2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案) (19)
2017-2018学年七年级（下）期末数学试题一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若甲看乙的方向为南偏西25°，则乙看甲的方向是．2．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．3．若x b y4与﹣5x3y4a是同类项，则a﹣b=．4．如图，小聪把一块含有30°角的直角三角尺ABC的两个顶点A，C放在长方形纸片DEFG的对边上，若AC平分∠BAE，则∠DAB的度数是．5．关于x的方程4（a﹣1）=3a+x﹣9的解为非负数，则a的取值范围是．6．一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．﹣2017的倒数是（）A．2017B．﹣2017C．D．﹣8．下列命题中的假命题是（）A．同位角一定相等B．平移不改变图形的形状和大小C．无理数是无限不循环小数D．点M（a，﹣a）可能在第二象限9．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米10．如图，已知直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A．60°B．80°C．90°D．110°11．小强制作了一个正方体模型的展开图，如图所示，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字是（）A．使B．人C．进D．步12．式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤113．已知整式x2﹣2x的值为6，则代数式5﹣2x2+4x的值为（）A．8B．﹣7C．11D．﹣1714．如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，下列图案中与第2017个图案中的指针指向相同的图案是（）A．第1个B．第2个C．第3个D．第4个三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．计算：（1）（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2017（2）（﹣1）2++|﹣3|×．16．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．17．先化简，再求值：x﹣3（x ﹣y2）+6（﹣x +y2），其中x=﹣2，y=．18．为了了解光明中学学生平均每周的体育锻炼时间，小敏在校内随机调查了50名同学，统计并绘制了频数分布表（如下表）和扇形统计图（如图）．组别锻炼时间（h/周）频数A 1.5≤t＜31B3≤t＜4.52C 4.5≤t＜6aD6≤t＜7.520E7.5≤t＜915F t≥9b（1）a=，b=．（2）在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为．（3）全校共有3000名学生，请你帮助小敏估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6h的学生约有多少人？19．如图，EG⊥BC于点G，AD⊥BC于点D，∠1=∠E，请证明AD平分∠BAC．20．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）画出把△ABC向右平移6个单位，再向上平移1个单位长度的三角形A′B′C′；（2）写出平移后三角形A′B′C′的各顶点的坐标；（3）求三角形A′B′C′的面积．21．如图所示，线段AB=6cm，点C是线段AB上任意一点，点M是线段AC 的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长．22．某工程队现有大量的沙石需要运输．工程队下属车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．23．如图所示，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a=﹣2，|b|=0，（c﹣12）2与|d﹣18|互为相反数．（1）b=；c=；d=．（2）若A、B两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相遇？（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使得B与D的距离是C与D的距离的3倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若甲看乙的方向为南偏西25°，则乙看甲的方向是北偏东25°．【分析】甲看乙的方向是南偏西25°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置．方向完全相反，角度不变【解答】解：若甲看乙的方向为南偏西25°，则乙看甲的方向是北偏东25°，故答案为：北偏东25°．【点评】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物．2．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．3．若x b y4与﹣5x3y4a是同类项，则a﹣b=﹣2．【分析】根据同类项的概念即可求出a与b的值．【解答】解：由题意可知：3=b，4a=4，∴b=3，a=1，a﹣b=1﹣3=﹣2，故答案为：﹣2【点评】本题考查同类项的概念，注意同类项是指字母部分完全一致．4．如图，小聪把一块含有30°角的直角三角尺ABC的两个顶点A，C放在长方形纸片DEFG的对边上，若AC平分∠BAE，则∠DAB的度数是120°．【分析】根据角平分线的定义得到∠CAE=∠BAC=30°，然后又平角的定义即可得到结论．【解答】解：∵AC平分∠BAE，∴∠CAE=∠BAC=30°，∴∠DAB=180°﹣∠BAC﹣∠CAE=120°，故答案为：120°．【点评】本题考查了角平分线的定义，三角板的知识，平角的定义，比较简单，熟记角平分线是解题的关键．5．关于x的方程4（a﹣1）=3a+x﹣9的解为非负数，则a的取值范围是a ≥﹣5．【分析】先求出方程的解，根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：解方程程4（a﹣1）=3a+x﹣9得：x=a+5，∵方程4（a﹣1）=3a+x﹣9的解为非负数，∴a+5≥0，解得：a≥﹣5，故答案为a≥﹣5．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解一元一次不等式等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键．6．一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为50°．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【解答】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α=3（90°﹣α）+10°，180°﹣α=270°﹣3α+10°，解得α=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．﹣2017的倒数是（）A．2017B．﹣2017C．D．﹣【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：﹣2017的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．8．下列命题中的假命题是（）A．同位角一定相等B．平移不改变图形的形状和大小C．无理数是无限不循环小数D．点M（a，﹣a）可能在第二象限【分析】利用平行线的性质，、平移的性质、无理数的定义及点的坐标分别判断后即可得到正确的选项．【解答】解：A、两直线平行，同位角一定相等，故错误，是假命题；B、平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，正确，是真命题；C、无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；D、点M（a，﹣a）可能在第二象限，正确，是真命题，故选A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质，、平移的性质、无理数的定义及点的坐标等知识，难度不大．9.长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6700000=6.7×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．如图，已知直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A．60°B．80°C．90°D．110°【分析】求出∠3的度数，根据平行线的性质得出∠2=∠3，求出即可．【解答】解：∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°，故选D．【点评】本题考查了平行线的性质，能灵活运用平行线的性质进行推理是解此题的关键．11．小强制作了一个正方体模型的展开图，如图所示，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字是（）A．使B．人C．进D．步【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“书”相对的面上的字．【解答】解：结合展开图可知，与“书”相对的面上的字是“步”．故选D．