2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题2.9 与弹簧相关的平衡问题(提高篇)(解析版)
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第二部分相互作用九．与弹簧相关的平衡问题（提高篇）一．选择题1．(2018·河北省衡水中学第一次调研)如图7所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为O点，P为环上最高点，轻弹簧的一端固定在P点，另一端拴连一个套在大环上的小球，小球静止在图示位置，则()A．弹簧可能处于压缩状态B．大圆环对小球的弹力方向不可能指向O点C．小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定指向O点D．大圆环对小球的弹力大小可能小于球的重力，也可能大于球的重力【参考答案】BC【名师解析】若弹簧处于压缩状态，则对小球受力分析可知，重力向下，大圆环对小球的弹力指向O点，弹簧弹力沿PQ向下，则由平衡条件可知，此三力不可能平衡，选项A错误；因弹簧处于被拉伸状态，则大圆环对小球的弹力方向沿半径方向向外，不可能指向O点，选项B正确；因小球受重力、弹簧的弹力以及大圆环的弹力作用，由平衡条件可知，小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定与大圆环对小球的弹力等大反向，指向O 点，选项C正确；根据平行四边形定则，结合几何关系可知，大圆环对小球的弹力大小等于球的重力，选项D错误．2.(2016·四川成都高新区月考)如图所示，把重为20 N的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上并静止，物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，则弹簧对物体的弹力(弹簧与斜面平行)()A.可以为22 N，方向沿斜面向上B.可以为2 N，方向沿斜面向下C.可以为12 N，方向沿斜面向下D.弹力不可能为零【参考答案】AB【名师解析】将重力分解，平行斜面的向下分力为mg sin 30°＝10 N，垂直斜面的分力为mg cos 30°＝10 3 N，当最大静摩擦力平行斜面向下时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，弹簧弹力为拉力，等于22 N；当最大静摩擦力平行斜面向上时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，弹簧弹力为推力，等于2 N。
故弹簧弹力可以是不大于2 N的推力或者不大于22 N的拉力，也可以没有弹力，故选项A、B正确，C、D错误。
3.如图所示，一直杆倾斜固定并与水平方向成30°的夹角；直杆上套有一个质量为0.5 kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F＝10 N的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g＝10 m/s2。
下列说法正确的是()A.圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向下B.圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 NC.圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上D.圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 N【参考答案】AD【名师解析】由于F＝10 N＞mg＝5 N，所以圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向下，选项A正确；画出圆环受力示意图如图所示，由几何知识可得，圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 3 N，选项B错误；圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向下，大小等于2.5 N，选项C错误，D正确。
4.如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则()A.x1∶x2∶x3＝3∶1∶2B.x1∶x2∶x3＝2∶1∶ 3C.x1∶x2∶x3＝1∶2∶ 3D.x1∶x2∶x3＝3∶2∶1【参考答案】B【名师解析】对弹簧的结点受力分析可知：kx1cos 30°＝kx3，kx1sin 30°＝kx2，联立解得x1∶x2∶x3＝2∶1∶3。
选项B正确。
5. (2016·安徽江淮名校联考)如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m＝1 kg的小物块上，另一端固定在墙上。
物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角θ＝37°，斜面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面固定不动。
设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是()A.小物块可能只受三个力B.弹簧弹力大小一定等于4 NC.弹簧弹力大小不可能等于3 ND.斜面对物块支持力可能为零【参考答案】C【名师解析】假如物块受3个作用力，重力、斜面的支持力以及摩擦力，则mg sin 37°＝6 N，而最大静摩擦力为μmg cos 37°＝4 N＜6 N，则物块不能静止，故选项A错误；要使物块静止，则弹簧弹力最小为F，则满足mg sin 37°＝μ(F ＋mg cos 37°)，解得F＝4 N，故当弹力不小于4 N时，物块均能静止，选项B错误，C正确；若斜面对物块支持力为零，则物体与斜面之间的摩擦力为零，则物体不可能静止，选项D错误。
