福建省师大附中11-12学年高二上学期期中考试语文
福建师大附中2011—2012学年上学期高二语文必修5模块考试考试时间120分钟试卷分值150分出卷人：张岚审核人：林维武A卷（50分）一、基础选择题（24分）1．下列各组加点字注音有误．．的一组是（）（3分）A．稔．熟（rěn）赍．发（jī）击柝．（tuò）休戚．与共（qī）B．出岫．（xiù）潦．水（láo）酒馔．（zhuàn）悄．然无声（qiǎo）C．捧袂．（mâi）讥诮．（qiào）回溯．（shù）噤．若寒蝉（jìn）D．坳．堂（ào）整饬．（chì）修葺．（qì）剜肉补疮．（chuāng）2．下列各句中，没有．．通假字的一项是（）（3分）A．小知不及大知，小年不及大年B．适百里者，宿舂粮；适千里者，三月聚粮C．云销雨霁，彩彻区明D．而刘夙婴疾病，常在床蓐3．下列各句中，加点字解释不正确．．．的一项的是（）（3分）A．舸舰弥．津，青雀黄龙之舳弥：满B．臣之辛苦．．辛苦：劳累C．而彼且奚适．也适：到，往D．穷．且益坚，不坠青云之志穷：困厄，处境艰难4．下列各句中，加点的虚词“以”的意义和用法与其他三项不相同．．．的一组是( ) （3分）A．野马也，尘埃也，生物之以．息相吹也B．臣以．险衅，夙遭闵凶C．但以．刘日薄西山，气息奄奄，人命危浅，朝不虑夕D．臣以．供养无主，辞不就命5．下列各句中，加点实词的活用类型与例句相同．．的一项是（）（3分）例句：或命巾车，或棹．孤舟A．园日．涉以成趣B．襟三江而带．五湖C．目．吴会于云间D．谨拜表以闻．6．下列各组句子，句式相同．．的一组是( ) （3分）A．①家叔以余贫苦，遂见用于小吏②州司临门，急于星火B．①访风景于崇阿②背负青天，而莫之夭阏者C．①今臣亡国贱俘②稚子候门D．①而彼且奚适也②然而不王者，未之有也7．下列各句中，加点成语使用恰当．．的一句是（）（3分）A．中国父母认为，国外父母那种培养孩子自立精神的做法近乎残忍，不足为训．．．．，因此在生活中为子女考虑得特别周到细致。
B．这几天威海遭遇了历史上罕见的大雪，交通很不方便，再加上我对那里的情况不熟悉，公司却硬要派我去，这不是差强人意．．．．吗？C．北大戴锦华教授的题目为《冯小刚归来》的演讲，不仅内容充实，而且表达闪烁其词．．．．，全场观众无不为之动容。
D．中国汽车工业落后，没有自己的风格和品牌，所以我们要学习外国的先进造车理念和技术，因人成事．．．．，使中国的汽车早日走向世界。
8．下列各句中，没有．．语病的一项是( ) （3分）A．中国的汇率制度改革，不仅要考虑对周边国家和世界经济、金融的影响，还要考虑自身经济、金融的稳步发展。
B．翻开一部世界建筑史，凡是较优秀的个体建筑或者组群，往往都是以建筑物形象变化与重复的统一而取胜，千篇一律，却又千变万化。
C．取消农业税，有利于进一步提升农业的基础地位，增强农业竞争力，提高农业综合生产能力和农产品的国际竞争力，促进农村经济健康发展。
D．实践证明，这样的格局已经很难满足社会需求，因此今后研究生教育的发展和学位制度的完善应该是加强应用型人才培养为主。
二、背诵默写（10分）9．按课文内容填写下列句子。
⑴，风飘飘而吹衣。
（《归去来兮辞》）⑵怀良辰以孤往，。
（《归去来兮辞》）⑶潦水尽而寒潭清，。
（《滕王阁序》）⑷雁阵惊寒，。
（《滕王阁序》）⑸，处涸辙以犹欢。
（《滕王阁序》）⑹，物换星移几度秋。
（《滕王阁诗》）⑺，形影相吊（《陈情表》）⑻欲苟顺私情，。
（《陈情表》）⑼臣之辛苦，。
（《陈情表》）⑽臣，谨拜表以闻。
（《陈情表》）三、文学名著、文化经典阅读（16分）10．下列对《欧也妮·葛朗台》《巴黎圣母院》的表述，不符合．．．原文内容的两项是（）A．葛朗台很善于伪装，比如在一些重大问题上，他故意装作耳聋的样子，博得大家的同情；在语言表达上，则是结结巴巴，口齿不清，逻辑混乱，前言不搭后语，越讲越糊涂，让对方没有任何可以反驳的余地。
B．葛朗台利用公证人克罗旭叔侄和银行家德·格拉桑对自己女儿的企图，巧妙地让克罗旭公证人到巴黎处理哥哥破产的事。
凭借葛朗台的信誉和格拉桑的银号，债权人保留了债券。
葛朗台在变卖哥哥的财产发放了部分债务后，声称剩下的侄儿将会全部偿还。
C．葛朗台在弥留之际，当神甫把十字架送到他唇边，让他亲吻基督圣像时，他竟然想把十字架抓在手里，这最后的努力送了他的命。
最后只交代了欧也妮一句话“把一切照顾得好好的！到那边来向我交账！”，之后就死了。
D．当巴黎城沉浸在“愚人节”的狂欢中时，在巴黎圣母院前面的广场上，美丽的吉普赛女郎艾斯梅拉达的到来引来了人们的狂呼，她动人的美貌和轻盈飘逸的舞姿，时时引起人们的掌声。
也就在此时，刚果瓦看到了她的舞蹈，无法控制自己心底的欲望。
E．伽西莫多天生独眼、驼背、罗圈腿，克洛德费了很大的劲，用了很大的耐心才教会他讲话，但在他十四岁当了圣母院的敲钟人后，钟声破坏了他的听觉，使他变成了聋子。
于是他便缄口不语，把克洛德费尽苦心解放出来的舌头又收藏起来。
11．请简述《欧也妮·葛朗台》中葛朗台死后欧也妮的故事。
（字数在１００字左右）（５分）12．阅读下列《孟子》选段，回答后面问题（6分）孟子曰：‚伯夷，非其君不事；非其友不友。
不立于恶人之朝，不与恶人言；立于恶人之朝，与恶人言，如以朝衣朝冠，坐于涂炭。
推恶恶之心，思与乡人立，其冠不正，望望然①去之，若将浼②焉。
是故，诸侯虽有善其辞命而至者，不受也；不受也者，是亦不屑就已。
柳下惠不羞污君，不卑小官；进不隐贤，必以其道，遗佚③而不怨，厄穷而不悯。
故曰：‘尔为尔，我为我，虽袒裼裸裎④于我侧，尔焉能浼我哉！’故由由然⑤与之偕而不自失焉。
援而止之而止；援而止之而止者，是亦不屑去已。
‛孟子曰：‚伯夷隘，柳下惠不恭，隘与不恭，君子不由⑥也。
‛（《公孙丑上〃第九章》）【注】①望望然：怨望之貌。
②浼（měi）：污也。
③遗佚：‚佚‛通‚逸‛，谓不被用。
④袒裼（xí）裸裎（chéng）：肉体袒露，露身。
⑤由由然：高兴之貌。
⑥由：行也。
⑴下列对选段内容的理解，不正确．．．的一项是（）（3分）A．孟子用设喻来说明伯夷不同流合污、自视清高的心态。
B．各诸侯国虽也有善于外交辞令的人到伯夷那里，伯夷也不肯接纳人家。
C．柳下惠并不把事奉不好国君当做耻辱，也不认为做小官是卑下之事。
D．纵观全文，孟子认为伯夷和柳下惠两人身上的弊端均大于好处。
⑵孟子在这里实际上批判了哪两种人？（3分）B卷（100分）四、阅读下面文言文选段，回答13~16题（15分）传是楼记汪琬昆山徐健菴先生，筑楼于所居之后，凡七楹。
间命工斫木为橱，贮书若干万卷。
区为经史子集四种。
经则传注义疏之书附焉，史则日录家乘山经野史之书附焉，子则附以卜筮医药之书，集则附以乐府诗余之书。
凡为橱者七十有二，部居类汇，各以其次，素标缃帙①，启钥灿然。
于是先生召诸子登斯楼而诏之曰：‚吾何以传女曹哉？吾徐先世，故以清白起家，吾耳目濡染旧矣。
盖尝慨夫为人之父祖者，每欲传其土田货财，而子孙未必能世富也；欲传其金玉珍玩、鼎彝尊斝②之物，而又未必能世宝也；欲传其园池台榭、舞歌舆马之具，而又未必能世享其娱乐也。
吾方以此为鉴。
然则吾何以传女曹哉？‛因指书而欣然笑曰：‚所传者惟是矣！‛遂名其楼为‚传是‛，而问记于琬。
甚矣，书之多厄也！由汉氏以来，人主往往重官赏以购之，其下名公贵卿，又往往厚金帛以易之，或亲操翰墨，及分命笔吏以缮录之。
然且裒聚③未几，而辄至于散佚，以是知藏书之难也。
琬顾谓藏之之难不若守之之难，守之之难不若读之之难，尤不若躬体而心得之之难。
是故藏而弗守，犹勿藏也；守而弗读，犹勿守也。
夫既已读之矣，而或口与躬违，心与迹忤，采其华而忘其实，是则呻佔④记诵之学所为哗众而窃名者也，与弗读奚以异哉！古之善读书者，始乎博，终乎约。
博之而非夸多斗靡也，约之而非保残安陋也。
善读书者，根柢⑤于性命而究极于事功。
沿流以溯源，无不探也；明体以适用，无不达也。
尊所闻，行所知，非善读书者而能如是乎！（节选自《尧峰文钞》）【注】①缃帙（zhì）：浅黄色的书套。
②彝（yí）：古代盛酒的器具，也泛指祭器。
斝（jiǎ）：古代盛酒的器具。
③裒（póu）聚：聚集。
④呻佔(zhān):诵读。
⑤柢（dǐ）：树木的根。
13．对下列句中加点词语的解释，不正确．．．的一项是（）（3分）A．间．命工斫木为橱间：隔些时候，稍后B．鼎彝尊．斝之物尊：同“樽”，酒器C．采其华．而忘其实华：精华D．所为哗众而窃．名者也窃：盗取14．以下句子分别编为四组，全部属于汪琬认为是正确．．的读书方法的一组是（）（3分）①部居类汇，各以其次②藏而勿守，犹勿藏也③采其华而忘其实④始乎博，终乎约⑤沿流以溯源，无不探也⑥尊所闻，行所知A．①②③B．①④⑤C．②③⑤D．④⑤⑥15．下列对原文有关内容的分析和概括，不正确．．．的一项是（）（3分）A．作者描述徐健庵造楼藏书的言行，交代了“传是楼”的来历。
B．楼主人认为把书传给子孙更有价值，因此汪琬将其楼命名为“传是楼”。
C．文章由藏书写到守书，再写到读书，由表及里，思想有深度，启人深思。
D．因为生病，为楼主人写记的事一拖再拖，最后在楼主人的催促下才完成。
16．把下列句子翻译成现代汉语。
（6分）⑴吾方以此为鉴。
然则吾何以传女曹哉？（3分）⑵博之而非夸多斗靡也，约之而非保残安陋也。
（3分）五、诗词鉴赏（7分）17．阅读下面唐诗，回答后面问题。
移家别湖上亭戎昱①好是春风湖上亭，柳条藤蔓系离情。
黄莺久住浑相识，欲别频啼四五声。
【注】①【戎昱】(744～800)唐代诗人。
荆州人，少年举进士落第，游名都山川。
后中进士。
晚年在湖南零陵任职，流寓桂州而终。
他是中唐前期比较注重反映现实的诗人之一。
（1）作者是采用什么样的艺术手法来表达他对湖上亭依恋难舍的深厚感情？请结合诗句具体分析。
（3分）（2）古人写诗很讲究炼字，诗中的“系”和“啼”两个动词就用得准确传神，请分别予以简要分析。
（4分）六、阅读下面现代文选段，回答18~21题（15分）半张纸斯特林堡最后一辆搬运车离去了；那位帽子上戴着黑纱的年轻房客还在空房子里徘徊，看看是否有什么东西遗漏了。
没有，没有什么东西遗漏，没有什么了。
他走到走廊上，决定再也不去回想他在这寓所中所遭遇的一切。
但是在墙上，在电话机旁，有一张涂满字迹的小纸头。
上面所记的字是好多种笔迹写的；有些很容易辨认，是用黑黑的墨水写的，有些是用黑、红和蓝铅笔草草写成的。
这里记录了短短两年间全部美丽的罗曼史。
他决心要忘却的一切都记录在这张纸上——半张小纸上的一段人生事迹。
他取下这张小纸。
湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试语文试卷(含答案)
湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试语文试卷一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读|(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一《诗经》承载着中华民族的历史、文化和价值观念，陶冶、教化着一代代中国人，塑造着我们的语言、思维和价值观。
通过《诗经》进行的教化，称为“诗教”。
在“诗教”传统的奠立过程中，起关键作用的人物便是孔子。
孔子特别重视《诗》的作用，他曾说：“小子何莫学夫诗? 诗，可以兴，可以观，可以群，可以怨。
迩之事父，远之事君。
多识于乌兽草木之名。
”(《论语·阳货》)孔子的意思是，学习《诗经》会对青年人产生多方面的帮助：诗“可以兴”，《诗经》中的作品可以使人精神振奋，激发正能量；诗也“可以观”，展现出不同时代的人物事迹、政治好坏、风俗美丑，有助于青年人了解时代，了解社会；诗还“可以群”，有助于人际交往，增进沟通；诗又“可以怨①”，委婉地表达不同意见，温和地抒发负面情绪，起到安抚心灵、调和矛盾的作用。
这四条，后来被归纳为“兴观群怨”，一直沿用至今，它不仅适用于《诗经》本身，也适用于它之后的诗歌乃至更广泛意义上的文艺创作，道出了优秀作品积极的社会功能。
(摘编自张毅《孔子这样建立“诗教”》)材料二《论语·阳货》中说：“诗，可以兴，可以观，可以群，可以怨。
”“怨”只是四个作用里的一个，而且是末一个。
《诗·大序》并举“治世之音安以乐”“乱世之音怨以怒”“亡国之音哀以思”，没有侧重或倾向哪一种“音”。
《汉书·艺文志》中说“诗言志”，也不偏不倚：“故哀乐之心感，而歌咏之声发。
”司马迁也许是最早不两面兼顾的人。
《报任少卿书》和《太史公自序》历数古来的大著作，指出诗三百有的是坐了牢写的，有的是贬了官写的，有的是落了难写的：一句话，都是倒霉人的产物。
他总结说“大抵圣贤发愤之所为作也”，还补充一句“此人皆意有所都结”。
作《诗》者都是伤心不得忠之士，诗歌也“大抵”是“发愤”的悲鸣或怒喊了。
福建省福州市福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试语文试题
20232024学年福建师大附中高一（上）期中语文试卷一、名句默写（每空1分，共14分）1．（14分）补写出下列句子中的空缺部分。
（1）在《归园田居》（其一）中，诗人运用对偶和比喻的手法表达自己身在宦海却心系田园之情的诗句是“，”。
（2）苏轼《念奴娇•赤壁怀古》中“，”两句从神态描写、侧面描写的角度，把周瑜面对敌军时的从容自信刻画得淋漓尽致。
（3）辛弃疾在《永遇乐•京口北固亭怀古》中认为北伐抗金应当做好充分准备，如果像刘宋刘义隆草率出兵，虽有“”之雄心，也怕会有“”的结局。
（4）《永遇乐•京口北固亭怀古》中“，”两句诗通过赞扬率军北伐，气吞胡虏的刘裕来表达自己坚持抗金的立场。
（5）白居易在《琵琶行》一诗中，多次通过描写月亮来烘托气氛、表达情感。
以写月来渲染即将分别时的伤感的一句是“”，以写月来烘托曲终人静、余音绕梁的一句是“”。
（6）李清照《声声慢》中“，，”一句是词人将情感融入落花，暗喻岁月流逝，人已衰老。
（7）用典是古诗词中常见的一种表现手法，杜甫《登高》中“”一句，正是化用了屈原《九歌•湘夫人》中“洞庭波兮木叶下”的诗句。
二、基础知识（每题3分，共18分）2．（3分）下列加点词语中，字音字形完全正确的一项是（）A．造诣．（yì）慰藉．（jí）兜鍪．（móu）戛然而止B．嚣．（xiāo）鸣半晌．（shǎng）着．（zháo）恼书生意气C．间．（jiàn）关楼榭．（xiè）肩胛．（jiǎ）跌荡起伏D．贾．（gǔ）人银蓖．（bì）籼．（xiān）稻怅寥廓3．（3分）下列各项中，对加点词语的解释全都正确的一项是（）A．秧根未牢莳．未匝（移栽）烟涛微茫信．难求（相信）B．依依墟．里烟（村落）枉用相．存（互相）C．艰难苦．恨繁霜鬓（痛苦）唤渠．朝餐歇半霎（他）D．迷花倚石忽已暝．（昏暗）榆柳荫．后檐（遮蔽）4．（3分）下列各句中，与例句句式相同的一项是（）例句：多情应笑我，早生华发A．本长安倡女B．何以解忧C．感斯人言D．转徙于江湖间5．（3分）下面对句子中加点词语的活用类型归类正确的一项是（）①熊咆龙吟殷．岩泉②訇然中．开③尚能饭．否④乌鹊南．飞⑤鼓．瑟吹笙⑥梦．啼妆泪红阑干⑦遂命酒．⑧粪土．．当年万户侯A．①③⑥/②④/⑤⑦/⑧B．①③⑥/②④/⑤⑦⑧C．①/②④⑥/③⑤⑦/⑧D．①/②④/③⑥/⑤⑦⑧6．（3分）下列各项中，关于文学常识的解说不正确．．．的一项是（）A．《诗经》是我国最早的诗歌总集，反映了周代社会生活的方方面面，是我国现实主义文学的源头。
湖南省长沙市2024-2025学年高二上学期期中考试语文试卷含答案
高二年级语文试卷2024年11月（答案在最后）时量：150分钟满分：150分命题：一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
为小说选择一个视角可能是你要做的最重要的决策之一。
但是，许多作者，甚至那些已有作品出版的作家，面对视角问题也经常一头雾水，一知半解。
掌握好视角是所有小说作者必备的技能，因为它跟冲突与悬念关系密切，是小说成功最需要的东西。
可供你选择的视角有两种：第一人称视角和第三人称视角。
在第一人称的下面还有两个选项：现在时和过去时。
在第三人称的下面也有两个选项：有限的第三人称视角和无限的第三人称视角。
你或许会想：“怎么把第二人称给落下了呢？”是的，有的小说家确实用过第二人称视角。
我的建议是你不要跟风这样做。
假如你真的非要这样做，那么请记住这条建议：你坐在自己的书桌前，然后以第二人称视角开始创作。
这似乎是你拓展自己文学风格的好办法。
你知道这会减少你的作品出版的机会，而且大多数读者会发现这部小说是令人难以卒读的。
但是，你还是决心要把它统统弄明白，然后再用它创作，看看效果如何。
你希望自己有个好运气。
全知型视角又是怎么回事？顾名思义，它的意思是知道一切，所以全知型视角有时候也被称为“准上帝视角”。
叙事者可以随心所欲地想到哪里就写到哪里，任何时候都可以洞悉任何人物的心灵深处，或者叙事者可以腾空而起，然后像摄像机一样描述事态。
这种全知的口吻可以评论世间百态，比如他可以发出“这是最好的时代，这是最坏的时代”这样的感慨；或者，作者也可以保留自己的看法，超然物外。
既然这个视野源于“上帝之眼”，作者可以灵活自如地把主观看法强加于人物，其主观程度可高可低。
如今，全知型叙事已经很少见了，可是对于某些风格的长篇小说，尤其是长篇史诗性小说来说，这个视角还是一个比较好的选择。
它允许作者向读者灌输大篇幅的背景信息。
但是，如果你不知节制地运用这个视角，那么你的小说就会变得拖沓冗长。
湖南师大附中2024-2025学年高二上学期11月期中考试化学试卷(含答案)
2024-2025-1师大附中高二期中考试化学试卷（11月）时量：75分钟满分：100分得分：_________可能用到的相对原子质量：K~39 Ca~40 I~127一、选择题（本题包括14小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．化学与生产、生活、环境等社会实际密切相关。
下列方程式错误的是（）A.明矾用作净水剂的原理：B.铅酸蓄电池放电的原理：C.小苏打用作食用碱的原理：D.工业生产金属钠的原理：2.下列物质的水溶液因水解而呈酸性的是（）A. B. C. D.3.下列化学用语表述正确的是（）A.NaCN 的电子式：B.Ba 在元素周期表中的位置：第六周期2A 族C.中子数为20的Cl ：D.异丁醛的结构简式：4.将溶解于同温度、同浓度的下列溶液中，溶解度最小的是（）A. B. C.NaCl D.5.海洋电池大规模应用于灯塔等难以跨海供电的小规模用电场景，其结构可简化如下。
下列关于海洋电池的说法错误的是（）A.Al 板是该电池的负极B.絮状沉淀X是()()323Al 3H O Al OH 3H +++=+胶体22442Pb PbO 2H SO 2PbSO 2H O++=+2323CO H O HCO OH ---++A ()22NaCl 2Na Cl +↑电解熔融3NaHSO 3KHCO ()43NH CO 2FeCl []Na :C N:-+ 2017Cl()32CH CHCOH3CaCO 2CaCl 23Na CO 3NaHCO ()3Al OHC.电池的正极发生的反应为D.该电池是一种二次电池6．下列实验装置能达到相应实验目的的是（）A.除去中少量的HCl 、B.滴定未知物质的量浓度的溶液C.制备D.证明的漂白性7．化合物M 中含有A 、X 、Y 、Z 四种短周期元素，其结构如图所示。
其中A 的单质在同压下密度最小；X 原子的最外层电子数是次外层电子数的两倍；Y 的质子数是X 与Z 质子数的平均数。
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024-2025学年高二上学期期中考试语文试卷(含解析)
湖南师大附中2024—2025学年度高二第一学期期中考试语文时量:150分钟满分:150分得分：一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。
①对于“过去之事、眼前之事、将来之事”，新闻和文学都有自己不同的表现方式。
然而，在当今商业化的趋势下，各类叙事成了大众文化的重要内容，新闻报道也进入了叙事的时代——一个让人眼花缭乱的“新闻故事化”时代。
虽然“新闻故事化”未必不好，但新闻叙事和文学叙事有着本质的区别。
②有人曾戏言：文学是“人学”，新闻是“事学”。
就文本而言，新闻与文学是两个不同类别的人文学科。
新闻反映的是客观事实，而文学表达的是主观情感。
从叙事内容来看，文学叙事的基础是“母题”，新闻叙事的基础是“事实”。
韦斯坦因认为文学叙事的母题数量和结构相对稳定，主要可以归结为生与死、爱与恨、美与丑三项二元组合结构，由此对应的基本题材就是战争、爱情与世俗生活，绝大部分文学作品的叙事主题都是由此产生的变体。
③文学叙事主题大多以情感发展为主线，通过性格、感情冲突塑造人物形象。
文学叙事的母题不论生与死、爱与恨还是美与丑，都带有强烈的感情判断色彩。
文学作品在安排情节时需要理性地建立大家的常识性认识，但感性是文学打动人的核心因素，文学叙事的成功与否在很大程度上取决于这种感性叙事能否充分激发读者的代入感和感情共鸣。
