高考数学必考必背公式全集
高中数学必备必考公式大全
高考数学必备必考公式大全一、集合1.并集的运算A∪B={x|x∈A,或x∈B}2. 并集的运算性质(1) A∪A=A(2)A∪∅=A(3)A∪B=B∪A(4) A∪B=A⇔B⊆A3. 交集的运算A∩B={x|x∈A,且x∈B}4. 交集的运算性质(1)A∩A=A(2)A∩∅=∅(3)A∩B=B∩A(4)A∩B=A⇔A⊆B5. 补集的运算∁U A={x|x∈U,且x∉A}6. 补集的运算性质(1) ∁U (∁U A)=A(2) ∁U U=∅,∁U∅=U(3)A∪(∁U A)=U,A∩(∁U A)=∅(4) ∁U (A∩B)=( ∁U A)∪(∁U B), ∁U (A∪B)=( ∁U A)∩(∁U B)二、函数与导数公式1. 有理数指数幂的运算性质（1）a r a s=a r+s(a>0,r,s∈Q)（2）=a r-s(a>0,r,s∈Q)（3）(a r)s=a rs(a>0,r,s∈Q)（4）(ab)r=a r b r(a>0,b>0,r∈Q)2.对数运算公式（1）对数的运算性质如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:log a(M·N)=log a M+log a N;log a=log a M-log a N;log a M n=n log a M(n∈R)（2）对数恒等式a log aN =N(a>0,且a≠1,N>0)（3）对数运算的换底公式log a b=(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0)（4）换底公式的变形log a b·log b a=1,即log a b=lo b n=log a blog N M==（5）换底公式的推广log a b·log b c·log c d=log a d3.求导公式及运算法则(1)基本初等函数的导数公式a.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0.b.若f(x)=x n(n∈Q*),则f'(x)=nx n-1.c.若f(x)=sin x,则f'(x)=cos x.d.若f(x)=cos x,则f'(x)=-sin x.e.若f(x)=a x,则f'(x)=a x ln a.f.若f(x)=e x,则f'(x)=e x.g.若f(x)=log a x,则f'(x)=.h.若f(x)=ln x,则f'(x)=.（2）导数运算法则a.[f(x)±g(x)]'=f'(x)±g'(x)b.[f(x)·g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)c.[]'=(g(x)≠0)（3）复合函数的导数(理)设y=f(u),u=φ(x),则y'x=y'u u'x或记作f '[φ(x)]=f '(u)φ'(x).特别地，[f (ax +b )] '=a f' (ax+b).4.定积分的运算性质（理）（1）b a ⎰kf (x )d x=k b a ⎰f (x )d x (k 为常数)(2) b a ⎰[f (x )±g (x )]d x=b a ⎰f (x )d x±b a ⎰g (x )d x (3)b a ⎰f (x )d x=-a b ⎰f (x )d x(4）c a ⎰f (x )d x=b a ⎰f (x )d x+cb ⎰f (x )d x (a<b<c )三、三角函数1. 同角关系：(1)平方关系:sin 2α+cos 2α=1.(2)商的关系:=tan α(α≠+k π,k ∈Z ). 2. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。
2024新高考数学公式大全
椭圆的标准方程（焦点在y轴上）
x²/a²-y²/b²=1
双曲线的标准方程（焦点在x轴上）
y²/a²-x²/b²=1
双曲线的标准方程（焦点在y轴上）
立体几何
V=πr²h (r为底面半径,h为高)
圆柱的体积公式
V=1/3πr²h (r为底面半径,h为高)
圆锥的体积公式
2024新高考数学公式大全
类别
公式
详细说明
函数
y=f(x)，x∈A
函数的定义，表示集合A中的元素x通过某种对应关系f映射到集合B中的元素y
a² - b² = (a + b)(a - b)
平方差公式
a² ± 2ab + b² = (a ± b)²
全平方公式
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
