附录W：基坑抗渗流稳定性计算
附录W 基坑抗渗流稳定性计算
W.0.1 当上部为不透水层，坑底下某深度处有承压水层时，基坑底抗渗流稳定性可按下式验算（图W.0.1）：
1.1)
(≥?+w m p t t γ (W.0.1)
式中：γm ——透水层以上土的饱和重度(kN/m 3)；
t+Δt ——透水层顶面距基坑底面的深度(m)；
p w ——含水层水压力(kPa)。
图W.0.1 基坑底抗渗流稳定验算示意
1-透水层
W.0.2 当基坑内外存在水头差时，粉土和砂土应进行抗渗流稳定性验算，渗流的水力梯度不应超过临界水力梯度。
基坑稳定性验算
第4章基坑的稳定性验算 4.1概述 在基坑开挖时，由于坑内土体挖出后，使地基的应力场和变形场发生变化，可能导致地基的失稳，例如地基的滑坡、坑底隆起及涌砂等。所以在进行支护设计时，需要验算基坑稳定性，必要时应采取适当的加强防范措施，使地基的稳定性具有一定的安全度。 4.2 验算内容 对有支护的基坑全面地进行基坑稳定性分析和验算，是基坑工程设计的重要环节之一。目前，对基坑稳定性验算主要有如下内容： ①基坑整体稳定性验算 ②基坑的抗隆起稳定验算 ③基坑底抗渗流稳定性验算 4.3 验算方法及计算过程 4.3.1基坑的整体抗滑稳定性验算 根据《简明深基坑工程设计施工手册》采用圆弧滑动面验算板式支护结构和地基的整体稳定抗滑动稳定性时，应注意支护结构一般有内支撑或外拉锚杆结构、墙面垂直的特点。不同于边坡稳定验算的圆弧滑动，滑动面的圆心一般在挡墙上方，基坑内侧附近。通过试算确定最危险的滑动面和最小安全系数。考虑内支撑或者锚拉力的作用时，通常不会发生整体稳定破坏，因此，对支护结构，当设置外拉锚杆时可不做基坑的整体抗滑移稳定性验算。 4.3.3基坑抗隆起稳定性验算
图4.1 基坑抗隆起稳定性验算计算简图 采用同时考虑c 、φ的计算方法验算抗隆起稳定性。 ()q D H cN DN K c q s +++=12γγ 式中 D —— 墙体插入深度； H —— 基坑开挖深度； q —— 地面超载； 1γ—— 坑外地表至墙底，各土层天然重度的加强平均值； 2γ—— 坑内开挖面以下至墙底，各土层天然重度的加强平均值； q N 、c N —— 地基极限承载力的计算系数； c 、?—— 为墙体底端的土体参数值； 用普郎特尔公式，q N 、c N 分别为： ?π?tan 2245tan e N q ??? ? ?+=? ()? tan 11-=q c N N 其中 D=2.22m q=10kpa H=7m ?= 240 4.1879.29.1821.181.2181=?+?+?= γ 5.181 7.03.183.09.182=?+?=γ 6.9)22445(tan 24tan 14.302=+ =?e Nq 32.1924 tan 1)16.9(tan 1)1(0=-=-=?Nq Nc 则 Ks=(18.5×2.22×9.6+10×19.32)/18.4(7+2.22)+10=3.27>1.2 符合要求 4.3.4抗渗流（或管涌）稳定性验算 （1）概述
基坑降水计算
6.3 基坑降水方案设计 6.3.1 降水井型 选6型喷射井点：外管直径为200mm ，采用环形布置方案。 6.3.2 井点埋深 埋置深度须保证使地下水降到基坑底面以下，本工程案例取降到基坑面以下 1.0m 处。埋置深度可由下式确定： ()01x L H h h l i r h =++?+?++ （6.2） 式中： L —— 井点管的埋置深度()m ； H —— 基坑开挖深度()m ；这里12H m = h —— 井点管露出地面高度()m ，这里可取一般值 0.2m ； h ?—— 降水后地下水位至基坑底面的安全距离()m ，本次可取1.0m ； x i —— 降水漏斗曲线水力坡度，本次为环状，取0.1； 1h —— 井点管至基坑边线距离()m ，本次取1.0m ； 0r —— 基坑中心至基坑边线的距离()m ，本次工程案例去最近值宽边的一半，即40m ； l —— 滤管长度()m ，本次取1.0m 。 故带入公式可得埋置深度L 为： ()01120.2 1.00.1(1.040) 1.018.3x L H h h l m r i h =++?+?++=+++?++= 6.3.3 环形井点引用半径 采用“大井法”，参考规范，将矩形（本案例长宽比为2.5，小于10）基坑折算成半径为x 0的理想大圆井，按“大井法”计算涌水量，故本次基坑的引用半径： 4 0b a x +? =η （6.3） 式中：
,a b —— 基坑的长度和宽度()m ，200,80a m b m == η —— 系数，可参照下表格选取： 表6.1 系数η表 800.40200 b a == ，则 1.16η= 故带入公式可得本次基坑的引用半径0x 为： 020080 1.1681.244 a b m x η++=? =?= 6.3.4 井点抽水影响半径 由下列公式可求得抽水影响半径： m kt R H x w 220 + = （6.4） 式中： t —— 时间，自抽水时间算起(2-5昼夜) ()d ，本案例取5d ； k —— 土的渗透系数 (/)m d ，这里取平均值 2.7/k m d =； w H —— 含水层厚度()m ,本次取承压含水层厚度含水 层厚度④，⑤土层厚度的总和，即为 5.2611.2w H m =+=， m —— 土的给水度，按表 3.2确定，本次取圆砾
抗倾覆稳定性验算
