【最新沪科版精选】沪科初中数学七下《10.1相交线》word教案 (3).doc
沪科版（2012）初中数学七年级下册 10.1相交线 教案
教学设计表一、基本信息学校课名相交线（第一课时）教师姓名学科（版本）数学（沪科版）章节 10.1 学时一年级七年级二、教学目标1、在具体情境中了解对顶角，能找出图形中的一个角的对顶角；2、能运用“对顶角相等”进行简单的运算以及解决一些相关的实际问题.3.归纳推理中渗透数学文化，激发学习兴趣，让学生感受数学的应用价值，增强学生的数学应用意识，提高学生数学思维；通过探究学习培养学生互助合作的学习习惯，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神。
三、学习者分析七年级学生处于行为规范阶段，思维活跃、求知欲强，创造力强，敢于质疑、挑战老师，表现欲强、思维能力强，部分学生自我学习、合作学习能力强，学习时精力不够集中，但仍对形象生动、形式多样的学习很有兴趣，本节课就是一节挑战自我、富有创造力、思维力的课。
另外，小学之中学生们也接触了相交线与平行线，七年级上册对角也有了进一步的认识。
四、教学重难点分析及解决措施：1.教学重点：对顶角的概念.对顶角性质与应用。
（通过生活的实例与视频让学生体会，通过自己观察、操作经验总结，通过合作交流形成新知）2.教学难点：理解对顶角相等的性质的探索。
（多种方法探究感知，只要言之有理即可给予肯定）五、教学设计教学环节环节目标教学内容学生活动备注环节一：微课播放引入新知感知数学来源于生活播放非物质文化遗产微课视频：《阜阳剪纸艺术》出示课题：10.1 相交线思考：1.剪刀中可以抽象出哪些数学中的集合元素？发挥孩子的想象力，锻炼孩子的观察能力，语言表达能力。
2.这两条线是什么位置关系呢？环节二：师生合作感受概念活动 2.观察剪刀剪东西的过程，引入两条相交直线所成的角.出示一把剪刀，表演剪的过程，提出问题：剪东西时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？对顶角的概念：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.（找出图中的所有对顶角拓展一下：邻补角的定义。
沪科版数学七年级下册10.1《相交线》教学设计1
沪科版数学七年级下册10.1《相交线》教学设计1一. 教材分析《相交线》是沪科版数学七年级下册第10.1节的内容。
本节主要让学生掌握相交线的定义、性质及运用。
相交线是几何中的基本概念，对于学生后续学习几何图形的性质和判定具有重要的意义。
教材通过生活中的实例引入相交线的概念，接着介绍相交线的性质，最后通过练习让学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线等基本几何概念，对于抽象的几何图形有了一定的认识。
但学生在学习过程中，可能对于相交线的实际意义和应用还不够理解，需要通过实例和练习来加深认识。
此外，学生对于几何图形的直观画法和描述能力还需进一步提高。
三. 教学目标1.理解相交线的定义，掌握相交线的性质。
2.能够识别和画出相交线，并能运用相交线的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和几何思维。
四. 教学重难点1.相交线的定义和性质。
2.相交线在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用实例引入，激发学生兴趣。
2.利用几何画板软件，直观展示相交线的性质。
3.采用小组讨论、合作交流的方式，让学生主动探究相交线的性质。
4.设计具有针对性的练习，巩固所学知识。
5.以生活中的实际问题为背景，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片。
2.准备几何画板软件，用于展示相交线的性质。
3.准备练习题，涵盖各种类型的题目。
4.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如交叉的道路、两根相互交叉的电线等，引导学生观察相交线的特征，引出相交线的概念。
2.呈现（10分钟）利用几何画板软件，展示相交线的性质，如相交线的交点、相交线的夹角等。
同时，引导学生总结相交线的性质，如交点处的四个角相等、对角线互相平分等。
3.操练（10分钟）设计不同类型的练习题，让学生运用所学知识进行解答。
题目包括判断题、作图题、解答题等。
在解答过程中，引导学生注意相交线的性质，并能够灵活运用。
【最新沪科版精选】沪科初中数学七下《10.1相交线》word教案 (5).doc
10.1 相交线[教学目标]1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题[教学重点与难点]重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点:理解对顶角相等的性质的探索[教学设计]一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题， 二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1．学生画直线AB 、CD 相交于点O ，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达延长线它们的另一边互为反向有一条公共边与OA ，AOD AOC ∠∠；BOD AOC ∠∠与有公共的顶点O ，而且AOC ∠的两边分别是BOD ∠两边的反向延长线2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质三．初步应用练习：下列说法对不对邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角对顶角相等，相等的两个角是对顶角学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象四．巩固运用例题：如图，直线a,b 相交，401=∠，求4,3,2∠∠∠的度数。
