七年级数学上册第三次月考试卷
2009——2010学年度第一学期七年级第三次月考
数学试卷
满分100分，考试时间120分
一、选择题（每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列说法正确的是（ ）
A ．有最大的负整数
B ．有最小的负整数
C ．小数都能化成分数
D ．0是最小的整数
2．下列各数：|3|--，)3(--，23-，2
)3(-中，负数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（ ）
A ．12104032.0⨯次
B ．9102.403⨯次
C ．1110032.4⨯次
D ．810032.4⨯次
4．下列说法正确的是（ ）
A ．整式都是单项式
B ．一个代数式肯定是单项式
C ．单项式和多项式都是整式
D ．代数式就是整式 5．关于多项式32
1232
332---y y x y x ，下列说法正确的是（ ） A ．它是三次四项式 B ．它是关于字母y 的降幂排列 C ．它的一次项是y 2
1 D ．323y x 与232y x -是同类项 6．下列式子正确的是（ ）
A ．z y x z y x --=--)(
B ．z y x z y x ---=+--)(
C ．)(222y z x z y x +-=-+
D ．)()(d c b a d c b a -----=+++- 7.下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A ．011=-x
B ．232=x
C ．13=+y x
D ．x -=-2.03.0
8. 下列变形是根据等式的性质的是（ ）
A ．由2x ﹣1=3得2x =4
B ．由2x =x 得 x =1
C ．由2x =9得x =3
D ．由2x ﹣1=3x 得5x =﹣1
9.已知1是关于x 的方程02
3=-a x 的一个解，则2a -1的值是（ ） A ．23 B ．2 C ．2
5 D ．3 10.一个三位数，个位、十位、百位上的数字分别为5，6，m ,这个三位数为（ ）
A ．5＋6＋m
B ．100m ＋65
C ．m ＋56
D ．560＋m
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作 。
12.绝对值小于3.5的负整数是 ，整数有 个。
13．一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是______。
14．计算：20052004)1()1(---＝ 。
15. 观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
,20
1,121,61,21______…，第100个数是_________。
16.若单项式－3
22y x 的系数是m ，次数是n ，则mn 的值等于 。
17.求单项式,32y x －,2xy －y x 22的和，结果为 。
18.化简：2（x －3）―（―x ＋4）＝
19.设某数为x ，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为
20．某种商品的零售价为m 元，顾客以八折的优惠价购买此商品，共需付款 元．
三、计算题（每题5分，23题8分，共18分。
要求写出计算步骤）
21． （－
61＋43－12
1）×（－48）
22． )2(483)2(233
2-÷-⨯-+⨯-
23．)145(2)286(1022-+-+--x x x x ，其中2-=x ．
四、解方程（每题6分，共18分）
24.()()().2518324---=+x x x 25.x x x --=+-
41038371
26.
6
323322+-=--x x x
五、应用题（每题5分，27题4分，共14分）
27.小明用了32元钱买了8块毛巾，准备以一定价格出售，如果每块以5元的价格为标准，超出的记着正数，不足的记着负数；记录如下：0.5、－1、－1.5、1、－2、0。
当小明卖完毛巾时，他是盈还是亏？（4分）
28.一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。
顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。
29.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。
现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？。
七年级上册数学第三次月考试卷【含答案】
七年级上册数学第三次月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 272. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是2dm、3dm、4dm，那么它的体积是多少？A. 24立方分米B. 20立方分米C. 18立方分米D. 22立方分米4. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/105. 如果a=3，那么2a+5的值是多少？A. 6B. 11C. 8D. 14二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其结果一定还是质数。
（）2. 一个三角形的内角和一定是180度。
（）3. 长方体的六个面都是相同的。
（）4. 分子和分母相同的分数是最简分数。
（）5. 如果a是正数，那么-a一定是负数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的平方根是______。
2. 一个等边三角形的三个角都是______度。
3. 长方体的体积公式是______。
4. 如果一个分数的分子和分母同时乘以同一个数，那么这个分数的值______。
5. 如果a=2，那么3a-4的值是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释质数和合数的区别。
2. 请写出三角形的内角和定理。
3. 请解释长方体和正方体的区别。
4. 请解释分数的约分。
5. 请解释代数式的值是如何计算的。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、8cm，求它的体积。
2. 如果一个三角形的两边长分别是5cm和12cm，求第三边的长度。
3. 请将分数3/9约分到最简。
4. 如果a=4，求2a+3的值。
5. 请计算（3+4）×2的值。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一个长方体的表面积和体积的关系。
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷(湘教版2024)【测试范围：第3章】(全解全析)
2024-2025学年七年级上期数学第三次月考（湘教版2024）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：湘教版（2024）第3章一次方程(组)第1章占比15%，第2章占比15%。
第3章占比70%。
5．难度系数：0.68。
第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．―2023的倒数是（）A．2023B．―2023C．―12023D．12023【解析】，的倒数是2．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2+3=3+2B．8y―9=9―yC．x2+2x+1=4D．x―y=0【答案】B【解析】A、2+3=3+2不是方程，不是一元一次方程，本选项不符合题意；B、8y―9=9―y是一元一次方程，本选项符合题意；C、x2+2x+1=4未知数的最高次不是1，不是一元一次方程，本选项不符合题意；D、x―y=0有两个未知数，不是一元一次方程，本选项不符合题意；故选B．3．将(a―5)―(d―b+c)去括号等于（）A．a―5―d―b+c B．a―5―d+b+cC．a―5―d+b―c D．a―5+d+b―c【答案】C【解析】(a―5)―(d―b+c)=a―5―d+b―c；故选C．4．如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为1，则输出的结果y是（）2A．1B．―1C．―3D．―5可得，5．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（）A．x2―x―2B．―2x2―2x―2C．x2+4x―4D．―x2―2x+4【答案】C【解析】由图可得，所捂的多项式为：(x2+3x―1)―(―x+3)=x2+3x―1+x―3=x2+4x―4，故选C．6．在解方程x―12―2x+33=1时，去分母正确的是（）A．3(x―1)―2(2+3x)=1B．3(x―1)+2(2x+3)=1C．3(x―1)+2(2+3x)=6D．3(x―1)―2(2x+3)=6【答案】D【解析】去分母，得：3(x―1)―2(2x+3)=6，故选D．7．《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x人，y辆车，则可列方程组为（）A．3(y―2)=x2y+9=x B．3(y―2)=x2y―9=x C．3y―x=22y―x=9D．3y―x=22y―x=―9【答案】A【解析】根据题意得：3(y―2)=x2y+9=x，故选A．8．若关于x，y的方程组x=5mx+ny=2与y=2nx+my=―9有相同的解，则m+n的值为（）A．―1B．1C．―2D．2，可得9．若a―2b+3=0，则代数式8b―4a的值是（）A．8B．10C．12D．24【答案】C【解析】∵a―2b+3=0，∴2b―a=3，∴．故选C．10．下列说法中，错误的个数是（）①若|1a|=―1a，则a<0；②若|a|>|b|，则有(a+b)(a―b)是负数：③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是―2、6、x，若相邻两点的距离相等，则x=2；④若代数式2x+|9―3x|+|1―x|+2016的值与x无关，则该代数式值为2024；⑤若a+b+c=0，abc>0，则b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值为A．1个B．2个C．3个D．4个第二部分（非选择题 共90分）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
人教版数学七年级上册第三次月考试卷
人教版数学七年级上册第三次月考试题一、单选题1．﹣6的倒数是（）A ．﹣16B ．16C ．﹣6D ．62．单项式253t -的系数是()A ．5B ．-5C ．53D ．53-3．已知3n y 和6n y +是同类项，则n 是()A ．1B ．2C ．3D ．44．若3x =-是方程5x a +=的解，则a 的值是()A ．8B ．-8C ．-4D ．45．下列等式变形正确的是()A ．由126x -=，得261x =-B ．由22m n -=-，得m n =C ．由0.56x =，得3x =D ．由nx ny =，得x y=6．已知方程280x -=，那么39x +的值为()A ．21B ．14C ．11D ．257．公元820年左右，中亚细亚的一位数学家曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这部书对后来数学的发展产生了很大影响.这位数学家是()A ．牛顿B ．笛卡尔C ．欧几里得D ．阿尔-花拉子米8．在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土318m 或运土312m ，为了使挖出的土能及时运走，若安排x 台机械挖土，则可列方程（）A ．181215x x -=B ．()181215x x =-C ．()12315x =-D ．181215x x +=9．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元10．计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测1821-的个位数字是()A ．1B ．3C ．5D ．7二、填空题11．写出一个绝对值小于4.6的整数______．12．已知112m =，则比m 小3的数为______．13．当x =_____时，代数式31x +与58x -的值相等．14．若长方形的一边长为3a ，另一边比它大2a ，且这个长方形的周长为24，则可列方程为______．15．定义“☆”运算为2b a a a b =+☆，例如：3132151=⨯+⨯=☆.若)22(3)(3x x =-☆☆，则x =___．三、解答题16．(1)计算：23324[5(1)]-+÷--(2)解方程：13352x x +-=-17．