第12讲 波动光学2
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大学物理波动光学课件
麦克斯韦电磁理论：19 世纪中叶，英国物理学 家麦克斯韦建立了电磁 理论，揭示了光是一种 电磁波，为波动光学提 供了更加深入的理论根 据。
在这些重要人物和理论 的推动下，波动光学逐 渐发展成为物理学的一 个重要分支，并在现代 光学、光电子学等领域 中发挥了重要作用。
02 光的干涉
干涉的定义与分类
定义 分类 分波前干涉 分振幅干涉
干涉是指两个或多个相干光波在空间某一点叠加产生加强或减 弱的现象。
根据光源的性质，干涉可分为两类，分别是ห้องสมุดไป่ตู้波前干涉和分振 幅干涉。
波前上不同部位发出的子波在空间某点相遇叠加产生的干涉。 如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅尔双面镜以及菲涅尔双棱镜等
。
一束光的振幅分成两部分（或以上）在空间某点相遇时产生的 干涉。例如薄膜干涉、等倾干涉、等厚干涉以及迈克耳孙干涉
波动光学与几何光学的比较
几何光学
几何光学是研究光线在介质中传播的光学分支，它主要关注 光线的方向、成像等，基于光的直线传播和反射、折射定律 。
波动光学与几何光学的区分
波动光学更加关注光的波动性质，如光的干涉、衍射等现象 ，而几何光学则更加关注光线传播的几何特性。两者在研究 对象和方法上存在差异，但彼此相互补充，构成了光学的完 整体系。
VS
马吕斯定律
当一束光线通过两个偏振片时，只有当两 个偏振片的透振方向夹角为特定值时，光 线才能通过。这就是马吕斯定律，它描述 了光线通过偏振片时的透射情况。这两个 定律在光学和物理学中都有着广泛的应用 。
THANKS
感谢观看
分类
根据障碍物的大小和光波波长的相对 关系，衍射可分为菲涅尔衍射和夫琅 禾费衍射。
单缝衍射与双缝衍射
单缝衍射
大学物理 第十二章 波动光学2
电磁波是横波。
X E u Z H
引起视觉和化学效 应的是电磁波中的 Y 电场强度矢量E， 因此，常把 E 矢 量称为“光矢量”。
二、电磁波谱
波长： ~ 105 电磁波：工业电 10-3 m ~ 770 nm
红外线 10-7 ~ 10-13 X射线
104 ~ 1 无线电波 760 ~ 400 nm
1 ~ 10-3 (m) 微波 400 ~ 1 nm
1
1
2
2
例：杨氏双缝实验中，P为屏上第五级亮纹所在位置。现将
一 玻璃片插入光源 S1发出的光束途中，则P点变为中央
亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。 已知:
0.6m
玻璃
n 1.5
S1 S2
解：没插玻璃片之前二光束的光程差为
r1
r2
P
r2 r1 5
插玻璃片之后二光束的光程差为
r2 r1 d nd r2 r1 d n 1 0
5 d (1.5 1) 0
d 10 6m
§12.4
薄膜干涉（一）
o r环 P f
—— 等倾条纹 一. 点光源照明时的干涉条纹分析
光束1、2的光程差：
2 e AB BC S cos r i AD AC sin i 2e tg r sin i n 2ne 2n e sin r sin i n > n cos r cos r 2 n n sin i n sin r 折射定律
= (E2-E1)/h
E1 波列长L = c (≈10-8 s)
1. 普通光源：自发辐射
· ·
独立(不同原子发的光) 独立(同一原子先后发的光)
《波动光学》ppt课件
物理意义