6.(2016·河北石家庄模拟)如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧，A 、B 均处于静止状态，下列说法中正确的是( )A.B 受到向左的摩擦力B.B 对A 的摩擦力向右C.地面对A 的摩擦力向右D.地面对A 没有摩擦力【参考答案】D 【名师解析】压缩的弹簧对B 有向左的弹力，B 有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，选项A 错误；A 对B 的摩擦力向右，由牛顿第三定律可知，B 对A 的摩擦力向左，选项B 错误；对整体研究，根据平衡条件分析可知，地面对A 没有摩擦力，选项C 错误，D 正确。
7.(2016·广东六校联考)如图，一质量为m 的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑块上，弹簧与斜面垂直，则( )A ．滑块不可能只受到三个力作用B ．弹簧可能处于伸长状态C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg【参考答案】BD 【名师解析】弹簧如果处于原长状态，则滑块受重力、弹力和摩擦力作用，A 错误；如果斜面对滑块的支持力为零，则滑块仅受重力和弹簧的拉力作用，两力方向不共线，滑块不可能静止，C 错误；如果弹簧对滑块的作用力是拉力，则拉力一定小于重力沿垂直斜面方向的分力，B 正确；由平衡条件可知，斜面对滑块的摩擦力F f ＝mg sin 30°＝12mg ，D 正确。
8.(2016重庆万州区期中考试)如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k 1、k 2，它们一端固定在质量为m 的物体上，另一端分别固定在Q 、P 上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态。
若把固定的物体换为质量为2m 的物体（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x ，则x 为A.12mg k k + B.1212()k k mg k k + C.122mgk k + D.12122()k k mg k k +【参考答案】A【名师解析】当物体的质量为m 时，设下面的弹簧的压缩量为x 1，则mg =k 1x 1；当物体的质量为2m 时，2mg =k 1(x 1+x )+k 2x ，联立可得x =12mgk k +，选项A 正确。
9 (2016·河南洛阳一模)如图所示，A 、B 两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上的P 点，另一端与A 连接。
下列说法中正确的是( ) A ．如果B 对A 无摩擦力，则地面对B 也无摩擦力B ．如果B 对A 有向左的摩擦力，则地面对B 也有向左的摩擦力C ．P 点缓慢下移过程中，B 对A 的支持力一定减小D ．P 点缓慢下移过程中，地面对B 的摩擦力一定增大【参考答案】AB 【名师解析】如果B 对A 无摩擦力，由牛顿第三定律可知，A 对B 也无摩擦力，则B 对地面无运动趋势，地面对B 没有摩擦力作用，A 正确；如果B 对A 有向左的摩擦力，则A 对B 有向右的摩擦力作用，从而使B 有向右运动的趋势，则地面对B 有向左的摩擦力，B 正确；若弹簧已处于拉伸状态，在P 点缓慢下移过程中，弹簧的拉伸形变量减小，弹簧对A 斜向上的拉力减小，则B 对A 的支持力增大，C 错误；若弹簧已处于拉伸状态，在P 点缓慢下移的过程中，弹簧的拉伸形变量将减小，当弹簧的形变量为零时，A 与B 、B 与地面间的摩擦力变为零，D 错误。
二．计算题1. (2019·陕西省商洛市调研)如图所示，两木块A 、B 质量均为m ，用劲度系数为k 、原长为L 的轻弹簧连在一起，放在倾角为α的传送带上，两木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，用与传送带平行的细线拉住木块A ，传送带按图示方向匀速转动，两木块处于静止状态，重力加速度为g .求：(1)A 、B 两木块之间的距离；(2)剪断细线瞬间，A 、B 两木块加速度分别为多大． 【参考答案】 (1)L ＋mg sin α＋μmg cos αk(2)2g (sin α＋μcos α) 0【名师解析】 (1)隔离B 木块受力分析，由平衡条件可得 F 弹＝mg sin α＋μmg cos α由胡克定律F 弹＝k Δx 得两木块间的距离为 L AB ＝L ＋Δx ＝L ＋mg sin α＋μm g cos αk(2)剪断细线瞬间弹簧弹力不变，对木块B 由牛顿第二定律得F 弹－(mg sin α＋μmg cos α)＝ma B 解得a B ＝0.对于木块A 有F 弹＋μmg cos α＋mg sin α＝ma A 解得a A ＝2g (sin α＋μcos α)．2.(2016·衡水中学高三初考)(20分)如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重力均为2 N 的球A 、B ，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10 N/m ，用两条等长的线将球C 与A 、B 相连，此时弹簧被压短了10 cm ，两条线的夹角为60°，求：(1)杆对A 球的支持力的大小； (2)C 球的重力大小。