等比数列的前n项和公式
不等式
a+b ≥ 2√(ab) (a,b∈R+)
基本不等式（当且仅当a=b时等号成立）
ax²+bx+c>0（或<0）（a≠0）
一元二次不等式的形式
解析几何
AB
d=
Ax₀+By₀+C
(x-a)²+(y-b)y²/b²=1 (a>b>0)
椭圆的标准方程（焦点在x轴上）
二倍角的余弦公式
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
二倍角的正切公式
数列
an=a1+(n-1)d
等差数列的通项公式
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2
高三数学必背公式大全
高三数学必背公式大全高三数学是一门考验学生记忆和理解能力的学科，其中公式的掌握是非常重要的。
下面是一份高三数学必背公式大全的相关参考内容：1. 代数与函数- 平方差公式：$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$- 二次项完全平方公式：$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$- 一元二次方程求根公式：对于$ax^2 + bx + c = 0$，其根的公式为$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$- 比例公式：$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{a+c}{b+d}$- 平方差公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$2. 三角函数- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$- 余弦定理：$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$- 正弦和余弦的和差化积公式：$\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$，$\cos(A \pm B) = \cos A \cos B \mp \sin A \sin B$- 二倍角公式：$\sin 2A = 2\sin A \cos A$，$\cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A = 2\cos^2 A - 1 = 1 - 2\sin^2 A$3. 解析几何- 点到直线的距离公式：设直线方程为$Ax + By + C = 0$，点$P(x_0, y_0)$到直线的距离为$\frac{|Ax_0 + By_0 +C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$- 两点间距公式：两点$A(x_1, y_1)$和$B(x_2, y_2)$间的距离为$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$- 直线的斜率公式：设直线过点$A(x_1, y_1)$和$B(x_2, y_2)$，斜率为$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$- 直线的点斜式公式：设直线过点$P(x_0, y_0)$，斜率为$m$，直线方程为$y - y_0 = m(x - x_0)$4. 微积分- 导数定义：函数$f(x)$在$x_0$处的导数定义为$f'(x) =\lim_{\Delta x \to 0}\frac{f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x}$- 导函数公式：- 常数函数导数为0：$(k)' = 0$- 幂函数导数：$(x^n)' = nx^{n-1}$- 指数函数导数：$(a^x)' = a^x \ln a$- 对数函数导数：$(\log_a x)' = \frac{1}{x \ln a}$- 三角函数导数：$(\sin x)' = \cos x$，$(\cos x)' = -\sin x$，$(\tan x)' = \sec^2 x$- 反函数的导数公式：设函数$f^{-1}(x)$是函数$f(x)$的反函数，则$(f^{-1}(x))' = \frac{1}{f'(f^{-1}(x))}$以上仅列举了高三数学中的一些重要公式，这些公式在解题过程中非常有用。