设11324()()2323A x x y x y =---+-+(1)当2x =-，3y =时，求A 的值.(2)若32x y -+=，则A =______.18．当x 等于什么数时，13x x --的值：(1)是1.(2)与1互为相反数.19．如图，一只蚂蚁从点M 沿数轴向右爬行2个单位长度到达点N ，点M 表示的数a 是32-，设点N 表示的数为b .(1)求b 的值；(2)对2222(3)[5()2]ab a a ab a ab -----+进行化简，并求值.20．装修公司给小红家的窗户设计了如图所示的装修方案，上方布料窗眉(阴影部分)由两个半径相同的四分之一圆组成.(1)分别用整式表示窗眉用布和窗户透光的面积.(窗框的面积忽略不计).(2)观察(1)中的结果，它们是单项式还是多项式？次数分别是多少？21．为了进行资源的再利用，学校准备对所有库存的桌凳进行维修，现有甲、乙两木工组，甲组每天修桌凳14套，乙组每天比甲组多修7套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用20天.请问乙组单独修完需要多少天？学校共库存多少套桌凳？22．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg ，这两种水果的进价、售价如下表所示品名甲种乙种进价(元/kg)712售价(元/kg)1016()1求这两种水果各购进多少千克？()2如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？(利润=售价-成本)23．阅读下面的例题：例：解方程x2﹣2|x|﹣3＝0解：（1）当x≥0时，原方程可化为x2﹣2x﹣3＝0，解得x1＝﹣1（舍去），x2＝3（2）当x＜0时，原方程可化为x2+2x﹣3＝0，解得x1＝1（舍去），x2＝﹣3．综上所述，原方程的根是x1＝3，x2＝﹣3．解答问题：（1）如果我们将原方程化为|x|2﹣2|x|﹣3＝0求解可以吗？请你大胆试一下写出求解过程．（2）依照题目给出的例题解法，解方程x2+2|x﹣2|﹣4＝0.参考答案1．A 【解析】解：﹣6的倒数是﹣16．故选A ．2．D 【解析】【分析】根据单项式系数的概念进行求解即可得到答案.【详解】根据单项式系数的概念可得单项式253t -的系数是53-，故选择D.【点睛】本题考查单项式系数的概念，解题的关键是掌握单项式系数的概念.3．C 【解析】【分析】根据同类项的定义可得63n n +=，再计算即可得到答案.【详解】根据同类项的定义可得63n n +=，解得3n =，故选择C.【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义.4．A 【解析】【分析】将3x =-代入方程5x a +=，再进行一元一次方程的求解，即可得到答案.【详解】将3x =-代入方程5x a +=得到35a -+=，解得8a =，故选择A.【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是将3x =-代入方程5x a +=进行求解.【解析】【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A.由1−2x=6，得2x=1−6，故本选项错误；B.由22m n -=-，得m−2+2=n−2+2，则m n =，故本选项正确；C.由0.56x =，得x=12，故本选项错误；D.由nx=ny ，得x=y(n≠0)，故本选项错误；故选B.【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质.6．A 【解析】【分析】先解一元一次方程280x -=，再将解代入39x +计算即可得到答案.【详解】280x -=解得4x =，再将4x =代入39x +得到34921⨯+=，故选择A.【点睛】本题考查解一元一次方程和代数式求值，解题的关键是掌握解一元一次方程和代数式求值.7．D 【解析】【分析】根据有关一元一次方程的解法的历史进行求解即可得到答案.【详解】中亚细亚的数学家阿尔－花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，故选择D.【点睛】本题考查有关一元一次方程的解法的历史，解题的关键是了解有关一元一次方程的解法的历史.【解析】【分析】根据安排x台机械挖土，则有（15-x）台机械运土，x台机械挖土的总数为18x m3，则（15-x）台机械运土总数为12（15-x）m3，进而得出方程．【详解】设安排x台机械挖土，则有（15-x）台机械运土，x台机械挖土的总数为18x立方米，则（15-x）台机械运土总数为12（15-x）立方米，根据挖出的土等于运走的土，得：18x=12（15-x）．故选：B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据已知表示出土方量是解题关键．9．C【解析】【详解】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷510=200，解得：x=80．∴该商品的进价为80元/件．故选C．10．B【解析】【分析】通过观察可发现2n-1的个位数字的规律是以1、3、7、5四个数字为一个周期依次循环，再计算18÷4，看余数是几即可得出答案．【详解】∵21−1=1,22−1=3,23−1=7,24−1=15，25−1=31,26−1=63,27−1=127,28−1=255，∴2n−1的个位数字的规律是以1、3、7、5四个数字为一个周期依次循环，∵18÷4=4…2，∴1821-的个位数字与221-的个位数字相同是3，【点睛】本题考查数字类规律，解题的关键是掌握数字类规律求解基本步骤.11．1【解析】【分析】根据绝对值的求法再结合整数的定义得到0，±1，±2，±3，±4，再任意写一个即可．【详解】∵互为相反数的两个数的绝对值相等，∴绝对值小于4的整数是0，±1，±2，±3，±4，故答案为1.【点睛】本题考查绝对值和整数的定义，解题的关键是掌握求绝对值和整数的定义.12．-1【解析】【分析】先解一元一次方程112m=，由题意再将解代入m-3求值.【详解】解112m=得到2m=，由“比m小3的数”得到m-3，将2m=代入m-3得到2-3=-1.【点睛】本题考查解一元一次方程和代数式求值，解题的关键是掌握解一元一次方程和代数式求值.13．9 2【解析】【分析】根据题意得出方程31x+=5x-8，求出方程的解即可．【详解】根据题意得：31x+=5x−8，∴3x−5x=−8−1，∴x=92，故答案为92.【点睛】本题考查解一元一次方程和列代数式，解题的关键是掌握解一元一次方程和列代数式.14．2(53)24a a +=【解析】【分析】由题意可得另一边等于325a a a +=，再由长方形的周长为24可得2(53)24a a +=.【详解】因为长方形的一边长为3a ，另一边比它大2a ，所以另一边等于325a a a +=，又因为这个长方形的周长为24，所以可得2(53)24a a +=.【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，掌握列代数式的方法.15．2【解析】【分析】先根据新定义的运算法则2b a a a b =+☆，将)22(3)(3x x =-☆☆化为关于x 的一元一次方程，然后解方程即可．【详解】∵2b a a a b =+☆，∴)22(3)(3x x =-☆☆即32322(32)x x x +⨯=-+化简，移项可得35226x x +=-则可得816x =解得x=2.本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程.16．(1)-5；(2)1x =.【解析】【分析】(1)先根据指数幂化简得到924(51)-+÷+，再进行有理数的四则运算即可得到答案；(2)先分母得到16610x x +-=-，再移项，合并同类项得到55x =，系数化为1即可得到答案.【详解】(1)23324[5(1)]-+÷--=924(51)-+÷+=9246-+÷=94-+=-5(2)13352x x +-=-先分母得到16610x x +-=-，再移项得到16106x x -+=-，合并同类项得到55x =，系数化为1可得1x =.【点睛】本题考查解一元一次方程、指数幂和有理数的四则运算，解题的关键是掌握解一元一次方程、指数幂和有理数的四则运算.17．（1）A =18；（2）4.【解析】【分析】（1）对11324()()2323A x x y x y =---+-+去括号进而合并同类项，再把2x =-，3y =代入求出答案；（2）将62A x y =-+变形得到2(3)A x y =-+，把32x y -+=代入2(3)A x y =-+求出【详解】（1）11324()()2323A x x y x y =---+-+去括号得到143242323A x x y x y =--+-+，合并同类项得到62A x y =-+，将2x =-，3y =代入62A x y =-+得到6(2)23A =-⨯-+⨯=18.（2）62A x y =-+变形得到2(3)A x y =-+，把32x y -+=代入2(3)A x y =-+得到224A =⨯=.【点睛】本题考查整式的加减−化简求值和合并同类项，掌握合并同类项是解题关键．18．(1)1x =.(2)x ＝−2．【解析】【分析】(1)由题意列式得到13x x --=1，再去分母合并同类项求解即可得到答案；(2)互为相反数的含义是两个代数式的和为0．由已知，“13x x --的值与1互为相反数”，可以得到13x x --＋1＝0，从而解得x 的值．【详解】(1)由题意列式得到13x x --=1，去分母得到3(1)3x x --=，去括号，移项合并同类项得到22x =，解得1x =.(2)由题意可得，13x x --＋1＝0，解得x ＝−2．当x ＝−2时，13x x --的值与1互为相反数．【点睛】本题考查解一元一次方程、相反数和列代数式，解题的关键是掌握解一元一次方程、相反数和列代数式．19．（1）b ＝12；（2）ab ．当a ＝32-，b ＝12时，原式＝-34．【分析】（1）根据向右移动加列式计算即可得解；（2）根据去括号合并同类项得到ab ，把a ＝32-，b ＝12代入ab 计算即可得到答案．【详解】（1）由题意列式得b ＝32-＋2＝12；（2）2222(3)[5()2]ab a a ab a ab -----+＝22226552ab a a ab a ab-+-+--＝ab ．当a ＝32-，b ＝12时，原式＝313224-⨯=-．【点睛】本题考查数轴、整式的加减−化简求值和列代数式，理解数轴上的数向右移动加是解题的关键．20．(1)窗户中能射进光线的部分面积ab−18πb 2；装饰物的面积18πb 2.(2)ab−18πb 2是多项式，次数为2,；18πb 2为单项式，次数为2.【解析】【分析】(1)根据长方形的面积公式：S ＝ab ，圆的面积公式：S ＝πr 2，把数据代入公式求出长方形与两个四分之一的圆、长方形与四个半圆的面积差即可，装饰物的面积为一个半圆的面积．(2)根据单项式和多项式的定义，以及次数的概念进行求解即可得到答案.【详解】(1)窗户中能射进光线的部分面积：ab−π（2b ）2×12＝ab−18πb 2；装饰物的面积：π（2b ）2×12＝18πb 2.(2)ab−18πb 2是多项式，次数为2,；18πb 2为单项式，次数为2.【点睛】本题考查圆的面积公式、长方形的面积公式、单项式和多项式的定义，以及次数的概念，解题的关键是掌握单项式和多项式的定义，以及次数的概念．21．乙组单独修完需要30天，该学校库存桌椅700套.【解析】【分析】设乙单独修需要x 天，则甲单独修需要(x+20)天，根据总数列出方程进行求解.【详解】设乙单独修完需x 天，则甲单独修完需（x+20）天.甲每天修14套，乙每天修21套，根据题意，列方程为：14（x+20）=21x ，解得：x=30（天），经检验，符合题意，∴共有桌椅：14×（30+20）＝700（套）.答：乙组单独修完需要30天，该学校库存桌椅700套.【点睛】本题考查列代数式和一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握列代数式和一元一次方程的实际应用.22．(1)购进甲种水果20千克，乙种水果30千克;(2)175元．【解析】【分析】（1）设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据总价格甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论．【详解】解：()1设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据题意得：()7x 1250x 500+-=，解得：x 20=，则50x 30-=．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；()()()210720*********(-⨯+-⨯=元)．1800.150175(-⨯=元)．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题关键．23．（1）x 1＝3，x 2＝﹣3；（2）x 1＝0，x 2＝2．【解析】【分析】当绝对值内的数不小于0时，可直接去掉绝对值，而当绝对值内的数为负数时，去绝对值时，绝对值内的数要变为原来的相反数．本题要求参照例题解题，要先对x 的值进行讨论，再去除绝对值将原式化简．【详解】（1）当x ≥0时，原方程可化为x 2﹣2x ﹣3＝0，解得x 1＝﹣1（舍去），x 2＝3当x ＜0时，原方程可化为x 2+2x ﹣3＝0，解得x 1＝1（舍去），x 2＝﹣3．综上所述，原方程的根是x 1＝3，x 2＝﹣3．（2）当x ≥2时，原方程可可化为x 2+2x ﹣4﹣4＝0，解得x 1＝-4（舍去），x 2＝2．当x ＜2时，原方程化为x 2﹣2x +4﹣4＝0，,解得x 1＝0，x 2＝2（舍去）.综上所述，原方程的根x 1＝0，x 2＝2．【点睛】本题考查绝对值的性质和一元二次方程的解法，解题的关键是掌握绝对值的性质和一元二次方程的解法．。
