边坡稳定性分析例题
瑞典圆弧法 边坡稳定性分析例题
(10)将每一段的重力Gi化为二个分力： a．在滑动曲线法线方向分力：Ni=Gicosαi b．在滑动曲线切线方向分力：Ti=Gisinαi 并分别求出此两者之和，ΣＮi和ΣTi (11)算出滑动曲线圆弧长L (12)计算稳定系数
K2
n
f N i CL
i 1 n
T
i
i
= 1.54
(6)将圆弧范围土体分成8～10段，本例采用8段，先由坡脚起每 5m一段，最后一段可能略少。 (7)算出滑动曲线每一分段中点与圆心竖线之间的偏角αi Xi sinαi= R 式中：Xi——分段中心距圆心竖线的水平距离，圆心竖线左侧 为负，右侧为正； R——滑动曲线半径。 (8)每一分段的滑动弧曲线可近似取直线，将各分段图形简化为 梯形或三角形，计算其面积Ωi，其中包括荷载换算成土柱部分 的面积在内。 (9)以路堤纵向长度1m计算出各分段的重力Gi
解 (1)用方格纸以1∶50比例绘出路堤横断面。 (2)将挂车-80换算成土柱高(当量高度)。 (3)按4.5H法确定滑动圆心辅助线。在此取坡脚θ=25°
13 (θ＝arctg 2518' )，由表得β1＝25°，β2＝35°。 27.5
据此两角分别自坡脚和左顶点作直线相交于O点，BO的延长 线即为滑动圆心辅助线。 (4)绘出三条不同位置的滑动曲线：①一条通过路基中线；② 一条通过路基的右边缘(如图中的圆弧所示)；③一条通过距 右边缘1/4路基宽度处。 (5)滑动圆弧中心可用直线连接可能滑弧的两端点，并作此直 线的中垂线相交于滑动圆心辅助线BO于A点。A点即是该滑 动曲线的中心。
Ω m2 29.9 57.5 56 51 49.7 38.5 24 4.8
G=Ω kN 508 971 951 866 845 654 408 82
岩质边坡稳定性例题
作业题1：简单平面滑动稳定分析边坡高度40.000m，结构面倾角30.0°，结构面粘聚力30.0kPa，结构面内摩擦角30.0°，张裂隙离坡顶点的距离10.000m，裂隙水的埋深5.000m。
边坡分4级，每级设2m宽平台，坡率分别为1:0.5，1:0.75，1:1，1:1。
岩层层数4层，各层参数如下：序号控制点Y坐标容重锚杆和岩石粘结强度(m) (kN/m3) frb(kPa)1 32.000 18.0 80.02 18.000 16.8 100.03 4.800 17.0 150.04 -10.400 20.0 200.0试求该人工边坡安全系数，如不稳定（<1.2），则请根据边坡锚固设置原则，设计适当的加固措施。
作业题2：二广高速某楔形体边坡稳定性验算根据现场边坡开挖情况，地层揭露岩性主要由亚粘土及白垩系砾岩组成。
第一、二级边坡为强~弱风化砾岩，褐红色，巨厚层状，强度较高；第三、四级边坡亚粘土~全风化砾岩，残坡积，红褐色。
节理裂隙较发育，有多条X形节理，产状分别为（1）213°∠38°、（2）305°∠52°。
裂隙（1）局部岩屑与泥质充填，胶结程度一般；贯通裂隙（2）岩屑与泥质充填，胶结程度较差。
两组裂隙延伸长度不等，长者达30m左右，裂隙水沿楔形体底部渗出。
X节理相互切割，极易发生楔形体滑动破坏。
根据地质调查结果，初步根据砾岩结构面结合程度和夹岩屑与泥的情况，取结构面粘结强度25kPa，内摩擦角28°。
坡面倾向250°，倾角55°，破顶面倾向250°，倾角18°，岩体容重取为22 kN/m3。
请计算安全系数与楔形体高度之间的关系，求临界的楔形体高度。
作业题3：二广高速某边坡节理面统计二广高速公路某边坡地质调查量取的节理面产状为351°∠22°、356°∠31°、350°∠24°、347°∠33°、351°∠34°、356°∠34°、2°∠34°、3°∠37°、9°∠65°、5°∠66°、9°∠63°、1°∠70°、13°∠74°、314°∠56°、323°∠65°、320°∠71°、326°∠59°、330°∠57°、292°∠6°、276°∠5°、265°∠11°、270°∠6°、327°∠5°、29°∠2°、22°∠8°、288°∠13°、270°∠19°、200°∠86°、288°∠24°、10°∠70°、7°∠67°、11°∠81°、9°∠11°。