高考数学必备公式整理
高考数学必备公式整理一、函数与图像1. 二次函数的标准式：y = ax² + bx + c二次函数的顶点坐标：(h,k)二次函数的轴对称线方程：x=h二次函数的对称轴与x轴交点坐标：(h,0)2. 一次函数的标准式：y = kx + b一次函数的斜率：k一次函数的截距：b一次函数的与x轴的交点坐标：(0,b)3. 一元二次方程的求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a一元二次方程的判别式：∆= b² - 4ac当判别式大于0时，方程有两个不相等实根；当判别式等于0时，方程有两个相等实根；当判别式小于0时，方程没有实根。
二、平面几何1.正方形的周长公式：P=4s（s为边长）正方形的面积公式：A=s²2.长方形的周长公式：P=2a+2b（a为长，b为宽）长方形的面积公式：A = ab3.圆的周长公式：C=2πr（r为半径）圆的面积公式：A=πr²4.直角三角形勾股定理：c²=a²+b²（c为斜边，a、b为两直角边）等边三角形边长公式：a=b=c（a、b、c为三边的边长）三、立体几何1.球的表面积公式：A=4πr²（r为半径）球的体积公式：V=(4/3)πr³2. 圆锥的侧面积公式：S = πrl （r为底圆半径，l为斜高）圆锥的侧面积公式：S=πr（r+l）3. 圆柱的侧面积公式：S = 2πrh （r为底圆半径，h为高）圆柱的体积公式：V=πr²h4.体积的加法原理：若两个几何体没有相交，则它们的体积相加。
四、三角函数1. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC （a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角）2. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC （c为三角形的边长，a、b 为对应的边，C为对应的角）3. 正切函数：tanθ = sinθ/cosθ5.三角函数的性质：（1）sin(-θ) = -sinθ（2）cos(-θ) = cosθ（3）tan(-θ) = -tanθ（4）sin(π±θ) = ±sinθ（5）cos(π±θ) = -cosθ（6）tan(π±θ) = ±tanθ五、概率与统计1.事件的概率公式：P(A)=n(A)/n(S)（P(A)代表事件A发生的概率，n(A)代表事件A的可能结果数，n(S)代表样本空间的大小）2.加法原理：若事件A、B互斥（即事件A发生时事件B不发生），则P(AUB)=P(A)+P(B)3.互斥事件的概率和：P(AUB)=P(A)+P(B)以上是高考数学必备的一些公式整理，希望能对大家复习备考有所帮助。
高中数学必备的289个公式
(2)f(x+a)=-f(x)⇒T=2a;
(3)f(x+a)=±f(x)⇒T=2a
43.对称轴标志:f(x+a)=-f(b-x)⇒对称中心为(a+b,0);
如常见的对称中心有:f(x+a)=-f(a-x)⇒对称中心为(a,0);f(x+1)=-f(1-x)⇒对称 中心为(1,0).
16.不等式相同性:任意x∈D,证明:
f(x)>g(x)⇔h(x)=f(x)-g(x)>0⇔h(x)min>0;
存在x∈D,证明:f(x)≤g(x)⇔h(x)=f(x)-g(x)≤0⇔h(x)min≤0.
17.不等式相异性:任意x1、x2∈D,证明:f(x1)<g(x2)⇔x∈D,f(x)max<g(x)min;存在x1、x2∈D,证明:f(x1)>g(x2)⇔x∈D,f(x)max>g(x)min.
第2章函数
31.几个近似值:2≈1.414,3≈1.732,5≈2.236,
π≈3.142,e≈2.718,e2≈7.389,
ln3≈1.0986,ln2≈0.693.32.指数公式:(1)am=man;(2)nan={|a|,n为偶数.
33.对数公式:
(1)ax=N⇔x=logaN;(2)alogaN=N;
x1+y1x2+y2≥x1x2+y1y2.
(1+x)n≥xn+nx;n≥1(1+x)n≤1+nx;0≤n≤1
86.洛必达法则:limf(x)=limf'(x)(当f(x)→0或∞时使用).
87.恒成立问题:(1)a≥f(x)⇔a≥f(x)max;(2)a<f(x)⇔a<f(x)min.
