2016年中考真题精品解析 数学(山东滨州卷)精编word版(原卷版)
山东省滨州市2021年中考数学试题(图片版含答案)
滨州市中考2016年山东省滨州市中考数学试卷参考答案一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分1．B．2．D．3．B．4．A5．D．6．D．7．C．8．B．9．C．10．C11．A．12．解：①、∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，②、∵∠AOC是⊙O的圆心角，∠AEC是⊙O的圆内部的角角，∴∠AOC≠∠AEC，③、∵OC∥BD，∴∠OCB=∠DBC，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OBC=∠DBC，∴CB平分∠ABD，④、∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，∵OC∥BD，∴∠AFO=90°，∵点O为圆心，∴AF=DF，⑤、由④有，AF=DF，∵点O为AB中点，∴OF是△ABD的中位线，∴BD=2OF，⑥∵△CEF和△BED中，没有相等的边，∴△CEF与△BED不全等，故选D二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分满分24分13．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是．14．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做9个零件．15．如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE 并延长交DC于点F，则=．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，又AB=，BC=，∴BD==3，∵BE=1.8，∴DE=3﹣1.8=1.2，∵AB∥CD，∴=，即=，解得，DF=，则CF=CD﹣DF=，∴==，故答案为：．16．如图，△ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是2π﹣3．【解答】解：∵正△ABC的边长为2，∴△ABC的面积为×2×=，扇形ABC的面积为=π，则图中阴影部分的面积=3×（π﹣）=2π﹣3，故答案为：2π﹣3．17．如图，已知点A、C在反比例函数y=的图象上，点B，D在反比例函数y=的图象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=，CD=，AB与CD间的距离为6，则a﹣b的值是3．【解答】解：设点A、B的纵坐标为y1，点C、D的纵坐标为y2，则点A（，y1），点B（，y1），点C（，y2），点D（，y2）．∵AB=，CD=，∴2×||=||，∴|y1|=2|y2|．∵|y1|+|y2|=6，∴y1=4，y2=﹣2．连接OA、OB，延长AB交y轴于点E，如图所示．S△OAB=S△OAE﹣S△OBE=（a﹣b）=AB•OE=××4=，∴a﹣b=2S△OAB=3．故答案为：3．18．观察下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第2016个式子为（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2．【解答】解：观察发现，第n个等式可以表示为：（3n﹣2）×3n+1=（3n﹣1）2，当n=2016时，（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2，故答案为：（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2．三、解答题：（本大题共6个小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程）19．先化简，再求值：÷（﹣），其中a=．【解答】解：原式=÷[﹣]=÷=•=（a﹣2）2，∵a=，∴原式=（﹣2）2=6﹣420．某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：技术上场时间（分钟）出手投篮（次）投中（次）罚球得分篮板（个）助攻（次）个人总得分数据46 66 22 10 11 8 60注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．【解答】解：设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，依题意得：，解得：．答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．21．如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E、F，连接EF．（1）求证：PF平分∠BFD．（2）若tan∠FBC=，DF=，求EF的长．【解答】解：（1）连接OP，BF，PF，∵⊙O与AD相切于点P，∴OP⊥AD，∵四边形ABCD的正方形，∴CD⊥AD，∴OP∥CD，∴∠PFD=∠OPF，∵OP=OF，∴∠OPF=∠OFP，∴∠OFP=∠PFD，∴PF平分∠BFD；（2）连接EF，∵∠C=90°，∴BF是⊙O的直径，∴∠BEF=90°，∴四边形BCFE是矩形，∴EF=BC，∵AB∥OP∥CD，BO=FO，∴OP=AD=CD，∵PD2=DF•CD，即（）2=•CD，∴CD=4，∴EF=BC=4．22．（10分）（2016•滨州）星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈会老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h．爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km/h．设爸爸骑行时间为x（h）．（1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x （h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；（2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；（3）请回答谁先到达老家．【解答】解；（1）由题意，得y1=20x （0≤x≤2）y2=40（x﹣1）（1≤x≤2）；（2）由题意得；（3）由图象得到达老家．23．（10分）（2016•滨州）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．【解答】解：（1）四边形EBGD是菱形．理由：∵EG垂直平分BD，∴EB=ED，GB=GD，∴∠EBD=∠EDB，∵∠EBD=∠DBC，∴∠EDF=∠GBF，在△EFD和△GFB中，，∴△EFD≌△GFB，∴ED=BG，∴BE=ED=DG=GB，∴四边形EBGD是菱形．（2）作EM⊥BC于M，DN⊥BC于N，连接EC交BD于点H，此时HG+HC最小，在RT△EBM中，∵∠EMB=90°，∠EBM=30°，EB=ED=2，∴EM=BE=，∵DE∥BC，EM⊥BC，DN⊥BC，∴EM∥DN，EM=DN=，MN=DE=2，在RT△DNC中，∵∠DNC=90°，∠DCN=45°，∴∠NDC=∠NCD=45°，∴DN=NC=，∴MC=3，在RT△EMC中，∵∠EMC=90°，EM=．MC=3，∴EC===10．∵HG+HC=EH+HC=EC，∴HG+HC 的最小值为10．24．（14分）（2016•滨州）如图，已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）令y=0得﹣x2﹣x+2=0，∴x2+2x﹣8=0，x=﹣4或2，∴点A坐标（2，0），点B坐标（﹣4，0），令x=0，得y=2，∴点C坐标（0，2）．（2）由图象可知AB只能为平行四边形的边，∵AB=EF=6，对称轴x=﹣1，∴点E的横坐标为﹣7或5，∴点E坐标（﹣7，﹣）或（5，﹣），此时点F（﹣1，﹣），∴以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积=6×=．（3）如图所示，①当C为顶点时，CM1=CA，CM2=CA，作M1N⊥OC于N，在RT△CM1N中，CN==，∴点M1坐标（﹣1，2+），点M2坐标（﹣1，2﹣）．②当M3为顶点时，∵直线AC解析式为y=﹣x+1，线段AC的垂直平分线为y=x，∴点M3坐标为（﹣1，﹣1）．③当点A为顶点的等腰三角形不存在．综上所述点M坐标为（﹣1，﹣1）或（﹣1，2+）或（﹣1.2﹣）．。
2016年山东省滨州市中考数学试题及参考答案(word解析版)
2016年山东省滨州市中考数学试题及参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1．﹣12等于（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）A．∠EMB=∠END B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠BPG D．∠DNG=∠AME3．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣34．下列分式中，最简分式是（）A．2211xx-+B．211xx+-C．2222x xy yx xy-+-D．236212xx-+5．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，156．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE 的度数为（）A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°7．如图，正五边形ABCDE 放入某平面直角坐标系后，若顶点A ，B ，C ，D 的坐标分别是（0，a ），（﹣3，2），（b ，m ），（c ，m ），则点E 的坐标是（ ）A ．（2，﹣3）B ．（2，3）C ．（3，2）D ．（3，﹣2）8．对于不等式组()1317225231x x x x ⎧--⎪⎨⎪+-⎩≤＞，下列说法正确的是（ ）A ．此不等式组无解B ．此不等式组有7个整数解C ．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D ．此不等式组的解集是52-＜x≤2 9．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．10．抛物线221y x =-+与坐标轴的交点个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．311．在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x 2+5x+6，则原抛物线的解析式是（ ）A ．251124y x ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭B ．251124y x ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭C ．25124y x ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭D ．25124y x ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭12．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的点，且OC ∥BD ，AD 分别与BC ，OC 相交于点E ，F ，则下列结论：①AD ⊥BD ；②∠AOC=∠AEC ；③CB 平分∠ABD ；④AF=DF ；⑤BD=2OF ；⑥△CEF ≌△BED ，其中一定成立的是（ ）A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）13．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π19，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是．【知识考点】概率公式；无理数．【思路分析】让是无理数的数的个数除以数的总数即为所求的概率．【解答过程】解：所有的数有5个，无理数有π，共2个，∴抽到写有无理数的卡片的概率是2÷5=．故答案为：．【总结归纳】考查概率公式的应用；判断出无理数的个数是解决本题的易错点．14．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做个零件．【知识考点】二元一次方程组的应用．【思路分析】设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件，根据题意列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．【解答过程】解：设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件，依题意得：，解得：．故答案为：9．【总结归纳】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合题意列出方程（或方程组）是关键．15．如图，矩形ABCD中，E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则CFCD．16．如图，△ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是．17．如图，已知点A 、C 在反比例函数a y x =的图象上，点B ，D 在反比例函数by x=的图象上，a ＞b ＞0，AB ∥CD ∥x 轴，AB ，CD 在x 轴的两侧，AB=34，CD=32，AB 与CD 间的距离为6，则a ﹣b 的值是 ．18．观察下列式子： 1×3+1=22； 7×9+1=82； 25×27+1=262； 79×81+1=802； …可猜想第2016个式子为 ．三、解答题（本大题共6个小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程）19．（8分）先化简，再求值：22421244a a a a a a a a -+-⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭，其中a = 20．（9分）某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．21．（9分）如图，过正方形ABCD 顶点B ，C 的⊙O 与AD 相切于点P ，与AB ，CD 分别相交于点E 、F ，连接EF ．（1）求证：PF 平分∠BFD ．（2）若tan ∠FBC=34，DF=EF 的长．22．（10分）星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈会老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km ；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h ．爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km/h ．设爸爸骑行时间为x （h ）． （1）请分别写出爸爸的骑行路程y 1（km ）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y 2（km ）与x （h ）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；（2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象； （3）请回答谁先到达老家．23．（10分）如图，BD 是△ABC 的角平分线，它的垂直平分线分别交AB ，BD ，BC 于点E ，F ，G ，连接ED ，DG ．