【参考答案】 (1)(2＋3) N (2)2 3 N【名师解析】(1)对A球受力分析如图甲所示，由胡克定律可得，弹力F＝kx＝1 N，由共点力平衡可得，F T cos 60°＝F，F N＝G＋F T sin 60°联立解得F T＝2 N，F N＝(2＋3) N甲乙(2)对C球受力分析如图乙所示，由平衡条件可得，2F T sin 60°＝G C解得G C＝2 3 N。
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练 专题6.11 与弹簧相关的能量问题(提高篇)(解析版)
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第六部分机械能专题6.11与弹簧相关的能量问题（提高篇）一．选择题1. （2019高三考试大纲调研卷10）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C 处的速度为零，重力加速度为g，则下列说法不正确的是()A. 由A到C的过程中，圆环的加速度先减小后增大B. 由A到C的过程中，圆环的动能与重力势能之和先增大后减少C. 由A到B的过程中，圆环动能的增加量小于重力势能的减少量D. 在C处时，弹簧的弹性势能为mgh【参考答案】B【名师解析】圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A正确。
圆环的动能、重力势能和弹性势能之和守恒，因由A到C的过程中，弹性势能逐渐变大，则圆环的动能与重力势能之和逐渐减少，选项B错误；由A到B的过程中，因圆环的动能、重力势能和弹性势能之和守恒，则弹性势能和动能增加量之和等于重力势能的减小量，则圆环动能的增加量小于重力势能的减少量，选项C正确；研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，由动能定理得：mgh -W弹=0-0=0，则W 弹=mgh，故D正确；故选B.2.（2019高考大纲调研卷2）把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示；迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙）途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气阻力均忽略不计．重力加速度g=10m/s2，则有（）A．小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加B．小球从B上升到C的过程中，小球的动能一直减小，势能一直增加C．小球在位置A时，弹簧的弹性势能为0.6JD．小球从位置A上升至C的过程中，小球的最大动能为0.4J【参考答案】.BC【名师解析】球从A上升到B位置的过程中，先加速，当弹簧的弹力k△x=mg时，合力为零，加速度减小到零，速度达到最大，之后小球继续上升弹簧弹力小于重力，球做减速运动，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小，A错误；小球从B到C的过程中，小球的弹力小于重力，故小球的动能一直减小；因小球高度增加，故小球的重力势能增加；故B正确；根据能量的转化与守恒，小球在图甲中时，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能：Ep=mgAC=0.2×10×0.3=0.6J；故C正确；由于无法确定小球受力平衡时的弹簧的形变量，故无法求出小球的最大动能；故D错误．3．（2019江西南昌三模）如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端固定一轻弹簧，O点为原长位置。
高考物理-专题2.9 动态平衡问题(基础篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第二部分相互作用专题2.9．动态平衡问题（基础篇）一．选择题1. （2020年4月浙江稽阳联考）如图所示，在水平桌面上用盒子做成一个斜面，把一个手机放在斜面上保持静止，为了避免手机从纸质斜面下滑，下列说法中正确的是A．斜面对手机的静摩擦力必须大于手机重力沿斜面向下的分力B．斜面对手机的静摩擦力大于手机对斜面的静摩擦力C．增大斜面倾角，手机所受支持力不断减小D．增大斜面倾角，手机所受摩擦力不断减小【参考答案】C。
【命题意图】本题考查斜面上物体的受力分析、牛顿第三定律、动态平衡及其相关知识点。
【解题思路】设斜面倾角为θ，将手机的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件可得，F f=mg sinθ，F N= mg cosθ，斜面对手机的静摩擦力等于手机重力沿斜面向下的分力，选项A错误；由牛顿第三定律可知，斜面对手机的静摩擦力等于手机对斜面的静摩擦力，选项B错误；由F f=mg sinθ，F N= mg cosθ，可知，增大斜面倾角，手机与斜面始终静止，则手机所受的支持力F N不断减小，手机所受的摩擦力不断增大，选项C 正确D错误。