高考数学必背必记公式
高考数学必背必记公式1、有限集合子集个数：子集个数：2n 个，真子集个数：12n −个；2、集合里面重要结论：①A B A A B ⋂=⇒⊆；②A B A B A ⋃=⇒⊆；③A B A B ⇒⇔⊆ ④A B A B ⇔⇔=3、同时满足求交集，分类讨论求并集4、集合元素个数公式：()()()()n A B n A n B n A B =+−U I5、几个近似值：2 1.414,3 1.732,5 2.236, 3.142, 2.718e π≈≈≈≈≈6、分数指数幂公式：n m n ma a = 7、对数换底公式：log 1log ;log log log c a a c b b b b a a ==8、单调性的快速法：①.增＋增→增；增—减→增；②.减＋减→减；减—增→减；③.乘正加常，单调不变： ④.乘负取倒，单调不变：9、奇偶性的快速法：①.奇±奇→奇；偶±偶→偶；②.奇()⨯÷奇→偶；偶()⨯÷偶→偶；奇()⨯÷偶→奇；10、函数的切线方程：000()()y y f x x x '−=−11、函数有零点min max ()0()0f x f x ≤⎧⇔⎨≥⎩第一章 集合第二章 函数12、函数无零点max min ()0()0f x f x ⇔≤≥或13、函数周期性：()()f a x f b x +=+的周期Tb a =−； 14、函数对称性：()()f a x f b x +=−的对称轴2a bx +=； 15、抽象函数对数型：若()()()f xy f x f y =+，则()log a f x x =； 16、抽象函数指数型：若()()()f x y f x f y +=，则()x f x a =； 17、抽象函数正比型：若()()()f x y f x f y +=+，则()f x kx =； 18、抽象函数一次型：若()f x c '=，则()f x cx b =+； 19、抽象函数导数型：若()()f x f x '=，则()x f x ke =或()0f x =;20、两个重要不等式：1ln(1)1(0)ln 1x x e x x x e x x x ⎧≥+⇒+≤≤−==⎨≤−⎩当且仅当时“”成立21、洛必达法则：()()()()limlim x ax a f x f x g x g x →→'='(当()0()0f x g x ∞→∞或时使用) 22、恒成立问题：max min(1)()()(2)()()a f x a f x a f x a f x ≥⇔≥<⇔<23、证明()()f x g x >思路：思路1：(1)()()()()0h x f x g x h x =−⇔>（常规首选方法）思路2：min max ()()f x g x >（思路1无法完成）24、等差数列通项公式：1(1)n a a n d =+− 25、等差数列通项公式：11()(1)22n n n a a n n S na d +−==+ 26、等比数列通项公式：11n n a a q −=27、等比数列通项公式：11(1)11n n n a a qa q S q q+−==−−第三章 数列28、等差数列的性质：若m n p q +=+，则m n p q a a a a +=+ 29、等比数列的性质：若m n p q +=+，则m n p q a a a a = 30、等差中项：若,,a A b 成等差数列，则2A a b =+ 31、等比中项：若,,a G b 成等比数列，则2G ab = 32、裂项相消法1：若111(1)1n n nn −++=，则有1111n n T n n =−=++ 33、裂项相消法2：若1111(2)22n n n n −++⎛⎫= ⎪⎝⎭，则有1111(1)2212n T n n =+−−++ 34、裂项相消法3：若111111n nnn a a d a a ++=−⎛⎫⎪⎝⎭，则有11111()nn T d a a +=− 35、裂项相消法4：若1111(21)(21)22121n n n n −+−−+⎛⎫= ⎪⎝⎭，则有11(1)221n T n =−+ 36、错位相减法求和通式：1112()1(1)1n n n n dq b b a b q a b T q q q −=+−−−−37、三角函数的定义：正弦：sin y r α=；余弦：cos x r α=；正切：tan yxα=；其中：22r x y =+38、诱导公式：π倍加减名不变，符号只需看象限；半π加减名要变，符号还是看象限。
高考数学必背公式
高考数学必背公式在高考数学中，掌握必备的公式是取得好成绩的关键之一。
这些公式如同数学世界的基石，构建起了我们解决各种问题的桥梁。
下面就为大家梳理一下高考数学中那些必须牢记的重要公式。
一、函数相关公式1、一次函数：y ＝ kx ＋ b（k 为斜率，b 为截距）这是最基础的函数形式，通过斜率 k 和截距 b 可以确定直线的位置和走向。
2、二次函数：y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0）其顶点坐标为（b/2a，（4ac b²)／4a），对称轴为 x ＝ b/2a 。