*作品编号：DG13485201600078972981* 创作者： 玫霸* 五、施工计算 1、抗倾覆稳定性验算 本工程基坑最深11.0米左右，此处的土为粘性土，可以采用“等值梁 法”进行强度验算。 首先进行最小入土深度的确定： 首先确定土压力强度等于零的点离挖土面的距离y ，因为在此处的被动 土压力等于墙后的主动土压力即： ()a p b K K P y -=γ 式中：P b 挖土面处挡土结构的主动土压力强度值，按郎肯土压力理论进 行计算即 a a b K cH K H P 22 12-=γ γ 土的重力密度 此处取18KN/m 3 p K 修正过后的被动土压力系数（挡土结构变形后，挡土结构 后的土破坏棱柱体向下移动，使挡土结构对土产生向上的摩擦力，从而使 挡土结构后的被动土压力有所减小，因此在计算中考虑支撑结构与土的摩 擦作用，将支撑结构的被动土压力乘以修正系数，此处φ=28°则K=1.78 93.42452=??? ? ?+?=? tg K K p
a K 主动土压力系数 361.02452=??? ? ?-=? tg K a 经计算y=1.5m 挡土结构的最小入土深度t 0: x y t +=0 x 可以根据P 0和墙前被动土压力对挡土结构底端的力矩相等来进行计算 ()m K K P y t a p 9.2600=-+=γ 挡土结构下端的实际埋深应位于x 之下，所以挡土结构的实际埋深应为 m t K t 5.302=?=（k 2 经验系数此处取1.2） 经计算：根据抗倾覆稳定的验算，36号工字钢需入土深度为3.5米，实际入土深度为3.7米，故：能满足滑动稳定性的要求 2、支撑结构内力验算 主动土压力：a a a K cH K H P 22 12-=γ 被动土压力：p p p cK K H P 22 12+=γ 最后一部支撑支在距管顶0.5m 的地方，36b 工字钢所承受的最大剪应力 d I Q d I Q S S z x x z ???? ??==*max max *max max max τ ,3.30* max cm I S z x = d=12mm,经计算 []ττ<=a MP 6.26max 36b 工字钢所承受的最大正应力 []σσ<==a MP W M 9.78max 经过计算可知此支撑结构是安全的 3、管涌验算： 基坑开挖后，基坑周围打大口井两眼，在进出洞口的位置，可降低
基坑开挖计算公式
（一）基坑土方量计算 基坑土方量的计算，可近似地按拟柱体体积公式计算（图1—8）。 图1—8基坑土方量计算图1—9基坑土方量计算 V=H*(A'+4A+A'')/6 H ——基坑深度（m）。 A1、A2——基坑上下两底面积（m2）。 A0 ——基坑中截面面积（m2）。 二、计算平整场地土方工程量 ①四棱柱法 A、方格四个角点全部为挖或填方时（图1—16），其挖方或填方体积为： 式中：h1、h2、h3、h4、——方格四个角点挖或填的施工高度，以绝对值带入（m）； a ——方格边长(m)。 图1—16 角点全填或全挖；图1—17角点二填或二挖；图1—18角点一填三挖 B、方格四个角点中，部分是挖方，部分是填方时（图1—17），其挖方或填方体积分别为： C、方格三个角点为挖方，另一个角点为填方时（图1—18）， 其填方体积为： 其挖方体积为： ②三棱柱法 计算时先把方格网顺地形等高线将各个方格划分成三角形（图1—19） 图1—19 按地形方格划分成三角形 每个三角形的三个角点的填挖施工高度，用h1、h2、h3表示。 A、当三角形三个角 点全部为挖或填时（图1—20a）， 其挖填方体积为： 式中：a——方格边长（m）； h1、h2、h3——三角形各角点的施工 高度，用绝对值（m）代入。
图1—20（a）三角棱柱体的体积计算(全挖或全填) B、三角形三个角点有挖有填时 零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边形的楔体（图1—20b， 图1—20（b）三角棱柱体的体积计算(锥体部分为填方) 其锥体部分的体积为： h1、h2、h3——三角形各角点的施工高度，取绝对值（m），h3指的是锥体顶点的施工高度。 注意：四方棱柱体的计算公式是根据平均中断面的近似公式推导而得的，当方格中地形不平时，误差较大，但计算简单，宜于手工计算。三角棱柱体的计算公式是根据立体几何体积计算公式推导出来的，当三角形顺着等高线进行划分时，精确度较高，但计算繁杂，适宜用计算机计算。 ③断面法 在地形起伏变化较大的地区，或挖填深度较大，断面又不规则的地区，采用断面法比较方便。 方法：沿场地取若干个相互平行的断面（可利用地形图定出或实地测量定出），将所取的每个断面（包括边坡断面），划分为若干个三角形和梯形，如图1—21，则面积： 图1—21 断面法 断面面积求出后，即可计算土方体积，设各断面面积分别为： F1、F2、……Fn相邻两断面间的距离依次为：L1、L2、L 3……Ln，则所求土方体积为： （5）边坡土方量计算 图1—22是场地边坡的平面示意图，从图中可以看出，边坡的土方量可以划分为两种近似的几何形体进行计算，一种为三角形棱锥体（如图中①②③……）另一种为三角棱柱体（如图中的④） A、三角形棱锥体边坡体积 图1-22中①其体积为 式中：L1——边坡①的长度（m）； F1——边坡①的端面积（m2）； h2——角点的挖土高度； m——边坡的坡度系数。 B、三角棱柱体边坡体积 如图中④其体积为 当两端横断面面积相差很大的情况下： L——边坡④的长度（m）； F3、F5、F0——边坡④的两端及中部横短面面积
基坑土方计算公式
基坑土方计算公式 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