新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.1 相交线 垂线及其性质、画法》教案_3
10.1相交线(第2课时)教学目标知识与能力：1.能够掌握垂直的概念;2.会用垂线定义解决相关问题.过程与方法：通过观察、动手操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力。
情感态度价值观：通过相交线、垂线体现出的一般与特殊的关系，培养学生辩证唯物主义思想及不断探索发现新知识的精神。
重难点重点：能够掌握垂直的概念难点：用垂直定义解决相关问题.教学过程学习目标（1分钟左右）1.要掌握好垂线及相关概念；2.会用垂线定义解决相关问题自学提纲（10分钟左右）自学书本第117-118页内容解决下列问题1.两条相交直线所形成的4个角中，如果有一个角是90°，那么其他3个角的度数是多少？为什么？2.什么叫做垂线？什么叫做垂足？3.如图，AB 、CD 相交于O,OF 丄AB,垂足为O , ∠BOC=130。
求∠DOF 的度数？合作探究：（15分钟左右）1.垂线的定义：当两条直线AB 和CD 相交的4个角中，有一个角是直角时， 就说这两条直线互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点O 叫做垂足。
直线AB 、CD 互相垂直, 记作AB CD ⊥日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，你能举出例子吗？巩固练习：（8分钟）1.判断正误：（1）两条直线相交成四个角，如果有两个角相同，那么两条直线垂直（ ）（2）两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么两条直线垂直（ ）（3）两条直线相交，其中一组对顶角互补，那么这两条直线垂直（ ）（4）两条直线垂直，则所成的四个角都是直角。
（ ）2.如图，直线AB ，CD 相交于点O,且OE ⊥AB 于O,且∠DOE=4∠COE, 求∠AOD 的度数。
OFD C BA AB CD O ,,130,AB BOC DOF ⊥∠==︒∠2.如图，AB 、CD 相交于O,OF 垂足为O 求的度数。
OF DC B A3.如图，直线AB ，CD 相交于点O,且OE ⊥AB 于O,且∠DOE=4∠COE, 求∠AOD 的度数。
沪科版数学七下《相交线》word学案
10.1.1相交线教案【学习目标】1.知识与技能：结合图形能准确的辨认对顶角，掌握对顶角的性质并能运用对顶角性质解决有关问题。
2.过程与方法：通过动手操作、观察、推理、交流等数学活动，让学生获得对顶角相等的结论，发展空间概念，培养识图能力和语言表达能力。
3.情感、态度与价值观：利用“对顶角相等”这一性质，解决实际问题，体会数学在生活中的应用。
【学习重难点】1.重点：对顶角的概念及其性质。
2.难点：理解对顶角相等的性质的探索。
【学习内容】课本第113至114页。
【学习流程】一、课前准备（预习学案见附件1）学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。
二、课堂教学（一）合作学习阶段。
（15分钟左右）（课堂引导材料见附件2）教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。
组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。
教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。
（二）集体讲授阶段。
（15分钟左右）1.各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。
2.教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。
3.各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。
(三)当堂检测阶段（10分钟）（当堂检测材料见附件3）为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。
（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）三、课后作业（课后作业见附件4）教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
课题：相交线对顶角例题例题五、课后反思附件1：10.1.1相交线（预习学案）班级：姓名：家长签名：日期：【学习目标】结合图形能准确的辨认对顶角;掌握对顶角的性质并能运用对顶角性质解决有关问题。
【最新沪科版精选】沪科初中数学七下《10.1相交线》word教案 (4).doc
《相交线》教学目标1、在具体情境中了解对顶角，能找出图形中的一个角的对顶角；2、能运用“对顶角相等”进行简单的运算以及解决一些相关的实际问题.3、了解垂直概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.教学重难点重点：对顶角的概念，对顶角的性质与应用.两条直线互相垂直的概念、性质和画法. “垂线段最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用.难点：对点到直线的距离的概念的理解.教学过程一．创设情境课件展示图片，让学生观察、感受生活中的相交线.想一想：这组图片有什么共同特点？引出课题，并介绍相交的概念.对顶角的概念：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.（找出图中的所有对顶角）2.想一想：判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？3、猜一猜：请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？