2. (2020·金华质检)如图所示，A、B两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长．若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F向右拉物体B，直到A即将移动，此过程中，地面对B 的摩擦力F1和对A的摩擦力F2的变化情况是()A．F1先变小后变大再不变B．F1先不变后变大再变小C．F2先变大后不变D．F2一直在变大【参考答案】A【名师解析】.因在施加拉力F前，弹簧处于伸长状态，此时地面对A的摩擦力水平向左，地面对B的摩擦力水平向右，对B施加水平向右的拉力后，随着F的增大，物体B受的摩擦力先水平向右逐渐减小，再水平向左逐渐增大，当B相对地面向右运动后，物体B受地面的摩擦力不再变化，而在物体B运动之前，物体A受地面的摩擦力水平向左，大小不变，当B向右运动后，随弹簧弹力的增大，物体A受到的摩擦力逐渐增大，综上所述，选项A正确，B、C、D错误．3. （2020高考模拟示范卷1）如图所示，倾角为α的斜劈放置在粗糙水平面上，斜面粗糙，物体α放在斜面上．一根轻质细线一端固定在物体a上，细线绕过两个光滑小滑轮，滑轮1固定在斜劈上、滑轮2下吊一物体b，细线另一端固定在c上，c穿在水平横杆上，物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止．物体a受到斜劈的摩擦力大小为f1、c受到横杆的摩擦力大小为f2，若将c向右移动少许，a始终静止，系统仍静止，则（）A. f1由沿斜面向下改为沿斜面向上，f2始终沿横杆向右B. 细线对a和c的拉力都将变大C. f1和f2都将变大D. 斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c的摩擦力都将变大【参考答案】BD【名师解析】以滑轮2为研究的对象，受力如图1，若将c向右移动少许，两个绳子之间的夹角β增大。
2020年高考物理考点练习3.13与弹簧相关的动力学问题(原卷版)
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第三部分牛顿运动定律专题3. 13与弹簧相关的动力学问题一. 选择题1.（20佃河南郑州二模）如图所示，2019个质量均为m的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F—2, 2和3间弹簧的弹力为F2—3, 2018和2019间弹簧的弹力为F QO^—2019，则下列结论正确的是（）12 14 2019....... •—丹"〃""丹A. F 1 —2 : F2—3 : . F 2018 —2019=1 : 2 : 3： (2018)B. 从左到右每根弹簧长度之化为1: 2 : 3: (2018)C. 如果突然撤去拉力F,撤去F瞬间，第2019个小球的加速度为F, N其余每个球的加速度依然为aD. 如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球的加速度为0，第2个小球的加速度为2a,其余小球加速度依然为a2.（2019武汉联考）如图所示，倾角为曲勺斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量均为m的小球A、B, 它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连接，现对A施加一个水平向右大小为F=233 mg的恒力，使A、B在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L,则下列说法正确的是（）A .弹簧的原长为L -四2kB •斜面的倾角为沪30 °C.撤掉恒力F的瞬间小球A的加速度不变D .撤掉恒力F的瞬间小球B的加速度为03.（2019武汉名校联考）如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力作用下紧靠在一起压紧弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x o,以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示一维坐标系，现将外力突然反向从零开始增大并使B向右做匀加速运动，下列关于拉力F、两滑块间弹力F N与滑块B的位移变化的关系图像可能正确的是（）4.如图所示，两个物体A、B中间用一个不计质量的轻弹簧相连。
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题2.4 动态平衡问题(提高篇)(原卷版)
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第二部分相互作用四．动态平衡问题（提高篇）一．选择题1.（6分）（2019湖北黄冈三模）《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程。
如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上。
另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。
身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。
绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，不计一切阻力，重力加速度大小为g。
关于王进从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是（）A．工人对绳的拉力一直变大B．绳OD的拉力一直变小C．OD、CD两绳拉力的合力大小等于mgD．当绳CD与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为mg2（2019广东惠州第三次调研）某建筑工地需要把货物提升到高处，采取如图所示的装置。
光滑的轻滑轮用细绳OO’悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂货物a，人拉绳的另一端缓慢向右运动达到提升货物的目的。
在人向右缓慢运动的过程中，则（）A. 人对水平面的压力保持不变B. 细绳OO’的张力逐渐变小C. 细绳OO’的张力逐渐变大D. 细绳对人的拉力大小保持不变3、(2019陕西西安三模)如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面刚好水平。
