2019北师大版数学六年级上册第一单元圆复习
复习
深圳市宝安区鹤洲学校
知识导图
位置
各部分名称
大小
特征
画法：手指画圆法、绳子画圆法、圆规画圆法 圆是轴对称图形,有无数条对称轴(直径所在直线)
对称性 找圆心：同一个圆内两条直径的交点就是圆心
圆 周长 周长公式：
推导过程:等分、拼成近似平行四边形 面积 面积公式：
利用圆的特征及圆的周长、面积公式解决实际问题 应用 根据圆的周长求面积
少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？ 点名
1 1
1 2
1
1 0
2
9
3
1 8
4
7
6
5
4 计算阴影部分的面积。 点名
错因分析
对圆的周长、面积公式理解不透彻。
纠正措施
1、通过圆的周长和面积公式，加 强推导和对比训练。
2、先从公式上举例说明，再举特 例说明。
一 圆的特征
归类练习
1 填一填。 (1)在一张长30cm、宽20cm的长方形纸上剪出一个最大的圆，这个圆的 直径是( )cm。点名 (2)用圆规画一个直径20cm的圆，圆规两脚间的距离是是( )cm。点名
易错1 对周长认识不正确——半圆
〖例1〗求下面图形的周长。 点名
错因分析
错把半圆的周长理解成整圆周长的一半来计算。
纠正措施
1、正确理解周长的概念：点名
2、对这种看图题，一定要仔细观察，可以用笔描一描看都包括哪些部分。 正确解答
易错2 对周长的认识不正确——跑道
〖例习
2 画出一个直径是2cm的圆，并用字母标出圆心、半径和直径。 点名 1 2
3 3 画出下面各图的所有对称轴。
二 圆的周长
归类练习
1 一个圆形花坛，直径是5m，它的周长是多少米。点名 2 一个圆盘，半径是3cm，它的周长是多少厘米。 点名
二 圆的周长
归类练习
3 把一根长6.28cm的铁丝弯成一个圆形铁环，它的半径是多少。 点名
错误的计算为：长方形的周长+两个半圆的周长
纠正措施
1、正确理解周长的概念：点名
2、对这种看图题，一定要仔细观察，可以用笔描一描看都包括哪些部分。 正确解答
易错3 不能完全理解圆的周长和面积公式
〖例2〗大圆半径是小圆半径的2倍： (1)大圆的直径与小圆的直径的关系？ 点名 (2)大圆的周长与小圆的周长的关系？ 点名 (3)大圆的面积与小圆的面积的关系？ 点名
4 计算阴影部分的周长。 1 思路分析 点名 2 规范解答 点名
三 圆的面积
归类练习
1 喷水半径是15m,喷头转动一周，能浇灌多少 平方米草地？ 点名
2 一个圆桶底面周长是62.8cm, 它的底面面积是多少平方厘米？ 点名
三 圆的面积
归类练习
3 一个钟表，分针长4cm，分针从“12”走到“6”。分针针尖走过了多
北师大版六年级上册数学第一单元圆知识点及典型题例
北师大版六年级上册数学第一单元知识点及典型题型第一单元圆知识点：1、圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的2倍。
一个圆有无数条半径，有无数条直径。
2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。
3、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
圆环也有无数条对称轴。
4、一个圆的周长总是它直径的兀倍，也就是3倍多一点，这就是圆周率。
圆周率是一个固定不变的数，不会随着圆的大小而改变，是一个无限不循环小数，一般取其近似值3.14。
圆的周长与直径的比是兀：1，比值是兀。
我国古代数学家祖冲之首先算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间。
5、周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，正方形面积次之，长方形面积最小。
6、圆的周长=圆周率×直径C=兀D D= C÷兀圆的面积=圆周率×半径2S=兀r27、圆环的面积=圆周率×（大圆半径2－小圆半径2）S环=兀（R2－r2）8、圆的半径扩大a倍，则直径扩大a倍，周长也扩大a倍，则面积扩大a2倍。
周长相等的圆，则其半径、直径、面积一定相等，反之则不等。
典型题例1、一只挂钟的时针长4厘米，分针长5厘米，从上午8点到11点，分针针尖走过的路线长是多少厘米？时针扫过的面积是多少？2、在一张长10厘米宽8厘米的长方形内剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？3、在一个长30厘米，宽20厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各是多少？4、在一个直径为8米的圆形花坛外修一条宽2米的环形小路，小路的面积是多少平方米？5、用37.68米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？6、一条线长15.7米，正好在一个圆形线圈上绕100圈，这个线圈的直径是多少？7、在一个周长80厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？8、一张可折叠的圆桌，直径是1.2米，折叠后就成了正方形，折叠后的桌面面积是多少平方米？9、在一个直径4分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方分米？10、甜甜骑自行车上学，自行车的外胎直径是60厘米，自行车每分钟转80圈，她从家骑车12分钟到学校，求学校和她家的距离。
北师大版六年级上册数学总复习(1)圆
北师大版六年级上册数学总复习（1）第一单元圆概念小结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）² 或者S=π（C ÷(2π)）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
