《解二元一次方程组》教案
2024年七年级下册《二元一次方程组》教案
2024年七年级下册《二元一次方程组》教案2024年七年级下册《二元一次方程组》教案1（约913字）教学目标1．会用加减法解一般地二元一次方程组。
2．进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。
3．增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。
教学重点把方程组变形后用加减法消元。
教学难点根据方程组特点对方程组变形。
教学过程一、复习引入用加减消元法解方程组。
二、新课。
1．思考如何解方程组（用加减法）。
先观察方程组中每个方程x的系数，y的系数，是否有一个相等。
或互为相反数？能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数？怎样变形。
学生解方程组。
2．例1.解方程组思考：能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）呢？学生讨论，小组合作解方程组。
提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？三、练习。
1．P40练习题（3）、（5）、（6）。
2．分别用加减法，代入法解方程组。
四、小结。
解二元一次方程组的加减法，代入法有何异同？五、作业。
P33.习题2.2A组第2题（3）~（6）。
B组第1题。
选作：阅读信息时代小窗口，高斯消去法。
后记：2.3二元一次方程组的应用（1）2024年七年级下册《二元一次方程组》教案2（约900字）教学目标：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题难点：寻找等量关系教学过程：看一看：课本99页探究2问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1、5”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？3、本题中有哪些等量关系？提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？思考：这块地还可以怎样分？练一练一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？教材106页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。
高中数学教案：解二元一次方程组
高中数学教案：解二元一次方程组一、引言解二元一次方程组是高中数学中的重要内容之一，也是学生在代数学习中的一个重要里程碑。
通过掌握解二元一次方程组的方法和技巧，学生能够提高解决实际问题的能力，同时也为将来学习更复杂的方程与不等式打下坚实基础。
本教案将通过清晰的步骤和示例，详细介绍解二元一次方程组的方法和技巧。
二、知识概述二元一次方程组是由两个形如ax+by=c的方程组成的，其中a、b、c是已知实数，x、y是未知数。
解二元一次方程组即是求出满足两个方程同时成立的x和y的值。
对于一般的二元一次方程组，我们可以采用以下三种方法进行求解：代入法、消元法和套公式法。
三、代入法代入法是解二元一次方程组的一种常用方法。
其基本思想是通过将一个方程中的一个变量表示成另一个方程中的一个变量的值，再代入到另一个方程中，从而将方程组化简为一个含有一个未知数的一次方程。
以下是代入法的详细步骤：1. 选择一个方程，将其中的一个变量表示成另一个方程中的一个变量的值；2. 将步骤1中得到的表达式代入到另一个方程中，得到一个只含有一个未知数的一次方程；3. 解这个一次方程，求出未知数的值；4. 将求得的未知数值代入到步骤1中得到的表达式中，求出另一个未知数的值。
示例：解方程组：2x + 3y = 7 (1)x - y = 1 (2)我们选择方程(2)，将y表示成x的函数：y = x - 1将y代入到方程(1)中，得到：2x + 3(x - 1) = 7解这个一次方程，得到：5x - 3 = 75x = 10x = 2将x = 2代入到y = x - 1中，求得y的值：y = 2 - 1y = 1所以，方程组的解是x = 2，y = 1。
四、消元法消元法是解二元一次方程组的另一种常用方法。
它通过消去一个变量，将方程组化简为一个含有一个未知数的一次方程。
以下是消元法的详细步骤：1. 通过适当的加、减、乘、除运算，使得方程组中的两个方程的系数为一个等量的相反数或倍数；2. 将得到的两个方程相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个只含有一个未知数的一次方程；3. 解这个一次方程，求出未知数的值；4. 将求得的未知数值代入到原方程中，求出另一个未知数的值。
七年级数学二元一次方程组解法教案(优秀6篇)
七年级数学二元一次方程组解法教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如合同协议、条据文书、策划方案、总结报告、党团资料、读书笔记、读后感、作文大全、教案资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!七年级数学二元一次方程组解法教案（优秀6篇）《二元一次方程与一次函数》教学设计这次漂亮的本店铺为亲带来了6篇《七年级数学二元一次方程组解法教案》，希望能够满足亲的需求。
二元一次方程组教案3 篇
二元一次方程组教案3 篇一、学习内容分析：执教者钱嘉颖时间XXXX年6月12日1、选自初一年级(下)数学学科第八章(第一单元)第一节(课)(1课时45分钟)2、教材内容简要分析教材以引言中的一个实际例子，“一班和二班进行篮球比赛，总共打了22场。