马吕斯定律是定量描述偏振光通过检偏器后透射光强与入射线 偏振光和检偏器透振方向夹角之间关系的定律，是波动光学中 的重要公式之一。
晶体中双折射现象解释
双折射现象
当一束光入射到各向异性的晶体时，会分成两束光沿不同方向折 射的现象。
产生原因
晶体内部原子排列的规律性使得晶体具有各向异性，导致不同方向 上折射率不同。
研究中的应用。
03
非线性波动光学应ห้องสมุดไป่ตู้领域
概述非线性波动光学在光通信、光计算、光信息处理等领域的应用前景。
量子波动光学发展动态
量子波动光学基本概念
阐述光的量子性质及其与波动光学的关系，包括光子、量子态、量子纠缠等。
量子波动光学研究方法
介绍量子光学实验技术、量子信息处理方法等在量子波动光学研究中的应用。
薄膜干涉实验操作
阐述薄膜干涉实验的基 本原理和实验方法，包 括等厚干涉和等倾干涉 的实现方式及条纹特征。
衍射实验数据处理方法分享
衍射实验基本概念
解释衍射现象的产生条件和基本原理，介绍衍射光栅、单 缝衍射等实验方法。
01
衍射光栅数据处理
分享衍射光栅实验的数据处理技巧，包 括光栅常数、波长等参数的测量方法和 误差分析。
03
复杂介质中波动光 学应用领域
概述复杂介质中波动光学在生物 医学成像、环境监测与治理、新 能源等领域的应用前景。
06
实验方法与技巧指 导
基本干涉实验操作规范介绍
干涉实验基本概念
阐述干涉现象的产生条 件和基本原理，解释相 干光波的概念及获得方 法。
双缝干涉实验操作
详细介绍双缝干涉实验 的实验装置、操作步骤 和注意事项，以及双缝 干涉条纹的特点和分析 方法。
马吕斯定律是定量描述偏振光通过检偏器后透射光强与入射线 偏振光和检偏器透振方向夹角之间关系的定律，是波动光学中 的重要公式之一。
晶体中双折射现象解释
双折射现象
当一束光入射到各向异性的晶体时，会分成两束光沿不同方向折 射的现象。
产生原因
晶体内部原子排列的规律性使得晶体具有各向异性，导致不同方向 上折射率不同。
研究中的应用。
03
非线性波动光学应ห้องสมุดไป่ตู้领域
概述非线性波动光学在光通信、光计算、光信息处理等领域的应用前景。
量子波动光学发展动态
量子波动光学基本概念
阐述光的量子性质及其与波动光学的关系，包括光子、量子态、量子纠缠等。
量子波动光学研究方法
介绍量子光学实验技术、量子信息处理方法等在量子波动光学研究中的应用。
薄膜干涉实验操作
阐述薄膜干涉实验的基 本原理和实验方法，包 括等厚干涉和等倾干涉 的实现方式及条纹特征。
衍射实验数据处理方法分享
衍射实验基本概念
解释衍射现象的产生条件和基本原理，介绍衍射光栅、单 缝衍射等实验方法。
01
衍射光栅数据处理
分享衍射光栅实验的数据处理技巧，包 括光栅常数、波长等参数的测量方法和 误差分析。
03
复杂介质中波动光 学应用领域
概述复杂介质中波动光学在生物 医学成像、环境监测与治理、新 能源等领域的应用前景。
06
实验方法与技巧指 导
基本干涉实验操作规范介绍
干涉实验基本概念
阐述干涉现象的产生条 件和基本原理，解释相 干光波的概念及获得方 法。
双缝干涉实验操作
详细介绍双缝干涉实验 的实验装置、操作步骤 和注意事项，以及双缝 干涉条纹的特点和分析 方法。
第12章-波动光学(二)概论
2
bsin 2k 1 k 1,2,3, 明纹
2
• 缝宽 b 越小，衍射角 越大，衍射越显著； • 缝宽 b 越大，衍射角 越小，衍射越不明显；
• 当 b >>λ时，不发生衍射现象。
12
结论：几何光学是波动光学在 b 0 时的极
限情况。 2 1
0
b sin (2k 1) 明纹
2
bsin k
解： bsin
sin
b