文学叙事作品中的“事”一般而言是虚构的，亚里士多德说：“诗人的职责不在于描述已发生的事，而在于描述可能发生的事，即按照可然律或必然律可能发生的事。
”而新闻作品所叙之事，依据新闻的本质，则是已经发生和正在发生的事，即事实。
因此，新闻叙事应具有客观真实的特点。
新闻叙事要求叙事者从理性的态度出发，诉诸受众的内容以信息为主，用客观事实表现社会或人物状态。
当然，新闻报道中也会有感性的描写、刻画，但其目的是让新闻叙事更生动、真实，具有更强的感染力。
④再者，文学叙事主题通常具有较强的个人化特征，即叙事者对叙事文本传达或是否需要传达某个内容给读者并不在意，更多是叙事者个人意识和情感的宣泄。
[学习资料]高中二年级语文第一学期期中考试卷【名校特供】
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y小初高K12学习教材福建师大附中2010/2011学年第一学期高中语文必修五试题（满分150分，时间120分钟）A卷（50分）一、补出下列名篇名句中空缺部分。
（20分）1.默写（每个空格1分，共20分）（1）悟已往之不谏，_______________。
，觉今是而昨非。
（陶渊明《归去来兮辞》）（2）登东皋以舒啸，_______________。
，乐夫天命复奚疑？（陶渊明《归去来兮辞》）（3）渔舟唱晚，_____________ _____；，声断衡阳之浦。
（王勃《滕王阁序》）（4）天高地迥，_____________ _；，识盈虚之有数。
（王勃《滕王阁序》）（5）老当益壮，_____________ _；，不坠青云之志。
（王勃《滕王阁序》）（6）天之苍苍，_____________ _，？（庄周《逍遥游》）（7）且夫水之积也不厚，_______________。
（庄周《逍遥游》）（8）________________ ，内无应门五尺之僮。
，形影相吊。
（李密《陈情表》）（9）臣生当陨首，_______________。
（李密《陈情表》）（10）映阶碧草自春色，_____________ _。
，两朝开济老臣心。
（杜甫《蜀相》）（11）花自飘零水自流。
_______________, .（李清照《一剪梅》）二、选择题（14分，每小题2分）2.下列句子中加点字意思不正确的一项是( )A．且举世誉之而不加劝．（勉） B．控．蛮荆而引瓯越（控制）C．而刘夙婴．疾病（因为） D．三径就．荒（接近）3.下列句子中，加点字的意义和用法相同的一组是( )A．①但以．刘日薄西山②赵王岂以．一璧之故欺秦耶？B．①臣之．进退，实为狼狈②奚以之．九万里而南为C．①门虽设而．常关②怒而．飞，其翼若垂天之云D．①穷且．益坚，不坠青云之志②且．臣少仕伪朝，历职郎署4.下面句子中，加点字活用情况相同的一组是( )A．①奚以之九万里而南．为②水．击三千里B．①雄州雾．列，俊采星驰②臣不胜犬马．．怖惧之情C．①襟．三江而带五湖②德合一君，而征．一国D．①善．万物之得时②宾主尽东南之美．5.下列句子中没有通假字的一项是（）A．乃瞻衡宇，载欣载奔B．臣以险衅，夙遭闵凶C．乘天地之正，而御六气之辩D．潦水尽而寒潭清，烟光凝而暮山紫6.下列句子中，加点字的含义与现代汉语相同的一项是（）A．悦亲戚．．之情话，乐琴书以消忧B．零丁孤苦，至于成立．．C．三餐而反，腹犹果然．．D．童仆欢迎．．，稚子候门7.下列各句句式与其他不同的一项是( )A．童子何知，躬逢胜饯。
北京市首都师范附属中学2024-2025学年八年级上学期期中语文试题(含答案)
首都师大附中2024－2025学年第一学期期中练习初二语文第I卷（共60分）一、基础·运用（共18分）年级开展“人无信不立”综合性学习活动。
请你参与本次活动，并完成下列任务。
演讲话诚信小文要参加综合性学习活动的演讲比赛，下面是她演讲稿的节选部分。
请你阅读演讲词，完成1—4题。
“信”，即诚信，是中华民族的传统美德之一。
古往今来，诚信一直被人们看作立身之本、交友之道、经商之魂、为政之要。
对诚信的执着与坚守，已深深juān□刻于中国人的精神血脉。
商鞅立木的记载妇孺皆知，“千金一诺”的佳话不绝于史，“民无信不立”的教诲深入人心。
中央宣传部每年发布的“诚信之星”名单生动展现了当代中国人守信重诺、躬行不chuò□的精神风貌。
________。
近年来，“失信人黑名单”的公布掐住了“老赖”的逃债命脉，使“老赖”们（杳无消息/无处遁形），半年之内就有万名“老赖”主动还钱，这就是制度的威力。
只要激励与惩戒措施双管齐下，建设诚信社会、诚信国家的目标就一定能够实现。
1．根据拼音，请用楷书把填入□处的两个汉字依次书写在“田”字格内。
（2分）2．给加点字注音和括号处填入词语，全都正确的一项是（2分）A．zài huì杳无消息 B．zài huǐ无处遁形 C．zǎi huǐ杳无消息 D．z ǎi huì无处遁形3．结合语境，填入文段横线处的语句，最恰当的一项是（2分）A．诚信精神的树立，与其通过道德教化，不如依靠制度保驾护航B．诚信精神的树立，与其通过制度保驾护航，不如依靠道德教化C．诚信精神的树立，不仅要通过道德教化，还须依靠制度保驾护航D．诚信精神的树立，不仅要通过制度保驾护航，还须依靠道德教化4．为了弄清“为政之要”的含义，同学们查阅了《古代汉语词典》和《现代汉语词典》，其中“要”的释义可归纳为：①重要；②关键，要领；③希望得到，索取；④请求；⑤需要；⑥将要。
福建省福州市福建师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题(解析)
福建师大附中2024—2025学年上学期半期考试高三数学试卷时间：120分钟 满分：150分第I 卷 选择题（共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 在平行四边形ABCD 中，2AP PB =，则PD = （ ）A. 23+AB AD B. 23AB AD-+C. 13AB AD +D. 13AB AD-+【答案】B 【解析】【分析】借助平行四边形的性质及向量线性运算法则计算即可得.【详解】由2AP PB =，则22AP AB AP =- ，即23AP AB =u u u r u u u r ，则23PA AB =- ，故23PD PA AD AB AD =+=-+.故选：B.2. ，，L ）A. 第11项 B. 第12项C. 第13项D. 第14项【答案】C 【解析】【分析】首先得出数列的通项公式，然后解方程即可求解.的通项公式是*N n a n =∈，令13n a n ==⇒=13项.故选：C.3. 已知i(,)a b a b +∈R 是关于x 的方程220()x x c c ++=∈R 的一个虚根，则a =（ ）A. 2-B. 2C. 1-D. 1【答案】C 【解析】【分析】根据实系数一元二次方程虚数根共轭和韦达定理可求a 的值.【详解】因为i(,)a b a b +∈R 是关于x 的方程220()x x c c ++=∈R 的一个虚根，所以i(,)a b a b -∈R 是关于x 的方程220()x x c c ++=∈R 的另一个虚根，所以2i i a b a b -=++-，解得1a =-.故选：C4. 在数列{}n a 中，已知对任意正整数n ，有2121nn a a a ++=- ，则22212n a a a +++= （ ）A. ()221n- B. ()21213n- C. 41n - D.()1413n-【答案】D 【解析】【分析】根据已知等式可得n-1时等式，两式相减可得数列通项公式，进而可得{}2n a 为等比数列，即可利用等比求和公式求解.【详解】由1221nn a a a +++=- ，得()1121212n n a a a n --+++=-≥ ，∴()122n n a n -=≥．∵11112112a -=-==，∴12n n a -=，∴214n n a -=，∴{}2n a 是以1为首项，4为公比的等比数列．∴()2221214141143n nna a a -+++==-- ．故选：D ．5. 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，但如果平面坐标系中两条坐标轴不垂直，则这样的坐标系称为“斜坐标系”．如图，设Ox ，Oy 是平面内相交的两条数轴，1e ，2e分别是与x 轴，y 轴正方向同向的单位向量，且12π3,e e = ，过点P 作两坐标轴的平行线，其在x 轴和y 轴上的截距a ，b 分别作为点P 的x 坐标和y 坐标，记(),P a b ，则该坐标系中()3,3M 和()2,1N 两点间的距离为（ ）A. 3B. 2C.D.【答案】D 【解析】【分析】结合所给定义计算出NM后，结合数量积公式计算即可得.【详解】由题意可得1233OM e e =+ ，122ON e e =+ ，则122NM OM ON e e =-=+，所以()2221212122π244414cos 5273NM e e e e e e =+=++=++⨯=⋅+= ，所以MN =故选：D ．6. 已知C z ∈，且1,z i i -=为虚数单位，则35z i --的最大值是 （ ）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B 【解析】【分析】根据复数的几何意义，可知1z i -=中z 对应点Z 的轨迹是以(0,1)C 为圆心，1r =为半径的圆，而35z i --表示圆上的点到(3,5)A 的距离，由圆的图形可得的35z i --的最大值.【详解】根据复数的几何意义，可知1z i -=中z 对应点Z 的轨迹是以(0,1)C 为圆心，1r =为半径的圆.|35|z i -- 表示圆C 上的点到(3,5)A 的距离，|35|z i ∴--的最大值是||516CA r +=+=，故选B【点睛】本题主要考查了复数的几何意义，圆的性质，属于中档题.7. 给定函数()(),f x f x '为()f x 的导函数，若数列{}n x 满足()()1n n n n f x x x f x +=-'，则称{}n x 为函数()f x 的牛顿数列，若数列{}n x 为函数()22f x x x =+-的牛顿数列，11ln,2,12n n n n x a a x x -==>+，则下列结论中正确的是（ ）A. 数列{}n a 的通项公式为121n n a -=+ B. 数列{}n a 的通项公式为2n a n =C. 