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．12．式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x﹣1≥0，通过解该不等式即可求得x的取值范围．【解答】解：根据题意，得x﹣1≥0，解得，x≥1．故选：C．【点评】此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．13．已知整式x2﹣2x的值为6，则代数式5﹣2x2+4x的值为（）A．8B．﹣7C．11D．﹣17【分析】原式后两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x=6，∴原式=5﹣2（x2﹣2x）=5﹣12=﹣7，故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，下列图案中与第2017个图案中的指针指向相同的图案是（）A．第1个B．第2个C．第3个D．第4个【分析】根据图形可以看出4个图形一循环，然后再2017÷4=504…1，从而确定是第1个图形．【解答】解：2017÷4=504…1，故第2017个图案中的指针指向与第1个图案相同，故选：A．【点评】主要考查了图形的变化类，学生通过特例分析从而归纳总结出规律是解决问题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．（8分）计算：（1）（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2017（2）（﹣1）2++|﹣3|×．【分析】（1）首先计算括号里面的运算和乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2017=﹣8﹣[9+1]﹣1=﹣8﹣10﹣1=﹣19（2）（﹣1）2++|﹣3|×=1+3+3=4+3【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式（1）得：x＜﹣1解不等式（2）得：x≤2，所以不等式组的解集是：x＜﹣1．在数轴上表示出不等式的解集，如图所示：【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集及解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．17．（6分）先化简，再求值：x﹣3（x ﹣y2）+6（﹣x +y2），其中x=﹣2，y=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣3x+y2﹣6x+2y2=﹣8x+3y2，当x=﹣2，y=时，原式=16+6=22．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）为了了解光明中学学生平均每周的体育锻炼时间，小敏在校内随机调查了50名同学，统计并绘制了频数分布表（如下表）和扇形统计图（如图）．组别锻炼时间（h/频数周）A 1.5≤t＜31B3≤t＜4.52C 4.5≤t＜6aD6≤t＜7.520E7.5≤t＜915F t≥9b（1）a=8，b=4．（2）在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为144°．（3）全校共有3000名学生，请你帮助小敏估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6h的学生约有多少人？【分析】（1）50乘以C组所占百分比即为a；50减去其余各组人数即为b；（2）D组人数所占样本百分率乘以360°；（3）用样本估计总体．【解答】解：（1）a=50×16%=8（人），b=50﹣1﹣2﹣8﹣20﹣15=4（人）．（2）×360°=144°．（3）×3000=2340人．答：该校平均每周体育锻炼时间不少于6h的学生约有2340人．故答案为8，4，144°．【点评】本题考查了扇形统计图、频数分布表，二者结合是解题的关键．19．（7分）如图，EG⊥BC于点G，AD⊥BC于点D，∠1=∠E，请证明AD 平分∠BAC．【分析】根据平行线的判定推出AD∥EG，根据平行线性质得出∠1=∠2，∠3=∠E，推出∠2=∠3，根据角平分线定义推出即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直定义），∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∠E=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠E=∠1，∴∠2=∠3（等量代换），∴AD平分∠BAC（角平分线定义）．【点评】本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．20．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）画出把△ABC向右平移6个单位，再向上平移1个单位长度的三角形A′B′C′；（2）写出平移后三角形A′B′C′的各顶点的坐标；（3）求三角形A′B′C′的面积．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（3）利用△A′B′C′所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）A′（5，6），B′（3，1），C′（2，4）；（3）△A′B′C′的面积=3×5﹣×1×3﹣×2×5﹣×2×3，=15﹣1.5﹣5﹣3，=15﹣9.5，=4.5．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21．（8分）如图所示，线段AB=6cm，点C是线段AB上任意一点，点M 是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长．【分析】由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，从而可以求出MN的长度；【解答】解：∵点M是AC中点，点N是BC中点，∴MC=AC，CN=BC，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=×6=3（cm）．【点评】本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上（或减去）CN等于AB 的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．22．（9分）某工程队现有大量的沙石需要运输．工程队下属车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．【分析】（1）根据车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石，分别得出等式组成方程组，求出即可；（2）利用车队需要一次运输沙石165吨以上，得出不等式求出购买方案即可．【解答】解：（1）设该车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：，解之得：．答：该车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解之得：z＜，∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用，根据已知得出正确的不等式关系是解题关键．23．（12分）如图所示，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a=﹣2，|b|=0，（c﹣12）2与|d﹣18|互为相反数．（1）b=0；c=12；d=18．（2）若A、B两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相遇？（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使得B与D的距离是C与D的距离的3倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由绝对值、偶次方的非负性，即可得出b、c、d的值；（2）当运动时间为t秒时，点A对应的数为2t﹣2，点C对应的数为12﹣t，由A、C两点重合可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）假设存在，当运动时间为t秒时，点B对应的数为2t，点C对应的数为12﹣t，点D对应的数为18﹣t，由B与D的距离是C与D的距离的3倍可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵|b|=0，（c﹣12）2+|d﹣18|=0，∴b=0，c=12，d=18．故答案为：0；12；18．（2）当运动时间为t秒时，点A对应的数为2t﹣2，点C对应的数为12﹣t，根据题意得：2t﹣2=12﹣t，解得：t=．答：t为时，A、C两点相遇．（3）假设存在，当运动时间为t秒时，点B对应的数为2t，点C对应的数为12﹣t，点D对应的数为18﹣t，∵点B在点D的右侧，且B与D的距离是C与D的距离的3倍，∴2t﹣（18﹣t）=3[（18﹣t）﹣（12﹣t）]，解得：t=12．答：存在时间t，使得B与D的距离是C与D的距离的3倍，此时t的值为12．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）根据绝对值、偶次方的非负性求出b、c、d的值；（2）由A、C点重合列出关于t的一元一次方程；（3）由B与D的距离是C与D 的距离的3倍列出关于t的一元一次方程．。
2017—2018学年七年级下期末考试数学试卷有答案
