苏科版七年级数学上册《整式的加减》优质课课件
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数学苏科版七年级上册《3.6整式的加减》课件公开课
“握手问题”中的数学
牛刀小试
• 5人一个小组，两两之间握一次 手，数一数，每人各握多少次手？
这个小组一共握手多少次呢？
• 为了庆祝校运动会，我们全班 19名同学两两握手一次以表达 高兴心情，那么共握手多少次？
1918 171(次） 2
• 如果班级有n个人，两两之间 握一次手，那么共握手多少次？
n(n 1)
2
特殊
一般
小组讨论
每个小组参照握手的研究方法分 别研究1-4小题，想一想与握手之间 有什么联系？
请用同样大小的正方形纸片以下 列方式拼成大正方形．
（1） （2） （3） （4）
仔细观察 寻找规律：
（1）
第(1)个图有 1 个小正方形; 第(2)个图有 4 个小正方形;
（2）
第(3)个图有 9 个小正方形; 第(4)个图有16 个小正方形;
对于每个图中的小正方形个数,你发现规律
（3）
了吗?如何表示？
如何用最简洁的方法表示你发现的规律？
第 (n)个图有 n2 个小正方形。源自（4）继续观察 寻找规律：
（1）
第(2)个图比第(1)个图多_3______个小正方形；
第(3)个图比第(2)个图多_5______个小正方形；
（2）
第(4)个图比第(3)个图多_7______个小正方形;
第(10)个图比第(9)个图多1__9____个小正方形. 第(100)个图比第(99)个图多_1__9_9___个小正方形.
（3）
你有什么发现？
第(n)个图比第(n－1)个多 (2n－1)
个小正方形
（4）
各抒己见
你会算吗？ 1+3+5+7+9++ （2n-1）
牛刀小试
• 5人一个小组，两两之间握一次 手，数一数，每人各握多少次手？
这个小组一共握手多少次呢？
• 为了庆祝校运动会，我们全班 19名同学两两握手一次以表达 高兴心情，那么共握手多少次？
1918 171(次） 2
• 如果班级有n个人，两两之间 握一次手，那么共握手多少次？
n(n 1)
2
特殊
一般
小组讨论
每个小组参照握手的研究方法分 别研究1-4小题，想一想与握手之间 有什么联系？
请用同样大小的正方形纸片以下 列方式拼成大正方形．
（1） （2） （3） （4）
仔细观察 寻找规律：
（1）
第(1)个图有 1 个小正方形; 第(2)个图有 4 个小正方形;
（2）
第(3)个图有 9 个小正方形; 第(4)个图有16 个小正方形;
对于每个图中的小正方形个数,你发现规律
（3）
了吗?如何表示？
如何用最简洁的方法表示你发现的规律？
第 (n)个图有 n2 个小正方形。源自（4）继续观察 寻找规律：
（1）
第(2)个图比第(1)个图多_3______个小正方形；
第(3)个图比第(2)个图多_5______个小正方形；
（2）
第(4)个图比第(3)个图多_7______个小正方形;
第(10)个图比第(9)个图多1__9____个小正方形. 第(100)个图比第(99)个图多_1__9_9___个小正方形.