数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为22233n nS =⨯- D. 数列{}n na 的前n 项和()1122n n S n +=-⨯+【答案】D 【解析】【分析】根据题意可知：数列{}n a 是以首项为2，公比为2的等比数列，进而结合等比数列同学公式分析判断AB ；对于C ：分析可知数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以首项为18，公比为14的等比数列，结合等比数列求和公式运算求解；对于D ：利用裂项相消法运算求解.【详解】因为()22f x x x =+-，则()21f x x '=+，可得221222121n n n n n n n x x x x x x x ++-+=-=++，则22121221221111222n n n n n n nn x x x x x x x x +++⎛⎫+== ⎪+⎝-+-++⎭-+，且1n x >，则120n n x x +>-，可得211ln ln 2l 111222n n n n n n n x x x x x x ++⎛⎫== ---+⎪⎝++⎭，即12n n a a +=，且120a =>，可知数列{}n a 是以首项为2，公比为2的等比数列，所以1222n n n a -=⨯=，故A 、B 错误；对于选项C ：因为12211114n n n n n n a a a a a a ++++==，且12118a a =，可知数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以首项为18，公比为14的等比数列，所以数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为1118411116414nn nS ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎡⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦==-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦-，故C 错误；对于选项D ：因为()()122212nnn n na n n n +=⋅=--⨯+-⨯，则()()()311120022212212nn n n S n n n ++=⨯+-+-⋅⋅⋅--⨯+-⨯=+-⨯，所以数列{}n na 的前n 项和()1122n n S n +=-⨯+，故D 正确；故选：D.【点睛】关键点点睛：根据题意分析可得12n n a a +=，可知数列{}n a 是以首项为2，公比为2的等比数列，结合等比数列分析求解.8. 已知函数()f x 为定义在R 上的偶函数，()01f =，且()()()11f x f x f x -++=，则下列选项不正确的是（ ）A. ()112f =B. ()f x 的图象关于点3,02⎛⎫⎪⎝⎭对称C. ()f x 以6为周期的函数D.()2023112k f k ==-∑【答案】D 【解析】【分析】令0x =，求出()1f 可判断A ；利用()()()11f x f x f x -++=和()()f x f x -=得出3322⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭f x f x 可判断B 正确；利用周期函数的定义和()()()11f x f x f x -++=求出周期可判断C ；赋值法求出()()()()()()012345，，，，，f f f f f f ，结合周期可判断D.【详解】因为函数()f x 为定义在R 上的偶函数，所以()()f x f x -=，()()11f x f x -+=-，对于A ，令0x =，可得()()()010101-++==f f f ，因为()()11f f -=，可得()112f =，故A 正确；对于B ，因为()()()11f x f x f x -++=，所以()()()()11--+-+=-=f x f x f x f x ，可得()()()132-++-=-f x f x f x ，从而()()()()()32121-=---+=---f x f x f x f x f x ，又因为()()()11f x f x f x -++=，可得()()()21-+=-f x f x f x ，所以()()()()321-=---=-f x f x f x f x ，可得3322⎛⎫⎛⎫-=-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭f x f x ，所以()f x 的图象关于点3,02⎛⎫⎪⎝⎭对称，故B 正确；对于C ，因为()()()11f x f x f x -++=，所以()()()21f x f x f x ++=+，所以()()21-+=-f x f x ，可得()()3-+=f x f x ，所以有()()()63f x f x f x +=-+=，所以()f x 以6为周期的函数，故C 正确；对于D ，()01f =，()112f =，令1x =可得()()()021+=f f f ，可得()()()12102f f f =-=-，令2x =可得()()()132+=f f f ，可得()()()3211f f f =-=-，令3x =可得()()()243+=f f f ，可得()()()14322f f f =-=-，令4x =可得()()()354+=f f f ，可得()()()15432f f f =-=，所以()()()()()()0123450f f f f f f +++++=，所以()()202311337012==⨯+=∑k f k f ，故D 错误.故选：D.【点睛】关键点点睛：适当的赋值和变量代换，是探求抽象函数周期的关键，求解抽象函数问题，要有扎实的基础知识和较强的抽象思维和逻辑推理能力.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 已知向量(1,2),(3,4)a b =-=，则下列说法正确的是（ ）A a b∥ B. ()b a a-⊥C. 与a同向的单位向量为⎛ ⎝D. a 与b【答案】BC 【解析】.【分析】根据向量坐标表示平行，垂直，夹角，以及单位向量，即可判断选项.【详解】A.1423100-⨯-⨯=-≠，故A 错误；B.()4,2b a -= ，()()41220b a a -⋅=⨯-+⨯= ，所以()b a a -⊥，故B 正确；C.a = ，所以与向量a同方向的单位向量为a a ⎛= ⎝ ，故C 正确；D.cos ,a b a b a b⋅===，故D 错误.故选：BC10. 下列说法正确的有（ ）A. 若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则369,,S S S 也成等差数列B. 数列(){}()1na a +∈R 可能是等比数列，也可能是等差数列C. 若等比数列{}n a 满足：26174a a a a +=.则1234576a a a a a a a =±D. 若等差数列{}n a 的前n 项和为1213,0,0n S S S ><，则n S 的最大值是6S 【答案】BCD 【解析】【分析】根据等差数列和等比数列的性质来逐一判断每个选项的正确性.【详解】对于A 选项，设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d3113(31)3332S a d a d ⨯-=+=+，6116(61)66152S a d a d ⨯-=+=+，9119(91)99362S a d a d ⨯-=+=+，6121230S a d =+，3911239S S a d +=+，当0d ≠时，6392S S S ≠+，369,,S S S 不成等差数列，A 选项错误；对于B 选项，当0a =时，数列{(1)}n a +为常数列1，是等差数列，当0a ≠且1a ≠-时，数列{(1)}n a +是等比数列，B 选项正确；对于C 选项，在等比数列{}n a 中，22617354a a a a a a a ===，已知26174a a a a +=，则2424a =，242a =，4a =712345674a a a a a a a a ==±，C 选项正确；对于D 选项，因为112126712()60(2)a a S a a +==+>，11313713()1302a a S a +==<，所以60a >，70a <，则n S 的最大值是6S ，D 选项正确.故选：BCD.11. 若函数()323f x x x ax b =-++，()f x 与x 轴的三个交点依次为()1,0A x ，()2,0B x ，()3,0C x ，且在这三个交点处的切线斜率分别记为1k ，2k ，3k ，则下列说法中正确的是（ ）A. 3a >B. 若9a =-，则()()1.1 3.09222f fb -+>-C. 若1x ，2x ，3x 成等差数列，则2a b +=D.2311110k k k ++=【答案】CD 【解析】【分析】由()f x 有三个零点，得()0f x '=有两个不相等的实数根，求解即可判断A ；9a =-时，得出函数()f x 的单调区间及图象关于点()1,11b -+中心对称，即可判断B ；由题得()()()32123()3f x x x ax b x x x x x x =-++=---，得出1231213231233,,x x x x x x x x x a x x x b ++=++==-，结合1x ，2x ，3x 成等差数列，即可判断C ；()()()123()f x x x x x x x =---得()()()()()()23123()f x x x x x x x x x x x '=--+-⋅--'，再分别得出()()()123,,f x f x f x '''，代入化简即可判断D ．