《边坡工程》题集
《边坡工程》题集一、选择题1.边坡稳定性分析中，常用的方法是哪种？（ ）A. 极限平衡法B. 有限元法C. 无限元法D. 边界元法(答案：A)2.下列哪种因素不会影响边坡的稳定性？（ ）A. 岩土体的物理力学性质B. 边坡的几何形状C. 地下水位的变化D. 边坡上植被的种类(注：此处的“种类”指的是非影响力学性质的普通分类，如颜色、种类等，不涉及根系对土壤的固定作用。
)(答案：D)3.在边坡工程中，滑坡体是指哪一部分？（ ）A. 边坡上稳定不动的部分B. 边坡上沿某一滑动面滑动的岩土体C. 边坡下部的支撑部分D. 边坡顶部的覆盖层(答案：B)4.下列哪种情况最可能导致边坡发生滑坡？（ ）A. 边坡坡度缓于岩土体的自然休止角B. 边坡岩土体抗剪强度高于下滑力C. 边坡受到持续的降雨入渗D. 边坡顶部进行轻量化处理(答案：C)5.边坡加固中，采用抗滑桩的主要目的是什么？（ ）A. 增加边坡的坡度B. 提高边坡岩土体的内聚力C. 提供额外的抗滑力以阻止边坡滑动D. 减少边坡上的渗流(答案：C)二、填空题6.边坡稳定性分析中，常用的安全系数Fs是指______与______之比。
(答案：边坡的抗滑力；边坡的下滑力)7.在边坡工程中，滑坡的发生往往伴随着______现象的出现，这是滑坡即将发生或已经发生的一个重要标志。
(答案：裂缝或地表的变形)8.边坡的破坏形式主要有滑坡、______、______等几种类型。
(答案：崩塌；剥落或泥石流，任选两种填写)9.在边坡加固设计中，采用______可以改变边坡岩土体的应力状态，提高其稳定性。
(答案：减载或加载措施，如削坡减载或回填压脚)10.边坡工程中的排水措施主要包括______和______两种类型，其目的是降低地下水位，减少渗流对边坡稳定性的影响。
(答案：地表排水；地下排水，如排水沟和盲沟等)11.边坡稳定性分析中，岩土体的内摩擦角φ和______是两个重要的力学参数，它们直接影响边坡的稳定性。
边坡稳定性分析的数值模拟
1・FLAC 数值模拟上机题计算模型分别如图1、2、3所示，边坡倾角分别为30。
、45 °、60。
，岩土体参数为：密度p 二2500 kg/n?,弹性模量E = 1 x 108 Pa,泊松比卩二0.3,抗拉强度ct 二0.8 x 106 Pa,内聚力C 二4.2x 104 pa ，摩擦角 17°，膨胀角△二 20°。
试用FLAC/软件建立单位厚度的计算模型，并进行网格剖分，参数赋值，设定合理的边界条件，利 用FLAC 3D 软件分别计算不同坡角情况下边坡的稳定性，并进行结果分析。
附换算公式：331 kN/m = 100 kg/m剪切弹性模量：图1倾角为30。
的边坡（•单位:、m ））F 图2倾角为45 ’的边坡（单位：m ）9X ---------------------------------------------------1 __________ 109__________图3倾角为60」的边坡（单位：m ）实例分析：1）坡角为30。
时的边坡情况：25.36■4010Q4048.452体积弹性模豊FLAC3D 3.00Se!tif>as: Mcoe< Perspectr/e 16：5O 15 Sal JLH07 2008Center:Elation:X： 5.000^001X： o ooo 丫：Y: 0.000Z 3-OOOe^OOl z：o.oa)D«： 2.77564002Mag.: iAro ： 22.500eerier:Roialion X： 5 (X064001 X： o ooo Y： i.COOe*000 Y: 0.000Z 3.000e.001 Z： 0.000 DiSl：2-775e^ OOMaa，：1Ang: 22500计算代码（模式）new ;开始一个新的分析gen zone brick pO 0 0 