（1）请判断四边形EBGD 的形状，并说明理由；（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=，点H 是BD 上的一个动点，求HG+HC 的最小值．24．（14分）如图，已知抛物线211242y x x =--+与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C （1）求点A ，B ，C 的坐标；（2）点E 是此抛物线上的点，点F 是其对称轴上的点，求以A ，B ，E ，F 为顶点的平行四边形的面积；（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M ，使得△ACM 是等腰三角形？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1．﹣12等于（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【知识考点】有理数的乘方．【思路分析】根据乘方的意义，相反数的意义，可得答案．【解答过程】解：﹣12=﹣1，故选：B．【总结归纳】本题考查了有理数的乘方，1的平方的相反数．2．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）A．∠EMB=∠END B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠BPG D．∠DNG=∠AME【知识考点】平行线的性质．【思路分析】根据平行线的性质，找出各相等的角，再去对照四个选项即可得出结论．【解答过程】解：A、∵AB∥CD，∴∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）；B、∵AB∥CD，∴∠BMN=∠MNC（两直线平行，内错角相等）；C、∵AB∥CD，∴∠CNH=∠MPN（两直线平行，同位角相等），∵∠MPN=∠BPG（对顶角），∴∠CNH=∠BPG（等量代换）；D、∠DNG与∠AME没有关系，无法判定其相等．故选D．【总结归纳】本题考查了平行线的性质，解题的关键是结合平行线的性质来对照四个选择．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．3．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3【知识考点】因式分解的应用．。
山东省滨州市中考试题
2016年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分1．（3分）（2016•滨州）﹣12等于（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．（3分）（2016•滨州）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N 的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）A．∠EMB=∠END B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠BPG D．∠DNG=∠AME 3．（3分）（2016•滨州）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣34．（3分）（2016•滨州）下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．5．（3分）（2016•滨州）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，156．（3分）（2016•滨州）如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）A．50°B．51°C．51.5° D．52.5°7．（3分）（2016•滨州）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，﹣2）8．（3分）（2016•滨州）对于不等式组下列说法正确的是（）A．此不等式组无解B．此不等式组有7个整数解C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D．此不等式组的解集是﹣＜x≤29．（3分）（2016•滨州）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．10．（3分）（2016•滨州）抛物线y=2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．311．（3分）（2016•滨州）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（）A．y=﹣（x﹣）2﹣B．y=﹣（x+）2﹣C．y=﹣（x﹣）2﹣D．y=﹣（x+）2+12．（3分）（2016•滨州）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD 分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分满分24分13．（4分）（2016•滨州）有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是．14．（4分）（2016•滨州）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做个零件．15．（4分）（2016•滨州）如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则=．16．（4分）（2016•滨州）如图，△ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是．17．（4分）（2016•滨州）如图，已知点A、C在反比例函数y=的图象上，点B，D在反比例函数y=的图象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=，CD=，AB与CD间的距离为6，则a﹣b的值是．18．（4分）（2016•滨州）观察下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第2016个式子为．三、解答题：（本大题共6个小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程）19．（8分）（2016•滨州）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=．20．（9分）（2016•滨州）某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：技术上场时间（分钟）出手投篮（次）投中（次）罚球得分篮板（个）助攻（次）个人总得分数据46 66 22 10 11 8 60注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．21．（9分）（2016•滨州）如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E、F，连接EF．（1）求证：PF平分∠BFD．（2）若tan∠FBC=，DF=，求EF的长．22．（10分）（2016•滨州）星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h．爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km．设爸爸骑行时间为x（h）．（1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；（2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；（3）请回答谁先到达老家．23．（10分）（2016•滨州）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．24．（14分）（2016•滨州）如图，已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2016年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分1．（3分）（2016•滨州）﹣12等于（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【分析】根据乘方的意义，相反数的意义，可得答案．【解答】解：﹣12=﹣1，故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，1的平方的相反数．2．（3分）（2016•滨州）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N 的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）A．∠EMB=∠END B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠BPG D．∠DNG=∠AME 【分析】根据平行线的性质，找出各相等的角，再去对照四个选项即可得出结论．【解答】解：A、∵AB∥CD，∴∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）；B、∵AB∥CD，∴∠BMN=∠MNC（两直线平行，内错角相等）；C、∵AB∥CD，∴∠CNH=∠MPN（两直线平行，同位角相等），∵∠MPN=∠BPG（对顶角），∴∠CNH=∠BPG（等量代换）；D、∠DNG与∠AME没有关系，无法判定其相等．故选D．【点评】本题考查了平行线的性质，解题的关键是结合平行线的性质来对照四个选择．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．3．（3分）（2016•滨州）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3【分析】运用多项式乘以多项式的法则求出（x+1）（x﹣3）的值，对比系数可以得到a，b 的值．【解答】解：∵（x+1）（x﹣3）=x•x﹣x•3+1•x﹣1×3=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x﹣3∴x2+ax+b=x2﹣2x﹣3∴a=﹣2，b=﹣3．故选：B．【点评】本题考查了多项式的乘法，解题的关键是熟练运用运算法则．4．（3分）（2016•滨州）下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．【分析】利用最简分式的定义判断即可．【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式==，不合题意；C、原式==，不合题意；D、原式==，不合题意，故选A【点评】此题考查了最简分式，最简分式为分式的分子分母没有公因式，即不能约分的分式．5．（3分）（2016•滨州）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15【分析】根据年龄分布图和平均数、中位数的概念求解．【解答】解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：=15（岁），该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22（人），则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故选：D．【点评】本题考查了确定一组数据的平均数，中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6．（3分）（2016•滨州）如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）A．50°B．51°C．51.5° D．52.5°【分析】根据等腰三角形的性质推出∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，根据三角形的外角性质求出∠B=25°，由三角形的内角和定理求出∠BDE，根据平角的定义即可求出选项．【解答】解：∵AC=CD=BD=BE，∠A=50°，∴∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，∵∠B+∠DCB=∠CDA=50°，∴∠B=25°，∵∠B+∠EDB+∠DEB=180°，∴∠BDE=∠BED=（180°﹣25°）=77.5°，∴∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°，故选D．【点评】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键．7．（3分）（2016•滨州）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，﹣2）【分析】由题目中A点坐标特征推导得出平面直角坐标系y轴的位置，再通过C、D点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出E点坐标了．【解答】解：∵点A坐标为（0，a），∴点A在该平面直角坐标系的y轴上，∵点C、D的坐标为（b，m），（c，m），∴点C、D关于y轴对称，∵正五边形ABCDE是轴对称图形，∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，∴点B、E也关于y轴对称，∵点B的坐标为（﹣3，2），∴点E的坐标为（3，2）．故选：C．【点评】本题考查了平面直角坐标系的点坐标特征及正五边形的轴对称性质，解题的关键是通过顶点坐标确认正五边形的一条对称轴即为平面直角坐标系的y轴．8．（3分）（2016•滨州）对于不等式组下列说法正确的是（）A．此不等式组无解B．此不等式组有7个整数解C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D．此不等式组的解集是﹣＜x≤2【分析】分别解两个不等式得到x≤4和x＞﹣2.5，利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集，再写出不等式组的整数解，然后对各选项进行判断．【解答】解：，解①得x≤4，解②得x＞﹣2.5，所以不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故选B．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．9．（3分）（2016•滨州）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据几何体的三视图，即可解答．【解答】解：根据图形可得主视图为：故选：C．【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．10．（3分）（2016•滨州）抛物线y=2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】对于抛物线解析式，分别令x=0与y=0求出对应y与x的值，即可确定出抛物线与坐标轴的交点个数．【解答】解：抛物线y=2x2﹣2x+1，令x=0，得到y=1，即抛物线与y轴交点为（0，1）；令y=0，得到2x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，解得：x1=x2=，即抛物线与x轴交点为（，0），则抛物线与坐标轴的交点个数是2，故选C【点评】此题考查了抛物线与坐标轴的交点，抛物线解析式中令一个未知数为0，求出另一个未知数的值，确定出抛物线与坐标轴交点．11．（3分）（2016•滨州）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（）A．