现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，且相对木板没有发生移动，与原位置相比（）A．A对B的作用力减小B．B对A的摩擦力不变C．板对B的摩擦力减小D．板对B的作用力减小4.（2019山西吕梁期末）如图，1/4光滑圆轨道竖直固定在水平地面上，O为圆心，A为轨道上的一点，OA 与水平面夹角为30°。
小球在拉力F作用下始终静止在A点。
当拉力方向水平向左时，拉力F的大小为10N。
20版高考物理试题库专题28与弹簧相关的平衡问题(基础篇)(原卷版)
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第二部分 相互作用八．与弹簧相关的平衡问题（基础篇）一．选择题1. （2019四川攀枝花一模）如图所示，六根原长均为l 的轻质细弹簧两两相连，在同一平面内的六个大小相等，互成60°的恒定拉力作用下，形成一个稳定的正六边形，弹簧在弹性限度内。
已知正六边形的外接圆的直径为d ，每根弹簧的劲度系数均为k ，则每个拉力的大小为（ ）A ．)(l d k -B ．)2(ldk - C ．)2(l d k - D ．)(2l d k -2．（2018全国联考）如图所示，A 、B 、C 三个物体的质量是1122A B C m m m m ===，A 、B 两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B 、C 用劲度系数k 2的弹簧相连，弹簧k 1一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连。
开始时，A 、B 两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦。
现用竖直向下的力缓慢拉动A 物体，在拉动过程中，弹簧、与A 、B 相连的绳子始终竖直，到C 物体刚要离开地面（A 没落地，B 没有与滑轮相碰）， 此时A 、B 两物体的高度差（ ）A.2136mg mgk k + B.21312mg mgk k + C.2166mg mgk k + D.21612mg mgk k + F F F FFF3.（2018全国联考）如图所示，两个质量均为m 的小球A 、B 细绳相连，小球A 与一个轻弹簧相连，弹簧另一端固定在竖直墙上，小球用一根细线连在天花板上，开始时，两小球都静止不动，这时细线与水平方向的夹角是θ=45°，弹簧水平，重力加速度为g ，现突然把细线剪断。
在剪断线的瞬间，小球A 的加速度大小是（ ）A.22gB.5gC. 2gD.2g4. (2018·河南洛阳联考)如图所示，将两根劲度系数均为k 、原长均为L 的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L 的两点，另一端共同连接一质量为m 的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°。
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题3.13与弹簧相关的动力学问题含解析
专题3．13与弹簧相关的动力学问题一．选择题1. （2019河南郑州二模）如图所示，2019个质量均为m 的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相连，在水平拉力F 的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a 向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F 1—2，2和3间弹簧的弹力为F 2—3，2018和2019间弹簧的弹力为F 2018—2019，则下列结论正确的是（ ）A.F 1—2：F 2—3：......F 2018—2019=1：2：3： (2018)B.从左到右每根弹簧长度之化为1：2：3： (2018)C.如果突然撤去拉力F ，撤去F 瞬间，第2019个小球的加速度为F ，N 其余每个球的加速度依然为aD.如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球的加速度为0，第2个小球的加速度为2a ，其余小球加速度依然为a【参考答案】AD【命题意图】本题以轻弹簧连接的2019个小球为情景，考查连接体、受力分析、牛顿运动定律及其相关知识点。
【解题思路】隔离小球1，由牛顿运动定律，F 1-2=ma ，把小球1和2看作整体隔离，由牛顿运动定律，F 2-3=2ma ，把小球1、2和3看作整体隔离，由牛顿运动定律，F 3-4=3ma ，把小球1、2、3和4看作整体隔离，由牛顿运动定律，F 4-5=4ma ，·····把小球1到2018看作整体隔离，由牛顿运动定律，F 2018-2019=2018ma ，联立解得：F 1-2∶F 2-3∶F 3-4∶F 4-5∶F 5-6······F 2018-2019=1∶2∶3∶4∶5······2018，选项A 正确；由于弹簧长度等于弹簧原长加弹簧伸长量，弹簧伸长量与弹簧弹力成正比，所以选项B 错误；如果突然撤去拉力F ，撤去F 的瞬间，小球之间弹簧弹力不变，2018和2019之间的弹簧弹力F 2018-2019=2018ma ，由牛顿第二定律可得F=2019ma ，F 2018-2019=ma’，联立解得第2019个小球的加速度a’=，选项C 错误；如20182019F m果1和2两个球之间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间，第1个小球受力为零，加速度为零，第2个小球受到2和3之间弹簧弹力，F 2-3=ma 2，解得第2个小球的加速度a 2=2a ，其余小球受力情况不变，加速度依然为a ，选项D 正确。