基坑土方计算公式 挖基坑 V=(a+2c+kh)*(b+2c+kh)*h+1/3k2h3 a=长底边 b=短底边 c=工作面 h=挖土深度 k=放坡系数 条形基础 V=L*(ah+kh2) a=垫层宽+工作面*2 h=挖土深度 k=放坡系数 四菱台的基坑： 上口长A、宽B 下口长a、宽b 深H V=[A*B+a*b+(A+a)*(B+b)]*H/6 分段计算，在高差处分开，但公式是一样的，如果两个坑的底部没有重合，而上口重合了，你就算二个四棱台的体积再扣去重合部份的三棱台体积就是了。复杂的你可以用CAD软件或图形算量软件去计算。如广联达的或清华斯维尔的。 基坑土方量计算公式？ 公式：V=1/3h(S上+√(S下*S上)+S下)？ S上=140S下=60 V=1/3*3*（140+60+√140*60）=291.65m2 基坑下底长10m，下底宽6m基坑上底长14m，上底宽10m开挖深度3m，开挖坡率1：求基坑开挖土方量、 圆柱体：体积=底面积×高 长方体：体积=长×宽×高？ 正方体：体积＝棱长×棱长×棱长．？ 锥体:底面面积×高÷3？ 台体:V=[S上+√(S上S下)+S下]h÷3 球缺体积公式＝πh2(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR3/3 棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l（l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h？ 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 几何体的表面积计算公式 圆柱体:？ 表面积:2πRr+2πRh体积:πRRh(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)圆锥体:？表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根]体积:πRRh/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,平面图形？ 名称符号周长C和面积S？
抗倾覆验算
一、便桥墩身抗倾覆检算 说明：1#墩为已完成墩身，且新建线路中线与1#墩身中线偏移0.19m，详见平面图所示。1#墩为最不利墩身，故以1#墩来检验墩身的抗倾覆安全性。 1、竖向力 竖向恒载： N1=95.75+39.2ⅹ9.2=456.39KN(桥跨上部结构自重) N2=562.5KN（墩身自重） N3=687.5KN（基础自重） 竖向活载： N4=1045.884KN（支点反力）Mx=18.068KN·m（支点反力对基底长边中心轴x-x轴力之矩） 2、水平力 制动力的大小均按竖向静活载（不包括冲击力）的10%计算，作用点在轨顶2m;离心力等于离心力率乘以支座的静活载反力N4，作用点在轨顶2m。 制动力T1： T1=（N1+N2+N3+N4）ⅹ10%=275.227KN 离心力T2： T2=CⅹN4 离心力率通过C=V2/（127R）计算，其中V为设计行车速度5Km/h，R为曲线半径400m,代入可得：C=52/（127ⅹ400）=0.0005 T2=0.0005ⅹ1045.884=0.523KN 3、风荷载（作用在墩身上的风力T墩、作用在列车上的风力T列车）： 作用在桥梁受风面上的静压力，按《桥规》规定的标准求出最大风速后，通过风速与风压 1
关系公式Wo=γv2/（2q）求出基本风压值， 式中Wo为基本风压值（Pa） q为重力加速度（m/s2） γ为空气重度（N/m3） v为平均最大风速（m/s） 取标准大气压下，常温为15摄氏度时的空气重度12.255N/m3、纬度45度处重力加速度为9.8m/s2， 代入公式可以得出Wo=v2/1.6，查表v取12m/s计算得出Wo=90Pa 作用于桥梁上的风荷载强度W（Pa）按下式计算W=K1·K2·K3·Wo，查表取K1=1.0,K2=1.0,K3=0.8代入公式 可得W=72Pa 墩风压计算取横向迎风面积S=aⅹh，其中1#墩的a值为1.8m，h为墩高度5m代入可得墩迎风面积为9m2，T墩=9ⅹ72=0.65KN。 计算风力时，标准规矩列车横向受风面积等于受风面积按3m搞的长方带计算，作用点在轨面上2m高度处。 桥上有车时：W=K1·K2·800=800Pa≮1250Pa，列车迎风面积为3ⅹ（12.5+9.5+9+10）=96m2。T列车=96ⅹ800=76.8KN。 设基底截面重心至压力最大一边的边缘的距离为y（荷载作用在重心轴上的矩形基础且y=b/2），外力合力偏心距为e0，则两者的比值Ko可反映基础倾覆稳定性的安全度，Ko 称为抗倾覆稳定系数。 即Ko=y/ e0e0=(ΣPiei十ΣTihi)/ΣPi y=b/2=5/2=2.5m e=0.19m 2
基坑计算公式