4、量一量：请你用量角器量一量你刚才画的∠AOC与∠BOD这两个角，看看你的猜想是否正确？5、证一证：对顶角的性质：对顶角相等.6.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？讲析例题例、如图，三条直线相交于一点O，说出图中的6组对顶角∠FOA与∠ EOB：∠AOC与∠ BOD；∠COE与∠ DOF；∠FOC与∠ EOD；∠AOE与∠BOF；∠COB与∠ DOA.创设问题情境1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线……，思考这些给大家什么印象？“垂直”两个字对大家并不陌生，但是垂直的意义，垂线有什么性质，我们不一定都了解，这可是我们要学习的内容.2.演示模型，固定木条a，转动木条，当b的位置变化时，a、b所成的角a是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a 、b 所成的四个角有什么特殊关系？ b ba当b 的位置变化时，角a 从锐角变为钝角，其中∠a 是直角是特殊情况.其特殊之处还在于：当∠a 是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即a 、b 所成的四个角都是直角，都相等.3.给出垂直定义.“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名.如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”， 如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”.4.垂直的表示法.垂直用符号“⊥”来表示，“直线AB 垂直于直线CD ，垂足为O”，则记为AB⊥CD，垂足为O ，并在图中任意一个角处作上直角记号，如图.OD C BA画图实践，探究垂线的性质1.用三角尺或量角器画已知直线L 的垂线.已知直线L （教师在黑板上画一条直线L ），画出直线L 的垂线，还能画出L 的垂线吗？能画几条？直线L 的垂线有无数多条，即存在，但有不确定性.怎样才能确定直线L 的垂线位置：在直线L 上取一点A ，过点A 画L 的垂线.结论：经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.变式训练，巩固垂线的概念和画法，如图根据下列语句画图：（1）过点P 画射线MN 的垂线，Q 为垂足；（2）过点P 画射线BN 的垂线，交射线BN 反向延长线于Q 点；（3）过点P 画线段AB 的垂线，交线AB 延长线于Q 点.PM A N P P B A问题：1.在连接直线L外一点P与直线L 上各点的线段中，哪一条最短？在硬纸板上固定木条L，L外一点P，转动的木条a一端固定在点P.PlAa使木条L与a相交，左右摆动木条a，L与a的交点A随之变化，线段PA 长度也随之变化.PA 最短时，a与L的位置关系如何？用三角尺检验.2．画图操作，得出结论.（1）画出直线L，L外一点P；（2）过P点出PO⊥L，垂足为O；（3）点A1，A2，A3……在L上，连接PA、PA2、PA3……；（4）用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……长短.3.得出垂线的另一条性质.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，点到直线的距离.根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.认识垂线段PO：PO⊥L，∠POA=90°，O为垂足，垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2……中是最短的.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.PO的长度是点P到直线L的距离，其余结论PA1、PA2……长度都不是点P到L的距离.。
沪科版数学七年级下册10.1《相交线》教学设计
沪科版数学七年级下册10.1《相交线》教学设计一. 教材分析《相交线》是沪科版数学七年级下册第10.1节的内容，主要介绍了相交线的定义、性质及运用。
本节内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过生动的图片和实际的例子，引导学生探究相交线的性质，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的直线、射线、线段的知识，对于图形的认知和观察能力也有一定的基础。
但学生在空间想象和逻辑推理方面还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.理解相交线的定义和性质。
2.能够运用相交线的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.相交线的定义和性质。
2.相交线在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实际的例子，引导学生探究相交线的性质。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.教学素材：准备相关的图片和实际问题，用于引导学生探究。
3.练习题：准备相应的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的相交线现象，如交通路口、交叉的电线等，引导学生关注相交线，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）引导学生观察相交线的图形，提问：什么是相交线？相交线有哪些性质？让学生积极思考，回答问题。
3.操练（10分钟）让学生在纸上画出相交线的图形，并观察和分析相交线的性质。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用所学的相交线知识解决问题。
