精编中考物理电学压轴题---最值问题
初中物理 电学中最值问题分析与例题解答
电学中最值问题分析与例题解答最值是指某个物理量的最大值或最小值，也可理解为物理量的变化范围问题。
例如：两个电阻R1=10Ω、R2=30Ω。
⑴要使它们连入电路中总电阻值最大，则将两个电阻串联时，根据串联电路中等效总电阻的计算公式R= R1+ R2可求出最大电阻为40Ω，此时电路中总电流最小，电路中总功率也最小。
⑵若要使它们连入电路中总电阻最小，此时将两个电阻并联。
根据并联电路中等效总电阻的计算公式。
可求出最小电阻为7.5Ω，此时电路中总电流最大，电路中总功率也最大。
因此电学中最值问题一般是电阻变化，引起电路中电流、电功率等物理量的变化。
另外有用电器安全电压或电流和电表的量程确定有关最值问题。
以下两例的解答，希望给同学解答此类物理试题时以借鉴。
同时我还选择几个习题让同学们加以练习。
例1.“赛龙舟”是端午节里的传统节目。
小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。
她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω2A”的滑动变阻器等元件设计了如图4所示电路。
当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。
求：（1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少?（2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少?解析：(1)由公式可计算两灯的额定电流：；当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，红灯和绿灯并联且正常发光∴，电源电压U=U额=12V(2)由公式可知，R最小时功率最大，两灯泡并联且滑片P在b端时电路的总电阻最小，此时两灯正常发光，电路中最大电功率为：：R最大时功率最小：；当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时：。
电路中最小电功率为：。
例2.小刚设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图5所示，在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热。
电源电压为72V，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“200Ω3A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“12V 3W”的字样。
中考物理电路类问题-经典压轴题附答案
一、初中物理电路类问题1．如图所示，开关闭合灯不亮，用电压表测量ab间有电压，则电路故障可能是（）A．灯丝断路B．灯内部短路C．开关接触不良D．变阻器滑片接触不良【答案】A【解析】【详解】A．灯丝断了闭合开关电路中没有电流，灯不亮，用电压表测量ab间是得到电源的电压，故A符合题意；B．灯内部短路闭合开关，灯不亮，用电压表测量ab间电压，电压表是测灯炮两端电压因此电压表是没有示数的，故B不符合题意；C．开关接触不良闭合开关电路中没有电流，灯不亮，用电压表测量ab，由于b点没有连接到电源的负极，所以电压表没有示数，故C不符合题意；D . 变阻器滑片接触不良闭合开关电路中没有电流，灯不亮，用电压表测量ab，由于b点没有连接到电源的负极，所以电压表没有示数，故D不符合题意。
2．如图所示是某电子秤的结构示意图，其中P是一个可以紧贴AB滑动的金属滑片，S为自动控制开关。
闭合开关S，秤盘内不放物体时，电子秤刻度表示数为0；在秤盘内放入物体时，就可以从电子秤刻度表上读出该物体的质量；当被测物体的质量超过电子秤量程时，开关S自动断开，电子秤无示数。
则下列判断正确的是（）A．电子秤的刻度表是一个电流表，它的示数越大说明所称物体质量越大B．电子秤的刻度表是一个电压表，它的示数越小说明所称物体质量越大C．电子秤的AB部分是一个滑动变阻器，且A端与P接触的地方为绝缘体D．0R电阻去掉后，也能保证电路安全工作【答案】AC【解析】【分析】【详解】A B ．电子秤刻度表串联在电路中，电子秤刻度表应该是电流表，不是电压表；当盘中放入物体质量越大时，滑片下移，变阻器连入电路的电阻越小，由欧姆定律可知，电流越大，即它的示数越大，故A 正确，B 错误；C ．金属片P 和AB 构成了一个滑动变阻器，闭合开关S ，秤盘内不放物体时，滑片在A 端，电子秤刻度表示数为0，说明电路是断路，则A 端是绝缘体，故C 正确；D ．R 0电阻为保护电路的电阻，可以避免电路中电流过大，不能去掉R 0，故D 错误。
巧解初中物理电学中的“最值”问题
0.
6A，所以最小总电阻
Ｒ min
=
U Imax
=
9V 0. 6A
=
15Ω.
所以 Ｒ2 的 最 小 值 Ｒ2min = Ｒmin － Ｒ1 = 15Ω － 3Ω
= 12Ω.