2017—2018学年七年级下学期数学期末考试数学(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．27的立方根是( )A ．3B ．±3C ．± 3D ． 3 2．下列各点中，在第二象限的是( )A ．(－1，3)B ．(1，－3)C ．(－1，－3)D ．(1，3) 3．下列式子正确的是( )A ．9＝±3B ．38＝－2 C ．(－3)2＝－3 D ．－25＝54．要调查城区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是( ) A ．选该校100名男生 B ．选该校100名女生；C ．选该校七年级的两个班的学生D ．在各年级随机选取100名学生。
5．如图，已知AE ∥BC ，AC ⊥AB ，若∠ACB ＝50°，则∠F AE 的度数是( ) A ．50° B ．60° C ．40° D ．30°6．若关于x 的不等式(2－m )x ＜1的解为x ＞12－m，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m ＞2 D ．m ＜27．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( ) A ．36，8 B ．28，6 C ．28，8 D ．13，38．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为( )A ．120mB ．130mC ．140mD ．150m9．一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是( )A ．(7，0)B ．(0，7)C ．(7，7)D ．(6，0)10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有( )种租住方案．BAFEC第5题图第8题图yx O1231 2 3 第9题图AA ．4B ．2C ．3D ．1二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11．计算：25＋3－8＝________；12．点M (2，－1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________；13．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________；14．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打________折。
2017-2018年新人教版七年级下册数学期末试卷及答案
2017-2018新人教版七年级数学第二学期期末测试卷（附答案）一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内）1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ）A ．300名学生是总体B ．每名学生是个体C ．50名学生是所抽取的一个样本D ．这个样本容量是503.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( )A ．22cmB ．23cmC ．24cmD ．25cm 4.不等式组⎩⎨⎧+-ax x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（ ）A ．4＜aB ．4=aC ．4≤aD ．4≥a5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6.下列运动属于平移的是（ ）A ．荡秋千B ．地球绕着太阳转C ．风筝在空中随风飘动D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ） A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间8．已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于（ ）A ．3B ．-3C ．D ．-19.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）A ．(1，0)B ．(－1，0)C ．(－1，1)D ．(1，－1)10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．A ．0.8元/支，2.6元/本B ．0.8元/支，3.6元/本C ．1.2元/支，2.6元/本D ．1.2元/支，3.6元/本二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共5小题，每小题4分，共20分) 11.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11 ＜b ，则=+b a ． 12.若()0232=++-n m ，则n m 2+的值是______.13.如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ．14.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人．15.设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)43=，[)12.1-=-，则下列结论中正确的 是 ． （填写所有正确结论的序号）①[)00=；②[)x x -的最小值是0；③[)x x -的最大值是0；④存在实数x ，使[)5.0=-x x 成立． 三、解答题(共50分)16.（4分） 解方程组⎩⎨⎧=-=+.1123,12y x y x17.（4分） 解不等式组：()20213 1.x x x ->⎧⎪⎨+-⎪⎩，≥并把解集在数轴上表示出来．18. （6分）如图所示，直线a 、b 被c 、d 所截，且c a ⊥，c b ⊥，170∠=°，求∠3的大小．19、（6分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是 ；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是 ．20.（2分） 在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：时 间台风中心位置 东 经 北 纬 2010年10月16日23时 129.5° 18.5°2010年10月17日23时124.5°18°请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．21.（7分）今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？22.（7分）丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克.今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%.23.（8分）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A 、B 、C 、D 分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？ （2）将图1中色素含量为B 的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D 的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？24.（6分）我们知道0=+b a 时，033=+b a 也成立，若将a 看成3a 的立方根，b 看成3b 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； （2）若321x -与353-x 互为相反数，求x -1的值．BAC七年级数学答案一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BDCDBDBAAD二、填空题：11.7；12.－1；13.︒50；14.216；15.④． 16.解：.112312⎩⎨⎧=-=+②①y x y x①＋②，得4x ＝12，解得：x ＝3．（3分）将x ＝3代入①，得9－2y ＝11，解得y ＝－1．（3分） 所以方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ．（2分）17.解：由20x ->，得 2.x >（2分）由()2131x x +-≥，得223 1.x x +-≥解得 3.x ≤（2分）∴不等式组的解集是2 3.x <≤（2分）在数轴上表示如下：（2分）18．解：∵c a ⊥，c b ⊥，∴a ∥b ．（3分）∴∠1＝∠2．（2分） 又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠1＝700．（3分）19.解：（1）24人；（3分）（2）100；（2分）（3）360人．（3分） 20.答案：（没标注日期酌情扣分）21.解：设去年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为y 千克，根据题意，得470(180%)(190%)57x y x y +=⎧⎨-+-=⎩解得 100370x y =⎧⎨=⎩100(180%)20⨯-=，370(190%)37⨯-=答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克． （设未知数1分，列方程4分，解方程4分，答1分）22.解：设丁丁至少要答对x 道题，那么答错和不答的题目为（30－x ）道．（1分）根据题意，得()100305＞x x --．（4分）解这个不等式得6130＞x ．（3分）x 取最小整数，得22=x ．（1分） 答：丁丁至少要答对22道题．（1分） 23.答案：（1）20袋；（3分） （2）图略；（3分） （3）5%；（3分）（4）10000×5%=500．（3分）24.答案：（1）∵2+（-2）=0，而且23=8，（-2）3=-8，有8-8=0，∴结论成立；∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．（5分）（2）由（1）验证的结果知，1-2x+3x-5=0，∴x=4，∴1211-=-=-x。
