八年级人教版数学上册分式单元检测试题(含解析答案)
八年级人教版数学上册分式单元检测试题(含解析答案)
一.选择题(共10小题)
1.下列运算错误的是()
A.B.
C.D.
2.分式方程﹣=0的根是()
A.x=1 B.x=﹣1 C.x=2 D.x=﹣2 3.若分式有意义,则x的取值范围是()
A.x≠3B.x≠﹣3 C.x>3 D.x>﹣3
4.计算的结果是()
A.0B.1C.﹣1 D.x
5.下列计算正确的是()
A.﹣|﹣3|=﹣3 B.30=0 C.3﹣1=﹣3 D.=±3 6.关于x的分式方程+3=有增根,则增根为()
A.x=1 B.x=﹣1 C.x=3 D.x=﹣3
7.方程的解是()
A.3B.2C.1D.0
8.下列运算正确的是()
A.a4+a2=a6B.5a﹣3a=2 C.2a3?3a2=6a6D.(﹣2a)﹣2=
9.若分式的值为0,则x的值是()
A.x=3 B.x=0 C.x=﹣3 D.x=﹣4
10.(2013?威海)下列各式化简结果为无理数的是()
A.B.C.D.
二.填空题(共10小题)
11.计算:20130﹣2﹣1=_________.
12.计算:=_________.
13.分式方程的解为_________.
14.使分式的值为零的条件是x=_________.
15.化简=_________.
16.方程的根是_________.
17.已知分式的值为零,那么x的值是_________.
18.函数y=中自变量x的取值范围是_________;若分式的值为0,则x=
_________.
19.若分式的值为零,则x的值为_________.
20.使式子1+有意义的x的取值范围是_________.
三.解答题(共8小题)
21.先化简,然后从1﹨﹨﹣1中选取一个你认为合适的
数作为a的值代入求值.
22.先化简,再求值:,其中x是不等式3x+7>1的负整
数解.
23.先简化,再求值:,其中x=.24.先化简,再求值:,其中x满足x2+x﹣2=0.25.先化简,再求值:,其中x=﹣1.
26.从三个代数式:①a2﹣2ab+b2,②3a﹣3b,③a2﹣b2中任意选两个代数式构造分式,然后进行化简,并求出当a=6,b=3时该分式的值.
27.计算:?﹣b
28.(1)计算:﹣22++(3﹣π)0﹣|﹣3|
(2)先化简()÷(1﹣),然后从﹣<x<范围内选取一个合适的整
数作为x的值代入求值.
八年级数学《分式》练习题
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.下列运算错误的是()
A.B.
C.D.
考点:分式的基本性质.
分析:根据分式的基本性质作答,分子分母同时扩大或缩小相同的倍数,分式的值不变,即可得出答案.
解答:
解:A﹨==1,故本选项正确;
B﹨==﹣1,故本选项正确;
C﹨=,故本选项正确;
D﹨=﹣,故本选项错误;
故选D.
点评:此题考查了分式的基本性质,无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数,都不要漏乘(除)子﹨分母中的任何一项,且扩大(缩小)的倍数不能为0.
2.分式方程﹣=0的根是()
A.x=1 B.x=﹣1 C.x=2 D.x=﹣2
考点:解分式方程.
专题:计算题.
分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
解答:解:去分母得:2x﹣x+2=0,
解得:x=﹣2,
经检验x=﹣2是分式方程的解.
故选D
点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分方程一定注意要验根.
3.若分式有意义,则x的取值范围是()
A.x≠3B.x≠﹣3 C.x>3 D.x>﹣3
考点:分式有意义的条件.
分析:分式有意义时,分母不等于零.
解答:解:当分母x﹣3≠0,即x≠3时,分式有意义.
故选A.
点评:本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念:
(1)分式无意义?分母为零;
(2)分式有意义?分母不为零;
(3)分式值为零?分子为零且分母不为零.
4.计算的结果是()
A.0B.1C.﹣1 D.x
考点:分式的加减法.