人教版七年级上册数学第三次月考试卷
人教版七年级上册数学第三次月考试题评卷人得分一、单选题1．下面各数是负数的是（）A ．0B ．﹣2013C ．2013-D ．120132．一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A ．0.1008×106B ．1.008×106C ．1.008×105D ．10.08×1043．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．243x x -=B ．35-=xy C ．312-=x x D ．21x y +=4．下列各式中，与2a 是同类项的是（）A ．3aB ．2abC ．−32D ．a 2b5．下列运算正确的是()A ．3a²－2a²＝a²B ．3a²－2a²＝1C ．3a²－a²＝3D ．3a²－a²＝2a6．某种速冻水饺的储藏温度是182C C -± ，四个冷藏室的温度如下，不适合储藏此种水饺是()A ．17C- B ．22C- C ．18C- D ．19C- 7．在数轴上表示－1的点与表示3的点之间的距离是()A ．4B ．－4C ．2D ．－28．一个数的平方等于16，则这个数是()A ．＋4B ．－4C ．±4D ．±89．若|m|=2，|n|=3，且在数轴上表示m 的点与表示n 的点分居原点的两侧，则下列哪个值可能是m ＋n 的结果()A ．5B ．－5C ．－3D ．110．若2c a b-＝3，则代数式22523c a b a b c ----的值是（）A ．43B ．223C ．5D ．4评卷人得分二、填空题11．﹣8的相反数是_____，﹣6的绝对值是_____．12．单项式22-3x y的系数是___________，次数是_________.13．若3x2y m－1与－x n y3是同类项，则m－n的值是______.14．写出一个只含有字母x，y的二次三项式___．15．如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为________米．16．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有____________个．评卷人得分三、解答题17．计算题(1)－8.5＋243－1.5－263.(2)(12－14－16)×12.18．化简(1)12st－3st＋6.(2)3(－ab＋2a)－(3a－b)＋3ab19．解一元一次方程(1)2x＋2＝3x－1.(2)1－12x＝3－16x.20．先化简，再求值：7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－2(2a2b－3ab2)，其中(a－2)2＋|b＋12|＝0．21．小明从今年1月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加,而且增加的距离相同.2月份,5月份他的跳远成绩分别为4.1m,4.7m.请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.22．在数轴上表示下列各数：0，－4，212，－2，|－5|，－(－1)，并用“＜”号连接．23．观察下来等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，……在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52×_____＝______×25；(2)设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2≤a＋b≤9，则用含a，b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是_______．24．已知数轴上三点M，Q，N对应的数分别为－2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．(1)如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______；(2)数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．(3)如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P 到点M、点N的距离相等？参考答案1．B【解析】试题分析：根据正数和负数的定义分别进行解答：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；B、﹣2013是负数，故本选项正确；C、|﹣2013|=2013，是正数，故本选项错误；D、12013是正数，故本选项错误．故选B．2．C【解析】试题分析：100800=1.008×105．故选C．考点：科学记数法—表示较大的数．3．C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】A、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、是二元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、是一元一次方程，故本选项符合题意；D、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是一次的整式方程，叫一元一次方程．4．A【解析】同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．因此，2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误.故选A．5．A【解析】【分析】根据合并同类项的法则，结合选项计算进行选则．【详解】解：A、3a2-2a2=a2，原式计算正确，故本选项正确；B、3a2-2a2=a2，原式计算错误，故本选项错误；C、3a2-a2=2a2，原式计算错误，故本选项错误；D、3a2-a2=2a2，原式计算错误，故本选项错误.故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项,解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．6．B【解析】【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【详解】解：-18-2=-20℃，-18+2=-16℃，温度范围：-20℃至-16℃，故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．7．A【解析】【分析】可借助数轴直接得结论，亦可用右边点表示的数减去左边点表示的数得结论【详解】解：表示-1的点与表示3的点间距离为：3-（-1）=4．故选：A．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数．8．C【解析】∵（±4）2=16，∴所以一个数的平方等于16，则这个数是±4．故选C．【方法点睛】此题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．9．D【解析】【分析】根据绝对值的意义确定m、n的值，然后根据在数轴上表示m和n的点位于原点的两侧分类讨论即可确定正确的选项．【详解】解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3，∵在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，∴m=2时n=-3，m+n=2-3=-1；m=-2时n=-3，m+n=-2+3=1；故选D．【点睛】本题考查了数轴和绝对值的知识，解题的关键是能够根据绝对值的意义确定m的取值并能够分类讨论.绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．10．D【解析】【分析】将2c a b -代入原式得原式152333=⨯--，进一步计算可得．【详解】解：当2ca b-=3时，原式152333=⨯--=6-2=4，故选D ．【点睛】本题主要考查代数式求值，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．11．8，6．【解析】【分析】首先根据相反数的含义和求法，可得-8的相反数是8；然后根据负有理数的绝对值是它的相反数，可得-6的绝对值是6．【详解】解：-8的相反数是8，-6的绝对值是6．故答案为：8，6．【点睛】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．12．23-3【解析】【分析】根据单项式次数与系数的定义分析得出即可．【详解】解：单项式223x y-的系数是：23-，次数是：213+=；故答案为23-，3.【点睛】此题主要考查了单项式的次数与系数，熟练掌握相关的定义是解题关键．13．2【解析】【分析】根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，得出m，n的值，进而解答即可．【详解】解：因为3x2y m-1与-x n y3是同类项，可得：n=2，m-1=3，解得：n=2，m=4，所以m-n=4-2=2，故答案为：2．【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和．14．2x y(答案不唯一)【解析】【分析】根据要求，多项式必须是3项，而且含有x,y,且最高次项的次数是2.【详解】依题意可得，只含有字母x，y的二次三项式可以是x2+2xy+1等.故答案为x2+2xy+1【点睛】本题考核知识点：多项式.解题关键点：理解多项式次数和项数. 15．（a﹣2b）【解析】试题分析：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC，即3a－b=2a+b+BC.考点：代数式的减法计算16．2016或2017个【解析】2016厘米，从整数点开始，有2017个点，不从整数开始可以盖2016个.所以填2016或2017个.17．（1）-12；（2）1.【解析】【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，依据加法法则计算可得；（2）运用乘法分配律计算可得.【详解】（1）原式=-8.5-1.5+224633⎛⎫-⎪⎝⎭=-10-2=-12；（2）原式=6-3-2=1【点睛】本题考查加法的交换律（两个加数交换位置，和不变），加法结合律（先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变）和乘法分配律（两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变），熟练掌握是解题的关键.18．（1）﹣52st+6；（2）3a+b．【解析】【分析】（1）根据合并同类项的法则计算可得；（2）去括号，再合并同类项即可得．【详解】（1）12st﹣3st+6＝（12﹣3）st+6＝﹣52st+6；（2）原式＝﹣3ab+6a﹣3a+b+3ab＝3a+b．【点睛】此题考查整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项的方法是解决问题的关键．(1)整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．(2)去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．19．（1）x=3；（2）x=﹣6.【解析】【分析】解方程的一般步骤为去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,根据一般步骤进行解题即可.【详解】解：（1）移项，得3x﹣2x=3，合并同类项，得x=3；（2）移项，得﹣12x+16x=3﹣1，合并同类项，得﹣13x=2，系数化1，得x=﹣6．