【详解】对于A ，2()36f x x x a '=-+，因为()f x 有三个零点，所以()f x 至少有三个单调区间，即()0f x '=有两个不相等的实数根，所以36120a ->，解得3a <，故A 错误；对于B ，9a =-时，()3239f x x x x b =--+，()2()3233(3)(1)f x x x x x ==-'--+，由()01f x x '>⇒<-或3x >，由()013f x x '<⇒-<<，所以()f x 在(,1),(3,)-∞-+∞上单调递增，在()1,3-上单调递减，所以()f x 在1x =-处取得极大值，在3x =处取得极小值，又3232(1)(1)(1)3(1)9(1)(1)3(1)9(1)222f x f x x x x b x x x b b ++-=+-+-+++-----+=-+，所以函数()f x 的图象关于点()1,11b -+中心对称，所以()()1.1 3.1222f f b -+=-+，又()f x 在()3,∞+上单调递增，所以(3.09)(3.1)f f <，所以( 1.1)(3.09)222f f b -+<-+，故B 错误；对于C ，()()()32123()3f x x x ax b x x x x x x =-++=---()()32123121323123x x x x x x x x x x x x x x x =-+++++-，所以1231213231233,,x x x x x x x x x a x x x b ++=++==-，若1x ，2x ，3x 成等差数列，则132132,1,22x x x a x x b +===+=-，即2a b +=，故C 正确；对于D ，()()()123()f x x x x x x x =---，()()()()()()23123()f x x x x x x x x x x x '=--+-⋅--'，所以()()()11213f x x x x x =--'，同理()()()()()()2212333132,f x x x x x f x x x x x ==-''---，所以()()()123123111111k k k f x f x f x ++=+'''+()()()()()()121321233132111x x x x x x x x x x x x =++------()()()()()()2331121213230x x x x x x x x x x x x -+-+-==---，故D 正确；故选：CD ．【点睛】关键点点睛：判断B 选项的关键是发现(1)(1)222f x f x b ++-=-+，从而得到函数图象是中心对称图形，对称中心为()1,11b -+；CD 选项的判断，解答时要注意利用()()()123()f x x x x x x x =---．第Ⅱ卷非选择题（共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 已知向量a 与b 的夹角为60,2,6a b == ，则2a b - 在a方向上的投影向量的模长为__________.【答案】1【解析】【分析】根据投影向量的定义求解．【详解】2a b - 在a方向上的投影向量的模长为：()222826cos 60122a b a a a b a -⋅-⋅-⨯⨯︒=== ，故答案为：1.13. 等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S ，n T ，且31,3n n S n T n +=+则220715a a b b +=+_________；若n na b 的值为正整数．则n =_________．【答案】 ①. 83②. 1n =或3.【解析】【分析】由等差数列的性质结合前n 项和公式可得2202171521a a Sb b T +=+，代入化简即可得出答案；又2121431n n n n a S b T n --==-+，要使n na b 的值为正整数，则11n +=或2或4，求解即可.【详解】由等差数列的性质可得：121220a a a a +=+，121715b b b b +=+()()1212202112112121121715212212a a a a S a a b b T b b b b +++===+++，因为31,3n n S n T n +=+所以22021715213211648213243a a Sb b T +⨯+====++；因为()()()()121211211212112121222122n n n n n n n n n nn a a S a a a a n b b T b b b b -------++====-++，所以()()()2121321131462314321322111n n n n n n a S n n b T n n n n n ---++---======--+++++,。
2024学年福建师大附中高二数学上学期期中考试卷附答案解析
2024学年福建师大附中高二数学上学期期中考试卷时间：120分钟满分：150分试卷说明：（1）本卷共四大题，19小题，解答写在答卷的指定位置上，考试结束后，只交答卷.（2）考试过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备.第Ⅰ卷（选择题，共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.经过点(2,2)-，倾斜角是120的直线方程是（）A.2(2)3y x -=-+ B.22)y x -=+C.32(2)3y x -=+ D.22)y x -=+2.已知方程22122x y k k+=+-表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围为（）A.()2,0- B.()0,2 C.()2,2- D.()()2,00,2-⋃3.在圆222210x y x y +---=的所有经过坐标原点的弦中，最短的弦的长度为（）A.1B.2C. D.44.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，13AA AC BC ===，90ACB ∠= ，点D 是线段1AA 上靠近1A 的三等分点，则直线1C D 与1B C 所成角的余弦值为（）A.510-B.10-C.510D.10105.已知实数,x y 满足224240x y x y +---=，则13y x -+的最大值是（）A.12B.2C.34D.6.光线通过点()2,3A ，在直线:10l x y ++=上反射，反射光线经过点()2,2B ，则反射光线所在直线方程为（）A.6520x y --= B.65220x y +-=C.5620x y -+= D.56220x y +-=7.若直线y x b =+与曲线3y =有公共点，则实数b 的取值范围是（）A.1⎡⎤-⎣⎦B.1⎡-+⎣C.)1⎡-⎣D.(1-+8.设1F ，2F 是椭圆2222:1x y C a b+=（0a b >>）的左、右焦点，过1F 的直线与C 交于A ，B 两点，若22AF BF ⊥，53aAB =，则C 的离心率为（）A.5B.35C.25D.5二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知圆()2222212:1,:(3)(3)0C x y C x y r r +=-+-=>，则下列说法正确的是（）A.当1r =时，圆1C 与圆2C 有2条公切线B.当2r =时，1y =是圆1C 与圆2C 的一条公切线C.当3r =时，圆1C 与圆2C 相交D.当4r=时，圆1C 与圆2C 的公共弦所在直线的方程为12y x =-+10.如图，边长均为1的两个正方形ABCD 和正方形ABEF 所在的平面互相垂直，动点M ，N 分别在正方形对角线AC 和BF 上移动，且(0CM BN a a ==<<，则下列说法正确的是（）A.(a ∃∈，使12MN CE=B.线段MN 存在最小值，最小值为23C.直线MN 与平面ABEF 所成的角恒为45D.(a ∀∈，都有MN ，BC ，BE共面11.平面直角坐标系中，若点()11,A x y ，点()22,B x y ，则称()1212,d A B x x y y =-+-为点A 到点B的“曼哈顿距离”.已知点O 为坐标原点，点P 在圆221x y +=上，点Q 在直线20x y +-=上，则下列说法正确的是（）A.若点P 的横坐标为35-，则()7,5d O P =B.(),d O PC.(),d O Q 的最小值是2D.(),d Q P 的最小值是2Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.圆224x y +=与圆22+44120x y x y -+-=交于A ，B 两点，则线段AB 的垂直平分线的方程为____________.13.在空间直角坐标系中已知()1,2,1A ，()1,0,2B ，()1,1,4C -，CD 为三角形ABC 边AB 上的高，则CD =__________．14.在对角线1||6AC =的正方体1111ABCD A B C D -中，正方形11BCC B 所在平面内的动点P 到直线11D C 、DC 的距离之和为4，则1PC PC ⋅的取值范围是_________.四、解答题：5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知直线经过点()1,2A ，求满足下列条件的直线方程.（1）直线与直线123x y-=平行；（2）直线在两坐标轴上的截距相等.16.如图，已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是直角梯形，,2AD BC AD =∥，90ABC ∠=︒，且PA ⊥平面,1ABCD PA AB BC ===.求：（1）求平面PCD 与平面PBA 夹角的余弦值；（2）点A 到平面PCD 的距离.17.已知圆M 经过两点()2,2A 、()4,2B ，且圆M 的圆心在直线0x y -=上.（1）求圆M 的方程；（2）若点P 为直线：20x y +-=上的动点，过点P 作圆M 的切线PQ 、PR ，切点为Q 、R ，求四边形PQMR 面积的最小值，并出此时点P 的坐标.18.如图1，在直角ABC V 中，AB BC =，点D ，E 分别为边AB ，AC 的中点，将ADE V 沿着DE 折起，使得点A 到达点P 的位置，如图2，且二面角P DE C --的大小为60o .（1）求证：平面PBC ⊥平面PBD ；（2）在棱PE 上是否存在点G ，使得BG 与平面PDE 所成角的正弦值为8？