基坑土方量计算公式 公式：V=1/3h(S上+√(S下*S上)+S下) S上=140 S下=60 V=1/3*3*（140+60+√140*60）=291.65m2 基坑下底长10m，下底宽6m 基坑上底长14m ，上底宽10m 开挖深度3m ，开挖坡率1：0.5 求基坑开挖土方量、 圆柱体：体积=底面积×高 长方体：体积=长×宽×高 正方体：体积＝棱长×棱长×棱长． 锥体: 底面面积×高÷3 台体: V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 球缺体积公式＝πh2(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR3/3 棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 几何体的表面积计算公式 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中 s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2?6?1sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2?6?1sinα 平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα 菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S ＝Dd/2＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh 圆r－半径d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋ 2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长S＝r2/2?6?1(πα/180-sinα) b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h－矢高＝παr2/360 - b/2?6?1[r2-(b/2)2]1/2 r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2 α－圆心角的度数≈2bh/3 圆环R－外圆半径S＝π(R2-r2) r－内圆半径＝π(D2-d2)/4 D－外圆直径 d－内圆直径椭圆D－长轴S＝πDd/4 d－短轴 平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 （1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积
脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算
脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算［摘要］当模板支架、施工用操作架等脚手架不设连墙杆时，必须首先对脚手架进行抗倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。而现行的国家标准中没有倾覆验算和稳定性验算内容。根据国家有关标准导出了脚手架倾覆验算公式，并有2个算例辅以说明。最后指出脚手架高宽比与脚手架的倾覆有关，与脚手架稳定性承载能力无关。 ［关键词］脚手架;倾覆;稳定性;验算 结构设计中，“倾覆”与“稳定”这两个含义是不相同的，设计时都应考虑。《建筑结构可靠度设计统一标准》gb50068-2001第3.0.2条第一款规定承载能力极限状态包括:“①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆等)……。④结构或结构构件丧失稳定(如压屈等)”。可见它们同属于承载能力极限状态，但应分别考虑。《建筑结构设计术语和符号标准》gb/t 50083-97，对“倾覆”和“稳定”分别作出了定义，并称“倾覆验算”和“稳定计算”。《建筑地基基础设计规范》gb50007-2002，关于地基稳定性计算就是防止地基整体(刚体)滑动的计算。《砌体结构设计规范》gb50003-2001对悬挑梁及雨篷的倾覆验算都有专门规定。施工现场的起重机械在起吊重物时也要做倾覆验算。对于脚手架，由于浮搁在地基上，更应该做倾覆验算。 《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》jgj130-2001及《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》jgj128-2000中都没有
倾覆验算的内容，这是因为这两本规范规定的脚手架都设置了“连墙杆”，倾覆力矩由墙体抵抗，因此就免去了倾覆验算。如果不设连墙杆，则脚手架的倾覆验算在这两本规范中就成为不可缺少的内容了。所以，对于模板支架、施工用的操作架等无连墙杆的脚手架，首先应保证脚手架不倾覆而进行倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。如果需要，还可进行正常使用极限状态计算。 1脚手架的倾覆验算 1.1通用的验算公式推导 无连墙杆的脚手架，作为一个刚体应按如下表达式进行倾覆验算: （1）式中:γg1、cg1、g1 k分别为起有利作用的永久荷载的分项系数、效应系数、荷载标准值;γg2、cg2、g2 k分别为起不利作用的永久荷载的荷载分项系数、效应系数、荷载标准值;cq1、q1 k 分别为第一个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;cqi、qik分别为第i个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;ψci为第i个可变荷载的组合值系数。当风荷载与一个以上的其它可变荷载组合时采用0.9;当风荷载仅与永久荷载组合时采用1.0。 对于平、立面无突出凹凸不平的脚手架，以下简称为规整脚手架，其倾覆验算应按如下表达式进行: （2）式中:0.9为起有利作用的永久荷载的荷载分顶系数;cw、wk为风荷载的效应系数、风荷载的标准值。 对于规整脚手架，其上作用的永久荷载、可变荷载是抗倾覆的，
