标准斜齿轮传动的强度计算
斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
1
09-8
斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
机械设计
2
齿面接触强度计算
计算基本公式
失效形式、计算准则同直齿轮，仍用赫兹公式，按节点计算。 直齿圆柱齿轮
H Z E
Fnc Lmin
1 n
H
斜齿圆柱齿轮
H Z E
Fnc斜 Lmin
1 n
n 2 1 1 1 1 n1 n1 n2 n n1 n 2 n1 n 2 n 2 n1 n1
机械设计
9
t 1 d sin t 1 cos b 2 cos b 法： d sin t n 2 t 2 2 cos b 2 cos b n1
Lmin
式中：
b Z 2 cos b
Z ——重合度系数
机械设计 当纵向重合度 1
5
当纵向重合度 1
齿廓重合度
端面重合度
的值可由图查出。
小齿轮齿数z1、zv1
（摘自： 《Roloff/Matek Maschinenelenmente》 ）
机械设计
3）有二套参数：端面mt、αt，法面：mn、αn
啮合平面 P
βb ρn βb ρt
d 1 sin t 2 端： d t 2 2 sin t 2
t 1
d 1 d 1
cos t cos t
d2 z 2 d2 u 代入 d 1 d 1 z 1
基圆柱
斜齿圆柱齿轮法面曲率半径
机械设计
将1)～4)项代入，得
10
机械设计
11
——校核式
电机主动斜齿轮强度校核计算公式
电机主动斜齿轮强度校核计算公式下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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iso 6336《齿轮传动-计算强度和安全系数》
ISO 6336《齿轮传动-计算强度和安全系数》
ISO 6336是由国际标准化组织（ISO）发布的标准，主要用于计
算齿轮传动的强度和安全系数。
该标准提供了一套标准化的公式和方法，用于计算齿轮传动系统的强度、耐久性和安全性。
ISO 6336标准的适用范围包括所有类型的齿轮传动，无论是平行轴齿轮传动还是垂直轴齿轮传动，以及不同种类的齿轮，如圆柱齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。
该标准还考虑了齿轮的材料特性、制造和装配质量、运行条件等因素，以确保计算结果的准确性和可靠性。
ISO 6336标准使用了一套基于理论和经验的计算公式，并考虑了齿轮的疲劳、弯曲、表面强度和齿轮接触应力等因素。
根据这些公式
和方法，可以计算得出齿轮传动的安全系数和强度，以评估齿轮的可
靠性和使用寿命。
ISO 6336标准的应用有助于工程师设计和选择合适的齿轮传动系统，在确保强度和安全性的同时，最大程度地提高传动效率和可靠性。
标准斜齿轮计算公式
标准斜齿轮计算公式在机械传动中，斜齿轮是常用的传动方式之一，它具有结构简单、传递能力强、传递效率高等优点。
在设计中，需要计算斜齿轮的参数，以确保传动的准确性和可靠性。
下面将介绍斜齿轮计算的相关公式和参考内容。
1. 齿数计算公式：斜齿轮的齿数是设计中最基本的参数之一，可以根据齿轮传动的所需传输比和模数来计算。
公式：z1 = z2 * i其中，z1和z2分别为齿轮1和齿轮2的齿数，i为齿轮的传动比，通常为整数。
2. 中心距计算公式：中心距是斜齿轮传动中的另一个重要参数，决定了齿轮的相对位置。
公式：a = (dz1 + dz2) / 2其中，a为齿轮的中心距，d为齿轮的分度圆直径，z1和z2为齿轮的齿数。
3. 齿厚计算公式：齿厚是指齿轮上齿槽的宽度，也是斜齿轮的重要参数之一。
公式：bw = a * cos(β)其中，bw为齿厚，a为齿轮的中心距，β为齿轮的斜角。
4. 模数计算公式：模数是设计斜齿轮的一个重要参数，它决定了齿轮传动的几何形状和尺寸。
公式：m = d / z其中，m为模数，d为齿轮的分度圆直径，z为齿轮的齿数。
除了上述计算公式之外，设计斜齿轮还需要考虑齿轮的动力学参数、强度计算等方面的内容。
以下是一些参考内容，供设计师在斜齿轮计算中参考使用：1. GB/T 10095-2001《斜齿轮的几何标准》：该标准规定了斜齿轮的几何图形、尺寸和公差等基本要求，是设计斜齿轮的重要参考资源。