每胜一场得2分，每负一场得1分，已知比赛结束一班累计得了40分，思考：一班胜了多少场，负了多少场”来开展这次课程。
以本例来首先回忆已学过的一元一次方程的知识内容，以此作为切入点，引导学生思考用两个未知数来表示方程，借此进入二元一次方程的介绍。
之后，引导学生利用一元一次方程的解法特点来思考二元一次方程组的解答方法，本次课程内容主要介绍了代入解答法(也称消元法)的详细解答过程，以及二元一次方程组的实际运用及解答，让学习者更好的吸收及掌握二元一次方程组和二元一次方程组的消元法。
另外，在本单元结束介绍了作为课外知识的“二元一次方程古代表示方法”。
3、学习内容分析表：知识点重点难点编号内容1二元一次方程组定义及特点二元一次方程组的两个特点二元一次方程组成立的条件(未知数要同时满足两个条件)2二元一次方程组代入消元法代入消元法的具体解法消元法与一元一次方程解法间的联系3二元一次方程组实际运用以实际例题列出方程并解答未知数的假设以及运用已知条件列出正确方程。
二、学习者分析：本次教学的对象是云南省某中学的初中一年级学生，平均年龄12岁。
初一年级是学生由幼稚的童年向青年转化和个性逐渐成型的重要转折点，初一年级学生具有其特殊性。
初一年级学生由于刚刚接触完全不同于小学的学习生活而有手足无措的情况。
而在这个时期的学生生理和心理飞速发展变化，自我意识开始强烈，有了自己的兴趣，独立性增强，感情趋于丰富复杂化，有一定独立思考的能力、一定程度的抽象思维能力和逻辑思维能力，处于识记能力最强的时期。
此时，进行的教育可以更加重视独立思考，在数学教学中更加重视引导教学，致使学习者能够更加深刻的理解所学知识，达到教学目标。
5.2.1解二元一次方程组(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解二元一次方程组的定义及其组成，强调两个未知数和两个方程的关系。
-掌握代入消元法和加减消元法的具体步骤和应用，特别是在实际问题中的运用。
-能够正确识别和构建数学模型，将实际问题转化为二元一次方程组进行求解。
-熟练进行数学运算，包括变量的代入、方程的加减运算等，确保运算准确无误。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二元一次方程组的基本概念、解法及其在实际问题中的Байду номын сангаас用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对解二元一次方程组的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了二元一次方程组的解法，我观察到学生们在理解概念和解题过程中的一些亮点和需要改进的地方。
-代入消元法：从一个方程解出一个变量，然后代入另一个方程。
-加减消元法：通过相加或相减两个方程，消去一个变量，从而求解另一个变量。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1.培养学生的逻辑推理能力，使其能够理解和运用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，从而提升解决问题的策略与方法。
2.培养学生的数据分析能力，通过解决实际问题，让学生学会从多元数据中提取关键信息，运用数学模型进行分析和求解。
-难点四：数学运算的准确性，难点在于学生在进行代入和消元过程中容易出现的计算错误。
-举例：强调在代入消元过程中，如何保持等式两边的平衡，避免出现计算错误。
七年级数学下册《解二元一次方程组》教案、教学设计
-推荐相关阅读材料，拓展学生的知识视野，激发学生学习数学的兴趣。
6.关注个体差异，因材施教
-针对学生的不同水平，设计不同难度的教学任务，使每个学生都能在课堂上获得成就感。
-对于学习困难的学生，教师应给予个别辅导，帮助他们克服学习中的困难。
3.鼓励学生多练习，培养他们的耐心和细心，提高解题正确率。
4.教会学生合作交流的方法，提高团队协作能力，使学生在互动中共同成长。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握二元一次方程组的定义及其解法（代入法、加减运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生合作交流、分析问题和解决问题的能力。
2.教学实施
（1）呈现情境，提出问题：让学生了解小明和小华的行程情况，引导学生思考如何求解他们相遇的时间与地点。
（2）学生思考：鼓励学生尝试用已有的数学知识（如一元一次方程）来解决这个问题。
（3）导入新课：引出本节课要学习的二元一次方程组的概念，告诉学生通过学习这个知识点，可以解决类似的问题。
（二）讲授新知
（3）实际应用：展示二元一次方程组在生活中的应用，如购物优惠、行程规划等。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计
本环节我将组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
2.教学实施
（1）分组讨论：将学生分成若干小组，每组选择一个实际问题，尝试用二元一次方程组求解。
（2）分享交流：每个小组派代表分享自己的解题过程和答案，其他小组进行评价和讨论。
3.拓展延伸
-探究性问题：提出一个开放性的探究问题，如“如何求解三个未知数的方程组？”鼓励学生进行自主探究，培养其数学思维和创新能力。
北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》教案1
北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》教案1一. 教材分析《求解二元一次方程组》是人教版初中数学八年级上册的一章内容。
这一章主要让学生掌握二元一次方程组的解法，以及应用方程组解决实际问题。