基坑土方计算公式汇总
基坑土方计算公式 挖基坑V=(a+2c+kh)*(b+2c+kh)*h+1/3k2h3 a=长底边 b=短底边 c=工作面 h=挖土深度 k=放坡系数 条形基础V=L*(ah+kh2) a=垫层宽+工作面*2 h=挖土深度 k=放坡系数 四菱台的基坑： 上口长A、宽B 下口长a、宽b 深H V=[A*B+a*b+(A+a)*(B+b)]*H/6 分段计算，在高差处分开，但公式是一样的，如果两个坑的底部没有重合，而上口重合了，你就算二个四棱台的体积再扣去重合部份的三棱台体积就是了。复杂的你可以用CAD软件或图形算量软件去计算。如广联达的或清华斯维尔的。 基坑土方量计算公式 公式：V=1/3h(S上+√(S下*S上)+S下) S上=140 S下=60 V=1/3*3*（140+60+√140*60）=291.65m2 基坑下底长10m，下底宽6m 基坑上底长14m ，上底宽10m 开挖深度3m ，开 挖坡率1：0.5 求基坑开挖土方量、 圆柱体：体积=底面积×高 长方体：体积=长×宽×高 正方体：体积＝棱长×棱长×棱长． 锥体: 底面面积×高÷3 台体: V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 球缺体积公式＝πh2(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR3/3 棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 几何体的表面积计算公式 圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥 体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其 高, 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中 s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2?sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2?sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 S＝r2/2?(πα/180-sinα) b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h－矢高＝παr2/360 - b/2?[r2-(b/2)2]1/2 r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2 α－圆心角的度数≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2) r－内圆半径＝π(D2-d2)/4 D－外圆直径 d－内圆直径椭圆 D－长轴 S＝πDd/4 d－短轴 平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 （1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积 （2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项 （1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积”与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会 出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的 工程量，每边外放的长度不一样。 大开挖土方 1、开挖土方计算规则 （1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡
基坑工程设计计算
基坑工程设计计算 9.4.1 基坑支护结构设计时，作用的效应设计值应符合下列规定： 1 基本组合的效应设计值可采用简化规则，应按下式进行计算： k d 25.1S S = （9.4.1-1） 式中 d S ——基本组合的效应设计值； k S ——标准组合的效应设计值。 2 对于轴向受力为主的构件，d S 简化计算可按下式进行： k d 35.1S S = （9.4.1-2） 9.4.2 支护结构的入土深度应满足基坑支护结构稳定性及变形验算的要求，并结合地区工程经验综合确定。有地下水渗流作用时，应满足抗渗流稳定的验算，并宜插入坑底下部不透水层一定深度。 9.4.3 桩、墙式支护结构设计计算应符合下列规定： 1 桩、墙式支护可为柱列式排桩、板桩、地下连续墙、型钢水泥土墙等独立支护或与内支撑、锚杆组合形成的支护体系，适用于施工场地狭窄、地质条件差、基坑较深、或需要严格控制支护结构或基坑周边环境地基变形时的基坑工程。 2 桩、墙式支护结构的设计应包括下列内容： 1）确定桩、墙的入土深度； 2）支护结构的内力和变形计算； 3）支护结构的构件和节点设计； 4）基坑变形计算，必要时提出对环境保护的工程技术措施； 5）支护桩、墙作为主体结构一部分时，尚应计算在建筑物荷载作用下的内力及变形； 6）基坑工程的监测要求。 