人教版2017-2018学年七年级(下册)期末数学试卷及答案
2017-2018学年七年级（下册）期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．22．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣33．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b4．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）A．BC．D．5．在实数﹣、、π、中，是无理数的是（）A．﹣B．C．πD．6．方程组的解是（）A．B．C．D．7．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查8．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）10．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45°B．50°C．55°D．60°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．﹣的立方根是．12．方程组的解是．13．用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：．14．课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成．15．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED 为°．16．关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（1）20170﹣|﹣sin45°|cos45°+﹣（﹣）﹣1（2）．18．（6分）解二元一次方程组：．19．（7分）解不等式组．20．（7分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．21．（7分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC．22．（8分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED 交AB于点F，求∠AFE的度数．23．（10分）学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？24．（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；（2）求证：△AOB≌△B′OA′．25．（11分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．2【分析】根据表示16的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数求出即可．【解答】解：根据算术平方根的意义，=4．故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，关键是掌握算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为．2．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3【分析】把代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，所以a﹣2b=﹣2×（﹣）=2，故选B．【点评】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．3．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故选D．【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．4．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先解出两个不等式的解集；根据在数轴上表示不等式解集的方法分别把每个不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式①得，x≤3解不等式②得，x＞﹣4在数轴上表示为：故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．在实数﹣、、π、中，是无理数的是（）A．﹣B．C．πD．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣、、是有理数，π是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6．方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】利用代入法求解即可．【解答】解：，①代入②得，3x+2x=15，解得x=3，将x=3代入①得，y=2×3=6，所以，方程组的解是．故选D．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．7．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：①m﹣3＞0，即m＞3时，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，点P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3时，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，点P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）【分析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标．【解答】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．10．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45°B．50°C．55°D．60°【分析】先根据∠1=35°，AB⊥BC求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出答案．【解答】解：∵AB⊥BC，∠1=35°，∴∠2=90°﹣35°=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．﹣的立方根是﹣0.6．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：﹣的立方根是﹣0.6，故答案为﹣0.6．【点评】本题主要考查了立方根的概念，如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，比较简单．12．方程组的解是．【分析】根据观察用加减消元法较好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y．【解答】解：，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①得：y=2，∴，故答案为：．【点评】此题考查的是解二元一次方程组，解题的关键是用加减消元法求解．13．用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：x﹣5≤2x．【分析】x与5的差为x﹣5，不大于即小于等于，x的2倍为2x，据此列不等式．【解答】解：由题意得：x﹣5≤2x；故答案为：x﹣5≤2x【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式，注意抓住关键词语，弄清不等关系．14．课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成（4，3）．【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：确定平面直角坐标系中x轴为从下数第一条横线，y轴为从左数第一条竖线，小明的位置为原点，从而可以确定小浩位置点的坐标为（4，3）．故答案为：（4，3）．【点评】此题主要考查了根据坐标确定点的位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．15．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED为114°．【分析】根据平行线性质求出∠CAB的度数，根据角平分线求出∠EAB的度数，根据平行线性质求出∠AED的度数即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=48°，∴∠CAB=180°﹣48°=132°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=66°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣66°=114°，故答案为：114．