0 pl 100 0 0 p2 0 2 0 p3 0 0 40 &size 50 1 10 gen zone brick &;生成下面的矩形，沿x、y、z二房向分为50, 1，10分pO 40 0 40 p1 100 0 40 p2 40 2 40 p3 74.64 0 60 &p4 100 2 40 p5 74.64 2 60 p6 100 0 60 p7 100 2 60 &size 30 1 10；生成上面的梯形，沿X 、y、z二房向分为30，1，10分fix z range z -0.1 0.1fix x range x -0.1 0.1fix x range x 99.9 100.1fix y range y -0.1 0.1fix y range y 1.9 2.1model mohrprop coh=4.2e4 ten=8e5 fric=17；固定模型底面；固定模型左面；固定模型右面；固定模型前面；固定模型后面；库伦摩尔模型；力学参数赋值ini den s=2500set gra=0,0,-9.8prop bulk 8.3e7 shear 3.85e7 ini zvel 0ini xdisp 0 ydisp 0 zdisp 0 plot create slope ；重力设置乂方向初始速度为°X y Z方向初始位移为仓IJ 建一个斜坡添加坐标轴plot add axes plot add block plot show solve fos file slope3dfos.sav associated强度折减法求解FLAC3D 3.0 025701 M 8ei Per spec ttv e22：14 18 sal Jun 07 2006SurfaceM 啣ac ■ O OOOe. 000Velocityf/ ac im im - 4.906e 007Lines ty e图4网格剖分图图5速度矢量图FLAC3D 3.00 Step 2570i Mo<3e< Perspective 22：l7：l7SalJun07 200er L A u u n.uu$top 2S701 M odd Per spectrv e 222036SalJ un 07 2038Cemer: Rotation:XrS OOOe-OOl X： 0.000Y： 1.0004000 Y： 0.000Z： 30006.001 Z： 0830«： 2.77564002 Mag. 1。
边坡稳定性分析案例
Ⅲ-Ⅲ剖面边坡稳定性分析一、工程概括矿区位于禄劝县城130°方向、平距约10km 处的屏山镇崇德村委会境内。
地理坐标（2000 国家大地系）极值：东经102° 31′ 0～5″102°31′ 4，6″北纬25°48′ 4～5″25°29′ 2，3″面积0.6246km2。
2.2.1 矿区地层出露简单，仅有二叠系、侏罗系及第四系出露。
其中二叠系仅出露阳新组第一段（P1y1）和第二段（P1y2）。
第一段（P1y1）：主要分布于矿区西部，在矿区北东部亦有小面积分布。
第二段（P1y2）：大面积分布于矿区中部。
侏罗系中统张河组（J2z ）仅分布于矿区南东角，与下伏地层呈假整合接触。
第四系（Q ed1）广泛分布于矿区地形平缓及低洼处，在矿区南部成片集中分布。
为残坡积之褐红、褐黄色粘土。
通过地表地质测量和深部钻探揭露情况，最终确定矿区共发育断层3 条，编号分别为F1、F2、F3。
分述如下：（1）F1 层：发育于矿区西南角，为区域小仓—银场箐逆断层的一部分。
矿区内延伸长约680m，发育于阳新组第一段（P1y1）地层中。
走向北北东向，倾向东，倾角68°，沿断层带有辉绿岩脉发育。
该断层对矿体及矿石质量影响较小。
（2）F2 层：发育于矿区北部，局部地段地貌上形成冲沟负地形。
矿区内延伸长约360m。
断层走向近东西向，倾向北，倾角79°。
（3）F3 层：发育于矿区北东部边缘，地貌上显示冲沟负地形，矿区内延伸长约1027m。