（3）
你有什么发现？
第(n)个图比第(n－1)个多 (2n－1)
个小正方形
（4）
各抒己见
你会算吗？ 1+3+5+7+9++ （2n-1）
初中数学苏科版七年级上册3.6 整式的加减 课件PPT
a
周长：2a+4b
问题1：如何求这两个四边形周长的和？
问题2：如何求这两个四边形周长的差？
3.6整式的加减
算：
(3a2-1)－+ (-2a2+4)
计 算：
(3a2-41b)－ (－-+22a2 +4)+b
如果a=2,b=1,你能求出原代数式的 值吗？
解决问题
求 5(3a2b ab2 ) 4 ab2 3a2b 的值
其中 a 2,b 3
解： 5(3a2b ab2 ) 4(ab2 3a2b)
15a 2b 5ab2 4ab2 12a 2b 去括号
3a 2b ab2
合并同类项
当 a 2,b 3 时，
原式= 3 223 2 32 36 18 54 代入求值
初中数学苏科版七年级上册 《3.6 整式的加减》
类型：获奖课件PPT
数学活动
初一数学兴趣小组的同学准备用下面三个图形拼 成四边形,作为活动地点的背景图案，你能帮他们拼 一拼吗？
发现验证：
a
a
a
b
a
b
bb
a
b
b
a
a b
a
a a
ba
b b
b
b a
深入算探一算究
a
a
a
b
a
b
周长：4a+2b
bb
a
b
b
解决问题
5(3a2b ab2 ) 4( ab2+ 3a2b)
【感受中考】
已知： P m2 2m 3, Q 2m 1
则P、Q的大小关系为（ ）
七上苏科版3.3.3整式的加减——整式的加减运算 课件
∴这两个两位数的和能被11整除；
∵这两个两位数相减得：(10a+b)－(10b+a)=9a－9b=9(a－b)，
∴这两个两位数的差能被9整除.
应用举例
求2a2－4a+1与－3a2+2a－5的差.
解：2a2－4a+1－(－3a2+2a－5)
=2a2－4a+1+3a2－2a+5
=5a2－6a+6
应用举例
=10x－8
整体思想
新知探究
从1~9这九个数字中任选两个数字，用a，b表示，由a，b可以
组成两个两位数. 这两个两位数的和能被11整除吗？为什么？如
果将这两个两位数相减，你又有什么发现？
【解析】可以组成的两个两位数分别是10a+b、10b+a；
∵这两个两位数的和为：(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)，
解：（法二）
设这个多项式为A，由题意得：
A=－2x2+x－1－(2x2－4x+5)
∴A－(2x2－4x+5)
=－2x2+x－1－2(2x2－4x+5)
=－2x2+x－1－4x2+8x－10
=－6x2+9x－11
课堂小结
B. 3
C.－xy
解：－2(3x2－0.5xy)－2xy+6x2
=－6x2+xy－2xy+6x2
=－xy
故选C.
D.－3;9的结果是（ B ）
A. 9a2+8
B. 9a2－6a+8
解：由题意得：
最新2023秋苏科版七年级数学上册 3.6整式的加减 同步教学课件
减法运算的简化
当减数的每一项都带有负号时，可以先将减数中的每一项的符 号去掉，再将减法运算转化为加法运算。 例如：$(3a + 2b) - (-2a - 3b)$，可以先将减数中的每一项的符 号去掉，得到$(3a + 2b) + (2a + 3b)$，然后按照加法运算的规 则进行计算。
4
四、 整的加减混合 运算
整式的减法运算是指将减数取相反数，然后与被减数相加，即 将减数的每一项取相反数，然后与被减数相加。减法运算的结 果仍然是整式。 以上是关于整式的加减的要点，通过这些要点的学习，我们可 以更好地理解整式的定义以及加减运算的方法。
2
二、 整式的加法运算 规则
二、 整式的加法运算规则
同类项的加法
不同类项之间的加法
四、 整式的加减混合运算
括号法则
合并同类项
运用通分原则
四、 整式的加减混合运算
括号法则
括号法则是整式加减混合运算的基本法则之一。在整式的加减 混合运算中，我们需要先计算括号内的运算，然后再进行整式 的加减运算。括号法则可以通过分配律和结合律来简化运算过 程，提高计算效率。
四、 整式的加减混合运算
三、 整式的减法运算规则
减法与加法的关系
减法运算可以转化为加法运算。 将减数的每一项的系数取相反数，然后将减数变为加数，进行 加法运算即可。 例如：$(3a + 2b) - (2a - 3b)$，可以转化为$(3a + 2b) + (-2a + 3b)$，然后按照加法运算的规则进行计算。
三、 整式的减法运算规则
零项的处理
二、 整式的加法运算规则