9.4.4 根据基坑周边环境的复杂程度及环境保护要求，可按下列规定进行变形控制设计，并采取相应的保护措施： 1 根据基坑周边的环境保护要求，提出基坑的各项变形设计控制指标； 2 预估基坑开挖对周边环境的附加变形值，其总变形值应小于其允许变形值； 3 应从支护结构施工、地下水控制及开挖等三个方面分别采取相关措施保护周围环境。 9.4.5 支护结构的内力和变形分析，宜采用侧向弹性地基反力法计算。土的侧向地基反力系数可通过单桩水平载荷试验确定。 9.4.6 支护结构应进行稳定验算。稳定验算应符合本规范附录V 的规定。当有可靠工程经验时，稳定安全系数可按地区经验确定。 9.4.7 地下水渗流稳定性计算，应符合下列规定：
基坑
一、必答：50 1什么叫基坑设计使用年限 答：设计规定的从基坑开挖到预定深度至完成基坑支护使用的功能的年限。 2、基坑支护的设计使用期限不应小于多少？ 答：一年。 3、基坑外土体可采用哪些地基处理方法进行加固？ 答：注浆、深层搅拌法、高压喷射注浆法、微型桩法等地基处理方法。 4、基坑降水可采取哪些措施？ 答：排水、截水、隔水、降水以及降低承压水水压等综合措施；集水坑明排不得在可能发生管涌、流土等渗透变形的场地使用。 5、基坑降水设计应包括哪些内容： 降水井、观测井及回灌井的布置、井结构设计、截水帷幕设计、排水管线设计；并提出降水施工、运营、基坑安全监测要求。 6、降水井平面位置应结合建筑底板梁柱布置，深度宜小于什么深度？ 答：宜小于帷幕深度。 7、基坑内潜水地下水水位应降低至基坑底面下多少？粘性土取大值还是小值？答：0.5m~1.5m。粘性土取大值。 8、地下连续墙墙体混凝土抗渗等级、墙体混凝土设计强度等级不宜小于多少？答：P6级。强度不应低于C30。 9、地下连续墙纵向受力钢筋可根据计算内力分布沿墙体深度分段配筋，但应有部分纵向钢筋要通长配置，这部分钢筋是多少？ 答：不低于50%纵向钢筋。 10、地下连续墙主筋保护层厚度是多少？ 答：基坑内侧不宜小于50mm，基坑外侧不宜小于70mm。 11、地下连续墙的混凝土浇筑面宜高出设计标高多少？ 答：300mm~500mm，凿去浮浆后的墙顶混凝土强度应满足设计要求。 12、对需要隔水的基坑，采用钢筋混凝土排桩支护时，隔水帷幕与排桩哪个先施工？ 答：宜先施工隔水帷幕后施工钢筋混凝土排桩。 13、内支撑结构的施工与拆除顺序，原则是什么？ 答：内支撑结构的施工与拆除顺序应与设计工况一致，原则是先支撑后开挖的原则。
理正深基坑难点问题集锦
理正深基坑软件难点问题集锦： 1.嵌固深度，一般按何经验取值？抗渗嵌固系数（1.2），整体稳定分项系数（1.3），以及圆弧滑动简单条分法嵌固系数（1.1）的出处？ 答：如果桩是悬臂的或单支锚的，嵌固深度一般大约可取基坑底面以上桩长，当然还要结合地层情况、有水无水、支锚刚度等其他条件综合来看。抗渗嵌固系数（1.2），和圆弧滑动简单条分法嵌固系数（1.1）在程序界面的黄条提示上都有标明所参照的规依据，整体稳定分项系数（1.3）是根据经验给用户的参考值，用户可根据自己的设计经验取用。 2.冠梁的水平侧向刚度取值如何计算？ 答：采用近似计算；公式如下，具体参数解释可参照软件的帮助文档 冠梁侧向刚度估算公式：k = [1/3 * (L*EI) ] / [ a^2 (L-a)^2 ] 3.土层信息，输入应注意哪些容？避免出错。 答：土层信息互重度（天然重度）与浮重度两个指标，软件会根据水位自动判别选取。水上土采用天然重度，水下的土计算根据计算方法采用浮重度或饱和重度（饱和重度=浮重度+10） 4.支锚信息：支锚刚度（MN/m如何确定？ 答：有四种方法： ①试验方法 ②用户根据经验输入 ③公式计算方法（见规程附录） ④软件计算。具体做法是先凭经验假定一个值，然后进行力计算、锚杆计算得到一个刚度值，系统可自动返回到计算条件中，再算；通过几次迭代计算，直到两个值接近即可，一般迭代2~3次即可。 5.护壁桩的桩径，配筋多少在合理围，好像理正算出来钢筋配筋太多，桩钢筋多了不好布置，理正配筋量一般比PKPM软件要多三分之一。 答：桩钢筋多了不好布置，用户在设计时可自行调整，更改界面等。 与pkpm对比配筋量时力是否一致，如果一致的情况，用户可核查理正的配筋计算公式与PKPM是否一致，两个软件分别做了哪些折减，如果条件一样的情况所算结果差别较大，可与理正市场部联系，提供您的例题我们来核查软件计算的正确性。 计算m值时，输入的“基坑底面位移估算值d”的含义是什么？ 答：“基坑底面位移估算值d”是指基坑底面的水平位移。 该值影响m值的选择；对于有经验地区，可直接采用m值；对于无经验地区，m值采用规建议公式计算。一般采用水平位移为10mm计算，当水平位移大于10mm时，应进行适当的修正，不能严格按规建议公式计算。否则，计算的基坑底面处水平位移会增大，计算的m值会更小，导致水平位移更大，m值更小，结果不一定收敛。使用时要特别注意，建议不要进行迭代计算。
基坑土方工程量计算