六年级上册数学试题-第一单元《圆》专项复习(含解析)北师大版
【单元提高讲义】2019—2020学年北师大版六年级上册第一单元《圆》专项复习（提高版）知识点一、圆一、圆的相关概念1、定义：圆是平面上的一种曲线图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示，圆心决定圆的位置。
3、半径和直径半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母d表示半径与直径的关系：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半用字母表示为：，用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2注意：（1）在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等（2）在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径（3）半径（直径）决定圆的大小4、用圆规画圆（步骤）：第一步：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定半径）；第二步：把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上（定圆心）；第三步：把装有铅笔芯的一只脚旋转一周，就画出一个圆二、正方形、长方形与圆的关系1、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
2、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
【精准突破】圆的周长1.圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长，直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周率的意义：圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π≈3.141596535……，计算时通常取π≈3.14.3.圆的周长计算公式：如果用C表示周长，那么或，后面跟长度单位：米，厘米等。
4.圆的周长计算公式的应用（1）已知圆的半径，求圆的周长：（2）已知圆的直径，求圆的周长：（3）已知圆的周长，求圆的半径：（4）已知圆的周长，求圆的直径：5.半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长，即：，圆的面积1. 圆的面积：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点+练习
北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点+练习(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点+练习(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点+练习(word版可编辑修改)的全部内容。
第一单元 圆圆概念总结1．圆的定义:平面上的一种曲线图形.2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心.圆心一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示.6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d ＝２r r ＝ d 12用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.10．圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，π取 3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.π≈11．圆的周长公式：C= d 或C=2rππ圆周长=×直径 圆周长=×半径×2ππ12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
第一单元《圆的复习》(教案)北师大版六年级上册数学
第一单元《圆的复习》（教案）北师大版六年级上册数学一、教学目标1.知识目标：掌握圆的定义，理解圆心、半径等基本概念，能够用圆的相关知识解决简单问题。
2.技能目标：掌握使用圆规和量角器画圆和测量角度的方法，能够准确地画出给定圆和角度。
3.情感目标：培养学生的动手能力和实际操作能力，营造积极向上的学习氛围，提高学生的数学兴趣和学习乐趣。
二、教学重难点1.教学重点：掌握圆的概念和相关知识，能够准确地画出给定圆和测量角度。
2.教学难点：理解圆的周长和面积的计算方法，能够使用圆的相关知识解决实际问题。
三、教学内容与教学步骤1. 圆的定义•圆是平面上所有与一个点距离相等的点的集合。
•圆可以用圆心和半径来描述。
2. 圆的基本概念•圆心：圆心是圆的中心点。
•半径：连接圆心和圆上的任意一点所得的线段称为圆的半径。
•直径：通过圆心的两点间的线段称为圆的直径，直径是半径的两倍。
•弧：连接圆上两点的线段，称为圆的弧。
•圆周：圆周是圆的周长。
•圆面积：圆面积是圆所覆盖的平面区域大小。
3. 圆的相关知识•周长公式：圆的周长等于直径与π的乘积。
•面积公式：圆的面积等于半径的平方与π的乘积。
4. 圆的应用•在平面上画圆：使用圆规和量角器画圆。
•测量角度：使用量角器测量角度。
•计算周长和面积：使用圆的相关公式计算周长和面积。