L 2x 2D tg
2D 2 D
D
b
2 5.460107 0.40 1.0103 m
0.437 103
19
12-4-4 单缝衍射的光强分布
将狭缝分为N个小波 带。
各光振动矢量： E1 , E2 , , En
设 E1 E2 En E0
相邻两光振动的相位差：
sin 2 u u2
sin 23 2 3 22
0.045
I2 I0
sin 2 u u2
sin 25 2 5 22
0.016
24
12-4-5 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领
25
爱里斑：圆孔衍射的中央亮斑，其上集中了全部 衍射光能的84%。
E
E0
sin bsin sin bsin
N
因为N 很大，所以有 sin bsin N bsin N
sin bsin
E NE0 b sin
I E2 令： u bsin
I0 NE0 2
22
P点处的光强：
I
I0
sin 2 u2
u
当 u bsin k I 0
孔或狭缝以及屏幕P距小孔或狭缝 都在无限远处。
P
bsin 2k 1 k 1,2,3, 明纹
2
• 缝宽 b 越小，衍射角 越大，衍射越显著； • 缝宽 b 越大，衍射角 越小，衍射越不明显；
• 当 b >>λ时，不发生衍射现象。
12
结论：几何光学是波动光学在 b 0 时的极
限情况。 2 1
0
b sin (2k 1) 明纹
2
bsin k
解： bsin
sin
b
L 2x 2D tg
2D 2 D
D
b
2 5.460107 0.40 1.0103 m
0.437 103
19
12-4-4 单缝衍射的光强分布
将狭缝分为N个小波 带。
各光振动矢量： E1 , E2 , , En
设 E1 E2 En E0
相邻两光振动的相位差：
sin 2 u u2
sin 23 2 3 22
0.045
I2 I0
sin 2 u u2
sin 25 2 5 22
0.016
24
12-4-5 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领
25
爱里斑：圆孔衍射的中央亮斑，其上集中了全部 衍射光能的84%。
E
E0
sin bsin sin bsin
N
因为N 很大，所以有 sin bsin N bsin N
sin bsin
E NE0 b sin
I E2 令： u bsin
I0 NE0 2
22
P点处的光强：
I
I0
sin 2 u2
u
当 u bsin k I 0
孔或狭缝以及屏幕P距小孔或狭缝 都在无限远处。
P
波动光学2
p
S1• S2• r1 r2
·
P 点的合成振动为： 点的合成振动为：
其中： 其中：
A sin( ϕ1 − 1
λ
r2 )
y = y1 + y2 = Acos(ωt +ϕ)
2πr 1 ) + A2 sin( ϕ1 −
tgϕ =
2
A = A + A + 2A A2 cos ∆ϕ 1
2 1 2 2
λ λ 2πr 2πr2 1 ) + A2 cos(ϕ2 − ) A cos(ϕ1 − 1 λ λ
∆S
u∆t
v u
面的能流是随时间周期性变化的。 显然 ∆S 面的能流是随时间周期性变化的。 平均能流
∆W P= = u ⋅ ∆S ⋅ w ∆t
P = u ⋅ ∆S ⋅ w
能流的单位 W（瓦特） （瓦特）
(在一个周期内能流 在一个周期内能流 的平均值) 的平均值
能流密度I(波的强度) 能流密度I(波的强度) I(波的强度 单位时间内通过垂直于波的传播 方向的单位面积上的平均能量. 方向的单位面积上的平均能量.