作者简介： 侯利民（ 1997 － ） ，男，甘肃天水人，本科，中学一级教师，研究方向： 初中物理解题以及课堂教学方法的研究 .
电压表量程 0 ～ 3V. 为了不使电流表，
电压 表 损 坏，求 滑 动 变 阻 器 的 取 值
范围 .
思路点拨 （ 1） Ｒ1 和 Ｒ2 是串联关系； （ 2） 电流表测量串联电路中的电流，电压表测量
Ｒ1 两端的电压； （ 3） 电流表示数变大时，电压表示数也变大 .
解析 根据题意可知电路中最大电流是 Imax =
关键词： 初中电学； 滑动变阻器最值； 电功率最值
在初中物理教学中，发现大部分学生对电学内容 感到最头疼，尤 其 是 涉 及 到 应 用 欧 姆 定 律，电 功 率 来 解决“最值”问题，更是束手无策 . “最值”这一类题 型，就是依据 题 中 相 关 已 知 条 件，确 定 符 合 题 意 的 最 大值或最小值 .
路的总电阻
Ｒ总
=
U Imax
=
4. 0.
5V 5A
= 9Ω，所以滑动变阻器
的最小值 Ｒmin = Ｒ总 － Ｒ1 = 9Ω － 5Ω = 4Ω.
滑动变阻器取最大值时，电路中电流最小，Ｒ2 的
两端电压最大，但是不能超出电压表的量程 . 所以滑
动变阻器两端最大电压 Umax = 3V 时，Ｒ1 两端的电压 U1 = U － Umax = 4. 5V － 3V = 1. 5V.
中考物理压轴题电功率极值问题
电阻：R滑′=R－RL=20Ω－6Ω=14Ω
故滑动变阻器接入的范围：14~54Ω
由电功率公式P=UI滑动变阻器的功率：
P滑=U滑I滑=（U－UL〞）I滑=（12V－I滑×6Ω）×I滑 =－6Ω×（I滑－1A）2+6W
即当I滑=1A时，滑动变阻器功率最大为6W，而电路允许的 最大电流变0.6A， 根据滑动变阻器的功率与电流的函数关系，在电路允许的 电流范围内电流越小，滑动变阻器功率越小，
中，得到R2的电功率与通过它的电流的关系，如图乙所示。在此过程中
滑动变阻器R2的最大功率为___2_._7__W。
R2=60Ω R2=0
思路一：电压列等式：
0.6R1=0.2×60+0.2R1
R1=30Ω
当R2=R1=30Ω
P2 max
18V 30 30
2
30=2.7W
思路二：公式法：
P2 max
答案：（1）10V；（2）80Ω；（3）1.25W
经分析可知，滑动变阻器所消耗的电功率是一个开口向下
的抛物线，顶点是R2=R1，此时所消耗的电功率最大。 当R2＜R1时，在抛物线的左侧，随着电阻的增大，所消耗 的电功率增大。
当R2＞R1时，在抛物线的右侧，随着电阻的增大，所消耗 的电功率减小。
1.图甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω， 电源电压保持不变。滑动变阻器品的滑片P从最右端滑到最左端的过程
故当滑动变阻器为R滑=54Ω，此时电流为I1=0.2A，U滑= 10.8V，其功率最小， 由电功率公式P=UI可得滑动变阻器的功率为 P滑=U滑I1=10.8V×0.2A=2.16W 综合上述分析，故ACD错误，B正确。 故选B。
解法二
北京中考初中物理初三物理电学压轴题总结归类
北京中考初中物理初三物理电学压轴题总结归类北京中考初中物理初三物理电学压轴题总结归类初三物理电学压轴题总结归类解题思路：①画等效电路图注：有导线和电阻同时存在的情况下，走导线不走电阻；找电压表的起点和终点，电流流过谁，测的就是谁的电压；②找题中的比值条件，通常都是电流、电压、电功率之比，我们将每一个比值转化为电阻之比；从而可以找到任意电阻之间的关系；③看题中的问题，通常也是求电流、电压和电功率，如果可以直接用公式最好，否则将我们所求的物理量与题中的已知物理量相比，得到电阻之比即可；一、已知电阻之比，求电流、电压问题；1.两个用电器,第一个电阻是R,第二个电阻是2R,把它们串联起来接入电路中,如果第一个电阻两端的电压是4伏,那么第二个电阻两端的电压为:()A、2伏；B、8伏；C、4伏；D、6伏。
2.现有两个电阻串联在电路中,已知R1:R2=3:2,如果电路两端的电压为15伏,那么,R1两端的电压将是:()A、6伏；B、5伏；C、9伏；D、10伏。
3.灯泡L1的电阻为200欧,灯泡L2的电阻为400欧,两个灯泡并联后接入电路中,若通过L1的电流强度为0.5安培,则通过L2的电流强度为:()A、0.75安培；B、0.25安培；C、2安培；D、1安培。
二、已知电流、电压之比，求解电流、电压问题；1.如图3所示，电源电压保持不变。