此章节在数学知识体系中起着承前启后的作用，为后续学习更复杂的方程组和函数打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了方程和一元一次方程的解法，但对于二元一次方程组，他们可能还缺乏直观的认识和解决方法。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，并通过实例让学生感受方程组的意义和应用。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的含义，掌握二元一次方程组的解法。
2.能够应用二元一次方程组解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法及应用。
2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，以及解二元一次方程组的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提出问题，并探索解决问题的方法。
2.使用多媒体教学，通过动画和实例，帮助学生直观地理解二元一次方程组的概念和解法。
3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生提出二元一次方程组的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍二元一次方程组的概念，并通过多媒体展示实例，让学生直观地理解二元一次方程组的意义。
3.操练（10分钟）引导学生通过小组讨论，探索解二元一次方程组的方法。
教师在旁边给予指导，并引导学生总结解法。
4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些简单的二元一次方程组问题，检验学生对解法的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何应用二元一次方程组解决实际问题，并让学生举例说明。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调二元一次方程组的概念和解法。
关于初中数学《二元一次方程组的解法》教案
关于初中数学《二元一次方程组的解法》教案二元一次方程组的定义含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
把两个一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。
有几个方程组成的一组方程叫做方程组。
如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程。
二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。
二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。
一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。
消元的方法有两种：代入消元法例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7 把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7 ∴x=-24/7,y=59/7 我们把这种通过“代入〞消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法〔elimination by substitution〕，简称代入法。
加减消元法例：解方程组x+y=9① x-y=5②解：①+②，得2x=14，即x=7 把x=7带入①，得7+y=9，解得y=-2 ∴x=7,y=-2 像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法〔elimination by addition-subtraction〕，简称加减法。
二元一次方程组的解有三种状况： 1.有一组解如方程组x+y=5① 6x+13y=89②的解为x=-24/7,y=59/7。
2.有无数组解如方程组x+y=6① 2x+2y=12②，因为这两个方程实际上是一个方程〔亦称作“方程有两个相等的实数根〞〕，所以此类方程组有无数组解。
七年级数学下册《加减消元法解二元一次方程组》教案、教学设计
（五）总结归纳
1.教学活动设计
在课堂尾声，引导学生对所学知识进行总结归纳，梳理加减消元法的解题思路。
2.教学过程
（1）让学生回顾本节课所学的加减消元法解二元一次方程组的过程。
（2）引导学生总结解题步骤、注意事项以及在实际问题中的应用。
（3）教师点评学生的总结，强调重难点知识，并对本节课进行拓展延伸。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂，提高教学效果。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了二元一次方程的基本概念和解法，但对于二元一次方程组的理解和解题技巧还不够熟练。在此阶段，学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对于较为复杂的数学问题，需要更多的引导和实践来提高解题能力。
3.思考题：
请学生思考：为什么我们在运用加减消元法时，有时需要将方程组中的方程进行变形？举例说明。
作业要求：
1.学生在完成作业时，需保持解答过程的整洁，书写规范，便于教师批改和反馈。
2.对于选做题，鼓励学生积极尝试，培养其探究精神。
3.学生在完成作业后，要进行自我检查，确保答案的正确性。
4.教师在批改作业时，要及时给予评价和指导，关注学生的个体差异，提高教学效果。
