人教版小学六年级数学上册第一单元分数乘法分数乘法知识点和题型(全面)

《分数乘法》知识点和题型

一、分数乘法

（一）分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 1、 9

8×5表示（ ）。 2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋8

3=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 3、24个

32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 1、 98×4

3表示的意义是（ ）。 2、12

5吨的32是多少吨？ 3、一根绳子长10

9米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。 （二）分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

例如：1、72×3 53×6 214×9 103×5 16

11×12 2、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 10

7千克=（ ）克 算式：

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 例如：

152×85 3914×28

13 4532×2815

65×2512 2110×53

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

例如：

32×143 83×154 2625×15

13

6313×39

14 85×52

（三）规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○8

7×65 （五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c

例如：1、53×61×5 32×41×3 94×5×18 54×97×85 75×16×5

21

2、（

9

24 + 83 ）× 124 ( 56 - 59 )×18 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 16

3、10063×101 677 × 78 12×613 + 613 14×137-137

二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、画线段图：

4、（ ）没有倒数，1的倒数是（ ）。

5、 89 的倒数与56 的积是多少?

6、 100的倒数的19倍 是多少?

7、1.4加上它的倒数，再减去57 ,结果是多少?

8、有两个不同的质数，它们积的倒数是110 ，求这两个质数是多少？

9、 45 与它的倒数的和是多少？

10、 一个数的倒数是35 ，这个数的45 是多少？

分数乘法综合练习题

一、填空题：

1、15个53是多少？列式是 ；32的5

3是多少，列式是 ； 2、25的54是（ ）；53的43是（ ）；12个9

4相加的和是（ ）； 3、53千米=（ ）米；6

5时=（ ）分； 4、10×（ ）=53×（ ）=17

3×（ ）=0.25×( )=1 5、2米的31

和1米的（ ） 相等，就是（ ）米。

6、5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数。

7、 当a =（ ）时，a 的倒数与a 的值相等。

二、判断

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

（ ） 2、2千克的31

和1千克的32

同样重。

（ ） 3、36×94和94

×36结果相等。

（ ） 4、一个数乘假分数，积一定大于这个数。

（ ） 5、一根长12米的钢管，截去了31，就是短了31

米。

（ ） 6、 任意一个数都有倒数。

（ ） 7、 假分数的倒数是真分数。

（ ） 8、 a 是个自然数，它的倒数是1a 。

（ ） 9、 因为13 +23 =1所以13 和23 互为倒数。

（ ） 10、 0.3的倒数是3。

（ ） 三、列式计算：

（1）120千米的457

是多少千米？ （2）457

的120倍是多少？

（3）25是125的几分之几？ （4）125是25的几倍？

四、计算：

2518×95

275×120 3916×3213

3415×3017

514 × 2125 ×75 （124 + 83 ）×24 710 ×101- 710 34×3435

五、应用题。

1、一台碾米机每小时可以碾稻谷

207吨，5小时可以碾谷多少吨？5

4小时呢？

2、某工厂有男职180人，女职工是男职工的95。女职工有多少人？ 求女职工有多少人就是求（ ）的（ ）是多少？所以用（ ）方法计算。 （按要求填空，并列式解答）

3、一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地到乙地行驶了

15

8小时，正好到达了两地的中点。甲乙两地全程多少千米？

4、（1）一杯水重83千克，32杯重多少千克？

（2）一杯水重83千克，又加了3

2千克，此时杯中水多少千克？