y=﹣（x﹣）2﹣B．y=﹣（x+）2﹣C．y=﹣（x﹣）2﹣D．y=﹣（x+）2+【分析】先求出绕原点旋转180°的抛物线解析式，求出向下平移3个单位长度的解析式即可．【解答】解：∵抛物线的解析式为：y=x2+5x+6，设原抛物线上有点（x，y），绕原点旋转180°后，变为（﹣x，﹣y），点（﹣x，﹣y）在抛物线y=x2+5x+6上，将（﹣x，﹣y）代入y=x2+5x+6得﹣y=x2﹣5x+6，所以原抛物线的方程为y=﹣x2+5x﹣6=﹣（x﹣）2+，∴向下平移3个单位长度的解析式为y=﹣（x﹣）2+﹣3=﹣（x﹣）2﹣．故选A．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数的图象旋转及平移的法则是解答此题的关键．12．（3分）（2016•滨州）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD 分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤【分析】①由直径所对圆周角是直角，②由于∠AOC是⊙O的圆心角，∠AEC是⊙O的圆内部的角，③由平行线得到∠OCB=∠DBC，再由圆的性质得到结论判断出∠OBC=∠DBC；④用半径垂直于不是直径的弦，必平分弦；⑤用三角形的中位线得到结论；⑥得不到△CEF和△BED中对应相等的边，所以不一定全等．【解答】解：①、∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，②、∵∠AOC是⊙O的圆心角，∠AEC是⊙O的圆内部的角，∴∠AOC≠∠AEC，③、∵OC∥BD，∴∠OCB=∠DBC，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OBC=∠DBC，∴CB平分∠ABD，④、∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，∵OC∥BD，∴∠AFO=90°，∵点O为圆心，∴AF=DF，⑤、由④有，AF=DF，∵点O为AB中点，∴OF是△ABD的中位线，∴BD=2OF，⑥∵△CEF和△BED中，没有相等的边，∴△CEF与△BED不全等，故选D【点评】此题是圆综合题，主要考查了圆的性质，平行线的性质，角平分线的性质，解本题的关键是熟练掌握圆的性质．二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分满分24分13．（4分）（2016•滨州）有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是．【分析】让是无理数的数的个数除以数的总数即为所求的概率．【解答】解：所有的数有5个，无理数有π，共2个，∴抽到写有无理数的卡片的概率是2÷5=．故答案为：．【点评】考查概率公式的应用；判断出无理数的个数是解决本题的易错点．14．（4分）（2016•滨州）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做9个零件．【分析】设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件，根据题意列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．【解答】解：设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件，依题意得：，解得：．故答案为：9．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合题意列出方程（或方程组）是关键．15．（4分）（2016•滨州）如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则=．【分析】根据勾股定理求出BD，得到DE的长，根据相似三角形的性质得到比例式，代入计算即可求出DF的长，求出CF，计算即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，又AB=，BC=，∴BD==3，∵BE=1.8，∴DE=3﹣1.8=1.2，∵AB∥CD，∴=，即=，解得，DF=，则CF=CD﹣DF=，∴==，故答案为：．【点评】本题考查的是矩形的性质、相似三角形的判定和性质，掌握矩形的性质定理和相似三角形的判定定理、性质定理是解题的关键．16．（4分）（2016•滨州）如图，△ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是2π﹣3．【分析】根据等边三角形的面积公式求出正△ABC的面积，根据扇形的面积公式S=求出扇形的面积，求差得到答案．【解答】解：∵正△ABC的边长为2，∴△ABC的面积为×2×=，扇形ABC的面积为=π，则图中阴影部分的面积=3×（π﹣）=2π﹣3，故答案为：2π﹣3．【点评】本题考查的是等边三角形的性质和扇形的面积计算，掌握扇形的面积公式S=是解题的关键．17．（4分）（2016•滨州）如图，已知点A、C在反比例函数y=的图象上，点B，D在反比例函数y=的图象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=，CD=，AB与CD间的距离为6，则a﹣b的值是3．【分析】设点A、B的纵坐标为y1，点C、D的纵坐标为y2，分别表示出来A、B、C、D 四点的坐标，根据线段AB、CD的长度结合AB与CD间的距离，即可得出y1、y2的值，连接OA、OB，延长AB交y轴于点E，通过计算三角形的面积结合反比例函数系数k的几何意义即可得出结论．【解答】解：设点A、B的纵坐标为y1，点C、D的纵坐标为y2，则点A（，y1），点B（，y1），点C（，y2），点D（，y2）．∵AB=，CD=，∴2×||=||，∴|y1|=2|y2|．∵|y1|+|y2|=6，∴y1=4，y2=﹣2．连接OA、OB，延长AB交y轴于点E，如图所示．S△OAB=S△OAE﹣S△OBE=（a﹣b）=AB•OE=××4=，∴a﹣b=2S△OAB=3．故答案为：3．【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义以及反比例函数的性质，解题的关键是找出a﹣b=2S△OAB．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，利用反比例函数系数k 的几何意义结合三角形的面积求出反比例函数系数k是关键．18．（4分）（2016•滨州）观察下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第2016个式子为（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2．【分析】观察等式两边的数的特点，用n 表示其规律，代入n=2016即可求解．【解答】解：观察发现，第n 个等式可以表示为：（3n﹣2）×3n+1=（3n﹣1）2，当n=2016时，（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2，故答案为：（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2．【点评】此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n之间的关系是解题的关键．三、解答题：（本大题共6个小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程）19．（8分）（2016•滨州）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=．【分析】先括号内通分化简，然后把乘除化为乘法，最后代入计算即可．【解答】解：原式=÷[﹣]=÷=•=（a﹣2）2，∵a=，∴原式=（﹣2）2=6﹣4【点评】本题考查分式的混合运算化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键，通分时学会确定最简公分母，能先约分的先约分化简，属于中考常考题型．20．（9分）（2016•滨州）某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：技术上场时间（分钟）出手投篮（次）投中（次）罚球得分篮板（个）助攻（次）个人总得分数据46 66 22 10 11 8 60注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．【分析】设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，根据投中22次，结合罚球得分总分可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．【解答】解：设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，依题意得：，解得：．答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．21．（9分）（2016•滨州）如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E、F，连接EF．（1）求证：PF平分∠BFD．（2）若tan∠FBC=，DF=，求EF的长．【分析】（1）根据切线的性质得到OP⊥AD，由四边形ABCD的正方形，得到CD⊥AD，推出OP∥CD，根据平行线的性质得到∠PFD=∠OPF，由等腰三角形的性质得到∠OPF=∠OFP，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）由∠C=90°，得到BF是⊙O的直径，根据圆周角定理得到∠BEF=90°，推出四边形BCFE 是矩形，根据矩形的性质得到EF=BC，根据切割线定理得到PD2=DF•CD，于是得到结论．【解答】解：（1）连接OP，BF，PF，∵⊙O与AD相切于点P，∴OP⊥AD，∵四边形ABCD的正方形，∴CD⊥AD，∴OP∥CD，∴∠PFD=∠OPF，∵OP=OF，∴∠OPF=∠OFP，∴∠OFP=∠PFD，∴PF平分∠BFD；（2）连接EF，∵∠C=90°，∴BF是⊙O的直径，∴∠BEF=90°，∴四边形BCFE是矩形，∴EF=BC，∵AB∥OP∥CD，BO=FO，∴OP=AD=CD，∵PD2=DF•CD，即（）2=•CD，∴CD=4，∴EF=BC=4．【点评】本题考查了切线的性质，正方形的性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，平行线的性质，切割线定理，正确的作出辅助线是解题的关键．22．（10分）（2016•滨州）星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h．爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km．设爸爸骑行时间为x（h）．（1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；（2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；（3）请回答谁先到达老家．【分析】（1）根据速度乘以时间等于路程，可得函数关系式，（2）根据描点法，可得函数图象；（3）根据图象，可得答案．【解答】解；（1）由题意，得y1=20x （0≤x≤2）y2=40（x﹣1）（1≤x≤2）；（2）由题意得；（3）由图象可得李玉刚和妈妈乘车和爸爸骑行同时到达老家．【点评】本题考查了一次函数图象，利用描点法是画函数图象的关键．23．（10分）（2016•滨州）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．【分析】（1）结论四边形EBGD是菱形．只要证明BE=ED=DG=GB即可．（2）作EM⊥BC于M，DN⊥BC于N，连接EC交BD于点H，此时HG+HC最小，在RT △EMC中，求出EM、MC即可解决问题．【解答】解：（1）四边形EBGD是菱形．理由：∵EG垂直平分BD，∴EB=ED，GB=GD，∴∠EBD=∠EDB，∵∠EBD=∠DBC，∴∠EDF=∠GBF，在△EFD和△GFB中，，∴△EFD≌△GFB，∴ED=BG，∴BE=ED=DG=GB，∴四边形EBGD是菱形．（2）作EM⊥BC于M，DN⊥BC于N，连接EC交BD于点H，此时HG+HC最小，在RT△EBM中，∵∠EMB=90°，∠EBM=30°，EB=ED=2，∴EM=BE=，∵DE∥BC，EM⊥BC，DN⊥BC，∴EM∥DN，EM=DN=，MN=DE=2，在RT△DNC中，∵∠DNC=90°，∠DCN=45°，∴∠NDC=∠NCD=45°，∴DN=NC=，∴MC=3，在RT△EMC中，∵∠EMC=90°，EM=．MC=3，∴EC===10．∵HG+HC=EH+HC=EC，∴HG+HC的最小值为10．【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、菱形的判定和性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是利用对称找到点H的位置，属于中考常考题型．24．（14分）（2016•滨州）如图，已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）分别令y=0，x=0，即可解决问题．（2）由图象可知AB只能为平行四边形的边，易知点E坐标（﹣7，﹣）或（5，﹣），由此不难解决问题．（3）分A、C、M为顶点三种情形讨论，分别求解即可解决问题．【解答】解：（1）令y=0得﹣x2﹣x+2=0，∴x2+2x﹣8=0，x=﹣4或2，∴点A坐标（2，0），点B坐标（﹣4，0），令x=0，得y=2，∴点C坐标（0，2）．（2）由图象①AB为平行四边形的边时，∵AB=EF=6，对称轴x=﹣1，∴点E的横坐标为﹣7或5，∴点E坐标（﹣7，﹣）或（5，﹣），此时点F（﹣1，﹣），∴以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积=6×=．②当点E在抛物线顶点时，点E（﹣1，），设对称轴与x轴交点为M，令EM与FM相等，则四边形AEBF是菱形，此时以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积=×6×=．（3）如图所示，①当C为顶点时，CM1=CA，CM2=CA，作M1N⊥OC于N，在RT△CM1N中，CN==，∴点M1坐标（﹣1，2+），点M2坐标（﹣1，2﹣）．②当M3为顶点时，∵直线AC解析式为y=﹣x+2，线段AC的垂直平分线为y=x，∴点M3坐标为（﹣1，﹣1）．③当点A为顶点的等腰三角形不存在．综上所述点M坐标为（﹣1，﹣1）或（﹣1，2+）或（﹣1，2﹣）．【点评】本题考查二次函数综合题、平行四边形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握抛物线与坐标轴交点的求法，学会分类讨论的思想，属于中考压轴题．。
2016年山东滨州中考数学试卷-答案