又
∆ϕ = (ϕ2 −ϕ1) −
2π
对空间不同的位置， 对空间不同的位置，都有恒定的 ∆ϕ 因而合强度 ， 在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。 在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。
λ
(r2 − r1)
减弱)的条件 ②干涉相长( 加强 、干涉相消 减弱 的条件 干涉相长 加强)、干涉相消(减弱 干涉相长（加强）的条件： 干涉相长（加强）的条件：
一平面简谐波在弹性介质中传播,在介质质元 例1 一平面简谐波在弹性介质中传播 在介质质元 从平衡位置运动到最大位移处的过程中 A. 它的动能转换成势能； 它的动能转换成势能； B. 它的势能转换成动能； 它的势能转换成动能； C.它从相邻的一段质元获得能量， 它从相邻的一段质元获得能量， 它从相邻的一段质元获得能量 其能量逐渐增大； 其能量逐渐增大； D. 它把能量传给相邻的一段质元， 它把能量传给相邻的一段质元， 其能量逐渐减小
波动光学 (2)
加强（明纹）k=0,1,2, …
2k 1 消弱（暗纹）k=1,2,3, …
2
1.3 杨氏双缝干涉实验
条纹分布规律：
k D
加强（明纹）k=0,1,2, …
x
d
2k 1 D 消弱（暗纹）k=1,2,3, …
d2
k为干涉级数，k=0时，O点对应中央明条纹，正 负号代表明暗条纹在中央明纹两侧对称分布。
单色光在真空中经过时间t传播的路程： s ct
若单色光在真空中的波长为λ，传播路程s对应的
相位变化：
2
s
该单色光通过折射率为n的介质时，经过时间t传
播的路程： l vt n c v s nl
相位变化：
2
nl
可见光在折射率为n的介质中传播的路程l等效于
在真空中传播的路程nl。
1.2 光程、光程差和相位差
r
S1和S2的相位差：
2
n
1l
两列光的光程差决定它们的相位差。 2
1.2 光程、光程差和相位差 注意： 1、在真空中，n=1，此时的光程等于几何路程。 2、决定光波相位变化的是光程或光程差而不是几 何路程。
3、就相位变换而言，单色光在介质中通过l路程 相当于在真空中通过nl。 4、理想透镜不产生附加光程差。
1.3 杨氏双缝干涉实验
两相邻明（暗）纹中心间距：
x D
d
xk+1
Δx xk
k+1 k
该式表明：
O
1、条纹间距Δx与级数k无
关，干涉条纹等间距分布。
2、若λ一定，减小d或增大D，会使Δx 变大，即条纹变稀，反之变密。
3、若d和D一定，则λ越大条纹越稀，反之变密。 若白光做光源，则中央明纹是白色，其他各级形
波动光学
r 2 nr
2
从相位改变的角度来看，光在折射率为n的 介质中通过了几何路程r，相当于它在真空中通过了nr的几何路程。
'
第十二章 波动光学
光程：折射率n和光所通过的几何路程r的乘积
L nr
2.光程差 • 两束光的光程之差称为光程差，常用 表示。 • 决定光波相位和相位变化的不只是几何路程，而是光 程和光程差。 2 • 相位差与光程差的关系为：
第十二章 波动光学
3.条纹位置 • 第k级暗纹位置： xk f tg f sin k f
a
• 第k级明纹位置： xk (2k 1) f
2a
k=1, 2, 3, ……
k=1, 2, 3, ……
• 明条纹宽度：即相邻两暗纹中心间距。
x ' x k 1 x k
2 k x 2 d sin d D (2k 1) 2
x δ= r2 r1 d sin d tan d D
( k 0,1, 2,) 相干加强,明纹 ( k 1, 2, 3,) 相干削弱 , 暗纹
(r1 l n l ) r2 (n 1) l
(n 1) l k
(1.30 1) 0.01 103 5 7 6.00 10
第十二章 波动光学
四、劳埃德镜实验
S1 和 S2相当于两个相干光源，屏上相遇区域观 察到明暗相间的干涉条纹。 实验结果还表明：光从空气射向玻璃发生反射 时，反射光有大小为 的相位突变。 相当于光波多走（或少走）了半个波长的距离， 这个现象称为半波损失。