同类项的加法
同类项是指具有相同字母和相同指数的项，可以直接相加其系 数。 例如：将3x + 2y + 5x + 4y进行合并，得到(3x + 5x) + (2y + 4y) = 8x + 6y。
当减数的每一项都带有负号时，可以先将减数中的每一项的符 号去掉，再将减法运算转化为加法运算。 例如：$(3a + 2b) - (-2a - 3b)$，可以先将减数中的每一项的符 号去掉，得到$(3a + 2b) + (2a + 3b)$，然后按照加法运算的规 则进行计算。
4
四、 整的加减混合 运算
整式的减法运算是指将减数取相反数，然后与被减数相加，即 将减数的每一项取相反数，然后与被减数相加。减法运算的结 果仍然是整式。 以上是关于整式的加减的要点，通过这些要点的学习，我们可 以更好地理解整式的定义以及加减运算的方法。
2
二、 整式的加法运算 规则
二、 整式的加法运算规则
同类项的加法
不同类项之间的加法
四、 整式的加减混合运算
括号法则
合并同类项
运用通分原则
四、 整式的加减混合运算
括号法则
括号法则是整式加减混合运算的基本法则之一。在整式的加减 混合运算中，我们需要先计算括号内的运算，然后再进行整式 的加减运算。括号法则可以通过分配律和结合律来简化运算过 程，提高计算效率。
四、 整式的加减混合运算
三、 整式的减法运算规则
减法与加法的关系
减法运算可以转化为加法运算。 将减数的每一项的系数取相反数，然后将减数变为加数，进行 加法运算即可。 例如：$(3a + 2b) - (2a - 3b)$，可以转化为$(3a + 2b) + (-2a + 3b)$，然后按照加法运算的规则进行计算。
三、 整式的减法运算规则
零项的处理
二、 整式的加法运算规则
同类项的加法
同类项是指具有相同字母和相同指数的项，可以直接相加其系 数。 例如：将3x + 2y + 5x + 4y进行合并，得到(3x + 5x) + (2y + 4y) = 8x + 6y。
苏科版数学七年级上册整式的加减课件
解题秘方：紧扣“加数 A= 和 － 另一个加数”列 出算式计算即可．
感悟新知
解：(2x－7) －(x2－2x+1) =2x－7－x2+2x－1= －x2+4x－8． 答案： －x2+4x－8
知1－练
感悟新知
知1－练
特别提醒 根据多项式的和或差列算式时，要注意一个加数 = 和 － 另一个加数、被减数=差+ 减数和减数 = 被减数 － 差 .Fra bibliotek①不能有同类项；
②含字母项的系数不能出现带分数.带分数要化
成假分数；
③一般不含括号 .
(2)整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字
母升幂或降幂排列 .
感悟新知
知1－练
例1 [ 期中·上海 ] 一个多项式 A 与 x2－2x+1 的和是 2x
－7，则这个多项式 A 为_____________．
第三章
代数式
3.6 整式的加减
感悟新知
知识点 1 整式的加减
知1－讲
1.运算法则 进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同
类项 .
感悟新知
2. 整式的化简求值的步骤
知1－讲
一化： 利用整式加减的运算法则将整式化简 .
二代： 把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子 .
三计算： 根据有理数的运算法则进行计算 .
感悟新知
3. 多项式的排列(拓展点)
知1－讲
我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数
的大小顺序来排列 . 若按某个字母的指数从大到小的顺序
排列，叫做这个多项式按这个字母的降幂排列 . 若按某个
字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个
感悟新知
解：(2x－7) －(x2－2x+1) =2x－7－x2+2x－1= －x2+4x－8． 答案： －x2+4x－8
知1－练
感悟新知
知1－练
特别提醒 根据多项式的和或差列算式时，要注意一个加数 = 和 － 另一个加数、被减数=差+ 减数和减数 = 被减数 － 差 .Fra bibliotek①不能有同类项；
②含字母项的系数不能出现带分数.带分数要化
成假分数；
③一般不含括号 .
(2)整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字
母升幂或降幂排列 .