断层走向北北东—北东，倾向南东，倾角70°，二、矿体分区根据禄劝县崇德三层岩石灰岩矿开采实际情况并结合前述分区的原则及变更设计的要求，禄劝县崇德三层岩石灰岩矿露天边坡工程地质分区主要是依据“边坡所处位置、边坡高度、岩体优势结构面产状及与边坡的组合关系，将禄劝县崇德三层岩石灰岩矿露天边坡矿权境界分为三个边坡稳定性评价区域：1、2、3区，各分区的边坡概况如图所示，其中1 区的分析剖面为Ⅰ-Ⅰ、Ⅰ-Ⅰ、Ⅰ-Ⅰ剖面，2 区的分析剖面为Ⅰ-Ⅰ，3 区的分析剖面为Ⅰ-Ⅰ剖面。
边坡稳定性分析例题
曲线滑动面得路基边坡稳定分析题目:某路堤高Ｈ=15m,路基宽b=１2m,填土为粘性土,内摩擦角,粘聚力,填土容重,荷载分布全路基(双车道）,试验算路堤边坡稳定性。
―――――――――――――――――――――――――――――1、边坡稳定性分析原理1、1等代荷载土层厚度计算=４、09(Ｎ=2,Q=55０KＮ，B=12M,L=12、8M,r=１7、5KN/M3）1、2圆心辅助线得确定（4、５Ｈ法)１）4、5H得E点2)由得F点－--－-查表得β1=２6度,β２=35度.α1、3假设滑动圆弧位置，求圆心位置一般假设圆弧一端经过坡脚点,另一端经过得位置为：路基顶面左边缘、左1/4、中1／２、右１/4、右边缘等处,圆心分别对应Ｏ１,O２,O3,O4，O５，分别计算这五种滑动面得稳定安全系数,从中找出最小值。
1、4对滑动土体进行条分-－－---从滑动面顶端(路基上)向左每５m划分一个土条。
1、5在AＵTＯＣＡD图中量取各计算数据量取半径各土条得面积各土条横距图－--－－---圆心在O1图---－---圆心在O2图-----－-圆心在O3图------圆心在O４图－--－--圆心在O５1、６数据填入EXCEL表格并计算五种滑动面得计算数据汇总3、计算结果分析与结论3、１计算结果分析稳定系数Ｋ与滑动面位置变化示意图。
重点说明:稳定系数在滑动面在路基最左端时最大,然后逐渐减小,当滑动面在路基中间时达到最小,为1、51,然后当滑动面在路基上得点继续向右移动时,稳定系数又逐渐增大,到达最右端时为1、６4。
3、2结论1)由于Ｋmin=1、51,大于规范规定得１、２0～1、25，故边坡稳定。
2)不满足要求,如何处理:1、减小边坡坡度2、换添路基土,选择粘性系数较大得土3、加固边坡。
《岩石力学》-边坡稳定性分析作业
《岩石力学》-边坡稳定性分析作业姓名：刘振路班级：水电4班学号：2012301580382 2.选择简布（JANBU）法、不平衡推力法、萨尔玛（SARMA）法的任意一种边坡稳定性极限平衡分析方法，进行理论推导. 采用ROCSCIENCE INC. 的SLIDE 5.0软件计算锦屏一级水电站左岸I-I 剖面和V-V剖面选择一种可能滑动模式计算天然、7度烈度地震和0.2倍孔隙水压力条件下边坡的稳定性。
Janbu法推导过程Janbu 法土条的受力分析1.静力平衡方程的形式对土条建立水平和垂直方向的静力平衡方程式，分别得 ΔE =ΔQ +(q+t xW+∆∆) Δx tan α-τΔx (1+tan 2α)（1）τ=αφφτtan tan 1tan )(eeefu t x Wq c F'+'+-+∆∆++'=（2）其中τ为按定义的作用在条底的剪应力。
τ(x )为τ(x )=dxdX （3）对一个宽度无限的小的土条建立力矩平衡，可得X =-E tan α+h t dxdQ h dxdE e -（4）其中h t 为土条侧向力作用点与条底的距离，令 B i =ΔQ +（q +t xW+∆∆）tan α （5）A i =τf Δx (1+tan 2α) （6） 由整体平衡条件ΣΔE 可得 F =ib a iB E E A ∑+-∑（7）式中；E a 和E b 分别为滑体左右端E 的边界值。
2．计算迭代过程Janbu 法的迭代计算步骤如下：1）假定h t 为一确定的数值，Janbu 建议取为h t 土条高度的1/3： 2）先假定一个F 0值，并假定τ(x )=0。
通过（2）求得τf 。