【点睛】本题考查了一元一次方程的求解,属于简单题,熟悉解题步骤是解题关键.20．71 2.【解析】【分析】利用非负数的性质求出a、b的值，再根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【详解】7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2）＝7a2b﹣4a2b+5ab2﹣4a2b+6ab2＝﹣a2b+11ab2．∵（a﹣2）2+|b+12|＝0．（a﹣2）2≥0，|b+12|≥0，∴a＝2，b＝﹣1 2，∴原式＝﹣22×（﹣12）+11×2×（﹣12）2＝71 2【点睛】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号要变号．21．小明1月份的跳远成绩是3.9m,每个月增加的距离是0.2m.【解析】试题分析：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设小明1月份的跳远成绩为xm，则5月份﹣2月份=3（2月份﹣1月份），据此列出方程并解答．试题解析：设小明1月份的跳远成绩为xm，则根据题意得：4．7﹣4．1=3（4．1﹣x），解得x=3．9．则每个月的增加距离是4．1﹣3．9=0．2（m）．答：小明1月份的跳远成绩是3．9m，每个月增加的距离是0．2m．考点：一元一次方程的应用22．在数轴上表示下列各数如图所示见解析，﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜212＜|﹣5|．【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【详解】在数轴上表示下列各数如图所示.﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜212＜|﹣5|．【点睛】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．23．（1）275，572；（2）（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a].【解析】【分析】（1）观察等式，发现规律，等式的左边：两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；等式的右边：三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，根据此规律进行填空即可；（2）按照（1）中对称等式的方法写出，然后利用多项式的乘法进行写出即可．【详解】解：（1）∵5+2=7，∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，∴52×275=572×25，（2）左边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b；右边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a；“数字对称等式”为：（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a]．故答案为275，572；（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a]．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据已知信息，理清利用左边的两位数的十位数字与个位数字变化得到其它的三个数字是解题的关键．24．（1）1；（2）-2.5或4.5；（3）2.【解析】【分析】（1）根据点P到点M，点N的距离相等，可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据两点间的距离公式结合点P到点M，点N的距离之和是7，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设运动时间为t分钟，则点P表示的数为-3t，点M表示的数为-t-2，点N表示的数为-4t+4，根据两点间的距离公式结合点P到点M，点N的距离相等，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）根据题意得：|x-4|=|x-（-2）|，解得：x=1．故答案为1．（2）根据题意得：|x-4|+|x-（-2）|=7，解得：x1=-2.5，x2=4.5．∴数轴上存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7，x的值为-2.5或4.5．（3）设运动时间为t分钟，则点P表示的数为-3t，点M表示的数为-t-2，点N表示的数为-4t+4，根据题意得：|-3t-（-t-2）|=|-3t-（-4t+4）|，∴-3t-（-t-2）=-3t-（-4t+4）或-3t-（-t-2）=3t+（-4t+4），解得：t1=2，t2=-2（舍去）．答：2分钟时点P到点M，点N的距离相等．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
七年级上第三次月考数学试卷含答案解析
七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题1．若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（）A．+ B．﹣C．×D．÷2．下列方程中，解为x=1的是（）A．x﹣2=﹣1 B．2x+3=1 C．1=1+x D．2x﹣3=13．已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A．﹣5 B．5 C．7 D．24．某城市十月末连续四天的天气情况如图所示，这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是（）A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四5．下列式子计算一定正确的是（）A．3x2﹣5x2=﹣2x B．6x2+2x2=3x2C．x2+x2=2x2D．﹣2（x﹣2）=﹣2x﹣46．若﹣2a2b4与5a n﹣2b2m是同类项，则m n的值是（）A．2 B．4 C．8 D．16二、填空题7．﹣5的绝对值是．8．在中国药学家屠呦呦获诺贝尔生物学或医学奖后，小明同学在“百度”搜索引擎中输入“屠呦呦”后，百度为他找到相关结果约2570000个，将2570000用科学记数法表示为．9．方程x=x+1的解是x= ．10．化简：2（a+1）﹣a= ．11．小明每月从零花钱中拿出a元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款元（用含a的代数式表示）．12．计算（﹣2）100×的结果是．13．某种商品每件的标价为200元，按标价的九折销售时，每件仍能获利20元，则这种商品每件的进价为元．14．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小明考了68分，那么小明答对了道题．三、解答题15．计算：（﹣24）﹣（﹣3.5）+（﹣16）+（﹣3.5）．16．计算：32+80÷22×．17．解方程：5（x﹣5）+2x=﹣4．18．化简：4x﹣4x2+（7﹣3x）﹣（8x2+15）．四、解答题：每小题7分，共28分。
19．解方程：2﹣=．20．先化简，再求值：（5x+13y﹣4xy）﹣2（6x+5y﹣2xy），其中x=﹣3，y=﹣1．21．当x=2时，式子x2+（c+1）x+c的值是﹣9，当x=﹣3时，求这个式子的值．22．八年级（1）班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翅，一个飞机模型要一个机身配两个机翅，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翅？五、解答题23．若关于x的方程4x+2m=3x+1①和方程3x+2m=6x+1②的解相同，解答下列问题：（1）求m的值；（2）求式子（﹣2m）2015﹣（m﹣）2016的值．24．某班甲、乙两个书法爱好小组到某商场文具部购买毛笔，某种毛笔的售价是每支25元，若购买数量超过10支，每支毛笔八折销售．（1）购买8支这种毛笔需元，购买12支这种毛笔需元；（2）在购买这种毛笔时，甲组比乙组多买2支，付款时甲组反而比乙组少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出甲组购买了多少支毛笔；若没有，请说明理由．六、解答题25．某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长和半圆的半径均为acm．计算：（1）用含a的式子表示窗户的面积；（2）用含a的式子表示制作这种窗户所需材料的总长度（重合部分忽略不计）；（3）若a=40cm，求这这种窗户所需材料的总长度（精确到1cm，取π≈3.14）．26． A、B两地相距400km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车以每小时100km的速度匀速行驶1h后，休息了1h，然后按原速继续行驶到B地，乙车以每小时80km的速度匀速行驶到A地．（1）当乙车经过甲车休息的地方时，乙车行驶的时间是h；（2）当甲、乙两车相遇时，求乙车行驶的时间；（3）当甲、（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题2分，共12分。
人教版七年级上册数学第三次月考试题
人教版七年级上册数学第三次月考试卷一、单选题1．－32的倒数是（）A ．23B ．32-C ．23-D ．322．下列计算正确的是（）A ．3a+4b=7abB ．3a-2a=1C ．22232a b ab a b -=D ．222235a a a +=3．在代数式225252-6a s m n mn xy t +、、、、π中，整式的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．54．如果x ＝1是关于x 的方程5x +2m ﹣7＝0的解，那么m 的值是（）A ．﹣1B ．1C ．6D ．﹣65．下列说法正确的有（）①若｜a ｜＝－a,则a<0；②如果mx=my ，那么x=y ；③1.32×104是精确到百分位；④多项式233412xy x y -+是四次三项式.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若关于x 的方程1(2)50m m x --+=是一元一次方程，则m 的值为（）A ．2B ．-2C ．2或-2D ．-2或17．若5x =，3-64y =，且0x y +>，则2x-y 的值为（）A ．14B ．6C ．-6D ．-148．已知代数式223a a +的值是4，则代数式2232019a a ++值是()A ．2023B ．2026C ．2029D ．20319．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的34.若设甲一共做了x 天，则所列方程为（）A ．13584x x ++=B ．-13584x x +=C ．13-584x x +=D ．-13-584x x =10．如图是一个树形图的生长过程，自上而下一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第10行的实心圆的个数是（）A ．27B ．29C ．32D ．3411．已知关于的方程441632ax x x -+-=-的解是正整数，则符合条件的所有整数的和是（）A ．-1B ．1C ．4D ．9二、填空题12．按图中程序运算，如果输入−1，则输出的结果是________.13．今年国庆黄金周，重庆游客出游人数排全国第六，接待游客逾3859万人次，请把数38590000用科学记数法表示为___________________.14．单项式3572x y -的系数是______________.15．我们规定能使等式2424m n m n++=+成立的一对数（m,n ）为“好友数对”．例如当m=2，n=-8时，能使等式成立，则（2，﹣8）是“好友数对”．若（a ，6）是“好友数对”，则a ＝_____．16．若关于x 、y 的代数式32323(2)mx nxy x xy xy ---+中不含三次项，则m-6n 的值为_______.17．已知数,,a b c 的大小关系如图所示：则下列各式：①()0b a c ++->；②()0a b c --+>;③1a cca b b ++=；④0bc a ->；⑤2a b c b a c b --++-=-.其中正确的有_____（请填写编号）.18．