【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．16．关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是﹣＜a≤﹣．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围．【解答】解：∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＜10+6a，∴不等式组的解集为2＜x＜10+6a，方程组有三个整数解，则整数解一定是3，4，5．根据题意得：5＜10+6a≤6，解得：﹣＜a≤﹣．故答案是：﹣＜a≤﹣．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（1）20170﹣|﹣sin45°|cos45°+﹣（﹣）﹣1（2）．【分析】（1）根据特殊角的函数值即可求出答案．（2）先化简原方程组，然后根据二元一次方程组的解法即可【解答】解：（1）原式=1﹣+3+4=8﹣=（2）原方程组化为①﹣②得：4x=﹣4x=﹣1将x=﹣1代入①中，y=解得：【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键熟练运用运算法则，本题属于基础题型．18．（6分）解二元一次方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②﹣①得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得y=﹣1，∴原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（7分）解不等式组．【分析】分别求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：解不等式①，得x＜1．解不等式②，得x≥0，故不等式组的解集为0≤x＜1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（7分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了200名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为126度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．【分析】（1）根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数；（2）根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数；（3）根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数；（4）利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出喜欢社科类书籍的学生人数；【解答】解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，如图所示；（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%=12%，∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人故答案为：（1）200；（3）126【点评】本题考查统计问题，解题的关键是熟练运用统计学中的公式，本题属于基础题型．21．（7分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC．【分析】根据同旁内角互补，两直线平行由∠1+∠2=180°得AB∥EF，再根据平行线的性质得∠B=∠EFC，而∠B=∠3，所以∠3=∠EFC，然后根据平行线的判定方法即可得到结论．【解答】证明：∵∠1+∠2=180°，∴AB∥EF，∴∠B=∠EFC，∵∠B=∠3，∴∠3=∠EFC，∴DE∥BC．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．22．（8分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED 交AB于点F，求∠AFE的度数．【分析】由平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE的度数．【解答】解：∵∠AEC=42°，∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF=∠AED=69°，又∵AB∥CD，∴∠AFE=∠DEF=69°．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义．熟练掌握平行线的性质，求出∠DEF的度数是解决问题的关键．23．（10分）学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？【分析】先设未知数，设还能买词典x本，根据名著的总价+词典的总价≤2000，列不等式，解出即可，并根据实际意义写出答案．【解答】解：设还能买词典x本，根据题意得：20×65+40x≤2000，40x≤700，x≤，x≤17，答：最多还能买词典17本．【点评】本题是一元一次不等式的应用，列不等式时要先根据“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等关键词来确定问题中的不等关系，本题要弄清数量、单价、总价和书名，明确数量×单价=总价；在确定最后答案时，要根据实际意义，不能利用四舍五入的原则取整数值．24．（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；（2）求证：△AOB≌△B′OA′．【分析】（1）根据平移变换的性质作图即可；（2）根据平行线的性质得到∠A=∠B′，∠B=∠A′，根据ASA定理证明即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）证明：∵AB∥A′B′，∴∠A=∠B′，∠B=∠A′在△AOB和△B′OA′中，，∴△AOB≌△B′OA′．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换、全等三角形的判定，掌握平移变换的性质、全等三角形的判定定理是解题的关键．25．（11分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？【分析】（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元”列方程组求解可得；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据“两种单车至少需要22辆、购置两种单车的费用不超过50000元”列不等式组求解，得出m的范围，即可确定购置方案；再列出购置总费用关于m的函数解析式，利用一次函数性质结合m的范围可得其最值情况．【解答】解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意，得：，解得：，答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9≤m≤12，∵m为整数，∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，∵W随m的增大而增大，∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．【点评】本题主要考查二元一次方程组、一元一次不等式组及一次函数的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系列出方程组或不等式组是解题的关键．。
2017~2018学年北京西城区初一下学期期末数学试卷-答案.pdf
yN ⩽ −3 − √2 yN ⩾ −3 + √2
28. 【答案】（1）1．100 − x − y 2．400x − 200y + 40000
（2）证明见解析．
29. 【答案】（1）A、C
（2） 或 . 1 ⩽ t ⩽ 2 5 ⩽ t ⩽ 6
（3）当 时， 或 ； xN = 0
yN ⩽ −1 − √2 yN ⩾ −1 + √2
当 时， 或 ． xN = 2
14. 【答案】25
15. 【答案】40
16. 【答案】（1）画图见解析． （2）画图见解析．
17. 【答案】15
18. 【答案】（1）13 （2）36
解答题
19. 【答案】2√5 + 1．
20. 【答案】x < − 1，画图见解析．
21. 【答案】6．
解答题
22. 【答案】（1）画图见解析． （2）画图见解析． （3） 或 ． (3, −2) (3, −6)
23. 【答案】（1）证明见解析． （2）25∘．
24. 【答案】（1）{ x + y = 20
，
12x + 8y = 180
． x = 5
{ y = 15
（2） 1 1．米数
2．天数
2 x + y = 180
{x
y
．
+ = 20
12
8
25. 【答案】（1）画图见解析． （2）14，画图见解析． （3） 1 1．868.6
2．从2013年开始，用水量增速相对平稳，以2013 − 2017年的用水量平均增速估计2018年的用水 量增速 2 家庭用水的循环利用，如洗菜水，淘米水用来冲厕所
2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷含答案