高中物理弹簧弹力问题(含答案)
弹簧问题归类一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F .【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力1F 和称外壳上的力2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 .【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： 12F F ma -=，即12F F a m-=,仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F .说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.【答案】12F F a m-= 1F二、质量不可忽略的弹簧【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况.【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M=,取弹簧左部任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为：,x x F xT ma M F L M L===【答案】x x T F L=三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变.【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a = 与B a =【解析】由题意可设A B C 、、的质量分别为23m m m 、、，以木块A 为研究对象，抽出木块C前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均不变，故木块A 的瞬时加速度为0.以木块A B 、为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块B 的作用力3CB F mg =.以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和CB F 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均不变，CB F 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为3mg ,竖直向下，瞬时加速度为1.5g .【答案】0 说明：区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突变.【例4】如图3-7-4所示，质量为m 的小球用水平弹簧连接，并用倾角为030的光滑木板AB 托住，使小球恰好处于静止状态.当AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 ( ) A.0 B.大小为233g ，方向竖直向下C.大小为233g ，方向垂直于木板向下 D. 大小为233g , 方向水平向右【解析】 末撤离木板前，小球受重力G 、弹簧拉力F 、木板支持力N F 作用而平衡，如图3-7-5所示，有cos N mgF θ=.撤离木板的瞬间，重力G 和弹力F 保持不变(弹簧弹力不能突变)，而木板支持力N F 立即消失,小球所受G 和F 的合力大小等于撤之前的N F(三力平衡)，方向与N F 相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为图 3-7-4图图3-7-2图 3-7-1图3-7-323cos 3N F g a g m θ=== 【答案】 C. 四、弹簧长度的变化问题设劲度系数为k 的弹簧受到的压力为1F -时压缩量为1x -，弹簧受到的拉力为2F 时伸长量为2x ，此时的“-”号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力1F -变为拉力2F ，弹簧长度将由压缩量1x -变为伸长量2x ，长度增加量为12x x +.由胡克定律有: 11()F k x -=-,22F kx =.则:2121()()F F kx kx --=--,即F k x ∆=∆ 说明:弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时x ∆表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并不是形变量.【例5】如图3-7-6所示，劲度系数为1k 的轻质弹簧两端分别与质量为1m 、2m 的物块1、2拴接，劲度系数为2k 的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态.现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了 ,物块1的重力势能增加了 . 【解析】由题意可知，弹簧2k 长度的增加量就是物块2的高度增加量，弹簧2k 长度的增加量与弹簧1k 长度的增加量之和就是物块1的高度增加量.由物体的受力平衡可知，弹簧2k 的弹力将由原来的压力12()m m g +变为0,弹簧1k 的弹力将由原来的压力1m g 变为拉力2m g ,弹力的改变量也为12()m m g + .所以1k 、2k 弹簧的伸长量分别为:1211()m m g k +和1221()m m g k + 故物块2的重力势能增加了221221()m m m g k +，物块1的重力势能增加了21121211()()m m m g k k ++ 五、弹簧形变量可以代表物体的位移弹簧弹力满足胡克定律F kx =-，其中x 为弹簧的形变量，两端与物体相连时x 亦即物体的位移，因此弹簧可以与运动学知识结合起来编成习题.