专题:计算题.
分析:原式利用同分母分式的减法法则计算,变形后约分即可得到结果.
解答:
解:原式==﹣=﹣1.
故选C
点评:此题考查了分式的加减法,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母.
5.下列计算正确的是()
A.﹣|﹣3|=﹣3 B.30=0 C.3﹣1=﹣3 D.=±3
考点:负整数指数幂;绝对值;算术平方根;零指数幂.
分析:A﹨根据绝对值的定义计算即可;
B﹨任何不等于0的数的0次幂都等于1;
C﹨根据负整数指数幂的法则计算;
D﹨根据算术平方根计算.
再比较结果即可.
解答:解:A﹨﹣|﹣3|=﹣3,此选项正确;
B﹨30=1,此选项错误;
C﹨3﹣1=,此选项错误;
D﹨=3,此选项错误.
故选A.
点评:本题考查了绝对值﹨零指数幂﹨算术平方根﹨负整数指数幂,解题的关键是掌握这些运算的运算法则.6.关于x的分式方程+3=有增根,则增根为()
A.x=1 B.x=﹣1 C.x=3 D.x=﹣3
考点:分式方程的增根.
分析:增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母(x﹣1 =0,得到x=1,然后代入化为整式方程的方程,检验是否符合题意.
解答:解:方程两边都乘(x﹣1),得7+3(x﹣1)=m,
∵原方程有增根,
∴最简公分母x﹣1=0,
解得x=1,
当x=1时,m=7,这是可能的,符合题意.
故选A.
点评:本题考查了分式方程的增根,关于增根问题可按如下步骤进行:
①让最简公分母为0确定增根;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程,检验是否符合题意.
7.方程的解是()
A.3B.2C.1D.0
考点:解分式方程.
专题:计算题;压轴题.
分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
解答:解:去分母得:2x=3x﹣3,
解得:x=3,
经检验x=3是分式方程的解.
故选A
点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分方程一定注意要验根.
8.下列运算正确的是()
A.a4+a2=a6B.5a﹣3a=2 C.2a3?3a2=6a6D.(﹣2a)﹣2=
初二数学分式练习题汇总
分式及分式方程(补充) 一、选择题 1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m a 1 +中分式的个数有 ( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、要使分式1 (1)(2) x x x ++-有意义,则x 应满足 ( ) A .x ≠-1 B .x ≠2 C .x ≠±1 D .x ≠-1且x ≠2 3、下列约分正确的是( ) A 、3 26x x x =; B 、 0=++y x y x ; C 、x xy x y x 12=++; D 、2 1 422 2=y x xy 4、如果把分式y x xy +中的x 和y 都扩大2倍,则分式的值( ) A 、扩大4倍; B 、扩大2倍; C 、不变; D 缩小2倍 5、化简2 293m m m --的结果是( ) A 、 3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m m -3 6、下列分式中,最简分式是 ( ) A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.4422+++a a a 7、根据分式的基本性质,分式b a a --可变形为( ) (A )b a a -- (B )b a a + (C )b a a -- (D )b a a +- 8、对分式 2y x ,23x y ,14xy 通分时, 最简公分母是( ) A .24x 2y 2 B .12x2y2 C.24xy2 D.12x y2 9、下列式子(1) y x y x y x -=--122;(2) c b (3) 1-=--b a a b ;(4) y x y x y x y x +-=--+-中 A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 10、x-y (x ≠y )的倒数的相反数 ( ) A .- 1x y + B .y x --1 C .y x -1 二、填空题(每题3分,共30分) 11、当x 时,分式5 1 -x 有意义 12、当x 时,分式1 1 x 2+-x 的值为 13、1x-y 当x=,y=1时,分式的值为2xy-1 __ 14、计算: y x y x y x ?? ÷?- ??? = 15、用科学计数法表示:— = 16、如果32=b a ,那么=+b a a ____ 。 17、若 541 45=----x x x 有增根,则增根18、20080 -22 +1 13-?? ??? = 19、方程x x 527=-的解是 。 20、某工厂库存原材料x 吨,原计划每每天少用b 吨,则可以多用 三、解答题 21、计算题(1)1 12 ---a a a (2) x x x x x x +-÷-+-2221 112