2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内） 1．下列运算中，正确的是（ ）A ．22x x x =⋅B ．22)(xy xy = C ．632)(x x = D ．422x x x =+ 2．如果a b <，下列各式中正确的是（ ） A ．22ac bc < B ．11a b > C ．33a b ->- D ．44a b > 3．不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（ ）4．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（ ）A ．3B ．－5C ．－3D ．5 5．如图，不能判断l 1∥l 2的条件是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠4=∠5D ．∠2=∠3 6．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm 和5cm 的木棒构成三角形的是（ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．10 7．下列命题是真命题．．．的是（ ） A ．同旁内角互补 B ．三角形的一个外角等于两个内角的和 C ．若a 2=b 2，则a =b D ．同角的余角相等8．如图，已知太阳光线AC 和DE 是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC ≌△DFE 的依据是（ ）A ．SASB ．AASC ．HLD ．ASA9．若关于x 的不等式组0321x m x -<⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是10，则m 的取值范围是（ ）A ．45m <<B ．45m <≤C ．45m ≤<D ．45m ≤≤（第5题图）（第8题图）EDA（第15题图）（第17题图）10．设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；……， 依此类推，则S 5的值为（ ）A ．81B 91C ．101D ．111二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题中的横线上）11．肥皂泡额泡壁厚度大约是0．0007mm ，0．0007mm 用科学记数法表示为 mm ． 12．分解因式：23105x x -= ． 13．若4,9nnx y ==，则()nxy = ． 14．内角和是外角和的2倍的多边形是 边形．15．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE =20米，则AB 的长为____________米．16．若多项式9)1(2+-+x k x 是一个完全平方式，则k 的值为 ．17．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．18．若二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 232的解x ，y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m 的值为____________．三、解答题（本大题共有8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题共有2小题，满分8分）计算：（1）201701)1()2017(21(---+-π （2）32423)2()(a a a a ÷+⋅-1FEDCB A 20．（本题共有2小题，满分8分）因式分解： （1）a a a +-232 （2）14-x21．（本题共有2小题，满分8分） （1）解方程组：⎩⎨⎧=++=18223y x y x （2）求不等式241312+<--x x 的最大整数解．22．（本题满分5分）先化简，再求值: 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中1x =-．23．（本题满分5分）已知63=-y x ．（1）用含x 的代数式表示y 的形式为 ； （2）若31≤<-y ，求x 的取值范围．24．（本题满分6分）如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AB = DE ，BE = CF ，∠B =∠1， 求证：AC ∥DF ．25．（本题满分7分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果b a c ，那么(a ，b )=c ． 例如：因为23=8，所以(2，8)=3． （1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，41）=_______． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n ，4n ）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n ，4n ）=x ，则（3n ）x =4n ，即（3x ）n =4n 所以3x =4，即（3，4）=x ， 所以（3n ，4n ）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)25．（本题满分7分）9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～ 1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：住宿费 (2人一间的标准间) 伙食费 市内交通费 旅游景点门票费 （身高超过1.2米全票）每间每天x 元每人每天100元每人每天y 元每人每天120元假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用． （1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x ，y 的值； （2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷答案一、选择题：1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D 二、填空题：11．4107-⨯ 12．)2(52-x x 13．36 14．六 15．20 16．7或-5 17．46° 18．2 三、解答题：19．（1）原式＝)1(12--+ （2分） ＝4 （4分） （2）原式＝3854a a a ÷+- （2分） ＝53a （4分） 20．（1）原式＝)12(2+-a a a （2分） ＝2)1(-a a （4分） （2）原式＝)1)(1(22-+x x （2分） ＝ )1)(1)(1(2-++x x x （4分）21．（1）⎩⎨⎧==28y x （解对一个得2分，共4分）（2）20<x （3分），x 的最大整数解是19（4分）22．化简得56+x （2分），求值得1-（4分） 23．（1）63-=x y （2分） （2）335≤<x （5分） 24． 证得：BC=EF （1分）证得：△ABC ≌△DEF （3分）证得：∠ACB =∠F （4分） 证得：AC ∥DF （6分） 25．（1）3，0，-2（每空1分） （2）（具体情况具体给分，满分4分）设（3，4）=x ，（3，5）=y则43=x，y 3=5∴20333=⋅=+y x yx∴（3，20）=x+y∴(3，4)+(3，5)=(3，20) 26．（1）往返高铁费：（524×3+524÷2）×2=3668元 ⎩⎨⎧++++=++⨯⨯=⨯1920202000103668136681920204510052y x y x解得：⎩⎨⎧==54500y x （3分）（2）往返交通费：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不够；（5分） 设预定的房间房价每天a 元则4500+2000+1080+1920+10a ≤14000， 解得a ≤450，答：标准间房价每日每间不能超过450元．（7分）。
人教版2017-2018学年七年级下期末数学试卷含答案解析
人教版2017-2018学年七年级下期末数学试卷含答案解析1. 下列说法正确的是（）A. 有且只有一条直线垂直于已知直线B. 互补的两个角一定是邻补角C. -2的绝对值是-22. 已知是方程kx+y=3的一个解，那么k的值是（）A. 7B. 1C. -13. 在-2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A. 4个B. 3个C. 2个4. 下列说法正确的是（）A. 同位角相等B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC. 相等的角是对顶角5. 若x>y，则下列式子错误的是（）A. x-3>y-3B. 3-x>3-yC. x+3>y+26. 下列各式中，是一元一次不等式的是（）A. 5+4>8B. 2x-1C. 2x≤57. 如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A. 甲校B. 乙校C. 甲、乙两校女生人数一样多8. 如果∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是（A. 18°B. 126°C. 18°或126°16. 求符合下列各条件中的x的值。
（1）（x-4）^2=4解：(x-4)^2=4x-4=±2x=4±2x=6或2（2）（x+3）^2-9=0解：(x+3)^2-9=0(x+3-3)(x+3+3)=0(x+0)(x+6)=017. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
-3<x-1<2x+3解：-3<x-1，x-1<2x+3-2<x，-1<x<418. 若5a+1和a-19是数m的平方根，求m的值。
解：5a+1和a-19是数m的平方根，则m^2=5a+1，m^2=a-195a+1=a-19+m^24a+20=m^2(m-2)(m+10)=0m=2或m=-10由m^2=5a+1，得m=2，代入可得a=5。
19. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F。
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
17—18学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
民勤六中2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数 学 试 卷一、选择题 （每小题3分，共30分）1．下列四个实数中是无理数的是（ ）A ．πB ．1.414C ．0D ．2. 如图，已知AB ∥ED ，∠ECF=65°，则∠BAF 的度数为（ ）A ．115°B ．65°C ．60°D ． 25°3．由方程组可得出x 与y 的关系是（ ）A ．2x+y=4B ．2x ﹣y=4C ．2x+y=﹣4D ．2x ﹣y=﹣44．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）A ．B ．C.D ．5. 下列各式是二元一次方程的是:（ ） A. y x 21+B.342=+-y y xC. 95-=y xD.02=-y x 6. 若y x ,满足018)2(2=-++y x ,则y x +的平方根是： A. 4± B. 2± C. 4 D. 27. 若a ＜b ，则下列各式中，错误的是（ ）A ．a ﹣3＜b ﹣3B ．3﹣a ＜3﹣bC ．﹣3a ＞﹣3bD ．3a ＜3b8．本地四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI ）分别为：118， 96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（ ）A ．折线统计图B ．扇形统计图C ．条形统计图D ．以上都不对9．不等式组的解集为x ＜4，则a 满足的条件是（ ）A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥410．比较下列各组数的大小，正确的是（）A．＞5 B．＜2 C．＞﹣2 D．+1＞二、填空题（每小题3分，共30分）11. x的与12的差不小于6，用不等式表示为．12.方程组的解是．13．如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，若∠1=55°，则∠COE的度数为度．14. 点P在第二象限内，P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．15. 某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是．16. 如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2的度数为．17. 已知a、b为两个连续的整数，且a＜11＜b，则a b+18．不等式：34125x+-<≤的非正整数解个数有个。
2017-2018年人教版七年级下数学期末试卷(有答案)
初一年下学期期末质量检测数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程63-=x 的解是( )A ．2-=xB ．6-=xC ．2=xD ．12-=x 2．若a >b ，则下列结论正确的是（ ）.A.55-<-b aB. b a 33>C. b a +<+22D. 33ba < 3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）4．现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ） A ． 1B ． 2C ． 3D ． 45．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购 其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2x y ︒︒∠=∠=，则可得方程组为（ ）50.180x y A x y =-⎧⎨+=⎩ 50.180x y B x y =+⎧⎨+=⎩ 50.90x y C x y =+⎧⎨+=⎩ 50.90x y D x y =-⎧⎨+=⎩7．已知，如图，△ABC 中，∠B =∠DAC ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是（ ） A ．∠BAC ＜∠ADC B ．∠BAC =∠ADC C ． ∠BAC ＞∠ADCD ． 不能确定二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）． 9．一个n 边形的内角和是其外角和的2倍，则n ＝ ． 10．不等式93-x ＜0的最大整数．．．．解是 ．第6题图11．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+895x z z y y x 的解是 ．12．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ．13．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10．将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为 ．14．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ______度．15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题．16．如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α (90<<αo )，若∠1=110°，则α=______°.10米后向左转30°，再沿直线前进18．（9分）解方程：62221+-=--y y y 19．（9分）解不等式3315+≤-x x ，并把解集在数轴上表示出来.20．（9分）解方程组：⎩⎨⎧=+=-16323y x y x21．（9分）解不等式组： 338213(1)8x x x-⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩（注：必须通过画数轴求解集）22．（9分）如图，在△ABC 中，点D 是BC 边上的一点，∠B =50°，∠BAD =30°，将△ABD 沿AD 折叠得到△AED ，AE 与BC 交于点F .ADEA BCB第12题图第13题图第14题图第17题图（1）填空：∠AFC = 度； （2）求∠EDF 的度数．23．（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得||2PC PA 的值最大．24．（9分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图⑴）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图⑵）（图⑵中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图⑶、图⑷两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）25．（13分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息： 营业员A ：月销售件数200件，月总收入2400元； 营业员B ：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x 元，销售每件服装奖励y 元． （1）求x 、y 的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？26．（13分）在ABC ∆中，已知A α∠=.（1）如图1，ACB ABC ∠∠、的平分线相交于点D ．①当70α=时，∠②BDC ∠α的代数式表示）；（2）如图2，若ABC ∠的平分线与ACE ∠角平分线交于点F ,求BFC ∠的度数（用含α的代数式表示）． （3）在（2）的条件下，将FBC ∆以直线BC 为对称轴翻折得到GBC ∆，GBC ∠的角平分线与GCB ∠的角平分线交于点M （如图3），求BMC ∠的度数（用含α的代数式表示）．说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分. （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完涉及应得的累计分数.一、选择题（每题3分，共21分）1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.B 二、填空题（每题4分，共40分）8．52+x ；9．6；10．2； 11．⎪⎩⎪⎨⎧===632z y x ；12．4；13．30；14．15；15．5；16．20； 17．(1)11; (2)120.三、解答题：（89分） 18．（9分）解： 62221+-=--y y y )2(12)1(36+-=--y y y ………………3分BAC BAA图1图2212336--=+-y y y ………………5分 321236--=+-y y y74=y …………………………8分 47=y …………………………9分 19．（9分）解不等式3315+≤-x x ，并把解集在数轴上表示出来. 解：1335+≤-x x ……………………2分 42≤x ………………………4分 2≤x ………………………6分它在数轴上的表示（略）（数轴正确1分，实心及方向2分）………………9分 20．（9分）解方程组：⎩⎨⎧⋯⋯=+⋯⋯⋯⋯=-）（）（2163213y x y x21．