《波动光学》PPT课件 (2)
焦面
是等厚膜，光
程差只决定于
入射角，相同
入射角的光线
光程差相同， 面
形成同一干涉
光 源
条纹——等倾
干涉条纹。
精选ppt
干涉图样
透镜
垂直入射 半透明玻璃片 等厚薄膜
35
平行平面薄膜干涉的应用
▪ 增透膜 为减弱反射光，在光学元件表面镀的一 层厚度适当的透明介质膜
反射光互相减弱时（约为入射光的1.3%），光
解 （1）cosε≈1，sinε≈ε=10-3
x (L 2 r r s cio ) ns (2 2 0 .5 0 ).5 0 .1 5 3 1 0 6 0 1 .2m 5 m
（2）当ε=10-2rad时，有
x(2 20 .5 0 ).5 0.1 5 0 2 10 60.12 m5m
程差为 2 n 2 d2 k 1 2 0
n2d 称为光学厚度
空气
1
n1=1
MgF2 2 d n2=1.38
玻璃
n3=1.50
k0 ,1 ,2 ,
照 相 机 镜 头
精选ppt
36
例如对波长 0 = 550 nm 的绿光，当光学厚度 为 n2d = 30 /4 = 412 nm时，反射率最小，但此时
该薄膜对其它波长的光，反射率一般不是最小。
▪ 两相干光波在同一介质中传播时，相位差仅决
定于波程差
δ= r2 - r1
▪ 两相干光波在不同介质中传播时，相位差应决
定于光程差
δ= n2 r2 - n1 r1
干涉条件为
(22kk21)
k0,1,2,3 相互加强 k0,1,2, 3 相互减弱
2
精选ppt
29
波动光学2
费马原理：从垂直于平行光的任一平面算起，各平行光线到 会聚点的光程相等（即透镜不附加光程差）。
10
讨论 把一条缝加宽，条纹如何变化？ 若d不变, 则条纹位置不变。 E10 E20 暗纹强度不为0， 明纹强度也变大 条纹反差小（有衬底） 若把s向上移, 条纹如何变化？
x
I
s s
11
s1
s2
2
{(2k 1)
k
max
min
(k 0,1,2)
将屏移到 B处，证实了半波损失的存在。
半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较小的介质时反射光 的相位较之入射光的相位跃变了 π ，相当于反射光与入射光之间 附加了半个波长的波程差。
2
3) 菲涅耳双镜（A. Fresnel，1818年） P
相干
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
2 k
干涉项
2
( nr2 nr1 ) ( 20 10 )
明纹
暗纹
(2k 1)
2
( nr2 nr1 ) ( 20 10 ) 设初位相相同：
2
光程差表示的明暗纹条件
1 5.74
注意
20.0cm 1 arcsin arcsin 0.1 4 0.5m
考虑半波损失时，附加波程差取 / 2 均可， 符号不同，k 取值不同，对问题实质无影响.
17
二、时间相干性和空间相干性
s
s1
r1
r2
r
B
p
o
s2
如果光程差过大，大于波列的长度（L），或者 两列光波到达P点的时间相差过大，P点振动非相 干叠加——时间相干性 2 c
第12章-波动光学(二)剖析
L2焦 平 面 上 某 点P
A
C
b
O
B
P
f
狭缝边缘出射的两条光线光程差：
最大光程差 衍射角
AC ABsin bsin
单缝衍射条纹的形成——菲涅耳半波带法：
根据最大光程差是半波长的几倍，确定将缝宽分成几份
相邻两波带发出的子波之光程差正好是 2。
b
λλ
2 2λ
ALeabharlann 2D. Cb
E .φ
x
以光源、衍射孔（缝）、屏三者的相互位置不同 来分两类
菲涅耳衍射：光源或光屏相对于障碍物（小孔、狭缝 或其他遮挡物）在有限远处所形成的衍射现象。
波源
有限距离
————
障碍物
有限距离
————
屏
（或二者之一有限远）
P
近场衍射
S
夫琅和费衍射：光源和光屏距离障碍物都在足够远 处，即认为相对于障碍物的入射光和出射光都是平 行光 。
夫琅禾费单缝衍射条纹： 为什么 k 0 ？
b sin 2k k k 1,2,3, 暗纹