二次函数在求解最值、图像分析等方面应用广泛。
3、反比例函数：y ＝ k/x（k 为常数）它的图像是以原点为对称中心的两条曲线。
4、指数函数：y ＝ a^x（a ＞ 0 且a ≠ 1）当 a ＞ 1 时，函数单调递增；当 0 ＜ a ＜ 1 时，函数单调递减。
5、对数函数：y ＝logₐ x（a ＞ 0 且a ≠ 1）其性质与指数函数密切相关，logₐ a ＝ 1 ，logₐ 1 ＝ 0 。
二、三角函数公式1、正弦函数：sinα ＝对边/斜边2、余弦函数：cosα ＝邻边/斜边3、正切函数：tanα ＝对边/邻边两角和与差的正弦、余弦、正切公式：sin(α ± β) ＝sinαcosβ ± cosαsinβcos(α ± β) ＝cosαcosβ ∓ sinαsinβtan(α ± β) ＝（tanα ± tanβ)／（1 ∓ tanαtanβ)二倍角公式：sin2α ＝2sinαcosαcos2α ＝cos²α sin²α ＝2cos²α 1 ＝1 2sin²αtan2α ＝2tanα/（1 tan²α)三、数列相关公式1、等差数列通项公式：an ＝ a1 ＋（n 1)d其中 a1 为首项，d 为公差。
2、等差数列前 n 项和公式：Sn ＝ n(a1 ＋ an)／2 或 Sn ＝ na1 ＋n(n 1)d/23、等比数列通项公式：an ＝ a1q^（n 1)其中 a1 为首项，q 为公比。
高考数学必背公式整理
高考数学必背公式整理一、平面几何公式1. 直线的一般方程：Ax + By + C = 02. 两点间的距离公式：AB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]3. 点到直线的距离公式：d = |Ax0 + By0 + C| / √(A² + B²)4. 两直线夹角的余弦公式：cosθ = (A₁A₂ + B₁B₂) / (√(A₁² + B₁²) √(A₂² + B₂²))5. 两直线平行的条件：A₁ / A₂ = B₁ / B₂ ≠ C₁ / C₂6. 两直线垂直的条件：A₁A₂ + B₁B₂ = 07. 两直线交点的坐标：x = (B₁C₂ - B₂C₁) / (A₁B₂ - A₂B₁)，y = (A₂C₁ - A₁C₂) / (A₁B₂ - A₂B₁)二、立体几何公式1. 体积公式：长方体的体积 V = lwh，正方体的体积V = a³，圆柱的体积V = πr²h，圆锥的体积V = (1/3)πr²h，球体的体积 V = (4/3)πr³2. 表面积公式：长方体的表面积 S = 2lw + 2lh + 2wh，正方体的表面积 S = 6a²，圆柱的表面积S = 2πrh + 2πr²，圆锥的表面积S = πrl + πr²，球体的表面积S = 4πr²三、三角函数公式1. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC2. 正弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC3. 三角恒等式：sin²θ + cos²θ = 1，1 + tan²θ = sec²θ，1 + cot²θ = csc²θ四、导数公式1. 基本导数：(xⁿ)' = nxⁿ⁻¹，(sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx，(tanx)' = sec²x，(cotx)' = -csc²x，(lnx)' = 1/x，(ex)' = ex2. 乘法法则：(uv)' = u'v + uv'3. 除法法则：(u/v)' = (u'v - uv') / v²4. 链式法则：(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)五、积分公式1. 基本积分：∫xⁿdx = (xⁿ⁺¹) / (n⁺¹)，∫sinxdx = -cosx，∫cosxdx = sinx，∫sec²xdx = tanx，∫csc²xdx = -cotx，∫1/xdx = ln|x|，∫exdx = ex2. 乘法法则：∫uvdx = ∫u'vdx + ∫uv'dx3. 替换法则：∫f(g(x))g'(x)dx = ∫f(u)du六、概率统计公式1. 排列公式：Aₙₙ = n! / (n - m)!2. 组合公式：Cₙₙ = n! / (m!(n - m)!)3. 二项式定理：(a + b)ⁿ = Cⁿ₀aⁿb⁰ + Cⁿ₁aⁿ⁻¹b¹ + ... + Cⁿₙa⁰bⁿ4. 期望公式：E(X) = Σ(xP(x))5. 方差公式：Var(X) = Σ(x²P(x)) - [E(X)]²以上是高考数学中常用的必背公式。
高中数学公式大全(最整理新版)
高中数学公式大全（最整理新版）一、代数1. 一元一次方程：ax + b = 0，其中a ≠ 0。
解为 x = b/a。
2. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a ≠ 0。