（9分）解：由（1）得13≥x ……………………3分由（2）得2->x ……………………6分在数轴上表示两个解集（略）………7分 所以原不等式组的解是：13≥x …………9分22．（9分）解：（1）110； ………………………………………… 3分 （2）解法一：∵∠B=50°，∠BAD=30°， ∴∠ADB=180°-50°-30°=100°， ……… 5分 ∵△AED 是由△ABD 折叠得到，∴∠ADE=∠ADB=100°， …………………… 7分方法一：用代入法解的得分步骤解：由（1）得 3+=y x （3）……3分 把（3）代入（2） 得1633(2=++y y ） 解得2=y ………6分把2=y 代入（3） 得5=x ……8分 所以原方程的解为⎩⎨⎧==25y x ……9分方法二：用加减法解的得分步骤解：由（2）－（1）×2得 105=y …………………4分 2=y ……………6分 把2=y 代入（1）得5=x ……………………8分 所以原方程的解为⎩⎨⎧==25y x ……9分ACDBF∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°. … 9分解法二：∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°-50°-30°=100°， ……………………………………… 5分 ∵△AED 是由△ABD 折叠得到，∴∠ADE=∠ADB=100°， …………………………………………………… 6分 ∵∠ADF 是△ABD 的外角，∴∠ADF=∠BAD+∠B=50°+30°=80°，…………………………………… 7分 ∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=100°-180°=20°. ……………………………… 9分（注：其它解法按步给分）23．（9分）解：作图如下：24．（9分）答案不惟一．（注：画对一个得5分，两个得9分）P（1）正确画出△A 1B 1C 1． ………………3分 （2）正确画出△A 2B 2C 2． ………………6分 （3）正确画出点P ． ……………………9分∴m 最小为434答：他当月至少要卖434件．………………………………………………10分 （3）设一件甲为a 元，一件乙为b 元，一件丙为c 元，则⎩⎨⎧=++=++3703235023c b a c b a …………………………………………………………11分 将两等式相加得720444=++c b a 则180=++c b a答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元．………………………………13分26．（13分）解：（1）①125；②α2190+；………………………………4分 （2）∵BF 和CF 分别平分ABC ∠和ACE ∠ ∴ABC FBC ∠=∠21,ACE FCE ∠=∠21……………5分 ∴FBC FCE BFC ∠-∠=∠……………………………6分 )(21ABC ACE ∠-∠= A ∠=21……………………………………………7分 即α21=∠BFC ………………………………………………8分（3）由轴对称性质知：α21=∠=∠BFC BGC ………………10分 由（1）②可得BGC BMC ∠+=∠2190………………12分 ∴α4190+=∠BMC ．……………………………………13分。
七年级下学期数学期末试卷(含答案)
2017——2018学年度下学期期末学业水平检测七 年 级 数 学 试 题一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ） (A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ）①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°， 则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m. 13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数 学校 年 班 姓名： 考号：21 3 4 B CDE （第6题）（第10是 ．三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：2393-+-．16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°， 求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知）， 所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？（2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?七年级数学试题 第3页 （共6页） HGF E DC BA七年级数学试题 第3页 （共6页）五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100 件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2） 问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠PAC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠PAC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？ 答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠PAC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第5页 （共6页）y七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第4页 （共6页）一. 单项选择题 (每小题3分,共24分)1. C2. B3. D4. C5. D6. C7. D8. C二. 填空题(每小题3分,共24分)9.答案不唯一，如(1,2) 10. 8 11.±10 12. 同位角相等，两直线平行 13. 四14.7，π 15. 1 16. ()7+410-50x x ≤三.解答题(每小题6分，共24分)17. 解：原式=4259-.…………………3分 =517453-=-.…………………6分 18. 解：由①,得 x=y+3.③ ………………2分把③代入②，得 3(y+3)-8y=14，解得 y=－1. ……………… 4分把y=－1代人③，得 x=2.…… 5分，所以这个方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩. ………………6分19. 解：解不等式213x +>-，得2x >-； ………………1分 解不等式1x x -≤8-2，得x ≤3．………………2分 所以原不等式组的解集为-2＜x ≤3 ………………………4分解集在数轴上表示略. ………………6分 20. 解：∵DE ∥CF , ∠D=30 o.∴∠DCF=∠D=30 o （两直线平行，内错角相等）………………2分 ∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30 o +40o =70o ..………………4分 又∵AB ∥CF∴∠B+∠BCF=180 o （两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=180 o —70o =110o .………………6分 四.解答题(每小题7分,共28分)21.解：（1）建立直角坐标系略(2分 ) （2）市场（4，3），超市（2，-3）(2分) （3）图略(3分)22. 评分标准：（1）3分，（2）、（3）各2分，满分7分. （1）（2）图②（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x ＜70之间. （3）图①（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在70≤x ＜80的国家多于成绩在50≤x ＜60的国家.23.解：设七年（1）班和七年（2）班分别有x 人、y 人参加“光盘行动”， 根据题意，得⎩⎨⎧=-=++101288y x y x . ……………3分解得⎩⎨⎧==5565y x .……………6分七年级数学试题 第6页 （共6页）C:13.3D ：40≤x ＜50 C ：50≤x ＜60 B ：60≤x ＜70 A ：70≤x ＜80答：七年（1）班、七年（2）班分别有65人、55人参加“光盘行动”. ……………7分 24.评分标准：每个横线1分，满分7分.（1）∠BFD, 两直线平行，内错角相等， ∠BFD, 两直线平行，同位角相等. （2）对顶角相等， ∠D ， 内错角相等，两直线平行. 五．解答题(每小题10分，共20分)25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分 解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 （3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分 ②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩ . ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分（2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张，所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。