如：在一条直线上，有多少个点可以找到与之相交的线段？5.拓展（10分钟）引导学生思考：相交线在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，培养学生的实际应用能力。
101相交线-教案-沪科版数学七年级下册(3)
101相交线-教案-沪科版数学七年级下册（3）
10.1《相交线》〔第1课时〕教学设计教学目标1、在具体情境中了解对顶角，能找出图形中的一个角的对顶角；2、能运用“对顶角相等”进行简单的运算以及解决一些相关的实际问题.教学重难点重
点：对顶角的概念，对顶角的性质与应用。
难点：理解对顶角相等的性质的探究。
教学过程一．创设情境1、课件展示图片，让学生观察、感受生活中的相交线，平行线。
2、想一想：这组图片有什么共同特点？引出课题。
二、探究新知1、画一画并尝试解决以下问题:①请同学们画出任意两条相交直线②两条相交直线形成的小于平角的角有几个？③两两相配共有几对角？④各对角存在怎样的位置关系呢2、相关概念邻补角：如果两个角有一公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫做邻补角。
〔找出图中的所有邻补角〕对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。
〔找出图中的所有对顶角〕3、想一想：判断以下各图中∠1和∠2是否为对顶角，并理由？4、猜一猜：请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AO C 和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？〔师演示〕5、量一量：请你用量角器量一量你刚刚画的∠AOC与∠BOD这两个角，看看你的猜测是否正确？猜测：对顶角相等6、证一证：对顶角的性质：对顶角相等.：直线AB与CD相交于点O求证：∠1=∠3∠2=∠4证明：∵直线AB与CD相交于点O∴∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°〔平角的定义〕∴∠1=∠3〔同角的补角相等〕同理可得：∠2=∠4三、稳固新知例题1〔略〕例题2
〔略〕例题3〔略〕四、反思小结五、布置作业：1、课堂练习P121--1,22、课后作业同步练习10.1(一〕。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《相交线》
教学目标：
理解相交线的定义、对顶角的定义和性质，理解垂线的定义、点到直线的距离的定义，掌握垂线的性质；
知识要点：
（一）相交线
1. 相交线的定义
在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点.如图1所示，直线AB 与直线CD 相交于点O.
O
D C B A 4321A B C D O 21O A
图1 图2 图3
2. 对顶角的定义
若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角.如图2所示，∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角.
注意：两个角互为对顶角的特征是：（1）角的顶点公共；（2）角的两边互为反向延长线；（3）两条相交线形成2对对顶角.
3. 对顶角的性质
对顶角相等.
（二）垂线
1. 垂线的定义
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
A
B C D 1 A B C D 1
图4
如图4所示，直线AB 与CD 互相垂直，垂足为点O ，则记作AB⊥CD 于点O.
其中“⊥”是“垂直”的记号；
是图形中“垂直”（直角）的标记.
注意：垂线的定义有以下两层含义：
（1）∵AB⊥CD（已知） （2）∵∠1＝90°（已知）
∴∠1＝90°（垂线的定义） ∴AB⊥CD（垂线的定义）
2. 垂线的性质
（1）性质1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，即过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（2）性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.即垂线段最短.
3. 点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
m
C B A P
图5 图6
如图5所示，m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离.
4. 垂线的画法（工具：三角板或量角器）
5. 画已知线段或射线的垂线.
（1）垂足在线段或射线上.
（2）垂足在线段的延长线或射线的反向延长线上.
范例：判断下列语句是否正确，如果是错误的，说明理由.
（1）过直线外一点画直线的垂线，垂线的长度叫做这个点到这条直线的距离；
（2）从直线外一点到直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；
（3）两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直.
分析：本题考查学生对基本概念的理解是否清晰.（1）、（2）都是对点到直线的距离的描述，由“直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”可判断（1）、（2）都是错的；由对顶角相等且互补易知，这两个角都是90°，故（3）正确；同一平面内，两条直线的位置关系是相交或平行，必须强调“在同一平面内”.
解答：（1）这种说法是错误的.因为垂线是直线，它的长度不能度量，应改为“垂线段的长度叫做点到直线的距离”.
（2）这种说法是错误的.因为“点到直线的距离”不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度.
（3）这种说法是正确的.。