山东省滨州市2016年初中学生学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】B【解析】211-=-，故选B ．【提示】根据乘方的意义，相反数的意义，可得答案．【考点】实数的运算2.【答案】D【解析】解：A 、AB CD Q ∥，EMB EN ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）；B 、AB CD Q ∥，BMN MNC ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）；C 、AB CD Q ∥，CNH MPN ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），MPN BPG ∠=∠Q （对顶角），CNH BPG ∴∠=∠（等量代换）；D 、DNG ∠与AME ∠没有关系，无法判定其相等，故选D ．【提示】根据平行线的性质，找出各相等的角，再去对照四个选项即可得出结论．【考点】平行线的性质3.【答案】B【解析】()()22x 1x 3x x x 31x 13x 3x x 3x 2x 3+-=-+-⨯=-+-=--Q g gg 22x ax b x 2x 3∴++=--，a 2∴=-．故选：B ．【提示】运用多项式乘以多项式的法则求出(x 1)(x 3)+-的值，对比系数可以得到a ，b 的值．【考点】因式分解的应用4.【答案】A【解析】A 、原式为最简分式，符合题意；B 、原式x 11,(x 1)(x 1)x 1+==+--不合题意；C 、原式2(x y)x y ,x(x y)x--==-不合题意；D 、原式(x 6)(x 6)x 6,2(x 6)2+--==+不合题意，故选A ． 【提示】利用最简分式的定义判断即可．【考点】分式的化简5.【答案】D【解析】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：13214615816317218115268321⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++++（岁）， 该足球队共有队员26832122+++++=（人），则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故选：D ．【提示】根据年龄分布图和平均数、中位数的概念求解．【考点】平均数，中位数6.【答案】D【解析】解：AC CD BD BE,A 50,===∠=︒Q A CDA 50,B DCB,BDE BED,∴∠=∠=︒∠=∠∠=∠ B DCB CDA 50,∠+∠=∠=︒Q B 25,∴∠=︒B EDB DEB 180,∠+∠+∠=︒Q1BDE BED (18025)77.5,2∴∠=∠=︒-︒=︒CDE 180CDA EDB 1805077.552.5,∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒故选D ．【提示】根据等腰三角形的性质推出 ACDA 50,B DCB,BDE BED,∠=∠=︒∠=∠∠=∠根据三角形的外角性质求出B 25,∠=︒由三角形的内角和定理求出根据平角BDE,∠的定义即可求出选项．【考点】等腰三角形的性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理，三角形的外角性质7.【答案】C【解析】解：点A 坐标为(0,a),点A 在该平面直角坐标系的y 轴上，点C D 、的坐标为(b,m),(c,m), ∴点C D 、关于y 轴对称，∵正五边形ABCDE 是轴对称图形，∴该平面直角坐标系经过点A 的y 轴是正五边形ABCDE 的一条对称轴，∴点B E 、也关于y 轴对称，∴点B 的坐标为(3,2),-∴点E 的坐标为(3,2),故选：C ．【提示】由题目中A 点坐标特征推导得出平面直角坐标系y 轴的位置，再通过C 、D 点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出E 点坐标了．【考点】坐标与图形性质8.【答案】B 【解析】解：13x 17x ,225x 23(x 1)⎧-≤-⎪⎨⎪+>-⎩解①得x 4,≤解②得x 2.5,>-所以不等式组的解集为 2.5x 4,-<≤所以不等式组的整数解为2,1,0,1,2,3,4.--故选B ．【提示】分别解两个不等式得到x 4≤和x 2.5,>-利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集，再写出不等式组的整数解，然后对各选项进行判断．【考点】一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式组9.【答案】C【解析】解：根据图形可得主视图为：故选：C ．【提示】根据几何体的三视图，即可解答．【考点】几何体的三视图10.【答案】C【解析】解：抛物线2y 2x 2x 1,-=+令x 0,=得到即抛物线y 1,=与y 轴交点为(0,1);令y 0,=得到22x 22x 10,-+=即2(2x 1)0,-=解得：122x x ,2==即抛物线与x 轴交点为2(,0),2则抛物线与坐标轴的交点个数是2，故选C ．【提示】对于抛物线解析式，分别令x 0=与y 0=求出对应y 与x 的值，即可确定出抛物线与坐标轴的交点个数．【考点】二次函数的图象11.【答案】A【解析】Q 抛物线的解析式为：2y x 5x 6,=++∴绕原点选择180°变为2y x 5x 6,=-+-即25y (x )21,4=--+∴向下平移3个单位长度的解析式为22515y (x )3(x )211,442=--+-=---故选A ． 【提示】先求出绕原点旋转180°的抛物线解析式，求出向下平移3个单位长度的解析式即可．【考点】二次函数的图象的平移12.【答案】D【解析】①AB Q 是O e 的直径，ADB 90∴∠=︒，AD BD ∴⊥，②AOC ∠Q 是O e 的圆心角，AEC ∠是O e 的圆内部的角，AOC AEC ∴∠≠∠③OC BD Q ∥，OCB DBC ∴∠=∠，OC OB =Q ，OCB OBC ∴∠=∠，OBC DBC ∴∠=∠，CB ∴平分ABD ∠，④AB Q 是O e 的直径，ADB 90∴∠=︒，AD BD ∴⊥，OC BD Q ∥，AFO 90∴∠=︒，Q 点O 为圆心，AF DF ∴=，⑤由④有，AF DF =，Q 点O 为AB 中点，OF ∴是ABD △的中位线，BD 2OF ∴=，⑥CEF Q △和BED △中，没有相等的边，CEF Q △与BED △不全等，故选D ．【考点】圆的性质的综合应用第Ⅱ卷二、填空题13.【答案】25【解析】解：所有的数有5个，无理数有π共2个，∴抽到写有无理数的卡片的概率是225.5÷=故答案为：25． 【提示】让是无理数的数的个数除以数的总数即为所求的概率．【考点】概率公式，无理数14.【答案】9【解析】解：设甲每小时做x 个零件，乙每小时做y 个零件，依题意得：x y 3,3020x y =+⎧⎪⎨=⎪⎩解得：x 9.y 6=⎧⎨=⎩故答案为：9．【提示】设甲每小时做x 个零件，乙每小时做y 个零件，根据题意列出关于x y 、的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．【考点】二元一次方程组的应用15.【答案】13【解析】解：Q 四边形ABCD 是矩形，BAD 90,∴∠=︒又AB ==BD 3,∴= BE 1.8,=Q DE 3 1.8 1.2,∴=-=AB CD,Q ∥DF DE ,AB BE ∴=即 1.2,1.8=解得，DF =则CF CD DF 3=-=CF 1,CD 3∴=故答案为：1.3 【提示】根据勾股定理求出BD ，得到DE 的长，根据相似三角形的性质得到比例式，代入计算即可求出DF 的长，求出CF ，计算即可．【考点】勾股定理，三角形相似的判定与性质16.【答案】2π-【解析】解：Q 正ABC △的边长为2，ABC ∴△的面积为122⨯= 扇形ABC 的面积为26022,3603π⨯=πg则图中阴影部分的面积23(3)233,3=⨯π-=π- 故答案为：23 3.π- 【提示】根据等边三角形的面积公式求出正ABC △的面积，根据扇形的面积公式2n R S 360π=求出扇形的面积，求差得到答案．【考点】扇形面积的公式，三角形17.【答案】3【解析】设点A B 、的纵坐标为1y ,点C D 、的纵坐标为2y ,则点11a A(,y y ),点11b B(,y ),y 点22a C(,y ),y 点22b D(,y ).y 33AB ,CD ,42==Q 12a b a b 2,y y --∴⨯= 12y 2y .∴=12y y 6,+=Q12y 4,y 2.∴==-连接OA OB,、延长AB 交y 轴于点E,如图所示．OAB OAE OBE 11133S S S (a b)AB OE 4,22242==-==⨯⨯-=g △△△ OAB a b 2S 3.∴-==△故答案为：3．【考点】反比例函数的图象和性质18.【答案】2016201620162(32)31(31)+=--⨯【解析】解：观察发现，第n 个等式可以表示为：n n n 2(32)311,(3)--⨯+=当n 2016=时，2016201620162(32)31(1,3)--⨯+= 故答案为：2016201620162(32)31(1.3)--⨯+=【提示】观察等式两边的数的特点，用n 表示其规律，代入n 2016=即可求解．【考点】规律型：数字的变化类三、解答题19.【答案】解：原式2222a 4a 4a a []a a(a 2)a(a 2)---=÷--- 2a 4a 4a a(a 2)--=÷- 2a 4a(a 2)•a a 4--=- ()2a 2,=-a =Q∴原式22)6==- 【提示】先括号内通分化简，然后把乘除化为乘法，最后代入计算即可．【考点】分式的化简求值20.【答案】解：设本场比赛中该运动员投中2分球x 个，3分球y 个，依题意得：102x 3y 60,x y 22++=⎧⎨+=⎩解得：x 16.y 6=⎧⎨=⎩ 答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．【提示】设本场比赛中该运动员投中2分球x 个，3分球y 个，根据投中22次，结合罚球得分总分可列出关于x y 、的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．【考点】二元一次方程组的应用21.【答案】解：（1）连接OE,O Q e 与AD 相切于点E,OE AD,∴⊥Q 四边形ABCD 为正方形，CD AD,∴⊥OE CD,∴∥EFD OEF,∴∠=∠OE OF,=QOEF OFE,∴∠=∠OFE EFD,∴∠=∠EF ∴平分BFD;∠（2）在Rt FBC △中，3tan FBC ,4∠=Q 即FC 3,BC 4=35FC BC,BF BC,44∴==又BC CD,=31FC CD,DF CD,44∴==CD 4DF 45,BF 5 5.∴===连接BE,BF Q 是O e 的直径，BEF 90,∴∠=︒BEF D,∴∠=∠又EFD BFE,∠=∠EFD BFE,∴V :VEFDF,BF EF ∴=2EF BF DF 55525,∴===g【考点】切线的性质，正方形的性质．22.【答案】解：（1）由题意，得1y 20x(0x 2)=≤≤2y 40(x 1)(1x 2=-≤≤）;（2）由题意得；（3）由图象得他们同时到达老家．【提示】（1）根据速度乘以时间等于路程，可得函数关系式，（2）根据描点法，可得函数图象；（3）根据图象，可得答案．【考点】一次函数的图象和性质23.【答案】解：（1）四边形EBGD 是菱形．理由：EG Q 垂直平分BD,EB ED,GB GD,∴==EBD EDB,∴∠=∠EBD DBC,∠=∠QEDF GBF,∴∠=∠在EFD △和GFB △中，EDF GBF EFD GFB,DF BF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩EFD GFB,∴△≌△BE ED DG GB,∴===∴四边形EBGD 是菱形．（2）作EM BC ⊥于M,DN BC ⊥于N,连接EC 交BD 于点H,此时HG HC +最小，在Rt EBM △中，EMB 90,EBM 30,EB ED 210,∠=︒∠=︒==Q1EM BE 10,2∴== DE BC,EM BC,DN BC,⊥⊥Q ∥EM DN,EM DN 10,MN DE 210,∴====∥在Rt DNC △中，DNC 90,DCN 45,∠=︒∠=︒QNDC NCD 45,∴∠=∠=︒DN NC 10,∴==MC 310,∴=在Rt EMC △中，EMC 90EM 10MC 310,∠=︒==Q ，2222EC EM MC (10)(310)10.∴=+=+=HG HC EH HC EC,+=+=QHG HC 10.∴+的最小值为【提示】（1）结论四边形EBGD 是菱形，只要证明BE ED DG GB ===即可．（2）作EM BC ⊥于M,DN BC ⊥于N,连接EC 交BD 于点H,此时HG HC +最小，在Rt EMC △中，求出EM MC 、即可解决问题．【考点】特殊平行四边形的判定，三角形全等的判定和性质，角平分线、线段的垂直平分线的性质，勾股定理24.【答案】解：（1）令y 0=得2121x x 20,4--+= 2x 2x 80,∴+-=∴点A 坐标(2,0),点B 坐标(4,0),-令x 0,=得y 2,=∴点C 坐标(0,2).（2）①AB 为平行四边形的对角线，平行四边形为菱形，点E 与点F 关于x 轴对称，则点E 与抛物线的顶点重合， 99F(1,),EF ,42∴--= 此时所求四边形面积为11927AB EF 6;2222=⨯⨯=g②AB 为平行四边形的边， AB EF 6,==Q 对称轴x 1,=-∴点E 的横坐标为7-或5，∴点E 坐标27(7,)4--或27(5,),4-此时点27F(1,),4-- ∴以A,B,E,F 为顶点的平行四边形的面积27816.42=⨯= （3）如图所示，①当C 为顶点时，12CM CA,CM CA,==作1M N OC ⊥于N, 在1Rt CM N △中，2211CN CM M N 7=-=∴点1M 坐标(1,27),-+点2M 坐标(1,27).--②当3M 为顶点时，Q 直线AC 解析式为y x 1,=-+线段AC 的垂直平分线为y x,=∴点3M 坐标为(1,1).--③当点A 为顶点的等腰三角形不存在．综上所述点M 坐标为(1,1)--或(1,27)-+或(1,27).--【考点】二次函数的图象与性质，抛物线的顶点坐标，与坐标轴的交点坐标，平行四边形的面积公式，等腰三角形的判定11/ 11。
2016年山东滨州中考数学试卷(含详细答案)
数学试卷 第1页（共28页） 数学试卷 第2页（共28页）绝密★启用前山东省滨州市2016年初中学生学业水平考试数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.21-等于( ) A .1B .1-C .2D .2-2.如图,AB CD ∥,直线EF 与,AB CD 分别交于点,M N ,过点N 的直线GH 与AB 交于点P ,则下列结论错误的是( )A .EMB END ∠=∠ B .BMN MNC ∠=∠ C .CNH BPG ∠=∠D .DNG AME ∠=∠3.把多项式2x ax b ++分解因式,得(1)(3)x x +-,则,a b 的值分别是( ) A .23a b ==，B .23a b =-=-， C .23a b =-=，D . 23a b ==-， 4. 下列分式中,最简分式是( )A .2211x x -+B .211x x +- C .2222x xy yx xy-+- D .236212x x -+5.某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是( )A .15.5,15.5B .15.5,15C .15,15.5D .15,156.如图,ABC △中,D 为AB 上一点,E 为BC 上一点,且AC CD BD BE ===,50A ∠=,则CDE ∠的度数为( )A .50B .51C .51.5D .52.57.如图,正五边形ABCDE 放入某平面直角坐标系后,若顶点,,,A B C D 的坐标分别是(0,)(32)(,)(,)a b m c m -，，，，,则点E 的坐标是( )A .(2,3)-B .(2,3)C .(3,2)D .(3,2)-8.对于不等式组1317,22523(x x x x ⎧--⎪⎨⎪+-⎩≤＞1),下列说法正确的是( )A .此不等式组无解B .此不等式组有7个整数解C .此不等式组的负整数解是321---，，D .此不等式组的解集是522x -＜≤9.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是( )10.抛物线2221y x x -=+与坐标轴的交点个数是( ) A .0B .1C .2D .311.在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移3个单位长度,然后绕原点选择180ABCD毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共28页） 数学试卷 第4页（共28页）得到抛物线256y x x =++,则原抛物线的解析式是( )A .252114y x =---（） B .252114y x =-+-（）C .25214y x =---（）D .25214y x =-++（）12.