长江水质勘探队为考察某地水质，需要坐船逆流而上，途中不小心把勘探工具掉入水中（工具随水漂流），当有人发现后将船立即掉头，将船的静水速度变为原来的2倍追勘探工具，已知船从掉头到追上工具共用了8分钟，那么从工具掉入水里到追上共用的时间是_________分钟（船掉头时间忽略不计）.三、解答题19．计算：（1）-42×|12-1|-(-5)+2（2）()53456111647⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．解方程:（1）5x-8=3(x+2)（2）252146x xx +--=+21．化简求值:2232[54(1)3]2xy x x xy x ---+-，其中x,y 满足2-1x y a b +与3-3y ab -是同类项.22．已知方程9462x x+=的解与关于的方程63(1)2ax x-=-的解互为相反数，求a的值.23．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x>6且x<14，单位km）（1）这辆出租车第三次行驶完后在离出发点的方向；经过连续4次行驶后，这辆车所在的位置（结果用表示）；（2）这辆出租车一共行驶了多少路程（结果用表示）；当x=8时，出租车行驶的路程是多少.24．“双十一购物狂欢节”已成为中国电子商务行业的年度盛事，并且逐渐影响到国际电子商务行业.某网络直播平台推销A、B两种商品，每件A商品售价为200元，B商品售价为150元．（1）已知一件A商品的进价为120元，B商品的进价为100元，该直播平台在“双十一”前一天卖出A、B商品共200件，总利润为13600元，求A、B商品各卖出去多少件；（2）“双十一”当天，该平台决定将A商品的售价下调10%，B商品的售价保持不变，结果与（1）中的销售量相比，A商品的销售量增加了2a%，而B商品的销售量增加了a%，当天最终的销售额比前一天的销售额增加了14160元，求a的值．25．如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上的数小1，那么我们把这样的自然数叫做“相连数”，例如：234，4567，56789，......都是“相连数”.（1）请直接写出最大的两位“相连数”与最小的三位“相连数”，并求它们的和；（2）若某个“相连数”恰好等于其个位数的576倍，求这个“相连数”.26．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣6，点B表示10，点C表示14，我们称点A和点C在数轴上相距20个长度单位．动点P 从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要时间为秒；P、Q两点相遇时，求出相遇点M 所对应的数是；（2）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．参考答案1．C 【解析】乘积为1的两个数互为倒数故答案选：C 2．D 【解析】【分析】根据整式运算法则计算即可.【详解】A ．3a 和4b 不是同类型不可合并，该选项错误B ．3a-2a=a ，该选项错误C ．3a 2b 和2ab 2不是同类型不可合并，该选项错误D ．2a 2+3a 2=5a 2正确故选D 【点睛】本题考查整式计算中合并同类项的知识点，熟记同类项的定义是解题关键.3．C 【解析】【分析】根据整式的定义将各项甄别出来即可.【详解】整式有：225252-6a m n mn xy +、、、π，共有4个故选C 【点睛】本题考查整式的定义，熟记概念是本题关键，注意π是实数并非字母.4．B 【解析】试题解析：把1x =代入方程5270x m +-=，得5270.m +-=解得： 1.m =故选B.5．B 【解析】【分析】根据整式的相关性质判断即可.【详解】①当a=0时，也满足｜a ｜＝－a ，该说法错误；②当a=0时，也满足mx=my ，该说法错误③1.32×104是精确到百分位，该说法正确；④233412xy x y -+最高次项是四次，因此该多项式是四次三项式，该说法正确.故选B 【点睛】本题考查整式相关性质概念的判断，出错点在于多项式的判别方式.6．B 【解析】【分析】由题意可以知道|m|-1=1且m-2≠0，解出即可.【详解】由题意得：1120m m ⎧-=⎨-≠⎩解得：m=-2故选B.【点睛】本题考查一元一次方程的定义，注意一次项系数不能为零.7．A 【解析】【分析】根据题意可得x =±5，y =-4，再根据0x y +>，得出x =5，再代入式子即可解出.【详解】∵5x =，3-64y =∴x =±5，y =-4∵0x y +>∴x =5∴2x -y =2×5-（-4）=14故选A 【点睛】本题考查代数求解，关键在于限制条件得出确定值.8．D 【解析】【分析】先解出2a 2+3a 的值，再整体代入.【详解】∵2243a a +=∴2a 2+3a =12∴22320192031a a ++=故选D 【点睛】本题考查代数的整体代入，关键在于观察题目所求的代数式与条件中代数式的关系，若求出a 的值反而变得复杂.9．B 【解析】【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x 天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.【详解】由题意得：甲的工作效率为15，乙的工作效率为18设甲一共做了x 天，乙做了（x-1）天∴列出方程：x x 13584-+=故选B 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间×工作效率.10．D 【解析】【分析】通过图形可以得出第3行开始，实心球的个数等于上面两行实心球个数的和，依次计算即可.【详解】由题意得第5行有实心球3个，第6行有实心球5个，∴第7行有实心球3+5=8个第8行有实心球5+8=13个第9行有实心球13+8=21个第10行有实心球21+13=34个故选D 【点睛】本题为找规律题型，关键在于找到图形中的规律.11．B 【解析】【分析】利用解一元一次方程的一般步骤解出方程，根据题意求出a 的值，计算即可.【详解】441632ax x x -+-=-去分母，得：6x -4+ax =2x +8-3移项、合并同类项，得：（4+a ）x =9解得：94x a=+∵方程的解为正整数∴a =-3,-1,5所有整数的和是1故选B 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，本题关键在于题目中限制条件，需要找到所有满足题意的值.12．3【解析】试题解析：把x=-1代入得：-1+4-（-3）-5=-1+4+3-5=1＜2，.把x=1代入得：1+4-（-3）-5=1+4+3-5=3＞2，.则输出的结果是3.13．3.859×107【解析】【分析】根据科学记数法的规定即可.【详解】38590000=3.859×107故答案为：3.859×107【点睛】本题考查科学计数法的使用，关键在于熟练运用科学记数法.14．72-【解析】【分析】根据单项式系数的概念即可.【详解】3572x y -的系数是72-故答案为：72-【点睛】本题考查单项式系数的概念，关键熟记单项式的概念.15．32-【解析】【分析】根据题意列出式子662424a a ++=+，解出即可.【详解】由题意得：662424a a ++=+解得：32a =-故答案为：32-【点睛】本题考查学生阅读理解能力，关键在理解新定义，列出式子.16．0【解析】【分析】先将代数式降次排序，再得出式子解出即可.【详解】32323(2)mx nxy x xy xy---+=()()32213m x n xy xy-+-+∵代数式关于x 、y 不含三次项∴m -2=0,1-3n =0∴m =2,n =13∴162603m n -=-⨯=故答案为：0【点睛】本题考查代数式次数概念及代入求值，关键在于对代数式概念的掌握.17．②③⑤【解析】【分析】有数轴判断a 、b 、c 的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．【详解】由数轴知b<0<a<c ，|a|<|b|<|c|，①b+a+(−c)<0，故原式错误；②(−a)−b+c>0，故正确；③()1111c a b ca b ++=+-+=，故正确；④bc−a<0，故原式错误；⑤2a b c b a c a b c b c a b --++-=---+-=-，故正确；其中正确的有②③⑤.【点睛】此题考查数轴、绝对值，解题关键在于数轴结合绝对值的综合运用.18．16【解析】【分析】设x 分钟后发现掉了物品，船的静水速度V 1水速为V 2，根据等量关系：轮船顺水8分钟走的路程=物品（x+8）分漂流的路程+轮船逆水x 分走的路程，代入数值计算即可.【详解】设x 分钟后发现掉了物品，船在静水中的速度V 1，水速V 2由题意得：（x +8）V 2+x （V 1-V 2）=8（V 1+V 2）xV 2+8V 2+xV 1-xV 2=8V 1+8V 2xV 1=8V 1∵V 1≠0∴x =8.共用时间为：8+8=16,故答案为16【点睛】本题考查行船问题，关键在于对静水速度，水速，顺水速度，逆水速度的理解.19．（1）-1；（2）-24；【解析】【分析】根据有理数的运算法则即可.【详解】（1）原式=116522-⨯++=﹣8+5+2=﹣1（2）原式=2174 561647⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2144 561677⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=4214 567167⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=3 324 -⨯=﹣24【点睛】本题考查有理数的计算，关键在于按照运算法则计算.20．（1）x=7；（2）165 x=-【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，解出即可.（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，解出即可.【详解】（1）5x-8=3(x+2)去括号得：5x-8=3x+6移项、合并同类项得：2x=14解得：x=7（2）252146x x x +--=+去分母得：3（x+2）－12=2（5－2x）+12x去括号得：3x+6－12=10－4x+12x移项、合并同类项得：﹣5x=16解得：165x =-【点睛】本题考查解方程,关键在于分数类需要先去分母.21．原式=0【解析】【分析】根据同类项的概念可以解出x 与y 的值，再将值代入化简后的式子中解出来即可.【详解】由题意得：x+2=1；y-1=3-y解得：x=-1;y=22232[54(1)3]2xy x x xy x---+-()2222222[5643]256434124xy x x xy xxy x x xy xxy =--++-=-+---=--=--⨯-=【点睛】本题考查同类型的概念，关键在于牢记概念，化简细心.22．a =-2【解析】【分析】先由第一个方程算出3x ，再将相反数代入第二个方程解出a 即可.【详解】解：9462x x+=9412x x+=34x =63(1)2ax x -=-126(1)x a x -=-66x a =-由题意得两解互为相反数，则将34x =-代入66x a =-中86a -=-a =-2【点睛】本题考查方程的解，关键在于计算准确，能整体代入.23．（1）正东；（182x -）km ；（2）（9162x -）km ；20km ；【解析】【分析】（1）将前三次加起来判断其正负即可判断方向；将四次加起来即可.（2）求路程需要将代数的绝对值加起来；代入式子即可.【详解】（1）将前三次的和加起来：134422x x x x -+-=-∵x >6且x <14∴3402x ->∴第三次行驶完在离出发点的正东方向；将四次的和加起来：()11426822x x x x x-+-+-=-经过连续4次行驶后，这辆车所在的位置为：（182x -）km（2）出租车共行驶的路程为：()19|||||4||26|1622x x x x x +-+-+-=-这辆出租车一共行驶了（9162x -）km当x=8时，原式=36-16=20km【点睛】本题考查正负意义的应用，关键在于对式子正负的判断.24．（1）A 商品卖出了120件，B 商品卖出了80件.（2）a 的值为30.【解析】【分析】（1）设A的商品为x件，则B的商品为（200-x）件，根据题意列出式子解出来即可.（2）根据题意算出第一天的销售额，用第二天的销售额减去第一天的销售额就是增加的销售额，列出式子解出来即可.【详解】（1）设卖出去A商品x件，则卖出去B商品（200-x）件（200－120）x+（150-100）（200-x）=1360030x=3600x=120200－x=80（件）答：A商品卖出去120件，B商品卖出去80件.（2）由题意得：第一天的销售额为：200×120+150×80=36000（元）200（1－10%）×120（1+2a%）+150×80（1+a%）－36000=1416021600（1+2a%）+12000（1+a%）=5016055200a%=16560a=30答：a的值为30.