2
bsin 2k 1 k 1,2,3, 明纹
2
当一定时
• 缝宽 b 越小，衍射角 越大，衍射越显著；
• 缝宽 b 越大，衍射角 越小，衍射越不明显；
• 当 b >>λ时，不发生衍射现象。
结论：几何光学是波动光学在 b 0 时的极
光学
光的直线传播
光的干涉
光的衍射
光的偏振
基本定律
光的相干性 多子波干涉
几重何点成像内容： 双光源干涉 1. 子波干涉概念
光2学. 菲仪涅器 耳半波薄带膜法干涉 3. 光栅衍射分析
4. 缺级现象
A
C
b
O
B
P
f
狭缝边缘出射的两条光线光程差：
最大光程差 衍射角
AC ABsin bsin
单缝衍射条纹的形成——菲涅耳半波带法：
根据最大光程差是半波长的几倍，确定将缝宽分成几份
相邻两波带发出的子波之光程差正好是 2。
b
λλ
2 2λ
ALeabharlann 2D. Cb
E .φ
x
以光源、衍射孔（缝）、屏三者的相互位置不同 来分两类
菲涅耳衍射：光源或光屏相对于障碍物（小孔、狭缝 或其他遮挡物）在有限远处所形成的衍射现象。
波源
有限距离
————
障碍物
有限距离
————
屏
（或二者之一有限远）
P
近场衍射
S
夫琅和费衍射：光源和光屏距离障碍物都在足够远 处，即认为相对于障碍物的入射光和出射光都是平 行光 。
夫琅禾费单缝衍射条纹： 为什么 k 0 ？
b sin 2k k k 1,2,3, 暗纹
2
bsin 2k 1 k 1,2,3, 明纹
2
当一定时
• 缝宽 b 越小，衍射角 越大，衍射越显著；
• 缝宽 b 越大，衍射角 越小，衍射越不明显；
• 当 b >>λ时，不发生衍射现象。
结论：几何光学是波动光学在 b 0 时的极
光学
光的直线传播
光的干涉
光的衍射
光的偏振
基本定律
光的相干性 多子波干涉
几重何点成像内容： 双光源干涉 1. 子波干涉概念
光2学. 菲仪涅器 耳半波薄带膜法干涉 3. 光栅衍射分析
4. 缺级现象
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刚能分辨
最小分辨角 角分辨率
最小分辨角等于圆孔夫琅和费衍射的 中央衍射斑的半角宽
1.22
分辨率
d
1 d R 1.22
1990 年发射的哈勃太空望远镜，其凹面镜的 直径为 2.4 m ，角分辨率约为 0.1〞，在大气层外 615 km 处绕地球运行，可观察 130 亿光年远的宇 宙深景，发现了 500 亿个星系。
例题 用波长 = 600 nm 的单色光垂直照射光栅，观 察到第 2 级和第 3 级明条纹分别出现在 sin = 0.20和 sin = 0.30 处，而第 4 级缺级。试求（1）光栅常数； （2）狭缝宽度；（3）全部条纹的级数。
解
(a b) sin k
(a b) 0.20 2
(a b) sin k
a sin k ' ab k k' a
多光束干涉主极大
光栅衍射暗纹
k 1, 2, 3, ......
例如，a+b = 3a ，则 k = ±3，±6，±9，…… 对应的主极大缺级.
例题 波长为 500 nm 和 520 nm 的两种单色光同时垂 直入射在光栅常数为 0.002 cm 的光栅上，紧靠光栅后 用焦距为 2 m 的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束 光的第 3 级谱线之间的距离。 x2
九、X 射线衍射
X 射线是伦琴于 1895 年发现的，它是 在真空管中高速电子 撞击金属靶时产生的 一种射线，人眼看不 见，具有很强的穿透 能力。
X 射线是一种波长很短的电磁波，波长在 0.01 — 10 nm . 1912 年劳厄以晶体中的晶格点 阵作为光栅（三维空间光栅），获的了X 射线 的衍射图样.
例题 用钠黄光（ = 590 nm ）垂直入射在每毫米 刻有 500 条栅纹的光栅上，最多能看到几级条纹？
解
(a b) sin k
110 6 ab 2 10 m 500
3
kmax
2 10 3.39 9 590 10
ab
6
最多能看到 3 级（7 条）衍射条纹.