•解决实际问题：运用圆的相关知识解决实际问题。
5. 教学步骤（1）导入新课：复习圆的相关知识，引出今天的主题。
（2）讲解圆的概念和基本概念。
（3）讲解圆的周长和面积的计算方法。
（4）通过实际操作，让学生掌握使用圆规和量角器画圆和测量角度的方法。
（5）练习计算圆的周长和面积，以及解决实际问题。
（6）进行课堂小结，复习重点知识点。
四、教学评估1.学生的书面作业：要求学生完成课堂练习和课后作业。
2.学生的实际操作情况：观察学生在使用圆规和量角器画圆和测量角度时的操作情况。
3.学生的口头表达：听取学生对于课堂内容的理解和答疑情况。
六年级数学上册课件第1单元圆整理与复习共23张北师大版
90×60＋3.14×（60÷2）²＝8226（m²） 答：它的占地面积是8226平方米。
22023/12/24
作业1：预习下一课。 作业2：完成对应的练习题。
规范解答： 3.14×3＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米）
124023/12/24
考点 4
例4 求下面阴影部分的面积。
14厘米 14厘米
125023/12/24
考点 4
思路分析：将四处空白组合成直径是14厘米的圆。求阴影部 分的面积就用边长14厘米的正方形的面积减去直 径是14厘米的圆的面积。
12023/12/24
知识点
具体内容
要点提示
1.圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形圆
上任意一点到圆心的距离都相等。
1.同一个圆内
2.用圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开， 有无数条半径，
圆的认识 定好两脚间的距离；（2）把带针尖的一只脚固定 长度都相等。
（一）
在一点上；（3）把带有铅笔的一只脚绕这个固定
圆的对称轴是直 径所在的直线， 而不是直径。
欣赏与设计
综合运用旋转、对称、平移的知识设计 图案。
平移只改变图 形的位置，不 改变图形的大 小和方向。
42023/12/24
知识点
具体内容
要点提示
圆的周长
1.圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的 曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是 一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字 母π表示，计算时通常取3.14。
3.圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周 长，那么C=πd或C=2πr。
2019北师大版数学六年级上册第一单元圆圆的面积(一)
导入
������=������������ ������=2������������ 圆的面积？ 物体的表面或封闭图形 的大小就是它的面积。
定义面积单位 点名
北师大版六年级数学上册第一单元圆
圆的面积(一)
知识一 圆的面积的含义及估算方法 知识二 探索圆的面积计算公式
深圳市宝安区鹤洲学校
将左面的1个小方格加细 变成4个小方格
圆的面积大约是 （37 ）个小方格。
圆的面积大约是 ( 148 )个小方格。
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成 的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
C÷2
圆的面积
宽
长 长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 × 圆的半径
学一学 知识方法
1.试验探究：
2.探索圆的面积计算公式
2.发现：将圆等分的分数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。
读一读 教材例题 教材第14页例题 能否将圆转化成以前学过的图形呢？
学一学 知识方法
3.探究平行四边形与原来圆之间的联系： 1 平行四边形是将圆等分后拼成的 2 拼成的平行四边形的底、高与圆的关系
2.下面三个图形中，阴影部分的面积相比(
)。 点名
A.一样大
B.左图最大
C.中间的最大 D.右图最大
3.下图中，长方形的长是多少厘米？
cal
l
我和圆面
积相等
30S star
t
学习目标：
① 结合实例认识圆的面积，经历圆的面积公式的推导过 程，掌握圆的面积计算公式。
② 在探索圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的 思想。
(完整)新北师大版六年级上册第一单元圆的知识点总结和习题,推荐文档
π我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14，实际上大于3.14 14．圆的周长公式：C= d 或C=2r 圆周长=×直径圆周长=×半径×2ππππ15．周长相等的平面图形中，（）的面积最大。
比如用同样长的铁丝围成的长方形、正方形和圆中。
（）围成的面积最大。
16．车轮滚动一周前进的路程就是车轮的（），每分钟前进的米数（速度）=车轮的周长×每分钟的转数17.圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
18．把一个圆分割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（）表示，宽相当于圆的半径，用字母（）表示，π因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
ππ÷π÷π÷19．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ² 或者S=（d2）² 或者S=（C2）²20．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的（）。