【点睛】本题为一元一次方程销售问题，关键在于根据销售公式和利润公式列出方程式. 25．（1）212；（2）这个“相连数”为：3456；【解析】【分析】（1）根据题意得出数字，相加即可.（2）先由题意得出x的范围，再分类讨论列出式子即可.【详解】（1）由题意得：最大的两位“相连数”：89；最小的三位“相连数”：123；它们的和：89+123=212；（2）设这个“相连数”的个位数为x.∵1≤x≤9∴1×576≤这个“相连数”≤9×576=5211∴这个数可能为三位数或四位数①当这个数为三位数时：100（x-2）+10（x-1）+x=576x 100x-200+10x-10+x=576x465x=﹣210x=210 465不符合题意，舍去②当这个数为四位数时：1000（x-3）+100（x-2）+10（x-1）+x=576x1000x-3000+100x-200+10x-10+x=576x535x=3210x=6∴这个“相连数”为：3456【点睛】本题考查代数式的应用，关键在于理解题意，分类讨论.26．（1）15；4（2）t的值为2、3.5或5.【解析】【分析】（1）根据路程除以速度等于时，可得答案；根据相遇时P,Q的时间相等，可得方程，解出即可.（2）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，解出即可.【详解】（1）点P运动至点C时，所需时间t=6÷2+10÷1+4÷2=15（s），答：动点P从点A运动至C点需要15秒；由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x．则6÷2+x÷1=4÷1+（10-x）÷2，x=4，答：M所对应的数为4．（2）P点运动完时间：6÷2+10÷1+4÷2=15（s）Q点运动完时间：4÷1+10÷2+6÷1=15（s）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有以下可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：4-1t=6-2t，解得：t=2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：4-1t=1×（t-3），解得：t=3.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t-4）=1×（t-3），解得：t=5．④动点Q在OA上，动点P在OB上，则：1×（t-9）+10=1×（t-3），无解④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：1×（t-9）+10=2×（t-13）+10，解得：t=17＞15，综上所述：t的值为2、3.5或5．【点睛】本题考查动点问题，关键在于分段讨论，弄清楚每一段的时间及点所在的位置.。
七年级上学期第三次月考数学 试卷附答案
七年级上学期第三次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确结论的代号填入题后的括号内）1．下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2，2.71711711171111中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（）A．2.40万精确到百分位B．0.03086精确到十万分位C．48.3精确到十分位D．6.5×104精确到千位3．若与是同类项，则m﹣n等于（）A．﹣5 B．1C．5D．﹣14．在体检的过程中，测得某同学的身高约为161CM，则该同学的实际身高X（CM）的取值范围（）A．160.5＜X＜161.5 B．160.5＜X≤161.5C．160.5≤X＜161.5 D．160.5≤X≤161.55．已知5|x+y﹣3|+（x﹣2y）2=0，则（）A．B．C．D．6．n个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数应为（）A．2n B．n2C．n（n﹣1）D．7．小明在新亚百货大楼以8折（即标价的80%）的优惠价买了一双沃特牌运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元8．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，那么（）A．a+b+c＞0 B．a+b+c＜0 C．a b＜ac D．a c＞bc9．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）10．在一次数学竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得4分，不选或选错扣2分．规定得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对（）A．18道题B．19道题C．20道题D．21道题二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填入题后的横线上）11．计算：﹣+=．12．计算：（﹣2）2﹣（﹣3）3=．13．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377 985 654.32m，用科学记数法表为m．（保留三位有效数字）14．25°20′24″=°．15．若x=1是方程2x+a=0的解，则a=．16．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=4cm，则线段AC=．17．一个锐角的补角比它的余角大度．18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为．三、解答题（共41分）19．计算：．20．化简：3（a+5b）﹣2（b﹣a）．21．=﹣1．22．解方程组：．23．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？25．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400一．选择题（每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确结论的代号填入题后的括号内）1．下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2，2.71711711171111中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：实数．分析：根据有理数的概念：整数和分数统称为有理数，即可求解．解答：解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣3是负整数，属于有理数；π是无限不循环小数，属于无理数；3.14是分数，属于有理数；（﹣3）2=9，9是正整数，属于有理数；2.71711711171111是分数，属于有理数．综上所述，属于有理数的个数是4个．故选D．点评：本题考查了有理数的定义．注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．2．下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（）A．2.40万精确到百分位B．0.03086精确到十万分位C．48.3精确到十分位D．6.5×104精确到千位考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度分别进行判断．解答：解：A、2.40万精确到百位，所以A选项的说法不正确；B、0.03086精确到十万分位，所以B选项的说法正确；C、48.3精确到十分位，所以C选项的说法正确；D、6.5×104精确到千位，所以D选项的说法正确．故选A．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．3．若与是同类项，则m﹣n等于（）A．﹣5 B．1C．5D．﹣1考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列方程求解即可．解答：解：∵与是同类项，∴，解得：，∴m﹣n=2﹣（﹣3）=5．故选C．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4．在体检的过程中，测得某同学的身高约为161CM，则该同学的实际身高X（CM）的取值范围（）A．160.5＜X＜161.5 B．160.5＜X≤161.5C．160.5≤X＜161.5 D．160.5≤X≤161.5考点：近似数和有效数字．分析：根据四舍五入的方法可知161可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．解答：解：当X舍去十分位得到161，则它的最大值不超过161.5；当X的十分位进1得到161，则它的最小值是160.5．所以X的范围是160.5≤X＜161.5．故选C．点评：主要考查了近似数的确定．本题需要注意的是得到161可能是舍也可能是入得到的，找到其最大值和最小值即可确定范围．5．已知5|x+y﹣3|+（x﹣2y）2=0，则（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：已知中的绝对值以及二次方都是非负数，两个非负数的和是0，则每个非负数都是0，即可求得x，y的值．解答：解：根据题意，得，解，得．故选C．点评：本题主要考查了非负数的性质，即几个非负数的和是0，则每个非负数都是0．6．n个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数应为（）A．2n B．n2C．n（n﹣1）D．考点：列代数式．分析：根据n支球队举行比赛，若每个球队与其他队比赛（n﹣1）场，则两队之间比赛两场，由于是单循环比赛，则共比赛n（n﹣1）．解答：解：n支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为：n（n﹣1）．故选：D．点评：此题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，明确单循环赛制的含义，正确表达．7．小明在新亚百货大楼以8折（即标价的80%）的优惠价买了一双沃特牌运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元考点：一元一次方程的应用．分析：首先设运动鞋原价x元，根据题意可得等量关系：原价﹣售价=45元，进而得到方程x﹣80%x=45，解方程可得x的值，再用原价﹣节省的钱可得应付给营业员的钱．解答：解：设运动鞋原价x元，由题意得：x﹣80%x=45，解得：x=225，225﹣45=180（元），故选：B．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，那么（）A．a+b+c＞0 B．a+b+c＜0 C．a b＜ac D．ac＞bc考点：数轴．分析：先根据数轴得出：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，再根据不等式的性质分别进行各选项的判断即可．解答：解：∵﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，∴﹣3﹣2+0＜a+b+c＜﹣2﹣1+1，即﹣5＜a+b+c＜﹣2，故A错误；B正确；∵b＜c，a＜0，∴ab＞ac，故C错误；∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故D错误．故选B．点评：本题考查了数轴的知识，关键是掌握不等式的性质及各字母的取值范围．9．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）考点：等腰梯形的性质；平方差公式的几何背景；平行四边形的性质．分析：分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式．解答：解：阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2﹣b2，乙的面积=（a+b）（a﹣b）．即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．所以验证成立的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：D．点评：本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．本题主要利用面积公式求证明a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．10．在一次数学竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得4分，不选或选错扣2分．