【例6】如图3-7-7所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A B 、，其质量分别为A B m m 、，弹簧的劲度系数为k ,C 为一固定挡板，系统处于静止状态,现开始用一恒力F 沿斜面方向拉A 使之向上运动，求B 刚要离开C 时A 的加速度a 和从开始到此时A 的位移d (重力加速度为g ).【解析】 系统静止时,设弹簧压缩量为1x ，弹簧弹力为1F ，分析A 受力可知:11sin A F kx m g θ==解得:1sin A m g x kθ=在恒力F 作用下物体A 向上加速运动时，弹簧由压缩逐渐变为伸长状态.设物体B 刚要离开挡板C 时弹簧的伸长量为2x ，分析物体B 的受力有:2sin B kx m g θ=,解得2sin B m g x kθ=设此时物体A 的加速度为a ，由牛顿第二定律有:2sin A A F m g kx m a θ--= 解得:()sin A B AF m m g a m θ-+=因物体A与弹簧连在一起，弹簧长度的改变量代表物体A 的位移，故有12d x x =+，即()s i n A B m m g d kθ+=【答案】()sin A B m m g d kθ+=六、弹力变化的运动过程分析弹簧的弹力是一种由形变决定大小和方向的力，注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置及临界位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，弹性势能也是与原长位置对应的形变量相关.以此来分析计算物体运动状态的可能变化.结合弹簧振子的简谐运动，分析涉及弹簧物体的变加速度运动，.此时要先确定物体运动的平衡位置，区别物体的原长位置，进一步确定物体运动为简谐运动.结合与平衡位置对应的回复力、加速度、速度的变化规律，很容易分析物体的运动过程.【例7】如图3-7-8所示，质量为m 的物体A 用一轻弹簧与下方地面上质量也为m的物图 图3-7-6体B 相连，开始时A 和B 均处于静止状态，此时弹簧压缩量为0x ，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A 、另一端C 握在手中，各段绳均刚好处于伸直状态，物体A 上方的一段绳子沿竖直方向且足够长.现在C 端施加水平恒力F 使物体A 从静止开始向上运动.(整个过程弹簧始终处在弹性限度以内).(1)如果在C 端所施加的恒力大小为3mg ，则在物体B 刚要离开地面时物体A 的速度为多大?(2)若将物体B 的质量增加到2m ，为了保证运动中物体B 始终不离开地面，则F 最大不超过多少? 【解析】 由题意可知，弹簧开始的压缩量0mg x k =，物体B 刚要离开地面时弹簧的伸长量也是0mgx k=. (1)若3F mg =,在弹簧伸长到0x 时，物体B 离开地面，此时弹簧弹性势能与施力前相等，F 所做的功等于物体A 增加的动能及重力势能的和.即：201222F x mg x mv ⋅=⋅+得: 022v gx =(2)所施加的力为恒力0F 时，物体B 不离开地面，类比竖直弹簧振子，物体A 在竖直方向上除了受变化的弹力外，再受到恒定的重力和拉力.故物体A 做简谐运动.在最低点有：001F mg kx ma -+=,式中k 为弹簧劲度系数，1a 为在最低点物体A 的加速度.在最高点，物体B 恰好不离开地面，此时弹簧被拉伸，伸长量为02x ，则: 002(2)k x mg F ma +-=而0kx mg =，简谐运动在上、下振幅处12a a =，解得：032mgF =[也可以利用简谐运动的平衡位置求恒定拉力0F .物体A 做简谐运动的最低点压缩量为0x ，最高点伸长量为02x ，则上下运动中点为平衡位置，即伸长量为所在处.由002xmg k F +=,解得:032mg F =.]【答案】022gx 32mg说明: 区别原长位置与平衡位置.和原长位置对应的形变量与弹力大小、方向、弹性势能相关,和平衡位置对应的位移量与回复大小、方向、速度、加速度相关. 七．与弹簧相关的临界问题通过弹簧相联系的物体，在运动过程中经常涉及临界极值问题：如物体速度达到最大；弹簧形变量达到最大时两个物体速度相同；使物体恰好要离开地面；相互接触的物体恰好要脱离等.此类问题的解题关键是利用好临界条件，得到解题有用的物理量和结论。
2019-2020学年度最新版本高考二轮物理复习专题-弹簧问题(附答案)
2019-2020学年度最新版本高考二轮物理复习专题-弹簧问题(附答案)(附参考答案)高考动向弹簧问题能够较好的培养学生的分析解决问题的能力和开发学生的智力，借助于弹簧问题，还能将整个力学知识和方法有机地结合起来系统起来，因此弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学生对静力学问题、动力学问题、能量守恒问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重要方法和思想的运用。
弹簧弹力的特点：弹簧弹力的大小可根据胡克定律计算（在弹性限度内），即F=kx，其中x是弹簧的形变量（与原长相比的伸长量或缩短量，不是弹簧的实际长度）。
高中研究的弹簧都是轻弹簧（不计弹簧自身的质量，也不会有动能和加速度）。
不论弹簧处于何种运动状态（静止、匀速或变速），轻弹簧两端所受的弹力一定等大反向。
弹簧的弹力属于接触力，弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。
如果弹簧的一端和其它物体脱离接触，或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断，那么弹簧两端的弹力都将立即变为零。