并用式（7）求得一个新的安全系数F1；3）通过式（1）求得各条块的ΔE和E：4）通过式（4）求得各条块的X；5）在新的X的基础上通过式（3）获得一个新的τ(x)；6）F1和F2的差值小于允许误差时，计算收敛结束，否则在新的τ(x)和F2基础上重复2）至5）的解题步骤。
路基路面工程04章路基边坡稳定性习题参考答案
路基路面工程04章路基边坡稳定性习题参考答案第四章路基边坡稳定性分析一、名词解释1.工程地质法：经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟定不同土的类别及其所处状态下的边坡稳定值参考数据；在实际工程边坡设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值作为设计值的边坡稳定分析方法。
2.圆弧法：假定滑动面为一圆弧，将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性性系数的边坡稳定分析方法。
3.力学法（数解）：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡稳定性的边坡稳定分析方法。
4.力学法（表解）：在计算机和图解分析的基础上，制定成待查的参考数据表格，用查找参考数据表的方法进行边坡稳定性分析的边坡稳定分析方法。
5.圆心辅助线：为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验而确定的极限滑动圆心位置搜索直线。
二、简答题1.简述边坡稳定分析的基本步骤。
答：（1）边坡破裂面力学分析，包括滑动力（或滑动力矩）和抗滑力（或抗滑力矩）；（2）通过公式推导给出滑动力和抗滑力的具体表达式；（3）分别给出滑动力和抗滑力代数和表达式，按照定义给出边坡稳定系数表达式；（4）通过破裂面试算法或极小值求解法获得最小稳定系数及其对应最危险破裂面；（5）依据最小稳定系数及其容许值，判定边坡稳定性。
2.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理。
答：基本原理为静力矩平衡。
（1）假设条件：土质均匀，不计滑动面以外土体位移所产生作用力；（2）条分方法：计算考虑单位长度，滑动体划分为若干土条，分别计算各个土条对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩；（3）稳定系数：抗滑力矩与滑动力矩比值。
（4）判定方法：依据最小稳定系数判定边坡稳定性。
3.简述直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用条件？答：直线滑动面法适用于砂类土。
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曲线滑动面的路基边坡稳定分析
题目：
某路堤高H=15m ，路基宽b ＝12m ，填土为粘性土，内摩擦角022=ϕ，粘聚力KPa c 20=，填土容重3/5.17m KN =γ，荷载分布全路基（双车道），试验算路堤边坡稳定性。
―――――――――――――――――――――――――――――
1.边坡稳定性分析原理
1.1等代荷载土层厚度计算
γ
BL NQ h =0
1.2圆心辅助线的确定（4.5H 法）
1) 4.5H 得E 点
2)由21,ββ得F 点
1.3假设滑动圆弧位置，求圆心位置
一般假设圆弧一端经过坡脚点，另一端经过的位置为：路基顶面左边缘、左1/4、中1/2、右1/4、右边缘等处，分别计算这五种滑动面的稳定安全系数，从中找出最小值。
1.4对滑动土体进行条分
1.5在AUTOCAD图中量取各计算数据
量取半径
各土条的面积
各土条横距
1.6数据填入EXCEL表格并计算
2计算结果汇总（列表示出）五种滑动面的计算数据汇总
3.计算结果分析与结论
3.1计算结果分析
稳定系数K与滑动面位置变化示意图。
重点说明：稳定系数随滑动面位置变化的趋势和规律。
3.2结论
1)最小稳定系数是否满足要求，边坡是否稳定
2）不满足要求，如何处理。