沪科版初中数学七年级下册《7.1不等式及其基本性质》课堂教学课件 (2)

(6)∵a-1＜8
∴
＜ 不等式基
a 9(本性质1
)
2.单项选择：
(1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（A）
A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0
(2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ D）
A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0
(3)由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是（C ）
若设物体A的重量为x克；某天的气温为t℃； 本班某同学的年龄为a岁，上述不等关系能用 式子表示出来吗？
x＞2，x ＜3，t≥-5，t≤10 ，a ＜17 -7＜-5，3+4＞1+4，5+3≠12-5 a+2＞a+1，x+3 ＜6 ，a≠0， (1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？ 这些符号表示什么关系？
变式训练：
1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并
在题后括号内填写理由.
∵a＞b
(2)∵ a＞b
∴a-4＞b-4(不等式基) ∴ 4a＞4b(不等式基)
(3)∵3m＞5n 本性质1 (4)∵4x＞5x 本性质2
(5)∴∴∵-am＞a4＜＜2b(53不n(等不本b2式等性基式质)基3 ) 本性质3
∴ x＜0(不等式基) 本性质1
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
小结： 1.掌握不等式是否成立的判断方法； 2.依题意列出正确的不等式. （注意：表示不等关系的词语要用
不等号来表示，“不大于”即“≤”， “不小于”即“≥” ）
1.什么是等式？
2.等式的基本性质是什么？
3.用“＞”或“＜”填空：
7 + 3＞4 + 3 7 +（-3）＞ 4 +（-3） 7×3＞ 4×3 7×（-3） ＜ 4×（-3）
x＜-1
例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空： (1)a-3 b-3 (2) a b (3) -4a -4b
22
解：(1) ∵a＞b ∴两边都减去3，由不等式基本性质1 得 a-3＞b-3
(2) ∵a＞b，并且2＞0
(3) ∵a＞∴b得两，边并都且除-4以＜a 220，＞由b 不2等式基本性质2
∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3 得 -4a＜-4b
例1.根据不等式的基本性质，把下列
不等式化成x＜a或x＞a的形式：
(1) x-2＜ 3 (3) 12x＞5
(2) 6x＜ 5x-1 (4) -4x＞3
解：(1)根据不等式基本性质1，两边都
加上2，得 x-2+2＜3+2
x＜5
(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x，
得 6x-5x＜5x-1-5x
归纳小结：
1.本节重点 (1)掌握不等式的基本性质，尤其是性质3； (2)能正确应用性质对不等式进行变形； 2.注意事项 （1）要反复对比不等式性质与等式性质
的异同点；
（2）当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是
负数；对于未给定范围的字母，应
分情况讨论.
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
不等式及其性质
引导性材料： 1.据气象预报，某天的最高气温是10℃，最
低气温为-5℃，由此我们说这一天的气温
不低于 -5 ℃，并且不高于 10 ℃；
2.统计全班同学的年龄，年龄最大者为16岁， 可以知道全班每个同学的年龄都小于 17岁；
2.用“＞”或“＜”填空：
(1)4＞-6 (2)-1＜0 (2)-8 ＜-3 (4)-4.5 ＜-4
(3)7+3 ＞4+3
(4)7+(-3＞) 4+(-3)
(5)7×3＞4×3 (6)7×(-3＜) 4×(-3)
3.用不等式表示：
(1)a是正数
a＞0
(2)a是负数
a＜0
(3)x与3的和小于6 x+3＜6
及使之不成立的x的值.
总结：判断不等式是否成立的方 法不等号两边的大小关系是否与 不等号一致
3.有理数x，y在数轴上的对应点的位置 如图，用“＞”或“＜”填空：
(1)x+y ＞0 (2)xy＜ 0 (3)x-y＜0
x0
y
4.(1)用不等式表示：x与3的和小于等于6； (2)写出使上述不等式成立的几个x的值；
(3)x取何值时，不等式x+3≤6总成立？取
何值时总不成立？ 解：(1)x+3≤6； (2)x取-5，0，0.5，2，3时不等式成立；
(3)x≤3时，不等式x+3≤6总成立； x＞3时，不等式x+3≤6总不成立.
5.绝对值小于3的非负整数有 0，1，2；
6.下列选项正确的是（D）
A. a不是负数，则a＞0
（表示不等关系）
(2)这些符号两侧的代数式可随意交换
位置吗？（不可随意互换位置）
(3)什么叫不等式？ （用不等号表示不等关系的式子
叫不等式）
练习：
1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？
√√(((√461)))xx32＞＜+422xx＜+13√(x2+)1a2+1＞(√(507))xa=+2bx(≠-35c)3x2+2x
(1)上述不等式中哪题的不等号与7＞4
一致？
(2)观察思考，猜出不等式的基本性质
不等式的三条基本性质： 1. 不等式两边都加上（或减去）同一个
数或同一个整式，不等号的方向不变； 2. 不等式两边都乘（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变； 3.*不等式两边都乘（或除以）同一个
负数，不等号的方向改变 ；
---如何用数学语言表示？ ---与等式的基本性质有什么联系果a>b,那么a+c>b+c , a-c>b-c 性质2.如果a>b,c>0,那么ac>bc , a/c>b/c 性质3.如果a>b,c<0,那么ac<bc ,a/c<b/c 性质4.如果a>b,那么b<a 性质5.如果a>b,b>c,那么a>c
(4)x与2的差大于-1 x-2＞-1
(5)x的4倍大于等于7 4x≥7
(6)y的一半小于3
1 2
y＜3
1.你能检验x=2及x=3是否为方程x+3=6 的解吗？
2.已知数值：-5, 0.5, 3, 0, 2, -2.5, 5.2 (1)判断:上述数值，哪些使不等式x+3＜6
成立？哪些使之不成立？ (2)说出几个使不等式x+3＜6成立的x的值，
B. b是不大于0的数，则b＜0；
C. m不小于-1，则m＞-1；
D. a+b是负数，则a+b＜０.
7.A市某天的最低气温是-7℃，最高气温
是6℃，设这天气温为t℃，则 t满足的
条件是 -7≤t≤6
.
8.依题意列不等式： （1）a的3倍与7的差是非正数； （2）x与6的和大于9且小于12.
解：（1）3a-7≤0 （2）9＜x+6＜12
A.m＞0 B.m＜0 C.m≠0 D.m是任意有理数
(4)若 a＞1，则下列各式中错误的是（D）
A.4a＞4
B.a+5＞6
C.
a＜ 2
1 D.a-1＜0 2
3.判断正误：
(1)∵a+8＞4
(2)∵3＞2
∴a＞-4 (√ )
∴3a＞2a(×)
(3)∵-1＞-2
(4)∵ab＞0
∴a-1＞a-2 (√ ) ∴a＞0,b＞ 0(×)