当开关S1合、S2断开时，电流表的示数为0.2A；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为O.8A。
则电阻R1与R2的比值为（）A、1：3B、3：lC、2：3D、3：1RacRabR20，变阻器52.电源电压保持不变，0，当滑片P在C点时，电流表示数为I1，当滑片P在B点时，电流表示数为I2。
VPACBR0R已知：I1:I25:2，求滑动变阻器的最大阻值ab。
(60)3.如图所示，R0为定值电阻，电源电压恒定。
闭合开关，当滑动变阻器接入电路的电阻值为R/4压表的示数为6V；当滑动变阻器接入电路的阻值为R 时，电压表的示数为3V；则前后两次通过R0的电流之比是____________，电源电压是______________V。
初中物理电学最值问题
初中物理电学最值问题电学的世界可真有趣，特别是当我们聊到“最值”这个话题。
嘿，想象一下，你在一个热闹的市场上，所有的小摊都在争先恐后地推销自己的商品，那个气氛简直让人忍不住想要去探索一番，电学也是一样。
我们在电流、电压和电阻之间来回穿梭，寻找那个完美的“最值”。
说到电流，就像一条欢快的小溪，蜿蜒流淌，电压则是推动它前行的力量，电阻就像那条河道里的石头，有的地方流得快，有的地方却流得慢，真是让人觉得趣味无穷。
想想看，电流、电压、和电阻之间的关系，简直就像一出精彩的舞台剧，每个角色都有自己不可或缺的作用。
用欧姆定律来形容，电压等于电流乘以电阻，这就像是一个演员在舞台上，既要配合其他角色，又得发挥自己的特长。
要是电流增加，电压也得跟着水涨船高，哦，当然了，电阻不变的情况下，要是电阻增加，那电压得拼命追上去，哈哈，这样说是不是让人觉得电学其实也挺有趣的？讲到最值问题，咱们得先搞明白什么是最值。
就像在吃一碗热腾腾的汤面，面条的数量、汤的浓郁程度、配料的丰富程度，这些都是影响你满意度的因素。
电学里也是如此，电压、电流和电阻的各种组合，就像那碗面条，想要找出最理想的搭配，得花点心思。
想象一下，如果你要用最少的电阻来获得最大的电流，这就像是想要吃到最多的面条却花最少的钱，听起来就让人心痒痒的。
如果说我们把电路比作一个赛场，那电流就是在跑道上飞驰的选手，电压是它的教练，时刻鼓励着它向前冲，而电阻则是赛道上的障碍，有时它们还得拌个嘴。
想想电阻，能有多大，真是个技术活，得根据你的需求来调整。
有时候电阻太小，电流一下子涌过来，咱们的电器可受不了，得小心着点。
反过来，如果电阻过大，那电流就像是被拦住的小猫咪，憋得慌，根本不想出来玩。
哎呀，这样一来，电路就会显得死气沉沉的，谁还想待在那儿呢？说到这里，很多小伙伴可能会想，那我们如何找到电路的最优解呢？哎，答案就在你的手中，就像做一道数学题，总有一种解法是最简便的。
找最值的问题就得试试不同的组合，就像调配鸡尾酒，尝尝看、调调看，最后才能得到那杯令人满意的美味。
中考物理与电路类问题有关的压轴题含答案解析
一、初中物理电路类问题1．如图新型落地扇有一个电源开关S 1，闭合S 1，电动机正常作，其内部还有个防倾倒开关S 2，S 2处于常闭状态，当落地扇倾斜时S 2能自动断开，使电动机停止工作，图中电路中符合这一功能的是A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】 【详解】ABCD ．由题意可以得出，当开关S 1和S 2同时闭合时，电动机工作，当开关S 2断开时，电动机就停止工作，因此两开关应该为串联关系，故ABD 选项不符合题意，C 选项符合题意。
故选C 。
2．如图所示电路，电源两端电压保持不变．闭合开关 S ，将滑动变阻器的滑片 P 由 a 端向 b 端滑动一段距离，电压表V 1、V 2、V 3示数的变化量的绝对值分别为1U ∆、2U ∆、3U ∆，电流表示数的变化量的绝对值为 I ∆．下列判断正确的是A ．电压表V 1示数变小，电压表V 2示数变大，电压表V 1与V 2的示数之和不变B ．电压表V 3示数变大，电压表V 3与电流表示数的比值变大C ．滑动变阻器的滑片 P 滑过的那一段距离对应的阻值为2U ID ．1U ∆大于3U ∆ 【答案】ABD 【解析】 【详解】A ．由题中的电路图可知，当滑动变阻器的滑片P 向b 端滑动一段距离时，三电阻串联，电压表V 1测1R 与2R 两端的电压之和，电压表V 2测3R 两端的电压，电压表V 3测2R 与3R 两端的电压之和，电流表测电路中的电流；将滑动变阻器的滑片P 由a 端向b 端滑动一段距离时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的电流变小，由U IR =可知，1R 与2R 两端的电压变小，即电压表V 1的示数变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变，所以电压表V 1与V 2的示数之和等于电源的电压即不变，则电压表V 2的示数变大，故A 项正确；B ．