七年级数学下册《加减消元法解二元一次方程组》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二元一次方程组的定义及构成，能够识别并写出二元一次方程组。
2.学会使用加减消元法解二元一次方程组，能够灵活运用加减消元法求解实际问题中的方程组。
3.能够分析实际问题，将其转化为二元一次方程组，并运用加减消元法求解。
解二元一次方程组教案
解二元一次方程组教案一、教学目标1.理解二元一次方程组的概念和解法；2.掌握二元一次方程组的解法，包括代入法、消元法和等式法；3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1.二元一次方程组的概念和解法；2.代入法、消元法和等式法的运用。
三、教学难点1.如何根据实际问题建立二元一次方程组；2.如何选择合适的解法。
四、教学内容1. 二元一次方程组的概念二元一次方程组是由两个未知数和两个方程组成的方程组，一般形式为：{ax+by=cdx+ey=f其中，a,b,c,d,e,f为已知数，x,y为未知数。
2. 二元一次方程组的解法2.1 代入法代入法是指将一个方程中的一个未知数用另一个方程中的未知数表示出来，再代入另一个方程中，从而得到一个只含有一个未知数的方程，解出该未知数后再代入原方程组中求出另一个未知数。
例如，对于方程组：{2x+3y=74x−5y=−1我们可以将第一个方程中的x用第二个方程中的未知数表示出来，即：2x +3y =7⇒x =5y +14将x 代入第一个方程中，得到：2(5y +14)+3y =7 化简后得到：y =117将y 代入x =5y+14中，得到： x =10+528=34因此，方程组的解为(x,y )=(34,117)。
2.2 消元法消元法是指通过对方程组进行加减运算，消去一个未知数，从而得到一个只含有一个未知数的方程，解出该未知数后再代入原方程组中求出另一个未知数。
例如，对于方程组：{2x +3y =74x −5y =−1我们可以将第一个方程乘以5，第二个方程乘以3，得到：{10x +15y =3512x −15y =−3将两个方程相加，得到：22x =32解得x =1611，将x 代入原方程组中，得到：y =117因此，方程组的解为(x,y )=(1611,117)。
2.3 等式法等式法是指将两个方程中的同一未知数系数相等的项相减，从而得到一个只含有一个未知数的方程，解出该未知数后再代入原方程组中求出另一个未知数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《解二元一次方程组》教案
教学目标
1、了解解二元一次方程组的消元思想.
2、初步体现数学研究中“化未知为已知”的转化思想.
3、会用加减消元法解二元一次方程组.
4、让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的”消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.
5、通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.
6、通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法. 教学重点
1.用代入法解二元一次方程组，基本方法是消元化二元为一元.
2.用加减消元法解二元一次方程组
教学难点
1.用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉.
2.在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
教学过程
一、导入新课
上节课我们的老牛和小马的包裹谁的多的问题，经过大家的共同努力，得出了二元一次
方程组
2
12(1)
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=-
⎩
①
②
到底谁的包裹多呢？
这就需要解这个二元一次方程组.
二、讲授新课
例1解方程组
3214
=3
x y
x y
+=
⎧
⎨
+
⎩
①
②
解：将②代入①，得3(y+3)+2y=14, 3y+9+2y=14,
5y=5,
y=1,
将y=1代入②，得x=4,
所以原方程组的解是
4
1 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
.
例2、解方程组2316413
x y x y +=⎧⎨+=⎩①②
解：由②，得x =13－4y , 将③代入①，得2(13－4y ) +3y =16，
26－8y +3y =16，
－5y =－10，
y =2.
将代入③，得x =5,
所以原方程组的解是52
x y =⎧⎨
=⎩. 议一议
上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路是“消元”——把”二元”变为“一元”.主要步骤是：①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，②将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式.③解这个一元一次方程.④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
三、情境引入
怎样解下面的二元一次方程组呢？(学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上，完后进行评析，并为加减消元法的出现铺路.) ⎩
⎨⎧-=-=+②y x ①y x 11522153 学生可能的解答方案1：
解1：把②变形，得：2115-=
y x ，③ 把③代入①，得：2152
1153=+-⨯
y y ， 解得：3=y .