感悟新知
知1－练
例1 [ 期中·上海 ] 一个多项式 A 与 x2－2x+1 的和是 2x
－7，则这个多项式 A 为_____________．
第三章
代数式
3.6 整式的加减
感悟新知
知识点 1 整式的加减
知1－讲
1.运算法则 进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同
类项 .
感悟新知
2. 整式的化简求值的步骤
知1－讲
一化： 利用整式加减的运算法则将整式化简 .
二代： 把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子 .
三计算： 根据有理数的运算法则进行计算 .
感悟新知
3. 多项式的排列(拓展点)
知1－讲
我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数
的大小顺序来排列 . 若按某个字母的指数从大到小的顺序
排列，叫做这个多项式按这个字母的降幂排列 . 若按某个
字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个
七年级数学上册3.6整式的加减全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
2.化简: (8mn－3m2)－5mn－2(3mn－2m2)
6/11
例2.先化简，再求值：
5(3a2b－ab2)－4(－ab2+3a2b)
其中a=－2、b=3. 解：原式=15a2b－5ab2+4ab2－12a2b
=3a2b－ab2. 当a=2、b=3时， 原式=3×(－2)2×3－(－2)×32
初中数学 七年级(上册)
3.6 整式加减
1/11
整式加减运算普通步骤：
（1）去括号； （2）合并同类项.
3/11
例题讲解
例1.求2a2－4a+1与－3a2+2a－5差.
解：(2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5）
= 2a2－4a+1 +3a2－2a+5 =(2+3)a2 + ( －4－2)a+(1+5). =5a2 －6a+6.
=36+18 =54.
7/11
例3.已知：（x+3）2+|x+y+5|=0，求：
3x2y+{－2x2y－[－2xy+(x2y－4x2)]－xy}
值.
解：
由题意，得
x+3=0，x+y+5=0 ∴ x=－3, y=－2.
8/11
（2）一个四边形周长是48厘米， 已知第一条边长为a厘米，第二 条边长比第一条边2倍多3厘米， 第三条边等于第一、 二条边和， 写出表示第四条边长代数式.并 求当a=3厘米时第四条边长.
4/11
2.已知：A=x2+2y2－z2，
B=x2－3y2－z2，
求：A－2B.
解：
6/11
例2.先化简，再求值：
5(3a2b－ab2)－4(－ab2+3a2b)
其中a=－2、b=3. 解：原式=15a2b－5ab2+4ab2－12a2b
=3a2b－ab2. 当a=2、b=3时， 原式=3×(－2)2×3－(－2)×32
初中数学 七年级(上册)
3.6 整式加减
1/11
整式加减运算普通步骤：
（1）去括号； （2）合并同类项.
3/11
例题讲解
例1.求2a2－4a+1与－3a2+2a－5差.
解：(2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5）
= 2a2－4a+1 +3a2－2a+5 =(2+3)a2 + ( －4－2)a+(1+5). =5a2 －6a+6.
=36+18 =54.
7/11
例3.已知：（x+3）2+|x+y+5|=0，求：
3x2y+{－2x2y－[－2xy+(x2y－4x2)]－xy}
值.
解：
由题意，得
x+3=0，x+y+5=0 ∴ x=－3, y=－2.
8/11
（2）一个四边形周长是48厘米， 已知第一条边长为a厘米，第二 条边长比第一条边2倍多3厘米， 第三条边等于第一、 二条边和， 写出表示第四条边长代数式.并 求当a=3厘米时第四条边长.
4/11
2.已知：A=x2+2y2－z2，
B=x2－3y2－z2，
求：A－2B.
解：
整式的加减ppt42 苏科版
(1)去括号; (2)合并同类项; (3)代入求值.