解
(a b) sin k
(a b)sin 1 31 (a b)sin 2 32
1
f
x1xBiblioteka f tan1x2 f tan2
tan sin
32 31 x f (tan 2 tan1 ) f ( ) 0.006 m ab a b
[ D ]
2、波长为 λ 的单色光垂直入射在缝宽 a = 4λ 的单缝上，对应于衍射角 = 30°，单缝处的 波阵面可划分的半波带的数目为
（A） 2个； （C） 6个；
（B） 4个； （D） 8个。
[ B ]
3、用 λ = 500 nm 的单色光垂直射在 2500 条/cm 刻痕的平面衍射光栅上，则第四级谱线的衍射 角应为 （A）30°
/2 A
对应衍射角 将波振面 AB 分成 若干个等宽长条带 分割原则是 —— 相邻条带的相应点 发出的光到达 P 点 的光程差为半波长
a B
半波带的个数与衍射角 有关，取决于单缝两边 缘处衍射光线的光程差
a sin N
2
奇数个半波带 偶数个半波带
a sin (2k 1)
（C）45°
（B）60°
（D）90°
[ A ]
4、波长为 λ 的单色光在折射率为 n 的介质中从 a 点 传到 b 点，相位改变了 π ，则光从 a 点到 b 点的几 何路程为
（A）
2n
（B）
n
2
（C）
2
（D）
n
[ A ]
5、在杨氏双缝实验中，若用白光作光源，干涉 条纹的情况为
（A） 中央明纹是白色的； （B） 红光条纹较密； （C） 紫光条纹间距较大； （D） 干涉条纹为白色。
第十二讲 波动光学（二）
波动光学（二）
[ 基本内容 ]
五、惠更斯 — 菲涅耳原理
六、单缝衍射 七、衍射光栅
八、光学仪器的分辩本领 九、 X 射线衍射
[ 重点 ] * 单缝衍射的特点及衍射条纹的计算 * 衍射光栅的特点及衍射条纹的计算
五、惠更斯 — 菲涅耳原理
光的衍射现象 光能绕过障碍物的边缘传播
[ A ]
6、在牛顿环装置中，若对平凸透镜的平面垂直向 下施加压力 （ 平凸透镜的平面始终保持与玻璃片 平行 ），则牛顿环
（A） 向外扩张，中心明暗交替变化；
（B） 向中心收缩，中心处始终为暗斑；
（C） 向外扩张，中心处始终为暗斑；
（D） 向中心收缩，中心明暗交替变化。
[ C ]
9
七、衍射光栅
a+b 光栅常量
先考虑多光束干涉
(a b) sin k
光栅方程
光栅衍射的主极大方向由此方程决定. 光栅衍射图样 —— 在几乎黑暗的背景上形成 一系列又细又亮的明条纹. 各主极大要受单缝衍射的调制.
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
对应某些 θ 值按多光束干涉应出现某个主 极大，由于单缝衍射的调制而造成这些主极大 缺失 —— 缺级现象 满足条件:
X射线管
劳厄斑
A C B
d
一个晶面
一组晶面 加强条件
反射定律给出强度最大的方向
多光束相干叠加 满足布拉格公式
2d sin k
k 1, 2, 3, ......
可应用于测晶面间距 d ，分析晶体结构。
DNA 分子的 双螺旋结构
选择题
1、光波的衍射现象没有声波显著，这是由于
（A）光是电磁波； （B）光速比声速大； （C）光有颜色； （D）光的波长比声波短得多。
2
明纹 暗纹
a sin k
2（5）
1（3）
0
1（2）
2（4）
a sin a sin
当衍射角很小时， 中央明纹的半角宽
a
中央明纹的宽度约为其他明纹的两倍
透镜焦平面上中央明纹的线宽度
x 2 f
a
明条纹宽度正比于波长，反比于缝宽.
0.16 mm 0.08 mm
圆孔衍射
惠更斯 — 菲涅耳原理
惠更斯
波阵面上各点都看成是 子波波源
能定性解释光的传播方向问题
菲涅耳
波场中各点的强度由各子波 在该点的相干叠加决定
能定量解释衍射图样中的强度分布
六、单缝衍射
单缝夫琅和费衍射
光源和观察屏都在距离衍射单缝无限远处
P 为了讨论在 P 点振动的合成， 引入“半波带”的概念.
ab 4 a ab 10
a b 6 10 m
6
a 1.5 10
6
m
k max
k = 0，±1，±2，…… ±9
k = 10 对应 sin = 1 故舍去
八、光学仪器的分辩本领
爱里斑
光通过光学系统中的光阑、透镜等限制 光波传播的光学元件时，呈现衍射图样。
瑞利判据
0.04 mm 0.02 mm
例题 波长 546 nm 的平行光垂直照射在缝宽 0.437 mm 的单缝上，缝后凸透镜的焦距为40 cm ，求透镜焦平 面上衍射中央明纹的宽度。
解
a sin
sin
a
x 2 f tan
2 546 10 0.40 2f 1.0 103 m 3 0.437 10 a