把3=y 代入②，得：2=x . 所以方程组的解为⎩
⎨⎧==32y x . 学生可能的解答方案2：
解2：由②得1125+=x y ，③
把y 5当做整体将③代入①，得：()211123=++x x ，
解得：2=x .
把2=x 代入③，得：3=y .
所以方程组的解为⎩⎨⎧==3
2y x . (此种解法体现了整体的思想)
学生可能的解答方案3：
解3：根据等式的基本性质：
方程①+方程②得：105=x ，
解得：2=x ，
把2=x 代入①，解得：3=y ，
所以方程组的解为⎩
⎨⎧==32y x . 通过上面的练习发现，同学们对代入消元法都掌握得很好了，基本上都能够按要求解出二元一次方程组的解(如方案1)，可是也有同学发现(方案2)的解法比(方案1)的解法简单，他是将5y 作为一个整体代入消元，依然体现了代入法的核心是代入“消元”，通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决，那么(方案3)的解法又如何？它达到“消元”的目的了吗？
引导学生发现方程①和②中的5y 和－5y 互为相反数，根据相反数的和为零(方案3)将方程①和②的左右两边相加，然后根据等式的基本性质消去了未知数y ，得到了一个关于x 的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的目的.
这就是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法——加减消元法.
四、讲授新知
例3解方程组
分析：观察到方程①、②中未知数x 的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x . 解：②-①，得：88-=y ，
解得：1-=y ，
把1-=y 代入①，得：752=+x ，
解得：1=x ，
所以方程组的解为⎩
⎨⎧-==11y x . ⎩
⎨ ⎧ - = + = - ② y x ① y x 1 3 2 7 5 2
例4解方程组
解：①×3，得：6936x y +=，③
②×2，得：3486=+y x ，④
③－④，得：2=y .
将2=y 代入①，得：3=x .
所以原方程组的解是⎩
⎨⎧==23y x . 议一议
根据上面几个方程组的解法，请同学们思考下面两个问题：
(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？
(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？
(由学生分组讨论、总结并请学生代表发言)
［师生共析］
(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是”消元”.
(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：
①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数．
②加减消元，得到一个一元一次方程.
③解一元一次方程．
④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解．
注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑.
三、随堂练习
1、已知x +3y －6=0，用含x 的代数式表示y 为，用含y 的代数式表示x 为_______.
2、二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-6
25423y x y x 的解是( ). A .⎩⎨⎧-==11y x B .⎪⎩⎪⎨⎧-=-=211y x C .⎪⎩
⎪⎨⎧-==211y x D .⎪⎩⎪⎨⎧=-=211y x ⎩
⎨ ⎧ = + = + ② y x ① y x 17 4 3 12 3 2
3、()053222
=-++-+y x y x ，求x ，y 的值 4、已知11x y =⎧⎨=⎩是方程组23
ax by x by +=⎧⎨-=⎩的解，则a 、b 的值是多少？ 5、若方程组431(1)3x y ax a y +=⎧⎨
+-=⎩的解x 与y 相等,则a 的值是多少？ 四、课时小结
1、今天我们学习了二元一次方程组的解法，你有什么体会？
2、解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元.
3、解题步骤概括为三步即：①变，②代，③解.
4、方程组的解的表示方法，应用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立，不要写成x =？y =？
5、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去，否则会出现一个恒等式.
6、关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法.比较这两种解法我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.
7、用加减消元法解方程组的条件：某一未知数的系数的绝对值相等．
8、用加减法解二元一次方程组的步骤：
①变形，使某个未知数的系数绝对值相等．
②加减消元．
③解一元一次方程．
④求另一个未知数的值，得方程组的解．
意图：巩固和加深对化归思想的理解和运用.
效果：学生能够在课堂上畅所欲言，并通过自己的归纳总结，进一步巩固了所学知识
五、作业布置
习题7.2和7.3.。