如图,AB 是O 的直径,,C D 是O 上的点,且OC BD ∥,AD 分别与,BC OC 相交于点,E F ,则下列结论：①AD BD ⊥；②AOC AEC ∠=∠； ③CB 平分ABD ∠； ④AF DF =； ⑤2BD OF =； ⑥CEF BED △≌△. 其中一定成立的是( )1 A .②④⑤⑥B .①③⑤⑥C .②③④⑥D .①③④⑤第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填写在题中的横线上)13.有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着10,π,1.3339,.随机抽取1张,则取出的数是无理数的概率是 .14.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲是技术能手,每小时比乙多做3个,甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等.那么甲每小时做 个零件.15.如图,矩形ABCD 中,AB =BC =点E 在对角线BD 上,且 1.8BE =,连接AE 并延长交DC 于点F ,则CFCD= .16.如图,ABC △是等边三角形,2AB =,分别以,,A B C 为圆心,以2为半径长作弧,则图中阴影部分的面积是 .17.如图,已知点,A C 在反比例函数a y x =的图象上,点,B D 在反比例函数by x=的图象上,0a b ＞＞,AB CD x ∥∥轴,,AB CD 在x 轴的两侧,34AB =,32CD =,AB 与CD 间的距离为6,则a b -的值是 .18.观察下列式子：21312⨯+=；27918⨯+=； 22527126⨯+=； 27981180⨯+=；…可猜想第2016个式子为 .三、解答题(本大题共6小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分8分) 先化简,再求值：22421()244a a a a a a a a -+-÷---+,其中a =20.(本小题满分9分)根据以上信息,求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个.数学试卷 第5页（共28页） 数学试卷 第6页（共28页）21.(本小题满分9分)如图,过正方形ABCD 顶点,B C 的O 与AD 相切于点E ,与CD 相交于点F ,连接EF .(1)求证：EF 平分BFD ∠； (2)若3tan 4FBC ∠=,DF =求EF 的长.22.(本小题满分10分)星期天,李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶.爸爸8:30骑自行车先走,平均每小时骑行20km ；李玉刚同学和妈妈9:30乘公交车后行,公交车平均速度是40km/h .爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同,路程均为40km .设爸爸骑行时间为(h)x .(1)请分别写出爸爸的骑行路程1(km)y 、李玉刚同学和妈妈的乘车路程2(km)y 与(h)x 之间的函数解析式,并注明自变量的取值范围；(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象； (3)请回答谁先到达老家.23.(本小题满分10分)如图,BD 是ABC △的角平分线,它的垂直平分线分别交,,AB BD BC 于点,,E F G ,连接,ED DG .(1)请判断四边形EBGD 的形状,并说明理由；(2)若30ABC ∠=,45C ∠=,ED =,点H 是BD 上的一个动点,求HG HC +的最小值.24.(本小题满分14分) 如图,已知抛物线211242y x x =--+与x 轴交于,A B 两点,与y 轴交于点C . (1)求点,,A B C 的坐标；(2)点E 是此抛物线上的点,点F 是其对称轴上的点,求以,,,A B E F 为顶点的平行四边形的面积；(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M ,使得ACM △是等腰三角形？若存在,请求出点M 的坐标；若不存在,请说明理由.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共28页）数学试卷 第8页（共28页）山东省滨州市2016年初中学生学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B【解析】211-=-，故选B ．【提示】根据乘方的意义，相反数的意义，可得答案． 【考点】实数的运算 2.【答案】D【解析】解：A 、AB CD ∥，EMB EN ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）；B 、AB CD ∥，BMN MNC ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）；C 、AB CD ∥，CNH MPN ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），MPN BPG ∠=∠（对顶角），CNH BPG ∴∠=∠（等量代换）；D 、DNG ∠与AME ∠没有关系，无法判定其相等，故选D ．【提示】根据平行线的性质，找出各相等的角，再去对照四个选项即可得出结论． 【考点】平行线的性质 3.【答案】B 【解析】()()22x 1x 3x x x 31x 13x 3x x 3x 2x 3+-=-+-⨯=-+-=--22x ax b x 2x 3∴++=--，a 2∴=-．故选：B ．【提示】运用多项式乘以多项式的法则求出(x 1)(x 3)+-的值，对比系数可以得到a ，b 的值． 【考点】因式分解的应用 4.【答案】A【解析】A 、原式为最简分式，符合题意；B 、原式x 11,(x 1)(x 1)x 1+==+--不合题意；C 、原式2(x y)x y,x(x y)x--==-不合题意；D 、原式(x 6)(x 6)x 6,2(x 6)2+--==+不合题意，故选A ．【提示】利用最简分式的定义判断即可． 【考点】分式的化简 5.【答案】D5 / 14【解析】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：13214615816317218115268321⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++++（岁）， 该足球队共有队员26832122+++++=（人），则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故选：D ．【提示】根据年龄分布图和平均数、中位数的概念求解． 【考点】平均数，中位数 6.【答案】D【解析】解：AC CD BD BE,A 50,===∠=︒A CDA 50,B DCB,BDE BED,∴∠=∠=︒∠=∠∠=∠B DCB CDA 50,∠+∠=∠=︒B 25,∴∠=︒ B EDB DEB 180,∠+∠+∠=︒1BDE BED (18025)77.5,2∴∠=∠=︒-︒=︒CDE 180CDA EDB 1805077.552.5,∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒故选D ．【提示】根据等腰三角形的性质推出 A CDA 50,B DCB,BDE BED,∠=∠=︒∠=∠∠=∠根据三角形的外角性质求出B 25,∠=︒由三角形的内角和定理求出根据平角BDE,∠的定义即可求出选项． 【考点】等腰三角形的性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理，三角形的外角性质 7.【答案】C【解析】解：点A 坐标为(0,a),点A 在该平面直角坐标系的y 轴上，点C D 、的坐标为(b,m),(c,m), ∴点C D 、关于y 轴对称，∵正五边形ABCDE 是轴对称图形，∴该平面直角坐标系经过点A 的y 轴是正五边形ABCDE 的一条对称轴， ∴点B E 、也关于y 轴对称， ∴点B 的坐标为(3,2),- ∴点E 的坐标为(3,2), 故选：C ．【提示】由题目中A 点坐标特征推导得出平面直角坐标系y 轴的位置，再通过C 、D 点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出E 点坐标了． 【考点】坐标与图形性质 8.【答案】B【解析】解：13x 17x,225x 23(x 1)⎧-≤-⎪⎨⎪+>-⎩解①得x 4,≤解②得x 2.5,>-所以不等式组的解集为 2.5x 4,-<≤所以不等式组的整数解为2,1,0,1,2,3,4.--故选B ．数学试卷 第11页（共28页）数学试卷 第12页（共28页）【提示】分别解两个不等式得到x 4≤和x 2.5,>-利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集，再写出不等式组的整数解，然后对各选项进行判断． 【考点】一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式组 9.【答案】C【解析】解：根据图形可得主视图为：故选：C ．【提示】根据几何体的三视图，即可解答． 【考点】几何体的三视图 10.【答案】C【解析】解：抛物线2y 2x 2x 1,-=+令x 0,=得到即抛物线y 1,=与y 轴交点为(0,1);令y 0,=得到22x 10,-+=即21)0,-=解得：12x x ==即抛物线与x轴交点为则抛物线与坐标轴的交点个数是2，故选C ．【提示】对于抛物线解析式，分别令x 0=与y 0=求出对应y 与x 的值，即可确定出抛物线与坐标轴的交点个数．【考点】二次函数的图象 11.【答案】A【解析】抛物线的解析式为：2y x 5x 6,=++∴绕原点选择180°变为2y x 5x 6,=-+-即25y (x )21,4=--+∴向下平移3个单位长度的解析式为22515y (x )3(x )211,442=--+-=---故选A ．【提示】先求出绕原点旋转180°的抛物线解析式，求出向下平移3个单位长度的解析式即可． 【考点】二次函数的图象的平移 12.【答案】D【解析】①AB 是O 的直径，ADB 90∴∠=︒，A D B D ∴⊥，②AOC ∠是O 的圆心角，AEC ∠是O 的圆内部的角，AOC AEC ∴∠≠∠③OC BD ∥，OCB DBC ∴∠=∠，OC OB =，OCB OBC ∴∠=∠，OBC DBC ∴∠=∠，CB ∴平分ABD ∠，④AB 是O 的直径，ADB 90∴∠=︒，A D B D ∴⊥，OC BD ∥，AFO 90∴∠=︒，点O 为圆心，A F DF ∴=，⑤由④有，A F DF =，点O 为AB 中点，OF ∴是ABD △的中位线，BD 2OF ∴=，⑥CEF △和BED △中，没有相等的边，CEF △与BED △不全等，故选D ． 【考点】圆的性质的综合应用7 / 14第Ⅱ卷二、填空题 13.【答案】25【解析】解：所有的数有5个，无理数有π共2个，∴抽到写有无理数的卡片的概率是225.5÷=故答案为：25． 【提示】让是无理数的数的个数除以数的总数即为所求的概率． 【考点】概率公式，无理数 14.【答案】9【解析】解：设甲每小时做x 个零件，乙每小时做y 个零件，依题意得：x y 3,3020x y =+⎧⎪⎨=⎪⎩解得：x 9.y 6=⎧⎨=⎩故答案为：9．【提示】设甲每小时做x 个零件，乙每小时做y 个零件，根据题意列出关于x y 、的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．【考点】二元一次方程组的应用 15.【答案】13【解析】解：四边形ABCD 是矩形，BAD 90,∴∠=︒又ABBD 3,∴= BE 1.8,=DE 3 1.8 1.2,∴=-=AB CD,∥DF DE,AB BE ∴=即1.2,1.8=解得，DF =则CF CD DF =-=CF 1,CD 3∴==故答案为：1.3【提示】根据勾股定理求出BD ，得到DE 的长，根据相似三角形的性质得到比例式，代入计算即可求出DF 的长，求出CF ，计算即可．【考点】勾股定理，三角形相似的判定与性质 16.【答案】2π-【解析】解：正ABC △的边长为2，ABC ∴△的面积为122⨯数学试卷 第15页（共28页）数学试卷 第16页（共28页）扇形ABC 的面积为26022,3603π⨯=π则图中阴影部分的面积23(23=⨯π=π-故答案为：2π-【提示】根据等边三角形的面积公式求出正ABC △的面积，根据扇形的面积公式2n R S 360π=求出扇形的面积，求差得到答案．【考点】扇形面积的公式，三角形 17.【答案】3【解析】设点A B 、的纵坐标为1y ,点C D 、的纵坐标为2y , 则点11a A(,y y ),点11b B(,y ),y 点22a C(,y ),y 点22bD(,y ).y 33AB ,CD ,42==12a b a b2,y y --∴⨯= 12y 2y .∴= 12y y 6,+= 12y 4,y 2.∴==-连接OA OB,、延长AB 交y 轴于点E,如图所示．OAB OAE OBE 11133S S S (a b)AB OE 4,22242==-==⨯⨯-=△△△OAB a b 2S 3.∴-==△故答案为：3．9 / 14【考点】反比例函数的图象和性质 18.【答案】2016201620162(32)31(31)+=--⨯【解析】解：观察发现，第n 个等式可以表示为：n n n 2(32)311,(3)--⨯+= 当n 2016=时，2016201620162(32)31(1,3)--⨯+= 故答案为：2016201620162(32)31(1.3)--⨯+=【提示】观察等式两边的数的特点，用n 表示其规律，代入n 2016=即可求解． 【考点】规律型：数字的变化类 三、解答题19.【答案】解：原式2222a 4a 4a a[]a a(a 2)a(a 2)---=÷--- 2a 4a 4a a(a 2)--=÷- 2a 4a(a 2)•a a 4--=- ()2a 2,=- a 2,=∴原式22)6==-【提示】先括号内通分化简，然后把乘除化为乘法，最后代入计算即可． 【考点】分式的化简求值20.【答案】解：设本场比赛中该运动员投中2分球x 个，3分球y 个，依题意得：102x 3y 60,x y 22++=⎧⎨+=⎩ 解得：x 16.y 6=⎧⎨=⎩ 答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．【提示】设本场比赛中该运动员投中2分球x 个，3分球y 个，根据投中22次，结合罚球得分总分可列出关于x y 、的二元一次方程组，解方程组即可得出结论． 【考点】二元一次方程组的应用数学试卷 第19页（共28页）数学试卷 第20页（共28页）21.【答案】解：（1）连接OE,O 与AD 相切于点E, OE AD,∴⊥四边形ABCD 为正方形，CD AD,∴⊥ OE CD,∴∥ EFD OEF,∴∠=∠ OE OF,= OEF OFE,∴∠=∠ OFE EFD,∴∠=∠EF ∴平分BFD;∠（2）在Rt FBC △中，3tan FBC ,4∠=即FC 3,BC 4=35FC BC,BF BC,44∴==又BC CD,=31FC CD,DF CD,44∴==CD 4DF ∴===连接BE,BF 是O 的直径，BEF 90,∴∠=︒ BEF D,∴∠=∠ 又EFD BFE,∠=∠EFDBFE,∴EF DF ,BF EF∴=2EF BF DF 5525,∴==EF 5.∴=【考点】切线的性质，正方形的性质．22.【答案】解：（1）由题意，得1y 20x(0x 2)=≤≤2y 40(x 1)(1x 2=-≤≤）;（2）由题意得；（3）由图象得他们同时到达老家．【提示】（1）根据速度乘以时间等于路程，可得函数关系式，（2）根据描点法，可得函数图象；（3）根据图象，可得答案．【考点】一次函数的图象和性质 23.【答案】解：（1）四边形EBGD 是菱形．理由：EG 垂直平分BD,EB ED,GB GD,∴==EBD EDB,∴∠=∠EBD DBC,∠=∠EDF GBF,∴∠=∠在EFD △和GFB △中，EDF GBF EFD GFB,DF BF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩EFD GFB,∴△≌△ED BG,∴=BE ED DG GB,∴===∴四边形EBGD 是菱形．