1 ( 1 ) x(x3 ) 1、化简： 2 1 1 ( 2 ) ( 4 x 6 ) ( 6 3 x ) 2 3
练一练
( 3 ) ( x 2 x 2 ) 2 ( x 1 )
2 2
2、化简并求值：
2
( a ba b ) 2 ( a b b a )
3.6整式的加减
1
如图 4 － 7 ，要计算这个图形的面积，你有 几种不同的方法？请计算结果。
方法一： 3( x 3) 方法二： 3 x 9
3 x
3
问：
观察两个结果,你发现了什么?
3( x 3) = 3 x 9
可见分配律同样适用于代数式的运算.
试用分配律去括号:
( 1 ) 2 ( 1 3 x )
1.如图，化简 （1）|a+b|
课外拓展:
· · · ·b a c 0
（2）|a-b|+|b-c|
（3）|a-c|-|a+b|+2|c| 自主 合作 探究 互动
2.若当x=-2时，代数式 ax3+bx-1＝2007,
则当x=2时，代数式 ax3+bx-1 的值 ？
若当x=-2时， 代数式 ax31+bx29+cx27+dx25-1＝2007,
问题求整式 1: 3x+4y与2x-2y-1的和.
变式1：求整式3x+4y与2x-2y-1的差.
变式2: 设 A= 3x+4y
B= 2x-2y-1
求 A 3 B 2 A B
问题2: 去多重括号
注意：去多重括号，有两种方法:
1 ( 1 ) x(x3 ) 1、化简： 2 1 1 ( 2 ) ( 4 x 6 ) ( 6 3 x ) 2 3
练一练
( 3 ) ( x 2 x 2 ) 2 ( x 1 )
2 2
2、化简并求值：
2
( a ba b ) 2 ( a b b a )
3.6整式的加减
1
如图 4 － 7 ，要计算这个图形的面积，你有 几种不同的方法？请计算结果。
方法一： 3( x 3) 方法二： 3 x 9
3 x
3
问：
观察两个结果,你发现了什么?
3( x 3) = 3 x 9
可见分配律同样适用于代数式的运算.
试用分配律去括号:
( 1 ) 2 ( 1 3 x )
1.如图，化简 （1）|a+b|
课外拓展:
· · · ·b a c 0
（2）|a-b|+|b-c|
（3）|a-c|-|a+b|+2|c| 自主 合作 探究 互动
2.若当x=-2时，代数式 ax3+bx-1＝2007,
则当x=2时，代数式 ax3+bx-1 的值 ？
若当x=-2时， 代数式 ax31+bx29+cx27+dx25-1＝2007,
问题求整式 1: 3x+4y与2x-2y-1的和.
变式1：求整式3x+4y与2x-2y-1的差.
变式2: 设 A= 3x+4y
B= 2x-2y-1
求 A 3 B 2 A B
问题2: 去多重括号
注意：去多重括号，有两种方法:
3.3.1整式的加减——整式(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
进一步总结为：单项式的分母中不能出现字母。
x+y，x2+y2不是数与字母积组成的代数式，也不是单独一个数或
一个字母，×。
02
知识精讲
完成下列填空：
a3
300t
πr2
πr2h
数字因数
1
300
π
π
↓
单项式的系数
字母部分 所有字母的指数的和
三次单项式
a3
3
一次单项式
t
1
二次单项式
r2
2
三次单项式
r2h
其中，次数最高的项的次数叫作多项式的次数；
不含字母的项叫作常数项；
一个多项式的次数和项数分别是多少，就叫几次几项式。
03
典例精析
例1-1、多项式1+2xy-3xy2的项数及其最高次项分别是（ B ）
A．3，3xy2
B．3，-3xy2
C．2，3xy2
ห้องสมุดไป่ตู้
D．2，-3xy2
【分析】1+2xy-3xy2的项为：1、2xy、-3xy2。
多项式的项、常数项、次数等：
多项式中，每个单项式叫作多项式的项；
其中，次数最高的项的次数叫作多项式的次数；
不含字母的项叫作常数项；
一个多项式的次数和项数分别是多少，就叫几次几项式。
单项式和多项式统称为整式。
注意：整式的分母中不能出现字母。
知识精讲
单项式和多项式统称为整式。
单项式
整式
多项式
整式的概念
03
典例精析
例、下列选项中，哪个不是整式（ D ）
A．x2+y2
B．3
+
C．
苏科版-数学-七年级上册-3.6 《整式的加减》课件
（2）先化简下式，再求值：
已知(x+3)2 + x+y+5 =0，求 4xy [(x2 +5xy y2 ) (x2 +3xy 2y2 )]的值
课堂小结
1、通过这节课的学习你有什 么收获？
2、你对本节课有什么疑问或 建议？
当堂检测
1.计算 (1)(2x-3y+7)+(6x-5y-2); (2)（ a2 -6a-7）-（ a2 -3a+4）； (3)（7x+2y）+(4+3x)-(15y-7); (4)5(x+y)-4(3x-2y)-3(2x-3y). 2.求下列各式的值 • (4a2-3a)-(2a2+a-1)+(2-a2-4a),其中a=-2; • (ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab),其中a=1,b=-2.
