ
计算 机模拟分 析设计 出 的高 刚性镗 杆 加上 轻 型刀 头 的
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为单位长度梁上惯性力的 z 向分量 ; m ( x , t ) 为单
位长度梁上的压电作动力矩 ,此作动力矩为[8 ]
m ( x , t)
=
5 5x
{
[
f
(
x)
Wb
Ea d31 ( ta
+
t b)
Ka u ]/ 2}
(6)
式中 Ea 和 d31分别为压电片的弹性模量和压电应 变常数 ; ta 、t b 和 W b 分别为压电片的厚度 、梁的厚 度和梁的宽度 ; Ka 为电压放大器增益 ; u 为 D/ A 输 出电压; f ( x ) 为压电作动力矩在梁上的分布形函
图 1 振动控制实验系统
图 2 四连杆机构
根据压电材料的特性 ,在压电片上下极板上施 加电压 ,会在平行于极板的方向上产生作动力. 一个 不利的问题是 ,这个电压需要高达数百伏. 为此 ,专 门设计了驱动压电作动器的电压放大器. 考虑到驱 动电流很小 ,所以采用了图 3 所示电路.
如图 4 所示 , 被控对象的传函数为 G ( s ) = N ( s) / D ( s) , 内 模 控 制 器 传 递 函 数 为 C ( s ) = N c ( s) / Dc ( s) , r ( t) 、e ( t) 、w ( t) 、u ( t) 、y ( t) 分 别 为参考输入 、误差 、扰动输入 、控制输入 、输出等信
62
西 安 交 通 大 学 学 报 第 33 卷
图 1 所示. 四连杆机构如图 2 所示 ,其中曲柄和摇杆 均为刚性 ,连杆为柔性. 机构运动过程中 ,由于惯性 力的存在 ,在柔性连杆中会激发振动 ,连杆横截面厚
度与宽度相比很小 ,所以振动只限于垂直平面内. 实 验的目的就是抑制由此产生的振动. 在连杆的上下 表面分别粘贴压电材料作为传感器和作动器.
(西安交通大学 ,710049 ,西安)
摘要 : 利用压电材料作为传感器和作动器 ,建立了柔性四连杆机构振动主动控制实验系统 ;通过理 论分析和实验研究建立了控制系统的模型 ;根据控制系统的特点 ,采用了内模控制策略 ,并在具体 实施中 ,增加了参数辨识环节 ,使得控制器对于机构转速变化具有鲁棒性. 将控制方案实施到柔性 四连杆机构振动主动控制实验之中 ,取得了满意的控制效果. 关键词 : 振动主动控制 ;内模控制 ;连杆机构 ;压电元件 中国图书资料分类法分类号 : TB535
稳定. 如果扰动信号是包含一系列频谱分量 ω1 ,ω2 ,
…,ωn 的任意周期信号 ,根据内模控制原理 , 控制器 形式为
∑ C ( s)
=
N c ( s) Dc ( s)
=
n
KN c ( s)
i =1
s2
1 + ω2i
(4)
式中 : K 是控制器增益 ,这里为了方便 , 将 D0 ( s) 取
为 1.
假设多项式 Dw ( s) 已知 , 而且 W ( s) 是真分式 , 设 φ( s) 为包含 W ( s) 不稳定极点的多项式 , 根据内模 原理的要求 ,需要将 φ( s) 置入到控制器的传递函数 之中 ,令 Dc ( s) = D0 ( s) φ( s) ,可以得到输出信号的 拉普拉斯变换
Y ( s)
式中 Kf 为低通滤波器的增益 ,令
∫l
w ( t) = p ( x , t) Φj ( x ) d x
(12)
0
由于高阶模态响应很小 , 故取 nc = 1. 综合以上各 式 ,可以得到振动控制系统的伟2
K0
+ 2ζ1ω1 s
+ ω21 [
W ( s)
+
K1 U ( s) ]
l
l
∫ ∫ p ( x , t) Φj ( x) d x +
5 5x
m
(
x
,
t)
Φj
(
x)
d
x
0
0
(8)
nc
∑ z ( x , t) = Φj ( x )ηj ( t)
(9)
j =1
式中 ηj 为模态坐标 ;ωj 和ζj 分别为第 j 阶固有频
率和阻尼系数 ;Φj ( x ) 为第 j 阶正则振型.
除稳定性之外 , 系统的动态性能是控制器的一
个很重要的指标. 可以根据根轨迹方法或其他优化
方法 ,适当选择控制器零点和增益 ,使得闭环系统的
极点配置在合适的位置上 , 从而得到希望的动态性
能.