因电压表V 3的示数等于电源的电压减去1R 两端的电压，所以电压表V 3的示数变大，因电压表V 3与电流表示数的比值为23R R +的阻值，所以电压表V 3与电流表示数的比值变大，故B 项正确；C ．由欧姆定律得，滑动变阻器的滑片P 滑过的那一段距离对应的阻值为:23U R I=故C 项错误；D ．当滑动变阻器的滑片P 在a 端时，根据串联电路的电压特点和欧姆定律得，V 3示数是：31U U IR =-当滑动变阻器的滑片P 向b 端滑动一段距离时，V 3测量电阻2R 、3R 两端的电压3U '，根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：31U U I R ''=-则：3311131U U U U I R U IR I I R IR '''=-=---=-=（）（）由题意可得：211U I R R +=（）所以1U ∆大于3U ∆；故D 项正确；3．如图所示，电源电压U 保持不变，滑动变阻器R 0的最大电阻是20Ω。
初中物理电学经典压轴题（含答案），电学没学好，打印出来多练练！
初中物理电学经典压轴题（含答案），电学没学好，打印出来
多练练！
初中物理的电学部分，无非就是电路知识、欧姆定律、焦耳定律、简单磁路，以及如何测量电阻之类的内容。
别看初中物理简单，但要学好也需费一番功夫才行。
初中阶段，物理的学习满打满算也就两年，因此，大多数的时候，我们接触到的知识都只是些比较浅显的知识，公式定理也都是最基础的，方便同学们去理解记忆。
在初三的时候，电学会跟大家见面，在学习电学时，遇到的第一关将决定了后续电学是否能够学的顺利，如果这一关过不去，那么后面会遇到更多困难，甚至直接导致中考失败！后患实在是无穷。
初中的物理，可能对于大家来说力学是一个难点，毕竟在这个知识点上面所花的时间最多，考试时其分数占比也很高。
相较而言电学所学的知识就稍微少点了，但也是初中学习的重点。
我们要做到在初中就把电学部分给吃透，才好在高中有一个好的基础去迎接更加高深的知识，因为在高中时期，电学部分是重中之重，由不得半点马虎。
为此，今天就给大家整理了一些初中物理电学经典压轴题(含答案)，电学没学好，打印出来多练练！。
备战中考物理电路类问题-经典压轴题附答案解析
一、初中物理电路类问题1．小强把台灯的插头插在如图所示的插座上，插座上有一个开关S1和一个指示灯L1（相当于电阻很大的灯泡），台灯开关和灯泡用S2、L2表示，当只闭合S2时，台灯不发光，当闭合S1时，指示灯发光，再闭合S2时，台灯发光；如果指示灯损坏，S1和S2时都闭合，台灯也能发光，如图中设计的电路符合要求的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】【详解】A．由图可知，该电路为串联电路，只有两个开关都闭合时，灯泡L1和L2都发光，断开其中任意一个开关，都不发光，故A不符合题意；B．由图可知，只闭合开关S2，灯泡L2亮，故B不符合题意；C．由图可知，当灯泡L1损坏时，整个电路是断开的，灯L2不会发光，故C不符合题意；D．由图可知，该电路为并联电路，只闭合S2时，电路中无电流，台灯不发光；当闭合S1时，指示灯发光，再闭合S2时，电路是通路，台灯发光；根据并联电路的特点可知，各支路互不影响，指示灯损坏，S1和S2时都闭合，台灯也能发光，故D符合题意。
故选D。
2．关于如图所示电路的判断，正确的是（）A ．只闭合开关1S 时，灯泡1L 、3L 并联B ．只闭合开关2S 时，灯泡2L 、3L 并联C ．只闭合开关2S 、3S 时，灯泡2L 、3L 串联D ．闭合所有开关时灯泡1L 、2L 并联，3L 短路【答案】D【解析】【分析】【详解】A ．从图中可以看到，只闭合开关1S 时，电流从电源正极流出，流过灯泡3L ，流过开关1S ，再流过灯泡1L ，最后回负极，这时灯泡1L 、3L 是串联的，A 错误；B ．从图中可以看到，只闭合开关2S 时，电流从电源正极流出，流过灯泡3L ，流过开关2S ，再流过灯泡2L ，最后回负极，这时灯泡2L 、3L 是串联的，B 错误；C ．从图中可以看到，只闭合开关2S 、3S 时，电流从电源正极流出，不会流过灯泡3L ，会流过开关3S ，接着电流不会流过开关2S ，因为开关1S 是断开的，电流会流过灯泡2L ，最后回负极，这情况下只有灯泡2L 接在电路中，C 错误；D ．从图中可以看到，闭合所有开关时，电流从电源正极流出，不会流过灯泡3L ，会流过开关3S ，然后分为两部分电流，一部分电流往上流，流过开关2S 、1S 、灯泡1L ，最后回负极，另一部分电流流过灯泡2L ，最后回负极，由上述可知，灯泡1L 、2L 并联，3L 被短路了，D 正确。