规定得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对（）A．18道题B．19道题C．20道题D．21道题考点：一元一次不等式的应用．专题：应用题．分析：设得奖者选对x道题，则不选或选错（25﹣x）道题，根据得分不低于60分得奖，可得出不等式，解出即可．解答：解：设得奖者选对x道题，则不选或选错（25﹣x）道题，由题意得，4x﹣2（25﹣x）≥60，解得：x≥18，∵x取整数，∴x=19．故得奖者至少答对19道题．故选B．点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是根据题意设出未知数，建立不等式，难度一般．二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填入题后的横线上）11．计算：﹣+=﹣1．考点：有理数的加法．分析：因为|﹣|＞，所以﹣+=﹣（﹣）=﹣1．解答：解：原式==﹣=﹣1．点评：本题利用了加法法则计算：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．12．计算：（﹣2）2﹣（﹣3）3=31．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果．解答：解：原式=4﹣（﹣27）=4+27=31．故答案为：31．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．13．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377 985 654.32m，用科学记数法表为3.80×108 m．（保留三位有效数字）考点：科学记数法与有效数字．分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：解：将377 985 654.32用科学记数法表示为3.80×108．故答案为：3.80×108．点评：本题考查了科学记数法及有效数字的知识，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．14．25°20′24″=25.34°．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．解答：解：25°20′24″=25.34°，故答案为：25.34．点评：进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．15．若x=1是方程2x+a=0的解，则a=﹣2．考点：方程的解．专题：计算题．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=1代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．解答：把x=1代入方程得：2+a=0，解得：a=﹣2．故填﹣2．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=1是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．16．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=4cm，则线段AC=1cm或9cm．考点：两点间的距离．分析：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=4cm分别代入计算即可．解答：解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，即AC=5cm﹣4cm=1cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，即AC=5cm+4cm=9cm．故答案为：1cm或9cm．点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．17．一个锐角的补角比它的余角大90度．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：相加等于90°的两角称作互为余角，相加和是180度的两角互补，因而可以设这个锐角是x度，就可以用代数式表示出所求的量．解答：解：设这个锐角是x度，则它的补角是（180﹣x）度，余角是（90﹣x）度．则（180﹣x）﹣（90﹣x）=90°．故填90．点评：本题主要考查补角，余角的定义，是一个基础的题目．18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为47．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：根据所给的数据发现：第n个三角形数是1+2+3+…+n，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为23+24=47．解答：解：第24个三角形：1+…+21+22+23+24，第22个三角形：1+…+21+22，24个三角形﹣22个三角形=（21+22+23+24）﹣（21+22）=23+24=47．点评：此题要能够发现：第n个数对应的数的规律．根据规律进行计算．关键规律为：第n个三角形数是1+2+3+…+n．三、解答题（共41分）19．计算：．考点：有理数的混合运算．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．点评：此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．20．化简：3（a+5b）﹣2（b﹣a）．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．注意不要漏乘．解答：解：原式=3a+15b﹣2b+2a=5a+13b点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点．去括号法则：括号前面是负号，括号内的各项要变号．合并同类项法则：只需把它们的系数相加减．21．=﹣1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：去分母得：2（3x﹣2）=x+2﹣6，去括号得：6x﹣4=x+2﹣6，移项、合并得：5x=0，系数化为1得：x=0．点评：注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．22．解方程组：．考点：解二元一次方程组．分析：先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再由代入消元法或加减消元法求出x，y的值即可．解答：解：原方程组可化为，①+②得，6x=8，解得x=，把x=代入①得，y=﹣2，故原方程组的解为．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．23．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．考点：两点间的距离．专题：方程思想．分析：由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．解答：解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm．点评：本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？考点：二元一次方程组的应用；列代数式．专题：图表型．分析：（1）客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×（6﹣3）=6，卧室面积为3×（2+2）=12，所以地面总面积为：6x+2y+18（m2）；（2）要求总费用需要求出x，y的值，求出面积．题中有两相等关系“客厅面积比卫生间面积多21”“地面总面积是卫生间面积的15倍”．用这两个相等关系列方程组可解得x，y的值，x=4，y=，再求出地面总面积为：6x+2y+18=45，铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．解答：解：（1）地面总面积为：（6x+2y+18）m2．（2）由题意得，解得：，∴地面总面积为：6x+2y+18=45（m2），∴铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．答：铺地砖的总费用为3600元．点评：第一问中关键是找到各个长方形的边长，用代数式表示面积；第二问解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．如：“客厅面积比卫生间面积多21”是6x﹣2y=21，”“地面总面积是卫生间面积的15倍”是6x+2y+18=15×2y．25．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400考点：二元一次方程组的应用．专题：压轴题；图表型．分析：本题最后的问题是旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间，跟表中的豪华间是没有关系的．那么根据人数和钱数就可以得到两个等量关系：三人普通间的人数+双人普通间的人数=50；三人普通间的钱数+双人普通间的钱数=1510．解答：解：设三人普通房和双人普通房各住了x、y间．根据题意，得化简得：，②﹣①×5得：y=13，将y=13代入①得：x=8，∴答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间．点评：解题关键是弄清题意，摒弃没用的条件，找到有用的条件，最简单的等量关系，列出方程组．。
2023—2024学年最新北师大版七年级上学期数学第三次月考考试试卷
最新北师大版七年级上学期数学第三次月考考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为60900t，将60900用科学记数法表示为（）A．6.09×104B．60.9×103C．0.609×103D．6.09×1032、下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．3、设x，y，c表示有理数，下列结论始终成立的是（）A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝ycC．若x＝y，则D．若，则2x＝3y4、若方程（a﹣1）x|a|﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±1B．2C．±2D．﹣15、有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a、﹣a、﹣1的大小关系是（）A．﹣a＜﹣1＜a B．﹣a＜a＜﹣1C．a＜﹣1＜﹣a D．﹣1＜a＜﹣a 6、如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东30°方向，∠AOB＝100°，则B地在灯塔O的（）A．南偏东40°方向B．南偏东50°方向C．南偏西50°方向D．东偏南30°方向7、已知数轴上点P表示的数为﹣3，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为（）A．1B．﹣7C．1或﹣7D．1或78、已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（72﹣x）＝30C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（30﹣x）＝729、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．10、已知x＝2023时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x＝﹣2023时，代数式ax3+bx+5的值等于（）A．9B．5C．1D．﹣1二、填空题（每小题3分，满分18分）11、如果2x+5的值与3﹣x的值互为相反数，那么x＝．12、若代数式5x2a﹣1y与﹣3x7y3a+b能合并成一项，则a+b＝13、已知关于x，y的代数式ax2+2x+x2﹣3y2﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，则a﹣b＝．14、早上9：30时，分针与时针的夹角是度．15、用火柴棒按图中的方式搭图形．按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要根火柴棒．16、用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为．