（2）作EM BC ⊥于M,DN BC ⊥于N,连接EC 交BD 于点H,此时HG HC +最小，在Rt EBM △中，EMB 90,EBM 30,EB ED ∠=︒∠=︒==1EM BE 2∴= DE BC,EM BC,DN BC,⊥⊥∥EM DN,EM DN DE ∴===∥在Rt DNC △中，DNC 90,DCN 45,∠=︒∠=︒NDC NCD 45,∴∠=∠=︒DN NC ∴=MC ∴=在Rt EMC △中，EMC 90EM MC ∠=︒=EC 10.∴=HG HC EH HC EC,+=+= HG HC 10.∴+的最小值为【提示】（1）结论四边形EBGD 是菱形，只要证明BE ED DG GB ===即可．（2）作EM BC ⊥于M,DN BC ⊥于N,连接EC 交BD 于点H,此时HG HC +最小，在Rt EMC △中，求出EM MC 、即可解决问题．【考点】特殊平行四边形的判定，三角形全等的判定和性质，角平分线、线段的垂直平分线的性质，勾股定理24.【答案】解：（1）令y 0=得2121x x 20,4--+= 2x 2x 80,∴+-=x 4=-或2,∴点A 坐标(2,0),点B 坐标(4,0),-令x 0,=得y 2,=∴点C 坐标(0,2).（2）①AB 为平行四边形的对角线，平行四边形为菱形，点E 与点F 关于x 轴对称，则点E 与抛物线的顶点重合，99F(1,),EF ,42∴--= 此时所求四边形面积为11927AB EF 6;2222=⨯⨯= ②AB 为平行四边形的边， AB EF 6,==对称轴x 1,=-∴点E 的横坐标为7-或5，∴点E 坐标27(7,)4--或27(5,),4-此时点27F(1,),4-- ∴以A,B,E,F 为顶点的平行四边形的面积27816.42=⨯= （3）如图所示，①当C 为顶点时，12CM CA,CM CA,==作1M N OC ⊥于N,在1Rt CM N △中，CN =∴点1M 坐标(1,2-点2M 坐标(1,2-②当3M 为顶点时，直线AC 解析式为y x 1,=-+线段AC 的垂直平分线为y x,=∴点3M 坐标为(1,1).--③当点A 为顶点的等腰三角形不存在．综上所述点M 坐标为(1,1)--或(1,2-或(1,2-【考点】二次函数的图象与性质，抛物线的顶点坐标，与坐标轴的交点坐标，平行四边形的面积公式，等腰三角形的判定。
2016年山东省滨州市中考数学试卷【答案加解析】
2016年山东省滨州市中考数学试卷一.选择题1.（2016•滨州）﹣12等于（）A. 1B. ﹣1C. 2D. ﹣2【答案】B【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：﹣12=﹣1，故选：B．【分析】根据乘方的意义，相反数的意义，可得答案．本题考查了有理数的乘方，1的平方的相反数．2.（2016•滨州）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）A. ∠EMB=∠ENDB. ∠BMN=∠MNCC. ∠CNH=∠BPGD. ∠DNG=∠AME【答案】D【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：A、∵AB∥CD，∴∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）；B、∵AB∥CD，∴∠BMN=∠MNC（两直线平行，内错角相等）；C、∵AB∥CD，∴∠CNH=∠MPN（两直线平行，同位角相等），∵∠MPN=∠BPG（对顶角），∴∠CNH=∠BPG（等量代换）；D、∠DNG与∠AME没有关系，无法判定其相等．故选D．【分析】根据平行线的性质，找出各相等的角，再去对照四个选项即可得出结论．本题考查了平行线的性质，解题的关键是结合平行线的性质来对照四个选择．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．3.（2016•滨州）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（）A. a=2，b=3B. a=﹣2，b=﹣3C. a=﹣2，b=3D. a=2，b=﹣3【答案】B【考点】因式分解的应用【解析】【解答】解：∵（x+1）（x﹣3）=x•x﹣x•3+1•x﹣1×3=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x﹣3∴x2+ax+b=x2﹣2x﹣3∴a=﹣2，b=﹣3．故选：B．【分析】运用多项式乘以多项式的法则求出（x+1）（x﹣3）的值，对比系数可以得到a，b的值．本题考查了多项式的乘法，解题的关键是熟练运用运算法则．4.（2016•滨州）下列分式中，最简分式是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】最简分式【解析】【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式= = ，不合题意；C、原式= = ，不合题意；D、原式= = ，不合题意，故选A【分析】利用最简分式的定义判断即可．此题考查了最简分式，最简分式为分式的分子分母没有公因式，即不能约分的分式．5.（2016•滨州）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A. 15.5，15.5B. 15.5，15C. 15，15.5D. 15，15【答案】D【考点】条形统计图，算术平均数【解析】【解答】解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：=15（岁），该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22（人），则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故选：D．【分析】根据年龄分布图和平均数、中位数的概念求解．本题考查了确定一组数据的平均数，中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6.（2016•滨州）如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）A. 50°B. 51°C. 51.5°D. 52.5°【答案】D【考点】对顶角、邻补角，三角形内角和定理，三角形的外角性质，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：∵AC=CD=BD=BE，∠A=50°，∴∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，∵∠B+∠DCB=∠CDA=50°，∴∠B=25°，∵∠B+∠EDB+∠DEB=180°，∴∠BDE=∠BED= （180°﹣25°）=77.5°，∴∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°，故选D．【分析】根据等腰三角形的性质推出∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，根据三角形的外角性质求出∠B=25°，由三角形的内角和定理求出∠BDE，根据平角的定义即可求出选项．本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键．7.（2016•滨州）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A. （2，﹣3）B. （2，3）C. （3，2）D. （3，﹣2）【答案】C【考点】坐标与图形性质【解析】【解答】解：∵点A坐标为（0，a），∴点A在该平面直角坐标系的y轴上，∵点C、D的坐标为（b，m），（c，m），∴点C、D关于y轴对称，∵正五边形ABCDE是轴对称图形，∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，∴点B、E也关于y轴对称，∵点B的坐标为（﹣3，2），∴点E的坐标为（3，2）．故选：C．【分析】由题目中A点坐标特征推导得出平面直角坐标系y轴的位置，再通过C、D点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出E点坐标了．本题考查了平面直角坐标系的点坐标特征及正五边形的轴对称性质，解题的关键是通过顶点坐标确认正五边形的一条对称轴即为平面直角坐标系的y轴．8.（2016•滨州）对于不等式组下列说法正确的是（）A. 此不等式组无解B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D. 此不等式组的解集是﹣＜x≤2【答案】B【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：，解得x≤4，解得x＞﹣2.5，所以不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故选B．【分析】分别解两个不等式得到x≤4和x＞﹣2.5，利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集，再写出不等式组的整数解，然后对各选项进行判断．本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．9.（2016•滨州）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：根据图形可得主视图为：故选：C．【分析】根据几何体的三视图，即可解答．本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．10.（2016•滨州）抛物线y=2x2﹣2 x+1与坐标轴的交点个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【考点】抛物线与x轴的交点【解析】【解答】解：抛物线y=2x2﹣2 x+1，令x=0，得到y=1，即抛物线与y轴交点为（0，1）；令y=0，得到2x2﹣2 x+1=0，即（x﹣1）2=0，解得：= ，即抛物线与x轴交点为（，0），则抛物线与坐标轴的交点个数是2，故选C【分析】对于抛物线解析式，分别令x=0与y=0求出对应y与x的值，即可确定出抛物线与坐标轴的交点个数．此题考查了抛物线与坐标轴的交点，抛物线解析式中令一个未知数为0，求出另一个未知数的值，确定出抛物线与坐标轴交点．11.（2016•滨州）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（）A. y=﹣（x﹣）2﹣B. y=﹣（x+ ）2﹣C. y=﹣（x﹣）2﹣D. y=﹣（x+ ）2+【答案】A【考点】二次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：∵抛物线的解析式为：y=x2+5x+6，∴绕原点选择180°变为，y=﹣x2+5x﹣6，即y=﹣（x﹣）2+ ，∴向下平移3个单位长度的解析式为y=﹣（x﹣）2+ ﹣3=﹣（x﹣）2﹣．故选A．【分析】先求出绕原点旋转180°的抛物线解析式，求出向下平移3个单位长度的解析式即可．本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数的图象旋转及平移的法则是解答此题的关键．12.（2016•滨州）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）A. ②④⑤⑥B. ①③⑤⑥C. ②③④⑥D. ①③④⑤【答案】D【考点】圆的综合题【解析】【解答】解：①∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，②∵∠AOC是⊙O的圆心角，∠AEC是⊙O的圆内部的角角，∴∠AOC≠∠AEC，③∵OC∥BD，∴∠OCB=∠DBC，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OBC=∠DBC，∴CB平分∠ABD，④∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，∵OC∥BD，∴∠AFO=90°，∵点O为圆心，∴AF=DF，⑤由④有，AF=DF，∵点O为AB中点，∴OF是△ABD的中位线，∴BD=2OF，⑥∵△CEF和△BED中，没有相等的边，∴△CEF与△BED不全等，故选D【分析】①由直径所对圆周角是直角，②由于∠AOC是⊙O的圆心角，∠AEC是⊙O的圆内部的角角，③由平行线得到∠OCB=∠DBC，再由圆的性质得到结论判断出∠OBC=∠DBC；④用半径垂直于不是直径的弦，必平分弦；⑤用三角形的中位线得到结论；⑥得不到△CEF和△BED中对应相等的边，所以不一定全等．此题是圆综合题，主要考查了圆的性质，平行线的性质，角平分线的性质，解本题的关键是熟练掌握圆的性质．二.填空题13.（2016•滨州）有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是________．【答案】【考点】概率公式，无理数【解析】【解答】解：所有的数有5个，无理数有π，共2个，∴抽到写有无理数的卡片的概率是2÷5= ．故答案为：．【分析】让是无理数的数的个数除以数的总数即为所求的概率．考查概率公式的应用；判断出无理数的个数是解决本题的易错点．14.（2016•滨州）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做________个零件．【答案】9【考点】二元一次方程组的应用【解析】【解答】解：设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件，依题意得：，解得：．故答案为：9．【分析】设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件，根据题意列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．本题考查了解二元一次方程组，解题的关键根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合题意列出方程（或方程组）是关键．15.（2016•滨州）如图，矩形ABCD中，AB= 3 ，BC= 6 ，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则CFCD =________．【答案】13【考点】矩形的性质，相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，又AB= 3 ，BC= 6 ，∴BD= AB2+AD2 =3，∵BE=1.8，∴DE=3﹣1.8=1.2，∵AB∥CD，∴ DEAB = DEBE ，即DE3 = 1.21.8 ，解得，DF= 233 ，则CF=CD﹣DF= 33 ，∴ CFCD = 333 = 13 ，故答案为：13 ．【分析】根据勾股定理求出BD，得到DE的长，根据相似三角形的性质得到比例式，代入计算即可求出DF 的长，求出CF，计算即可．本题考查的是矩形的性质、相似三角形的判定和性质，掌握矩形的性质定理和相似三角形的判定定理、性质定理是解题的关键．16.（2016•滨州）如图，△ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是________【答案】2π﹣3 3【考点】等边三角形的性质，扇形面积的计算【解析】【解答】解：∵正△ABC的边长为2，∴△ABC的面积为12 ×2× 3 = 3 ，扇形ABC的面积为60·π·22360 = 23 π，则图中阴影部分的面积=3×（23 π﹣3 ）=2π﹣3 3 ，故答案为：2π﹣3 3 ．【分析】根据等边三角形的面积公式求出正△ABC的面积，根据扇形的面积公式S= nπR2360 求出扇形的面积，求差得到答案．本题考查的是等边三角形的性质和扇形的面积计算，掌握扇形的面积公式S= nπR2360 是解题的关键．17.