2. GB/T 10096-2001《斜齿轮计算手册》：该手册详细介绍了斜齿轮的计算方法和公式，并给出了实例，可以帮助设计师更好地进行斜齿轮的设计和选型。
3. ISO 6336《齿轮传动-计算法》：该国际标准规定了齿轮传动的计算方法和公式，包括斜齿轮的计算内容，是齿轮传动设计的重要参考依据。
4. 机械设计手册：机械设计手册是机械工程师常用的参考书之一，其中包含了大量的齿轮传动计算公式和实例，对斜齿轮的设计和计算提供了全面的指导。
标准斜齿轮计算公式
标准斜齿轮计算公式标准斜齿轮是机械传动中常见的齿轮类型之一，其齿廓为斜线齿廓，主要用于传递轴的旋转运动和功率传递。
在设计和计算标准斜齿轮时，需要考虑齿廓的形状、齿轮参数、齿轮传动的力学性能等方面。
下面将介绍标准斜齿轮计算公式的相关内容。
1. 齿廓计算公式：标准斜齿轮的齿廓形状可以通过齿轮生成方法来确定，常见的齿廓有直线齿廓、圆弧齿廓等。
其中，直线齿廓是应用最广泛的一种齿廓形状。
- 直线齿廓计算公式：直线齿廓的计算公式主要包括齿顶圆直径、齿根圆直径、齿顶高度、齿根高度等参数的计算。
以下为直线齿廓计算公式的参考内容：齿顶高度：h_a = m + c齿根高度：h_f = m齿顶圆直径：d_a = m * (z + 2)齿根圆直径：d_f = m * (z + 0.95)齿顶圆直径角：α_a = arctan(tan(α) / cos(β))齿根圆直径角：α_f = arctan(tan(α) / cos(β))其中，m为模数，c为齿顶高度系数，z为齿数，α为压力角，β为齿顶圆螺线角。
2. 齿轮参数计算公式：标准斜齿轮的齿轮参数包括齿数、模数、压力角等。
齿轮参数的选择和计算直接影响到齿轮传动的性能。
- 模数计算公式：模数是齿轮参数中的一个重要指标，其计算公式如下：m = d / z其中，d为齿轮的分度圆直径，z为齿数。
- 压力角计算公式：压力角是齿轮接触线与传动力矢的夹角，常见的压力角有20°、22.5°、25°等。
压力角的计算公式如下：cos(α) = (r1 + r2) / (m * z1)其中，r1为动力齿轮的齿顶圆半径，r2为从动齿轮的齿顶圆半径，z1为动力齿轮的齿数。
3. 力学性能计算公式：标准斜齿轮在传递功率时，需要考虑其力学性能，如齿面接触疲劳强度、齿根弯曲疲劳强度、齿面接触应力等。
- 齿面接触疲劳强度计算公式：齿面接触疲劳强度是齿轮耐久性的重要指标，其计算公式如下：Z_H = H * Z_E * Z_Hv * Z_Hp其中，H为传递功率，Z_E为冲击系数，Z_Hv为齿宽影响系数，Z_Hp为可靠性系数。
斜齿轮的参数及齿轮计算
斜齿轮的参数及齿轮计算斜齿轮是一种常见的传动装置，主要用于实现两个交叉轴之间的转动传递。
斜齿轮的参数与齿轮计算是设计斜齿轮传动所必备的基本步骤之一、本文将介绍斜齿轮的参数以及齿轮计算的相关知识，并详细解释如何进行齿轮设计与计算。
一、斜齿轮的参数1. 模数（Module）：模数是斜齿轮的一个重要参数，代表齿轮大圆与齿数之比。
模数一般以毫米为单位，常见的模数有0.5、1、1.5、2、2.5等。
模数越大，齿轮尺寸越大，传动能力越强。
2. 齿数（Number of Teeth）：齿数是指齿轮上的齿的数量，用N表示。
齿数决定了齿厚、齿宽等参数，可以根据传动比、模数和其他要求进行计算确定。
3. 压力角（Pressure Angle）：压力角是齿轮上任意一点的轮齿延长线与与该点处相切的准线之间的夹角。
常用的压力角有20°、14.5°、25°等，其中20°和25°的最常见。
选择合适的压力角可以提高齿轮传动的平稳性和效率。
4. 齿宽（Face Width）：齿宽是指齿轮上两相邻齿顶之间的距离。
齿宽大小应根据传递的转矩大小、使用环境等因素进行综合考虑与计算。
二、齿轮计算齿轮计算是根据给定的参数和需求，对齿轮的尺寸、传动比等进行计算和设计。
齿轮计算通常包括以下步骤：1.传动比计算：根据实际应用需求和设计要求，计算传动比。
传动比可以根据两个斜齿轮的齿数N1、N2来计算，传动比等于齿数比N2/N12.齿数计算：确定斜齿轮的齿数。
齿数一般根据传动比和模数来计算，可使用公式N=（Z1/Z2）*（Z2/Z1）。
3.齿轮尺寸计算：通过使用已知的参数，计算齿轮的尺寸。
齿轮尺寸计算包括齿顶高度、齿根高度、齿厚、齿槽宽度等。
4.齿轮间隙计算：齿轮间隙是两个齿轮啮合时齿顶与齿根之间的距离，用来保证齿轮运转时的正常啮合。