若存在，求PG PE 的值；若不存在，请说明理由.19.已知椭圆C ：()222210+=>>x y a b a b ，连接椭圆上任意两点的线段叫作椭圆的弦，过椭圆中心的弦叫做椭圆的直径.若椭圆的两直径的斜率之积为22b a-，则称这两直径为椭圆的共轭直径.特别地，若一条直径所在的斜率为0，另一条直径的斜率不存在时，也称这两直径为共轭直径.现已知椭圆E ：22143x y +=.（1）已知点31,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，31,2B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭为椭圆E 上两定点，求AB 的共轭直径的端点坐标.（2）过点()作直线与椭圆E 交于1A ､1B 两点，直线1AO 与椭圆E 的另一个交点为2A ，直线1B O 与椭圆E 的另一个交点为2B .当11A OB △的面积最大时，直径12A A 与直径12B B 是否共轭，请说明理由.（3）设CD 和MN 为椭圆E 的一对共轭直径，且线段CM 的中点为T .已知点P 满足：OP OT λ=，若点P 在椭圆E 的外部，求λ的取值范围.2024学年福建师大附中高二数学上学期期中考试卷时间：120分钟满分：150分试卷说明：（1）本卷共四大题，19小题，解答写在答卷的指定位置上，考试结束后，只交答卷.（2）考试过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备.第Ⅰ卷（选择题，共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.经过点(2,2)-，倾斜角是120的直线方程是（）A.2(2)3y x -=-+ B.22)y x -=+C.2(2)3y x -=+ D.22)y x -=+【答案】B 【解析】【分析】根据题意，求得直线的斜率为k =.因为所求直线的倾斜角为120 ，可得直线的斜率为tan120k == ，又因为所求直线经过点(2,2)-，可得直线的方程为22)y x -=+.故选：B2.已知方程22122x y k k+=+-表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围为（）A.()2,0- B.()0,2 C.()2,2- D.()()2,00,2-⋃【答案】A 【解析】【分析】根据给定的方程及椭圆焦点位置，列出不等式求解即得.由方程22122x y k k+=+-表示焦点在y 轴上的椭圆，得220k k ->+>，解得20k -<<，所以实数k 的取值范围为()2,0-.故选：A3.在圆222210x y x y +---=的所有经过坐标原点的弦中，最短的弦的长度为（）A.1 B.2C. D.4【答案】B【分析】利用配方法化简圆的方程，结合垂径定理与勾股定理，可得答案.由222210x y x y +---=，则圆的标准方程为()()22113x y -+-=，如下图：图中AB MO ⊥，MB MO ==，M 为圆222210x y x y +---=的圆心，,A B 为直线AB 与圆的交点，易知AB 为所有经过坐标原点的弦中的最短弦，2AB ===.故选：B.4.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，13AA AC BC ===，90ACB ∠= ，点D 是线段1AA 上靠近1A 的三等分点，则直线1C D 与1B C 所成角的余弦值为（）A.510-B.1010-C.510D.1010【答案】C 【解析】【分析】根据题意，可以用正方体模型补形解题，通过平移找出线线所成的角度借助余弦定理解题即可.根据题意，可以补充成一个棱长为3的正方体.如图所示.取NM 的三等分点1D ,连接11B D ，根据正方体性质，知道111//B D C D .则11CB D ∠为直线1C D 与1B C 所成角或补角.连接1CD ，CM .根据正方体性质，知道1MD CM ⊥．22223332CM BM CB =+=+=2222112(32)22CD D M CM =+=+2222113332CB BC BB =+=+=222211111310D B ND NB =+=+=在11D B C △中，余弦定理知道，2221111111115cos 21021032125D B CB CD D B C D B CB +-∠====⨯⨯⨯,则直线1C D 与1B C所成角的余弦值为10.故选：C ．5.已知实数,x y 满足224240x y x y +---=，则13y x -+的最大值是（）A.12B.2C.34D.【答案】C 【解析】【分析】将问题转化为圆()()22219x y -+-=上的点与()3,1-连线的斜率，利用圆的切线方程的求法可求得斜率的取值范围，进而得到最大值.由224240x y x y +---=得：()()22219x y -+-=，∴点(),x y 的轨迹是以2,1为圆心，3为半径的圆，13y x -∴+的几何意义为该圆上的点(),x y 与()3,1-连线的斜率，当过点()3,1-的直线斜率不存在，即为3x =-时，与圆显然不相切；设过点()3,1-的圆的切线为()13y k x -=+，即310kx y k -++=，∴圆心到切线的距离3d ==，解得：34k =±，133,344y x -⎡⎤∴∈-⎢⎥+⎣⎦，则13y x -+的最大值为34.故选：C.6.光线通过点()2,3A ，在直线:10l x y ++=上反射，反射光线经过点()2,2B ，则反射光线所在直线方程为（）A.6520x y --=B.65220x y +-=C.5620x y -+=D.56220x y +-=【答案】C 【解析】【分析】先求出()2,3A 关于直线的对称点，从而得到反射光线所在直线经过点()2,2B 和对称点，从而得到反射光线所在直线方程.设点()2,3A 关于直线的对称点为()00,A x y '，则0000231022312x y y x ++⎧++=⎪⎪⎨-⎪=-⎪⎩，解得004,3x y =-=-，故()4,3A '--.由于反射光线所在直线经过点()4,3A '--和()2,2B ，所以反射光线所在直线的方程为()232224y x +-=-+，即5620x y -+=.故选：C.7.若直线y x b =+与曲线3y =有公共点，则实数b 的取值范围是（）A.1⎡⎤-⎣⎦B.1⎡-+⎣C.)1⎡-⎣D.(1-+【答案】A 【解析】【分析】根据曲线3y =-即为()()()222343x y y -+-=≤，利用直线与圆的位置关系求解.解：曲线3y =-即为()()()222343x y y -+-=≤，表示以()2,3为圆心，以2为半径的半圆，其图象如图所示：由圆心到直线的2=，解得1b =+1b =-当直线过点()0,3时，3b =，因为直线y x b =+与曲线3y =有公共点，所以实数b的取值范围是1⎡⎤-⎣⎦，故选：A8.设1F ，2F 是椭圆2222:1x y C a b+=（0a b >>）的左、右焦点，过1F 的直线与C 交于A ，B 两点，若22AF BF ⊥，53aAB =，则C 的离心率为（）A.5B.35C.25D.5【答案】D 【解析】【分析】设1AF x =，1BF y =，()0x y <<，根据椭圆的定义及勾股定理求出x 、y ，即可求出2BF 、2AF ，再由余弦定理求出a 与c 的关系，即可求出离心率.不妨设1AF x =，1BF y =，()0x y <<，则22AF a x =-，22BF a y =-．又22AF BF ⊥，所以()()()22222a x a y x y -+-=+，化简得()224xy a x y a ++=，显然53a x y AB +==，所以223a xy =，解得23a x =，y a =，所以243a AF =，2BF a =，故()2221224233cos 2223a a c c AF F a a c ⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∠=-=⨯⨯，解得a =，故C的离心率为5．故选：D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知圆()2222212:1,:(3)(3)0C x y C x y r r +=-+-=>，则下列说法正确的是（）A.当1r =时，圆1C 与圆2C 有2条公切线B.当2r =时，1y =是圆1C 与圆2C 的一条公切线C.当3r =时，圆1C 与圆2C 相交D.当4r=时，圆1C 与圆2C 的公共弦所在直线的方程为12y x =-+【答案】BD 【解析】【分析】由两圆的标准方程可得它们的圆心和半径，再根据圆心距与半径的关系判断出两圆的位置关系，即可得出公切线条数，可判断AC 错误；利用圆心到直线的距离与半径的关系可得B 正确，将两圆方程相减可得它们的公共弦所在直线的方程为12y x =-+，即D 正确.由221:1C x y +=可知圆心为()10,0C ，半径为1；由()2222:(3)(3)0C x y rr -+-=>可知圆心为()23,3C ，半径为r ，两圆圆心距为12C C =；对于A ，当1r =时，1212r C C +=<=，圆1C 与圆2C 相离，有4条公切线，所以A 错误；对于B ，当2r =时，1y =与圆1C 相切，圆心()23,3C 到1y =的距离为2，即1y =与圆2C 也相切，所以1y =是圆1C 与圆2C 的一条公切线，即B 正确；对于C ，当3r =时，1214r C C +=<=，圆1C 与圆2C 相离，即C 错误；对于D ，当4r=时，121315r C C r -=<=<+=，此时两圆相交，圆2C 的一般方程为226620x y x y +--+=，与圆1C 的方程相减可得2210x y +-=，化简可得圆1C 与圆2C 的公共弦所在直线的方程为12y x =-+，即D 正确.故选：BD10.如图，边长均为1的两个正方形ABCD 和正方形ABEF 所在的平面互相垂直，动点M ，N 分别在正方形对角线AC 和BF 上移动，且(0CM BN a a ==<<，则下列说法正确的是（）A.(a ∃∈，使12MN CE=B.线段MN 存在最小值，最小值为23C.直线MN 与平面ABEF 所成的角恒为45D.