新人教版八年级数学分式典型例题(供参考)
分式的知识点及典型例题分析 1、分式的定义: 例:下列式子中,y x +15、8a 2 b 、-239a 、y x b a --25、4322b a -、2-a 2、m 1、65xy x 1、21、212+x 、πxy 3、 y x +3、m a 1 +中分式的个数为( ) (A ) 2 (B ) 3 (C ) 4 (D) 5 练习题:(1)下列式子中,是分式的有 . ⑴275x x -+; ⑵ 123 x -;⑶25a a -;⑷22x x π--;⑸22b b -;⑹22 2xy x y +. (2)下列式子,哪些是分式? 5a -; 234x +;3 y y ; 78x π+;2x xy x y +-;145b -+. 2、分式有,无意义,总有意义: 例1:当x 时,分式 51 -x 有意义; 例2:分式x x -+212中,当____=x 时,分式没有意义 例3:当x 时,分式112-x 有意义。 例4:当x 时,分式1 2+x x 有意义 例5:x ,y 满足关系 时,分式 x y x y -+无意义; 例6:无论x 取什么数时,总是有意义的分式是( ) A . 122+x x B.12+x x C.133+x x D.2 5 x x - 例7:使分式2 +x x 有意义的x 的取值范围为( )A .2≠x B .2-≠x C .2->x D .2 第十六章 分式 单元测试题 一、选一选(请将唯一正确答案代号填入题后的括号内) 1.已知x ≠y ,下列各式与 x y x y -+相等的是( ). (A )()5()5x y x y -+++ (B)22x y x y -+ (C) 222()x y x y -- (D )2222 x y x y -+ 2.化简 2 122 93 m m +-+的结果是( ). (A )269m m +- (B)23m - (C)23m + (D )2299 m m +- 3.化简3222121 ()11 x x x x x x x x --+-÷+++的结果为( ). (A)x-1 (B)2x-1 (C)2x+1 (D)x+1 4.计算 11 ()a a a a -÷-的正确结果是( ). (A )11a + (B )1 (C )1 1 a - (D )-1 5.分式方程12 12 x x =--( ). (A )无解 (B )有解x=1 (C )有解x=2 (D )有解x=0 6.若分式2 1 x +的值为正整数,则整数x 的值为( ) (A )0 (B )1 (C )0或1 (D )0或-1 7.一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池;现两管同时打开,那么注满空池的时间是( ) (A ) 11a b + (B )1ab (C )1a b + (D )ab a b + 8.汽车从甲地开往乙地,每小时行驶1v km ,t 小时可以到达,如果每小时多行驶2v km ,那 么可以提前到达的小时数为 ( ) (A ) 212v t v v + (B ) 112v t v v + (C )1212v v v v + (D )1221 v t v t v v - 9.下列说法:①若a ≠0,m,n 是任意整数,则 a m .a n =a m+n ; ②若a 是有理数,m,n 是整 数,且mn>0,则(a m )n =a mn ;③若a ≠b 且ab ≠0,则(a+b) =1;④若 a 是自然数,则 a -3.a 2=a -1.其中,正确的是( ). (A )① (B )①② (C )②③④ (D )①②③④ 10.张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍,张老师比李老师每小时多走1千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走x 千米,依题意,得到的方程是:( ) (A )1515112x x -=+ (B )15 15 112x x -=+ (C ) 1515112x x -=- (D )15 15 112 x x -=- 二、填一填 11.计算 2 21 42a a a -=-- . 12.方程 3470x x =-的解是 . 13.计算 a 2 b 3(ab 2)-2= . 14.