中考物理史上最难电学压轴题
中考物理史上最难电学压轴题
以下是一道中考物理史上最难电学压轴题：
题目：一根回路长度为12米的导线在内有7圈，外有5圈，回路的总电阻为1欧姆，如果在回路中间插入一个电阻为2欧姆的电阻器，同时在内圈和外圈之间加上一个电势差为50伏的电源，求回路中的电流大小和方向。
解法：
1.首先计算出回路中的等效电阻：
由于内圈和外圈之间处于串联关系，它们的电势差为50伏，所以它们之间的电阻为：
R = V / I = 50 / I
由于内部导线和外部导线都是同一根导线，所以它们的电阻等于总电阻除以圈数：
r = R / (n1 + n2) = 1 / (7 + 5) = 0.0833欧姆
回路中的等效电阻为：
R' = R + r + r + 2 = 1 + 0.0833 + 0.0833 + 2 = 3.1666欧姆
2.根据欧姆定律，回路中的电流为：
I = V / R' = 50 / 3.1666 = 15.76安
3.由于内圈和外圈之间有电势差，所以电流方向沿内圈外路流，即从内圈流出，绕外圈后再进入内圈。
因此，回路中的电流大小为15.76安，方向为内圈外流，绕外
圈后再进入内圈。
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精编中考物理电学压轴题---最值问题1、（河北）如图17所示，L 上标有“6 V 3 W”字样，电流表量程为0~0.6 A ，电压表量程为0~15 V ，变阻器R 的最大电阻为100 Ω。
只闭合S 1，滑片置于a 点时，变阻器连入电路中的电阻为R a ，电流表示数为I a 。
只闭合S 2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示 ；当滑片置于b 点时，电压表示数U b = 8 V ，电流表示数为I b 。
已知R a ∶R 0 = 12∶5，I a ∶I b = 3∶5。
（灯丝电阻不随温度变化） 求：（1）小灯泡的电阻； （2）定值电阻R 0和电源电压；（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S 1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少；只闭合S 2时，电路消耗的最小功率为多少。
（1）因为RUI = UI P =，则小灯泡的电阻：()22L 6V 123W U R P ===Ω额额 （2）只闭合S 2，R 与R 0串联，滑片P 置于b 点时，U b = 8 V ，由图可知电阻R b =16 Ω，则电流b b b 8V0.5A 16U I R ===Ω电源电压：U = I b (R b + R 0) = 0.5 A×(16 Ω+ R 0) ①只闭合S 1，R 与L 串联，当滑片P 置于a 点，由于I a ∶I b = 3∶5，则I a = 0.3 A 电源电压：U = I a (R a + R L ) = 0.3 A×(R a + 12 Ω) ② 已知R a ∶R 0 = 12∶5，再由①②式，可得: R 0 = 20 Ω，U = 18 V（3）只闭合S 1，电流表的量程大于灯的额定电流，则电路中最大电流等于灯的额定电流0.5 A 。
L 18V0.5A 12U I R R R ===++Ω最小最小得变阻器接入电路的最小电阻R 最小= 24 Ω只闭合S 2，变阻器两端电压为15 V 时，连入电路中的电阻最大 由于U U R R U -=最大最大最大，则变阻器接入电路的最大电阻R 最大= 100 ΩR LR 0 S 1S 2 P VA图17U R /V16 R/ΩU bU max R max 图18电路消耗的最小功率：()22018V 2.7W 20100U P R R ===+Ω+Ω最小最大 2、（重庆B 卷）生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V 的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图15所示的电路来探究电热器多档位的问题。