基坑土方工程量计算 （一）基坑土方量计算 基坑土方量的计算，可近似地按拟柱体体积公式计算（图1—8）。 图1—8基坑土方量计算图1—9基坑土方量计算 V=H*(A'+4A+A'')/6 H ——基坑深度（m）。 A1、A2——基坑上下两底面积（m2）。 A0 ——基坑中截面面积（m2）。 计算平整场地土方工程量 ①四棱柱法 A、方格四个角点全部为挖或填方时（图1—16），其挖方或填方体积为： 式中：h1、h2、h3、h4、——方格四个角点挖或填的施工高度，以绝对值带入（m）； a ——方格边长(m)。 图1—16 角点全填或全挖；图1—17角点二填或二挖；图1—18角点一填三挖 B、方格四个角点中，部分是挖方，部分是填方时（图1—17），其挖方或填方体积分别为： C、方格三个角点为挖方，另一个角点为填方时（图1—18）， 其填方体积为： 其挖方体积为： ②三棱柱法 计算时先把方格网顺地形等高线将各个方格划分成三角形（图1—19） 图1—19 按地形方格划分成三角形 每个三角形的三个角点的填挖施工高度，用h1、h2、h3表示。 A、当三角形三个角 点全部为挖或填时（图1—20a）， 其挖填方体积为： 式中：a——方格边长（m）； h1、h2、h3——三角形各角点的施工
高度，用绝对值（m）代入。 图1—20（a）三角棱柱体的体积计算(全挖或全填) B、三角形三个角点有挖有填时 零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边形的楔体（图1—20b， 图1—20（b）三角棱柱体的体积计算(锥体部分为填方) 其锥体部分的体积为： h1、h2、h3——三角形各角点的施工高度，取绝对值（m），h3指的是锥体顶点的施工高度。 注意：四方棱柱体的计算公式是根据平均中断面的近似公式推导而得的，当方格中地形不平时，误差较大，但计算简单，宜于手工计算。三角棱柱体的计算公式是根据立体几何体积计算公式推导出来的，当三角形顺着等高线进行划分时，精确度较高，但计算繁杂，适宜用计算机计算。 ③断面法 在地形起伏变化较大的地区，或挖填深度较大，断面又不规则的地区，采用断面法比较方便。 方法：沿场地取若干个相互平行的断面（可利用地形图定出或实地测量定出），将所取的每个断面（包括边坡断面），划分为若干个三角形和梯形，如图1—21，则面积： 图1—21 断面法 断面面积求出后，即可计算土方体积，设各断面面积分别为： F1、F2、……Fn 相邻两断面间的距离依次为：L1、L2、L 3……Ln，则所求土方体积为： （5）边坡土方量计算 图1—22是场地边坡的平面示意图，从图中可以看出，边坡的土方量可以划分为两种近似的几何形体进行计算，一种为三角形棱锥体（如图中①②③……）另一种为三角棱柱体（如图中的④） A、三角形棱锥体边坡体积 图1-22中①其体积为 式中：L1——边坡①的长度（m）； F1——边坡①的端面积（m2）； h2——角点的挖土高度； m——边坡的坡度系数。 B、三角棱柱体边坡体积
深基坑验算基本概念
一．深基坑工程设计计算 基坑工程设计计算包括三个部分的内容，即稳定性验算、结构内力计算和变形计算。 稳定性验算是指分析土体或土体与围护结构一起保持稳定性的能力，包括整体稳定性、重力式挡墙的抗倾覆稳定及抗滑移稳定、坑底抗隆起稳定和抗渗流稳定等，基坑工程设计必须同时满足这几个方面的稳定性。 结构内力计算为结构设计提供内力值，包括弯矩、剪力等，不同体系的围护结构，其内力计算的方法是不同的；由于围护结构常常是多次超静定的，计算内力时需要对具体围护结构进行简化，不同的简化方法得到的内力不会相同，需要根据工程经验加以判断； 变形计算的目的则是为了减少对环境的影响，控制环境质量，变形计算内容包括围护结构的侧向位移、坑外地面的沉降和坑底隆起等项目。 稳定性验算 整体稳定性 边坡稳定性计算 重力式围护结构的整体稳定性计算 抗倾覆、抗滑动稳定性 抗倾覆稳定性计算 抗水平滑动稳定性计算 抗渗透破坏稳定性 边坡稳定性验算 假定滑动面为圆弧 用条分法进行计算 不考虑土条间的作用力 最小安全系数为最危险滑动面 重力式围护结构的整体稳定性 重力式围护结构的整体稳定性计算应考虑两种破坏模式，一种是如图所示的滑动面通过挡墙的底部；另一种考虑圆弧切墙的整体稳定性，验算时需计算切墙阻力所产生的抗滑作用，即墙的抗剪强度所产生的抗滑力矩。 重力式围护结构可以看作是直立岸坡，滑动面通过重力式挡墙的后趾，其整体稳定性验算一般借鉴边坡稳定计算方法，当采用简单条分法时可按上面的公式验算整体稳定性。 上海市标准《基坑工程设计规程》规定，验算切墙滑弧安全系数时，可取墙体强度指标内摩擦角为零，粘聚力c=（1/15~1/10）qu。当水泥搅拌桩墙体的无侧限抗压强度qu>1MPa时，可不考虑切墙破坏的模式。 锚杆支护体系的整体稳定性 两种不同的假定 一种是指锚杆支护体系连同体系内的土体共同沿着土体的某一深层滑裂面向下滑动，造成整体失稳，如左图所示；对于这一种失稳破坏，可采取上述土坡整体稳定的验算方法计算，按验算结果要求锚杆长度必须超过最危险滑动面，安全系数不小于1.50； 另一种是指由于锚杆支护体系的共同作用超出了土的承载能力，从而在围护结构底部向其拉结方向形成一条深层滑裂面，造成倾覆破坏，如右图所示。经常使用的验算方法是德国学者E.Kranz提出的“代替墙法”。 以单锚支护体系为例，如下图所示，代替墙法假定深层滑裂面是由直线bc段和cd段组成，其中b点取在围护墙底部，c点取在锚固段的中点，cd段是由c点向上作垂线与地面交于d 点得到的。利用abcd范围内的力的平衡关系可以求解锚杆的极限抗力，安全系数定义为锚杆极限抗力的水平分力Th与锚杆设计水平分力的比值，要求不小于1.50。
抗倾覆稳定性验算