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 9162536 ,,,,5122132 中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门,请你按这种规律写出第七个数据是 . 15.如果记 2 21x y x =+ =f(x),并且f(1)表示当x=1时y 的值,即f(1)=22 11211=+;f(12)表示当x=12时y 的值,即f(12)=2 21 ()12151() 2= +;……那么f(1)+f(2)+f( 12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1 n )= (结果用含n 的代数式表示). 三、做一做 16、计算(每小题6分,共24分) (1)x x x 11-+ (2)y x x x y xy x 22+?+ 分式混合运算测试题 姓名: 1.无论x 取什么数时,总是有意义的分式是( ) A.1 22+x x B.12+x x C.133+x x D.25x x - 2.下列各式与y x y x +-相等的是( ) A.55+++-y x y x B.y x y x +-22 C.)()(2 22y x y x y x ≠-- D.2222y x y x +- 3.使分式5 2762+-x x 的值是负数的x 的取值范围是( ) A.x <76 B.x >7 6 C.x <0 D.不能确定 4.如果分式222b a b a +中a 和b 都扩大10倍,那么分式值( ). A.不变 B.扩大10倍 C.缩小10倍 D.缩小1000倍 5.若20)63(2)3(----x x 有意义,则x 的取值范围是( ). A.x>3 B.x<2 C.x ≠3或x ≠2 D.x ≠3且x ≠2 6.若 3,111--+=-b a a b b a b a 则的值是( )A.-2 B.2 C.3 D.-3 7.若14-x 表示一个整数则整数x 可取的值的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.如果23-<<-n ,则n n n n n n +++-++3322的值是( ) A.-3 B.3 C.-1 D.1 9.已知n>1,1 ,1,1+=-=-=n n P n n N n n M ,则M 、N 、P 的大小关系为( ) A.M >N >P B.M >P >N C.P >M >N D.P >N >M 10.若不改变分式的值,使分式y x y x +---的分子、分母的第一项不含“—”号,则y x y x +---=_______ 11.当2x ≠时,分式b x a x +-有意义,则b=__________ 12.分式2 212m m m m -+-约分后的结果是__________,m 的取值范围是__________ 13.当x 满足____________时,分式7 63222++--x x x x 的值为零. 14.若3-=y x ,则2 2y xy xy x +-的值是________ 15.计算:)1(1a a a a -÷-的结果是 16.计算x y y y x x y x -+-?+2222 )(= 17.若x -2=16,则x =______ 18.若7123,5321=++=++z y x z y x ,kxyz xz yz xy =++,则实数k= 15 . 1分式 第 1 课时从分数到分式 教学目标 1.了解分式的概念,知道分式与整式的区别和联系. 2.了解分式有意义的含义,会根据具体的分式求出分式有意义时字母所满足的条件. 3.理解分式的值为零、为正、为负时,分子分母应具备的条件. 教学重点 分式的意义. 教学难点 准确理解分式的意义,明确分母不得为零. 教学设计一师一优课一课一名师( 设计者:) 教学过程设计 一、创设情景,明确目标 一艘轮船在静水中的最大航速是20 km/h,它沿江以最大船速顺流航行100 km所用时间, 与以最大航速逆流航行60 km 所用的时间相等.江水的流速是多少? 提示:顺流速度=水速+静水中的速度;逆流速度=静水中的速度-水速. ● 自主学习指向目标 1.自学教材第 127 至 128 页. 2.学习至此:请完成《学生用书》相应部分. 三、合作探究,达成目标 探究点一分式的概念 S V10060 活动一:阅读教材思考问题:式子a ,S以及式 子20+ v 和 20- v 有什么共同特点?它们与 分数有什么相同点和不同点? 展示点评:如果 A,B 表示两个 ________( 整式 ) ,并且 B 中含有 ________( 字母 ) ,那么式A 子B叫做分式. 小组讨论:如何判断一个式子是否为分式?分式与整式有什么区别?八年级数学分式单元测试题
精品 八年级数学分式混合运算测试题
(完整版)人教版八年级数学上分式教案.docx