在弹簧两端都保持与其它物体接触的条件下，弹簧弹力的大小F=kx与形变量x成正比。
由于形变量的改变需要一定时间，因此这种情况下，弹力的大小不会突然改变，即弹簧弹力大小的改变需要一定的时间。
（这一点与绳不同，高中物理研究中，是不考虑绳的形变的，因此绳两端所受弹力的改变可以是瞬时的。
）一、与物体平衡相关的弹簧例．如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g／k2，因而m2移动△x＝(m1 + m2)·g／k2 -m2g／k2＝m l g／k2．参考答案:C此题若求m l移动的距离又当如何求解?二、与分离问题相关的弹簧两个相互接触的物体被弹簧弹出，这两个物体在什么位置恰好分开？这属于临界问题。
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练 专题7.3 探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系(基础篇)(原卷版)
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（物理实验）第七部分物理力学实验专题7.3 探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系（基础篇）1.（2018广东韶关二模）某同学看到法治节目中报道有人用弹弓射击野生保护动物，他对此行为表示强烈谴责，为了教育其他同学不要玩弹弓，他想用学过的物理知识来实际测量它的威力。
于是他准备了一个节目中类似的弹弓（如图甲），它每侧固定有两根完全相同的橡胶管。
金属弹珠质量为10g，直径为10mm。
（1）他首先猜想橡胶管拉伸过程中弹力与形变量的关系满足胡克定律，为了验证猜想进行了实验。
由于实验室的传感器量程较小，于是他取其中一根橡胶管进行实验，通过传感器拉动橡皮管，记下它每一次的长度L及对应的拉力F大小，并在坐标纸画出图乙所示的图象。
为了便于研究，他在老师的启发下将原图象拟合成如图丙所示，请你根据图象，计算出该单根橡胶管的原长L0______，劲度系数k______。
（2）同学查阅资料发现，当弹丸发射后的比动能(动能与最大横截面积的比值)超过1.8J/cm2就可被认定为枪支，并且满足胡克定律的物体在弹性限度内其弹性势能E与形变量x的关系式可表示为Ep=12kx2在一次测试中弹弓每侧的橡皮管组拉至49cm长。
请你估算弹珠离开弹弓时的比动能______(π取3，结果保留两位有效数字)2．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．(1)为完成实验，还需要的实验器材有：________________________.(2)实验中需要测量的物理量有：________________.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是由于________________________________．(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________.3．(2018·深圳联考)把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示。
2020年高考物理最新考点模拟试题：平衡状态的极值问题(解析版)
2020年高考物理最新考点模拟试题：平衡状态的极值问题（解析版）一．选择题1.（2019全国高考猜题卷6）如图所示，质量为m＝10 kg的木箱置于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ＝33，受到一个与水平方向成θ角斜向上的拉力F，为使木箱做匀速直线运动，拉力F的最小值以及此时θ分别是( )A．50 N 30° B．50 N 60°C.2003N 30° D.2003N 60°【参考答案】A【名师解析】木箱受重力mg、拉力F、地面的支持力和滑动摩擦力作用，根据平衡条件得F cosθ＝Ff ，F sin θ＋F N＝mg，又F f＝μF N，联立解得F＝μmgcos θ＋μsin θ＝μmg1＋μ2θ＋α，其中tan α＝1μ＝3，α＝60°，由数学知识知：当θ＋α＝90°，即θ＝30°时F有最小值，且最小值为F min＝μmg1＋μ2＝33×10×101＋⎝⎛⎭⎪⎫332N＝50 N，故A正确，B、C、D错误。
2. (2019山东青岛联考)如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动。
现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用水平力F拉动物块使其以速度v2(v2的方向与v1的方向垂直，沿y轴正方向)沿导槽匀速运动，下列说法正确的是（）A．若拉力F的方向在第一象限，则其大小一定大于μmgB．若拉力F的方向在第二象限，则其大小可能小于μmgC．若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmgv1v12＋v22D．若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmgv2v12＋v22【参考答案】.BD【名师解析】工件有相对于钢板水平向左的速度v1和沿导槽的速度v2，故工件相对于钢板的速度如图所示，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，所以有：F=fcosθ=μmgv1v12＋v22cosθ，因此F=μmgv1v12＋v22<μmg，即若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmgv2v12＋v22，选项BD正确。