已知R 1=10Ω，R 2=30Ω，请计算:（1）S 1、S 2断开，S 3闭合时，电路中的电流是多少?（2） S 1断开，S 2、S 3闭合时，通电5min 电路消耗的电能是多少? （3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?1）当只闭合S 3时，R 1和R 2串联在电路中 R 串＝R 1+R 2＝10Ω+30Ω＝40ΩA V R U I 15.0406＝＝串Ω=（2）当只断开S 1时，只有R 2接入电路中()J s V t R U W 360300306222=⨯Ω=＝ （3）当R 1和R 2并联在电路中时，电路的总功率最大430301030102121ΩΩ+ΩΩ⨯Ω+＝＝＝并R R R R R 并R U P 2max = 当R 1和R 2串联在电路中时，电路的总功率最小串R U P 2min= 3163044022min max ＝＝串并Ω⨯Ω⨯=U R R U P P 3、（玉林）如图15所示，电源电压为6V ，滑动变阻器R 1标有“10Ω 2A”的字样，当滑动变阻器滑片P 在最右端时，闭合开关S ，电流表○A1的0.5A 。
求：（1）R 2的阻值；（2）此时电流表○A 的示数；（3）若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P ，电路消耗的总功率范围。
解：（1)电流表○A1测R 2的电流，R 1与R 2并联，R 2=U/I2=6V/0.5A=12Ω(2)滑片P 在最右端时，通过滑动变阻器的电流I 1=U/R 1=6V/10Ω=0.6A 电流表○A 的示数I=I 1+I 2=0.6A+0.5A=1.1A(3)要电路安全工作，通过滑动变阻器的电流不能超过2A,这时既不损坏滑动变阻器也不会损坏电流表。
故I 最大=0.5A+2A=2.5A ，P 最大=UI 最大=6V× 2.5A=15W 。
当滑片滑到最右端时，总电阻最大，总电流最小。
I 最小=I 2+U/R 1=0.5A+6V/10Ω=1.1A , P 最小=UI 最小=6V×1.1A=6.6W∴电路消耗的总功率范围为6.6W 到15W4、（泰安）如图所示，电源电压恒定不变，电阻R 1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关S ．（1）当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器的滑片P 移到最右端时，电流表的读数为1.7A ，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。
（2）当开关S 1、S 2都断开，滑动变阻器的滑片P 在最右端，求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。
解：（1）小灯泡正常发光的电流 A 5.011==UP I 当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器的滑片P 移到最右端时，L 和R 2并联，滑动变阻器中的电流： A 2.112=-=I I I因灯泡恰能正常发光，即电源电压U=U L 额=12V , 滑动变阻器的最大阻值 Ω==1022I U R(2)当开关S 1、S 2都断开时，且P 在最右端，R 1和R 2串联，接入电路中的总电阻Ω=+=1521R R R电流表的读数 A 8.02==RUI 此时滑动变阻器消耗的电功率 W 4.62222=⨯=R I P5、（鄂州）“赛龙舟”是端午节里的传统节目。
小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。
她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图电路。
当闭合开关S 、S 1、S 2，且滑动变阻器的滑片P 移至b 端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。