五、施工计算 １、抗倾覆稳定性验算 本工程基坑最深11、0米左右，此处得土为粘性土,可以采用“等值梁法”进行强度验算。 首先进行最小入土深度得确定： 首先确定土压力强度等于零得点离挖土面得距离y,因为在此处得被动土压 式中：P 挖土面处挡土结构得主动土压力强度值，按郎肯土压力理论进行计 b 算即 土得重力密度此处取18KＮ/m3 修正过后得被动土压力系数（挡土结构变形后，挡土结构后得土破坏棱柱体向下移动,使挡土结构对土产生向上得摩擦力,从而使挡土结构后得被动土压力有所减小,因此在计算中考虑支撑结构与土得摩擦作用,将支撑结构得被动土压力乘以修正系数,此处φ＝２8°则Ｋ=１、７8 主动土压力系数 经计算y=1、5m ： 挡土结构得最小入土深度t 与墙前被动土压力对挡土结构底端得力矩相等来进行计算x可以根据P ０ 挡土结构下端得实际埋深应位于x之下，所以挡土结构得实际埋深应为(k 经验系数此处取１、２) 2 经计算：根据抗倾覆稳定得验算,36号工字钢需入土深度为3、5米,实际入土深度为3、７米,故：能满足滑动稳定性得要求
２、支撑结构内力验算 主动土压力: 被动土压力： 最后一部支撑支在距管顶0、5m得地方，3６b工字钢所承受得最大剪应力 d=１2ｍm，经计算 ３6ｂ工字钢所承受得最大正应力 经过计算可知此支撑结构就是安全得 3、管涌验算： 基坑开挖后，基坑周围打大口井两眼,在进出洞口得位置,可降低 经计算 因此此处不会发生管涌现象 ４、顶力得计算 工程采取注浆减阻得方式来降低顶力. φ１800注浆后总顶力为： Ｆ=ｆo、S*0、３＝２5*６67/10*0、3*１、1=55０ｔ ｆo—土得摩擦阻力,一般为25KN/m2 S-土与管外皮得摩擦面积 0。3-注浆减阻系数 1。1—顶力系数 5、后背得计算 E=１、5×0、5×Υ×H2×tg2（45+φ/2)+2chtg（4５＋φ/２） （式中Υ土得重度（18KN／ｍ3)c土得粘聚力10kpａ，φ摩擦角28o）计算得每米５８8吨,后背工作宽度为4米,后背承载力为2354吨。（参照最
基坑支护设计手册
基坑围护设计手册2004年5月30日
目录 1 土压力 1.1 库仑土压力 1.2 朗肯土压力 1.3 特殊情况下的土压力 1.4 《建筑基坑支护技术规程》土压力 1.5 工程实测土压力 1.6 土压力计算模型 2 基坑稳定性 2.1 土坡稳定性 2.2 围护结构整体稳定性 2.3 基坑底面抗隆起稳定性 2.4 基坑底面抗渗流稳定性 3 土钉墙 3.1 概述 3.2 《建筑基坑支护技术规程》方法 3.3 《建筑基坑工程技术规范》方法 3.4 《基坑土钉支护技术规程》方法 3.5 王步云建议的方法 3.6 冶金部建筑研究总院建议的方法 3.7 王长科建议的方法 3.8 工程实例 4 重力式围护结构 5 桩墙式围护结构 5.1 桩墙式围护结构的类型 5.2 悬臂式围护结构 5.3 锚撑式围护结构 6 锚杆 6.1 锚杆承载力 6.2 锚杆稳定性
1 土压力 1.1 库仑土压力 1773年，法国科学家库仑做出两项假定，提出了土压力理论。 （1） 墙后填土为砂土（黏聚力c =0）； （2） 产生主动、被动土压力时，墙后填土形成滑楔体，其滑裂面为通过墙脚的平面。 1.1.1 主动土压力（图1.1-1、图1.1-2） 库仑主动土压力为： z K e a a γ= （1.1-1） a 2a 2 1 K h E γ= （1.1-2） 2 2 2a )cos()cos()sin()sin(1)cos(cos ) (cos ? ? ? ???-+-+++-= βρδρβφδφδρρρφK （1.1-3） 式中 a e ----主动土压力强度； a E ----总主动土压力； ρ----墙背倾角； β----墙背填土表面的倾角； δ----墙背和土体之间的摩擦角； φγ、----土的重力密度、内摩擦角； a K ----主动土压力系数。 其他符号见图1.1-1、图1.1-2。 图1.1-1 主动状态下的滑动楔体 图1.1-2 库仑主动土压力
深基坑计算书8.30..
13、支护计算 13.1垃圾库深基坑开挖支护计算 一、参数信息: 1、基本参数： 侧壁安全级别为二级，基坑开挖深度h为5.600m（已经整体开挖2.2~2.6 m），土钉墙计算宽度b'为25.00 m，土体的滑动摩擦系数按照tanφ计算，φ为坡角水平面所在土层内的内摩擦角，条分块数为4；考虑地下水位影响，基坑外侧水位到坑顶的距离为2.000 m（2.6+2=4.6m），基坑内侧水位到坑顶的距离为6.000 m。 2、荷载参数： 局部面荷载q取10.00kPa，距基坑边线距离b0为1.5 m，荷载宽度b1为2 m。 3、地质勘探数据如下：： 填土厚度为3.00 m，坑壁土的重度γ为17.00 kN/m3，坑壁土的内摩擦角φ为14.00°，内聚力C为8.00 kPa，极限摩擦阻力18.00 kPa，饱和重度为20.00 kN/m3。粘性土厚度为6.00 m，坑壁土的重度γ为1,8.00 kN/m3，坑壁土的内摩擦角φ为20.00°，内聚力C为23.50 kPa，极限摩擦阻力65.00 kPa，饱和重度为20.00 kN/m3。 4、土钉墙布置数据： 放坡高度为5.60 m，放坡宽度为0.60 m，平台宽度为6.00 m。土钉的孔径采用120.00 mm，长度为6.00 m，入射角为20.00°，土钉距坑顶为1.00 m(-3.6,m)，水平间距为1.50 m。 二、土钉(含锚杆)抗拉承载力的计算: 单根土钉受拉承载力计算，根据《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120-99， R=1.25γ0T jk 1、其中土钉受拉承载力标准值T jk按以下公式计算： T jk=ζe ajk s xj s zj/cosαj 其中ζ--荷载折减系数 e ajk --土钉的水平荷载