最新北师大版七年级上学期数学第三次月考考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）（﹣+）×24．（2）﹣12﹣（1+0.5）×÷（﹣4）．18、先化简，再求值：4a2+（7a2﹣7a）﹣7（a2﹣a），其中a＝﹣．19、解下列方程：（1）4x﹣3＝8x+5；（2）．20、如图，已知线段AB＝21，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长；（2）在CB上取一点N，使得2CN＝NB，求线段MN的长．21、如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图（1），若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）如图（2），若∠COE＝∠DOB，求∠AOC的度数．22、小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积；（2）已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？23、为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：每月用水量收费不超过10吨的部分水费1.6元/吨10吨以上至20吨的部分水费2元/吨20吨以上的部分水费2.4元/吨（1）若小刚家6月份用水18吨，则小刚家6月份应缴水费多少元？（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费78.8元，其中含2元滞纳金（水费为每月底缴纳，因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小明8、9月各用多少吨水？24、如果两个方程的解相差a，a为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“a﹣稻香方程”，例如：方程x﹣2＝0是方程x+3＝0的“5﹣稻香方程”．（1）若方程2x＝5x﹣12是方程3（x﹣1）＝x+1的“a﹣稻香方程”，则a＝；（2）若关于x的方程x﹣＝n﹣1是关于x的方程2（x﹣2mn）﹣m＝3n ﹣3的“m﹣稻香方程”（m＞0），求n的值；（3）当a≠0时，如果关于x方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3﹣稻香方程”，求代数式6x+2b﹣2（c+3）的值．25、如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设t秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值；（4）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时，m•BC+3AB的值是个定值，求此时m的值．最新北师大版七年级上学期数学第三次月考考试试卷（参考答案）11、-8 12、-7 13、-3 14、105 15、（4n+1）16、8三、解答题17、略18、略19、略20、略21、略22、解：（1）总面积：2n+6m+3×4+2×3＝（2n+6m+18）m2．（2）当n＝1.5时，客厅面积是卫生间面积的8倍，6m＝8×2n＝24，总面积＝2×1.5+24+18＝45（米2）．总费用为：200×45＝9000（元）．答：小王铺地砖的总费用为9000元．23、解：（1）小刚家6月份应缴水费32元．（2）小刚家7月份的用水量为16吨．（3）小明家8月份用水量为31吨，9月份的用水量为9吨．24、（1）2．（2）n＝﹣．（ 3）﹣6．25、解：（1）﹣3，1，9．（2）5．（3）t的值为4或1或16；（4）m•BC+3AB＝m（9﹣4t﹣1+t）+3（1﹣t+3+2t）＝8m+12+3t（1﹣m），故：当m＝1时，m•BC+3AB为定值20．。
人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题：共36分。
1．下列有理数中，最小的有理数是（）A．3.14B．C．﹣2D．2．下列各式中，不是单项式的是（）A．3t2B．1C．D．3．下列一元一次方程的是（）A．x2﹣x﹣3＝0B．x+1＝0C．D．x+y＝14．以下说法中正确的是（）A．22x3y的次数是4B．3ab2与﹣2a2b是同类项C．的系数是D．m2+m﹣7的常数项为75．一辆快车和一慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是120km/h，慢车的行驶速度是80km/h，快车比慢车早2h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A．120x﹣80x＝2B．﹣＝2C．80x﹣120x＝2D．﹣＝2 6．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣17．下列各数中，互为相反数的是（）A．（﹣3）2与32B．﹣3与﹣|﹣3|C．﹣（﹣25）与﹣52D．（﹣5）3与﹣538．运用等式性质进行变形，正确的是（）A．由a＝b得到a+c＝b﹣c B．由2x＝﹣4得到x＝2C．由2m﹣1＝3得到2m＝3+1D．由ac＝bc得到a＝b9．如图，在长和宽分别为m和n的矩形纸片的四个角都剪去一个直角边分别为x和y的直角三角形，则用代数式表示纸片剩余部分的面积（阴影部分）为（）A．mn﹣4xy B．0.5mn﹣4xy C．mn﹣2xy D．0.5mn﹣2xy10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（）A．8B．64C．120D．12811．如图是一个树形图的生长过程，自上而下一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第10行的实心圆的个数是（）A．27B．29C．32D．3412．下列四个结论中，其中正确的是（）①若|2a﹣1|＝1，则a只能为0；②若关于x的多项式ax2﹣bx﹣3与2x2+3x+3的差为单项式，则b a＝﹣9；③若c＜b＜0＜a，则化简代数式|a+b﹣c|﹣2|b﹣a|+2|c|＝3b﹣a﹣3c；④已知关于x的方程x﹣＝的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是1．A．①②③④B．①②③C．③④D．②④二、填空题：共18分。
初一上册数学月考试卷及答案解析
人教版2024—2025学年初一上册数学月考模拟考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1.北京时间2024年11月30日某时刻以下四个地点的气温情况如图所示，例如，长春的实时气温是零上6℃，当日的最高气温是零上19℃、最低气温是零上5℃，该日的气温日较差（气温日较差＝日最高气温﹣日最低气温）是14℃，则这四个地点该日的气温日较差最大的是（）A．长春B．漠河C．北京D．南极2.下列判断正确的是（）A．﹣a的系数是0B．3ab3c的次数是3C．的系数是D．5是一次单项式3.数轴上一点A向右移动4个单位长度到达点B，将点B再向左移动2个单位长度到达点C．若点C表示的数是﹣3，则点A表示的数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣5D．24.足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程（）A．3x+9﹣x＝19B．2（9﹣x）+x＝19C．x（9﹣x）＝19D．3（9﹣x）+x＝195.已知|m|＝6，|n|＝3，|m+n|＝﹣m﹣n，则m+n的值是（）A．9B．﹣9C．﹣9或﹣3D．±9或±36.已知a﹣b＝1，则代数式2b﹣（2a+6）的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．87.数轴上表示有理数a的点如图所示，则化简代数式|a|+|1+a|的结果是（）A．2a+1B．﹣2a﹣1C．1D．﹣1的所有可能的值有（）个．8.A．2B．3C．4D．59.若多项式x|n|+（n﹣3）x+5是关于x的三次三项式，则n的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．410.如图，在1000个“〇”中依次填入一列数字m1，m2，m3⋯，m100使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10，已知m25＝x﹣1，m999＝﹣2x，则x的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11.比较大小：．（填“＜”或“＞”）12.已知2x﹣1与4﹣x的值互为相反数，则x的值是．13.若3a n+1b2与a3b m+3的差仍是单项式，则m﹣n＝．14.某商场A种中高档玩具每件的进价为50元，B种玩具每件的进价为40元，若该商场同时购进A、B两种玩具共50件，恰好总进价为2100元，则这次购进A种玩具件．15.若关于x、y的多项式2x2+ax﹣6y+4ax2﹣3x﹣1中不含二次项，则a＝．16.如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第n个图形中有个小圆圈．第II卷人教版2024—2025学年七年级上册数学第三次月考模拟考试试卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题12345678910题号答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.计算：．18.解方程：．19.先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x＝3，y＝2．20.已知A＝3a3﹣ab+b2，B＝﹣a3﹣ab+4b2．（1）求A﹣B．（2）当a、b满足（a+1）2+|2﹣b|＝0时，求A﹣B的值．21.已知关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6n＝0是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若该方程的解与关于x的方程的解相同，求n的值．22.某中学组织七年级师生进行研学活动，如果单独租用甲公司的45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用乙公司的60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．（1）求该中学参加研学活动的师生人数；（2）如果45座客车的日租金为每辆2500元，60座客车的日租金为每辆3000元，如果单独租用甲、乙两个公司的车，租用哪个公司的车更合算？23.近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．某出租车司机新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．（以50千米为标准，多于50千米的记为“+”，不足50千米的记为“﹣”，刚好50千米的记为“0”．）第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣12﹣160+22+31+33（1）这7天中行驶路程最多的一天比行驶路程最少的一天多走千米；（2）请求出这位出租车司机的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（3）已知该出租车司机原来的燃油车每行驶100千米的油耗约需汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量约为15度，每度电为0.56元，请估计这位出租车司机换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来大约节省多少钱？24.对于整数a，b，定义一种新的运算“⊙”：当a+b为偶数时，规定a⊙b＝2|a+b|+|a﹣b|；当a+b为奇数时，规定a⊙b＝2|a+b|﹣|a﹣b|．（1）当a＝4，b＝﹣2时，求a⊙b的值．（2）已知x＞y＞0且为整数，（x﹣y）⊙（x+y﹣1）＝5，请用含x的代数式表示y．（3）已知（a⊙a）⊙a＝180﹣5a，直接写出a的值．25.已知a是最大的负整数，b，c满足（b﹣9）2+|c﹣2|＝0，数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，长度为c的线段CD在数轴上移动，设点C对应的数为x，点D在点C右侧．（1）a＝，b＝，c＝；（2）当点D移动到AB的中点时，求x的值；（3）当线段CD在射线BA上移动时，是否存在BD﹣AC＝AD？若存在，求此时满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．。