解为 x =[b ± sqrt(b^2 4ac)] / 2a。
3. 一元三次方程：ax^3 + bx^2 + cx + d = 0，其中a ≠ 0。
解为x = [b ± sqrt(b^2 3ac)] / 3a。
4. 一元四次方程：ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0，其中 a≠ 0。
解为x = [b ± sqrt(b^2 4ac)] / 2a。
5. 分式方程：分子和分母均为多项式。
解法为将方程两边乘以分母的乘积，得到一个等价的整式方程，然后求解。
6. 二元一次方程组：由两个一元一次方程组成的方程组。
解法为消元法或代入法。
7. 二元二次方程组：由两个一元二次方程组成的方程组。
解法为消元法或代入法。
8. 三元一次方程组：由三个一元一次方程组成的方程组。
解法为消元法或代入法。
9. 等差数列：首项为 a1，公差为 d。
第 n 项为 an = a1 + (n 1)d。
前 n 项和为 Sn = n/2(a1 + an)。
10. 等比数列：首项为 a1，公比为 q。
第 n 项为 an = a1q^(n 1)。
前 n 项和为 Sn = a1 (1 q^n) / (1 q)，其中q ≠ 1。
二、几何1. 平面几何（1）直线：两点确定一条直线，直线方程为 y = mx + b，其中m 是斜率，b 是截距。
（2）圆：圆心为 (a, b)，半径为 r。
圆的方程为 (x a)^2 +(y b)^2 = r^2。
（3）椭圆：中心为 (a, b)，长轴为 2a，短轴为 2b。
椭圆的方程为 (x a)^2 / a^2 + (y b)^2 / b^2 = 1。
（4）双曲线：中心为 (a, b)，实轴为 2a，虚轴为 2b。
高考必记数学公式汇总
高考必记数学公式汇总1. 一元一次方程：ax + b = 0-解的公式：x=-b/a2. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0- 解的公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)3.三角函数：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC- 正切定理：tanA = a/b4.平面几何：-点到直线的距离：d=，Ax+By+C，/√(A^2+B^2)-平行线的性质：两条直线的斜率相等-垂直线的性质：两条直线的斜率的乘积等于-15.统计与概率：-高斯分布：P(x)=(1/(√(2π)σ))*e^(-((x-μ)^2/(2σ^2))) - 期望值计算：E(x) = ∑(xi * P(xi))- 方差计算：Var(x) = ∑((xi - E(x))^2 * P(xi))6.矩阵：-矩阵乘法：若A是一个mxn的矩阵，B是一个nxp的矩阵，那么它们的乘积C是一个mxp的矩阵，其中C的第i行第j列元素为A的第i行与B的第j列的乘积之和。
7.三角函数补充：- 反正弦函数：sin^(-1)(x)- 反余弦函数：cos^(-1)(x)- 反正切函数：tan^(-1)(x)8.指数与对数函数：-指数函数的性质：a^m*a^n=a^(m+n)- 对数函数的性质：log(a) * log(b) = log(a*b)9.数列与数学归纳法：-等差数列通项公式：an = a1 + (n-1)d-等差数列求和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)-等比数列通项公式：an = a1 * r^(n-1)-等比数列求和公式：Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)10.导数与微分：- 基本导数公式：(常数)' = 0，(x^n)' = nx^(n-1)，(e^x)' = e^x，(sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx-链式法则：(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)11.不等式与绝对值：-绝对值不等式性质：，a*b，=，a，*，b，a+b，≤，a，+，b- 一次不等式：ax + b > 0 (a ≠ 0)- 二次不等式：ax^2 + bx + c > 0 (a ≠ 0)这些是高考中常见的一些数学公式，掌握并熟练运用它们可以帮助你在数学考试中提高得分。
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一、对数运算公式。
log log m n a a n b b m =log log log a a a M M N N-=1. log 10a = 2. log 1a a = 3. log log log a a a M N MN += 4. 5.log log n a a M n M =6. 7. log a M a M =8. 9. 10. 二、 三角函数运算公式。