解： (2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5） = 2a2－4a+1 +3a2－2a+5 =(2+3)a2 + ( －4－2)a+(1+5). =5a2 －6a+6.
小试牛刀
（1）求多项式2x－7与4x － 5的和；
（2）求多项式－3x2－x＋2与4x2＋3x－5的 差；
例题讲解 求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值，
探究新知
பைடு நூலகம்ba
ba
b
b
b
a
用如图所示的一张长方形纸片和两张
相同的直角三角形纸片拼成四边形，
你能拼出多少种不同的四边形？
1 4
2 3
拼得图形的面积都相等吗？它们的周
5
已知(x+3)2 + x+y+5 =0，求 4xy [(x2 +5xy y2 ) (x2 +3xy 2y2 )]的值
课堂小结
1、通过这节课的学习你有什 么收获？
2、你对本节课有什么疑问或 建议？
当堂检测
1.计算 (1)(2x-3y+7)+(6x-5y-2); (2)（ a2 -6a-7）-（ a2 -3a+4）； (3)（7x+2y）+(4+3x)-(15y-7); (4)5(x+y)-4(3x-2y)-3(2x-3y). 2.求下列各式的值 • (4a2-3a)-(2a2+a-1)+(2-a2-4a),其中a=-2; • (ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab),其中a=1,b=-2.
解： (2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5） = 2a2－4a+1 +3a2－2a+5 =(2+3)a2 + ( －4－2)a+(1+5). =5a2 －6a+6.
小试牛刀
（1）求多项式2x－7与4x － 5的和；
（2）求多项式－3x2－x＋2与4x2＋3x－5的 差；
例题讲解 求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值，
探究新知
பைடு நூலகம்ba
ba
b
b
b
a
用如图所示的一张长方形纸片和两张
相同的直角三角形纸片拼成四边形，
你能拼出多少种不同的四边形？
1 4
2 3
拼得图形的面积都相等吗？它们的周
5
苏科版七年级上册3.6 整式的加减课件(共14张PPT)
《数学》( 苏科版.七年级 上册 )
学习目标：会进行简单 的整式加减运算
一、情境创设
把长方形和等腰三角形拼成两种不同 图形，分别计算出它们的周长和面积．
讨论：拼得的各种图形，它们的面 积相等吗？周长呢？
（1）
（2）
（3）
求（1）和（4）的周 长和及差
（4）
整式加减运算法则
进行整式的加减运算时，如果有括 号先去括号，再合并同类项.
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月8日星期 日2021/8/82021/8/82021/8/8
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/82021/8/8August 8, 2021
注意：
1、步骤： （1）先去括号； （2）合并同类项.
2、去括号时，一定要看清括号前的符 号.
例 1 ：求2a2－4a＋1与－3a2+2a－5 的差. 解：(2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5）
= 2a2－4a+1 +3a2－2a+5
=(2+3)a2 + (－4－2)a+(1+5).
=5a2 －6a+6.