（2016•滨州）如图，已知点A、C在反比例函数y= ax 的图象上，点B，D在反比例函数y= bx 的图象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB= 34 ，CD= 32 ，AB与CD间的距离为6，则a ﹣b的值是________．【答案】3【考点】反比例函数的性质【解析】【解答】解：设点A、B的纵坐标为y1，点C、D的纵坐标为y2，则点A（ay1 ，y1），点B（by1 ，y1），点C（ay2 ，y2），点D（by2 ，y2）．∵AB= 34 ，CD= 32 ，∴2×| a-by1 |=| a-by2 |，∴|y1|=2|y2|．∵|y1|+|y2|=6，∴y1=4，y2=﹣2．连接OA、OB，延长AB交y轴于点E，如图所示．S△OAB=S△OAE﹣S△OBE= 12 （a﹣b）= 12 AB•OE= 12 × 34 ×4= 32 ，∴a﹣b=2S△OAB=3．故答案为：3．【分析】设点A、B的纵坐标为y1，点C、D的纵坐标为y2，分别表示出来A、B、C、D四点的坐标，根据线段AB、CD的长度结合AB与CD间的距离，即可得出y1、y2的值，连接OA、OB，延长AB交y轴于点E，通过计算三角形的面积结合反比例函数系数k的几何意义即可得出结论．本题考查了反比例函数系数k的结合意义以及反比例函数的性质，解题的关键是找出a﹣b=2S△OAB．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，利用反比例函数系数k的几何意义结合三角形的面积求出反比例函数系数k是关键．18.（2016•滨州）观察下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第2016个式子为________．【答案】（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：观察发现，第n个等式可以表示为：（3n﹣2）×3n+1=（3n﹣1）2，当n=2016时，（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2，故答案为：（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2．【分析】观察等式两边的数的特点，用n表示其规律，代入n=2016即可求解．此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n之间的关系是解题的关键．三.解答题：19.（2016•滨州）先化简，再求值：÷（﹣），其中a= ．【答案】解：原式= ÷[ ﹣]= ÷= •=（a﹣2）2，∵a= ，∴原式=（﹣2）2=6﹣4【考点】分式的化简求值【解析】【分析】先括号内通分化简，然后把乘除化为乘法，最后代入计算即可．本题考查分式的混合运算化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键，通分时学会确定最简公分母，能先约分的先约分化简，属于中考常考题型．20.（2016•滨州）某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．【答案】解：设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，依题意得：，解得：．答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个【考点】二元一次方程组的应用【解析】【分析】设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，根据投中22次，结合罚球得分总分可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．21.（2016•滨州）如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E、F，连接EF．(1)求证：PF平分∠BFD．(2)若tan∠FBC= 34 ，DF= 5 ，求EF的长．【答案】（1）证明：连接OP，BF，PF，∵⊙O与AD相切于点P，∴OP⊥AD，∵四边形ABCD的正方形，∴CD⊥AD，∴OP∥CD，∴∠PFD=∠OPF，∵OP=OF，∴∠OPF=∠OFP，∴∠OFP=∠PFD，∴PF平分∠BFD；（2）解：连接EF，∵∠C=90°，∴BF是⊙O的直径，∴∠BEF=90°，∴四边形BCFE是矩形，∴EF=BC，∵AB∥OP∥CD，BO=FO，∴OP= 12 AD= 12 CD，∵PD2=DF•CD，即（12CD ）2= 5 •CD，∴CD=4 5 ，∴EF=BC=4 5【考点】正方形的性质，切线的性质【解析】【分析】（1）根据切线的性质得到OP⊥AD，由四边形ABCD的正方形，得到CD⊥AD，推出OP∥CD，根据平行线的性质得到∠PFD=∠OPF，由等腰三角形的性质得到∠OPF=∠OFP，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）由∠C=90°，得到BF是⊙O的直径，根据圆周角定理得到∠BEF=90°，推出四边形BCFE是矩形，根据矩形的性质得到EF=BC，根据切割线定理得到PD2=DF•CD，于是得到结论．本题考查了切线的性质，正方形的性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，平行线的性质，切割线定理，正确的作出辅助线是解题的关键．22.（2016•滨州）星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈会老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h．爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km/h．设爸爸骑行时间为x（h）．(1)请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；(2)请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；(3)请回答谁先到达老家。
山东省滨州市无棣县2016届九年级中考模拟试卷(三)数学试题解析(解析版)
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．1．如果a与b互为相反数，那么a+b=（）A．-2a B．0 C．2a D．以上答案均不正确【答案】B.【解析】试题解析：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，故选B．考点：相反数．2．如图，AB∥CD， CE平分∠ACD，若∠2=70°，那么∠1=（）A．70° B．50° C．35° D．25°【答案】C.【解析】考点：平行线的性质．3．若，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x=1 C．x≤1 D．x＞1【答案】B.【解析】试题解析：由题意得，1-x=0，x-1=0，解得，x=1，故选B．考点：1.非负数的性质：算术平方根；2.非负数的性质：绝对值．4．在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆，必与（）A．x轴相交 B．y轴相交 C．x轴相切 D．y轴相切【答案】C.【解析】考点：1.直线与圆的位置关系；2.坐标与图形性质．5．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋【答案】B.【解析】试题解析：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：故选B ．考点：生活中的轴对称现象．6．已知x 为实数，且223(9)29x x x x-+=+，那么x 2+9x 的值为（ ） A ．1 B ．-3或1 C ．3 D ．-1或3【答案】B.【解析】试题解析：设x 2+9x=y ，方程变形为3y-y=2， 去分母得：3-y 2=2y ，即y 2+2y-3=0，分解因式得：（y-1）（y+3）=0，解得：y=1或y=-3，经检验y=1与y=-3都为分式方程的解，则x 2+9x 的值为-3或1，故选B.考点：换元法解分式方程．7．已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=35，则tanB 的值为（ ） A ．43 B ．45 C ．54 D ．34 【答案】A ．【解析】试题解析：∵在Rt △ABC 中，∠C=90°，∴sinA=a c ，tanB=b a和a 2+b 2=c 2． ∵sinA=35，设a=3x ，则c=5x ，结合a 2+b 2=c 2得b=4x ． ∴tanB=4433b x a x ==． 故选A ．考点：1.锐角三角函数的定义；2.互余两角三角函数的关系．8．下列图形：等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C．【解析】试题解析：等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形，菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，矩形既是轴对称图形又是中心对称图形，圆既是轴对称图形又是中心对称图形，故选C．考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形．9．假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名“社区服务”志愿者，则选中男生的概率是（）A．1225B．1325C．12D．150【答案】A．【解析】试题解析：∵该班有男生24名，女生26名，∴该班总人数=24+26=50（人），∴选中男生的概率=2412 5025．故选A．考点：概率公式．10．如图，向放有一个圆柱体的长方体水槽注水（速度一定），直至注满水槽，则下列图象中能反应水槽中水面上升高度h与注水时间t之间函数关系的是（）【答案】D．【解析】试题解析：由题意可得，向放有一个圆柱体的长方体水槽注水（速度一定），因为底部有一个圆柱体，占有一定的体积，刚开始水槽内水面上升的比较快，直到水槽内的水面与圆柱体等高时，然后水槽内水面上升的比较慢，故选D．考点：函数的图象．11．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）【答案】B.【解析】试题解析：∵在四边形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，则2∠A+180°-∠2+180°-∠1=360°，∴可得2∠A=∠1+∠2．故选B．考点：1.三角形内角和定理；2.翻折变换（折叠问题）．12．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）A．32π B．43π C．4 D．2+32π【答案】B．【解析】试题解析：如图：BC=AB=AC=1，∠BCB′=120°，∴B 点从开始至结束所走过的路径长度为2×弧BB′=2×12014=1803ππ⨯. 故选B ．考点：弧长的计算. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．13．两个实数在数轴上对应点的位置如图所示，则a b ．（填“＞”、“＜”或“=”）【答案】＞.【解析】试题解析：根据数轴得：a ＞b.考点：实数与数轴．14．若反比例函数的图象经过点A （-2，1），则它的表达式是 ．【答案】y=-2x． 【解析】 试题解析：设反比例函数的解析式为y k x=（k ≠0），由图象可知，函数经过点A （-2，1）， ∴1=2k -，得k=-2，∴反比例函数解析式为y=-2x ． 考点：待定系数法求反比例函数解析式．15．分解因式：2x 2-12x+18= ．【答案】2（x-3）2.【解析】试题解析：2x 2-12x+18，=2（x 2-6x+9），=2（x-3）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．16．已知等腰△ABC 的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ． 【答案】52＜x ＜5． 【解析】试题解析：依题意得：10-2x-x ＜x ＜10-2x+x ，解得52＜x＜5．考点：1.等腰三角形的性质；2.解一元一次不等式组；3.三角形三边关系．17．已知：如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE∥AB，DE与AC 相交于点E，则DE= ．【答案】2.【解析】试题解析：连接AD，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，又∵AB=AC，∴D为BC的中点，又∵DE∥AB，∴DE为△ABC的中位线，∴DE=12AB=12×4=2．考点：1.圆周角定理；2.平行线的性质；3.等腰三角形的性质．18．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：（1）第4个图案有白色地面砖块；（2）第n 个图案有白色地面砖 块．【答案】（1）8（2）4n+2【解析】试题解析：第1个图有白色块4+2，第2图有4×2+2，第3个图有4×3+2，所以第4个图应该有4×4+2=18块，第n 个图应该有（4n+2）块．考点：规律型：图形的变化类．三、解答题：本大题共6小题，满分60分，解答时请写出必要的文字说明与推演过程．19．（1）计算：2010011(1))()5π--++； （2）化简：2421422a a a +--+-． 【答案】（1）8；（2）12a +. 【解析】试题分析：（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简求出答案；（2）首先将原式通分，进而合并分子化简求出答案．试题解析：（1）原式=1+3×1+5=1+3+5，=8；（2）原式=421+2)(2)22a a a a +--+-（ =42(2)(2)+2)(2)(2)(2)(2)(2)a a a a a a a a -++--+--+（ =42(2)(2)+2)(2)a a a a +--+-（ =12a +. 考点：1.实数的运算；2.分式的加减法；3.零指数幂；4.负整数指数幂．20．如图，△ABC 中，D 为AC 上一点，CD=2DA ，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE ⊥BD ，E 为垂足，连接AE ． 求证：（1）DE=DA ；（2）CE 2=AD•AC．【答案】(1)证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据直角三角形30度角性质得到DE=12CD，根据已知条件AD=12DC，由此不难证明．（2）先证明∠ECA=∠EAC=∠AED=30°，再证明△DEA∽△ECA即可．试题解析：（1）∵CE⊥BD，∠BDC=60°∴∠ECD=30°，∴DE=12CD，又∵CD=2DA，即DA=12CD，∴ED=DA．（2）∵∠EDC=60°=∠DEA+∠DAE，∵DE=DA，∴∠DEA=∠DAE=30°，∵∠ECD=30°，∴∠ECA=∠EAC=∠AED=30°，∴EC=EA，∵∠EAD=∠CAE，∠AED=∠ACE∴△DEA∽△ECA，∴AE AD AC AE，∴AE2=AD•AC，∴EA=EC，∴EC2=AD•AC．考点：相似三角形的判定与性质．21．随着人民生活水平的不断提高，滨州市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，家景园小区2014年底拥有家庭轿车144辆，2016年底家庭轿车的拥有量达到225辆．（1）若该小区2014年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2017年底家庭轿车估计将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定2017年投资880万元建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位60000元/个，露天车位20000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量是室内车位的2倍，那么该小区2017年底车位个数能否满足小区住户的停车需求？