1. 同角关系:2. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。
3. 两角和差公式:sin()sin cos sin cos αβαβαα±=± cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=m 二倍角公式:sin 22sin cos ααα= 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-4. 辅助角公式：)sin(cos sin 22ϕθθθ++=+b a b a ，其中，2||,tan ,0πϕϕ<=>a b a 5. 降幂公式（二倍角余弦变形）:6.角函数定义：角α中边上任意一点P 为),(y x ，设r OP =||则：,cos ,sin rx r y ==ααx y =αtan三、 三角函数图像与性质。
四、 解三角形公式。
1. 正弦定理2. 余弦定理3. 三角形面积公式 A bc B ac C ab S sin 21sin 21sin 21===4．.三角形的四个“心”； 重心：三角形三条中线交点.外心：三角形三边垂直平分线相交于一点. 内心：三角形三内角的平分线相交于一点. 垂心：三角形三边上的高相交于一点.六、向量公式。
sin tan cos ααα=22sin cos 1αα+=21cos 2cos 2αα+=21cos 2sin 2αα-=log log log a b a N N b=1log log b a a b =1log log a a Mn=2222222222cos 2cos 2cos a b c bc Ab ac ac B c a b ab C =+-=+-=+-22tan tan 21tan ααα=-设()()R y x b y x a ∈==λ,,,,2211ϖϖ则 ()2121,y y x x b a ++=+ρρ ()2121,y y x x b a --=-ρρ()21,y x a λλλ=ρ 2121cos y y x x b a b a +=⋅=⋅θϖϖρρ a ρ·a ρ=2||a ρ 2121y x a +=ρ=2a ρa ρ∥b ρ⇔=-⇔01221y x y x λ=a ρ⊥b ρ001221=+⇔=⋅⇔y y x x b a ϖϖ两个向量a ρ、b ρ的夹角公式：222221212121cos yx y x y y x x +⋅++=θ七、 均值不等式。
变形公式：222()22a bab +≤≤ 八、 立体几何公式。
1. V Sh =柱 24S R π=球2. 扇形公式九、 数列的基本公式分裂通项法.111(1)1n n nn ++=-；1111()()n n k k nn k++=-；1111(1)(1)2(1)(1)(2)[]n n n n n n n -++++=-；十、 解析几何公式。
两点间距离公式 ||AB =斜率公式 2121y y k x x -=-（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 16.直线方程（1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )． （2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0).1. 两点间距离公式1212tan y y k x x α-==-13V Sh =锥343V R π=球2a b +≥一正二定三相等)3.点到直线距离公式4.平行线间距离公式圆的四种方程（1）圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=. （2）圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224DE F +-＞0).19.点与圆的位置关系点00(,)P x y 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种若d=d r >⇔点P 在圆外;d r =⇔点P 在圆上;d r <⇔点P 在圆内.函数)(x f y =在点0x处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-十一.圆锥曲线方程 1. 椭圆： ①方程1b y a x 2222=+(a>b>0); ②定义: |PF 1|+|PF 2|=2a>2c ； ③ e=22ab 1ac -=④长轴长为2a ，短轴长为2b ；⑤a 2=b 2+c 2； ⑥21F PF S ∆=2tanb 2θ2.双曲线 ：①方程1b y a x 2222=-(a,b>0)；②定义: ||PF 1|-|PF 2||=2a<2c ； ③e=22ab 1ac +=,c 2=a 2+b 2； ④21F PF S ∆=2cot b 2θ ⑧渐进线0by a x 2222=-或x a by ±=;3.