（3）3B －2(3B－A). x=1 y=2
例3： 先化简下列各式，再求值： 5(3a2b－ab2)－4(－ab2+3a2b)，
其中a＝－2，b＝3
练一练
先化简下列各式，再求值：
（1）(4a2－3a)－(2a2+a－1)+ (2－a2 －4a) ，其中a＝－2； （2）(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)， 其中a＝－2
学习目标：会进行简单 的整式加减运算
一、情境创设
把长方形和等腰三角形拼成两种不同 图形，分别计算出它们的周长和面积．
讨论：拼得的各种图形，它们的面 积相等吗？周长呢？
（1）
（2）
（3）
求（1）和（4）的周 长和及差
（4）
整式加减运算法则
进行整式的加减运算时，如果有括 号先去括号，再合并同类项.
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/82021/8/8August 8, 2021
注意：
1、步骤： （1）先去括号； （2）合并同类项.
2、去括号时，一定要看清括号前的符 号.
例 1 ：求2a2－4a＋1与－3a2+2a－5 的差. 解：(2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5）
= 2a2－4a+1 +3a2－2a+5
=(2+3)a2 + (－4－2)a+(1+5).
=5a2 －6a+6.
（3）3B －2(3B－A). x=1 y=2
例3： 先化简下列各式，再求值： 5(3a2b－ab2)－4(－ab2+3a2b)，
其中a＝－2，b＝3
练一练
先化简下列各式，再求值：
（1）(4a2－3a)－(2a2+a－1)+ (2－a2 －4a) ，其中a＝－2； （2）(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)， 其中a＝－2
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小结 反思 • 1、我们今天学习了什么？ • 2、你对本节课有什么疑问或建议？
如果求A－2B？
（三）拓展延伸
（1）小丽在计算一个整式减去多项式 3a 2 b 4ab 1 时，由于粗心误把减号当成了加号，结果得到 a 2 b ab 5 ①请你求出这个整式。②求出正确的计算结果。
（2）已知：
m 2 m n 21 ， mn n 2 12
，求代数
整式加减的一般步 骤：
(1)有括号的先去括号;
(2)有同类项的再合并；
（二）新知探究
例1
注意解题 格式
2 求 2a 2 4a 1 与 3a 2a 5的和。那他们的差 呢。
解：
2a
2
4a 1 3a 2 2a 5
2a 2 4a 1 3a 2 2a 5
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从 第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排， 则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二 排多几个人？
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)(人) 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。 （n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2 答：第四排比第二排多2个人。
当 a 2, b 3 时，
2 2 原式= 3 2 3 2 3 36 18 54
例3
已知：A= 3a b 5ab ，B= 2ab 3b 4a ，求 2A－B？
解： 2A－B
2(3a b 5ab) (2ab 3b 4a) 6a 2b 10ab 2ab 3b 4a 2a 5b 12ab
式 m 2 n 2 与 m 2 2mn n 2 的值。
思考题 若干张扑克牌被平均分成三份，分别放在 左边、中间、右边。（每堆至少2张），按 以下顺序操作：首先从左边一堆中拿出两张 放进中间一堆中，然后从右边一堆中拿出一 张放进中间一堆中，最后从中间一堆中拿出 一些牌放到左边，使得左边的张数是最初的 2倍。小明认为：无论一开始每份是几张牌， 最后中间一堆总剩下1张扑克牌。你同意他 的看法吗？说出你的理由。
2
例2
先化简，再求值。 5(3a 2b ab2 ) 4 ab2 3a 2b ，其中 a 2, b 3 。
2 2 2 2 5 ( 3 a b ab ) 4 ( ab 3 a b) 解：
15a 2b 5ab 2 4ab 2 12a 2b 3a 2b ab 2
a 2 2a 4
练习
（1）一个多项式加上 5 x 2 4 x 1 得 8 x 2 6 x ， 求这个多项式
2 2-7x+4 3x x 2x 1 （2）填空 (2 x 5x 3) -（ ）= 2 x 2 3x 8 +（2x2-4x-11 ） = 4x 2 7 x 3