【答案】（1）281辆．（2）不能满足.【解析】试题分析：（1）设每年的平均增长率为x，根据2014年底拥有家庭轿车144辆，2016年底家庭轿车的拥有量达到225辆，列出方程进行求解即可；（2）根据设可建室内车位a个，露天车位b 个，得出b=2a，根据建造费用分别为室内车位60000元/个，露天车位20000元/个，共投资880万元建造，列出方程，进行求解，然后比较即可得出答案．试题解析：（1）设每年的平均增长率为x，根据题意得：144（1+x）2=225，解得：x=14或x=-94（舍去），则2017年底家庭轿车将达到225×（1+14）≈281辆．（2）设可建室内车位a个，露天车位b 个，则b=2a，根据题意得：60000a+20000b=8800000，解得a=88，b=176．则a+b=264＜281，不满足需求．考点：1.一元二次方程的应用；2.二元一次方程组的应用．22．如图A、B两点在函数y=kx（x＜0）的图象上．（1）求k的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点叫做格点，请直接写出图中阴影部分（含边界）所含格点的坐标（A、B两点除外）．【答案】（1）k=-12；y=x+8；（2）（-3，5），（-4，4），（-5，3），（-3，4），（-4，3）．【解析】试题分析：（1）先利用待定系数法求得反比例函数的解析式为y=-12x；直线AB的解析式为y=x+8；（2）分别把x=-5或-4或-3代入两个解析式，分别求出对应的纵坐标，再易得到图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标．试题解析：（1）把A（-2，6）代入y=kx得k=-12，设直线AB的解析式的解析式为y=kx+b，∴6226k bk b=-+⎧⎨=-+⎩，解得：18kb=⎧⎨=⎩，∴直线AB的解析式为：y=x+8；（2）由题意-6＜x＜-2，所以x=-5或-4或-3，分别代入y=x+8和y=-12x两个函数的解析式，求得满足条件的点为；（-3，5），（-4，4），（-5，3），（-3，4），（-4，3）．考点：1.反比例函数图象上点的坐标特征；2.待定系数法求一次函数解析式．23．已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC．将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图）．（1）设AB的长为a，PB的长为b（b＜a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积；（2）若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长．【答案】(1)4π（a 2-b 2）；(2)6.【解析】试题解析：（1）∵将△PAB 绕点B 顺时针旋转90°到△P′CB 的位置，∴△PAB ≌△P'CB ，∴S △PAB =S △P'CB ，S 阴影=S 扇形BAC -S 扇形BPP′=4π（a 2-b 2）；（2）连接PP′，根据旋转的性质可知：△APB ≌△CP′B，∴BP=BP′=4，P′C=PA=2，∠PBP′=90°，∴△PBP'是等腰直角三角形，P'P 2=PB 2+P'B 2=32；又∵∠BP′C=∠BPA=135°，∴∠PP′C=∠BP′C -∠BP′P=135°-45°=90°，即△PP′C 是直角三角形．．考点：1.扇形面积的计算；2.正方形的性质；3.旋转的性质．24．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象经过点A （1，0），B （2，0），C （0，-2），直线x=m （m ＞2）与x 轴交于点D ．（1）求二次函数的解析式；（2）在直线x=m （m ＞2）上有一点E （点E 在第四象限），使得E 、D 、B 为顶点的三角形与以A 、O 、C 为顶点的三角形相似，求E 点坐标（用含m 的代数式表示）．【答案】（1）y=-x 2+3x-2；（2）E 1（m ，22m -），E 2（m ，4-2m ）． 【解析】试题分析：（1）直接利用待定系数法求二次函数解析式即可；（2）直接利用相似三角形的判定与性质得出对应边的关系进而得出答案．试题解析：（1）把A （1，0），B （2，0），C （0，-2）分别代入解析式可得： 04202a b c a b c c ++=⎧⎪++=⎨⎪=-⎩，解得：132c b c =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩，故二次函数的解析式为：y=-x 2+3x-2；（2）当△EDB 与△AOC 相似时时，有AO CO ED BD =或AO CO BD ED=， 其中AO=1，CO=2，BD=m-2． ①当AO CO ED BD =时，得122ED m =-， 解得：ED=22m -， ∵点E 在第四象限，∴E 1（m ，22m -）． ②当AO CO BD ED =时，得122m ED =-， 则∴ED=2m-4．∵点E 在第四象限，∴E 2（m ，4-2m ）．故E 1（m ，22m -），E 2（m ，4-2m ）．考点：二次函数综合题．。
2016年山东省滨州市中考试题
2016年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分1．（3分）（2016?滨州）﹣12等于（）A ．1 B ．﹣1 C ．2 D ．﹣22．（3分）（2016?滨州）如图，AB ∥CD ，直线EF 与AB ，CD 分别交于点M ，N ，过点N 的直线GH 与AB 交于点P ，则下列结论错误的是（）A ．∠EMB=∠ENDB ．∠BMN=∠MNC C ．∠CNH=∠BPGD ．∠DNG=∠AME 3．（3分）（2016?滨州）把多项式x 2+ax+b 分解因式，得（x+1）（x ﹣3）则a ，b 的值分别是（）A ．a=2，b=3 B ．a=﹣2，b=﹣3 C ．a=﹣2，b=3 D ．a=2，b=﹣34．（3分）（2016?滨州）下列分式中，最简分式是（）A ．B ．C ．D ．5．（3分）（2016?滨州）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A ．15.5，15.5B ．15.5，15C ．15，15.5D ．15，156．（3分）（2016?滨州）如图，△ABC 中，D 为AB 上一点，E 为BC 上一点，且AC=CD=BD=BE ，∠A=50°，则∠CDE 的度数为（）A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°7．（3分）（2016?滨州）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，﹣2）8．（3分）（2016?滨州）对于不等式组下列说法正确的是（）A．此不等式组无解B．此不等式组有7个整数解C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D．此不等式组的解集是﹣＜x≤29．（3分）（2016?滨州）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．10．（3分）（2016?滨州）抛物线y=2x 2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．311．（3分）（2016?滨州）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（）A．y=﹣（x﹣）2﹣B．y=﹣（x+）2﹣C．y=﹣（x﹣）2﹣D．y=﹣（x+）2+12．（3分）（2016?滨州）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD 分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）。
2016届山东省滨州市中考数学
B. ������ 2 −1
������ +1
C.
D. 2������ +12
5. 某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别
A. 15.5，15.5
B. 15.5，15
C. 15，15.5
D. 15，15
6. 如图，△ ������������������ 中，������ 为 ������������ 上一点，������ 为 ������������ 上一点，且 ������������ = ������������ = ������������ = ������������ ，∠������ = 50∘ ，则 ∠������������������ 的度数为
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A. 50∘
B. 51∘
C. 51. 5∘
D. 52. 5∘
7. 如图，正五边形 ������������������������������ 放入某平面直角坐标系后，若顶点 ������，������ ，������ ，������ 的坐标分别是 0, ������ ， −3,2 ， ������, ������ ， ������, ������ ，则点 ������ 的坐标是
第 3 页（共 9 页） 3 3
������
������
18. 观察下列式子： 1 × 3 + 1 = 22 ； 7 × 9 + 1 = 82 ； 25 × 27 + 1 = 262 ； 79 × 81 + 1 = 802 ； ⋯ 可猜想第 2016 个式子为 三、解答题（共 6 小题；共 78 分） 19. 先化简，再求值：
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2016年中考真题精品解析数学（山东滨州卷）精编word版
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分
1．﹣12等于（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
2．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）
A．∠EMB=∠END B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠B PG D．∠DNG=∠AME
3．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（）
A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3
4．下列分式中，最简分式是（）
A．B．
C．D．
5．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）
A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15
6．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）
A．50°B．51°C．51.5° D．52.5°
7．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）
A．（2，﹣3）B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2）
8．对于不等式组下列说法正确的是（）
A．此不等式组无解
B．此不等式组有7个整数解
C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1
D．此不等式组的解集是﹣＜x≤2
9．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）
A．B．C．D．
10．抛物线y=2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择180°得到抛物线
y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（）
A．y=﹣（x﹣）2﹣B．y=﹣（x+）2﹣C．y=﹣（x﹣）2﹣D．y=﹣（x+）2+
12．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：
①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）
A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分满分24分
13．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是．
14．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做个零件．
15．如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC
于点F，则=．
16．如图，△ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是．
17．如图，已知点A、C在反比例函数y=的图象上，点B，D在反比例函数y=的图象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x 轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=，CD=，AB与CD间的距离为6，则a﹣b的值是．
18．观察下列式子：
1×3+1=22；
7×9+1=82；
25×27+1=262；
79×81+1=802；
…
可猜想第2016个式子为．
三、解答题：（本大题共6个小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程）
19．先化简，再求值：÷（﹣），其中a=．
20．某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：
技术上场时
间（分
钟）
出手投
篮（次）
投中
（次）
罚球得
分
篮板
（个）
助攻
（次）
个人总
得分
数据46 66 22 10 11 8 60
注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．
21．如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E、F，连接EF．
（1）求证：PF平分∠BFD．
（2）若tan∠FBC=，DF=，求EF的长．
22．星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈会老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h．爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km/h．设爸爸骑行时间为x（h）．
（1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；
（2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；
（3）请回答谁先到达老家．
23．（10分）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．
（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．
24．（14分）（2016•滨州）如图，已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C （1）求点A，B，C的坐标；
（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．。