(a ∀∈，都有MN ，BC ，BE共面【答案】AD 【解析】【分析】以,,BA BE BC 为,,x y z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，写出各点坐标，用空间向量法判断各选项．由已知⊥BC 平面ABEF ，以,,BA BE BC 为,,x y z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则(1,0,0)A ，(1,1,0)F ，(0,0,1)C ，(0,1,0)E ，在坐标平面xBy 上，直线BF 的方程为0x y -=，BN a =，则22,,0)22N a a ，在坐标平面xBz 上，直线AC 的方程为1x z +=，CM a =，则,0,1)22M a a -,)(0,1,1CE =- ，(0,,1)22MN a a =- ，易知，当2a =时，111(0,,222MN CE =-= ，A 正确；MN === ，所以2a =时，min 2MN = ，B 错；平面ABEF 的一个法向量是(0,0,1)m =，12cos ,a m MN m MN m MN-⋅==，所以CE 与平面ABEF12a -，这个值不是恒为22，因此角的大小不可能恒为45︒，C 错；(0,0,1),(0,1,0)BC BE ==，(0,,1)22MN a a =-1)22a BC aBE =-+（，所以MN ，BC ，BE共面，D 正确，故选：AD．11.平面直角坐标系中，若点()11,A x y ，点()22,B x y ，则称()1212,d A B x x y y =-+-为点A 到点B 的“曼哈顿距离”.已知点O 为坐标原点，点P 在圆221x y +=上，点Q在直线20x y +-=上，则下列说法正确的是（）A.若点P 的横坐标为35-，则()7,5d O P =B.(),d O PC.(),d O Q 的最小值是2D.(),d Q P 的最小值是52【答案】ABD 【解析】【分析】对于A ，求出点P 的坐标即可判断；对于B ，利用基本不等式即可判断；对于C ，D ，利用绝对值放缩和绝对值不等式性质应用即可判断.对于A ，把35x =-代入221x y +=中，可得45y =±，则()347,555d O P =-+±=，故A 正确；对于B ，设(,)P x y ，则221x y +=，于是(),d O P x y =+===≤=当且仅当||||2x y ==时等号成立，即(),d O P B 正确；对于C ，设点(,2)Q m m ，则(),2d O Q m m m m=+=+|||||m m m m ≥+-≥-=m =时，等号成立，即(),d O Q ，故C 错误；对于D ，设点(cos ,sin )P θθ，[0,2π]θ∈，(,2)Q m m -，则()sin ,cos sin 2cos 22d Q P m m m m θθθθ=-+-+=-+-sin sin sin |cos ||||cos ||cos222m m m m θθθθθθ≥-+≥-++=+sin 5(cos )|sin()22θθθϕ=-+=-+，其中sin 55ϕϕ==，故只需当sin ,cos 55θθ==时，(),d Q P 取得最小值为2，此时10m =，故D 正确.故选：ABD.【点睛】关键点点睛：本题的关键之一是对“曼哈顿距离”的理解，根据新定义，写出曼哈顿距离；关键之二是含有绝对值的式子的处理，可根据绝对值的放缩和绝对值不等式，去掉绝对值的符号再求相关最值.Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.圆224x y +=与圆22+44120x y x y -+-=交于A ，B 两点，则线段AB 的垂直平分线的方程为____________.【答案】0x y +=【解析】【分析】线段AB 的垂直平分线的方程即为两圆圆心所在直线的方程，求出两圆圆心坐标，即可求出直线方程.圆224x y +=圆心坐标为0,0，圆22+44120x y x y -+-=化成标准方程为()()222+220x y -+=，圆心坐标为()2,2C -，两圆公共弦的垂直平分线恰为过两圆圆心的直线CO ，由20120CO k --==--，则直线CO 的方程为y x =-，即0x y +=.故答案为：0x y +=.13.在空间直角坐标系中已知()1,2,1A ，()1,0,2B ，()1,1,4C -，CD 为三角形ABC 边AB 上的高，则CD =__________．【答案】3【解析】【分析】应用空间向量法求点到直线距离.()2,1,3AC =-- ，()0,2,1AB =-，则AC =AC AB AD AB⋅=== ，所以3CD ===，故答案为：314.在对角线1||6AC =的正方体1111ABCD A B C D -中，正方形11BCC B 所在平面内的动点P 到直线11D C 、DC 的距离之和为4，则1PC PC ⋅的取值范围是_________.【答案】[2,1]-【解析】【分析】将点P 到直线11D C 、DC 的距离转化为1||PC 和||PC ，可得1||||4PC PC +=，结合椭圆的定义可得点P 的轨迹是以1,C C 为焦点的椭圆，建立平面直角坐标系得椭圆的标准方程，根据椭圆方程和平面向量数量积坐标表示可求出结果.因为1||6AC =，所以1||CC =，在正方体1111ABCD A B C D -中，11D C ⊥平面11BCC B ，DC ⊥平面11BCC B ，因为1,PC PC ⊂平面11BCC B ，所以111D C PC ⊥，DC PC ⊥，所以1||||4PC PC +=，且14||CC >=，所以点P 的轨迹是以1,C C 为焦点的椭圆，这里24a =，2c =2a =，c =，2221b a c =-=，以1CC 的中点O 为原点，1OC 为x 轴，1CC 的中垂线为y 轴建立平面直线坐标系，所以点P 的轨迹方程为2214x y +=，设(,)P x y ，因为()0C ，1(C ，则()PC x y =+，1()PC x y = ，所以221()()3PC PC x y x y x y ⋅=+⋅=-+ 222331244x x x =-+-=-，因为22x -≤≤，204x ≤≤，121PC PC -≤⋅≤.故答案为：[2,1]-四、解答题：5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知直线经过点()1,2A ，求满足下列条件的直线方程.（1）直线与直线123x y-=平行；（2）直线在两坐标轴上的截距相等.【答案】（1）3210x y -+=（2）3x y +=或20x y -=【解析】【分析】（1）由直线平行，设直线方程为23x ym -=，代入点A 可得解；（2）当直线不过坐标原点时，设直线方程为1x ya a+=，代入点A 即可，，当直线过坐标原点时，可得直线方程为21y x =.【小问1详解】由已知直线与直线123x y-=平行，则设直线():123x yl m m -=≠，又直线过点()1,2A ，即1223m -=，解得16m =-，则直线方程为1236x y -=-，即3210x y -+=；【小问2详解】当直线不过坐标原点时，设直线方程为1x ya a+=，则121a a+=，解得3a =，即直线方程为133x y+=，即3x y +=；当直线过坐标原点时，直线方程为21y x =，即20x y -=，综上所述直线方程为3x y +=或20x y -=.16.如图，已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是直角梯形，,2AD BC AD =∥，90ABC ∠=︒，且PA ⊥平面,1ABCD PA AB BC ===.求：（1）求平面PCD 与平面PBA 夹角的余弦值；（2）点A 到平面PCD 的距离.【答案】（1）6（2）63【解析】【分析】（1）直接建立空间直角坐标系，先求法向量，再求两法向量夹角的余弦值，再求正弦值即可；（2）直接用空间向量法求点到面的距离.【小问1详解】以A 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴，AP 所在直线为z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，(0,0,0)A ，(1,0,0)B ，()1,1,0C ，(0,2,0)D ，(0,0,1)P ，所以(0,2,1)PD =-，(1,1,1)PC =- ，设平面PCD 的法向量(,,)n x y z = ，则·20·0n PD y z n PC x y z ⎧=-=⎪⎨=+-=⎪⎩，令2z =，则1y =，1x =，所以(1,1,2)n = ，取平面PBA 法向量为(0,1,0)m =，所以6m n m n ⋅==，故面PCD 与面PBA 夹角的余弦值为66；【小问2详解】因为(0,2,0)AD = ，平面PCD 法向量为(1,1,2)n =，所以点A 到平面PCD 的距离||6||3d AD n n =⋅=uuu r r r.17.已知圆M 经过两点()2,2A 、()4,2B ，且圆M 的圆心在直线0x y -=上.（1）求圆M 的方程；（2）若点P 为直线：20x y +-=上的动点，过点P 作圆M 的切线PQ 、PR ，切点为Q 、R ，求四边形PQMR 面积的最小值，并出此时点P 的坐标.【答案】（1）()()22332x y -+-=（2）；()1,1P 【解析】【分析】（1）根据圆上的两个已知点求得其对称轴，联立方程求得圆心，利用两点距离公式，可得答案；（2）根据题意，作图，结合切线的性质以及动点与直线的性质，可得答案.【小问1详解】由()2,2A 与()4,2B ，则直线AB 的斜率22042AB k -==-，其中点坐标为()3,2，所以,A B 的对称轴为直线3x =，易知圆心M 在直线3x =上，联立30x x y =⎧⎨-=⎩，解得33x y =⎧⎨=⎩，则()3,3M ，半径r AM ===，所以圆M 的标准方程为()()22332x y -+-=.