3 系统建模
内模控制的一个优点是对被控对象参数不敏
感 ,系统建模不需要非常精确. 将连杆假设为一简支 梁 ,梁上分布着周期性惯性扰动力. 梁的横向振动方 程描述为
对于压电传感器 , 其经过电荷放大器后的输出
电压 us 正比于粘贴传感器处 x = x s = ( x 1 + x 2) / 2 的弯矩
52 z ( x , t)
us = Ks 5 x2
x = xs
(10)
式中 Ks 为包括电荷放大器在内的电压Ο弯矩比例 系数. 低通滤波器输出信号 y 为
nc
∑ y = Kf us = Kf Ks Φ″j ( x s)ηj ( t) (11) j =1
C( z)
=
0. 000 1 ( z - 1) / T z 2 - 2 zcos (ωΤ) + 1
(16)
64
西 安 交 通 大 学 学 报 第 33 卷
1 实验系统及硬件设计
柔性四连杆机构振动主动控制实验系统原理如
收稿日期 : 1998Ο09Ο10. 作者简介 : 袁树清 :男 ,1967 年 12 月生 ,博士生 ;许庆余 (联系人) ,男 ,建筑与力学学院工程力学 系 ,教授 ,博士生导师.
基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (59875068) .
本文作者采用压电材料作为作动器 ,对柔性四 连杆机构振动主动控制进行了实验研究. 依据系统 的特点 ,本文采用了一种新的控制方法 ———内模控
制方法 ,从而避免了最优控制要求精确知道系统模 型这一缺点 ,并且在具体实验中 ,增加了部分状态量 的辨识过程 ,使得控制系统对机构转速变化具有适 应性. 实验结果证明了方案的可行性.
52 5 x2
EI
52
z(x,
5 x2
t)
+ ρA
52 z ( x , 5 t2
t)
=
p ( x , t)
+
5
m
(
5
x x
,
t)
(5)
式中 E 、I 、ρ、A 分别为连杆的弹性模量 、截面对
中性轴的惯性矩 、密度和横截面积 ; z ( x , t ) 是图 2
中距原点 x 处的截面在 t 时刻的 z 向位移 ; p ( x , t)
第 33 卷 第 8 期 西 安 交 通 大 学 学 报
Vol
.
33
№8
1999 年 8 月
J OU RNAL OF XI′AN J IAO TON G UN IV ERSIT Y
Aug. 1999
采用压电材料的振动主动控制
袁树清 , 赵玉成 , 许庆余 ,张 陵
com ponent
随着材料科学和机械科学的发展 ,利用智能材 料作为作动器对机构实施振动主动控制日益成为振 动控制领域的一个热点. Crawley 和 De L uis[1 ] 最早 提出将压电材料嵌入到层合梁中 ,作为传感器和作 动器 , 对 梁 的 振 动 进 行 控 制. Sung[2 ] 、Shen[3 ] 以 及 Baz[4 ]分别对此进行了进一步的研究.
=
D0 ( s) N ( s) N w ( s)
D ( s) D0 ( s) φ( s) + N ( s) N c ( s)
φ( x )
Dw ( s)
(2) 如果被控对象 G ( s) 的零点不包含 φ( s) = 0 的 根 ,即多项式 N ( s) 和 D ( s) φ( s) 是互质的 , 那么可 以证明系统是可控可观的 ,从而 ,必定存在一个控制 器 C ( s) ,使得单位反馈系统是渐近稳定的 , 或者说 多项式
数.
f ( x) =
0 x < x 1 或 x 2 < x < l
1
x1 ≤ x ≤ x2
(7)
式中 : x 1 和 x 2 分别为粘贴在连杆上的压电片左端 和右端坐标 ; l 为连杆的长度. 利用截断振型迭加
法 ,将 (5) 式转化为模态坐标
η¨j + 2ζωj ηj j + ω2ηj j =
(13)
式中
K0 = Kf KsΦ″1 ( x s)
(14)
K1 = [Φ′j ( x 2) - Φ′j ( x 1) ] W b Ea d31 ( ta + t b) Ka/ 2
(15) 扰动信号的基频就是四连杆机构的转动频率.
4 实验结果
柔性四连杆机构振动主动控制实验系统各参数 如表 1 所示. 通过对振动信号进行频谱分析 ,可以得 出结论 ,周期性扰动信号的基频 ,也即连杆机构的转 动频率 ,在信号中所占比例最大 ,如能将基频振动抑 制掉 ,振动幅度会大大下降. 因此 , 离散形式的控制 器选择为
Df = D0 ( s) φ( s) D ( s) + N ( s) N c ( s) (3) 所有零点都具有负实部. 由于 W ( s) 的不稳定极点 均已被 φ( s) 抵消 , 所以 ( 2) 式中 Y ( s) 的所有极点 都具有负实部 ,因此 , 只要扰动信号的结构已知 , 内 模控制器的引入可以消除不稳定的极点 , 这样当 t →∞时 , y ( t) = - e ( t ) →0. 可以看出 , 内模控制器
Abstract : An in2sit u vibration cont rol system is const ructed using piezoelect ric sensors and act uators for flexible four bar linkage. Theoretical analysis and experimental st udy are made to reduce periodic dist urbance caused by rotational variation inherent in t he system. Improvement s are validated by comparing t he dynamic behavior of t he system before and after installation of t he vibration cont roller. Keywords : acti ve vibration cont rol ; i nternal m odel cont rol ; li nkage mechanis m ; piezoelect ric