齿轮间隙的计算需要根据齿轮的尺寸和齿轮材料的热胀冷缩系数进行计算。
5.齿数修正：根据使用要求和实际制造条件，对齿数进行修正。
齿轮传动3-斜齿圆柱齿轮
因为a mn (z1 z2 ) 2 cos
所以
arccosmn (z1
z2 ) 2a
可先将中心距直接圆整，再将圆 后的中心距代人反求β角，满足要求 即可。
斜齿圆柱齿轮受力分析（人字齿轮）
斜齿圆柱齿轮传动的受力分析
（螺旋角选择）
n
标准锥齿轮传动的强度计算
3
mn
2KT1Y cos2
d z12 a
• YFaYFs
[ F ]
式中：YSa --斜齿轮的齿形系数，按当量齿数 zv z / cos3 ；
YFa --斜齿轮的应力校正系数，按当量齿数 zv ；
Y --斜齿轮的螺旋角影响系数，查图10-28。
齿根弯曲疲劳强度验算式
F
KFtYFaYFsY
bmn a
表10-2；动载系数 KV 按图10-8中低一级的精度线及 vm 查取；
齿间载荷分配系数 KH 及 KF 可取为1；齿向载荷分布系数可按
下式计算： K F K H 1.5K Hbe
式中 K Hbe 是轴承系数（查表10-9）。YFa ,YSa 分别为齿形系
数及应力校正系数，按当量齿数 z v 查表10-5。
集中直作齿用锥在齿平轮均齿分面度上圆所（受齿的宽法中向点载的荷法F向n通截常面视N-为N
内分力）（。圆将周法力向）载荷Ft及Fn径分向解分为力切F于r和分轴度向圆分锥力面F的x。周即向：
Ft
2T1 d m1
Fr1 Fttg cos1 Fx2
Fx1 Fttg sin 1 Fr2
Fn
Ft
c os
6、齿轮和轴通常用单键联接；当齿轮转速较高时， 为平衡和对中，可采用花键或双导键联接。
斜齿轮公式计算公式表
斜齿轮公式计算公式表
斜齿轮是一种常见的机械传动元件，其公式计算可以涉及到多
个方面。
首先，我们可以从几何参数入手，斜齿轮的齿数、模数、
压力角等参数可以通过一定的公式计算得出。
其次，斜齿轮的传动
比和传动效率也是重要的计算指标，可以通过相关的公式进行计算。
另外，斜齿轮的强度和耐磨性等参数也需要通过相应的公式来计算。
最后，斜齿轮的啮合角、齿顶间隙、齿根间隙等几何参数也需要通
过公式计算来确定。
在实际应用中，斜齿轮的计算公式涉及到几何学、力学、材料
力学等多个学科的知识。
例如，斜齿轮的啮合角可以通过以下公式
计算，tan(啮合角)=（tan(压力角)-（（cos(齿轮螺旋角)+cos(齿
轮螺旋角））tan(齿顶圆压力角))）/（1+sin(齿轮螺旋角)sin(齿
轮螺旋角)）。
传动比可以通过齿数的比值来计算，传动效率可以通
过齿轮副的设计参数和工作条件来计算。
而斜齿轮的强度计算则需
要考虑齿面载荷、齿根载荷等因素，可以通过相关的公式进行计算。
总之，斜齿轮的公式计算涉及到多个方面的参数和指标，需要
综合运用几何学、力学、材料力学等知识来进行计算。
在实际应用
中，需要根据具体的设计要求和工作条件来选择合适的公式进行计算，以确保斜齿轮传动的可靠性和稳定性。
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标准斜齿轮传动的强度计算
（一）轮齿的受力分析
如图10-24所示，在斜齿轮传动中，法向力n F 仍垂直于齿面，作用于主动轮上的n F 位于法面内，与节圆柱的切面呈法向啮合角n α，力n F 可沿齿轮的轴向、径向及轴向分解成三个相互垂直的分力。
各力的大小为：
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧=
====b
t t
n t
n t a n
t r t F F F F F F F d T F βαβ
αββ
αcos cos cos cos tan cos tan 21
1
(10-14)
各力的方向：径向力指向各自中心；圆周力在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同；主动轮上的轴向力用左右手定则，即左旋用左手，右旋用右手，四指的指向与其转向相同，则拇指的指向即为轴向力的方向。
对从动轮，由于12a a F F -=，或采用左右手定则，拇指的指向与方向相反。
为分析方便，可用平面图来表示受力情况。
如下所示：
n
从上面的计算知：轴向力a F 与βtan 成正比，为不使轴承承受大的轴向力，β