【小问2详解】根据题意，作图如下：由图可知：四边形PQMR 的面积为MRP MQP S S +V V ，且MRP MQP ≅V V ，MR PR ⊥，在Rt MRP V 中，222PR MP MR =-，因为MR =，所以当PR 最小时，MRP S V 最小，当MP l ⊥时，MP 最小，此时PR 最小，此时MP ==PR =，12MRP S PR MR =⋅⋅= ，所以四边形PQMR 面积的最小值为由直线:20+-=l x y ，则其斜率1k =-，直线MP 的斜率11MP k k-==，则直线MP 的方程为33y x -=-，整理可得y x =，联立20y x x y =⎧⎨+-=⎩，解得11x y =⎧⎨=⎩，则()1,1P .18.如图1，在直角ABC V 中，AB BC =，点D ，E 分别为边AB ，AC 的中点，将ADE V 沿着DE 折起，使得点A 到达点P 的位置，如图2，且二面角P DE C --的大小为60o .（1）求证：平面PBC ⊥平面PBD ；（2）在棱PE 上是否存在点G ，使得BG 与平面PDE 所成角的正弦值为8？若存在，求PG PE 的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）证明见解析；（2）16或13．理由见解析．【解析】【分析】（1）证明DE ⊥平面PBD ，由平行得证⊥BC 平面PBD ，再由面面垂直的判定定理得证面面垂直；（2）先证明PDB ∠是已知二面角的平面角，得60PBD ∠=︒，取BD 中点O ，证明⊥PO 平面BCED ，然后以O 为原点，,OB OP 为,x z 轴，过O 平行BC 的直线为y ，建立如图所示的空间直角坐标系，设2AB BC ==，得各点坐标，求出平面PDE 的一个法向量，设13(,,)(01)22PG k PE k k k k ==--≤≤ ，求得BG ，再根据线面角的向量求法求线面角，从而可得结论．【小问1详解】由题意,PD DE BD DE ⊥⊥，PD BD D ⋂=，,PD BD ⊂平面PBD ，所以DE ⊥平面PBD ，又因为图1中，,D E 分别是,AB AC 中点，所以//DE BC ，所以⊥BC 平面PBD ，而⊂BC 平面PBC ，所以平面PBC ⊥平面PBD ；【小问2详解】由题意,PD DE BD DE ⊥⊥，所以ADB ∠是二面角P DE C --的平面角，二面角P DE C --的大小为60o .则60PDB ∠=︒，又由已知PD BD =，所以PBD △等边三角形，取BD 中点O ，连接OP ，则PO BD ⊥，由（1）知⊥BC 平面PBD ，而PO ⊂平面PBD ，所以BC PO ⊥，BC BD B = ，,BC BD ⊂平面BCED ，所以⊥PO 平面BCED ，以O 为原点，,OB OP 为,x z 轴，过O 平行BC 的直线为y ，建立如图所示的空间直角坐标系，设2AB BC ==，则112DE BC ==，1BD AD ==，2PO =,1(,0,0)2B ，32P ，1(,0,0)2D -，1(,1,0)2E -，1(,1,),(0,1,0)22PE DE =--= ，设平面PDE 的一个法向量为(,,)n x y z = ，则10220n PE x y z nDE y ⎧⋅=-+-=⎪⎨⎪⋅==⎩，取x =1)n =- ，设13(,,)(01)22PG k PE k k k k ==--≤≤，1(,0,22BP =-，11(,,2222BG BP PG k k k =+=---+ ，BG 与平面PDE所成角的正弦值为8，则cos ,8BG n BG n n BG ⋅== ，解得16k =或13k =．所以PG PE 的值为16或13．19.已知椭圆C ：()222210+=>>x y a b a b ，连接椭圆上任意两点的线段叫作椭圆的弦，过椭圆中心的弦叫做椭圆的直径.若椭圆的两直径的斜率之积为22b a-，则称这两直径为椭圆的共轭直径.特别地，若一条直径所在的斜率为0，另一条直径的斜率不存在时，也称这两直径为共轭直径.现已知椭圆E ：22143x y +=.（1）已知点31,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，31,2B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭为椭圆E 上两定点，求AB 的共轭直径的端点坐标.（2）过点()作直线与椭圆E 交于1A ､1B 两点，直线1AO 与椭圆E 的另一个交点为2A ，直线1B O 与椭圆E 的另一个交点为2B .当11A OB △的面积最大时，直径12A A 与直径12B B 是否共轭，请说明理由.（3）设CD 和MN 为椭圆E 的一对共轭直径，且线段CM 的中点为T .已知点P 满足：OP OT λ=，若点P 在椭圆E 的外部，求λ的取值范围.【答案】（1）2⎫-⎪⎪⎭和2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭；（2）直径12A A 与直径12B B 共轭，理由见解析；（3）λ>或λ<【解析】【分析】（1）设所求直线方程为：y kx =依题意可得12k =-，即可得到直线方程，再联立直线与椭圆方程求出交点坐标即可；（2）设：x my =()111,A x y ､()122,B x y，联立直线与椭圆方程，消元、列出韦达定理，则12S y y =-，再利用基本不等式求出面积最大值，即可求出参数m 的值，即可判断；（3）设点()11,C x y ，()22,M x y ，设CD l ：y kx =，则MN l ：34y x k=-，联立直线与椭圆方程，求出交点坐标，从而得到P 点坐标，再由P 在椭圆内部，即可得到不等式，解得即可；解：（1）由题设知32AB k =，设所求直线方程为：y kx =，则34AB k k ⋅=-，则12k =-.故共轭直径所在直线方程为：12y x =-.联立椭圆与12y x =-，即2212143y x x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩可得：23x =，x =.故端点坐标为2⎫-⎪⎪⎭和2⎛⎫⎪⎪⎝⎭.（2）由题设知，不与x轴重合，故设：x my=，()111,A x y､()122,B x y联立方程：()22223430143x mym yx y⎧=-⎪⇒+--=⎨+=⎪⎩，则1226334y ym+=+，122334y ym-=+，2122121234mx xm-=+，122223434S ym m=-=⋅=++63=≤=.当且仅当2313m+=，即223m=时取等号，此时121221222123312124A AB By y bk kx x m a-⋅===-=--，故直径12A A与直径12B B共轭.（3）设点()11,C x y，()22,M x y，当CD不与坐标轴重合时，设CDl：y kx=，则MNl：34y xk=-.联立2222211221212,3434143y kxkx yx y k k=⎧⎪⇒==⎨+++=⎪⎩.同理可得：22221634kxk=+，222934yk=+.由椭圆的对称性，不妨设C在第一象限，则M必在第二象限或第四象限，则1x=，1y=若M在第二象限，则2x=，2y=，从而T⎪⎝⎭，则P ⎫⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭.又P在椭圆外，则223412⎛⎫ ⎪ ⎪+> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，化简可得：22λ>，即λ>λ<.若M 在第四象限，同理可得22λ>，即λ>λ<当CD 与x 轴垂直或重合时，由椭圆的对称性，不妨取()2,0C，(M ，则3,2P λλ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭.又P 在椭圆外，则2223341224λλλ+⋅>⇒>，即λ>，或λ<，综上：λ>或λ<.【点睛】解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：(1)注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭圆的条件；(2)强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题．。
福建省龙岩市2024-2025学年高二上学期11月期中考试语文试题(含答案)
龙岩市2024—2025学年第一学期半期考联考高二语文试题（考试时间：150分钟总分：150分）一、现代文阅读（31分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共4小题，15分）阅读下面的文字，完成1~4题。
材料一：在中小学阶段着力加强科学教育，是推进教育、科技、人才高质量发展的必然要求，是建设教育强国、实现高水平科技自立自强的基础性工程。
党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央科学分析新一轮科学革命与产业变革发展大势，提出了“科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力”的重要论断。
2023年5月，教育部等十八个部门联合印发了《关于加强新时代中小学科学教育工作的意见》（以下简称《意见》）。
作为全面部署科学教育的专门文件，《意见》是贯彻习近平总书记关于“在教育‘双减’中做好科学教育加法”重要讲话精神的具体行动，是深化“双减”改革、提升全民科学素质的战略举措，对推进新时代中小学科学教育高质量发展具有重大开创性、全局性意义。
科学教育也是大国博弈的前沿阵地。
各国高度重视中小学科学教育，将其视为培养科技创新人才、强化国家战略科技力量、赢得国际竞争主动权的重要基石。
近年来，美国先后颁布《美国竞争力法》《无尽前沿法案》等战略法案，不断强化科学教育的战略引领作用。
2022年，德国宣布实施MINT（数学、信息科学、自然科学与技术）教育行动计划2.0，强调从多元合作、确保质量、家庭参与、加强研究、早期培养等方面深化落实。
日本、韩国、加拿大等国家也出台了相关政策法规。
重视中小学科学教育，已成为世界大势。
经过长期努力，我国中小学科学教育已经取得明显进展，形成了较为完善的科学课程教材体系，专兼职相结合的科学教师队伍不断壮大。
同时，一大批科普场馆和实践基地主动向学生开放，馆校合作行动不断深化，科技类校外培训得到全面规范，初步形成了科学教育的协同育人格局。
当前，还存在一些问题和不足，影响和制约了科学教育高质量发展。
一是将科学教育窄化为“科学课”。