求： （1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少?S 2S 1 SRRR 2S R 1（2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少? 解：(1)由P=UI 可计算两灯的额定电流I 红=P 红/U 红=6W/12V=0.5AI 绿=P 绿/U 绿=12W/12V=1A当闭合开关S 、S 1、S 2，且滑动变阻器的滑片P 移至b 端时，红灯和绿灯并联且正常发光I= I 红+I 绿=1.5A ， 电源电压U=U 额=12V (2)由P=U 2/R R 最小时功率最大两灯泡并联且滑片P 在b 端时电路的总电阻最小，此时两灯正常发光P max = P 红+P 绿=12W+6W=18W R 最大时功率最小电阻较大的灯泡与滑动变阻器全值串联电阻最大，由R= U 2/P 知红灯电阻较大 R 红=U 红2/P 红=122V 2/6W=24Ω当闭合开关S 、S 1、S 2，且滑动变阻器的滑片P 移至b 端时 当闭合开关S 、S 1、S 2，且滑动变阻器的滑片P 移至b 端时 R max =R 红+R 1=48ΩP min =U 2/R max =122V 2/48Ω=3W6、（长沙）小刚设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热。
电源电压为72V ，R 1为定值电阻，R 2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“200Ω 3A”的字样，电流表A 1的量程为0～0.6A ，电流表A 2的量程为0～3A ，灯泡上标有“12V 3W”的字样。
（1）灯泡正常工作时的电流是多大？（2）闭合S ，断开S 1、S 2，灯泡正常工作，求R 1的阻值。
（3）S 、S 1、S 2均闭合时，求R 2上消耗电功率的最小值和最大值。
（1）L L LP I U = 3W0.25A 12V ==（2）闭合S ，断开S 1、S 2，此时R 1与L 串联由灯泡正常工作和串联电路中电流处处相等知U L =12V ，I =I L =0.25A 根据欧姆定律得R 1=(U-U 1)/I=(72V-12V)/0.25A=240 Ω（3）S 、S 1、S 2均闭合时，R 1与R 2并联当滑动变阻器R 2的阻值最大时，R 2上消耗电功率的最小2m i n 2m a xU P R =2(72V )25.92W200==W 1172V 0.3A 240U I R ===W因电流表A 2允许通过的最大电流为3A ，则允许通过滑动变阻器的最大电流 I 2max =3A-0.3A=2.7A,且2.7A<3A P max =UI 2max =72V ×2.7A=194.4W评析：本题滑动变阻器的最大电流受电流表A 2量程的制约。
7、（宜宾）如图所示，电源电压恒定不变，R 2的阻值为8Ω，小灯泡L 上标有“6V 3W”字样，小灯泡电阻不随温度改变。
若闭合S 1、S 2，断开S 3，小灯泡刚好正常发光，此时电压表○V 的示数为3V ，那么：（1）小灯泡L 的电阻为多大？（2）电压电压为多少？（3）R 1电阻为多大？（4）若闭合S 1、S 3，断开S 2，并移动滑动变阻器R 的滑片，滑动变阻器接入电路的电阻为多大时，电路的总功率最大。
这个最大的功率等于多少？答案：（1）()()Ω===123622WV P U R LL L（2）闭合S 1、S 2，断开S 3，灯L 和R 1串联，此时灯正常发光 V V V U U U L 9361=+=+=∴电源电压（3）灯L 和R 1串联，灯正常发光 A VWU P I I L L L 5.063====∴ Ω===65.03111AV I U R （4）闭合S 1、S 3，断开S 2，灯L 、R 2和滑动变阻器R 串联RR R U P L ++=22总 当R=0Ω时，总电阻最小，总功率最大，但要考虑此时的最大电流是否超过I L 额 当R=0Ω时，电路的总电流I /=U/(R L +R 2)=9V/(12Ω+8Ω)=0.45A,0.45A<I L 额， ∴ R=0Ω时，电路的总功率最大，是成立的。
LS 2R 1 S 3VR 2RS 1()W V R R U P L 05.48129222=Ω+Ω=+=总8、（襄阳）如图所示的电路中，灯泡L 上标有“12V 9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R 1，电源电压保持不变。
当开关S 1、S 2、S 3都闭合时，灯泡L 正常发光，两电流表指针位置相同；当开关S 1、S 2断开，S 3闭合时，改变滑片P 的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R 1和R 1/4，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等。