抛物线 ①方程y 2=2px ； ②定义:|PF|=d 准；③顶点为焦点到准线垂线段中点;x,y 范围?轴？焦点F(2p ,0),准线x=-2p ,④焦半径2p x AF A +=; 焦点弦AB ＝x 1+x 2+p; y 1y 2=－p 2, x 1x 2=42p 其中A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2) ⑤通径2p,焦准距p;4.弦长公式：]4))[(1(1212212122x x x x k x x k AB -++=-⋅+=]4)[()11(11212212122y y y y ky y k-+⋅+=-⋅+=；5过两点椭圆、双曲线标准方程可设为：122=+ny mx （n m ,同时大于0时表示椭圆，0<mn 时表示双曲线）；十二求导公式及运算法则。
1.()'0c =2. 1()'n n x nx -=3. (sin )'cos x x =4. (cos )'sin x x =-5.()'ln xxa a a = 6. ()'xxe e = 7. 8.9. ()'''u v u v ±=± 10. ()'''uv u v uv =+ 11. 12. (),(),'''x u x y f u u g x y y u ===g则曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处切线的斜率k ＝f /(x 0)表示过曲线y=f(x)上P(x 0,f(x 0))切线斜率。
① 十三.复数的相等 ,a bi c di a c b d +=+⇔==.（,,,a b c d R ∈）复数z a bi =+的模（或绝对值） ||z =||a bi += 十四。
方差222121[()()nS x x x x =-+-+2()]n x x ⋅⋅⋅+-去估计总体方差。
⑶样本标准差])()()[(122221x x x x x x n S n -+⋅⋅⋅+-+-==21)(1x x nni i-∑=25（理科）、3.(理科)排列数公式:!!()!(1)(1)(,,*)mnn m n m A n n n m m n m n N -=--+=≤∈L , !nnA n =. 组合数公式：(1)(1)()!(1)(2)321mm n nA n n n m C m n m m m m ⋅-⋅⋅⋅--==≤⋅-⋅-⋅⋅⋅⋅⋅,01nn n C C ==. 1(log )ln a x x a=1(ln )'x x =2''()'u u v uv v v -=组合数性质：mn m nn C C -=；11r r r n n n C C C -++=.4. (理科)二项式定理：⑴掌握二项展开式的通项：1(0,1,2,...,)r n r rr n T C a b r n -+==；⑵注意第r ＋1项二项式系数与第r ＋1项系数的区别.异面直线所成角cos |cos ,|a b θ=r r=||||||a b a b ⋅=⋅r rr r （其中θ（090θ<≤o o）为异面直线a b ,所成角，,a b 分别表示异面直线a b ,的方向向量）26、直线AB 与平面所成角(sin ||||AB m arc AB m β⋅=u u u r u r u u u r u r 为平面α的法向量). 27、.二面角l αβ--的平面角cos ||||m n arc m n θ⋅=u r r u r r 或cos ||||m narc m n π⋅-u r ru r r （m u r ，n r 为平面α，β的法向量）. 28、.点B 到平面α的距离||||AB n d n ⋅=u u u r u u r r （n r 为平面α的法向量，AB 是经过面α的一条斜线，A α∈）. 基本的积分公式：⎰dx 0＝C ；⎰dx x m＝111++m x m ＋C （m ∈Q ， m ≠－1）；⎰x1dx ＝ln x ＋C ；⎰dx e x ＝x e ＋C ；⎰dx a x＝a a x ln ⎰xdx cos ＝sin x ＋C ；⎰xdx sin ＝－cos x ＋C （表中C 均为常数）5．(理科)离散性随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量ε可能取得值为： X1，X2，…，X3，…，ε取每一个值Xi （I=1，2，…）的概率为P （P xi ==)ε，则称表为随机变量的概率分布，简称的分布列。
两条基本性质：①,2,1(0=≥i p i …)；②P 1+P 2+ (1)6．独立重复试验：若n 次重复试验中，每次试验结果的概率都不依赖于其他各次试验的结果，则称这n 次试验是独立的。
(1)两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P （A·B）=P （A ）·P（B ）； (2)如果在一次试验中某事件发生的概率为P,那么在n 次独立重复试验中这个事件恰好发生k 次的概率：P n (k)=C knP k (1－P)n-k。