21．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的（）。
22.求圆环的面积一般是用（）的面积减去（）的面积。
已知外圆的πππ半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ² 或 S=（R²－ｒ²）。
（其中R＝r＋环的宽度．）23．半圆的周长等于圆周长的一半加上（）。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
π÷ππ半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d 或 Ｃ＝r＋2r 圆周长的一半=r 24．半圆面积＝圆的面积2 公式为：Ｓ＝ｒ²2÷π÷25．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
（半径、直径和周长的变化是一样的）例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大（）倍，而面积扩大（）倍。
北师大版六年级数学上册--第一单元《圆》复习课件全文
（4）一张圆桌面的周长是376.8cm，要在它上面配一块圆形 玻璃，这块圆形玻璃的面积是（ 11304 ）cm2。 （5）李明浩家的抽油烟机排烟管道直径是18cm，在安装排烟 管道处至少要打（ 254.34 ）cm2的圆孔。
2. 判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（ × ） （2）任何圆的圆周率都是π。（ √ ） （3）同一个圆内，半径是直径的一半。（ √ ） （4）大圆的半径与小圆的直径相等,小圆的面积是大圆面积 的 。（ × ） （5）用10 m长的铁丝分别围成圆、正方形,其中面积比较小 的是圆。（ × ）
知识点/04 圆的周长
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字
母π表示。
π＝3.141592653……
π≈3.14
知识点/04 圆的周长
圆的直径与半径的关系： 圆的周长计算的公式： 圆的面积计算的公式：
d=2r C=2πr S=πr²
知识点/05 圆周率的历史
古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计 算圆周率的方法在本质上是一致的，都是把圆 的周长转化成正多边形的周长。
规
画
2厘米
圆
知识点/01 圆的认识（一）
c. 在同圆或等圆内，所有的半径都相等，
所有的直径也都相等，直径的长度是半 径的2倍，半径的长度是直径的一半。圆 心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
知识点/02 圆的认识（二）
a. 在圆形纸片上折叠的折痕都通过了圆心，每一
条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数 条对称轴。
知识点/07 圆的面积（二）
b. 已知圆的周长求圆的面积，应先利用周长公
式C=2πr求出半径，再利用圆的面积公式计 算。综合算式为S=π (C÷2π) 2。
北师大版六年级数学上册第一单元 圆知识点总结
北师大版六年级数学上册第一单元圆知识点总结一、圆的基础知识1.圆心：圆中心一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（），它确定圆的（）。
2.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），用字母表示为（），它确定圆的（）。
3.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母表示为（），它确定圆的（），是圆内最长的线段。
4.在一个圆里，有（）条半径，有（）条直径。
5.同圆或等圆中，直径是半径的（）倍，用字母表示为（）或（）。
6.圆是一个（）图形，它有（）条对称轴，直径所在的直线就是圆的对称轴（作图用虚直线）。
将一张圆形至少对折（）次，可以找到圆的圆心。
7.把圆与其他图形的组合图形对折后，如果折痕两边的图形能够完全重合，则这个组合图形是一个轴对称图形，折痕所在的直线就是组合图形的对称轴。
8.用圆规画圆方法：a.定好两脚间的距离（即半径）b.把有尖针的一只脚固定在一点（即圆心）C.把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆注意：使用圆规前需检查圆规针尖与铅笔尖对齐二、圆的周长1.圆周率：a.圆的周长除以直径的商是一个固定不变的数，称为圆周率。
用字母（）表示，计算时通常取两位小数（）。
b.圆周率是一个（）小数。
C.所有圆的圆周率都相等，为π。
2.圆的周长公式 C=πd或C=2πr1πd或C=πr3.半圆的周长公式 C=24.已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷25.已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π6.若圆的半径扩大（或缩小）到原来的a倍，则该圆的直径扩大（或缩小）到原来的a倍，该圆的周长也扩大（或缩小）到原来的a倍。
7.如果两个圆的圆周长相等，那么两个圆的半径和长度也一定分别相等。
二、圆的面积1.圆的面积计算公式 S=πr21πr22.半圆的面积计算公式 S=2=π（R2-r2）3.圆环的面积计算公式 S环4.圆的若圆的半径扩大（或缩小）到原来的a倍，则该圆的直径扩大（或缩小）到原来的a倍，该圆的半径就扩大（或缩小）到原来的 a2倍。