不宜过大，一般︒=12~8β；人字齿有两个轴向力且大小相等，方向相反，故可取较大值，一般︒=40~15β。
（二）计算载荷
由于轮齿上的计算载荷与啮合区的实际接触线的长度有关，在斜齿轮的轮齿上啮合线为斜线，且可能有几对齿同时啮合，故接触线的总长为所有啮合齿上接触线的长度之和，这个总和可用β
εα
cos b 来表示。
因此，
t
t b
t b
t
n ca b KF b KF L
KF p αεβαβεααcos cos cos cos =
=
=
(10-15)
αε为端面重合度，可按图10-26查取。
斜齿轮的纵向重合度可用如下公式
计算：
)β
φπβ
εβtan 318.0sin 1Z m b d n =
=
计算载荷系数βαK K K K K v a =，各系数的查取可参考直齿轮。
（三）齿根弯曲强度的计算
如右图所示，斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。
受载时，齿轮的失效形式为局部折断。
斜齿轮的弯曲强度，若按轮齿局部折断分析则较繁。
现对比直齿轮的弯曲强度计算，仅就其计算特点作必要的说明。
首先，斜齿轮的计算载荷要比直齿轮的多计入一个参数
，其次还应计入反映螺旋角β对轮齿弯曲强度影响的因素，即计
入螺旋角影响系数Y β。
由上述特点，可得斜齿轮轮齿的弯曲疲劳强度公式为：
[]F
n sa Fa t F
bm Y Y Y KF σ
εσ
α
β
≤=
(10-16)
为校核公式。
[]
3
2
112F sa
Fa d Y Y Z Y KT m σεφα
β
⋅
≥
mm (10-17)
为设计公式。
βY 的大小可查图10-28；Fa Y 、Sa Y 可近似地按当量齿数由表10-5查取。
（四）齿面接触强度的计算
仿直齿轮的计算，只是曲率半径有变化，同时，由于螺旋角的影响，区域系数也变化，
t t b H Z ααβcos sin cos 2=，大小可查图10-30。
综合起来，齿面接触强度的计算公式为：
[]H H E t H Z Z u
u bd KF σεσα
≤⋅±
⋅=
11 (10-20)
为校核计算公式。
[]3
2
1112⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⋅±⋅≥
H H
E d Z Z u u KT d σεφα (10-21) 为设计计算公式。
各量的单位同前。
（五）注意
和直齿轮相比，斜齿轮的计算有以下几点不同： 1．计入了端面重合度αε的影响；
2．计入了螺旋角的影响；
3．用当量齿数来查取某些系数；
4．在接触强度的设计计算中，代入的许同应力值不同，说明如下： 在斜齿轮传动中，由于齿面上的接触线倾斜，使得在同一齿面上，就会有齿顶面（其上接触线段为P e 1）与齿根面(接触线段为P e 2)同时参与啮合（在直齿轮中接触线与轴线平行，无此现象）。
由实践得知，同一齿面上，往往齿根面先发生点蚀，然后才扩展到齿顶面，也即齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。
设小齿轮的齿面接触强度比大齿轮的高（即小齿轮的材料好，
齿面硬度高，[][]21H H σσ>）。
因为大小齿轮的实际接触应力相等，故小齿轮的接触强度高，因此当大齿轮的齿根面产生点蚀，P e 2段已不能承担原来所分担的载荷，而要部分地由齿顶面上的P e 1来承担（因法向力始终不变）。
又因同一齿面上齿顶面的接触强度高，即使承担的载荷有所增大，只要未超出其承载能力，大齿轮的齿顶面上仍不会出现点蚀。
同时因小齿轮的接触强度高，与大齿轮齿顶面啮合的小齿轮的齿根面，也未因载荷的增大而出现点蚀，这说明：在斜齿轮传动中，当大齿轮的齿根面出现点蚀时，并不导致传动的失效，因此，斜齿轮的接触疲劳强度同时取决于大小齿轮。
实用中，计算公式中的[][][]221H H H σσσ+=，当[][]223.1H H σσ>时，因为二者相差较大，应按[][]223.1H H σσ=代入。
为软齿面的许用接触应力。
5．区域系数H z 和螺旋角β有关。
通过例题10－1、10-2、
10-3，比较计算结果，有如下两个特点：
1．在工作条完全相同的情况下，采用斜齿轮传动比直齿轮传动的几何尺寸小，或者说，斜齿轮传动比直齿轮传动具有较大的承载能力；
2．硬齿面齿轮传动明显比软齿面齿轮传动的几何尺寸小，因此硬齿面齿轮传动得到了较广泛的应用。